北师大版高中数学必修3《一章 统计 1 从普查到抽样 从普查到抽样》优质课教案_3
高中数学北师大版必修三文档：第一章§1从普查到抽样
§1从普查到抽样学习目标 1.了解普查与抽样调查的概念.2.明确两种调查的优缺点(重点).预习教材P3－6完成下列问题：知识点1普查的概念1.普查的定义普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力.2.普查的主要特点(1)所取得的资料更加全面、系统；(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量；(3)当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.【预习评价】我国常进行的普查有哪些？(举例)提示人口普查、工业普查、农业普查等.知识点2抽样调查1.抽样调查的定义：通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本.2.抽样调查最突出的优点(1)迅速、及时；(2)节约人力、物力和财力.【预习评价】要了解一批牛奶的质量是否达标，能用普查吗？提示检验具有破坏性，故不能普查，而用抽样调查.知识点3统计的相关概念名称定义总体调查对象的全体称为总体样本被抽取的一部分称为样本个体构成总体的每一个对象称为个体样本容量样本中个体的数目叫作样本容量【预习评价】(正确的打√，错误的打×)从某年级的1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析.下列说法正确的是(1)1 000名学生是总体()(2)每个被抽查的学生是个体()(3)抽查的125名学生的体重是一个样本()(4)抽取的125名学生的体重是样本容量()提示(1)正确理解总体、样本、样本容量、个体的定义.(2)仔细审题、分析好各个选项.★答案☆(1)×(2)×(3)√(4)×题型一抽样调查与普查辨析【例1】下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样方法收集数据的？(1)为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全班同学做调查；(2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在班的全体同学做调查；(3)为了了解我们班的同学们每天睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生做调查；(4)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生做调查.解(1)因为调查的是班级的每个学生，所以用的是普查.(2)通过我们班的全体同学穿几号鞋来了解学校高一年级学生穿几号鞋，这是抽样调查，样本是我们班的全体同学所穿的鞋号，总体是学校高一年级学生所穿的鞋号.(3)、(4)也都是抽样调查，样本分别是每小组中选取的2名学生的睡眠时间，学号为双数的所有学生的睡眠时间；总体都是我们班的同学每天的睡眠时间.规律方法 1.在抽样调查中要注意以下事项：(1)样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总体的每个个体被抽到的可能性相等.(2)样本抽取具有代表性：当总体数目较大且个体有明显差异时，要特别注意样本的代表性.2.普查与抽样调查的特点：【训练1】下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是()A.检验10件产品的质量B.银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D.检验一批汽车的防碰撞性能解析根据抽样调查与普查的概念可知A，B，C一般采用普查的方法，只有D 是采用抽样调查的方法.★答案☆ D题型二普查与抽样调查的选用【例2】一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等.小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？解小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性.规律方法普查是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时间上或一定时期内的社会现象总量.普查具有资料包括的范围全面、详尽、系统的优点，但是普查的工作量大，耗资也多，一般不宜经常举行.抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标.抽查既能节省人力物力财力，而且取得比较正确的资料，具有很多优点.【训练2】为了创建“和谐平安”校园，某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查，以便排除安全隐患，此检查能否进行普查，为什么？解由于一个学校的电灯电路数目不算大，且对创建“和谐平安”校园来说，必须排除任一潜在或已存在的安全隐患，故必须用普查的方式.题型三总体与样本【例3】为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量.下列说法正确的是()A.总体是240名B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40解析在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.因此选D.★答案☆ D规律方法 1.解决此类问题要注意区分以下几个概念：(1)总体：在抽样调查中，调查对象的全体称为总体.(2)样本：被抽取的一部分称为样本.(3)个体：构成总体的每一个元素称为个体.(4)样本容量：样本中个体的个数称为样本容量.(5)总体容量：总体中个体的个数称为总体容量.2.样本与样本容量的区别：样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数.【训练3】从某年级500名学生中抽取60名学生进行身高的统计分析，下列说法正确的是()A.500名学生是总体B.每个被抽查的学生是个体C.抽取的60名学生的身高是一个样本D.抽取的60名学生的身高是样本容量解析本题抽取的是60名学生的身高，因此500名学生的身高是总体，每个学生的身高是个体，这60名学生的身高构成一个样本，样本的容量为60.★答案☆ C课堂达标1.若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是()A.某城市B.某城市的所有家庭的收入C.某城市的所有人口D.某城市的工薪阶层解析因要调查的是某城市家庭的收入情况，所以总体是某城市的所有家庭的收入.★答案☆ B2.下列调查中属于抽样调查的是()①每隔5年进行一次人口数量调查；②某商品的质量优劣；③某报社对某个事情进行舆论调查；④高考考生的查体.A.②③B.①④C.③④D.①②★答案☆ A3.某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议，在这个问题中，样本容量是________.★答案☆1084.下列问题，适合抽样调查的是________(填序号).①调查黄河的水质情况；②调查某化工厂周围8个村庄的水质是否受到污染；③调查某药品生产厂家一批药品的质量情况；④进行某一项民意测验.解析①因为无法对所有的黄河水质进行全面调查，所以只能采取抽样调查的方式；②也是抽样调查的方式；③对药品的质量检验具有破坏性，所以只能采取抽样调查；④由于民意调查的特殊性，不可能也没必要对所有的人都进行调查，因此也是采用抽样调查的方式.★答案☆①②③④5.下列调查项目中，哪些适宜用普查？哪些适宜用抽样调查？(1)在中学生中，喜欢阅读大学生、中学生写的小说的学生占百分之多少.(2)“五一”期间，乘坐火车的人比平时多很多，铁路部门要了解旅客是否都是购票乘车的.(3)即将进入市场的大量猪肉是否符合防疫标准.解(1)适宜抽样调查，因为工作量太大.(2)适宜普查，因为抽查结果可能会与普查结果相差较大.(3)适宜普查，因为漏掉一批问题猪肉就会造成恶劣后果，所以必须普查.课堂小结1.普查要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.2.抽样调查是对部分对象的调查，适用于数量多的调查.基础过关1.下面问题可以用普查的方式进行调查的是()A.检验一批钢材的抗拉强度B.检验海水中微生物的含量C.调查某小组10名成员的业余爱好D.检验一批汽车的使用寿命解析A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行调查；D该试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法实现.★答案☆ C2.下列适用抽样调查的是()A.调查本班学生的近视率B.调查某校学生的男女比例C.调查某省初一年级的平均身高D.人口普查★答案☆ C3.抽样调查在抽取调查对象时()A.按一定的方法抽取B.随便抽取C.全部抽取D.根据个人的爱好抽取解析抽样调查在抽取调查对象时必须要保证所抽取的样本具有代表性，使每个个体被抽入样的可能性相等，因此抽样时一定要注意按事先设计好的抽样方法抽取样本.★答案☆ A4.2016年我国江浙一带发现了H7N9病毒，在病毒发作区，对与病毒携带者亲密接触的人要进行检查，所采用的方法是________.★答案☆普查5.(1)对某班学生视力作一个调查；(2)某啤酒瓶生产厂，要对所生产的啤酒瓶的抗压情况进行检验；(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查.对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为________、________、________.★答案☆普查抽样调查抽样调查6.某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象，校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？解由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，并且还要分性别进行抽查.如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的，这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高，其中准备抽取的50名学生的身高是样本.能力提升7.对于下列调查：①某商场对所进的一批盒装牛奶中三聚氰胺含量进行调查；②某种灯泡使用寿命的测定；③入学报考者的学历调查；④要了解高一·一班50名学生的身高.其中不属于抽样调查的是()A.①②B.③④C.②③D.①④★答案☆ B8.为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是()A.1 000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是100解析此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A，B，C错，故选D.★答案☆ D9.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有两种调查方案：A.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料，为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案不合理的是________.解析A中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般情况，因此不能用测量的结果去估计总体的结果；B中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况.★答案☆A B10.在一次竞选中，规定一个人获胜的条件是：(1)在竞选中得票最多；(2)得票数不低于总票数的一半.如果在计票时，周鹏得票数据丢失，试根据统计数据回答问题：请问如果周鹏获胜，那么周鹏的得票数x 的最小值为________.解析 根据条件，如果周鹏获胜，周鹏的得票数x 不低于总票数的一半，即x 300＋100＋30＋60＋x ≥12⇒x ≥490，且x ∈N ，即周鹏得票数至少为490票.★答案☆ 49011.儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育.为了了解农村儿童的喂养、辅食添加情况、发现存在的问题、确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，欲在该地农村进行一次3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究.请给出一个合理的调查方案(该地区共10个县). 解 可采用如下抽样：先从该地区10个县中随机抽取4个县，再在随机抽取的各县中随机抽取5个乡(镇)，在随机抽取的乡(镇)中再随机抽取5个行政村，在被抽中的行政村中各抽取24户有3岁以下儿童的住户，在样本户的3岁以下儿童中随机抽取1名儿童.当抽样村符合要求的家庭不足24户时，将其全部调查，不够的户在邻村补齐(邻村是指距离最近的非抽样村)(根据实际情况，也可有其他合理的抽样).。
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§1 从普查到抽样知识梳理1.在我们现实生活中有很多问题需要普查,但普查存在两个缺陷,即工作量大、对检验对象具有破坏性,所以很多时候,普查是行不通的.2.在实际调查中,通常从调查对象中按照一定的方法抽取一部分进行调查或观测,获取数据,并以此对调查对象的某项指标做出推断,这就是抽样调查.其中调查对象的全体称为总体,被抽的一部分称为个体.3.抽样调查与普查相比,有较突出的两个优点:(1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力. 知识导学学习本节时,同学们要尽可能借助于熟知的实际调查的例子,理解学习普查和抽样调查的特点和区别.人口普查是大家熟知的实例,从中一方面可以感知我国政府进行普查的必要性和重要性,另一方面了解普查工作的烦琐和艰辛.同时联系我们日常生活中的某项调查、产品质量抽查、性能检测等调查活动的实例,感悟抽样调查的优越性,普查的不可实施性 在统计中,有时由于检验对象的量很大,在很多情况下,很难做到对所有考查的对象作全面的观测,有时根本无法施行.例如测试灯泡的寿命、医生检验人的血液中血脂的含量、判断山东省的成年人平均身高是否为全国之最等,这些试验有的是破坏性的,有的由于测试的总体包含的成员数量很大,如果逐一测试,要消耗大量的时间、人力、物力,得不偿失.一个行之有效的方法是从总体中选取部分个体,记录下来,并从这组数据来推断总体的情况. 抽样调查,就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查,借以获得对整个总体特征的了解.如何抽取样本,直接关系到对总体估计的准确程度.抽样时要保证每一个个体都可能被抽到,即每一个个体被抽到的机会是均等的疑难突破1.抽样是了解数据的一种有效方法,但不是所有的问题都能通过抽样进行,有些数据必须采用普查的方法进行.那么在实际中,怎样合理地选择这两种方法呢剖析:普查和抽样是我们调查问题的常用方法,我们必须掌握它们的特点并灵活应用.合理地进行选择才能更加快捷地得到更可靠的数据,下面列表表示抽样与普查的特点:普查抽样 优点 1.所取得的资料更加全面系统2.调查某时段的总体的数量 1.迅速、及时 2.节约人力、物力、财力,对个体信息的了解更详细缺点 耗费大量的人力、物力、财力 获取的信息不够全面系统适用范围 总体容量不大,要获取详实、系统、全面的信息 1.大批量检验 2.破坏性检验 3.不必要普查等2.在数据的收集中,抽样是一种很重要的方法,但是抽样不能无原则地进行,那么,要使抽样调查的数据更具有合理性,还应该注意哪些问题呢剖析:抽样是为了通过样本来了解整体的数据特征,抽样不能是无原则的,也要遵循一定的规律,在实际中要注意以下几点首先,抽样调查就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查,借以获得对整个总体特征的了解.所以,如何抽取样本,直接关系到对总体估计的准确程度,因此抽样时要保证每一个个体都可能被抽到,每一个个体被抽到的机会是均等的;要尽可能地避免人为因素的干扰;同时,还要注意到要尽可能地控制抽样调查中的误差其次,在抽样调查中应注意:抽取的样本具有全面性、代表性、随机性;片面地选取样本是不合理的,得出的答案也是不科学的.因此抽样调查的关键在于合理选取样本典题精讲例1 为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁移流动、就业状况、人口住房等多方面情况,需要什么样的统计方法呢思路分析:凡是大批量的,或有破坏性的检验通常用抽样调查的方法,而在总体容量不是很大的情况下,要获得更系统的信息,通常用普查的方法解:要求全面准确调查我国的人口状况,因此应当用普查的方法进行调查.绿色通道:要获得更系统的信息,在对总体没有破坏性的前提下,如果想获得第一手的统计数据及资料,普查无疑是一个非常好的方法,但这一方法任务量大,要耗费大量的人力、物力、财力等.变式训练某工厂要检验一批产品的质量,决定从这批产品中任意抽取10个进行检验,以判断产品的质量如何.在这个题目中,总体是_______,样本是思路解析:总体是指所要研究对象的全体，简称总体或母体,称组成总体的每个成员(单个元素)为个体,称从总体中随机抽出来的若干个个体的集合为样本或子样,称样本中个体的个数为样本大小或样本容量答案:一批产品10个产品例2 某饮料厂,出厂一批罐装饮料,检验员为了检验产品的质量应采用什么方法检验,并说明其合理性思路分析:破坏性检验只能用抽样调查方法进行抽样调查解:这是大批量的破坏性的检验,不可能进行普查,因此应当采取抽样的方法进行检验,对随机抽取的部分产品进行检验,得到的检验结果,就可以看作是这批罐装饮料的质量情况.因为同一批产品,从中随机抽取一部分,能代表全体产品的质量,所以是合理的绿色通道:对于检验的总体,如果这种检验带有破坏性,那么这种普查就不合理,也不可行,抽样检验是合理而且必要的.可以设想,产品的质量合格率仅是一个近似值,它不能代表所有批次的产品均有这个比率,这就是抽样存在的问题.问题探究问题我国第五次人口普查中漏登的人数大约是多少?你对人口普查的漏登率是如何认识的?导思:了解第五次人口普查的情况,并加以分析探究:根据人口普查登记质量抽查表明漏登率为 1.81%.第五次全国普查结果:我国人口达到12.95亿.因此我国第五次人口普查中漏登的人数大约是二千三百四十三万九千五百人.漏登率是指某地区漏登人数与应统计人数之比,是通过进一步抽查某些地区漏登人数后,计算出来的结果.由于流动人口的存在,和工作中等原因,出现漏登是不可避免的。
北师大版高中数学必修三1.1从普查到抽样
并以此对调查对象的某项指标作出推断.
2.总体与样本
调查对象的全体称为总体；总体中 每个对象称为个体；总体中的所有 个体数目称为总体容量。 被抽取的一部分称为样本.样本中的 个体数目称为样本容量。
抽样的原则 抽样的过程必须科学、合理，使所有个体被 抽到的可能性相等，即按随机原则抽选样 本． 想一想：抽样调查应注意什么？ 提示 抽样时要注意样本的代表性和广泛 性．
误区警示 因没有把握基本概念的实质而致错 【示例】某校高中学生有900人，校医务室想对
全体高中学生的身高情况做一次调查，为 了不影响正常教学活动，准备抽取50名学 生作为调查对象．校医务室若从高一年级 中抽取50名学生的身高来估计全校高中学 生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？ 该问题中的总体和样本是什么？
第一章 统计
1.1 从普查到抽样
•1
阅读材料，并回答下列问题： 1.人口普查对一个国家的发展有什么作用？ 依据上面所提供的信息，你能举例说明吗？ 2.根据上面的有关信息，我国第五次人口 普查中漏登的人数大约是多少？你对人口 普查中的漏登率是如何认识的？ 3.你对上面“武汉一人口普查员劳累过度 以身殉职”的报道有何看法？
息
(3)不必要普查等
2. 抽样的基本步骤 ①确定调查对象；②确定调查的方法与 策略；③精心设计前期准备工作；④设 计收集数据的方法；⑤对收集的数据进 行分析，得出统计推断．其中②确定调 查的方法与策略是关键一步，它决定着 抽取的样本是否能够反映总体．
例 医生是如何检验人的血液中血脂的含量
是否偏高的？你觉得这样做的合理性是什么？
12分
【题后反思】 本知识点要明确普查与抽样调 查的优缺点，尤其在抽样调查中要注意以下事 项： (1)样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总 体的每个个体被抽到的可能性相等． (2)样本抽取具有代表性：当总体数目较大且 个体有明显差异时，要注意样本的代表性．
北师大版必修3高中数学第1章统计1从普查到抽样
2．为了调查全国的人口总数，应采用的调查方式是_______． [答案] 普查
3．2019年春季，某市农业部门要对本市农作物病虫害发生情况 进行调查，其中有关数据收集所采用的调查方式是________．
抽样调查 [根据抽样调查的含义可知本题所采用的调查方式为 抽样调查．]
合作探究 提素养
简单随机ห้องสมุดไป่ตู้样的概念
调查方法 特点
普查
抽样调查
①所取得的资料更加全 ①迅速、及时；
优点
面、系统；
②节约人力、物
②调查特定时段的社会经 力、财力，对个体
济现象总体的数量
信息的了解更详细
缺点 适用范围
耗费大量的人力、物力、 获取的信息不够全 财力，时间长、任务重 面、系统
①大批量检验； 总体容量不大，要获取翔
②破坏性检验； 实、系统、全面的信息
进行合理的抽样调查．(难点) 养.
自主预习 探新知
一、普查的定义及特点 1．普查的定义 普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的 全面 调查 ，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力．
2．普查的特点 (1)所取得的资料更加 全面、系统 ； (2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的 数量 ． 思考：我国常进行的普查有哪些？(举例) [提示] 人口普查、工业普查、农业普查等．
【例1】 某市有9万名高三学生参加了高考前的一次全真模拟 考试，要想了解这9万名学生的英语成绩，从中抽取了1 800名学生 的英语成绩．
(1)在此项调查中总体是什么？ (2)在此项调查中个体是什么？ (3)在此项调查中样本是什么？ (4)在此项调查中样本容量是多少？
[解] (1)总体是9万名高三学生的英语成绩；(2)个体是9万名学 生中每一名学生的英语成绩；(3)样本是从9万名学生的英语成绩中 抽取的1 800名学生的英语成绩；(4)样本容量是1 800.
北师大版高中数学必修3《一章 统计 1 从普查到抽样》优质课教案_6
A．总体是指这箱2 500件包装食品
B．个体是一件包装食品
C．样本是按2%抽取的50件包装食品
D．样本容量是50
四课后反思
五课后巩固练习
1、为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是2名同学设计的方案：
6．(1)对某班学生视力作一个调查；
(2)某汽车生产厂要对所生产的某种品牌的轿车的抗碰撞情况进行检验；
(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查．
对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为__________、____________、____________.
7．某公司新上市一款MP4，为了调查产品在用户中受欢迎的情况，采用什么形式调查为好____________(填“普查”或“抽样调查”)．
(2)普查的主要特点：①所取得的资料更加全面、________；②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的________．
(3)普查的对象________时，普查无疑是一项非常好的调查方式．
3．抽样调查
(1)定义：通常情况下，从调查对象中______________抽取一部分，进行__________，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为________，被抽取的一部分称为________．
例4、从80件产品中随机抽取10件进行质量检测，其中说法正确的是（）
A 80件产品是总体B 10件产品是样本C样本容量是80 D样本容量是10
三巩固练习
1．为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是()
最新北师大版高中数学必修三第一章统计 从普查到抽样
第一章统计§1从普查到抽样学习目标1.了解普查的概念和普查的特点．2.能够结合实例理解抽样调查的特点．(数学抽象)3.学会用普查与抽样调查的方法解决生活中的一些简单问题．(逻辑推理)导思1.什么叫普查？什么叫抽样调查？2.统计活动一般有哪些步骤？1.普查(1)概念：普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查．目的是详细地了解某项重要的国情、国力．(2)普查主要有两个特点：①所取得的资料更加全面、系统；②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量．(3)普查的种类：目前，我国所进行的普查主要有：人口普查、农业普查、工业普查、第三产业普查、基本单位普查等．普查的优点和缺点分别是什么？提示：普查的优点在于所取得的资料全面、系统；缺点是会耗费大量的人力、物力和财力，并且组织工作繁重，时间长．2．抽样调查及其相关概念从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断．(1)总体：调查对象的全体．(2)样本：被抽取的一部分．(3)优点：①迅速、及时．②节约人力、物力和财力．普查与抽样调查的区别是什么？提示：调查方法普查抽样调查优点①所取得的资料更加全面、系统；②调查特定时段的社会经济现象总体的数量①迅速、及时；②节约人力、物力、财力，对个体信息的了解更详细缺点耗费大量的人力、物力、财力，时间长、任务重获取的信息不够全面、系统适用范围总体容量不大，要获取翔实、系统、全面的信息①大批量检验；②破坏性检验；③不必要普查等3.统计活动过程的一般步骤(1)确定调查的对象、调查的方法与策略(如果是问卷调查，需要精心设计问卷).(2)精心设计前期的准备工作和收集数据的方法．(3)对数据进行分析(包括统计数据的汇总与呈现).如何根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案？提示：抽样调查应遵循的原则是：抽取的部分个体具有广泛的代表性，能很好地代表总体，否则调查结果与实际情况不相符．1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)(1)有些调查具有破坏性，不适宜用普查．()(2)要了解中央电视台的某个法制栏目的收视情况，应采取普查方式. ()(3)要保证某载人飞船发射成功，对重要零件适宜采取抽样调查方式. ()(4)要了解外国人对“博鳌亚洲论坛”的关注度，可采用抽样调查方式. ()提示：(1)√.例如检验某工厂生产的灯管的使用寿命．(2)×.观众数量大，不适合用普查方式．(3)×.重要零件数量少且事关重大，必须用普查方式．(4)√.只是了解关注度，从外国人中抽样调查即可．2．下列调查方式中合适的是()A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C.调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式【解析】选C.要了解节能灯的使用寿命，由于调查具有破坏性，所以宜采取抽样调查的方式；要调查所在班级同学的身高，由于人数较少，宜采用普查的方式；对全市中学生每天的就寝时间的调查不宜采用普查的方式．3．一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度，然后做出了一份报告，调查结果如表：车序号12345 6速度(km/h)666571646968(1)交警采取的是________调查方式．(2)为了强调调查目的，这次调查的样本是________________，个体是_________．【解析】(1)此种调查是抽样调查，调查对象的指标是车的行驶速度．(2)这次调查的样本是6辆车的行驶速度，个体是每一辆车的行驶速度．答案：(1)抽样(2)6辆车的行驶速度每一辆车的行驶速度4．(教材例题改编)高考考试前所有考生都要进行体检，采取的调查方法是________．(填序号)①普查；②抽样调查．【解析】所有考生都要进行体检，故必须采取普查方式．答案：①类型一普查与抽样调查(数学抽象)【典例】1.对于下列调查：①测定海洋中微生物的含量；②某种灯泡使用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞．其中不属于抽样调查的是__________.2．某组织要做一项社会调查，调查我国国民的读书情况，此组织调查了北京海淀区的居民，然后作了一个分析报告，你认为这样的分析报告有问题吗？在这个题目中是采取普查好还是抽样调查好？【思路导引】1．选用调查方法，应从普查和抽样调查的适用范围考虑．2．在抽样调查中，一定要保证随机性的原则，保证每一个个体被抽到的可能性相等．要尽可能地避免人为因素的干扰；尽可能控制抽样调查的误差；选取的样本要具有代表性，做到公平、合理．【解析】1.银行在收进储户现金时要对钞票逐张检验，所以不是抽样调查．2．这样的分析报告有问题，主要是样本是从总体的局部抽取的，不具有代表性和随机性，得出的结论会与实际情况有较大误差．在本题中因为调查的对象量很大，可采取抽样调查．1．普查的适用范围普查是对要调查的所有对象都进行考察．(1)当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式；(2)当调查的对象很多，且又必须掌握全体的详细信息时，也需要采用普查的方式，如我国进行的人口普查．2．抽样调查的适用范围及特点(1)调查对象的数量很大，需要耗费大量的人力、物力与财力，或需要较长的时间才能完成；(2)对调查的对象具有破坏性．1．下面的调查适合用普查的有()①了解夏季市场上所有啤酒的质量情况；②审查电视剧剧本上的文字错误；③要了解一锅汤的味道；④了解一个汽车训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练标准．A．①②B．②③C．②④D．①④【解析】选C.由普查的特点及实际情况的需要可判断②④适合普查．2．某玻璃厂要检验一批次(10万块)玻璃的质量(包括硬度、承受压力)，应如何检验？这种检验是普查还是抽样调查？【解析】我们知道，要检验玻璃的质量，不可能将每块玻璃都进行检验，因此我们检验这批玻璃时，可以抽取少量进行检验，由此来推断玻璃的质量，它属于抽样调查．【补偿训练】下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是()A．检验10件产品的质量B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D．检验一批汽车的防碰撞性能【解析】选D.根据抽样调查与普查的概念可知A，B，C一般采用普查的方法，只有D是采用抽样调查的方法．类型二抽样调查的有关概念(数学概念)【典例】1. 抽样调查在抽取调查对象时()A．按一定的方法抽取B．随便抽取C．全部抽取D．根据个人的喜好抽取2．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员．在这个问题中，总体是________，样本是________.3．一个工厂用两种不同的工艺生产同一型号的电脑，现在要测试这种电脑的使用寿命，从两种不同的工艺生产品中各取出20台电脑进行测试．在本题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？【思路导引】1．抽样调查的定义⇒按照一定的方法⇒抽取一部分．2．抽取样本⇒总体、个体、样本、样本容量．3．把这两种工艺生产的同一型号的电脑放在一起，这样总体就变成了两种不同性质的个体的混合物．所以应当把每一种工艺生产的全部电脑的使用寿命分别看成一个总体．【解析】1.选A.抽样调查必须是从调查对象中按照一定的方法抽取一部分．2．总体指的是调查对象的全体，所以在本题中总体是指2 000名运动员的年龄．样本是指总体中被抽出的一部分，所以本题的样本是20名运动员的年龄．答案：2 000名运动员的年龄20名运动员的年龄3．总体指的是用第一种工艺生产的全体电脑的使用寿命和用第二种工艺生产的同一型号的全体电脑的使用寿命．个体指的是用第一种工艺生产的每一台电脑的使用寿命和用第二种工艺生产的同一型号的每一台电脑的使用寿命．样本指的是从用第一种工艺生产的电脑中抽取的20台电脑的使用寿命，和从用第二种工艺生产的同一型号的电脑中抽取的20台电脑的使用寿命．样本容量均为20.1．把本例2中条件“运动员的年龄情况”变为“运动员的身高情况”，其他不变，结果如何？【解析】总体是2 000名运动员的身高，样本是20名运动员的身高．2．本例2中条件不变，个体是什么？样本容量是多少？【解析】个体是指2 000名运动员中每一名运动员的年龄情况，样本容量是20.抽样调查中有关概念的理解与判断(1)总体与样本：分别指调查对象的全体和被抽取的一部分．(2)总体容量与样本容量：分别指调查对象的全体的个数和抽取样本的个数．(3)在以上的概念中，要特别注意区分清楚总体与样本的概念，它们是指研究的对象；而总体容量和样本容量是指数字．提醒：在抽样调查中，总体是指调查对象的全体，这里的调查对象不是指对象本身，而是指对象的某项指标．某校从高一年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，这个问题中，60名学生的体重的全体是()A．总体B．个体C．从总体中抽取的一个样本D．样本容量【解析】选C.抽取的60名学生的体重的全体是从总体中抽取的一个样本．【拓展延伸】调查问卷的设计原则是什么？提示：【拓展训练】①您所购买的是名牌产品，您认为该产品的知名度A．很高B．—般C．很低②你们家有几个孩子？____________③你们班有几个高个子同学？____________．④你认为数学学习A．较困难B．较容易C．没感觉以上问题符合调查问卷要求的是()A．①B．②C．③D．④【解析】选D.①不符合，因为问题有引导受调查者答题的倾向．②不符合，因为“孩子”一词意义含混．③不符合，因为“高个子”一词意义含混，故只有④符合．类型三抽样调查中的公平性【典例】1.中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率，下面是两名同学为电视台设计的调查方案．同学甲：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址就可以看到此表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中，这样，我就可以很快统计出收视率了．同学乙：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率．请问两位同学的调查方案中，哪位同学的统计可靠？2．为了缓解城市的交通拥堵情况，某城市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查．某调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？【思路导引】1．在实践中，产生随机样本的困难较大，它受到调查对象、对象的分布、时间、空间、调查问题和过程等诸多因素的制约，随机性的保证是其中最关键的．2．看抽样调查的个体是否具有代表性，若有代表性，则结论可靠；否则不可靠．【解析】1.都不可靠．学生甲的方案考虑的人群是上网且登录某网址的人群，那些不能上网的人群或不登录此网址的人群就被排除在外了，所以抽样代表性差；学生乙的方案考虑的人群是那些在电话号码本上的人群，也有一定的片面性，所以代表性也不强．因为联欢晚会的收视群体构成复杂，春节前后人口流动情况严重，总体分布不稳定，信息联络方式不唯一等，所以上面两种方案都不能保证抽样的随机性．2．由于要出台限制私家车的政策，抽样调查的市民又是拥有私家车的市民，因此调查结果倾向于反对出台限制私家车的政策．如果要调查出社会公民对政策的真实意见，需要对市民的各个群体进行抽样调查，还包括对一些社会团体(比如公交公司、消防、医院等)的运营状况进行调查，这样才能比较真实地反映出社会的实际情况，获得市民的心声．抽样调查应遵循的原则(1)随机性：在抽样时必须做到抽样的随机性，即为了使抽取的样本能够很好地反映总体，必须排除人为主观因素的影响，使收集到的样本数据与总体的情况基本吻合；(2)等可能性：抽样的过程必须科学、合理，使所有个体被抽到的可能性相等，即按随机原则抽取样本，同时可以按照一定的可能性来保证将抽样误差控制在规定的范围内．1．国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，小明设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上获得的数据进行分析，你认为小明的方案________(填“合理”或“不合理”).【解析】残疾人登录网站是少数，很多残疾人没有条件或不能登录网站，因此这种调查方案不合理，数据不具有代表性．答案：不合理2．一些杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等．小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？【解析】小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊报道过的成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性．。
高中数学 第一章 统计 1.1 从普查到抽样学案 北师大版必修3(2021年最新整理)
高中数学第一章统计1.1 从普查到抽样学案北师大版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第一章统计1.1 从普查到抽样学案北师大版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第1节普查到抽样学习目标：1、知道普查与抽样调查是调查的方式。
2、会根据实际情况，选择合适的调查方式进行调查.3、记住：总体、个体、样本、样本容量等概念,并能从具体的抽样调查中找出总体、个体、样本、样本容量。
4、会在选取合适的样本进行抽样调查的过程中培养自己用数学的意识。
重点:普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念难点：怎样从具体的抽样调查中准确的找出总体、个体、样本、样本容量。
学习过程新课讲授(一)创设情景，引思探索：1、你喜欢劳动吗？你每天干家务活大约多长时间？我们班同学每周干家务活的平均时间是多少？你准备如何获得这个数据？2、全国所有初三学生每周干家务活的平均时间是多少？你准备如何获得这个数据？由1、2设疑引出课题并板书。
（二）自主学习:阅读课本100—-101页内容，自主思考下列问题,并书面回答出来:1、什么是普查与抽样调查？2、什么是总体、个体、样本、样本容量？你认为普查与抽样调查有什么优缺点？（三）精讲点拨：1、根据你对普查与抽样调查的理解，指出下面的调查时适合普查还是抽样调查？a、了解一批灯泡的使用寿命；b、调查某一地区合资企业的数c、了解某池塘鱼的质量；d、调查全国中学生的环保意识；e、审查一篇科技论文中的错别字；f、了解一批炮弹的射程。
高中数学 第一章 统计 1.1 从普查到抽样自我小测 北师大版必修3(2021年最新整理)
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高中数学第一章统计 1。
1 从普查到抽样自我小测北师大版必修3 1．抽样调查在抽取调查对象时（）．A．按一定的方法抽取B．随便抽取C．全部抽取D．根据个人的爱好抽取2．医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是（)．A．普查B．抽样调查C．既不能普查也不能抽样调查D．普查与抽样调查都可以3．下列调查方式合适的是( ）．A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式D．对载人航天器“神舟十号"零部件的检查,采用抽样调查的方式4．调查北京市2013年家庭的收入情况，在该问题中总体是（)．A．北京市B．北京市的所有家庭的收入C．北京市的所有人口D．北京市的工薪阶层5．普查是一项非常艰巨的工作，当总体中的对象很少时，往往采用的调查方式是________；当总体中的对象很多时,普查工作量就很大，这时通常采用的调查方式是________．但是如果调查具有破坏性，那么无论总体数目的多少,只能采用的调查方式是________．6．为了了解某班学生会考成绩的合格率,要从该班45名学生中抽取20名学生的会考成绩进行分析,则在这次抽取中,总体为__________________________,样本为____________________________．7．我军某部新装备了一批新型导弹,为了测试该种导弹的射程、飞行速度、破坏杀伤力等技术性能，能否对这批导弹进行普查？为什么?8．近几年我国出现了大面积的“电荒”，很多城市拉闸限电,人们也纷纷响应政府号召,节约用电．现在你的任务是调查你所在年级各位同学的平均每月家庭用电量，并号召大家节约用电．结合本节学到的知识，你觉得应该如何实施此次调查呢？在抽样调查时，总体和样本各是什么？普查和抽样调查哪一个更好一些呢？参考答案1．解析：抽样调查在抽取调查对象时必须要保证所抽取的样本具有代表性，使每个个体被抽入样本的可能性相等，因此抽样时一定要按事先设计好的抽样方法抽取样本．答案:A2．答案：B3．答案：C4．答案：B5．答案：普查抽样调查抽样调查6．答案:该班45名学生会考成绩的合格率被抽取的20名学生会考成绩的合格率7．分析：利用普查、抽样调查的特点进行判断．解:因为检验导弹的技术性能对导弹是一种破坏性检查，不可能全部检测,否则就失去了装备的意义，故用抽样调查的方式，不能用普查的方式．8．解：视情况而定,如果这一年级的人数较多用抽样调查较好；如果这一年级的人数不多用普查的方法更好．在抽样调查时,总体是全年级各位同学的平均每月家庭用电量,样本是被抽查的同学的平均每月家庭用电量．当全年级人数较多时用抽样调查，迅速、及时又节约人力、物力和财力，抽样调查好；当全年级人数较少时用普查，所取得的资料全面、系统，更具有说服力．。
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§1.1从普查到抽样
一、教学目标：
1．了解普查的含义和特点．
2．了解抽样调查的含义和特点。
3. 掌握总体、个体、样本、样本容量的概念。
4. 能合理的选择调查方法分析研究数据。
二、重难点：
结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性．
三、教学方法：
阅读材料、思考与交流
四、教学过程
（一）问题导课
1、通过三张生活中有关调查方法的图片，引发学生思考，使学生走进统计世界，开始思考生活中如何获取数据，从而进入新课学习。
2、提出问题
同学通过阅读课本，小组讨论的形式思考并完成。
(1)普查的含义是什么？有什么特点？
(2)抽样调查的含义是什么？有什么特点？
(3)在统计学中，什么是总体、样本、样本容量？
(4)若采用普查，应考虑哪些因素？哪些情况适合采用抽样调查？
(二)新课讲授
1、普查
普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力．
普查主要有两个特点：（1）所取得的资料更加全面、系统；（2）主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量．
普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查．当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式．
2、抽样调查
通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查．其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本．样本所含个体的数量叫样本容量，样本容量不带单位。
抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点：（1）迅速、及时；（2）节约人力、物力和财力．
注意：当调查的对象量很大，或调查过程具有破坏性时，采取普查就行不通，此时应采用抽样调查的方法。
3、牛刀小试
1）判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)高考考生的身体检查，是抽样调查．()
(2)某养鱼专业户要了解鱼塘中鱼的平均质量，是抽样调查．()
(3)商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率，是普查．()
(4)某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查，是普查．（）
2）下面问题可以用普查的方式进行调查的是（）
A．检验一批钢材的抗拉强度
B．检验海水中微生物的含量
C．检验10件产品的质量
D．检验一批汽车的使用寿命
3）从一批零件中抽取10个，测得它们的长度(单位：cm)如下：
22．3622.3522.3322.3522.3722.3422.38
22．3622.3222.35
由此估计这批零件的平均长度．
在此统计活动中：
(1)总体为：______________________；
(2)个体为：______________________；
(3)样本为：______________________；
(4)样本容量为：______.
4.常见题型
题型一：总体样本等概念辨析题
典例：
查参加运动会的1 000名运动员的平均年龄，从中抽取了100名运动员进行调查，下面说法正确的是()
A．1 000名运动员是总体
B．每个运动员是个体
C．抽取的100名运动员是样本
D．样本容量是100
方法总结：正确理解总体与个体的概念，要弄明白概念的实质，并注意样本与样本容量的不同，其中样本容量为数目，无单位．
活学活用：
为了了解全年级240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是()
A．总体是240B．个体是每一个学生
C．样本容量是40名学生D．样本容量是40
题型二：普查及其应用
典例：
根据高考考场要求，于高考前新进了45套听力设备．现需要检查这批听力设备的质量，是全部检查还是抽取部分检查？谈谈你的想法和理由．
方法总结：判断是否采用普查获取有关信息的方法
(1)分析调查对象的性质，判断是否必须了解每一个个体的相关信息；
(2)确定总体个数，依此来判断采取普查是否可行．
活学活用:
下列调查中，适合采用普查方式的是()
A．调查某品牌电视机的市场占有率
B．调查某品牌电视机的使用寿命
C．调查七年级一班的男女同学的比例
D．调查某型号炮弹的射程
题型三：抽样调查及其应用
典例：
某校高一男女生比例大约为1∶1.体育老师要调查高一全体学生的平均身高，采用什么方法既省力又合理，应注意什么问题？
方法总结：样调查获取有关信息的方法
(1)分析调查目的，确定是需要每个个体情况还是总体情况．若只是关心总体的某项指标(如本例中的平均身高)，一般采用抽样调查．
(2)若采用普查，是否必要？是否具有破坏性？若不必要或有一定的破坏性，就采用抽样调查．
活学活用：
下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是()
A．检验10名参加计算机水平测试学生的成绩
B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验
C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量
D．检验一批汽车的防碰撞性能
题型四:抽样调查设计
典例：
一些期刊杂志社经常请一些曾经高考落榜而在某方面取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法．这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我
也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落
榜使我走了另一条成功之路”等等．小明据此得出一条结论，上大学不如高考
落榜．他的结论正确吗？
方法总结：根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案，应遵循以下原则：
(1)要考虑如何合理地获取样本，以确保其典型性、代表性．即抽取的部分
个体具有广泛的代表性，能很好地代表总体．
(2)要考虑如何保证调查内容的真实性．
活学活用：
为了城市的交通拥堵情况，某城市准备出台限制私家车的政策，为此要进行
民意调查，某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结
果会怎样？
5．基础达标训练：
1）医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是()
A．普查
B．抽样调查
C．既不能普查也不能抽样调查
D．普查与抽样调查都可以
2．下列调查工作适合采用普查的是() A．环保部门对淮河水域的水污染情况的调查
B．电视台对某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
3．现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验．下列说法正确的是() A．80件产品是总体B．20件产品是样本
C．样本容量是80 D．样本容量是20
4．国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，小明设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析．你认为小明的方案________(填“合理”或“不合理”)．
（三）课堂小结：
● 1.掌握普查的含义及特点。
● 2.理解抽样调查的定义及其特点。
● 3.理解总体、个体、样本、样本容量的定义。
● 4.能够科学合理运用普查和抽样调查的方式来解决生活中的实际问题。
回头望：用本节课所学知识解释导课环节所用的的三张图片，首尾照应。
（四）、作业：P6练习题；P10【习题1―1】
※教后反思：课件上的字有些小，语速应慢一些，课堂上应多给学生思考讨论的时间和机会，让同学们学会思考，学会总结。