18第十八章 静电场中的导体和电介质PPT课件

2 和R
的同心导体球
3
壳内，导体球壳带电量为Ｑ。求：
小球与球壳的电势及电势差
另： 1)若壳接地，则电荷分布？电势、电势差？
2)若已知的不是带电量，而是两球的电势， 结果如何？
3)若接地后，拆除地线，再将内球接地，则 结果如何？
16
三 静电屏敝
1.外屏敝： 空腔导体屏敝外电场
2.内屏敝： 接地的空腔导体，屏敝内电场 应用：屏敝线
衡时两板各个表面上的电荷面密度
以及两板间的电势差；
另：(1)若 Q12q,Q2q
A
d
B
静电平衡：
12340
2 3 0
1
2
2q S
3
4
q s
高斯定理 电荷守恒
2
1
4
3
2
3
q 2S
1
4
3q
11
2S
例1.两块无限大的导体平板A、B， 1 2
面积为S，间距为d，平行放置，A板 带有电量Q，B板不带电，求静电平衡 时两板各个表面上的电荷面密度以及 两板间的电势差；
3 4
另：(3)若中间连线，则情况如何?
AdB
静电平衡：
12340
2
3
0
2 3 0 高斯定理
1234
Q S
1
4
Q 2s
2 ,3 0
电荷守恒
13
例2.一半径为 R
的导体小球，带电量为
1
q
,
放在内外半径分别为 R
2 和R
的同心导体球
3
壳内，导体球壳带电量为Ｑ。求：
小球与球壳的电势及电势差
3
Q R3
电场线 E d n
电通量
dS n
e
EdS
S
e
EdS
S
S,dS的方向：法线方向(闭合面向外为正)
真空中的高斯定理 定理的意义
1
S
EdS
0
qi
S面内
理论上，揭示了静电场是有源场的基本性质
应用上，提供了另一种求电场强度的简便方法
3
➢静电场的保守性
Edl 0
➢电势能
L
参 考 点
Waa qEdl
3 4
另：(2)若Ｂ板接地
静电平衡：
12340
2 3 0
1
2
Q S
3 4 0
高斯定理 电荷守恒
4 0
AdB
2
1
4
3
Q 2 S
12
例1.两块无限大的导体平板A、B， 1 2
面积为S，间距为d，平行放置，A 板带有电量Q，B板不带电，求静电 平衡时两板各个表面上的电荷面密 度以及两板间的电势差；
静电平衡： E 2 0
1 4 R12 2 4 R22
E3
2
E2 1
E1 q
R2 R1
S2 E2 dS 0
高斯定理
q2 q1 q q3 Qq 14
例2.一半径为 R 1 的导体小球，带电量为 q ,放在内外半
径分别为R 2 和 R 3 的同心导体球壳内，导体球壳带电量为
Ｑ。求：小球与球壳的电势及电势差 3
1F16 0μF1102pF
20
*** 真空中孤立导体球的电容***
设导体球半径为R，带电为Q。
导体球电势为： 导体球电容为：
Q
C
4
Q
0R
4
0R
对半径如地球一样的导体球，其电容为：
CE40RE7.1 11 04F
电容为1F 的孤立导体球的半径
R
1
4
0
8.99109m RE
21
二、电容器及其电容
三.有导体存在时场强的计算
用： 静电平衡条件 高斯定理 电荷守恒定律
分析电荷分布情况，求出场强和电势
8
例1.两块无限大的导体平板A、B，面积为
S，间距为d，平行放置，A板带有电量Q，
B板不带电，求静电平衡时两板各个表面
上的电荷面密度以及两板间的电势差；
静电平衡：
12340
2 3 0
1
2
Q S
3 4 0
22
*Байду номын сангаас几种常见电容器**
平板电容器 AB
S
d
球形电容器
B
R1
A
R2
柱形电容器
BA
R1
l
R2
23
[例2] 球形电容器电容
解：
E
q
4or2
er
-q +-q -
+
+
一般情况下，导体并不是孤立的，而是多个导 体组成的导体组——电容器
基本单元：两导体组（A、B）电容器 (Q, UAB)
定义： CAQ B Q U Q AB
➢电容器电容只与导体组的几何构形（及周围空间介 质）有关，与带电多少无关——固有的容电本领 ➢电容器电容的计算步骤
设电容器带电Q，求两个极板的电势差UAB，按 定义求C。
➢电势
参 考点
aa Edl
➢电势差
ab
b Edl
a
➢场强与电势的微分关系
E
4
5
§18-1 导体的静电平衡 静电屏蔽
一.导体的静电平衡条件 1.概念 导体、静电感应现象
静电平衡状态、附加电场
2.导体的静电平衡条件
E内0 E表面表面
或：导体为等势体，导体表面为等势面
6
二. 静电平衡导体上的电荷分布
17
作业： 18-1,2,3
18
19
§18-2 电容 电容器
一、孤立导体的电容
孤立导体的电势与带电量有关；带电量相同时不同
形状和大小的孤立导体电势不同，但是 Q 定义 C Q ——孤立导体的电容
电容只与导体的几何因素（及周围介质）有关，反 映导体带电多少的本领——固有的容电本领
SI：法拉 F
复 习 第十七章
➢库仑定律 F
➢点电荷的电场强度
q1q2
4 0r 2
er
Q
E 4 0r 2
er
➢点电荷系的电场强度 ➢带电体的电场强度
E
i
qi
40ri
2
eri
d l 线分布
E 4er0r2dq
dq
dS
面分布
d V 体分布
1
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
1.电荷分布在表面，内部无净电荷存在 ➢导体内没有空腔
➢导体内有空腔，空腔内无电荷
➢导体内有空腔，空腔内有电荷
2.导体表面附近处的场强与该处表 E n
面电荷面密度成正比
0
3.电荷在孤立导体表面上曲率大处面密度大，
曲率小处面密度小
实例：利用尖端放电(避雷针，静电电机)避免
尖端放电(高压输电线，电极等) 7
高斯定理 电荷守恒
1 2
3 P 4
AdB
9
静电平衡：
12340
2 3 0
1
2
Q S
3 4 0
高斯定理 电荷守恒
1 2
3 P 4
AdB
2
1
4
3
3 4
1
2
Q 2S
10
例1.两块无限大的导体平板A、B， 1 2 面积为S，间距为d，平行放置，A板
3 4
带有电量Q，B板不带电，求静电平
Q R3
q2 q1 q
3
Qq
4 0 R3
q3 Qq
E3 E2
2 1
E1 q
R2 R1
1 3 4 q 0 R 1 4 q 0 R 2 4 Q 0 R q 3 4 q 0 R 1 4 q 0 R 2
134q0R14q0R2
15
例2.一半径为 R
的导体小球，带电量为
1
q
,
放在内外半径分别为 R