人教版数学七年级上册第一次月考试卷附答案 (沪科版冀教版通用)
沪科版2024-2025学年七年级数学上册第一次月考数学(猜想)作业试卷[含答案]
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沪科版2024～2025安徽（合肥）七上第一次月考数学作业试卷（含答案）（本试卷系2024～2025学年安徽省合肥市瑶海区名校中考一模数学猜想作业试卷）沪科1.1～26.3、共4页八大题23小题，满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在有理数(3)--、2(2)-、0、23-、2--、13-中，负数的个数是（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2．下列说法中，正确的有（ ）①0是最小的整数；②若a b =，则a b =；③互为相反数的两数之和为零：④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．据统计，2023年的前三季度，合肥市生产总值（GDP ）9218.6亿元，按不变价格计算，同比增长6.1%.用科学记数法表示9218.6亿是（ ）A ．109.218610´B ．1092.18610´C ．119.218610´D ．1192.18610´4．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，则圆周上字母所对应的点与数轴上表示2024-所对应的点重合的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D5．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A ．32和23B ．33-和()33-C ．22-和()22-D ．323æö-ç÷èø和323-6．下列计算中：（1）()055--=-；（2）()()3912-+-=；（3）363--=- ； （4）54331345¸´=¸=；（5）242-=-； （6）()224--=；（7）()236-=；正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个7．已知||5a =，||2=b ，且0a b +<，则ab 的值是（ ）A ．10B ．10-C ．10或10-D ．3-或7-8．在数轴上，点A 、点B 分别表示数a ，b ，则线段AB 的长表示为||-a b ，例如：在数轴上点A 表示5，点B 表示2，则线段AB 的长表示为|52-|3=，数轴上的任意一点P 表示的数是x ，且||||x a x b -+-的最小值为7，若2a =，则b 的值为（）A ．5-或5B ．9-或9C ．5-或9D ．5或99．“！”是一种运算符号，并且1!1=，2!12=´，3!123=´´，4!1234=´´´，则20252024！！的值是（ ）A ．1B ．2023C ．2024D ．202510．我们常用的十进制数，如3212639=210+610+310+9´´´，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如3212513=27+57+17+3´´´），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．1435天B ．510天C ．365天D ．13天二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11．把有理数53.1210´按四舍五入法近似数精确到位．12．按照如图所示的计算程序，若2x =-，则输出的结果是．13．若0ab ¹，则||||||a b ab a b ab++的所有可能值= ．14．对于数a ，用(]a 表示小于a 的最大整数，例如(]2.1=2，(]3=4--，(]9=8．（1）填空：(]2024-=；（2）若(](]0x y +=，则x y +的最大值为．三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：(1)()32524438æö-+´-ç÷èø(2)()()23411832--¸-´-16．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．3-，2.5，1，0.58-，0，139，0.3g， 1.01001000-L ；整数集合{ ⋯} 分数集合{ ⋯}正有理数集合{ ⋯} 负有理数集合{ ⋯}四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）17．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：8636510-+---+，，，，，．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？18．已知m ，n 互为相反数，且m n ¹，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度．求122m n mpq a a n++--的值．五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19．用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如图的规律摆放：(1)第5个图案有 张白色小正方形纸片；(2)第n 个图案有 张白色小正方形纸片；(3)第几个图案中白色纸片有2023张？20．如果规定符号“*”的意义是22()*()a b a b a b b a a b ì-³=í+<î，比如231318*=-=，232112*3=+=．求下列各式的值：(1)()51*-(2)()33-*六、（本大题2小题，满分12分）21．某食品厂上周日生产100袋食品，下表是这周的生产情况（注：用正数记生产袋数比前一日上升数，用负数记生产袋数比前一日下降数）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+5-1-7+11-9+5+9(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产食品多少袋？(2)根据记录的数据可知该厂本周内生产袋数最高是多少袋？最低是多少袋？(3)已知这周生产的所有食品成本3000元，现规定本周食品售价为每袋5元，在卖出所有袋数时，需收取成交额10%的交易税，则食品厂这周的收益情况如何？七、（本大题2小题，满分12分）22．若111122-=-，11113223-=-，11114334-=- ， ···，照此规律试求：(1)111918-= ，(2)计算：111111112324354-+-+-+-；(3)计算：11111111 (2324320252024)-+-+-++-八、（本大题2小题，满分14分）23．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A 、B 在数轴上对应的数分别为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为AB a b =-．根据以上知识解题：(1)点A 在数轴上表示3，点B 在数轴上表示2，那么AB = ．(2)在数轴上表示数a 的点与2-的距离是3，那么a = ．(3)如果数轴上表示数a 的点位于表示4-和2的点之间，那么()42||a a --+-=(4)对于任何有理数x ，36x x -+-是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由．1．D【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值和负数的判断，先将各数化简，再判定负数的个数．【详解】解：∵(3)3--=， 2(2)4-=，239-=-，2=2---，∴在有理数(3)--、2(2)-、0、23-、2--、13-中，负数有23-、2--、13-这3个，故选：D ．2．C【分析】根据有理数的大小比较及相反数的概念进行判断【详解】解：①没有最小的整数；故①说法错误；②若a b =，则a b =，正确；③互为相反数的两数之和为零，正确：④数轴上表示两个有理数的点，绝对值较大的数表示的点离原点较远，故④说法错误正确的说法共2个故选：C ．【点睛】本题考查有理数的大小比较及相反数，绝对值的概念，题目比较简单，正确理解相关概念是解题关键．3．C【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为10n a ´的形式，其中£<110a ，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：9218.6亿119218600000009.218610==´，故选C ．4．B【分析】本题主要考查数字规律探索，找出规律是解题的关键．根据题意找出规律即可得到答案．【详解】解：Q 圆的周长为4个单位长度，故该圆向左滚动一周，A ，B ，C ，D 循环一次后又回到A 点，2024-与1之间有2025个单位长度，202545061¸=L ，故与所对应的点重合的是B ．故选：B ．5．B【分析】本题考查了有理数的大小比较，乘方运算，根据乘方的意义计算后比较即可．【详解】解：A ．322839=¹=，故不符合题意；B ．()332733=-=--，故符合题意；C ．()222424-=-¹-=，故不符合题意；D ．3388293323=-æö-ç¹-=-÷èø，故不符合题意；故选B ．6．A【分析】本题考查了有理数的运算，根据有理数的运算法则逐个进行计算即可判断求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键．【详解】解：（1）()05055--=+=，故（1）错误；（2）()()3912-+-=-，故（2）错误；（3）369--=-，故（3）错误；（4）54444833455525¸´=´´=，故（4）错误；（5）242-=-，故（5）正确；（6）()224--=-，故（6）错误；（7）()239-=，故（7）错误；∴正确的个数为1个，故选：A ．7．C【分析】根据绝对值的意义和有理数的加法筛选合适的取值，再代入计算乘法即可．【详解】解：5||a =Q ，||2=b ，5a \=±，2b =±．又0a b +<，5a \=-，2b =-；或5a =-，2b =．则10ab =±．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法和乘法，解题的关键是熟练理解运算法则，据此得出正确取值．8．C【分析】本题考查了数轴上的点表示的数，如何表示数轴上两点之间的距离及绝对值的化简，得出7a b -=是解题的关键．根据x a -表示点P 到点A 的距离，x b -表示点P 到点B 的距离，当点P 在点A 、点B 两点之间时，||||x a x b -+-的值最小，且2a =，可得绝对值方程，从而求出b 的值．【详解】解：x a -表示点P 到点A 的距离，x b -表示点P 到点B 的距离，当点P 在点A 、点B 两点之间时，||||x a x b -+-的值最小，∴7a b -=，∵2a =，∴27b -=，∴5b =-或9．故选C ．9．D【分析】此题主要考查了有理数的乘法和除法，注意看懂例题所表示的意思，再进行计算.根据“！”的含义列式，再约分计算即可．【详解】解：20252025202420232021 (1)20252024202420232021 (1)´´´´´==´´´´！！，故选D ．10．B【分析】考查了有理数的混合运算，本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算类比于十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数37´+百位上的数27´+十位上的数7´+个位上的数．【详解】解：3211737276343147146510´+´+´+=+++=天，故选：B ．11．千【分析】本题考查近似数，对于用科学记数法表示的数，精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】解：∵53.1210312000´=，∴53.1210´按四舍五入法近似数精确到千位．故答案为：千．12．26-【分析】先把2x =-代入式子210x -中进行计算，若结果大于0，则把结果继续当做x 的值进行代入210x -中进行计算，直至计算的结果小于0进行输出即可．【详解】解：当输入2x =-时，则()221010210460x -=--=-=>，当输入6x =时，则22101061036260x -=-=-=-<，∴输出的结果为26-，故答案为：26-．【点睛】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算，正确理解题意并正确计算是解题的关键．13．3或1-【分析】本题主要考查绝对值的化简，有理数的除法，分类讨论是解题的关键．分为0,0a b >>；0,0a b ><；0,0a b <>；0,0a b <<四种情况讨论即可．【详解】解：当0,0a b >>时，原式1113=++=；当0,0a b ><时，原式1111=--=-；当0,0a b <>时，原式1111=-+-=-；当0,0a b <<时，原式1111=--+=-；故答案为：3或1-．14．2025-2【分析】本题主要考查了相反数的意义：（1）根据(]a 的意义进行求解即可；（2）分x 、y 均为小数；x 与y 中有一个是小数，一个是整数以及x 、y 都是整数三种情况解答即可．【详解】解：（1）由题意得(]20242025-=-，故答案为：2025-；（2）当x y 、都为整数时，则(](]11x x y y =-=-，，∵(](]0x y +=，∴110x y -+-=，∴2x y +=，当x 、y 中有一个整数，一个小数时，不妨设x 为整数，y 的小数部分为z ，∴(](]1x x y y z =-=-，，∵(](]0x y +=，∴10x y z -+-=，∴12x y z +=+<；当x 、y 都为小数时，设x 的小数部分为m ，y 的小数部分为n ，∴(](]x x m y y n =-=-，，∵(](]0x y +=，∴0x m y n -+-=，∴2x y m n +=+<；综上所述，2x y +£，∴x y +的最大值为2，故答案为：2．15．(1)17-(2)15【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【详解】（1）解：()32524438æö-+´-ç÷èø()()()325=242424438æö´-+-´-+´-ç÷èø=181615-+-17=-；（2）解：()()23411832--¸-´-()11898=--¸´-116=-+15=．【点睛】本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算以及运算律，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．16．3-，1，0；2.5，0.58-，139，0.3g ；2.5，1，139，0.3g；3-，0.58-【分析】根据有理数的分类将个数填在相应的表示集合的大括号里．【详解】解：整数集合{3-，1，0，…}分数集合{2.5，0.58-，139，0.3g，…}正有理数集合{2.5，1，139，0.3g，…}负有理数集合{3-，0.58-，…}【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．17．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点6千米，在鼓楼西边(2)91.2元【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解（1）的关键，路程的和乘单价是解（2）的关键．（1）根据有理数的加法运算，可得计算结果，根据正数和负数，可得方向；（2）利用行程总里程乘以每千米单价，可得营业额．【详解】（1）解：86365106-+---+=-（千米），答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点6千米，在鼓楼西边；（2）解：()8636510 2.491.2-++-+-+-+´=（元），答：若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是91.2元．18．6或0【分析】先根据题意可得0m n =+、1m n -＝、16pq a ±＝，＝，再分6a =和6a =-两种情况计算即可．【详解】解：由题意得：0m n =+，1m n -＝，16pq a ±＝，＝，当6a =-时，12023162m n m pq a a n ++--=+++=；当6a =时，12023102m n m pq a a n ++--=+-+=．所以122m n m pq a a n++--的值为6或0．【点睛】本题主要考查了代数式求值、相反数、倒数、数轴相关知识，根据题意得到0m n =+、1m n-＝、16pq a ±＝，＝是解答本题的关键．19．(1)16(2)(31)n +(3)674【分析】本题考查规律型：图形的变化类，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图案中有31n +张白色纸片．（1）观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；（2）根据（1）中的规律，用字母表示即可；（3）根据（2）的规律，得出312023n +=，解之得出n 的值即可作出判断．【详解】（1）∵第1个图形中白色纸片的数量4131=+´，第2个图形中白色纸片的数量7132=+´，第3个图形中白色纸片的数量10133=+´，……，∴第5个图片中白色纸片的数量为13516+´=，故答案为：16；（2）由（1）知，第n 个图案中白色纸片的数量为31n +，故答案为：(31)n +；（3）设第n 个图案中白色纸片有2023张，由312023n +=，解得：674n =，即第674个图案中共有2023张纸片．20．(1)26(2)6【分析】（1）根据新定义计算即可求出值；（2）根据新定义计算即可求出值．【详解】（1）解：根据题中的新定义得：()2515(1)26*-=--=；（2）解：()2333(3)6-*=+-=．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．(1)该厂星期三生产食品是97袋；(2)产量最高的一天是星期日，是114袋，最低的一天是星期三，是97袋；(3)这周的收益294元．【分析】（1）根据题意和表格可以求得该厂星期三生产食品多少袋；（2）根据题意和表格可以求得该厂产量最高的一天的产量和产量最低一天的产量，从而可以解答本题；（3）根据题意列式计算即可．【详解】(1)由题意可得，该厂星期三生产食品是：100+5-1-7=97（袋）即该厂星期三生产食品是97袋；(2)由表格可知，星期一生产食品是袋数：100+5=105袋；星期二生产食品是袋数：105-1=104袋；星期三生产食品是袋数：104-7=97袋；星期四生产食品是袋数：97+11=108袋；星期五生产食品是袋数：108-9=99袋；星期六生产食品是袋数：99+5=105袋；星期日生产食品是袋数：105+9=114袋；故产量最高的一天是星期日，是114袋，最低的一天是星期三，是97袋；(3)由题意可得，该厂本周实际共生产食品的数量是：7×100+（5+4-3+8-1+5+14）=732袋，∴这周的收益：732×5×（1-10%）-3000=294元．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确题意找出所求问题需要的条件．22．(1)11 1819-(2)4 5(3)2024 2025【分析】本题考查了绝对者的意义，有理数的加减混合运算，理解规律是解答本题的关键．（1）根据规律化简即可；（2）先根据规律化简，再算加减；（3）先根据规律化简，再算加减．【详解】（1）∵111122-=-，11113223-=-，11114334-=-，···，∴1111 19181819-=-．故答案为：11 1819-；（2）∵111122-=-，11113223-=-，11114334-=-，···，∴1111111 12324354 -+-+-+-1111111 12233445=-+-+-+-115=-45=；（3）∵111122-=-，11113223-=-，11114334-=-，···，∴11111111... 2324320252024 -+-+-++-11111111 (2233420242025)=-+-+-++-112025=-20242025=．23．(1)1(2)1或5-(3)6(4)是，3【分析】本题考查数轴、绝对值的定义和有理数的加减运算，熟知数轴上两点间的距离公式是解题关键．（1）根据两点间距离公式解答即可；（2）根据两点间距离公式求出a 值即可；（3）根据两点间的距离公式解答即可；（4）根据两点间的距离公式解答即可．【详解】（1）321AB =-=，故答案为：1；（2）∵数轴上表示数a 的点与2-的距离是3，∴()23a --=，解得：5a =-或1．故答案为：1或5-；（3）数a 位于4-与2之间，42a a ++-表示a 到4-与a 到2的距离的和，∴|4||2||2(4)|6a a ++-=--=，故答案为6（4）∵36x x -+-表示x 到3与x 到6的距离的和，∴当36x ££时，36633x x -+-=-=，当6x >或3x <时，363x x -+->，∴36x x -+-有最小值，最小值为3．。
七年级数学第一次月考卷(沪科版2024)(解析版)【测试范围：第一章】
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。
2．测试范围：第一章（沪科版2024）。
第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A ．80.16×108B ．8.016×109C ．0.8016×1010D ．80.16×1010【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：80.16亿=8.016×109，故选：B ．3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a一定是负数，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a不一定是负数，故④不正确，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm【答案】D【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm∼4.7mm，4.8mm不在尺寸范围内，故选：D．5．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（）A．―1.4B．―1.6C．―2.6D．1.6【答案】C【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解．【详解】解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有5.6―3=2.6的单位长度，所以这个数是―2.6故选：C．7．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A9．定义运算：a⊗b=a(1―b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(―2)=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（）A．①④B．①③C．②③④D．①②④【答案】A【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．此题考查了新定义运算，以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：根据题目中的新定义计算方法可得，①2⊗(―2)=2×(1+2)=6，①正确；②a⊗b=a(1―b)=a―ab，b⊗a=b(1―a)=b―ab，故a⊗b与b⊗a不一定相等，②错误；③(a⊗a)+(b⊗b)=a(1―a)+b(1―b)=a+b―a2―b2≠2ab，③错误；④若a⊗b=a(1―b)=0，则a=0或b=1，④正确，故选：A．10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．12．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．13．若(2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数，则a b = ．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a ―1)2与2|b ―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a ，b ．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B 站台分别位于―23，83处，AP =2PB ，则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．【答案】159或6【分析】先根据两点间的距离公式得到AB 的长度，再根据AP =2PB 求得AP 的长度，再用―23加上该长度即为所求．【详解】解：AB =|83――=103，AP =|103×22+1|=209，或AP =|103×2|=203，P ：―23+209=149=159，或―23+203=183=6．故P 站台用类似电影的方法可称为“159站台”或者“6站台”．故答案为：159或6．【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，其中题干表达模糊，并没有明确指出P在AB中间，所以有两个答案（P在AB中间，或者P在AB的右侧）．但题目需要用类似电影的方法表达，故而答案可以仅为“159站台”，这个题体现了数形结合的优点．15．若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，则|abcd|abcd的值为．【答案】-1【分析】先根据a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1或-1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a、b、c、d为正数时，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1，当a、b、c、d为负数时，a|a|，b |b|，c|c|，d|d|的值为-1，又∵a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，∴abcd为负数，∴|abcd|abcd=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键．16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示―1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与―1重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与―1重合，2023+1=2024，2024÷4=506，圆滚动了506 周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)=―1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，可以得到a 、b 的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，可以得到a +b =0，cd =1，x =±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a |=5，|b |=3，∴a =±5，b =±3，∵|a ―b |=b ―a ，∴b ≥a ，∴a =―5，b =±3，当a =―5，b =3时，a ―b =―5―3=―8，当a =―5，b =―3时，a ―b =―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a +b 的值是―8或―2；（2）∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a +b =0，cd =1，x =±2，∴当x =2时，x ―(a +b +cd )+a +b cd=2―(0+1)+0=2―1=1；当x =―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n――2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k ―1)―(2k +1)+3×(2k ―1)=―101，解得：k =―49，当k 为偶数时，根据题意得，(2k +1)+(2k ―3)―3(2k ―1)=―101，解得，k =51（舍去），综上，k =―49．24．如图，数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ 和MN （点Q 与点A 重合，点N 与点B 重合，且点P 在点Q 的左边，点M 在点N 的左边），PQ =2，MN =4，线段MN 以每秒1个单位的速度从点B 开始向右匀速运动，同时线段PQ 以每秒3个单位的速度从点A 开始向右匀速运动．当点Q 运动到点C 时，线段PQ 立即以相同的速度返回；当点Q 回到点A 时，线段PQ 、MN 同时停止运动．设运动时间为t 秒（整个运动过程中，线段PQ 和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t =18.25或t =19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t 的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。
人教版数学七年级上册第一次月考数学试卷及答案解析
人教版数学七年级上册第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7B．和﹣0.333C．﹣（﹣6）和6D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．|﹣|等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）=．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2=．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7B．和﹣0.333C．﹣（﹣6）和6D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A符号不同，数也不同，故A不是相反数；B数的绝对值不同，故B不是相反数；C符号相同，故C不是相反数；D只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）=﹣2．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2=﹣3．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=﹣6．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=9900．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=110．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|；（3）根据绝对值的定义有：|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．【点评】本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．。
七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】
七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 3cmB. 10cmC. 23cmD. 17cm3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是5cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10cm²B. 15cm²C. 20cm²D. 25cm²5. 下列哪个角是锐角？A. 90°B. 100°C. 80°D. 120°二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是最大的质数。
（）2. 三角形的内角和总是等于180°。
（）3. 0是偶数。
（）4. 面积相等的两个图形一定是相似的。
（）5. 对角线相等的四边形一定是矩形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的因数有______个。
2. 一个等边三角形的每个内角是______度。
3. 两个质数相乘得到的一个数是______。
4. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，面积是______平方厘米。
5. 一个圆的半径是3cm，它的直径是______cm。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是因数和倍数。
2. 简述平行四边形的性质。
3. 什么是等腰三角形？给出一个例子。
4. 解释面积和周长的区别。
5. 简述圆的周长公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
2. 一个三角形的两个内角分别是45°和90°，求第三个内角的度数。
3. 列出6的所有因数。
4. 一个圆的半径是4cm，求它的直径。
5. 如果一个数的因数有1、2、3、4、6，那么这个数是什么？六、分析题（每题5分，共10分）1. 画出一个边长为6cm的正方形，并标出它的对角线。
七年级上学期第一次月考(数学)试卷含答案
七年级上学期第一次月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计13小题，总分58分）1.（4分）点 P （0，3）在（ ）.A ．x 轴的正半轴上B ．x 的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上2.（4分）9的算术平方根是 （ ）A ．±3B ．3C ．3±D ． 3.（4分）2的立方根是（ ）A ．2B ．2±C ．32D ．32± 4.（4分）下列各式中，错误的是A ．416±=B ．164±=±C ．2(4)4-=D ．3273-=-5.（4分）己知正方体表面积为24dm 2，则这个正方体的棱长为（ ）A ． 2dmB ．6dmC ． 2 dmD ． 4 dm6.（4分）已知12n -是正整数，则整数n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．37.（4分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠COE ＝2∠BOE ． 若∠AOC ＝120°，则∠BOE 等于（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8.（4分）点 P 的坐标为（3a-2，8-2a ），若点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值是（ ）.A、32或4 B 、-2或6 C 、32或-4 D 、2或-6 9.（4分）如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）A ．∠3＝∠2B ．∠1＝∠2C ．∠B ＝∠DD ．∠B ＝∠110.（4分）下列命题是真命题的是（ ）A ．若x ＞y ，则x 2＞y 2B ．若|a|=|b|，则a=bC ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2D ．若a ＜1，则a ＞1a11.（4分）将长方形纸片ABCD 折叠，使D 与B 重合，点C 落在C '处，折痕为EF ，若∠AEB =70°，则∠EFC '的度数是 （ ）A.125°B.120°C.115°D.110°12.（4分）如图，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF ∥BC ，以下四个结论：①AH ⊥EF ，②∠ABF=∠EFB ，③AC ∥BE ，④∠E=∠ABE ．正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②C ．①③④D ．①②④C /A B C D E F13.（10分）（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.二、 双空题 （本题共计1小题，总分4分）14.（4分）计算：2(3)-=___; 3278-=____． 三、 填空题 （本题共计5小题，总分20分）15.（4分）与50最接近的整数是 ．16.（4分）一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ．17.（4分）如图，DE ∥BC ，点A 在直线DE 上，则∠BAC= 度．18.（4分）如图，AB ∥CD ，ED ∥BC ．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED 的度数是 ．19.（4分）如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为 ．四、 计算题 （本题共计1小题，总分10分）20.（10分）（10分）(1)计算：22)(－＋25＋364-;⑵求下式中x 的值： 4（x-1）2-81=0五、 解答题 （本题共计6小题，总分58分）21.（10分）（10分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求a b 的值．（2）已知：x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求)(22y x +的算术平方根． 22.（10分）（10分）完成下列推理过程：如图，已知∠A ＝∠EDF ，∠C ＝∠F ，求证：BC ∥EF证明：∵∠A ＝∠EDF （ ）∴________∥________（ ）∴∠C ＝________（ ）又∵∠C ＝∠F （已知）∴_______＝∠F （等量代换）∴________∥________（ ）23.（10分）（10分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.(1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C 的度数．24.（10分）（10分）如图所示，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(2,3)A -、(5,0)B -、V (1,0)C -（（1）将ABC 向右平移6个单位长度，写出111A B C 各顶点的坐标；（（2）求出四边形11ABB A 的面积；（（3）在x 轴上是否存在一点P ，连接PA 、PB ，使PAB S ∆＝1211A ABB S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．25.（10分）（10分）已知AM ∥CN ，点B为平面内一点，AB BC ⊥于点B ．（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系是______________；（2）如图2，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．26.（8分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）将图①中的三角尺OCD 沿AB 的方向平移至图②的位置，使得顶点O 与点N 重合，CD 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（2）将图①中三角尺OCD 绕点O 按顺时针方向旋转，使一边OD 在∠MON 的内部，如图③，且OD 恰好平分∠MON ，CD 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（3）将图①中三角尺OCD 绕点O 按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第秒时，边CD 恰好与边MN 平行；在第秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直．y xC B A O答案一、单选题（本题共计13小题，总分58分）1.（4分） C2.（4分）B3.（4分）C4.（4分）A5.（4分）C6.（4分）B7.（4分） B8.（4分）D9.（4分）D10.（4分）C11.（4分）A12.（4分）D13.（10分）解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，…………(3分)∴∠3+∠5=180°，…………(6分)∵∠3=108°，∴∠5=180°﹣108°=72°，∴∠4=72°，…………(10分) 二、双空题（本题共计1小题，总分4分）14.（4分）3、2 3三、填空题（本题共计5小题，总分20分）15.（4分）716.（4分）－217.（4分）4618.（4分）80°19.（4分） 10°,10°或42°, 138°四、计算题（本题共计1小题，总分10分）20.（10分）（1）解：原式25(4)=++-………(3分)3=………(5分)（2）解：4（x-1）2-81=04（x-1）2=81 （6分）（x-1）2=481（8分） x-1=29或x-1=-29（9分） X=211或x=-27（10分）五、 解答题 （本题共计6小题，总分58分）21.（10分）（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分)∴a=2，b=-5，∴b a =（﹣5）2=25． …………(5分)（2）解：∵x ﹣2的平方根是±2，∴x ﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(8分)把x 的值代入解得：y=8，∴x 2+y 2=100,100的算术平方根为10． …………(10分)22.（10分）证明：∵∠A ＝∠EDF （已知）∴___AC _____∥__DF ______（ 同位角相等，两直线平行 ）∴∠C ＝__∠CGF ______（ 两直线平行，内错角相等 ）又∵∠C ＝∠F （已知）∴∠CGF ＝∠F （等量代换）∴____CB ____∥___FE _____（ 内错角相等，两直线平行 ）(有其他合理答案也可)（每空1分，共10分）23.（10分）证明：（1）∵∠A =∠AGE ，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC …………(1分)∴∠A =∠D …………(2分)∴AB ∥CD …………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB …………(5分)∴∠C =∠BFD ，∠CEB +∠B =180°…………(6分)又∵∠BEC =2∠B +30°∴2∠B +30°+∠B =180°∴∠B =50°…………(8分)又∵AB ∥CD∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(10分)24.（10分）解：（1）A 1(4,3) B 1(1,0) C 1(5,0)(3分）(2)S 四边形ABB1A1=18（6分） (3) P （-11，0）或（1,0）（10分）25.（10分）（1） ------3分(2)如图2，，090D ∴∠=------4分过点B 作，0180D DBG ∴∠+∠=090DBG ∴∠=即， ------7分又，， ，------8分，, ∴BG ∥CN ------9分，.-----10分 26.（8分）【答案】（1）105°；（2）150°；（3）5或17；11或23．【解析】（1）在CEN ∆中，180CEN DCN MNO ∠=︒-∠-∠1804530=︒-︒-︒105=︒；（2）OD 平分MON ∠，11904522DON MPN ∴∠=∠=⨯︒=︒， 45DON D ∴∠=∠=︒，//CD AB ∴，180********CEN MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒；（3）如图1，CD 在AB 上方时，设OM 与CD 相交于F ， //CD MN ，60OFD M ∴∠=∠=︒，在ODF ∆中，180MOD D OFD ∠=︒-∠-∠，1804560=︒-︒-︒，75=︒，∴旋转角为75︒，75155t =︒÷︒=秒；CD 在AB 的下方时，设直线OM 与CD 相交于F ，//CD MN ，60DFO M ∴∠=∠=︒，在DOF ∆中，180180456075DOF D DFO ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒， ∴旋转角为75180255︒+︒=︒，2551517t =︒÷︒=秒；综上所述，第5或17秒时，边CD 恰好与边MN 平行； 如图2，CD 在OM 的右边时，设CD 与AB 相交于G ， CD MN ⊥，90903060NGC MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515CON NGC OCD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为180********CON ︒-∠=︒-︒=︒，1651511t =︒÷︒=秒，CD 在OM 的左边时，设CD 与AB 相交于G ，CD MN ⊥，90903060NGD MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515AOC NGD C ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为36036015345AOC ︒-∠=︒-︒=︒，3451523t =︒÷︒=秒，综上所述，第11或23秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直． 故答案为：5或17；11或23．。
人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷及答案【精编】
人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷及答案【精编】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（ ）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-4．4的算术平方根是（ ）A ．-2B ．2C ．2±D ．25．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒6．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+18．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ）A ．0.439×106B ．4.39×106C ．4.39×105D ．139×1039．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）10．把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ）.A ．()22a x -B ．()22a x +C ．()24a x -D ．()()22a x x +-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11x -x 的取值范围是_______．2．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．3．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是________．4．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝________．5.若关于x的方程2x m2x22x++=--有增根，则m的值是________.6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：10 216 x yx y+=⎧⎨+=⎩2．如果关于x，y的方程组437132x ykx y k-=⎧⎪⎨+-=-⎪⎩的解中，x与y互为相反数，求k的值．3．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．4．如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=444-+-+.a a（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.5．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．6．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、C6、D7、B8、C9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1x≥2、10．3、（-2，0）4、40或805、0．6、PN, 垂线段最短三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、64 xy=⎧⎨=⎩2、x＝1，y＝－1，k＝9．3、(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.4、（1）A（8，0），B（4，4），C（0，4）；（2）t=3；（3）存在；点Q坐标（0，12）或（0，−4）5、（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．6、（1）生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨．。
沪科版七年级上第一次月考数学试卷含答案试卷分析解析
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列四个数中，正整数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．12．（4分）的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣A．2B．1C．﹣2D．﹣34．（4分）的倒数的绝对值是（）A．1B．﹣2C．±2D．25．（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C6．（4分）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2B．﹣3C．+4D．﹣17．（4分）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大8．（4分）某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A．2℃B．﹣2℃C．12℃D．﹣12℃9．（4分）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．C．D．10．（4分）如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）若长江的水位比警戒水位高0.1m，记为+0.1m，则比警戒水位低0.18m，记为m．12．（5分）如果有理数a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，那么5|a+b|=．13．（5分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A 所表示的数是．14．（5分）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为．三、解答题15．（8分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．16．（8分）计算：（1）﹣60×（+﹣﹣）；（2）．17．（8分）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101正数集合：{ }负数集合：{ }分数集合：{ }非负数集合：{ }．18．（8分）若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．20．（10分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．21．（12分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），现在北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣1422．（12分）如图所示，丁丁做了一个程序图，按要求完成下列问题．（1）当丁丁输入的数为6时，求输出的结果n；（2）若丁丁某次输入数m后，输出的结果n为﹣5.5．请你写出m可能的2个值．23．（14分）阅读下列材料：|x|=，即当x＞0时，；当x＜0时，．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求的值．（2）已知a、b是有理数，当abc≠0时，求+的值．（3）已知a、b、c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值．-学年安徽省芜湖市繁昌县七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列四个数中，正整数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【解答】解：A、﹣2是负整数，故选项错误；B、﹣1是负整数，故选项错误；C、0是非正整数，故选项错误；故选D．2．（4分）的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：B．3．（4分）比﹣1大2的数是（）A．2B．1C．﹣2D．﹣3【解答】解：根据题意得：﹣1+2=1．故选：B．4．（4分）的倒数的绝对值是（）A．1B．﹣2C．±2D．2【解答】解：∵﹣的倒数是﹣2，∴|﹣2|=2，则﹣的倒数的绝对值是2．故选：D．5．（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．6．（4分）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2B．﹣3C．+4D．﹣1【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，∵1＜2＜3＜4，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1．故选：D．7．（4分）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大【解答】解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以B选项错误；C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以C选项正确；D、正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小，所以D 选项错误．故选C．8．（4分）某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A．2℃B．﹣2℃C．12℃D．﹣12℃【解答】解：11﹣（﹣1），=11+1，故选C．9．（4分）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵×（﹣）=﹣1，∴□等于﹣1÷（﹣）=，故选：C．10．（4分）如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵abcd＜0，且a+b=0，cd＞0，∴这四个数中负因数的个数至少1个，故选A二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）若长江的水位比警戒水位高0.1m，记为+0.1m，则比警戒水位低0.18m，记为﹣0.18m．【解答】解：∵比警戒水位高0.10.1m，记为+0.1m，∴比警戒水位低0.18m，记作﹣0.18m．故答案为：﹣0.18．12．（5分）如果有理数a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，那么5|a+b|=0．【解答】解：根据题意得a+b=0，所以5|a+b|=0．故答案为0．13．（5分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A 所表示的数是﹣6或8．【解答】解：当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8，故答案为：﹣6或+8；14．（5分）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为5．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则a﹣b=5，故答案为：5．三、解答题15．（8分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|．【解答】解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3=25.7﹣7.3﹣13.7+7.3=（25.7﹣13.7）+（﹣7.3+7.3）=12+0=12；（2）（﹣7）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|=﹣7﹣4﹣3+4+10=﹣10+0+10=0．16．（8分）计算：（1）﹣60×（+﹣﹣）；（2）．【解答】解：（1）﹣60×（+﹣﹣）=﹣60×﹣60×+60×+60×=﹣45﹣50+44+35=﹣16（2）=××=17．（8分）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：﹣2.5，3.14，﹣2，+72，﹣0.6，0.618，0，﹣0.101正数集合：{ 3.14，+72，0.618}负数集合：{ ﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101}分数集合：{ ﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101}非负数集合：{ 3.14，+72，0.618，0}．【解答】解：正数集合：{3.14，+72，0.618}负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101}分数集合：{﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101}非负数集合：{3.14，+72，0.618，0}．故答案为：3.14，+72，0.618；﹣2.5，﹣2，﹣0.6，﹣0.101；﹣2.5，3.14，﹣0.6，0.618，﹣0.101；3.14，+72，0.618，0．18．（8分）若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．【解答】解：根据性质可知a﹣5+（﹣7）=0，得a﹣12=0，解得：a=12．19．（10分）如图所示，数轴上的3个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简：|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．【解答】解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．∴原式=﹣b﹣a+c﹣a﹣（c﹣b）=﹣b﹣a+c﹣a﹣c+b=﹣2a．20．（10分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【解答】解：（1）3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=﹣48；（2）∵6*3=4×6×3=72∴（﹣2）*（6*3）=（﹣2）*72=4×（﹣2）×72=﹣576．21．（12分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），现在北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14【解答】解：（1）因为8+（﹣13）=﹣5，24﹣5=19，所以现在纽约的时间是19点，即晚上7点；（2）因为8+（﹣7）=1，所以现在巴黎的时间是凌晨1点，现在给远在巴黎的姑妈打电话，不合适．22．（12分）如图所示，丁丁做了一个程序图，按要求完成下列问题．（1）当丁丁输入的数为6时，求输出的结果n；（2）若丁丁某次输入数m后，输出的结果n为﹣5.5．请你写出m可能的2个值．【解答】解：（1）根据题意得：6﹣2=4，4﹣2=2，2﹣2=0，0﹣2=﹣2，﹣2的相反数是2，2﹣7=﹣5，则输出的结果n=﹣5；（2）m的可能值为﹣1.5或0.5．23．（14分）阅读下列材料：|x|=，即当x＞0时，；当x＜0时，．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求的值．（2）已知a、b是有理数，当abc≠0时，求+的值．（3）已知a、b、c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，=﹣1﹣1=﹣2；②a＞0，b＞0，=1+1=2；③a、b异号，=0．故=±2或0；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0， +=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0， +=1+1+1=3；③a、b、c两负一正， +=﹣1﹣1+1=﹣1；④a、b、c两正一负， +=﹣1+1+1=1．故+=±1或±3；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，则═﹣﹣﹣=1﹣1﹣1=﹣1．故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1．。
2022年沪教版七年级上册数学第一次月考试卷(含答案)
沪教版七年级上册数学第一次月考试卷一、填空题（每小题2分，共30分）1．（2分）已知圆的半径为r，用r表示圆的周长，面积．2．（2分）多项式3x2y﹣5xy2+y﹣2x+6是次多项式，常数项是．3．（2分）去括号2a﹣[3b﹣（c+d）]＝．4．（2分）把多项式6x2﹣5xy2+y3+x3按字母x降幂排列：．5．（2分）当a＝﹣2时，﹣a2﹣2a+1＝．6．（2分）计算：﹣22•（﹣2）3＝．（结果用幂的形式表示）7．（2分）计算：（﹣x3y）2＝；（﹣x3y）3＝．8．（2分）计算：（2×103）×（8×105）＝．9．（2分）已知单项式3x n+1y4与是同类项，则m+n＝．10．（2分）是次单项式，它的系数是．11．（2分）计算0.125100×8101＝．12．（2分）已知33x+1＝81，则x＝．13．（2分）若多项式2x2﹣3x+k﹣kx2+4kx﹣4是不含常数项的二次二项式，则这个二次二项式是．14．（2分）（﹣x2）•（﹣x）2•（﹣x）3＝．15．（2分）一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．按这样的规律做下去第n 张桌子可以坐人．二、选择题（每小题2分，共10分）16．（2分）下列说法中，错误的是（）A．0和π都是单项式B．﹣x2y与不是同类项C．a+b＝0不是代数式D．x+都是多项式17．（2分）下列运算中，结果为负数的是（）A．（﹣2）4B．[（﹣2）5]2C．（﹣2）3•（﹣2）D．﹣2•（﹣2）2 18．（2分）代数式0，3﹣a，，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．（2分）下列计算中，错误的个数有（）①（75）2＝710；②t4•t3＝t12；③52+54＝56；④[（﹣p）2]3＝p6．A．1个B．2个C．3个D．4个20．（2分）若a与b互为倒数，则a2008•（﹣b）2007的值是（）A．a B．﹣a C．b D．﹣b．三、计算题（每小题0分，共20分）21．化简：5（a2b﹣3ab2）+2（a2b﹣7ab2）．22．．23．（﹣3a2）3+（a2）2•a2．24．a4•a3+a•a2•a4+a6．四、简答题（每小题0分，共12分）25．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：（1）乙数的平方与甲数的的和；（2）甲数的平方减去乙数的倒数的差．26．若一个多项式与的和是，求这个多项式．五、先化简再求值。
人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷及答案【完整】
人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12-D．2-2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 4．一5的绝对值是（）A．5 B．15C．15-D．－55．12-的倒数是（）A．B．C．12-D．126．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．87．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A ．8B ．6C ．4D ．28．2019-=（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 9．如图,在△ABC 中,P 为BC 上一点,PR ⊥AB,垂足为R,PS ⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP ∥AR;③△BRP ≌△CSP.其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③10．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B ．m ≥5 C ．m ＜5 D ．m ≤8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．实数8的立方根是________．4．使分式211x x -+的值为0，这时x=________． 5．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =________cm ．6．利用1个a ×a 的正方形，1个b ×b 的正方形和2个a ×b 的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2)512136x x+--＝12．已知关于x、y的二元一次方程组352{2718 x y a x y a-=+=-（1）若x，y的值互为相反数，求a的值；（2）若2x＋y＋35＝0，解这个方程组．3．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．试说明：AB∥CD．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？6．小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用）．小明只有400元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、A4、A5、A6、C7、C8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、03、2．4、15、146、a 2+2ab+b 2=（a+b ）2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =;（2）x=38．2、（1）a 的值是8；（2）这个方程组的解是17{1x y =-=-．3、略4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s 或16s5、（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72°，（3）参与了4项或5项活动的学生共有720人．6、（1）随身听和书包的单价分别是360元和92元；（2）略.。
沪科版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题(附答案) (2)
2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（满分30分）1．的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．2．在0，2，，﹣1，这五个数中，最小的数是（）A．0B．2C．D．﹣13．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底各地已累计完成投资1002亿元，可以表示为（）元．A．1.002×1011B．1.002×1010C．1.002×103D．1.002×102 4．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝5 5．由四舍五入法得到的近似数6.18万，下列说法正确的是（）A．精确到万位B．精确到百位C．精确到千分位D．精确到百分位6．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣22和（﹣2）2B．﹣和（﹣）2C．（﹣2）2和22D．﹣（﹣）2和﹣7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．c＜a＜b B．|a|＜|b|C．a+b＞0D．|c﹣b|＝c﹣b 8．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%，则该药品现在应降价的幅度是（）A．40%B．45%C．50%D．80%9．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．910．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所表示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（满分15分）11．把（﹣3）﹣（﹣6）﹣（+7）+（﹣8）写成省略括号和加号的和的形式为．12．比较大小：﹣（﹣2）4﹣|﹣4|（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．在0.5，2，﹣3，﹣4，﹣5这五个数中任取两个数相除，得到的商最小是．14．1﹣3﹣5+7+9﹣11﹣13+15+…+2019﹣2021﹣2023+2025＝．15．给出下列判断：①若a，b互为相反数，则a+b＝0②若a，b互为倒数，则ab＝1③若|a|＞|b|，则a＞b④若|a|＝|b|，则a＝b⑤若|a|＝﹣a，则a＜0其中正确结论的个数为个．三、解答题：（共55分）16．计算（1）6；（2）．17．计算（1）；（2）．18．如图，将面积为16的小正方形与面积为144的大正方形放在一起，则三角形ABC的面积是多少？19．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？20．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a，如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）求（⊕3）⊕（﹣）的值．21．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．22．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝．（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝．（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝．（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．参考答案一、选择题（满分30分）1．解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是．故选：D．2．解：∵﹣1＜＜＜0＜2，∴最小的数为﹣1．故选：D．3．解：1002亿＝1002 0000 0000＝1.002×1011，故选：A．4．解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴选项A不符合题意；B、∵﹣（﹣5）＝5，∴选项B不符合题意；C、∵|﹣5|＝5，∴选项C不符合题意；D、∵﹣（﹣5）＝5，∴选项D符合题意．故选：D．5．解：由四舍五入法得到的近似数6.18万精确到0.01万位，即百位．故选：B．6．解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2，∴选项A不符合题意；∵﹣＝﹣，（﹣）2＝，﹣≠（﹣）2，∴选项B不符合题意；∵（﹣2）2＝4，22＝4，（﹣2）2＝22，∴选项C符合题意；∵﹣（﹣）2＝﹣，﹣＝﹣，﹣（﹣）2≠﹣，∴选项D不符合题意．故选：C．7．解：依题意有c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，则a+b＜0，c﹣b＜0，则|c﹣b|＝﹣c+b，故只有选项A正确．故选：A．8．解：设原价为a元，该药品现在应降价x，依题意得：（1+100%）a（1﹣x）＝（1+20%）a，整理得：1﹣x＝0.6，解得：x＝0.4＝40%．故选：A．9．解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：D．10．解：整数和分数统称为有理数，因此①是正确的，整数和分数统称有理数，因此②不正确，到原点距离相等的点所表示的数相等或互为相反数，因此③不正确，相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数，因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0，因此④是正确的，数轴上，在原点的左侧离原点越远，表示的数越小，因此⑤不正确，最小的正整数是1，没有最小的正有理数，因此⑥是正确的，因此正确的个数为3，故选：B．二、填空题（满分15分）11．解：把（﹣3）﹣（﹣6）﹣（+7）+（﹣8）写成省略括号和加号的和的形式为﹣3+6﹣7﹣8．故答案为：﹣3+6﹣7﹣8．12．解：﹣（﹣2）4＝﹣16，﹣|﹣4|＝﹣4，∵|﹣16|＝16，|﹣4|＝4，16＞4，∴﹣16＜﹣4，即﹣（﹣2）4＜﹣|﹣4|，故答案为：＜．13．解：∵﹣5＜﹣4＜﹣3＜0.5＜2，∴所给的五个数中，绝对值最大的数是﹣5，最小的正数是0.5，∴得到的商最小的是：﹣5÷0.5＝﹣10．故答案为：﹣10．14．解：原式＝（1﹣3）+（﹣5+7）+（9﹣11）+（﹣13+15）+…+（2019﹣2021）+（﹣2023+2025）＝﹣2+2+（﹣2）+2+…+（﹣2）+2＝0．故答案为：0．15．解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，所以有2个正确的结论；故答案为：2．三、解答题：（共55分）16．解：（1）6＝[6﹣（﹣3）]+（3.3﹣3.3）+[﹣（﹣6）+4]＝10+0+10＝20．（2）＝36×÷（﹣16）＝16÷（﹣16）＝﹣1．17．解：（1）＝（﹣24）×1+（﹣24）×2+（﹣24）×（﹣0.75）＝﹣33﹣56+18＝﹣71．（2）＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．18．解：由题图可知：S△ABC＝S△ABH+S△AEH+S△BEC，且S△AEH+S△BEC＝16+144﹣S△AFC﹣S△BCG．S△AFC＝＝32，S△BCG＝×144＝72，∴S△ABC＝S△ABH+16+144﹣S△AFC﹣S△BCG＝+16+144﹣32﹣72＝72．答：三角形ABC的面积是72．19．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），0.2×35600＝7120（元）．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．20．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣2×32﹣2×2×3﹣2＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；（2）根据题中的新定义得：原式＝（﹣⊕3）⊕（﹣）＝（﹣×9﹣10﹣）⊕（﹣）＝（﹣）⊕（﹣）＝﹣×+2××﹣＝﹣．21．解：根据观察知答案分别为：（1）；；（2）；；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．22．解：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝|3﹣2|＝1，故答案为：1；（2）根据题意得，|a+2|＝3，解得a＝1或﹣5．故答案为：1或﹣5；（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝（a+4）﹣（a﹣2）＝a+4﹣a+2＝6．故答案为：6；（4）|x﹣3|+|x﹣6|表示数x到3和6两点的距离之和，最小值为x﹣3﹣x+6＝3．。
人教版七年级上册数学第一次月考考试卷及答案【精选】
人教版七年级上册数学第一次月考考试卷及答案【精选】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）． A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --2．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+=5．下列各式﹣12mn，m，8，1a，x2+2x+6，25x y-，24x yπ+，1y中，整式有（）A．3 个B．4 个C．6 个D．7 个6．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．15B．0.5C．5D．507．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cmC．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm8．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．8 9．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A．11xy=⎧⎨=-⎩B．21xy=⎧⎨=⎩C．12xy=-⎧⎨=-⎩D．41xy=⎧⎨=-⎩10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．如图,将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部的点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数是________.3．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．4．如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝_______．5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________． 6．关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（组）：（1）2321x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）30.20.20.030.70.20.01x x++-=2．甲乙两人同时解方程85mx ny mx ny +=-⎧⎨-=⎩①②由于甲看错了方程①，得到的解是42x y =⎧⎨=⎩，乙看错了方程中②，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩，试求正确m ，n 的值．3．如图，A （4，3）是反比例函数y=kx在第一象限图象上一点，连接OA ，过A 作AB ∥x 轴，截取AB=OA （B 在A 右侧），连接OB ，交反比例函数y=kx 的图象于点P ．（1）求反比例函数y=kx的表达式； （2）求点B 的坐标； （3）求△OAP 的面积．4．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC,（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：()1购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；()2若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?()3在第()2题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、C6、C7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、90°3、(3,7)或(3,-3)4、78°5、6、4．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2） 2.85x=-．2、74n=-，38m=．3、（1）反比例函数解析式为y=12x；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）△OAP的面积=5．4、(1)略；(2) 50°5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．--； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5 6、(1) 60x y台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。
人教版七年级上册数学第一次月考测试卷(带答案)
人教版七年级上册数学第一次月考测试卷（带答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若方程：()2160x --=与3103a x --=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13 B ．13C ．73D ．-1 2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③3．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（ ）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-43，82，153，244，…，其中第6个数为（ ）A 37B 3535 D 235．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A．①B．②C．③D．④6．如果23a b-=，那么代数式22()2a b aba a b+-⋅-的值为（）A．3B．23C．33D．437．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm8．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．89．估计10+1的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间10．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x3﹣4x=________．2．如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°，则∠BOE＝________．3．若0a <，0b >，0c >，a b c >+，则a b c ++________0． 4．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝________．5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：(1)430210x y x y -=⎧⎨-=-⎩ (2)134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．已知关于x 的方程()()122k x k x +=--中，求当k 取什么整数值时，方程的解是整数．3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min ．小东骑自行车以300m/min 的速度直接回家，两人离家的路程y （m ）与各自离开出发地的时间x （min ）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m ，小玲步行的速度为多少m/min ；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、D5、A6、A7、C8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、62°3、＜4、2 35、316、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1010xy=⎧⎨=⎩（2）64xy=⎧⎨=⎩2、k=−3或−1或−4或0或−6或2.3、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤403；（3）两人相遇时间为第8分钟．4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5、（1）40；（2）72；（3）280．6、每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．。
人教版七年级数学上册第一次月考试题及答案-冀教版通用
冀教版数学七年级上册第一次月考试卷（满分120分，120分钟完卷）第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果水位升高1米记为1+米，那么水位下降2米应记为（ ）A .1-米B .1+米C .2-米D .2+米2．21-的相反数是（ ） A ．2- B ．21 C ．2 D ．21- 3．如图，数轴上点A 表示的数可能是（ ）A ．2-B ．25.2-C ．3D ．75.1-4．下列四个数中，比2-小的是（ ）A .3-B .1-C .0D .15．在)1(+-，)3(-+，)2(--，0-，5-这5个数中，负数有（ ）A .5个B .4个C .3个D .2个6．下列计算错误的是（ ）A .8311-=--B .4)3(1=--C .279-=+-D .550-=-7．下列比较大小正确的是（ ）A .)5()5(-+<--B .4143-<- C .35>-- D .)32(32--=-- 8．下列说法正确的是（ ）A .整数就是自然数B .0不是自然数C .正数和负数统称有理数D .0是整数而不是负数9．如果a a -=，那么表示数a 的点在数轴上的位置是（ ）A .原点B .原点左侧C .原点右侧D .原点或原点右侧10．有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）A .a b <<0B .b a ->C .a b -<D .b a b a +>-11．学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了70-米，此时张明的位置（ ）A .在家B .在学校C .在书店D .不在上述地方12．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数.其中正确的有（ ）A .①②③B .①③C .③④D .②④第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在题中的横线上．）13．3-的绝对值是______.14．世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜FAST 于2016年9月25日在我国贵州省平塘县克度镇金科村的大窝凼洼地中落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波。
沪科版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（满分30分）1．|﹣2|的相反数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．﹣1B．﹣3C．1D．33．已知A与B都在同一数轴上，点A表示﹣2，而点B和点A相距5个单位长度，则点B 表示的数是（）A．3B．﹣7C．7或﹣3D．﹣7或34．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15．下列运算结果是负值的是（）A．（﹣5）×[﹣（﹣3）]B．（﹣7）﹣（﹣12）C．﹣1+2D．（﹣15）÷（﹣3）×（﹣）×（﹣3）6．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．57．比较大小：﹣22，（﹣）2，（﹣）3，正确的是（）A．﹣22＞（﹣）2＞（﹣）3B．（﹣）3＞﹣22＞（﹣）2C．（﹣）2＞﹣22＞（﹣）3D．（﹣）2＞（﹣）3＞﹣228．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④9．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）A．3B．2C．1D．410．72020+1的个位数字是（）A．8B．4C．2D．0二、填空题（满分15分）11．A、B两地相距6987000m，用科学记数法表示为m．12．计算：＝．13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则＝．14．填空：|﹣1+|+|﹣+|+|﹣+|+…+|﹣+|＝．15．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，﹣1的差倒数为，现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2020＝．三、解答题（满分55分）16．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来﹣（﹣4），0，﹣（+3），﹣，﹣|﹣1|，3.5．17．计算：（1）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（2）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）．18．中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，将四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．例如：对1、2、3、4可作运算（1+2+3）×4＝24，也可写成4×（1+2+3）＝24，但视作相同方法的运算．（1）现有四个有理数3，4，﹣6，10，请你用两种不同的算法计算出24，请分别写出算式；（2）若给你四个有理数3，﹣5，7，﹣13，你还能凑出24吗？请写出一个算式．19．计算：（1）；（2）．20．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离A地最远．（2）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？21．观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…①0，6，﹣6，18，﹣30，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…③（1）第①行的第2020个数为：；（2）第②、③行数的第2021个数分别是，；（3）取每行第7个数，计算这三个数的和．22．对于数轴上的A、B、C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“至善点”．例如：若数轴上点A、B、C 所表示的数分别为1、3、4，则点B是点A、C的“至善点”．（1）若点A表示数﹣2，点B表示数2，下列各数、0、1、6所对应的点分别C1、C2、C3、C4，其中是点A、B的“至善点”的有（填代号）；（2）已知点A表示数﹣1，点B表示数3，点M为数轴上一个动点：①若点M在点A的左侧，且点M是点A、B的“至善点”，求此时点M表示的数m；②若点M在点B的右侧，点M、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，求出此时点M表示的数m．参考答案一、选择题（满分30分）1．解：∵|﹣2|＝2，∴2的相反数是﹣2．故选：A．2．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0﹣3＜﹣21＞03＞0故在﹣2到0之间的数是﹣1．故选：A．3．解：依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，右边的点为﹣2+5＝3；左边的点为﹣2﹣5＝﹣7．故选：D．4．解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．5．解：A、（﹣5）×[﹣（﹣3）]＝﹣15，计算结果是负数，符合题意；B、（﹣7）﹣（﹣12）＝5，计算结果是正数，不合题意；C、﹣1+2＝1，计算结果是正数，不合题意；D、（﹣15）÷（﹣3）×（﹣）×（﹣3）＝5，计算结果是正数，不合题意．故选：A．6．解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．7．解：∵﹣22＝﹣4，（﹣）2＝，（﹣）3＝﹣，∴（﹣）2＞（﹣）3＞﹣22；故选：D．8．解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．9．解：根据题意m＝8，n＝2，k＝3，所以m﹣n﹣k＝8﹣2﹣3＝8﹣5＝3．故选：A．10．解：∵71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴这列数的个位数字依次以7，9，3，1循环出现，∵2020÷4＝505，∴72020的个位数字是1，∴72020+1的个位数字是2，故选：C．二、填空题（满分15分）11．解：将6987000用科学记数法表示为6.987×106．故答案为：6.987×106．12．解：＝．故答案为：．13．解：根据题意知a+b＝0，cd＝1，则原式＝0+1﹣（﹣1）2021＝0+1+1＝2，故答案为：2．14．解：原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故答案为：15．解：根据数字的变化可知：∵，∴x2是x1的差倒数，即x2＝＝，x3是x2的差倒数，即x3＝＝4，x4是x3的差倒数，即x4＝＝﹣，…，发现规律：﹣，，4，三个数一个循环，所以2020÷3＝673…1，所以x2020＝﹣．故答案为：﹣．三、解答题（满分55分）16．解：﹣（﹣4）＞3.5＞0＞﹣|﹣1|＞﹣＞﹣（+3）；各数在数轴上表示为：17．解：（1）原式＝﹣4×7+18+5＝﹣28+18+5＝﹣28+23＝﹣5；（2）原式＝﹣1.5+1.4+3.6﹣4.3﹣5.2＝﹣11+5＝﹣6．18．解：（1）根据题意有：3×（4﹣6+10）＝24，10﹣4﹣3×（﹣6）＝24；（2）能，[（﹣5）×（﹣13）+7]÷3＝24．19．解：（1）原式＝﹣1﹣××（1﹣9）＝﹣1﹣×（﹣8）＝﹣1+＝；（2）原式＝（﹣9﹣4+18）÷5＝×＝．20．解：（1）第一次距A地：15千米，第二次距A地：15﹣8＝7千米，第三次距A地：7+6＝13千米，第四次距A地：13+12＝25千米，第五次距A地：25﹣4＝21千米，第六次距A地：21+5＝26千米，第七次距A地：26﹣10＝16千米，26＞25＞21＞16＞15＞13＞7，答：巡逻车在巡逻过程中，第6次离A地最远；（2）15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16（千米），答：B地在A地东方，与A地相距16千米；（3）|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60（千米），60×0.2＝12（升），12×7＝84（元）．答：这一天交通巡逻车所需汽油费84元．故答案为：6．21．解：（1）∵①﹣2，4，﹣8，16，…，∴第一行的数是：（﹣2）1，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…，∴第n个数是（﹣2）n，∴第①行的第2020个数为：（﹣2）2020，故答案为：（﹣2）2020；（2）观察三列数可知：第①行数和第②行数的关系式是：第①行的数字加2即可得到对应的第②行的数字，第①行数和第③行数的关系式是：第①行的数字除以2即可得到对应的第③行的数字，∵第①行的第2021个数是：（﹣2）2021；∴第②、③行数的第2021个数分别是：（﹣2）2021+2，（﹣2）2021÷2＝﹣22020，故答案为：（﹣2）2021+2；﹣22020；（3）设x、y、z分别表示第①②③行数的第7个数字，∴x＝（﹣2）7，y＝（﹣2）7+2，z＝﹣26，∴x+y+z＝（﹣2）7+（﹣2）7+2﹣26，＝﹣27﹣27﹣26+2＝﹣26（2+2+1）+2＝﹣64×5+2＝﹣318．22．解：（1）当C1＝﹣时，AC1＝|﹣+2|＝，BC1＝|2+|＝，有BC1＝2AC1，因此C1符合题意；当C2＝0时，AC2＝|0+2|＝2，BC2＝|2+0|＝2，有BC2＝AC2，因此C2不符合题意；当C3＝1时，AC3＝|1+2|＝3，BC3＝|2﹣1|＝1，有3BC3＝AC3，因此C3不符合题意；当C4＝6时，AC4＝|6+2|＝8，BC4＝|2﹣6|＝4，有2BC4＝AC4，因此C4符合题意；故答案为：C1、C4；（2）①点M在点A的左侧，则m＜﹣1，点M是点A、B的“至善点”，因此有2MA＝MB，即2（﹣1﹣m）＝3﹣m，解得，m＝﹣5，②点M在点B的右侧，则m＞3，点M、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，Ⅰ）若M是A、B的“至善点”，则2MB＝MA，即2（m﹣3）＝m+1，解得m＝7，Ⅱ）若A是B、M的“至善点”，则2AB＝AM，即2（3+1）＝m+1，解得m＝7，Ⅲ）若B是A、M的“至善点”，则2AB＝BM或AB＝2BM，即2（3+1）＝m﹣3或3+1＝2（m﹣3），解得m＝11或m＝5，答：点M表示的数m可以为5，7，11．。
七年级数学第一次月考试题(含答案)-沪科版
启航辅导班第一次月考模拟试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．2010的相反数是 （ ）A ．-2010B ．2010C ．12010 D ．12010-2．某年我市一月份的平均气温为-3℃,三月份的平均气温为9℃,则三月份 3．的平均气温比一月份的平均气温高 （ ）A ．6℃B ．-6℃C ．12℃D ．-12℃ 3．下列式子中结果为负数的是 （ ）A ．2- B ．-（-2） C ．2--D ．(﹣7)-(﹣15)4．下列运算结果为负数的是( )A.(﹣7)×(﹣6)B. 0×(﹣2)×(﹣3)C. (﹣6)+(﹣4)D.(﹣7)-(﹣15) 5．下列运算有错误的是 ( ) A.31÷(﹣3)=3×(﹣3) B. ）（）（）（）（2-5-21-5-⨯=÷C.8-(﹣2)=8+2D.2-7=(+2)+(﹣7)6．下列各式中正确的是 （ ）A ．()579579---+=--+B ．()()598598-----=-++C ．()()579579-+---=---D ．)579579----=-++7．下列语句中,错误的是 （ ）A ．互为相反数两数和为1B ．只有符号不同的两个数成为互为相反数C ．一个正数的相反数必是负数D ．互为倒数两数积为1 8．如果两个有理数在数轴的负半轴上，那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正，也可能为负 9．有理数m,n 在数轴上的位置如图示，则下列关系式中正确的个数（ ）110;0;;20;0.m n n m m n n m m n+<->>->-->A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．四个有理数相乘，结果的符号为负号，请问这四个有理数中有几个正数 （ ） A ．1个或3个 B ．2个或3个 C ．2个或4个 D ．3个或个 二、填空题（本题共8小题，每空2分，共16分）写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除.答：_______.12、比较大小：32- ,43- 02.0- 1.0 11、存入银行300元记作+300元，那么支出500元应记作___________元.12、若x 的相反数是3，5=y ,则x+y 的值为________________.13、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、15-米、10-米，那么最高的 地方比最低的地方高_________米.14、如图是一个运算程序，当输入-2时，输出的数值为_____________.15、31-的绝对值的相反数与323___________. 16、.把(11)(9)(7)(5)-+++-+写成省略括号和加号的形式，应该是______.17、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是_______ . 18、 在数轴上，设A 点表示3-，A 点、B 点的距离是4，则B 点表示______.三、简答与计算19、计算：(1)22+(－4)+(－2)+4 （2）()()()⎪⎭⎫⎝⎛-+--++-41925.08（5）126(2⨯-⨯-） （6）(-8)÷⎪⎭⎫⎝⎛-516（3）295(3)(2)4;+⨯---÷ （4）231232(3)(2)52515⎡⎤-+-+⎣⎦（3-1-2）.20、把下列各数分别填入相应的集合里.（5分）3225,,0, 3.14,,2006, 1.99,(6).47---+-- （1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝.21、将下列各数在数轴上表示出来, “﹤”号连接起来:-3, -︱-2.5︱, -(-221), 0, -(-1), -︱-4︱（6分）22、某电信局派一检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，时，行走记录（单位：千米）为：＋10，－3，＋4，－2，－3⑴问收工时，检修小组在A处哪一边？距A地多远？⑵若汽车每千米耗油0.11升，问收工时汽车共耗油多少升？23、已知2a－＋3b＋＝0，试求a－b的值. （6分）24、26、仔细思考并计算：已知2=a，3=b，，求ba-25、小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（6分）（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？26、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，试求1(2观察下列各等式，并回答问题：111111111111;;;;122232334344545=-=-=-=-⨯⨯⨯⨯（1）填空：1n(n+1)=________________(n是整数)；（2）计算：11111.1223344589++++⨯⨯⨯⨯⨯…+1111()()3489+-++-…111489-++-…119=-89=1.20092010⨯…+12-+⨯-=∆abaaba，112641232-=-+-=-+⨯。
沪科版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题(附答案) (2)
2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（满分30分）1．如果水位下降2021m记作﹣2021m，那么水位上升2020m记作（）A．﹣1m B．+4041m C．﹣4041m D．+2020m2．下面的数中，与﹣2021的和为0的是（）A．2021B．﹣2021C．D．3．在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．|a|＞|b|C．ab＞0D．a﹣b＞04．被称为“地球之肺”的森林正以每年14500000公顷的速度从地球上消失，每年的森林消失量用科学记数法可表示为（）A．1.45×106公顷B．1.45×107公顷C．14.5×106公顷D．0.145×108公顷5．在﹣（﹣2021），﹣|﹣2021|，0，（﹣）3，﹣20212，﹣2021各数中，负数（）个A．6个B．5个C．4个D．3个6．计算（2019+2020）×0÷2021的结果是（）A．1B．﹣1C．0D．20207．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．米B．米C．米D．米8．已知|x|＝3，y2＝4，且xy＜0，则x+y＝（）A．5B．﹣1C．5或﹣1D．1或﹣19．若（a+3）2+|b﹣2|＝0，则a b＝（）A．9B．﹣6C．﹣9D．610．有下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的；⑤若ab＝1，则a与b 互为倒数；⑥|a|＞|b|且a，b异号，则a+b＞0；其中说法正确的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（满分18分）11．的倒数的绝对值是．12．近似数4.55×106精确到位．13．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则2021m+2021n﹣＝．14．如果规定a※b＝+1，则2※（﹣3）的值为．15．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款元．16．观察一列数：，﹣，，﹣，，﹣…根据规律，则第8个数是，第n个数是（用含n的代数式表示）．三、计算题（满分20分）17．计算：（1）﹣（﹣4）+（﹣1）﹣（+5）；（2）÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣14+|5﹣8|+27÷（﹣3）×；（4）（﹣+）×（﹣36）；（5）[2﹣（2﹣2.4×）]×[﹣32﹣（﹣2）3]．四、解答题（32分）18．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．﹣（+4）、1、﹣（﹣3.5）、0、﹣|﹣2|、﹣．19．我校七年级共有14个班级，若以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，则一至十四班的人数分别记为：﹣4、﹣2、+3、﹣3、+1、+3、﹣1、+4、+1、﹣2、﹣1、0、﹣4、0，（1）求我校七年级的总人数．（2）人数最多的班级比人数最少的班级多多少人？20．某地区高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得山脚的温度是4℃．（1）求离山脚1200m高的地方的温度．（2）若山上某处气温为﹣5℃，求此处距山脚的高度．21．“十一”黄金周期间，某超市家电部大力促销，收银情况如下表，下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（上涨为正，下跌为负，单位：万元）．已知9月30日的营业额为26万元：10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日+4+3+20﹣1﹣3﹣5（1）家电部黄金周内哪天收入最高，为多少万元？哪天收入最低，为多少万元？（2）家电部黄金周内平均每天的营业额是多少万元？（精确到0.01万元）22．探究规律：（1）计算：①2﹣1＝；②22﹣2﹣1＝；③23﹣22﹣2﹣1＝；④24﹣23﹣22﹣2﹣1＝；（2）根据上面结果猜想：①22020﹣22019﹣22018﹣…﹣23﹣22﹣2﹣1＝；②2n﹣2n﹣1﹣2n﹣2﹣…﹣23﹣22﹣2﹣1＝；③212﹣211﹣210﹣29﹣28﹣27﹣26＝．参考答案一、选择题（满分30分）1．解：∵水位下降2021m记作﹣2021m，∴水位上升2020m记作+2020m，故选：D．2．解：与﹣2021的和为0的数是2021，故选：A．3．解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，a﹣b＞0，故选：D．4．解：14 500 000＝1.45×107，故选：B．5．解：∵负数有：﹣|﹣2021|，，﹣20212，﹣2021，∴负数的个数为4个，故选：C．6．解：原式＝4039×0÷2021＝0÷2021＝0．故选：C．7．解：由题意可得，第五次后剩下的小棒的长度是：＝米，故选：B．8．解：∵xy＜0，∴x、y的异号，∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，∴x+y＝3+（﹣2）＝1或x+y＝﹣3+2＝﹣1，故选：D．9．解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，所以，a b＝9故选：A．10．解：①一个有理数不是整数就是分数，符合题意；②一个有理数不是正数就是负数，还有0，不符合题意；③一个整数不是正的，就是负的或0，不符合题意；④一个分数不是正的，就是负的，符合题意；⑤若ab＝1，则a与b互为倒数，符合题意；⑥|a|＞|b|且a，b异号，则a+b不一定大于0，不符合题意；故选：C．二、填空题（满分18分）11．解：∵的倒数是﹣，∴的倒数的绝对值是．故答案为：．12．解：近似数4.55×106＝4550000精确到万位，故答案是：万．13．解：∵m、n互为相反数，x、y互为倒数，∴m+n＝0，xy＝1．原式＝2021（m+n）﹣＝2021×0﹣＝0﹣2022＝﹣2022．故答案为：﹣2022．14．解：2※（﹣3）＝＝+1＝7+1＝8．故答案为：8．15．解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第一次消费80元的情况下，他的实际购物价值只能是80元．（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实际购物价值为x，那么依题意有x×0.9＝252，解得：x＝280．①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实际购物价值为x，那么依题意有x×0.8＝252，解得：x＝315．即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．综上所述，他两次购物的实际价值为80+280＝360或80+315＝395，均超过了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8＝288元395×0.8＝316元故填288元或316元．16．解：＝；＝﹣；；；…第8个数是＝﹣＝﹣；第n个数是．故答案为：；．三、计算题（满分20分）17．解：（1）﹣（﹣4）+（﹣1）﹣（+5）＝4﹣1﹣5＝﹣2；（2）÷（﹣）×（﹣）＝＝1；（3）﹣14+|5﹣8|+27÷（﹣3）×＝﹣1+3+（﹣9）×＝2+（﹣3）＝﹣1；（4）（﹣+）×（﹣36）＝﹣12+30﹣27＝﹣9；（5）[2﹣（2﹣2.4×）]×[﹣32﹣（﹣2）3]＝[2﹣（2﹣1.6）]×（﹣9+8）＝1.6×（﹣1）＝﹣1.6．四、解答题（32分）18．解：如图所示：﹣（+4）＜﹣|﹣2|＜﹣＜0＜1＜﹣（﹣3.5）．19．解：（1）∵每班50人为标准，共有14个班，∴14×50＝700（人），∵（﹣4）+（﹣2）+3+（﹣3）+1+3+（﹣1）+4+1+（﹣2）+（﹣1）+0+（﹣4）+0＝﹣5（人），∴700﹣5＝695（人），∴我校七年级的总人数695人；（2）人数最多的班级比标准多4人，人数最少的班级比标准少4人，∵4﹣（﹣4）＝8（人），∴人数最多的班级比人数最少的班级多8人．20．解：（1）根据题意得：4﹣（1200÷100）×0.6＝4﹣7.2＝﹣3.2（℃），则离山脚1200m高的地方的温度为﹣3.2℃；（2）根据题意得：[4﹣（﹣5）]÷0.6×100＝1500（m），则此处距山脚的高度为1500m．21．解：（1）∵9月30日的营业额为26万元，∴10月1日的营业额为26+4＝30万元，10月2日营业额为30+3＝33万元，10月3日营业额为33+2＝35万元，10月4日营业额为35+0＝35万元，10月5日营业额为35﹣1＝34万元，10月6日营业额为34﹣3＝31万元，10月7日营业额为31﹣5＝26万元，∴10月7日最低，营业额为26万元；10月3日、4日为最高，营业额为35万元；（2）（30+33+35+35+34+31+26）÷7＝32.00（万元），∴家电部黄金周内平均每天的营业额是32.00万元．22．解：（1）计算：①2﹣1＝1，②22﹣2﹣1＝1，③23﹣22﹣2﹣1＝1，④24﹣23﹣22﹣2﹣1＝1；故答案为：①1；②1；③1；④1；（2）①22020﹣22019﹣22018﹣…﹣23﹣22﹣2﹣1＝1；②2n﹣2n﹣1﹣2n﹣2﹣…﹣23﹣22﹣2﹣1＝1；③212﹣211﹣210﹣29﹣28﹣27﹣26＝212﹣211﹣210﹣…﹣28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22﹣2﹣1+25+24+23+22+2+1＝1+25+24+23+22+2+1＝64．故答案为：①1；②1；③64．。
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人教版数学七年级上册第一次月考试卷一.选择题：（每题3分，共27分）1．（3分）若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元2．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．若a是正数，则﹣a不一定就是负数3．（3分）既是分数，又是正数的是（）A．+5 B．C．0 D．4．（3分）下列说法不正确的是（）A．有最小的正整数，没有最小的负整数B．一个整数不是奇数，就是偶数C．如果a是有理数，2a就是偶数D．正整数、负整数和零统称整数5．（3分）（2016秋•青龙县期末）下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确6．（3分）绝对值不大于2的整数的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．（3分）如果两个有理数的积是正数，那么这两个数（）A．都为正B．都为负C．同号D．异号8．（3分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）A．64元B．66元C．72元D．96元9．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）若|m﹣3|+（n+1）2=0，则m+n的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3二.填空题：（每题3分，共27分）10．（3分）如果存入银行500元，记作+500元，那么取出300元记作．11．（3分）若|a﹣2|=3，则a的值是．12．（3分）在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是．13．（3分）|﹣3.2|的相反数为，﹣|0.5|的倒数为．14．（3分）观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23，，．15．（3分）北京某时刻的气温是﹣16℃，同一时刻昆明的气温是17℃，则两地的温差是℃．16．（3分）一个数的倒数是它本身，这个数是．17．（3分）如果a+b＜0，ab＞0，则a0，b0（填“＞”或“＜”）．18．（3分）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为150 000 000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为元．三.解答题：（共46分）19．（3分）把下列各数分别填在相应的集合里：整数{ …}自然数{ …}正数{ …}非负数{ …}分数{ …}正有理数{ …}．20．（3分）将下列各数表示在数轴上，并用“＞”连接起来．．21．（4分）比较下列各对数的大小：（1）﹣3.3与﹣3（2）﹣与﹣．22．（24分）计算：（1）6+（﹣8）+9﹣（+11）﹣|﹣4|（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）．23．（6分）5袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5这5袋白糖共超过多少千克？总重量是多少千克？24．（6分）某检修小组乘车沿“皖南川藏线”检修公路，约定前进记为正，后退记为负．某天自A地出发到收工时所走路线为（单位：km）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5（1）问收工时距离A地多远？（2）若每千米耗油0.2L，向从A地出发到收工共耗油多少L？参考答案与试题解析一.选择题：（每题3分，共27分）1．（3分）（2016秋•青龙县期末）若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元【分析】若规定收入为“+”，则“﹣”表示与之相反的意义，即支出．【解答】解：∵收入用“+”表示，∴﹣50元表示支出50元，故选B．【点评】本题考查了“+”与“﹣”所表示的意义．2．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．若a是正数，则﹣a不一定就是负数【分析】根据有理数的相关知识进行解答．【解答】解：A、负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“﹣”号，所得的数是非负数，故A错误；B、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故B正确；C、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故C错误；D、若a是正数，则a＞0，﹣a＜0，所以﹣a一定是负数，故D错误．故选：B．【点评】解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．3．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）既是分数，又是正数的是（）A．+5 B．C．0 D．【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解答】解：A、+5是正整数，故本选项错误；B、是正分数，故本选项正确；C、0即不是整数页不是负数，故本选项错误；D、是负分数，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数，大于零的分数是正分数是解题关键．4．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）下列说法不正确的是（）A．有最小的正整数，没有最小的负整数B．一个整数不是奇数，就是偶数C．如果a是有理数，2a就是偶数D．正整数、负整数和零统称整数【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：A、有最小的正整数，没有最小的负整数，正确；B、一个整数不是奇数，就是偶数，正确；C、如果a是0.1，2a不是偶数，故本选项错误；D、正确．故选：C．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．（3分）（2016秋•青龙县期末）下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确【分析】根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数，0，负有理数．【解答】解：根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，或分为正有理数，0，负有理数，故A错误，B中0是有理数，但不是正数也不是负数，故错误，C有理数可分为整数和分数，故C正确，故选：C．【点评】本题考查了有理数的定义，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数，0，负有理数，难度适中．6．（3分）（2015秋•保山期末）绝对值不大于2的整数的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】可借助数轴和绝对值的定义找出符合条件的整数．【解答】解：∵|a|≤2，∴绝对值不大于2的整数个数有0，±1，±2，共5个．故选：C．【点评】考查了绝对值的几何意义，要求能够运用数形结合的思想分析此类题．7．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）如果两个有理数的积是正数，那么这两个数（）A．都为正B．都为负C．同号D．异号【分析】依据两数相乘，同号得正，异号得负求解即可．【解答】解：∵两个有理数的积是正数，所以这两个数一定同号．故选：C．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键．8．（3分）（2010秋•曲江区校级期末）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）A．64元B．66元C．72元D．96元【分析】本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．【解答】解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．故选：C．【点评】本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．9．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）若|m﹣3|+（n+1）2=0，则m+n的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+1）2=0，∴m=3，n=﹣1，则m+n=3﹣1=2．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出m，n的值是解题关键．二.填空题：（每题3分，共27分）10．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）如果存入银行500元，记作+500元，那么取出300元记作﹣300元．【分析】根据已知和相反意义的量的含义即可得出答案．【解答】解：∵存入银行500元，记作+500元，∴取出300元记作﹣300元，故答案为：﹣300元．【点评】本题考查了正数和负数的应用，主要考查学生对相反意义的量的理解和运用．11．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）若|a﹣2|=3，则a的值是5或﹣1．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：若|a﹣2|=3，则a﹣2=±3，解得：a=5或﹣1；故答案是：5或﹣1．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．（3分）（2012秋•莲湖区期末）在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是±4．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|=4，解得x=+4或﹣4．故答案为：±4．【点评】此题考查了数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．13．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）|﹣3.2|的相反数为﹣3.2，﹣|0.5|的倒数为﹣2．【分析】根据相反数和倒数的定义求解即可．【解答】解：|﹣3.2|=3.2，则|﹣3.2|的相反数为﹣3.2；﹣|0.5|=﹣0.5=﹣，则﹣|0.5|的倒数为﹣2．故答案为：﹣3.2；﹣2．【点评】本题考查了相反数和倒数的知识，解答本题的关键是掌握相反数和倒数的定义，属于基础题．14．（3分）（2010秋•广丰区期末）观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23，27，﹣31．【分析】先总结规律：本列数是前一个数的绝对值加4等于后面的数的绝对值，符号是：奇数个时为正，偶数个时为负．根据规律求解即可．【解答】解：根据题意，本列数是前一个数的绝对值加4等于后面的数的绝对值，符号是正负相间的；23+4=27，27+4=31；故应填27，﹣31．【点评】考查了综合的数学素养，要会从数列中找到数据的规律，并利用规律推导出后面的数据．15．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）北京某时刻的气温是﹣16℃，同一时刻昆明的气温是17℃，则两地的温差是33℃．【分析】两地的温差=昆明某时刻的气温﹣北京同一时刻的气温【解答】解：17℃﹣（﹣16℃）=33℃故答案为：33【点评】本题考查了有理数的减法．理解温差的概念是解决本题的关键．温差=最高气温﹣最低气温16．（3分）（2017秋•鱼台县期中）一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．17．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）如果a+b＜0，ab＞0，则a＜0，b ＜0（填“＞”或“＜”）．【分析】利用有理数的加法，乘法法则判断即可．【解答】解：∵a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，故答案为：＜；＜【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（3分）（2008秋•莱阳市期末）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为150 000 000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为 5.475×1010元．【分析】由题意得我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为150 000 000×365=54 750 000 000元．把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：150 000 000×365=54 750 000 000=5.475×1010元．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．三.解答题：（共46分）19．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）把下列各数分别填在相应的集合里：整数{ ﹣12，﹣5，0，3…}自然数{ 0，3…}正数{ 4.5，+5.7，，3，π，10%，2.…}非负数{ 4.5，+5.7，0，3，π，10%，2.…}分数{ 4.5，+5.7，，10%，2.…}正有理数{ 4.5，+5.7，，3，10%，2.…}．【分析】根据整数、自然数、正数、非负数、分数等定义即可判断．【解答】解：整数{﹣12，﹣5，0，3 …}自然数{0，3 …}正数{4.5，+5.7，，3，π，10%，2.…}非负数{ 4.5，+5.7，0，3，π，10%，2.…}分数{ 4.5，+5.7，，10%，2.…}正有理数{ 4.5，+5.7，，3，10%，2.…}．故答案为：﹣12，﹣5，0，3；0，3；4.5，+5.7，，3，π，10%，2.；4.5，+5.7，0，3，π，10%，2.；4.5，+5.7，，10%，2.；4.5，+5.7，，3，10%，2.；【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握整数、自然数、正数、非负数、分数的定义，属于中考常考题型．20．（3分）（2017秋•宁国市校级月考）将下列各数表示在数轴上，并用“＞”连接起来．．【分析】先把各数表示在数轴上，再根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．【解答】解：如图，+4＞|﹣3|＞|﹣1|＞0＞﹣1＞﹣|﹣3|＞﹣4.5．【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．21．（4分）（2017秋•宁国市校级月考）比较下列各对数的大小：（1）﹣3.3与﹣3（2）﹣与﹣．【分析】根据有理数大小比较即可求出答案．【解答】解：（1）﹣3.3＞﹣3（2）∵＞，∴【点评】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练运用有理数大小比较的方法，本题属于基础题型．22．（24分）（2017秋•宁国市校级月考）计算：（1）6+（﹣8）+9﹣（+11）﹣|﹣4|（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）．【分析】（1）先去括号、计算|﹣4|，利用加法的交换律和结合律可使运算简便；（2）先算整数，再和分数加减得结果；（3）先确定积的符号，再把带分数化成假分数，小数化成分数，利用乘法法则计算出结果；（4）先确定结果的符号，把除法统一成乘法，利用乘法法则计算出结果；（5）先乘方，再算括号里面的，最后得结果；（6）把﹣19变形为（﹣20+），利用乘法对加法的分配律，可以使运算简便；（7）把除法转化为乘法，利用乘法对加法的分配律计算出结果；（8）利用乘法对加法的分配律，先算（﹣+）×36，再算中括号里的，最后算除法得结果．【解答】解：（1）6+（﹣8）+9﹣（+11）﹣|﹣4|=6﹣8+9﹣11﹣4=（6+9）﹣（11+4）﹣8=15﹣15﹣8=﹣8；（2）=﹣2﹣17﹣10+9+4﹣7=﹣16﹣7=﹣23；（3）=﹣×8××=﹣13；（4）=﹣81÷×÷16=﹣81×××=﹣1；（5）=﹣1﹣××（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0；（6）=（﹣20+）×（﹣6）=120﹣=119；（7）=（﹣+﹣）×（﹣42）=×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）=﹣12+10﹣9+12=1（8）=[﹣（×36﹣×36+×36）]÷（﹣14）=[﹣（28﹣33+6）]÷（﹣14）=（﹣1）×（﹣）=﹣×=﹣【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解决本题的关键．23．（6分）（2017秋•宁国市校级月考）5袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5这5袋白糖共超过多少千克？总重量是多少千克？【分析】根据题目中的数据可以求得这5袋白糖共超过多少千克和它们的总重量．【解答】解：∵4.5+（﹣4）+2.3+（﹣3.5）+2.5=1.8，∴5袋白糖共超过1.8千克，∵50×5+1.8=250+1.8=251.8，∴这5袋白糖总重量是251.8千克．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键正数和负数在题目中的实际意义．24．（6分）（2017秋•宁国市校级月考）某检修小组乘车沿“皖南川藏线”检修公路，约定前进记为正，后退记为负．某天自A地出发到收工时所走路线为（单位：km）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5（1）问收工时距离A地多远？（2）若每千米耗油0.2L，向从A地出发到收工共耗油多少L？【分析】（1）根据题意可以将题目中的数据相加即可解答本题；（2）根据题意，取题目中的数据的绝对值，然后将它们相加再乘以0.2即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，（+10）+（﹣3）+（+4）+（+2）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+12）+（+8）+（+5）=41，答：收工时距离A地41km；（2）由题意可得，0.2×（|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|）=0.2×67=13.4（L），答：从A地出发到收工共耗油13.4L．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键正数和负数在题目中的实际意义．。