沪科版七年级上册数学试卷
数学试卷沪科版七年级上册
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. 3/4C. √9D. π2. 若a、b是实数，且a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 > b + 2D. a - 2 > b - 23. 下列各数中，是正数的是（）A. -1/2B. -√4C. 0D. √(-1)4. 已知a、b是正数，且a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 < b^2B. a^3 < b^3C. a^4 < b^4D. a^5 < b^55. 下列各式中，是同类项的是（）A. 2x^2 + 3yB. 4a^2b^3 + 5a^2b^2C. 2xy^2 - 3xyD. 4x^2y - 2x^2y二、填空题（每题4分，共16分）6. 若x + 2 = 5，则x = _______。
7. 若a - b = 3，且a = 5，则b = _______。
8. 若√(a^2) = 4，则a = _______。
9. 若2a + 3 = 7，则a = _______。
10. 若(3a - 2)^2 = 49，则a = _______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知x + 3 = 2x - 1，求x的值。
12. 已知a、b是实数，且a + b = 3，ab = -2，求a^2 + b^2的值。
13. 已知a、b是正数，且a/b = 2/3，求a + b的最小值。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 某商店原价卖出一件商品，利润率是20%，现降价10%，求现价与原价的比值。
15. 某班有男生x人，女生y人，且x + y = 30，若男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生的人数。
答案：一、选择题1. D2. A3. D4. B5. C二、填空题6. 27. 38. ±49. 2 10. 3 或 -1三、解答题11. 解：移项得 x - 2x = -1 - 3，合并同类项得 -x = -4，系数化为1得 x = 4。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值（）A.大于 0B.小于0C.等于0D.大于a2、计算（﹣1）100×5的结果是（）A.﹣5B.﹣500C.5D.5003、下列各数：﹣（+3），|﹣4|，+6，﹣（﹣1.5）中，负数的个数是（）A.1B.2C.3D.44、下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的是（）A. B. C. D.5、若|a|+|b|=0，则a与b的大小关系是（）A.a=b=0B.a与b互为相反数C.a与b异号D.a与b不相等6、2013的相反数的倒数是（）A. B. C.-2013 D.20137、中国政府在3月7日，向世界卫生组织捐款2000万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作.2000万用科学记数法表示为的值为（）A.5B.6C.7D.88、下列说法，其中正确的个数是（）①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A.5个B.4个C.3个D.2个9、若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A.这三个数都是0B.最少有两个数是负数C.最多有两个正数 D.这三个数是互为相反数10、如图所示为我市1月11日的天气预报图，则这天的温差是（）A. B. C. D.11、下列计算错误的是( ).A.7.2-(-4.8)=2.4B.(-4.7)+3.9=-0.8C.(-6)×(-2)=12D.12、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，这个数用科学记数法表示（）A. B.4.4×10 8 C. D.4.4×10 1013、下列说法中，正确的是（）①；②一定是正数；③无理数一定是无限小数；④万精确到十分位；⑤的算术平方根为．A.①②③B.④⑤C.②④D.③⑤14、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.15、下列几组数中，不相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和二、填空题(共10题，共计30分)16、设，，为非零有理数，则算式可能的取值是________17、如图是计算机某计算程序，若开始输入x＝－2，则最后输出的结果是________ ．18、比较大小: ________2；________ ；________ (填“>”或“<”)19、下列说法：①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；⑤若|a|=|b|，则a2=b2．正确的有________（填序号）．20、若，则化简的结果为________．21、绝对值小于100的所有整数的和是________。
沪科版七年级上册数学期中考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各数中，最小的数是（）A ．1B ．3-C ．0D ．2.52．下列各式中，与22a b 为同类项的是（）A ．24ab B ．5ab-C ．23a b-D ．22a 3．计算()32-的正确结果是（）A ．8-B ．8C ．6-D ．64．将3.88亿用科学记法表示为（）A ．100.38810⨯B ．93.8810⨯C ．83.8810⨯D ．638810⨯5．下列四个选项，负分数是（）A ．5-B ．79C ． 3.2-D ．90%6．若0xy <，17x =，9y =，则x y +=（）A ．26B ．8C ．26或8D ．26-或8-7．把有理数a 、b 在数轴上表示，如图所示，则下列说法正确的是（）A ．0a b -<B ．a b >-C ．11a>D ．11b<-8．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日15时，悉尼、纽约的时间分别是（）城市悉尼纽约时差/时2+13-A ．10月8日13时；10月9日4时B ．10月8日17时；10月8日2时C ．10月8日17时；10月9日4时D ．10月8日13时；10月8日2时9．下列是同类项的是（）A ．x 2y 与﹣3xy 2B ．2a 2bc 与﹣2ab 2cC ．4xy 与5yxD ．x 2与2210．如图，边长为m 的正方形纸片上剪去四个直径为d 的半圆，阴影部分的周长是（）A ．22πm d -B ．221π2m d -C ．4πm d -D ．42π4m d d+-二、填空题11．用“＞”“＜”或“＝”填空：56-_____67-．12．某单项式的系数为2，只含字母x ，y ，且次数是5次，写出一个符合条件的单项式，可以是________．13．在括号内填上恰当的项：224324p pq q -+-=-（________）．14．已知310x y +-=，则()()21325x y ++-=________．15．若代数式22x +3y+7的值为2，那么代数式82x +12y+10的值为______.三、解答题16．计算：（1）()234210.45⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭（2）35511211277225⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．去括号，合并同类项：()1149153s t s t ---+-18．求2221c c -++加233c c +-的和，结果按c 的降幂排列．19．先化简，再求值：()()2224324a a a a a +---+-，其中3a =-．20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求6a cdb m-++的值．21．如图，回答下列问题：（1）把1-和2表示在数轴上得到点A 和点B ；（2）在数轴上找出点P ，使点P 到点B 的距离等于点P 到点A 的距离的2倍，请直接写出点P 表示的数．22．去年“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产5000个，由于各种原因与实际每年生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减130+180-280+120-80-230+160+（1）哪一天产量最接近原计划？（2）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？23．某店卖出甲、乙两套服装，每套均售得a元，其中甲服装亏本10%，乙服装盈利10%．（1）用代数式表示甲、乙服装的成本价；a 时（2）设此店在这两笔交易中的总盈亏为p元，请求出用a表示p的代数式，并说明198的盈亏情况．24．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）填表：链条节数1234……链条总长（cm） 2.5……（2）用含有n的代数式表示n节链条总长；（3）如果用自行车的链条（安装前）由45节这样的链条组成，求这根链条安装完成后的总长约为多少？（结果精确到1cm）参考答案1．B【解析】【分析】根据有理数的大小比较方法：正数大于负数，零大于负数，正数大于零即可求解．【详解】∵-3＜0＜2＜2.5故最小的数为-3故选B ．【点睛】此题主要考查有理数的大小，解题的关键是熟知有理数的大小比较方法．2．C 【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可．【详解】解：与22a b 是同类项的特点为含有字母，且对应a 的指数为2，b 的指数为1,故选C ．【点睛】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．3．A 【解析】【分析】根据()32-表示3个-2相乘解答即可．【详解】解：()32-=-8，故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键．4．C 【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤＜，n 为整数．【详解】3.88亿=8388000000 3.8810=⨯．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．5．C 【解析】【分析】根据负分数是小于0的分数判断即可．【详解】解：A 、5-是负整数，不符合题意；B 、79是正分数，不符合题意；C 、 3.2-是负分数，符合题意；D 、90%是正分数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数．熟练掌握有理数的分类是解题的关键．6．B 【解析】【分析】先利用绝对值的性质求得x=±17，y=±9，然后由xy ＜0可知x=17，y=-9或x=-17，y=9，最后计算即可．【详解】解：∵|x|=17，|y|=9，∴x=±17，y=±9．∵xy ＜0，∴x=17，y=-9或x=-17，y=9．∴|x+y|=|17+（-9）|=8或|x+y|=|-17+9|=8．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、有理数的乘法、有理数的加法，根据题意确定出x=17，y=-9或x=-17，y=9是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据数轴知b＜-1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，再利用有理数的除法、加法、减法等知识点逐一判断可得．【详解】解：从数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1．∵|a|＜|b|，∴a-b>0，故选项A不正确；∴a+b＜0，即a＜-b，故选项B不正确；∵1＞a，且a＞0，∴1a＞1，故选项C正确；∵-1＞b，即1＜-b，且b＜0，∴1b＞-1，故选项D不正确；故选：C．【点睛】本题考查的是数轴上根据点的位置，确定点表示的数大小范围：数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大．8．B【解析】【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．9．C 【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得答案．【详解】解：A ．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母相同，但相同字母的指数有的不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C ．所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项符合题意；D ．一个含字母，另一个不含字母，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．10．D 【解析】【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4d ，再加上4个半圆的周长，即可求得答案【详解】解：由题意可得：阴影部分的周长42π4m d d +-故选D 【点睛】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键．11．＞【分析】对于负分数之间的比较，应该先比较该分数绝对值的大小，然后在比较负分数的大小，负分数的绝对值越大，负分数越小.【详解】∵535642-=-，636742-=-∴5667<∴5667->-，故答案为＞.【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，对于负分数之间的比较，切记负分数的绝对值越大，负分数越小.12．42x y 或322x y 或232x y 或42xy ．【解析】【分析】根据单项式的系数2和x 与y 的指数之和为5解答即可．【详解】解：某单项式的系数为2，只含字母x ，y ，且次数是5次，单项式为42x y 或322x y 或232x y 或42xy ．故答案为：42x y 或322x y 或232x y 或42xy ．【点睛】本题考查条件限定的单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．2232p pq q -+【解析】【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：22224324(32)p pq q p pq q -+-=--+．故答案是：2232p pq q -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．14．-11【解析】【分析】先化简，再把310x y +-=变形代入即可求解．【详解】解：∵()()21325x y ++-22615x y =++-2613x y =+-()2313x y =+-，又310x y +-=∴31x y +=故原式=2-13=-11故答案为：-11．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．15．-10【解析】【分析】由已知代数式的值求出2x 2+3y 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】∵2x 2+3y+7=2，即2x 2+3y=-5，∴原式=4（2x 2+3y ）+10=-20+10=-10，故答案为-10.【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（1）52；（2）2514【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算的顺序进行计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算即可【详解】（1）()234210.45⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭23422155⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪= ⎪⎝⎭⎝⎭41251258=⨯⨯52=（2）35511211277225⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3551151277227⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=53317222⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭55=72⨯2514=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．17．2132153s t --+【解析】【分析】直接去括号，再利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=111431533s t s t --+--=2132153s t --+．【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键．18．24c c ++【解析】【分析】列出式子，去括号合并同类项，结果按c 的指数从大到小排列即可．【详解】解：22(221)(33)c c c c -++++-2222133c c c c =-++++-22(2)(32)(13)c c c c =-+-++24c c =++【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则，属于中考常考题型.19．2252a a -+-，35-【解析】【分析】根据整式的加减先将代数式进行化简，然后代数求值即可．【详解】解：()()2224324a a a a a+---+-2224324a a a a a +-+--=2252a a =-+-将3a =-代入得，原式22(3)5(3)21815235=-⨯-+⨯--=---=-【点睛】此题考查了整式的加减运算以及代数式求值，解题的关键是掌握整式加减运算法则．20．2或-4【解析】【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求出a+b=0．cd=1，m=±2，分两种情况代入原式计算即可．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，∴a+b=0．cd=1，m=±2，①m=2时，原式=6a b cd m+-+=0-1+3=2，②m=-2时，原式=6a b cd m +-+=0-1-3=-4，综上所述：6a cd b m-++的值为2或-4．21．（1）见解析；（2）图见解析，0或4-【分析】（1）在数轴找到表示1-和2的点，分别标记为AB 、（2）设P 点表示的数为x ，求得点P 到点B 的距离，点P 到点A 的距离，列方程求解即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）设P 点表示的数为x则点P 到点B 的距离为2x -，P 到点A 的距离为1x +由题意可得：221x x -=+，即22(1)x x -=+或者22(1)x x -=-+解得4x =-或0x =如图：【点睛】此题考查了数轴，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴的有关应用．22．（1）星期五；（2）7084元【解析】【分析】（1）根据正负数的意义，绝对值的意义，绝对值越小的越接近原计划，据此即可求得答案；（2）根据记录表，求出本周共生产的口罩总数，再乘以0.2即可求出．【详解】（1）周五的产量最接近原计划，只比原计划少80个；（2）一周所生产的口罩的个数为：500071301802801208023016035420⨯+-+--++=（个）则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是354200.27084⨯=（元）【点睛】本题考查了正负数的意义，绝对值的意义，有理数加减法的应用及有理数乘法的应用，依据题意，正确建立各运算式子是解题的关键．23．（1）甲服装的成本为109a 元，乙服装的成本为1011a 元；（2）299p a =-，亏4元【解析】【分析】（1）设甲服装的成本为x 元，乙服装的成本为y 元，根据题意列出关系式，即可求得服装甲、乙的成本价；（2）根据题意计算出总盈亏，再将198a =代入求解即可．【详解】（1）设甲服装的成本为x 元，乙服装的成本为y 元，根据题意，得(110%)(110%)x a y a-=+=，1010,0.99 1.111a a x a y a ∴====∴甲服装的成本为109a 元，乙服装的成本为1011a 元．（2）依题意，101011210%10%91111999p a a a a ⎛⎫=-⨯+⨯=-=- ⎪⎝⎭当198a =时，2198499p =-⨯=-即当198a =时，亏4元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，整式的加减，代数式求值，理解题意是解题的关键．24．（1）见解析；（2）n节链条总长为1.7n+0.8；（3）这根链条安装完成后的总长约为76.5cm．【解析】【分析】（1）由图形可得算式，计算并填表即可．（2）总结（1）中的链条长度规律，可得答案．（3）根据（2）中代数式及自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，可得答案．【详解】解：（1）由题图可得：2节链条的长度为：2.5×2-0.8=4.2（cm）；3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2=5.9（cm）；4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3=7.6（cm）．填表：链条节数1234……链条总长（cm） 2.5 4.2 5.97.6……（2）由（1）可得n节链条长为：2.5n-0.8（n-1）=1.7n+0.8；∴n节链条总长为1.7n+0.8；（3）因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，故这辆自行车链条的总长为：1.7×45=76.5（cm）．∴这根链条安装完成后的总长约为76.5cm．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（）A ．﹣2℃B ．﹣4℃C ．﹣6℃D ．﹣8℃2．下列合并同类项的结果正确的是（）A ．9a 2﹣2a 2＝7B ．2233--=xy xy C ．3m 2+2n 2＝5m 2n 2D ．4x 2y ﹣4yx 2＝03．用科学记数法表示34000000的结果是（）A ．0.34×108B ．3.4×106C ．34×106D ．3.4×1074．关于x 的方程2x m3-=1的解为2，则m 的值是（）A ．2.5B ．1C ．-1D ．35．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°6．小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是（）A ．规B ．范C ．勤D ．思7．若x ＝2时，多项式ax 4+bx 2+5的值是3，则当x ＝﹣2时，多项式ax 4+bx 2+7的值是（）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．58．已知∠A=55°34′，则∠A 的余角等于（）A．44°26′B．44°56′C．34°56′D．34°26′9．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm二、填空题11．32-的绝对值是__．12．若∠α=36°24′，则∠α的补角的度数为____．13．在等式3215⨯-⨯=的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.14．对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b＝a×b+b．如2⊕3＝2×3+3＝9，下列结论：①（﹣3）⊕4＝﹣8；②a⊕b＝b⊕a；③方程（x﹣4）⊕3＝6的解为x＝5；④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．其中正确的是_____.（把所有正确的序号都填上）．15．已知关于,x y的方程组292x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解满足212x y+=，m=_________．16．一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_____人．三、解答题17．计算：（﹣1）2022﹣8÷（﹣2）﹣4×|﹣5|18．已知（x+2）2+|y ﹣12|=0，求5x 2y ﹣[2x 2y ﹣（xy 2﹣2x 2y ）﹣4]﹣2xy 2的值．19．解方程（组）（1）解方程：2132134x x x ++-=-；（2）解方程组：()()12323211x y x y x y -⎧=⎪⎨⎪+--=⎩．20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进人普通家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“-”，刚好50km 的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km ）-6-12+6-18+38-8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）行驶多少千米？（2）若每行驶100km 需要汽油8L ，汽油每升6.75元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？（L 为汽油单位：升）21．某市城市居民用电收费方式有以下两种：甲、普通电价：全天0.53元/度；乙、峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．(1)小明家估计七月份总用电量为200度，其中峰时电量为50度，则小明家应选择哪种方式付电费比较合算？(2)小明家八月份总用电量仍为200度，用峰谷电价付费方式比用普通电价付费方式省了14元，求八月份的峰时电量为多少度？22．线段AB＝10，AB上有一动点C，以每秒2个单位的速度，按A一B一A的路径从点A出发，到达点B后又返回到点A停止，设运动时间为t（0≤t≤10）秒．(1)当t＝6时，AC＝．(2)用含t的式子表示线段AC的长；当0≤t≤5时，AC＝；当5＜t≤10时，AC＝．(3)M是AC的中点，N是BC的中点，在点C运动的过程中，MN的长度是否发生变化？若不变化，求出MN的长，23．某中学组织七年级学生春游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．(1)两同学向公司经理了解租车的价格．公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元．”请你根据以上信息，求出45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元．(2)公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，但会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，你还有别的方案吗？”请你设计租车方案，并说明理由．24．如图，点C、D是线段AB上两点，AC∶BC＝3∶2，点D为AB的中点．(1)如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长．(2)如图2所示，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长．25．现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．（1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？（2）已知y＞x，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？参考答案1．B2．D3．D4．B5．C6．B7．D8．D9．C10．D11．3 212．143°36′13．3 14．①③④15．m=116．（4+2n ）17．-1518．16219．（1）25x =；（2）376x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）先去分母、去括号、移项，然后合并后把x 的系数化为1即可；（2）先变形，利用加减消元法求解可得；【详解】解：（1）2132134x x x ++-=-，去分母得()()1242133212x x x -+=+-，去括号得12849612x x x --=+-，移项得12894612x x x --=+-，合并得52x -=-，系数化为1得25x =；（2）方程组变形得：61811x y x y -=⎧⎨-+=⎩①②，①+②得212y =，解得6y =，代入①中，解得：37x =，所以原方程组的解为376x y =⎧⎨=⎩．20．（1）1500km ；（2）9720元.【分析】（1）用7天的标准量加上7天的记录数据除以7，求出平均每天的行驶路程，然后乘以30计算即可得解；（2）用一个月的行驶路程除以100乘8乘6.75，再乘以12个月，计算即可得解．【详解】（1）50×7-6-12+0+6-18+38-8=350（km ）或：44+38+50+56+32+88+42=350（km ）350÷7×30=1500（km ）（2）1500100⨯8×6.75×12=9720（元）21．(1)按峰谷电价付电费合算(2)八月份的峰时电量为100度【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设八月份的峰时电量为x 度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．(1)按普通电价付费：2000.53106⨯=（元)，按峰谷电价付费：()500.56200500.3682⨯+-⨯=（元)，82106<，所以按峰谷电价付电费合算；(2)设八月份的峰时电量为x 度，根据题意得：0.53200[0.560.36(200)]14x x ⨯-+-=，解得100x =．答：八月份的峰时电量为100度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．(1)8(2)2t ，202t -；(3)MN 的长度不变，长度为5【分析】（1）根据点C 的运动速度和10AB =可得答案；（2）根据路程=速度⨯时间可求AC 的长度；（3）分情况讨论，再根据线段中点的定义可得答案．(1)当6t =时，动点C 运动了2612⨯=个单位，10AB = ，2BC ∴=．1028AC ∴=-=．故答案为：8；(2)当510t <时，210BC t =-10(210)202AC AB BC t t ∴=-=--=-．故答案为：2t ，202t -；(3)当05t 时，11112(102)52222MN MC NC AC BC t t =+=+=⋅+-=；当510t <时，1111(202)(210)52222MN MC NC AC BC t t =+=+=-+-=；故MN 的长度不变，长度为5．23．(1)45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元(2)租用4辆45座的客车，1辆60座的客车总费用最低【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x 元，则60座的客车每辆每天的租金为(100)x +元，根据“租2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元”，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设只租60座的客车需要y 辆，则只租45座的客车需要(2)y +辆，根据总人数不变，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出y 值，进而可求出参加拓展训练的人数，设租45座的客车m 辆，租60座的客车n 辆，根据总人数45=⨯租用45座客车的辆数60+⨯租用60座客车的辆数，即可得出m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为正整数，即可求出费用更低的租车方案．(1)设45座的客车每辆每天的租金为x 元，则60座的客车每辆每天的租金为(100)x +元，依题意，得：52(100)1600x x ++=，解得：200x =，100300x ∴+=．答：45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元．(2)设只租60座的客车需要y 辆，则只租45座的客车需要(2)y +辆，依题意，得：6045(2)30y y =+-，解得：4y =，60240y ∴=，即参加拓展训练的一共有240人．设租45座的客车m 辆，租60座的客车n 辆，依题意，得：4560240m n +=，344n m ∴=-．m ，n 均为正整数，4m ∴=，1n =．∴新方案：租用4辆45座的客车，1辆60座的客车甲的费用：62001200⨯=（元）乙的费用：43001200⨯=（元）新方案的费用：42003001100⨯+=（元）∴租用4辆45座的客车，1辆60座的客车总费用最低．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．24．(1)4(2)35【分析】（1）根据AC ∶BC ＝3∶2，AB ＝40，可得24AC =，再由点D 为AB 的中点．可得2201AD AB ==，即可求解；（2）设3,2AC x BC x ==，则5AB x =，根据点D 为AB 的中点．可得1522AD AB x ==，再由E 为AC 的中点，可得1322AE AC x ==，从而得到DE AD AE x =-=，即可求解．(1)解：∵AC ∶BC ＝3∶2，AB ＝40，∴3402432AC =⨯=+，∵点D 为AB 的中点．∴2201AD AB ==，∴4CD AC AD =-=；(2)解：设3,2AC x BC x ==，则5AB x =，∵点D 为AB 的中点．∴1522AD AB x ==，∵E 为AC 的中点，∴1322AE AC x ==，∴5322DE AD AE x x x =-=-=，∵ED ＝7，∴7x =，∴535AB x ==．25．（1）1213x y +；（2）y x-【分析】（1）根据题意列出算式，去掉括号后合并即可；（2）用1个Ⅱ型的窗框的用料减去1个Ⅰ型的窗框的用料，列出算式，去掉括号后合并即可．【详解】解：根据图形，1个Ⅰ型窗框用料（32x y +）米；1个Ⅱ型窗框用料（23x y +）米；（1）2个Ⅰ型窗框和3个Ⅱ型窗框共需这种材料（单位：米）2(32)3(23)x y x y +++6469x y x y=+++1213x y =+；（2）1个Ⅱ型窗框和1个Ⅰ型窗框多用这种材料（单位：米）(23)(32)x y x y +-+2332x y x y=+--y x =-．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在数0，2--，-0.5，23⎛⎫-- ⎪⎝⎭中，负数的个数是（）A ．3B ．2C ．1D ．02．将182.9亿用科学记数法表示为（）A ．1.829×109B ．1.829×1010C ．1.829×1011D ．1.829×10123．关于x 的一元一次方程224x m -+=的解为1x =，则m 的值为（）A ．6B ．5C ．4D ．34．下列运算正确的是（）A ．235a a a -+=-B ．533y y -=C ．770ab ba -=D ．2235m m m +=5．某校对学校上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四中说法中，不正确．．．的是（）A ．被调查的学生有60人B ．被调查的学生中，步行的有27人C ．估计全校骑车上学的学生有1152人D ．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°6．已知线段AB=10cm ，线段AC=16cm ，且AB 、AC 在同一条直线上，点B 在A 、C 之间，此时AB 、AC 的中点M 、N 之间的距离为（）A ．13cm B ．6cm C ．3cmD ．1.5cm 7．若关于x 的方程0a x -=有两个解，0b x -=只有一个解，0c x -=无解，则a 、b 、c 的关系是（）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．c b a <<8．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A ．2m+6B ．4m+12C ．2m+3D ．m+69．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（）A ．65,{240x y x y ==-B ．65,{240x y x y ==+C ．56,{240x y x y ==+D ．56,{240x y x y ==-10．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°二、填空题11．﹣0.5的相反数是__，倒数是__．12．已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数﹣2，点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是______．13．已知()5543254321021x a x a x a x a x a x a -+=+++++是关于x 的恒等式（即x 取任意值时等式都成立），则12345a a a a a ++++=________．14．关于x 的方程()21120m mxm x -+--=如果是一元一次方程，则其解为[．提示：()010]x x =≠15．如图，在数轴上有A 、B 两个动点，O 为坐标原点．点A 、B 从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A 点运动速度为每秒2个单位长度，B 点运动速度为每秒3个单位长度，当运动___________秒时，点O 恰好为线段AB 中点．16．如果x=-2是关于x 的方程3x+5=x-m 的解，则m=___________17．如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为_____．三、解答题18．计算：(1)23452(3)(1)(1)---⨯---；(2)()153303610⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭．19．（1）解方程：21511463x x x +--=-（2）3450529x y x y -+=⎧⎨+=⎩．20．先化简，再求值：()()222253547x y x y xy -+++，其中112x y =-=-，．21．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．（1）求第5个台阶上的数x 是多少？（2）试用含k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数（此问直接写出结果）．22．已知关于x 的整式2632M x ax x =+-+，整式22422N x ax x =-+-+，若a 是常数，且2M N +的值与x 无关．(1)求a 的值；(2)若b 为整数，关于x 的一元一次方程bx-b-3=0的解是正整数，求b a 的值．23．定义：对于一个有理数x ，我们把[x]称作x 的对称数.若0x ≥，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[32]，[-1]的值；（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式322(b a a b --+）的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=124．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC ，OD ，使得∠COD ＝90°．(1)如图1，过点O 作射线OE ，使OE 为∠AOD 的角平分线，当∠COE ＝25°时，∠BOD 的度数为；(2)如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数；(3)过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，当∠EOF ＝10°时，求∠BOD 的度数．25．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A 种原料和2吨B 种原料，生产每件乙产品需要3吨A 种原料和1吨B 种原料．该厂现有A 种原料120吨，B 种原料50吨．(1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？(2)在（1）的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出．根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a的值．26．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中接受调查的人数为人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为；（4）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？参考答案1．B2．B3．C4．C5．C6．C7．D8．B9．D10．C11．0.5，﹣212．-7或313．﹣214．x=2或﹣2或﹣315．45或0.816．-117．3a+2b18．(1)24(2)24【分析】（1）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可；（2）根据有理数乘法的分配律求解即可．（1）解：原式()()42711=---⨯--4271=-++24=；（2）解：原式()()()1533030303610=-⨯--⨯--⨯10259=-++24=．19．（1）x=1324；（2）12x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）将分式方程转化为整式方程再进行计算即可；（2）根据加减消元法进行计算即可．【详解】解：（1）21511463x x x +--=-，通分得2141024466x xx +--=-，239246x x --+=，化简得69184x x -=-+，移项合并得2413x =，1324x =；（2）3450529x y x y -+=⎧⎨+=⎩①②将②⨯2得10418x y +=，再将②+①得x=1，再将x=1代入①得y=2，∴解为：12x y =⎧⎨=⎩．20．27y xy +，92【分析】原式去括号、合并同类项，化简后，把x 、y 的值代入计算可得．【详解】解：原式=222253547x y x y xy --++=27y xy +，当12x =-，1y =-时，原式＝()()211712⎛⎫-+⨯-⨯- ⎪⎝⎭＝79122+=．【点睛】本题主要考查了整式的加减—化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则．21．（1）5-；（2）41k -【分析】（1）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；（2）根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得【详解】解：（1）由题意得2195219x -+++=--++，解得：5x =-，则第5个台阶上的数x 是-5；（2）数“1”位于每个循环的第三个台阶所以数“1”所在的台阶数可表示为41k -【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．22．(1)12(2)12或18【分析】（1）把M 与N 代入2M+N 中，去括号合并得到最简结果，由2M+N 的值与x 无关，确定出a 的值即可；（2）方程移项，x 系数化为1，表示出解，根据解为正整数且b 为整数，确定出b 的值，进而求出所求．（1）解：∵2632M x ax x =+-+，N=22422x ax x -+-+，∴2M+N=2（2632x ax x +-+）+（22422x ax x -+-+）=22212642422x ax x x ax x +-+-+-+=（16a-8）x+6，∵2M+N 的值与x 无关，∴16a-8=0，解得：a=12；（2）解：方程bx-b-3=0，整理得：x=1+3b ，∵解是正整数，∴b=1或3，当b=1时，11(2b a ==12；当b=3时，311(28b a ==．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则及方程的解法是解本题的关键．23．（1）12-；（2）72-；（3）43x =-或43x =.【分析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果（2）根据已知条件及新定义计算得到4a b -=，对原式化简整理再整体代入计算即可；（3）分三种情况讨论：1x <-；10x -≤<；0x ≥【详解】（1）[32][-1]()3112121222⎛⎫=-⨯-+=-⨯=- ⎪⎝⎭；（2）∵a>0.b<0，且满足[a]=[b]，∴22a b -=+，即：4a b -=∴322(b a a b--+）()()32a b a b =----3424=--⨯72=-；（3）当1x <-时：[][]212212351x x x x x ++=++++=+=∴413x =-<-，符合题意，∴43x =-当10x -≤<时：[][]212212311x x x x x ++=+++-=+=∴0x =，不在10x -≤<之中，不符合题意，舍去；当0x ≥时：[][]212212331x x x x x ++=-++-=-=∴403x =>，符合题意，∴43x =综上方程的解是：43x =-或43x =.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程、整式的加减及有理数的混合运算，第(3)小题解题的关键是掌握分类讨论的方法.24．(1)50°(2)135°(3)55°或35°【分析】（1）根据已知求出EOD ∠，由角平分线定义可得2AOD EOD ∠=∠，根据平角定义可得结论；（2）由已知得出∠AOC+∠BOD=90°，由角平分线定义得出∠EOC=12∠AOC ，∠DOF=12∠BOD ，即可得出答案；（3）分OF 在OE 的左侧和右侧两种情况讨论求解即可．（1）∵OE 为∠AOD 的角平分线，∴2AOD EOD∠=∠又∵∠COD ＝90°，∠COE ＝25°∴65EOD ∠=︒，∴2130AOD EOD ∠=∠=︒，∴180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：50°；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OE 为∠AOC 的角平分线，OF 平分∠BOD ，∴∠EOC=12∠AOC ，∠DOF=12∠BOD ，∴∠EOF=∠COD+∠EOC+∠DOF=90°+12（∠AOC+∠BOD ）=90°+12×90°=135°，（3）①如图∵OF 是COD ∠的角平分线∴1452COF COD ∠=∠=︒∵10EOF ∠=︒∴451035COE COF EOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵OC 是AOE ∠的平分线∴35AOC COE ∠=∠=︒，∴180180359055BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒②如图同理可得∴55AOC COE ∠=∠=︒，∴180180559035BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒综上，BOD ∠的度数为55°或35°．【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线定义（把一个分成两个相等的角的射线）；弄清各个角之间的关系是解题的关键．25．(1)甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完(2)30a =【分析】（1）设甲生产x 件，乙生产y 件，根据题意得，43120250x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，进行计算即可得；（2）用市场变化后的总销售额减去原计划的总销售额即可得．（1）解：设甲生产x 件，乙生产y 件，根据题意得，43120250x y x y +=⎧⎨+=⎩①②由②得，502y x =-③将③代入①得：43(502)120x x +⨯-=230x =15x =，将15x =代入③得：5021520y =-⨯=，解得1520x y =⎧⎨=⎩则甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完．（2）解：根据题意得，()31%15(110)520(315520) 3.5a ⨯+⨯+-⨯⨯-⨯+⨯=%解得30a =．26．（1）50；（2）见解析；（3）43.2°；（4）该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共有828人【分析】（1）从统计图中可以得到不关注、关注、比较关注的共有34人，占调查人数的68%，可求出调查人数；（2）接受调查的人数乘以非常关注的百分比即可得到非常关注的人数，即可补全统计图；（3）360°乘以关注”的比例即可得到“关注”对应扇形的圆心角度数；（4）样本估计总体，样本中“关注”，“比较关注”及“非常关注”的占比68%，乘以该校人数900人即可求解．【详解】解：（1）不关注、关注、比较关注的共有4+6+24＝34（人），占调查人数的1﹣32%＝68%，∴此次调查中接受调查的人数为34÷68%＝50（人），故答案为：50；（2）50×32%＝16（人），补全统计图如图所示：（3）360°650⨯=43.2°，故答案为：43.2°；（4）9006241650++⨯=828（人），答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共有828人．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3的相反数为（）A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．32．下列计算正确的是（）A ．22212315x x x -+=-B ．232325a a a +=C ．165m m m-=-D ．10.2504ab ab -+=3．数据239.80亿用科学记数法可表示为（）A ．2.398×108B ．2.398×1010C ．0.2398×1012D ．2.398×10114．若()22230a b ++-=，则b a 值为（）A ．16B ．12-C ．-8D ．185．如果23n x y +与3213m x y --的差是单项式，那么m 、n 的值是（）A ．1m =，2n =B ．0m =，2n =C ．2m =，1n =D ．1m =，1n =6．已知a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，若b 把放在a 的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（）A ．baB ．10a b+C ．100a b+D ．10b a+7．若2,3m x n y -=+=，则()()m n x y --+=（）A ．-5B ．-1C ．1D ．58．下列说法正确的是（）A ．多项式ab c +是二次三项式B ．5不是单项式C ．单项式32x y z -的系数是－1，次数是6D ．多项式223x y +的次数是39．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A ．0a b +<B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b>10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（）A ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ． 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩二、填空题11．近似数46.0510⨯精确到____________位．12．当代数式235x x ++的值为7时，2262x x +-的值为__________．13．若使多项式2213mx 383x y y xy ----中不含有xy 的项，则m =__________．14．如果α∠和β∠互补，且αβ∠<∠，下列表达式：①90α-∠ ；②90β∠- ；③1()2βα∠+∠；④1()2βα∠-∠中，能表示α∠的余角的式子是__________.（请把所有正确的序号填在横线上）15．蚌埠某小区住房结构图如图（墙的厚度不计，单位:m ）,陈老师在该小区买了此户型的房子，打算在厨房、卫生间和书房铺上地砖，如果铺地砖的手工费是80元/2m ，那么在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费是____________元．三、解答题16．计算(1)2008215(2)(4)(8)⎡⎤--⨯---÷-⎣⎦(2)177********⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭⎝⎭17．解方程(1)5361x x --=-+(2)12136x x +--=18．（1）解方程：123173x x -+-=（2）解方程组：53821n m m n +=⎧⎨-=⎩19．先化简，再求值()22223224a b a b abc a b a c abc ⎡⎤-----⎣⎦，其中2a =-，3b =-，1c =．20．小明在做作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了，151232x x +--=-■，■是被污染的数，他很着急，翻开书后的答案找到这道题的解为：2x =，你能帮他补上“■”的数吗？写出你的解题过程．21．在整式的加减练习中，已知2232A a b ab abc =-+，小王同学错将“2A B -”看成“2A B +”算得错误结果为22434a b ab abc -+，请你解决以下问题：(1)求出整式B ；(2)求出正确计算结果．22．如图是一个零件的截面图，它是由一个梯形和一个半圆组成的，已知梯形上底为m ，下底为n ，高为h ．(1)用代数式表示图中阴影部分面积．(2)当2m =厘米，4n =厘米，3h =厘米时，求阴影面积（结果含π）．23．观察与计算：①3222111214=⨯⨯=，②3322211223(12)4+=⨯⨯=+，③333222112334(123)4++=⨯⨯=++，④33332221123445(1234)4+++=⨯⨯=+++……（1）写出第5个等式；（2）归纳算式中的规律，直接写出第n 个等式；（3）利用规律计算333367820++++ .24．某公司销售部门2021年上半年完成的销售额如下表．月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份销售额（万元）-1.6-2.5+2.4+1.2-0.7+1.8（正号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降）(1)上半年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？(2)这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？25．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ，它们表示的数分别为-3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．（1）由题意得：点A 是点B 的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB 表示线段AB 的长，以下相同)；类似的，MN=____________．（2）在A ，M ，N 三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m 的代数式来表示n ．（3）若AM=BN ，MN=43BM ，求m 和n 值．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A ．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2．D【分析】根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可．【详解】A ．2222123915x x x x -+=≠-，故选项A 错误；B ．2332a a ，不是同类项，不能合并，故选项B 错误；C ．16155m m m m -=≠-，故选项C 错误；D ．1110.250444ab ab ab ab -+=-+=，故选项D 正确．故选D ．【点睛】本题考查了同类项和合并同类项，掌握同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项法则只把同类项的系数相加减字母和字母的指数不变是解题的关键．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数【详解】解：239.80亿用科学记数法可表示为239.80×108＝2.398×1010．故选B ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C【分析】根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可．【详解】∵()22230a b ++-=，∴a=-2，b=3，∴b a =3(2)-=-8，故选C ．【点睛】本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键．5．C 【分析】根据23n x y +与3213m x y --的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可．【详解】∵23n x y +与3213m x y --的差是单项式，∴23n xy +与3213m x y --是同类项，∴n+2=3，2m-1=3，∴m=2，n=1，故选C ．【点睛】本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键．6．D【分析】根据数位的意义，可知b 表示一个两位数，把b 放到的左边a 组成一个三位数，即a 在个位，b 的十位和个位对应排在新数的百位、十位，b 扩大了10倍．【详解】解：这个三位数可以表示为10b+a ．故选：D ．【点睛】主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．7．B【分析】把原式去括号移项，即可得出已知条件等式，代入数值即可．【详解】原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)，m-x=2，n+y=3，∴原式=2-3=-1，故答案选B ．【点睛】本题考查的知识点是多项式乘多项式，解题的关键是熟练的掌握多项式乘多项式．8．C【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法，以及单项式次数与系数确定方法分别判断即可．【详解】解：A 、多项式ab c +是二次二项式，故A 错误；B 、5是单项式，故B 错误；C 、单项式32x y z -的系数是－1，次数是6，故C 正确．D 、多项式223x y +的次数是2，故D 错误；故选择：C ．【点睛】此题主要考查了多项式的次数与项数和单项式次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．9．B【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a ，b 的关系，根据有理数的运算，可得答案．【详解】∵﹣1＜a ＜0，b ＞1，∴选项A ：0a b +>，故错误，不符合题意；选项B ：0a b -<，正确，符合题意；选项C ：0ab <，错误，不符合题意；选项D ：0ab<，错误，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴，利用有理数的运算是解题关键．10．B【分析】本题的等量关系是：绳长-木长 4.5=；木长12-绳长1=，据此可列方程组求解．【详解】解：设绳长x 尺，长木为y 尺，依题意得 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，故选：B ．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．11．百【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【详解】解：∵104是1万，6位万位，0为千位，5为百位，∴近似数6.05×104精确到百位；故答案为百．【点睛】此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．12．2【分析】由条件可得232x x +=，而222622(3)2x x x x +-=+-，从而可求得结果的值．【详解】解：∵2357x x ++=，∴232x x +=，故答案为：2．【点睛】本题是求代数式的值，关键是由条件求得232x x +=，运用了整体思想．13．19-【分析】由于多项式含有xy 项的有133mxy xy --，若不含xy 项，则它们的系数为0，由此即可求出m 值．【详解】解：∵多项式2213383x mxy y xy ----中不含xy 项，∴133mxy xy --的系数为0，即133m --=0，19m =-．故答案为19-．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令xy 项的系数为0，然后解关于m 的方程即可求解．14．①②④【分析】根据余角和补角定义得出∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，分别代入，进行化简，再判断即可．【详解】∵∠α和∠β互补，∴∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，∠β-90°=180°-∠α-90°=90°-∠α，12（∠β+∠α）=12×（180°-∠α+∠α）=90°12（∠β-∠α）=12×（180°-∠α-∠α）=90°-∠α，正确的是①②④，故答案为①②④．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，能知道∠α的余角=90°-∠α和∠α的补角=180°-∠α是解此题的关键．15．400xy【分析】根据结构图分别表示出厨房、卫生间和书房的面积，求和再乘以80即可．【详解】根据题意得：厨房面积=22x y xy ⋅=，卫生间面积=(43)x x y xy -=，书房面积=(42)2x y y xy -=，∴在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费=(22)80xy xy xy ++⨯=580xy ⨯=400xy (元)．故答案为：400xy ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．(1)7；(2)126-．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，去括号，再计算加减即可；（2）先变带分数为假分数，把除变乘，利用乘法分配律简算，再计算加法即可．(1)解：2008215(2)(4)(8)⎡⎤--⨯---÷-⎣⎦，=[]15(2)16(8)--⨯--÷-，=[]1102---+，=1102-+-，=7；(2)解：177********⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭⎝⎭，=2177748124⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=2177448127⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=11323-++，=536-+，=126-．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算小括号，中括号，再大括号，能简算的可简算．17．(1)x=4(2)x=2【解析】(1)解：移项得：-5x+6x=1+3，合并得：x=4；(2)解：去分母得：2(x+1)-(x-2)=6，去括号得：2x+2-x+2=6，移项合并得：x=2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．18．（1）3x =-；（2）11m n =⎧⎨=⎩【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：3﹣6x ﹣21=7x+21，移项合并得：13x=﹣39，解得：x=﹣3；（2）53821n m m n +=⎧⎨-=⎩①②，由②得：n=2m ﹣1③，把③代入①得：10m ﹣5+3m=8，解得：m=1，把m=1代入③得：n=1，则方程组的解为11m n =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．abc+4a 2c ，22．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a 、b 、c 的值代入计算即可求出值．【详解】解：3a 2b−[2a 2b−(2abc−a 2b)−4a 2c]−abc=3a 2b−(2a 2b−2abc+a 2b−4a 2c)−abc=3a 2b−2a 2b+2abc-a 2b+4a 2c −abc=abc+4a 2c ，当a=−2，b=−3，c=1时，原式=(-2)×(-3)×1+4×(-2)2×1=6+16=22．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．4=■，过程见解析【分析】先将2x =代入方程，进而得到关于“■”的方程，解一元一次方程即可求解．【详解】解： 151232x x +--=-■的解为2x =21101232+-∴-=-■即()332103⨯--=-■10=6-■4∴=■【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21．(1)2222a b ab abc-++(2)2285a b ab -【分析】（1）根据结果减去2A ，进而根据整式的加减运算化简即可求得整式B ；（2）按要求计算2A B -，根据去括号，合并同类项进行计算化简即可．(1)解：∵2232A a b ab abc =-+，2A B +=22434a b ab abc-+∴224342a b ab abc A B -+-=()2222434232a b ab abc a b ab abc =-+--+2222434642a b ab abc a b ab abc=-+-+-2222a b ab abc=-++(2)解：∵2232A a b ab abc =-+，B2222a b ab abc =-++∴2A B -=()22232a b ab abc -+()2222a b ab abc --++222264222a b ab abc a b ab abc=-++--2285a b ab =-【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的去括号是解题的关键．22．(1)()2128m m n h +-π(2)92π⎛⎫- ⎪⎝⎭平方厘米【分析】（1）根据梯形的面积=12（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把2m =厘米，4n =厘米，3h =厘米代入（1）中的代数式进行计算即可得解．(1)解：∵梯形的上底为m ，下底为n ，高为h ．∴S 梯形=()12m n h +，S 半圆=2221112228m r m ⎛⎫== ⎪⎝⎭πππ∴S 阴影=S 梯形-S 半圆=()()221112228m m n h r m n h +-=+-ππ∴阴影部分面积为：()2128m m n h +-π．(2)解：∵S 阴影=()2128m m n h +-π，2m =厘米，4n =厘米，3h =厘米∴S 阴影=()()22112243928282m m n h πππ⨯⎛⎫+-=⨯+⨯-=- ⎪⎝⎭平方厘米∴阴影部分面积为：92π⎛⎫- ⎪⎝⎭平方厘米．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，熟练掌握梯形的面积公式，半圆的面积公式是解题的关键，实质是考查整式的加减运算．23．（1）3333322211234556(12345)4++++=⨯⨯=++++；（2）33332221123(1)(12)4n n n n ++++=+=+++ ；（3）43875【分析】（1）根据已知等式，找出规律即可；（2）根据已知等式，找出规律并归纳，总结出公式即可；（3）根据总结公式，先算出()333312320++++ ，再减去()3333312345++++即可.【详解】（1）3333322211234556(12345)4++++=⨯⨯=++++（2）33332221123(1)(12)4n n n n ++++=+=+++ （3）333367820++++ ()()3333333331232012345=++++-++++ 22221120215644⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭44100225=-43875=24．(1)六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元(2)这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．【分析】（1）由2021年上半年的销售额，利用表格即可确定出1月-6月的销售额，可确定出最高与最低销售额；求出销售额最高与最低之差即可；（2）求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断．(1)解：设2020年12月完成销售额为a万元．根据题意得：2021年上半年的销售额分别为：a-1.6；a-1.6-2.5=a-4.1；a-4.1+2.4=a-1.7；a-1.7+1.2=a-0.5；a-0.5-0.7=a-1.2；a-1.2+1.8=a+0.6，a+0.6-(a-4.1)=4.7（万元）；则六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元；(2)解：由（1）2020年12月完成销售额为a万元，2021年6月的销售额为a+0.6万元，a+0.6-a=0.6>0，所以这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．25．（1）n-m；（2）①M是AN的中点，n=2m+3；②A是MN中点，n=-m-6；③N是AM的中点，1322=-n m；（3）4mn=⎧⎨=⎩或62mn=-⎧⎨=-⎩或9515mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【分析】（1）由两点间距离直接求解即可；（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，n=2m+3；②当A点在M、N点中点时，n=﹣6﹣m；③N是M、A的中点时，n32m -+ =；（3）由已知可得|m+3|=|n﹣1|，n﹣m43=|m+3|，分情况求解即可．【详解】（1）MN=n﹣m．故答案为：n﹣m；（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，∴n+(-3)=2m，∴n=2m+3；②A是M、N点中点时，m+n=-3×2，∴n=﹣6﹣m；③N是M、A的中点时，-3+m=2n，∴n32m -+ =；（3）∵AM=BN，∴|m+3|=|n﹣1|．∵MN43=BM，∴n﹣m43=|m+3|，∴3133412m nn m m+=-⎧⎨-=+⎩或3133412m nn m m+=-⎧⎨-=--⎩或3133412m nn m m+=-+⎧⎨-=+⎩或3133412m nn m m+=-+⎧⎨-=--⎩，∴4mn=⎧⎨=⎩或62mn=-⎧⎨=-⎩或9515mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或35mn=⎧⎨=-⎩．∵n＞m，∴4mn=⎧⎨=⎩或62mn=-⎧⎨=-⎩或9515mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．。
沪科版七年级上册数学期末考试试题带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．冬季某天北京、合肥、济南三个城市的最低气温分别是10-℃，1℃，7-℃，则任意两城市中最大的温差是（）A ．3℃B ．8℃C ．11℃D ．17℃2．已知一个多项式与()2234x x +-的和为()222x x +-，则此多项式是（）A ．22x +B ．22x -+C ．22x --D ．22x -3．如图所示，OA 是北偏东60︒方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 垂直，则OB 的方位角是（）A ．北偏西30°B ．北偏西60︒C ．东偏北30°D ．东偏北60︒4．若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b 的值是（）A ．3或13B ．13或-13C ．3或-3D ．-3或-135．如图，数轴的单位长度为1，如果R ，T 表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（）A ．PB ．RC ．QD ．T6．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销商场决定将这种服装按标价的六折出售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是（）A ．300元B ．350元C ．400元D ．450元7．若单项式315x y x y a b +-与3414x ya b +-的和仍是单项式，则x ，y 的值是（）A ．32x y =⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=-⎩C ．10=⎧⎨=⎩x y D ．36x y =⎧⎨=-⎩8．规定⊗是一种新的运算符号，且2a b a ab a ⊗=-+，则()23-⊗的值为（）A ．12-B ．0C ．8D ．4-9．已知3a b -=，2c d +=，则()()b c a d +--的值为（）A ．1B ．1-C ．5D ．5-10．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．方程1ax x =+的解是1x =，则关于x 的方程42ax a =-的解为__________．12．小超同学在计算30A +时，误将“+”看成了“-”算出结果为12，则正确答案应该为__________．13．1836273226''''''︒-︒=__________．14．如图，C 是线段AB 上的一点，且13AB =，5CB =，M 、N 分别是AB 、CB 的中点，则线段MN 的长是___．15．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是______cm ．16．已知∠1和∠2互补，∠2和∠3互补．若∠1＝40°，则∠3＝________°.三、解答题17．（1）计算：223113(2)(6)3⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭（2）解方程：211232x x++-=18．先化简再求值22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中22,3x y =-=19．关于x、y的方程组2564x ymx ny+=-⎧⎨-=⎩．与关于x、y的方程组35168x ynx my-=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2021(2)m n+20．用火柴棒按下面的方式搭图形（1）把下表填完整：图形编号①②③火柴棒根数7（2）第n个图形需要火柴棒的根数为s，则s=_____（用含字母n的代数式表示）（3）是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形，如不存在，请说明理由．21．如图，长方形长为8m，宽为6m，现从四个角割去四个边长为2m的小正形，然后折叠成一个无盖的长方体．（1）求长方体的体积（用含有m的代数式表示）（2）当12m=时，求此时长方体体积．22．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？23．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型．．．．．．．．．．．解决问题.．．．．．．．，并直接应用上述模型的结论24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．（1）用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）当x 为多少时，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完？此时能做多少个盒子？参考答案1．C 【分析】根据最大温差等于最高温度减去最低温度，列式()110--，再计算即可得到答案．【详解】解： 温度最高的是1,C ︒最低的是10,C -︒∴两城市中最大的温差是()11011011.C --=+=︒故选：.C 【点睛】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键．2．B 【分析】先根据题意列出代数式，再去括号，合并同类项即可得答案．【详解】∵一个多项式与()2234x x +-的和为()222x x +-，∴()222x x +--()2234x x +-=2x 2+x-2-2x 2-3x+4=-2x+2，∴此多项式是-2x+2，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，在计算中，去括号时，一定要注意符号的变化；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．3．A 【分析】由,60,OA OB AOC ⊥∠=︒利用角的和差关系求解,BOC ∠从而可得答案．【详解】解：,60,OA OB AOC ⊥∠=︒ 9030,BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒所以OB 的方位角是北偏西30.︒故选：.A 【点睛】本题考查的是垂直的定义，角的和差，方位角的含义，掌握以上知识是解题的关键．4．A 【分析】根据绝对值的性质结合a+b>0得出a ，b 的取值情况，然后利用有理数减法法则计算.【详解】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a ＝±8，b ＝±5，又∵a ＋b ＞0，∴a ＝8，b ＝±5．当a ＝8，b ＝5时，a−b ＝8－5＝3，当a ＝8，b ＝－5时，a−b ＝8－（－5）＝13，∴a−b 的值是3或13，故选A ．本题考查了绝对值的性质以及有理数的加减运算，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要看清条件，以免漏掉答案或写错．5．A【分析】根据相反数的定义确定出RT的中点为原点，然后根据绝对值的定义解答即可．【详解】解：如图，∵R，T表示的数互为相反数，∴线段RT的中点O为原点，∴点P的绝对值最大．故选：A．【点睛】本题考查相反数与绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题关键.6．C【分析】设该服装的标价为x元，用x表示出六折出售的价钱，每件服装的进价乘20%求出获利的价钱，再用六折出售的价钱减去标价等于获利的价钱，列方程求解．【详解】解：设该服装的标价为x元，由题意得，0.6x-200=200×20%0.6x-200=400.6x=240x=400；答：该服装标价是400元．故选：C．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．7．B 【分析】由单项式315x y x y a b +-与3414x y a b +-的和仍是单项式，可得单项式315x y x y a b +-与3414x ya b +-是同类项，再根据同类项的概念列方程组，解方程组可得答案．【详解】解： 单项式315x y x y a b +-与3414x ya b +-的和仍是单项式，∴单项式315x y x y a b +-与3414x y a b +-是同类项，∴334x y x y x y+=⎧⎨-=+⎩整理得：3332x y x y +=⎧⎨=-⎩①②把②代入①得：3,y -=3,y ∴=-把3y =-代入②得：36,x =2,x ∴=2.3x y =⎧∴⎨=-⎩故选：.B 【点睛】本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，掌握以上知识是解题的关键．8．C 【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义化简得：-2⊗3=4+6-2=8，故选：C ．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．B 【分析】先去括号进行化简，然后把3a b -=，2c d +=代入计算，即可得到答案．【详解】解：()()b c a d +--=b c a d +-+=()()a b c d --++，∵3a b -=，2c d +=，∴原式=321-+=-；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，去括号法则和添括号法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．10．C 【分析】互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，根据这一条件判断即可．【详解】解：已知∠β的余角为：90°−∠β，故①正确；∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，∴∠β＝180°−∠α，∴∠β的余角为：90°−（180°−∠α）＝∠α−90°，故②正确；∵∠α＋∠β＝180°，∴12（∠α＋∠β）＝90°，故③错误，∴∠β的余角为：90°−∠β＝12（∠α＋∠β）−∠β＝12（∠α−∠β），故④正确．所以①②④能表示∠β的余角，故答案为：C ．本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键．11．3x =【分析】由方程1ax x =+的解是1x =，可求解2,a =再把2a =代入42ax a =-，再解方程即可得到答案．【详解】解： 方程1ax x =+的解是1x =，2,a ∴=∴关于x 的方程42ax a =-为：2422,x =⨯-26,x ∴=3,x ∴=故答案为： 3.x =【点睛】本题考查的是一元一次方程的解及解一元一次方程，掌握以上知识是解题的关键．12．48【分析】由3012,A -=求解,A 再计算30A +即可得到答案．【详解】解：3012,A -= 18A ∴=，30301848.A ∴+=+=故答案为：48.【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．13．11336'''︒或者11.06︒【分析】按角的四则运算法则进行运算，同时按照1=601=60''''︒，，进行换算，从而可得答案．【详解】解：183627322618356273226''''''''''''︒-︒=︒-︒11336.'''=︒或33611336=11++606060⎛⎫⎛⎫'''︒︒︒︒ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭110.06=︒+︒11.06.=︒故答案为：11336'''︒或者11.06︒．【点睛】本题考查的是角的换算，角的加减运算，掌握以上知识是解题的关键．14．4．【分析】根据中点定义可得到AM=BM=12AB ，CN=BN=12CB ，再根据图形可得NM=AM-AN ，即可得到答案．【详解】解：M 是AB 的中点，1 6.52AM BM AB ∴===，N Q 是CB 的中点，1 2.52CN BN CB ∴===，6.5 2.54NM BM CN ∴=-=-=．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．15．75【详解】解：设长方体的长和宽分别为a 、b ，桌子高为h ．由①图知：h +a -b =80cm ，①由②图知：h +b -a =70cm ，②由①+②可得2h =150cm ，∴h =75cm ．故答案为75．16．40【解析】【分析】根据∠1=40°，∠1和∠2互补，可求得∠2的度数，然后根据∠2和∠3互补，求得∠3的度数．【详解】解：∵∠1=40°，∠1和∠2互补，∴∠2=180°-∠1=140°，∵∠2和∠3互补，∴∠3=180°-∠2=40°．故答案为：40．【点睛】考查补角的相关计算；用到的知识点为：互补的2个角和为180°．17．（1）29（2）1x =【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案．【详解】解：（1）223113(2)(6)3⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭=13(8)(6)9-+⨯---⨯=12454--+=29；（2）211232x x++-=，∴122(21)3(1)x x -+=+，∴124233x x --=+，∴77x =，∴1x =；【点睛】本题考查了解一元一次方程，有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．18．化简结果：23x y -+，代数式的值：46.9【分析】先去括号，再合并同类项可得化简的结果，再把22,3x y =-=代入化简后的结果可得代数式的值．【详解】解：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22123122323x x y x y ⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭23x y =-+当22,3x y =-=，上式()22332⎛⎫ =⨯⎝-+⎪⎭-446699=+=【点睛】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，去括号，掌握以上知识是解题的关键．19．1【分析】由题意，根据方程组的解相同得到2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩，从而得到22x y =⎧⎨=-⎩，再代入计算，求出m 、n 的值，即可得到答案．【详解】解：根据题意，由2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩，解得：22x y =⎧⎨=-⎩，代入48mx ny nx my -=⎧⎨+=-⎩，得224228m n n m +=⎧⎨-=-⎩，解得：31m n =⎧⎨=-⎩；则20212021(2)(32)1m n +=-=；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法进行解题．20．（1）见解析；（2）52s n =+；（3）存在，见解析，第23个图形【分析】（1）观察图形与表格发现，后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，由此得出第三个图形比第二个图形多用5根火柴棒，第四个图形比第三个图形多用5根火柴棒；（2）由后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，而第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2，即可求出第n 个图形需要（5n+2）根小棒；（3）将s=117代入计算，即可求出答案．【详解】解：（1）根据题意，把下表填完整：图形编号①②③火柴棒根数71217（2）第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2；第二个图形用了12根火柴；即12=5×2+2；第三个图形用了17根火柴；即17=5×3+2；…∴第n 个图形需要（5n+2）根小棒；∴52s n =+；故答案为：52s n =+．（3）根据题意，当117s =时，则52117n +=，解得：23n =，第23个图形共有117根火柴棒．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律，进而用式子表示一般规律．21．（1）316m （2）2【分析】（1）先求出长方体的长、宽、高，然后由体积公式即可求出答案；（2）把12m =代入计算，即可求出答案．【详解】解：（1）根据题意，长方体的长为：8224m m m m --=，长方体的宽为：6222m m m m --=，长方体的高为：2m ，∴长方体的体积为：342216m m m m ⨯⨯=；（2）根据题意，当12m =时，则此时长方体体积为：31116()16228⨯=⨯=．【点睛】本题考查了用代数式表示长方体的体积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系是解题的关键．22．（1）图形见解析（2）3（3）每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．【分析】（1）根据D 类垃圾量和所占的百分比即可求得垃圾总数，然后乘以其所占的百分比即可求得每个小组的频数从而补全统计图．（2）求得C 组所占的百分比，即可求得C 组的垃圾总量：（3）首先求得可回收垃圾量，然后求得塑料颗粒料即可．【详解】解：（1）观察统计图知：D 类垃圾有5吨，占10%，∴垃圾总量为5÷10%=50吨．∴B 类垃圾共有50×30%=15吨．∴条形统计图补充完整为：（2）∵C 组所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣54%=6%，∴有害垃圾为：50×6%=3吨．（3）5000×54%××0.7=738（吨），∴每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．23．（1）6；（2）(1)2m m -；（3）28【解析】试题分析：（1）从左向右依次固定一个端点A C D ，，找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．试题解析：(1)∵以点A 为左端点向右的线段有：线段AB 、AC 、AD ，以点C 为左端点向右的线段有线段CD 、CB ，以点D 为左端点的线段有线段DB ，∴共有3+2+1=6条线段；(2)()1.2m m -理由：设线段上有m 个点，该线段上共有线段x 条，则x =(m −1)+(m −2)+(m −3)+…+3+2+1，∴倒序排列有x =1+2+3+…+(m −3)+(m −2)+(m −1)，∴2x =m +m +…+m,(m −1)个m ,(1)2m m x -∴=(3)把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行()881282⨯-=场比赛.24．（1）276x +，955x -；（2）x 为7时，裁剪出的倒面和底面恰好全部用完，此时能做30个盒子．【分析】（1）由侧面数为,A B 两种方法裁剪的侧面数之和可得答案，底面数是B 方法裁剪的底面数，从而可得答案；（2）由一个三棱柱需要2个底面，3个侧面可列方程为：()()22763955x x +=-，再解方程可得答案．【详解】解：（1）由题意得：侧面有：()()641967642+76x x x x x +-=+-=个，底面有：()()519955x x -=-个，（2）由一个三棱柱需要2个底面，3个侧面可得：()()22763955x x +=-415228515,x x ∴+=-19133,x ∴=解得7x =，此时能做：27+76=303⨯（个）．所以当x 为7时，裁剪出的倒面和底面恰好全部用完，此时能做30个盒子．【点睛】本题考查的是列代数式，一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决配套问题是解题的关键．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．13-的相反数是（）A ．3B ．3-C ．13D ．13±2．数据58亿元用科学记数法表示为（）A ．5.8×107B ．0.58×108C ．5.8×108D ．5.8×1093．若42m a b -与225m n a b -是同类项，则m n -的值是（）A ．3B ．3-C ．1D ．1-4．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC ＝CD ＝DB ，点E 是线段AB 的中点．若AD ＝8，则CE 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．学校图书室整理一批图书，由一个人做要40h 完成．现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，则下列所列方程中正确的是（）A ．440x +240x +×12=1B ．440x +240x +×8=1C ．1224040x x ++×12=1D ．1224040x x ++×8=16．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于A ．30°B ．45︒C ．50︒D ．60︒7．把方程1263x x +-=去分母，下列变形正确的是（）A ．212x x -+=B ．2(1)12x x -+=C ．2112x x -+=D ．2(1)2x x -+=8．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是（）A ．EB ．C C ．D D ．A9．若方程组23133530a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（）A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩B ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩10．如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2021张纸片，则n 的值为（）A ．503B ．504C ．505D ．506二、填空题11．已知a ，b ，c 的位置如图所示，则|a|+|a+b|﹣|c ﹣b|＝_____．12．比较图中BOC ∠、BOD ∠的大小：因为OB 和OB 是公共边，OC 在BOD ∠的内部，所以BOC ∠________BOD ∠．（填“>”，“<”或“=”）13．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为______．14．线段1AB =，1C 是AB 的中点，2C 是1C B 的中点，3C 是2C B 的中点，4C 是3C B 的中点，依此类推……，线段2022AC 的长为_______15．按如图所示的程序计算：当输入的x 值为－3时，则输出的值为______16．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若100AOB ∠=︒，2536BOC '∠=︒，则AOC ∠的度数为______．三、解答题17．计算：（1）()()15216-+--（2）2018116(2)3--÷-⨯-18．解方程：(1)52318x x +=-；(2)211123x x +--=．19．解方程组：1123324x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩①②20．化简或求值(1)化简：()()22252432a a a a ---+；(2)先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ，y 满足（x ﹣2）2+|y+1|＝021．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线．（1）若42AOB ∠=︒，36DOE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）若AOD ∠与BOD ∠互补，且30DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数．22．先阅读下列内容，然后解答问题．因为111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；1114545=-⨯．所以11111111111141112233445223344555+++=-+-+-+-=-=⨯⨯⨯⨯请解答：(1)应用上面的方法计算：111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯ ；(2)类比应用上面的方法计算：111113355720192021++++⨯⨯⨯⨯ ．23．如图，C 是线段AB 上一点，M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）若6cm AC =，4cm BC =，求线段MN 的长；（2）若线段CM 与线段CN 的长度之比为2:1，且线段2cm CN =，求线段AB 的长．24．学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.25．学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？参考答案1．C2．D3．A4．A5．B6．A7．B8．B9．C 10．C 11．﹣2a ﹣c 12．＜13．30°14．2022112-15．616．74°24'17．（1）；（2）0．【分析】（1）先把减法变成加法，从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方、绝对值，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）原式=-15+21+6=12；（2）原式=-1-6÷(-2)×13=-1+3×13=-1+1=0．18．(1)10x =-(2)14x =【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1解答；（2）方程两边同时乘以6，去分母求解．（1）移项，得5320x x -=-．合并同类项，得220x =-．系数化为1，得10x =-．∴方程的解为10x =-．（2）去分母，得()()321216x x +--=．去括号，得63226x x +-+=．移项，得62623x x -=--．合并同类项，得41x =．系数化为1，得14x =．所以方程的解为14x =．19．21x y =⎧⎨=-⎩【分析】根据加减消元法即可求解.【详解】解：整理，得328324x y x y -=⎧⎨+=⎩①②由①+②，得612x =解得2x =由①－②得44y -=解得1y =-∴方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩20．(1)228a a +(2)﹣3x+y 2，-5【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入原式计算即可求出值．（1）解：原式22=104128a a a a -+-228a a=+（2）原式22131=223223-+-+x x y x y 2=3x y -+由（x ﹣2）2+|y+1|＝0知x ﹣2＝0，y+1＝0，解得x ＝2，y ＝-1，∴原式＝﹣3×2+（﹣1）2＝-5．【点睛】本题考查了整式的混合运算，求代数式的值，非负性，掌握去括号与合并同类项法则是解题的关键．21．（1）78°；（2）80°．【分析】（1）根据角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）结合图形可得BOD BOC DOC ∠=∠+∠，然后将角度代入计算即可；（2）由互补可得180AOD BOD ∠+∠=︒，结合图形可得：AOD AOC COD ∠=∠+∠，BOD BOC COD ∠=∠+∠，由角平分线定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）可得12BOC AOC ∠=∠，利用等量代换得出321802AOC DOE ∠+∠=︒，将已知角度代入求解即可．【详解】解：（1）OB 是AOC ∠的平分线，且42AOB ∠=︒，OD 是COE ∠的平分线，且36DOE ∠=︒，∴42AOB BOC ∠=∠=︒，36COD DOE ∠=∠=︒，∴423678BOD BOC DOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴78BOD ∠=︒；（2）∵AOD ∠与BOD ∠互补，∴180AOD BOD ∠+∠=︒，由图知：AOD AOC COD ∠=∠+∠，BOD BOC COD ∠=∠+∠，由角平分线定义知：12BOC AOC ∠=∠，∴11802AOC DOE AOC DOE ∠+∠+∠+∠=︒，即321802AOC DOE ∠+∠=︒，∵30DOE ∠=︒，∴32301802AOC ∠+⨯︒=︒，即80AOC ∠=︒．22．(1)20192020(2)10102021【分析】①根据阅读部分得到的规律，列出式子进行计算即可；②由1111(1)13323==⨯-⨯，11111()3515235==⨯-⨯…，据此规律对原式变形计算即可．（1）解：111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯ ；111111112233420192020-+-+-+- 211200=-20192020=；（2）解：111113355720192021++++⨯⨯⨯⨯ 11111111111123235257220192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111111123355720192021⎛⎫=⨯-+--++- ⎪⎝⎭ 11122021⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭10102021=．23．（1）5cm ；（2）12cm 【分析】（1）根据线段中点的性质得出CM 和CN 的长，即可求出MN 的长；（2）由CM 和CN 的比例关系以及CN 的长，求出CM 的长，再根据中点的性质求出AC 和BC 的长，即可求出AB 的长．【详解】解：（1）∵M ，N 分别是AC ，BC 的中点，∴13cm 3CM AC ==，12cm 2CN BC ==，∴()325cm MN CM CN =+=+=；（2）∵线段CM 与线段CN 的长度之比为2:1，2cm CN =，∴线段4cm CM =，∵M ，N 分别是AC ，BC 的中点，∴28cm AC CM ==，24cm BC CN ==，∴()8412cm AB AC BC =+=+=．【点睛】本题考查与线段中点有关的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质．24．（1）（1）甲厂收费为：0.2500x +元；乙厂收费为：0.4x 元；（2）乙厂更合算.【分析】（1）根据题意即可写出两印刷厂的收费；（2）把x=2400依次代入甲乙两厂的收费代数式即可求解比较.【详解】解：（1）甲厂收费为：0.2500x +元；乙厂收费为：0.4x 元.（2）将2400x =代入0.2500x +，得出0.22400500980⨯+=（元）将2400x =代入0.4x ，得出0.42400960⨯=（元）∴乙厂更合算.25．(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n 的值，再将总人数减去其他类别人数可得m 的值；（3）用360°乘以艺术类占被调查人数的比例即可得．【详解】（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×40200=72°．。
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沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在215，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 .
2、A地海拔高度是－30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P是数轴上的一点4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是______________. 5、311的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______.
6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. & 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x－1│+(y+2)2=0,则x－y= 。
9、12003+20041=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。 ￥ 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，43，95，167，259， ，…
13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为 ． 二、选择题（共20分）
1、在211，2.1，2，0 ，2中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、比较4.2, 5.0, 2 ，3的大小，下列正确的（ ）。 A.3 >4.2 > 2> 5.0 B.2 > 3>4.2> 5.0
】 C.2 > 5.0 > 4.2> 3 D. 3> 2>4.2> 5.0
3、乘积为1的两个数叫做互为负倒数，则2的负倒数是（ ） A.2 B.21 C.21 D.2 4、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则………………………（ ） A．a + b＜0 B．a + b＞0 C．a－b = 0 D．a－b＞0
5、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 6、34等于（ ） A．12 B. 12 C.64 D.64 % 7、下列个组数中，数值相等的是………………………………………………（ ）
0-11abA、23和32 B、32和3)2( C、23和2)3( D、2)23(和223 8、下列说法正确的是……………………………………………………………（ ） A、 有两个有效数字 B、 万精确到百分位 C、 精确到千分位 D、 3000有一个有效数字
$ 9、对于近似数，下列说法正确的是（ ）
A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分位
10、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为千米，将0千米用科学记数法表示为（ ）
A．×910千米 B．×810千米 C．15×710千米 D．×710千米 三、计算（写过程，共40分） 1、26+14+16+8 2、5.5+2.35.2－
3、 (－5)×(－7)－5÷61; 4、 12765952136 { 5、－374÷（－132）×（－432） 6、 一33一[÷54×(一2) 2]；
， 7、23121(3)242433 8、100222
3
2
四、（本题6分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃。若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米 ^
五、找规律：下列数中的第2003项是多少2004项呢第n个呢 1，－2，3，－4，5，－6··· ···（本题6分）
'
六、（本题8分）观察：;32311)3121()211(321211 ;43411)4131()3121()211(431321211
计算：)1(1431321211nn " { 沪科版七年级上册数学第二单元 整式加减测试题 班级 学号 姓名 成绩 跟踪反馈，挑战自我（共100分） 一、选择题（每题3分，共24分） · 1．下列说法中正确的是（ ）。
A．2t不是整式； B． yx33的次数是4；C．ab4与xy4是同类项； D．y1是单项式 2．ab减去22baba等于 ( )。 A．222baba； B．222baba；C．222baba；D．222baba 3．下列各式中与a-b-c的值不相等的是（ ） A．a-（b+c） （b-c） C.（a-b）+（-c） D.（-c）-（b-a） 4.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( ) (x+y) +y (x+y)-(x-y) 5.若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是( ) =2,n=1 =2,n=0 =4,n=1 =4，n=0 ； 6．下列各组中的两项属于同类项的是( ) 25与-23xy3 ；-8a与5a2c；41与-25qp；与-28ab
7．已知多项式2222zyxA，222234zyxB且A+B+C=0，则C为（ ） （A）2225zyx （B）22253zyx （C）22233zyx （D）22253zyx 二、填空题（每题3分，共24分）
1．请任意写出3231yzx的两个同类项： ， ； 2．已知x+y=3，则7-2x-2y的值为 ；
3．如果mba2232与4223ban是同类项，那么m= ；n= ； 4．当2y–x=5时，6023252yxyx= ； 5．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 ； )
6.在代数式-x2+8x-5+23x2+6x+2中，-x2和 是同类项，8x和 是同类项，2和 是同类项.
7．已知31323mxy与52114nxy是同类项，则5m+3n的值是 ． 8．写一个代数式 ，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为23ab 三、解答题（共32分） 1．计算：
（1）233233543xxxx
— （2）（3x2－xy－2y2）—2(x2＋xy—2 y2) 2．先化简，再求值： … yxyxyxyx3235326132213231
，其中2x，1y。
3.一个多项式加上2352xx的2倍得xx231，求这个多项式 |
4.已知m、x、y满足：（1）0)5(2mx， （2）12yab与34ab是同类项.求代数式：)93()632(2222yxyxmyxyx的值.
: 四、拓广探索（共20分） 1．（1）若1a+(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值. （2）试说明：无论x,y取何值时，代数式 (x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.
\ 2. 一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时(F在一定范围内),弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表： 拉力F/千克 1 2 3 4 :
…
弹簧的长度l/厘米 8+ 8+ 8+ 8+ … (1)写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式； (2)若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少 (3)需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米 ^
、 提升能力，超越自我 1．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为 元/立方米，超过部分水费为3元/立方米. （1）请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费； （2）如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费