2013电路总复习

第1章
一、 电功率和能量★★★★
1. 当元件的电压和电流为关联参考方向时： P >0, 元件吸收功率，为负载。 P <0, 元件发出功率，为电源。 2. 当元件的电压和电流为非关联参考方向时： P >0, 元件发出功率，为电源。 P <0, 元件吸收功率，为负载。 3. 在电路中，功率是平衡的，即： 电源发出的功率＝负载吸收的功率
单位阶跃函数用ε(t)表示，其定义如下： 0 t≤ 0-
ε(t) =
1
t≥ 0+
当激励为单位阶跃函数ε(t) 时，电路的零状态响应称为单 位阶跃响应，简称阶跃响应。
单位阶跃函数
3.动态电路的经典解法（微分方程法）★★ 4.二阶电路
第4章
一 . 正弦量的三要素 —幅值 (amplitude) 、频率和初相位。 二.正弦量的三种复数式以及它们之间的相互转换。
U 2 j L2 I 2 j M I 1




十.理想变压器★★★★★ 理想变压器可实现电压变换、电流变换和阻 抗变换。
u1 N1 n u2 N 2
i1 N2 1 1 或 i1 i2 i2 N1 n n
(a)
(b)
阻抗变换:
N1 2 Zi ZL n ZL N2
2
第 5章
1.网络函数的定义：★★
H ( j )
def
响应相量Y 激励相量F
单激励源作用下
★
低通、高通、带通、带阻和全通
3.谐振★★★ 串联谐振（电压谐振）
UC U L 0 L 1 Q ; U U 0 RC R
并联谐振（电流谐振）
0 L I1 I C 1 Q I I 0 RC R
电压与电流同相位，=0，cos =1
f0
1
2 LC
;
f0
1 2 LC
,当0L》R
阻抗Z最小:Z=R; 电路电流最大（U不变）；
导纳Y 最小:
1 L Z Y RC
电路电流最小（U不变）
能量互换只发生在电感和电容之间
第6章 二端口网络
1.六个参数方程★★
1 Z11 U I1 Z12 I2 2 Z21 U I Z22 I2
1
1 Y12 U 2 I1 Y11 U Y Z 1 1 1 Y22 U 2 Z Y I2 Y21 U
电气对称: Z11=Z22, Y11=Y22
不含受控源：Z12=Z21, Y12=Y21
1 AU 2 B ( U I2) 2 D ( I1 C U I2)
二、受控电源★★★★★
受控源分为四类，分别如下图所示：
u1
u1
u1
gu1
电压控制电压源（VCVS）
电压控制电流源（VCCS）
i1
ri1
i1
i1
电流控制电压源（CCVS）
电流控制电流源（CCCS）
三、单个元件的VCR：★★★★★
du di u Ri iC C u L dt dt ＋：ui关联， －：非关联 在直流电路中，电感短路，电容开路。
(3)特殊
a.受控源—把受控源当独立电源处理，然后将控制量用结 点电压表示。
b.含有理想电压源支路 方法1:或设理想电压源的电流为i。 方法2:将理想电压源的电压作为已知结点电压。
c. 当电流源与电阻串联时，列结点方程时该电阻忽略；而 列回路方程时，电阻要保留（电阻上有电压）。
四.电路基本定理 1.齐性定理★★★ 若线性电路中所有的激励增大到原来的K倍， 则其中的响应亦增大到原来的K倍。 用齐性定理分析梯形电路特别有效。
(3)特殊情况
受控源—将受控源按独立源对待，其控制量用回路电流表示。 含有理想电流源支路: 方法1: 选择理想电流源(已知回路电流)只在一个回路中出现。 方法2：设理想电流源的端电压为U。将理想电流源的参数用 回路电流（网孔电流）表示。
三.结点电压法—适用于结点少、回路多的电路。 ★★★★★
(1)（ｎ–１）个KCL方程。 (2)对于结点i:∑Giiuni- ∑Gijunj=∑Isi Gii－自电导(+),Gij－互电导(-)，Isi电流源指向结点i 为＋，离开则为-。
七、 含受控源的无源一端口网络的等效变换★★★
1.输入电阻 Rin：对无源一端口网络外施电压源us 或 电流源is产生相应电流i或电压u，则：
i
us Rin i
或
Rin
u is
N0
us
注意：无源一端口网络内部可含电阻和受控源。
2.等效电阻Req
定义：等效替代无源一端口网络的电阻。
八、 运算放大器★
2.叠加定理★★★★
在含有多个激励源的线性电路中，任一支路的 电流（或电压）等于各激励源单独作用时，在该支 路中产生的电流（或电压）的代数和。适合电源数 少且对称的电路。 注意：a.当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。
uS 短路
b.画分图，标方向。
iS 开路
c.受控源不参与叠加 ，功率不能采用叠加 定理。
di1 di2 u1 L1 M dt dt di2 di1 u 2 L2 M dt dt
同、异侧并联电路的等效电感：
去耦
去耦 注：等效电感与电流参考方向无关。
U 1 j L1 I 1 j M I 2
U 2 j L2 I 2 j M I 1




U 1 j L1 I 1 j M I 2
τ=L/Req

t
uC uC (0 )e
iL i L (0 )e

t

t
1 e i i ( ) 零状态响应：u u ()( L L 1 e ) C c 全响应: 全响应=零输入响应+零状态响应 稳态响应、暂态响应


2.阶跃响应★
3. 参考相量：并联（电压）、串联（电流）、混联（灵活）
综合已知条件。 4. 平行四边形法作相量图，借助相量图可以简化电路计算 。 六.阻抗与导纳★★★★★
U Z I
I Y U
七.功率★★★★★
交流电路的有功功率、无功功率和视在功率所代表的意 义不同，其单位也不同，不可混淆。
P=UIcosφ （W）

选树规则： ① 将电压源或受控源的电压控制量选为树支。 ②将电流源或受控源的电流控制量选为连支。
二.回路电流法（或网孔电流法）续 (2)∑Riiili±∑Rijilj±∑usi=0 ,Rii自阻(+),Rij互阻(±)
a.网孔方向全部为顺时针或逆时针时，互阻总为负 。
b.电路中无受控源时，有Rij=Rji 。

三.电阻、电感、电容元件的相量式和相量图（续）
四.旋转因子:
e
j

2
j
e

j

2
j

e
j
1

正弦量的微分： Y j I
I 正弦量的积分： Y j
五.相量图法— 用作相量图的方法求出未知的电压、电流。 ★★★★★
1. 依据两类约束：VCR; KCL, KVL。
2. 有向线段的长度反映各相量模的大小，有向线段的方位反 映角度的大小和正负。
四、基尔霍夫定律（Kirchhoff’s Law ）:★★★★★
KCL:对任一结点(广义)，有
i 0 i进＝i出
KVL:对任一回路，有
u 0
五、电阻等效★★★★ 1.电阻串联 分压公式：
Req R1 R2 Rn
Rk uk Rk i u, Req
2.电阻并联
分流公式：
Geq G1 G2 Gn
Gk ik uGk i Geq
即：电流与电导成正比分配或与电阻成反比分配。
3.Y-△等效变换★
六、电源等效★★★★
1.理想电源的等效
Us
+
Is
+ －
Is
R
I
－
U=Us
I 可等效成一个理想电压源。 2.理想电流源和任何元件的串联可等效成一个理想电流源。 注意：列KVL方程时，与理想电流源串连的电阻两端电压不能 忽略。
PL max U S 4 RS
2
2.负载ＺL的模均可变，幅角不变 当|ＺL | ＝ |Ｚs* | （模匹配）时，可获得最大功率
九.耦合电感★★★★
a L1 b M L2 d b c a L1 M L2 d c
di1 di2 u1 L1 M dt dt di2 di1 u 2 L2 M dt dt
ˆ1 u2i ˆ2 u ˆ1i1 u ˆ 2 i2 u1i
(4-14)
7.互易定理（单电源) ★
互易定理1
互易定理2
ˆ1 ˆ s , 则i2 i 若us u
ˆs , 则u2 u ˆ1 若is i
互易定理3
对于一个线性无源网络NR，若激励在数值上相等。 则响应电压相同,即：
A=a+jb＝rcosθ +jrsinθ ＝r 其中 r = a 2 b 2 θ ＝arctan b
i=Im cos(ωt +θi)



a

I m I m i I I i
U j L I

三.电阻、电感、电容元件的相量式和相量图★★★★★
U IR
1 U j I C
复功率 (V.A)：
S U I UIe
功率守恒 ：

j ( u i )
= UIcosφ+jUIsinφ=P+jQ