2013年组合教育密押三套卷文(一)
2013届高三模拟试卷(01)语文参考答案
2013届高三模拟试卷（01）语文试卷参考答案1．D。
A．悄无声息qiǎo；B．抛头露．面（lù）；C．偌．大（ruò）椎心泣血chuí2．D。
A．额手称庆；B．候车，走投无路；C．掉以轻心；（注：般配和班配现通用）3．C。
方兴未艾，事物正在发展，还没有停止,多形容新生事物正在蓬勃发展。
不能和“正”“刚刚”等词语连用。
A．不求甚解原意是读书不在一字一句的解释上过分深究，只求领会文章的大意。
现在多指学习不认真，不会深刻理解或指不深入了解情况。
B．光风霁月，形容雨过天晴时万物明净的景象，比喻太平清明的政治局面，也比喻开阔的胸襟和心地。
D．泾渭分明，泾河之水流入渭河时清浊不混来比喻界限清楚或是非分明，也用来比喻人品的清浊，或比喻对待同一事物表现出来的两种截然不同的态度。
4．B。
A 搭配不当，删去“和先进的战斗机”，或者改为“至今仍未能研制出先进的战斗机和发展出完善的国防工业”。
C．成分残缺，“除了”前面应该加“中国民众”，因为前面一句话的主语是“中国民众的神经”，与后面不同，后面的主语不可省略。
D．关联词位置错误，把“一旦”放在“中国”前面。
5．A。
B最后的两个问句是连续问，所以应该吧最后一个逗号改为问号。
C句号应改放在引号的外面。
D第一个逗号改为顿号。
6．C。
觉民那里表述错误，应该是觉新。
觉新一开始不同意觉慧出走，但后来还是决定暗中帮助弟弟觉慧，帮他筹集了路费。
7．D。
无中生有，原文讲的是“多元文明的繁荣的出现和确立，是人类进化到更高阶段的一个重要标志。
”8．C。
A项张冠李戴，原文是“中华文明的发展史从一个侧面看来就是民族融合的历史”，主语应为“中华文明的发展史”。
B项时间范围错误“一直”应该改为“一段时间内”，原文在第二段第三行“西方文明从明代末年开始传入中国，但在相当长的一段时间内还只是对传统的中华文明的局部补充”。
D项“可能”错误，原文是肯定语气，在第五段说“交融之后出现的人类文明仍然是千姿百态，我们的世界仍然是异彩纷呈”。
2013高考语文试卷,2013高考押题密卷
2013高考语文试卷,2013高考押题密卷各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢2013高考语文试卷,2013高考押题密卷第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
“谐”就是“说笑话”。
它是喜剧的雏形。
王国维认为中国戏剧源于巫与优。
“优”即以“谐”为职业。
在古代社会中，“优”往往是一个重要的官职。
《左传》《国语》《史记》诸书都常提到优的名称。
优往往同时是诗人。
汉初许多文人都以优起家，东方朔、枚乘、司马相如都是著例。
谐趣是一种最原始的普遍的美感活动。
凡是游戏都带有谐趣，凡是谐趣也都带有游戏。
谐趣的定义可以说是：以游戏的态度，把人事和物态的丑拙鄙陋和乖讹当做一种有趣的意象去欣赏。
“谐”最富于社会性。
艺术方面的趣味，有许多是为某阶级所特有的，“谐”则雅俗共赏，极粗鄙的人喜欢“谐”，极文雅的人也喜欢“谐”，虽然他们所喜欢的“谐”不尽相同。
在一个集会中，大家正襟危坐，每个人俨然不可侵犯，彼此之间无形中有一层隔阂。
但是到了谐趣发动时，这一层隔阂便涣然冰释，大家在谑浪笑敖中忘形尔我。
尽善尽美的人物不能成为谐的对象，穷凶极恶的人物也不能成为谐的对象。
引起谐趣的大半介乎二者之间，多少有些缺陷而这种缺陷又不致引起深恶痛绝。
最常见的是容貌的丑拙。
民俗歌谣中嘲笑麻子、瞎子、聋子、驼子等等残疾人的最多，嘲笑容貌丑陋的风气自古就很盛行了。
品格方面的亏缺也常为笑柄，如一首民歌：“门前歇仔高头马，弗是亲来也是亲；门前挂仔白席巾，嫡亲娘舅当仔陌头人。
”寥寥数语，把中国民族性的大缺点——刻薄势利写得十分脱皮露骨。
除这两种之外，人事的乖讹也是谐的对象，例如：“灶下养，中郎将；烂羊胃，骑都尉；烂羊头，关内侯。
”（《后汉书•刘玄传》）事情出乎常理之外，可恨亦复可笑。
谐都有讥刺的意味，不过讥刺不一定就是谐。
例如《诗经•伐檀》中对奴隶主的讥刺：“不稼不穑，胡取禾三百廛兮？不狩不猎，胡瞻尔庭有悬貆兮？”这也是讥刺人事的乖讹，不过作者心存怨望，直率吐出，没有一点开玩笑的意味，就不能算是谐。
2013高考押题密卷 (江苏版 语文)介绍
“书法社”的人最少，现在请你在学校大门口的电子显示屏上写一段话，以吸引较多的同学报名参加“书法社”。
要求语言准确、得体，至少使用一种修辞手法，不超过 １００字。（５分）
答：
二、文言文阅读（１９分）
阅读下面的文言文，完成 ５—８题。
晁错论
苏轼
天下之患，最不可为者，名为治平无事，而其实有不测之忧。坐观其变，而不为之所，则恐至于不可救；起而强
（杜甫《春望》）
（７） ，人情练达即文章。 金考卷·２０１３届高三·江苏语文·押题密卷·第 ４页（共 １２页）
（曹雪芹《红楼梦》）
五、现代文阅读：文学类文本（２０分） 阅读下面的作品，完成 １１—１４题。 野 渡 赵春霞 野渡无人，无人的野渡恰好让我窥见世间的真相。渡与不渡，彼岸存在与否，本来就是无解的题目。况且求人
忽然想到了英国查尔斯王子在一个偏远小镇进行的乌托邦一样的理想国的实验。那个叫做庞得伯利的小镇， 有 １０个社区，每个人在半小时之内可 以 步 行 到 工 作 地 点、医 院、邮 局 等，马 路 不 是 笔 直 的，房 子 不 超 过 五 层， 穷人和富人住在一起，孩子们游玩的场所安全且在 各 家 的 视 线 之 内。小 镇 所 用 的 都 是 最 环 保 且 可 循 环 使 用 的建筑材料。
骀荡 ／高粱饴
獉
獉
周济 ／光风霁月 獉獉
２．在下面一段话空缺处依次填入成语，最恰当的一组是（３分）
一个人要想在 的朝廷之上站稳脚跟，出身名门望族是原始资本。唐太宗的朝堂之上可谓群星闪
烁、 ：长孙无忌、杜如晦、房玄龄、秦叔宝……他们要么是李世民的创业班底，要么和李世民有姻亲关系，
和他们相比，魏征无法不 。
效率和人类社会体系制度规范完善运行平稳的社会效率；谋求人与自然、人与人、人与社会的公平和谐，以及生
2013年新课标高考押题卷(文)
2013年新课标高考押题卷（文）文科数学本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.给出以下三个命题：①若ab ≤0，则a ≤0或b ≤0；②在△ABC 中，若sin A ＝sin B ，则A ＝B ；③在一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0中，若b 2－4ac <0，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是 ( ) A ．① B ．②C ．③D ．②③2. 从10 种不同的作物中选出6 种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内,那么不同的放法共有( )种A 24108C AB 1599C A C 1589C AD 1588C A3.在复平面内，若2(1i)(4i)6i z m m =+-+-所对应的点在第二象限，则实数m 的取值范围是（ ）A ．)(3,0B ．)(2,-∞-C ．)(0,2-D ．)(4,34.从2009名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2009人中剔除9人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2009人中，每人入选的概率( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等，且为200950 D.都相等，且为4015.设圆锥曲线C 的两个焦点分别为F 1，F 2，若曲线C 上存在点P 满 足1122::4:3:2PF F F PF =，则曲线C 的离心率等于（ ）A ．1322或B ．23或2C ．12或2D ．2332或6.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出了四个过球心的平面截球与三棱锥所得的图形，如图所示，则( )A ．以上四个图形都是正确的B ．只有(2)(4)是正确的C ．只有(4)是错误的D ．只有(1)(2)是正确的7.某程序的框图如图所示, 执行该程序，若输入的p 为24，则输出的n ,S 的值分别为（ ） A.n =4,S =30 B.n =5,S =30 C.n =4,S =45 D.n =5,S =45开始 10n S ==，S p <是输入p结束输出n ，Sn S S 3+=否1n n =+8.函数y ＝x ＋sin|x |，x ∈[－π，π]的大致图象是()9.设函数()22g x x =-()x ∈R ，()()()()()4,,,,g x x x g x f x g x x x g x ++<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩则()f x 的值域是（ ）Ａ．()9,01,4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦U Ｂ．[)0,+∞Ｃ．9,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ Ｄ．()9,02,4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦U10.ABC ∆的三个内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，已知sin 1B =，向量p ()a b =，，q (12)=，.若p //q ，则C ∠角的大小为（ ）A ．6πB ．3πC ．2πD ．32π11.已知整数以按如下规律排成一列：(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个数对是（ ） A ．(10,1) B ．(2,10) C ．(5,7) D ．(7,5) 12.下列各式中，最小值为2的是( )A ．2254x x ++ B.b a b a +++2C.b a a b +D.1sin sin x x +第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.已知t 为常数，函数t x x y --=22在区间[0，3]上的最大值为4，则t =_______.14.已知平面区域{}(,)6,0,0x y x y x yμ=+≤≥≥，{}02,0,4),(≥-≥≤=y x y x y x A ，若向区域μ内随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为________．15.已知直线l ：y x m,m =+∈R ，若以点M （2,0）为圆心的圆与直线l 相切于点P ，且点P 在y 轴上，求该圆的方程 ． 16. 编号为1至6的6个小球放入编号为1至6的6个盒子里,每 个盒子放一个小球,其中恰有2个小球与盒子的编号相同的放法 有____种三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知数列{a n}的首项a1＝5，前n项和为S n，且S n＋1＝2S n＋n＋5，n∈N*.(1)证明：数列{a n＋1}是等比数列；(2)求{a n}的通项公式以及S n.18.（本小题满分12分）心脏在跳动时，血压在增加或减小．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80 mm Hg为标准值．设某人的血压满足函数关系式P(t)＝115＋25 sin(160πt)，其中P(t)为血压(mm Hg)，t为时间(min)，试回答下列问题：(1)求函数P(t)的周期；(2)此人每分钟心跳的次数；(3)求出此人的血压在血压计上的读数，并与标准值比较．(健康成年人的收缩压和舒张压一般为120～140 mm Hg和60～90 mm Hg)19.（本小题满分12分）如图所示，已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA1，F为棱BB1的中点，M为的中点．线段AC(1)求证：直线MF∥平面ABCD；(2)求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1．20.（本小题满分12分）如图，B 地在A 地的正东方向4 km 处，C 地在B 地的北偏东30°方向2 km 处，河流的没岸PQ （曲线）上任意一点到A 的距离比到B 的距离远2 km .现要在曲线PQ 上选一处M 建一座码头，向B 、C 两地转运货物.经测算，从M 到B 、C 修建公路都是a 万元/km 时， 修建总费用最低是多少？21.（本小题满分12分）已知函数f (x ) ＝1222+++x cbx x (b ＜0)的值域是［1，3］，(1)求b 、c 的值；(2)判断函数F (x ) ＝lg f (x )，当x ∈［－1，1］时的单调性，并证明你的结论.请在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆O 的直径AB ＝8，C 为圆周上一点，BC ＝4，过C 作圆的切线l ，过A 作直线l 的垂线AD ，D 为垂足，AD 与圆O 交于点E ，求证：AE =BC ．23.（本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程已知极坐标系的极点O 与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合，曲线C 1：cos()224ρθπ+=与曲线C 2：24,4x t y t ⎧=⎨=⎩（t∈R ）交于A 、B 两点．求证：OA ⊥OB ．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.(1)若a=1,求不等式的解集；(2)若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围.高中数学押题卷（文）答案1. 【答案】B【解析】对命题①，其原命题和逆否命题为真，但逆命题和否命题为假；对命题②，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为真；对命题③，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为假． 2.【答案】C【解析】先排第1号瓶,从甲、乙以外的8种不同作物种子中选出1种有18C 种方法,再排其余各瓶,有59A 种方法,故不同的放法共有1589C A 种3.【答案】D【解析】可用直推法，∵22(4)(6)i z m m m m =-+--，z 所对应的点在第二象限，∴042<-m m 且062>--m m ，∴m ∈(3,4) 故选D4.【答案】C【解析】∵在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等，∴每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是选中，这两个过程是相互独立的，∴每人入选的概率20095020005020092000=⨯=P ，故选C ．5.【答案】A【解析】因为1122::4:3:2PF F F PF =，可设11224,3,2.PF k F F k PF k === 其中12323.2F F c k c k ==⇒=若C 是椭圆，则12263PF PF a k a k +==⇒=，12e =.若C 是双曲线，则1222PF PF a k a k -==⇒=，32e =. 6.【答案】C【解析】正四面体的任何一个面都不能外接于球的大圆(过球心的截面圆). 7.【答案】B【解析】n =1,S =0+3×1=3；n =2,S =3+3×2=9；n =3,S =9+3×3=18；n =4,S =18+3×4=30；n =5,S =30>24,所以输出n =5,S =30. 8.【答案】C【解析】y ＝x ＋sin|x |是非奇非偶函数，在[0，π]上是增函数，故选C. 9.【答案】D【解析】解220x x -->得1x <-或2x >．因此()22x g x x ≥=-的解为：12x -≤≤．于是()222,12,2,12,x x x x f x x x x ⎧++<->=⎨---≤≤⎩或当1x <-或2x >时，()2f x >．当12x -≤≤时，2219224x x x ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭，则()904f x -≤≤.由以上，可得()2f x >或()904f x -≤≤，因此()f x 的值域是()9,02,4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦U ．故选Ｄ． 10.【答案】Ｂ【解析】∵sin B =1，∴B =2π，cos C =a b .又∵p ()a b =，，q (12)=，.p //q ，∴2a -b =0，即12a b =. ∴cos C =12，∴C =3π.11.【答案】C【解析】根据题中规律，有(1,1)为第1项，(1,2)为第2项，(1,3)为第4项，…，(1,11)为第56项，因此第60项为(5,7)． 12.【答案】B【解析】利用均值不等式“取等”的条件这朵鲜花去开门.用均值不等式求最值必须满足两个条件：（1）参与运算的量必须是正数；（2）只有当有关量可以“取等”时才有最值.∵22222251114,42,,2444x x x x x x +=+++≥≤+++而故,41422+≠+x x 故否定A ；当a,b 异号时，0,0,b aa b<<否定C ；当sin x <0时，亦有1sin x<0,否定D ；∴选B.法二：可用直接法证明22min=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++b a b a ，∵,a b 存在且在分母中出现，∴a >0 , b >0.又a+b +2=(a +1)+(b +1)≥2)(b a +，∴ba b a +++2≥2. 当且仅当a =b =1时22min =⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++b a b a .二、13.【答案】3或-1【解析】函数的最大值只可能在对称轴1x =和端点3取得. 若1x =有124t --=，则3t =或5t =-.画出图形，由图形可知3t =符合题意，5t =-不符合题意. 若3x =有964t --=，则1t =-或7t =.画出图形，由图形可知1t =-符合题意，7t =不符合题意. 综上，3t =或-1.14.【答案】92【解析】依题意可在平面直角坐标系中作出集合μ与A 所表示的平面，可知点P 落入区域A 的概率为1422219662⨯⨯=⨯⨯.15.【答案】22(2)8x y -+=【解析】依题意，点P 的坐标为（0，m ）.因为MP l ⊥，所以01120m-⨯=--，解得m =2，即点P 的坐标为（0，2）,从而圆的半径22||(20)(02)22,r MP ==-+-=故所求圆的方程为22(2)8.x y -+=16.【答案】135【解析】 选取编号相同的两组球和盒子的方法有26C 15=种,其余4组球与盒子需错位排列有9种放法, 故所求方法有135915=⨯种三、17.【答案】(1)证明：由已知S n ＋1＝2S n ＋n ＋5，n ∈N *，可得n ≥2时，S n ＝2S n －1＋n ＋4，两式相减得S n ＋1－S n ＝2(S n －S n －1)＋1，即a n ＋1＝2a n ＋1，从而a n ＋1＋1＝2(a n ＋1)，当n ＝1时，S 2＝2S 1＋1＋5，所以a 2＋a 1＝2a 1＋6，又a 1＝5，所以a 2＝11，从而a 2＋1＝2(a 1＋1)，故总有a n ＋1＋1＝2(a n ＋1)，n ∈N *，又a 1＝5，a 1＋1≠0，从而 a n ＋1＋1a n ＋1＝2，即数列{a n ＋1}是首项为6，公比为2的等比数列． (2)由(1)得a n ＋1＝6·2n -1，所以a n ＝6·2n -1－1.于是S n ＝6(12)12n --－n ＝6·2n －n －6.18.【答案】解：(1)根据公式T ＝2πω，可得T ＝2π160π＝180(min ).(2)根据公式f ＝1T ，可得f ＝80，即此人的心率是80次/分钟．(3)函数P(t)＝115＋25 sin(160πt)的最大值是115＋25＝140，最小值是115－25＝90，即此人的血压为140/90 mm Hg，与标准值相比较偏高一点．19.【答案】证明：(1)延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN．∵F是BB1的中点，∴F为C1N的中点，B为CN的中点．又∵M是线段AC1的中点，∴MF∥AN．又∵MF⊆平面ABCD，AN⊂平面ABCD，∴MF∥平面ABCD．(2)连接BD，由直四棱柱ABCD—A1B1C1D1可知，A1A⊥平面ABCD，又∵BD⊂平面ABCD，∴A1A⊥BD．∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD．又∵AC∩A1A＝A，AC、A1A⊂平面ACC1A1，∴BD⊥平面ACC1A1．在四边形DANB中，DA∥BN，且DA＝BN，∴四边形DANB为平行四边形，∴NA∥BD，∴NA⊥平面ACC1A1．又∵NA⊂平面AFC1，∴平面AFC1⊥平面ACC1A1．20.【答案】解：如图，以A、B所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系.由题意得双曲线的方程：2213yx-=(x >0)，2132c a b e ====,,,，()33,C .设修建公路的费用为y ，修建公路都是a 万元/km 时， 由题意可得： 修建公路的费用y a MB a MC =+.由2MA MB -=，得：2MB MA =-，所以：()22272y a MB a MC a MC MA a a AC a a =+=+-=-=-min ()（万元）21.【答案】 (1)解：设y =1222+++x c bx x ，则(y －2)x 2－bx +y －c =0 . ①∵x ∈R ，∴①的判别式Δ≥0，即 b 2－4(y －2)(y －c )≥0，即4y 2－4(2+c )y +8c -b 2≤0 .②由条件知，不等式②的解集是［1，3］ ∴1，3是方程4y 2－4(2+c )y +8c -b 2=0的两根,21328134c c b +=+⎧⎪∴⎨⨯=⎪⎩，-，∴c =2，b =－2，b =2(舍）. (2)解：F (x )为减函数.证明如下：任取x 1，x 2∈［－1，1］，且x 2＞x 1，则x 1－x 2<0， 且(x 1－x 2)(1－x 1x 2) < 0，∴f (x 2)－f (x 1)=－21121222222112222()(1)()11(1)(1)x x x x x x x x x x ----=++++< 0， ∴f (x 2)< f (x 1)，lg f (x 2)< lg f (x 1)，即F (x 2)< F (x 1),∴F (x )为减函数.22.【答案】解：连接OC 、BE 、AC ，则BE ⊥AE .∵BC ＝4，∴OB ＝OC ＝BC ＝4，即△OBC 为正三角形，∴∠CBO ＝∠COB ＝60°， 又直线l 切⊙O 于C ， ∴∠DCA ＝∠CBO ＝60°，∵AD ⊥l ，∴∠DAC ＝90°－60°＝30°，而∠OAC ＝∠ACO ＝12∠COB ＝30°，∴∠EAB ＝60°， 在Rt △BAE 中，∠EBA ＝30°，∴AE ＝12AB ＝4=BC .23.【答案】证明：曲线1C 的直角坐标方程4x y -=，曲线2C 的普通方程是抛物线24y x =，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，将这两个方程联立，消去x ，得212416016y y y y --=⇒=-，421=+y y ．016)(42)4)(4(212121212121=+++=+++=+∴y y y y y y y y y y x x ∴0OA OB ⋅=，∴OB OA ⊥．24.解：（1）当a =1时，原不等式可化为2|x -3|+|x -4|< 2 ， 若4,x ≥则3x -10<2, x <4（舍去）； 若3<x <4,则x -2<2，所以3<x <4；若3,x ≤则10-3x <2，所以83.3x <≤综上，不等式的解集为8{|4}.3x x << （2）设f (x )=2|x -3|+|x -4|,则310,4,()2,34,103,3,x x f x x x x x -≥⎧⎪=-<<⎨⎪-≤⎩所以()1,f x ≥所以2a >1,1.2a >。
2013年组合教育密押三套卷理(一)
密县（区） 姓名 准考证号考场号 科类密 封 线 内 不 得 答 题秘密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试密押卷（一）数 学（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知a ∈R ，i 为虚数单位，若()()12i i a −+为纯虚数，则a 的值等于（ ）.A. 6−B. 2−C. 2D. 62.已知{}21P x x =-，{}M a =，若P M P =U ，则a 的取值范围是（ ）.A. (],1−∞−B. [)1,+∞C. []1,1−D. (][),11,−∞−+∞U 3.极坐标方程2cos 0ρθρ−=化为直角坐标方程为（ ）.A. 220x y +=或1y = B. 1x =C. 220x y +=或1x = D. 1y =4. 已知程序框图如下，如果上述程序运行的结果为132S =，那么判断框中应填入（ ）.A. 10?K -B. 9?K -C. 10?K <D. 9?K <5.已知O 为坐标原点，A ，B 两点的坐标均满足不等式组3103010x y x y x −+⎧⎪+−⎨⎪−⎩--.，则tan AOB ∠的最大值等于（）.A. 12B. 34C. 47D.946.某几何体的三视图如图所示，则此几何体对应直观图中△PAB 的面积为（ ）.A. B. 2 C. D.7.已知函数21,2()3,21x x f x x x ⎧−<⎪=⎨⎪−⎩.，若方程()0f x a −=有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围为（ ）.A. ()1,3B. ()0,3C.()0,2 D. ()0,18.正四棱锥S ABCD −底面边长为2，高为1，E 是边BC 的中点，动点P 在四棱锥表面上运动，并且总保持0PE AC ⋅=uuu r uuu r，则动点P 的轨迹的周长为（ ）.A. 1B. C. D.第II 卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9.在△ABC 中，60C =o ，AB =AB 边上的高为43，则AC BC += ．10.如图所示，半径为5的圆O 的两条弦AD 和BC 相交于点P ，OD BC ⊥，P 为AD 的中点，6BC =，则弦AD 的长度为 ．11.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“组合数”. 现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的3位数，其中“组合 数”有 个．12.在各项均为正数的数列{}n a中，对任意,m n∗∈Ν，都有m n m na a a+=⋅，若664a=，则9a= ．13.设若2lg,0()3d,0ax xf xx t t x>⎧⎪=⎨+⎪⎩∫-，()()11f f=，则a的值是 ．14. 若以曲线()y f x=上任意一点(,)M x y为切点作切线l，曲线上总存在异于点M的点(,)N x y′′，使得以点N为切点作切线l′满足l l′∥，则称曲线()y f x=具有“可平行性”.已知下列曲线：①3y x x=−；②1y xx=+；③siny x=；④2(2)lny x x=−+.其中具有“可平行性”的曲线是 ．（写出所有正确的编号）三．解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知函数()()sinf x A xωϕ=+()0,0,πAωϕ>>< 的部分图象如图所示.（1）求函数()f x的解析式；（2）求函数()f x在区间ππ,64⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.16．（本小题满分14分）如图所示，四边形ABCD中，E是BC的中点，2,1,DB DC==AB AD=将左图沿直线BD折起，使得二面角A BD C−−为60,°（1）求证：AE⊥平面BDC；（2）求直线AC与平面ABD所成角的余弦值.密县（区） 姓名 准考证号考场号 科类密 封 线 内 不 得 答 题17.（本小题满分13分）甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止. 设甲在每局中获胜的概率为P12P ⎛⎞>⎜⎟⎝⎠，且各局胜负相互独立. 已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为59. （1）求P 的值；（2）设ξ表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望E ξ.18.（本小题满分13分）已知函数()1()ln f x a x a x=+∈R . （1）求函数()f x 的单调区间和极值；（2）若对0a >，0x ∀>，都有()2ln 1ax x −-，求实数a 的取值范围.19.（本小题满分14分）已知椭圆1,C 抛物线2C 的焦点均在y 轴上，1C 的中心和2C 的顶点均为原点,O 从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：（1）求12,C C 的标准方程；（2）设斜率不为0的动直线l 与1C 有且只有一个公共点,P 且与2C 的准线相交于点,Q 试探究：在坐标平面内是否存在定点,M 使得以PQ 为直径的圆恒过点?M 若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分13分）数列{}n a ，{}n b ()1,2,3,n =⋅⋅⋅由下列条件确定：①10a <，1b ②当2k .时，k a 与k b 满足：当110k k a b −−+.时，1k k a a −=，112k k k a b b −−+=；当 110k k a b −−+<时，112k k k a b a −−+=，1k k b b −=. （1）若11a =−，11b =，写出2a ，3a ，4a ，并求数列{}n a 的通项公式； （2）在数列{}n b 中，若12s b b b >>⋅⋅⋅>（3s .且s ∗∈Ν），试用1a ，1b 表示k b ，{}1,2,,k s ∈⋅⋅⋅；（3）在（1）的条件下，设数列{}()n c n ∗∈Ν满足112c =，0n c ≠，2212m n n mc c ma −+=−（其中m 为给定的不小于2的整数），求证：当n m -时，恒有1n c <.。
2013全国大纲版高考压轴卷 数学文试题 套一 密押卷
2013全国大纲版高考压轴卷数学文试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．.．3.本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、已知集合{|27},{|121}A x x B x m x m =-≤≤=+<<-，且B ≠∅，若A B A ⋃=，则( )A 、34x -≤≤B 、34m -<<C 、24m <<D 、24m <≤-2、已知关于x 的不等式x ab x+≥的解集为[1,0]-，则a b +等于( )A 、2-B 、1-C 、1D 、33、若二项式32()nx x-的展开式的第五项是常数项，则自然数n 的值是( )A 、6B 、16C 、12D 、154、己在等差数列{}n a 的公差0d <，若462824,10a a a a =+=，则该数列的前n 项和n S 的最大值为( ) A 、50B 、45C 、40D 、355、为得到函数cos()3y x π=+的图象，只需将函数sin y x =的图象( )A 、向左平移6π个长度单位 B 、向右平移6π个长度单位 C 、向左平移56π个长度单位D 、向右平移56π个长度单位6、设αβγ、、为平面，a b 、为直线，给出下列条件：ks5u ①,,//,//a b a b αββα⊂⊂ ②//,//αγβγ ③,αγβγ⊥⊥④,,//b a b ααβ⊥⊥基中能//αβ能的条件是( ) A 、①②B 、②③C 、②④D 、③④7、己知222410x y x y ++-+=关于直线220(0,0)ax by a b -+=>>对称，则41a b+的最小值是( ) A 、4 B 、6C 、8D 、98、正三棱锥底面边长为3，侧棱与底面成60角，则正三棱锥外接球面积为( )A 、4πB 、43πC 、16πD 、163π9、设a ∈R ，函数32()(3)f x x ax a x =++-的导函数是()f x ')，若()f x '是偶函数，则曲线()y f x =在原点处的切线方程为( ) A 、3y x =-B 、2y x =-C 、3y x =D 、2y x =10、将编号为1、2、3、4、5的五个球放入编号为1、2、3、4、5的五个盒子，每个盒子放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法有( ) A 、10 B 、20 C 、30 D 、361l 、若1sin sin 3x y +=，则2sin cos y x -的取值范围为( ) A 、112[,]123-- B 、24[,]33- C 、24[,]39-D 、114[,]129-12、已知椭圆了2212221(0),x y a b F F a b+=>>、为椭圆的左、右焦点，M 是椭圆上任一点，若12MF MF ⋅的取值范围为[4,4]-，则椭圆方程为( )A 、22184x y += B 、221128x y += C 、221124x y += D 、2214x y += 第Ⅱ卷注意事项:1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2013联合体高三押题卷数学(文科)试卷
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学(学与考联合体押题卷)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式s =13V S h = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集U=R ，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A ，函数y=522++x x 的值域为集合B ，则A∩(C U B)=( )A ．[1,2]B ．[1,2)C ．(1,2]D ．(1,2) 2．已知sinθ=54，且sinθ-cosθ>1，则sin2θ=( ) A ． -2524 B ．-2512 C ．-54 D ．2524 3．已知等差数列}{n a 满足,0101321=++++a a a a 则有( )A ．01011>+a aB ．01002<+a aC ．0993=+a aD ．5151=a4．已知011<<ba ，则下列结论不正确的是( )A ．a 2<b 2B ．ab<b 2C ．2>+abb a D ．|a|+|b|>|a+b|5. 下图给出了下一个算法流程图，该算法 流程图的功能是( )A ．求a,b,c 三数的最大数B ．求a,b,c 三数的最小数C ．将a,b,c 按从小到大排列D ．将a,b,c 按从大到小排列6. 已知函数)5(,)0)(3()0(2)(f x x f x x f x则⎪⎩⎪⎨⎧>-≤==( )A ．32B ．16C ．21D ．321 7. 若命题“p ∧q”为假，且“⌝p”为假，则( ) A ．p 或q 为假 B ．q 假 C ．q 真 D ．不能判断q 的真假??文科数学试卷 第1页(共5页) 文科数学试卷 第2页(共5页)8．已知正四棱锥的各棱棱长都为23，则正四棱锥的外接球的表面积为( )A ．π12B ．π36C ．π72D ．π1089．函数y=sinxcosx+3cos 32-x 的图象的一个对称中心是( )A )23,32(-π B )23,65(-π C )23,32(π- D )3,3(-π10．甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表：则平均产量较高与产量较稳定的分别是( ) A ．棉农甲，棉农甲B ．棉农甲，棉农乙C ．棉农乙，棉农甲D ．棉农乙，棉农乙11. 已知函数34)(2+-=x x x f ，集合(){}0)()(,≤+=y f x f y x M ， 集合(){}0)()(,≥-=y f x f y x N ，则集合N M 的面积是( )A ．4π B ．2πC ．πD ．π212．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，0)(')()()('>+x g x f x g x f ，且0)3(=-f ，则不等式0)()(<x g x f 的解集是( ）A ．(－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13 椭圆19822=++y k x 的离心率为21，则k 的值为________.14. 已知函数),(1222)(R x a a x f xx∈+-+⋅=是奇函数，则实数a 的值________.15. 已知边长分别为a 、b 、c 的三角形ABC 面积为S ，内切圆O 半径为r ，连接OA 、OB 、OC ，则三角形OAB 、OBC 、OAC 的面积分别为21cr 、21ar 、21br ，由S=21cr+21ar+21br 得r=cb a S ++2，类比得若四面体的体积为V ,四个面的面积分别为A 、B 、C 、D ，则内切球的半径R=_____________.16.若数列}{n a 满足}*1112()1nn n na a a a n N a ++==∈-数列满足，，则该数列的前2013项的乘积______.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。
2013年中考语文3套模拟试卷及答案
2013年中考语文3套模拟试卷及答案摘要：复习与学习一样都需要讲究方式方法，小编整理了中考语文模拟试卷及答案，来帮助同学们备战中考，在中考中发挥正常的水平!一、选择题(每小题2分，共26分)阅读下面的文段，完成1～3题。
春，带来了芬芳艳丽的花朵，带来了pénɡ( )勃新绿的草木，带来了对未来的一份憧憬;夏，带来了缤纷绚丽的娇阳，带来了挺bá( )苍翠的树木，带来了奋斗的脚印;秋，带来了如金的落叶，带来了温柔的秋雨，带来了丰收的喜讯;冬，带来了洁白的雪花，带来了素雅的天地，带来了胜利后的沉思。
1.给下列词语中的拼音选择合适的汉字。
( )pénɡ( )勃挺bá( )A.篷拔B.蓬拨C.篷拨D.蓬拔2.选出加点字注音正确的一项( )憧憬( ) 缤纷( )A.chōnɡ bīn B.chǒnɡ bīnC.chōnɡ bīnɡ D.chǒnɡ bīnɡ3.下列选项中有错别字的一项是( )A.芬芳喜讯素雅新绿B.未来绚丽沉思缤纷C.艳丽温柔奋斗憧憬D.娇阳苍翠胜利脚印4.下列句子没有语病的一项是( )A.此次整治工作不仅使城区的夜景更加靓丽，也为邵阳的城市综合整治工作再上新台阶提供了有力保障。
B.全国公安机关进一步开展严打危害食品安全犯罪，公安部还将进一步加大对食品安全犯罪的打击力度。
C.按照计划，到2013年，江西将通过新建、改建、扩建等方式，建设约1 200所左右的幼儿园。
D.为了避免道路交通不拥堵，各地纷纷出台交通管理新措施。
5.下列各句中加点的成语使用不恰当的一句是( )A.《木兰诗》情节扑朔迷离，人物形象血肉丰满，不仅让中国的老百姓津津乐道，也让世界的“木兰迷”倍加赞赏。
B.这对眼睛不会放过微不足道的细节，同样也能全面揭示广袤无垠的宇宙。
C.回到家乡，我欣喜地发现昔日的土路已经被宽阔的马路代替，鳞次栉比的汽车川流不息。
D.柳宗元携弟一行游览人迹罕至、凄清幽静的小石潭，其醉翁之意不在酒啊!6.依次填入下列横线处的句子，语序恰当，语意连贯的一项是( )_______________________。
2013联合体高三押题卷语文试卷
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试语文(学与考联合体押题卷)本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分，其中第Ⅰ第三、四题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题目涂黑。
第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3 题。
混合能源网有人设想汽车在将来的能源领域发挥一种全新的作用。
他们将停车场称为‚搁置的资产‛——一种没有投入全部生产能力的发电站。
汽车可以成为一座微型发电站，如果把停车场的所有汽车接入电网，就能产生许多兆瓦的电——相当于一座小型发电站。
如果把全世界所有停车场里停放的汽车都接入电网，产生的电将相当于目前全球消耗量的10倍。
这种想法可能成为能源难题中的一个重要概念。
能源专家们知道，世界经济不可能永远依赖石油和其它碳氢化合物，因此需要开发和利用各种能源，从太阳能和风能，到汽车和地下室的氢燃料电池，还有以玉米和其它植物为燃料的微涡轮机。
目前还没有一个能源网络能够容纳这样的大杂烩。
现在的输电线大多是单向的：从大型电站输送到家庭、工厂和城市。
美国纵横交错的输电线有30多万公里，输送着占全世界1／4的电力。
去年东部地区的停电事件表明，这一电网连应付目前的能源需求都很困难。
如果能源网络能像因特网一样更分散、更灵活，那就可以通过缩短能源生产商和消费者之间的平均距离而提高效率，网络受高负荷、风暴和恐怖袭击破坏的可能性也会变小。
2013年高考数学(文)押题卷及答案
数学（文）试题本试题卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（必考题和选考题两部分）。
考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共1 2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U=R ，集合A={1，2，3，4，5}，B={|2x x }，下图中阴影部分所表示的集合为A ．{0，1，2}B ．{1，2}C ．{1} C ．{0，1}2．复数321i zii，在复平面上对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第二象限D ．第四象限3．在用二分法求方程2210xx 的一个近似解时，已将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为A ．（1，4，2）B ．（1，1，4）C ．（1，32）D ．3(,2)24．已知命题:,p x R 使得12,xx命题2:,10q x R x x ，下列命题为真的是A ．pqB ．（)p qC ．()p q D ．()()p q 5．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为A ．43B ．83C ．123D ．2436．设函数()sin(2),,()2f x xx R f x 则是A ．最小正周期为的奇函数B ．最小正周期为的偶函数C ．最小正周期为2的奇函数D ．最小正周期为2的偶函数7．如图是计算函数ln(),2,0,23,2,3xx xy x x的值的程序框图，在①、②、③处分别应填入的是A ．y=ln （一x ），y=0，y=2xB ．y=0，y=2x，y=In （一x ）C ．y=ln （一x ），y=2z，y=0 D ．y=0，y=ln （一x ），y=2x8．如果数列321121,,,,,n na a a a a a a 是首项为1，公比为2的等比数列，则5a 等于A ．22B ．—32 C ．162D ．329．在同一坐标系中画出函数log ,,xa yx y a yx a 的图象，可能正确的是10．已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足（a-c ）·（b 一c ）=0，则|c|的最大值是A ．1 B ．22C ．2D ．211．已知A ，B ，C ，D 是同一球面上的四个点，其中△ABC 是正三角形，AD ⊥平面ABC ，AD=2AB=6则该球的表面积为A ．16B ．24C ．323D ．4812．过双曲线22221(0,0)xy a b ab的右顶点A 作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B ，C ，若A ，B ，C 三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为A ．3B ．5C ．10D ．13第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第2l 题为必考题，每个试题考生都必须做答。
2013年组合教育密押三套卷理(一)参考答案
( AC + BC )
2
− 3 AC BC = AB = 3 ，
2
( AC + BC )
2
= 3 + 3 AC BC = 11 ，
1 2− 2 = 3 . 故选 B. tan ∠AOB = 1 4 1+ 2 × 2
6. A【解析】如图所示， PC =
所以 AC + BC = 11 . 10. 2 5 【解析】如图所示，连接 OP ，设 BC I OD = E ， 由 P 为 AD 的中点，得 AP = PD ， OP ⊥ AD ， 在 Rt △ OPD 中， OP = OE ⋅ OD ，
2013 年普通高等学校招生全国统一考试密押卷理（一） 参考答案
一、选择题 1. 2. 3. B【解析】 (1 − 2i )( a + i ) = a + i − 2ai − 2i = ( a + 2 ) + (1 − 2a ) i 为纯虚数，
2
8. B【解析】如图所示，取 SC 、 DC 的中点 P 、 M ，则动点 P 在四棱锥表面上 运动的轨迹为△ PME ，则动点 P 的轨迹的周长为 二、填空题 9.
因此 ∠AEF = 90o ， 即 AE ⊥ EF .且在 △ABE 中， 所以 AE + EF = AF ，
2 2 2
T π ⎛ 7π ⎞ π 2π = − − ⎜ − ⎟ = ，得 T = π = ，所以 ω = 2 ，…………（3 分） 4 3 ⎝ 12 ⎠ 4 ω 1 且 f (0) = 1 ，得 2 sin ϕ = 1 ， sin ϕ = ， ϕ < π ，且点 (0,1) 在函数 f ( x ) 的 2 π π π 因此 ϕ = ， ……………… （5 分） 递增
三模答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试第三次适应性训练数 学（文科）参考答案第Ⅰ卷（选择题 共50分）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11. {1} 12. 12 13. -4 14. 21n n-15.A ． [)7,+∞ B ． 099 C. 1三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)（1）由m //n得sin sin a A b B =所以a b =故此三角形为等腰三角形.（2）m ⊥p得(2)(2)0a b b a a b ab -+-=⇒+=又由余弦定理知22202cos60c a b ab =+-24()34a b ab ab ⇒=+-⇒=所以12sin ABC S ab C ∆==17．(本小题满分12分)．（1）证明：因为=2n n S a -3(1,2,)n = ， 则-1-1=2n n S a -3(2,3,)n = …… 1分所以当2n ≥时，-1-1==22n n n n n a S S a a --，整理得-1=2n n a a ． 由=2n n S a -3，令1n =，得11=2S a -3，解得1a =3． 所以{}n a 是首项为3，公比为2的等比数列． （2）解：因为1=32n n a -⋅，由=2(=1,2,)n n b a +n n ⋅⋅⋅，得1=32n n b n -⋅+2． 所以n n T n 12-1=3(1+2+2+⋅⋅⋅+2)+2(1+2+3+⋅⋅⋅+)1(12)(+1)=3+2122n n n -⋅-2=32++n nn ⋅-3 所以2=32++n n T n n ⋅-3． 18．（本小题满分12分）（1）PA PD = ，Q 为中点，AD PQ ∴⊥ 又 60BAD ︒∠=，底面ABCD 为菱形，Q 为中点AD BQ ∴⊥所以AD ⊥平面PQB .（2）连接QC ,作MH QC ⊥于H . 2PA PD AD ===，Q 为AD 的中点 PQ AD ∴⊥又 平面PAD ⊥平面ABCD ，PQ ABCD ∴⊥平面 PQ QC ∴⊥又MH QC ⊥,PQ MH ∴ .于是MH ABCD ⊥平面,又12PM PC =,11222MH PQ ∴===,所以, M ABCD -1132AC BD MH =⨯⨯⨯1216=⨯⨯=19．（本小题满分12分）解：(1)由题设可知，0.085500200a =⨯⨯=，0.02550050b =⨯⨯=. (2) 因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为5061300⨯=，第2组的人数为5061300⨯=， 第3组的人数为20064300⨯=， 所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．(3)设第1组的1位同学为A ，第2组的1位同学为B ，第3组的4位同学为1234,,,C C C C ，则从六位同学中抽两位同学有：1234(,),(,),(,),(,),(,),A B A C A C A C A C 1234(,),(,),(,),(,),B C B C B C B C 12(,),C C13(,),C C 142324(,),(,),(,),C C C C C C 34(,),C C 共15种可能． 其中2人年龄都不在第3组的有：(,),A B 共1种可能，所以至少有1人年龄在第3组的概率为11411515-=．20．（本小题满分13分） 解：（1）根据椭圆的定义，可知动点M 的轨迹为椭圆，其中2a =，c =1b ==．所以动点M 的轨迹方程为2214x y +=．（2）当直线l 的斜率不存在时，不满足题意．当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为2y kx =-，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，若0OA OB = ，则12120x x y y +=． ∵112y kx =-，222y kx =-，∴21212122()4y y k x x k x x =⋅-++． ∴ 21212(1)2()40k x x k x x +-++=．………… ①由方程组221,4 2.x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩得()221416120k x kx +-+=．22216412(14)0k k ∆=-⨯⨯+>, ∴234k >………… ②则1221614k x x k +=+，1221214x x k ⋅=+，代入①，得 ()222121612401414k k k k k+⋅-⋅+=++．即24k =，∴2k =或2k =-,满足②式． 所以，存在直线l ,其方程为22y x =-或22y x =--．21．(本小题满分14分)解:（1）切点为(1,1) '()2mf x x x=-， ∴'(1)1k f ==,即1m =（2）()()0f x h x -=222ln x x x x a ⇒-=-+2ln a x x ⇒=-令()2ln g x x x =-'222()1x x g x -=-= 得：函数()2ln g x x x =-在[]1,2内单调递减；函数()2ln g x x x =-在[]2,3内单调递增。
2013高考样题三套卷【语文】卷(1)含答案
2013 高考最新样题三套卷语文卷一本试卷共 8 页，150 分，考试时长 150 分钟，考生务势必答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分。
1. 以下词语中，字形和加点字的读音所有都正确的一项为哪一项（）A．辍笔说笑风生间（ ji àn）或李代桃僵（ ji áng）B. 针灸打抱不平蹙（ chù）额毛骨悚（ sòng）然C. 践踏再接再砺檄（ xí）文百舸（ gě）争流D ．垫付绿草如茵游说（ shuǐ）乳臭（ chòu）未干2. 以下句子中，没有病句的一项为哪一项（）A．据悉，一种新式的袖珍电脑将亮相本届科博会，它采纳语言输入、太阳能供电，详细文雅、时髦、方面、环保的功能和作用。
B．依照欧洲银行已达成的压力测试结果显示，各国接受测试的 91 家大小银行，只用 7 加未能切合规定的 6%的一级资本比率。
C.老北京四合院处于皇城天子脚下，遇到等级制度的严格拘束，在形制，格局方面不免会用一模一样，显得古板而缺乏创意。
D.大型情形剧音舞诗画《天安门》，一开就采纳“幻影成像”与舞台真人的互动，创造太古“北京人”穿越时空向人们跑来。
3. 在文中横线处填入以下词语，正确的一项为哪一项（）菜籽油含有亚油酸、亚麻酸、花生酸等三种人体________的脂肪酸，还有油酸。
籽油能 ______胆固醇在小肠的汲取，还可以促使肝内胆固醇的降解和排出，所以，对 ______心血管病的发生有必定作用。
A．一定克制防治 B.一定克制防备C. 必要克制防治D.必要克制防备4. 在文中横线出填入以下语句，连接适合的一项时是（）假如有黑洞撞向地球，那么__________。
自然，你听到的不是声波，而是引力波，由于 _______。
当黑洞凑近时，引力波会“挤压”内耳骨，产生近似照相机闪光灯充电是发出的咝咝声。
高考押题卷2013年
绝密★启用前 试卷类型：A2013年高三阶段训练理 科 数 学 2013.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号 、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或验算步骤。
参考公式：计算公式：22211211212121222112,)(21n n n n 其中n n n n n n n n n n x +++=+-=++++临界值参考表：第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}1A x x =>，{}B x x m =<，且A B =R ，那么m 的值可以是D A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2．已知i 是虚数单位，m ．n ∈R ，且i 1i m n +=+，则iim n m n +=- D A 1-B 1C i -D i3．设向量a 、b 满足:1=a ,2=b ,()0⋅-=a a b ,则a 与b 的夹角是（ B ） A ．30︒ B ．60︒ C ．90︒ D ．120︒4. 已知()|2||4|f x x x =++-的最小值为n ，则二项式1()nx x-展开式中2x 项的系数为( A )A ．15B ．15-C ．30D ．30-5．已知m ，n 是两条不同直线，,αβ是两个不同平面，给出四个命题：①若,,m n n m αβα⋂=⊂⊥，则αβ⊥ ②若,m m αβ⊥⊥，则//αβ ③若,,m n m n αβ⊥⊥⊥，则αβ⊥ ④若//,////m n m n αβ，则//αβ 其中正确的命题是BA ．①②B ．②③C ．①④D ．②④6. 已知变量,x y 满足约束条件2823y x x y x y ≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数62z x y =-的最小值为（ B ）A ．32B ．4C ．8D ．27 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ C ）A ．2B ．1C ．21D ．1- 8．现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有 C （ ）.6 .8 .12 .16A B C D9已知正项等比数列{}n a 满足:1232a a a +=,若存在两项n m a a ,,使得14a a a n m =,则nm 41+的最小值为A （ ）A ．23 B ．35 C ．625 D ．不存在10.已知33)6cos(-=-πx ，则=-+)3cos(cos πx x （ C ）A ．332- B ．332±C ．1-D ．1±的渐近线于异于原点的两点A、B，若()0AO AF OF +⋅= ，则双曲线的离心率e 为C Ａ．2 B ．312．若a 满足4lg =+x x ，b 满足410=+xx ，函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+++=0,20,2)()(2x x x b a x x f ，则关于x 的方程x x f =)(的解的个数是（ C ） A ．1B ．2C ．3D. 4第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13. 若函数22()1xf x x =+在点(2,(2))f 处的切线为l ，则直线l 与y 轴的交点坐标为_________.13. 32(0,)25； 14. 7； 15. 84；14. 已知1(2)x a e x dx =+⎰（e 为自然对数的底数），函数ln ,0()2,0xx x f x x ->⎧=⎨≤⎩，则21()(log )6f a f +=__________.15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为___π3_____.正视图侧视图俯视图16．给出以下命题：① 双曲线2212y x -=的渐近线方程为2y x =±； ② 命题:p “+R x ∀∈，1sin 2sin x x+≥”是真命题； ③ 已知线性回归方程为ˆ32y x =+，当变量x 增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；④ 已知2622464+=--，5325434+=--，7127414+=--，102210424-+=---，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为824(8)4n nn n -+=---，（4n ≠） ⑤命题“0cos ,>∈∀x R x ”的否定是“,cos 0x R x ∃∈≥”则正确命题的序号为 34 （写出所有正确命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知函数()sin f x x ω= (0)ω>在区间[0,]3π上单调递增,在区间2[,]33ππ上单调递减;如图,四边形OACB 中,a ,b ,c 为ABC △的内角A B C ，，的对边，且满足A CB A CB cos cos cos 34sin sin sin --=+ω. （Ⅰ）证明：a c b 2=+；（Ⅱ）若c b =，设θ=∠AOB ，(0)θπ<<,22OA OB ==，求四边形OACB 面积的最大值.18.（本小题满分12分）春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。
2013高考押题密卷 语文答案(山东版)
到达捕鱼儿海。洪武二十一年， 江阴侯吴高率领在北征时候投 降的军人往南行。抵达沅江， 军人叛乱， 由思州到荆州、 樊州， 取道渭河， 想要逃回沙漠。第二年正月， 何福与都督聂纬追击 他们， 一直追到鄜、 延， 将他们全部歼灭。移兵讨伐平定都匀 人， 俘虏和斩杀的敌人可以用万计。 洪武二十四年， 何福任平羌将军， 讨伐越州叛蛮阿资， 大败 并招降他们。选择土地树立栅栏让他们居住， 设置宁越堡。于 是平定了九名、 九姓等南方各族。不久他和都督茅鼎会合军 队， 招抚五开。还没出发， 毕节众人再次叛乱， 大肆掠夺屯堡， 杀害官吏。何福命令毕节各守卫严密防备， 然后发檄文让都督 陶文等和茅鼎一起进攻叛贼的巢穴。他们擒获叛乱的首领， 杀 了他们， 分兵捕尽叛乱的人， 建立屯堡设立戍所， 便赶往五开。 何福请求利用兵力讨伐水西、 奢香。朝廷没有准许。 洪武三十年三月， 水西人居宗必登等作乱， 何福会同顾成 讨伐并平定他们。这年冬天何福任征虏左将军， 协助西平侯沐 春讨伐麓川叛乱的刀干孟。第二年， 何福与都督瞿能越过高良 公山， 进攻南甸， 擒获他们的首领刀名孟。回军攻击景罕寨， 未 能攻下。沐春率精锐军队到达， 叛贼惊恐溃败， 刀干孟惧怕， 乞 求投降。不久沐春去世， 叛贼再次怀有叛逆之心。这时太祖已 死， 惠帝刚即位， 任何福为征虏将军。何福于是大败并擒获刀 干孟， 招降他的部下七万人， 之后分兵招抚众寨， 麓川之地全部 平定。建文元年何福回到京城， 按功劳升为都督同知。他在德 州选练兵马， 又升为左都督。与盛庸、 平安合兵讨伐燕王， 在淮 北作战不利， 逃回。 成祖即位， 因为何福是老将， 懂得用兵， 便诚心任用他， 聘 他的外甥女徐氏为赵王妃。 永乐五年八月何福改任镇守甘肃。何福治军严厉， 部下很 多人都不适应他的严厉。皇帝暗中派使者告诫何福， 要善于保 护自己， 不要被小人中伤。永乐六年， 何福请求派遣京城蕃将 统领北方投降的人。皇帝回复说： “ 你长久统领蕃、 汉军队， 恐 怕人数太多招致谗言。你是老将， 朕诚心倚重， 不要有后顾之 忧。 ” 不久何福请求用布换马， 选择其中的良种分群饲养， 设置 官员配给官印专管此事。从此马匹大量繁殖， 永昌苑牧马从此 开始。 第二年， 本雅失里纠集阿鲁台将要进犯内地， 被瓦剌打败， 逃向胪朐河。皇帝下诏命令何福严阵防备。北方的王子、 国 公、 司徒以下十余人率领部队驻扎在亦集乃， 乞求归顺朝廷。 何福把这件事报告给皇帝， 皇帝命令庶子杨荣前往协助何福办 理此事， 他们的部众全部归顺。何福亲自到亦集乃安抚他们， 把他们的酋长送到京城。皇帝嘉奖何福的功劳， 命令杨荣在军 中册封何福为宁远侯， 享受俸禄一千石， 并且下诏表示军中的 事何福可以先行动后禀告。 永乐八年， 皇帝北征， 让何福跟随自己出塞。当初， 皇帝因 遇 何福有才干， 宠信任用他超过其他将领。何福也善于避嫌，
2013年组合教育密押三套卷理(三)
k3 = 6 ，则 k4 = ________.
《洞穿高考数学解答题核心考点（2013 版） 》配套密押试卷（三）
《洞穿高考数学解答题核心考点（2013 版） 》配套密押试卷（三）
第 2 页,共 8 页
组合教育 2013 年高考密押理科卷（三）
11.在 △ABC 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a , b , c ，已知 c = 2 C = 积等于 3 ，则 a + b = ________. 12. 如图所示，已知
B.
3 4
B.
3 2
C.
1 2
答
D. 1
封 不 得
∀x > 1 ，x 2 − 1 > 0 ∃x > 1， x − 1-0
2
∀x > 1 ，x2 − 1-0
2
D. ∃x-1 ， x
− 1-0
准考证号
内
⎧x . 0 2 y − x +1 ⎪ ，则 的最大值是（ 7. 已知 x ， y 满足约束条件 ⎨ y . x x + 1 ⎪4 x + 3 y - 12 ⎩
{
}
）. D． {−1, 0,1, 2,3}
6. 已知极坐标系下两圆的极坐标方程分别为 ρ = cos θ ， ρ = （ A. ）.
3 sin θ ，则此两圆的圆心距为
题
考场号
A． {1,2,3} 2. 已知命题 A. C.
B． {0,1, 2,3}
C． {2} ）.
p : ∃x > 1， x 2 − 1 > 0 ，那么 ¬p 是（
x2 y 2 ⎛ 3⎞ + 2 = 1 ( a > b > 0) 经过点 M ⎜1, ⎟ , 其离心率 2 a b ⎝ 2⎠
2013高考押题密卷 (江苏版 语文)答案
绝密★启用前２０１３年普通高等学校招生全国统一考试押题密卷（江苏卷）语文参考答案与解析【热点梳理与押题预测】 ２０１３年江苏语文高考在考试内容上将继续侧重对主干知识和能力素质的考查，结合《考试说明》中所附参考样题和最新权威考试信息可以对２０１３年江苏省高考有一个预测。
考点方面：语言文字运用部分的字音，词语，病句，压缩语段，语言表达准确、鲜明、生动等；文言文阅读中的实词理解，筛选文中信息，归纳内容要点和概括中心意思，理解并翻译文中的句子等；文学类文本阅读的鉴赏精彩语言的表达艺术，分析作品结构，概括作品主题，从不同的角度和层面发掘作品的意义以及蕴含的民族心理和时代精神；论述类文本阅读中的筛选并整合文中的信息，归纳内容要点和概括中心意思等。
语文Ⅰ１．Ｃ 【命题意图】 本题考查识记现代汉语普通话常用字的字音的能力。
【解题思路】 Ａ．ｄǐｎｇ，ｆú，ｋēｎｇ／ｈàｎｇ；Ｂ．ｂó，ｈùｎ，ｋｕò／ｇū；Ｃ．ｑｉàｏ，ｑīｎ，ｍì；Ｄ．ｍò／ｍù，ｄàｉ／ｙí，ｊì。
２．Ｂ 【命题意图】 本题考查正确使用成语的能力。
【解题思路】 “风云变幻”比喻事物的变化或局势多变、复杂，而“风雨飘摇”形容形势很不稳定。
“人才辈出”形容人才不断地大量涌现出来，而“人才济济”形容人才很多。
“无地自容”指没有地方可以让自己藏起来，形容十分羞惭；“自惭形秽”原指因自己容貌举止不如别人而感到羞愧，后来泛指自愧不如别人。
３．【答案示例】 公正、高效、和谐、人文发展（４分）【命题意图】 本题考查压缩语段的能力。
【解题思路】 解答此题，首先要分清层次。
文段第一句是对生态文明本质属性的界定，起总领作用。
第二句中有四个分句，分别从四个方面概括了生态文明的核心要素。
根据生态文明的追求目标，我们可依次概括、提炼出生态文明的四个核心要素。
2013年组合教育密押三套卷文(一)参考答案
C a 2 + b2
= 1 .又 r = 2 ，
∠APB =
1 3 因此 OA ⋅ OB = OA ⋅ OB cos OA, OB = − ，因此 OA ⋅ AB = − . 故选 2 2
C. 5. B.
所以 l 被圆 C 截得的弦长为 2 × r − d = 2 3 .
2 2
12.
2 【解析】设 3 只白球分别为 a1 ， a2 ， a3 ， 2 只黑球分别为 b1 ， b2 .若摸出 5
…………（13 分）
2 3 AD AO 1 = = ，因此 BC OC 4 若 OE∥平面 PAB ， OE ⊂ 平面 PAC ， 平 面 PAC ∩ 平 面 PAB = PA ， 所 以 B 4 OE∥PA ， AO DE 1 则 故在 PC 上存在五等分点 （靠近 P ） ， 使得 OE∥平面 PAB . = = ， OC EC 4
1 2a-����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ห้องสมุดไป่ตู้��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
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密
县（区） 姓名 准考证号
考场号 科类
密 封 线 内 不 得 答 题
秘密★启用前
2013年普通高等学校招生全国统一考试密押卷（一）
数 学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.
第I 卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的. 1.已知全集U =R ，集合{
}
2
1P x x =-，那么U P = （ ）.
A ．(),1−∞−
B ．()1,+∞
C ．()1,1−
D ．()(),11,−∞−+∞U 2.已知命题p ：n ∗∃∈Ν,21000n >,则p ¬为（ ）.
A. n ∗∀∈Ν，21000n
- B. n ∗∀∈Ν，21000n >
C. n ∗∃∈Ν，21000n
- D. n ∗∃∈Ν，21000n <
3. 已知函数π()sin
23f x x ⎛
⎞=+⎜⎟⎝
⎠，为了得到()cos 2g x x =的图象，则只要将(
)f x 的图象
（ ）.
A. 向左平移
π
2个单位长度
B. 向右平移π
6个单位长度
C. 向右平移π
12
个单位长度
D. 向左平移π
6
个单位长度
4. 已知A ，B 是单位圆上的动点，且AB =，单位圆的圆心是O ，则OA AB ⋅=uuu r uuu r
（
）.
A.2
− B. 2
C. 3
2
−
D. 3
2
5.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为
俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（ ）. A ．4 B ． C ．2 D.
6. 若()1e ,1x −∈，ln a x =，ln 12x
b ⎛⎞
=⎜⎟⎝⎠
，ln 2x c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）.
A.c b a >>
B.b c a >>
C.a b c >>
D.b a c >>
7.设1m >，实数x ，y 满足约束条件1y x y mx x y ⎧⎪
⎨⎪+⎩
.--，目标函数5z x y =+的最大值为4，
则m 的值为（ ）.
A ．5
B ．4
C ．3 D. 2
8.若以曲线()y f x =上任意一点(,)M x y 为切点作切线l ，曲线上总存在异于点M 的点
(,)N x y ′′，使得以点N 为切点作切线l ′满足l l ′∥，则称曲线()y f x =具有“可平行性”.
已知下列曲线：①3
y x x =−；②1y x x
=+
；③sin y x =；④2
(2)ln y x
x =−+，其中具有“可平行性”的曲线是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①②③
D .①③④
第II 卷（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9.已知向量)
=
a ，()0,1=−
b ，(),3k =
c ．若2−a b 与c 共线，则k =________.
10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且26S S =，若41a =，则5a = .
11.若a ，b ，c 是直角ABC △的三边的边长（c 为斜边），则圆C ：2
2
4x y +=被直线l ：
0ax by c ++=所截得的弦长为 .
12.盒子中有大小相同的3只白球，2只黑球，若从中随机地摸出两只球，则两只球颜色相同的
概率是__________.
13.若双曲线
22
13
x y m −=的右焦点恰好与抛物线212y x =的焦点重合，则实数m 的值 为 .
14. 设集合{
}222*
(,),S x y x y k k =+∈N
-，{}*
(,)34,T x y x y m m =+=∈N .若满足
“S T =∅I ”的k 值恰有4个，则所有符合条件的m 值构成的集合为 .
三．解答题：本大题共6小题，共
80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，
且满足sin cos c A a C = （1）求角C 的大小； （2πcos 4A B ⎛⎞
−+⎜⎟⎝
⎠
的最大值，并求取得最大值时角A ，B 的大小．
16.（本小题满分1490ABC ∠=o ，PD ⊥ 平面ABCD ，1AD =，AB = （1）求证：BD PC ⊥；
（2）设AC 与BD 相交于点O ，在棱PC 上是否存在点E 使得OE ∥平面PAB ？若存在，确定点E 的位置.
密
县（区） 姓名 准考证号
考场号 科类
密 封 线 内 不 得 答 题
17．（本小题满分13分）已知等差数列{}n a ，公差0d >，前n 项和为n S ，且满足2345a a =，
1414a a +=.
（1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；
（2）设n
n S b n c =+，若数列{}n b 也是等差数列，试确定非零常数c ；并求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭
的前
n 项和n T .
18.（本小题满分13分）已知函数()1
()ln f x a x a x
=+∈R . （1）求函数()f x 的单调区间和极值；
（2）若0a >，且对0x ∀>，都有()2ln 1ax x −-，求实数a 的取值范围.
19.（本小题满分14分）已知椭圆C ：22
221(0)x y a b a b
+=>>的一个焦点为(1,0)，两个焦点
与短轴的一个端点构成等边三角形. （1）求椭圆C 的方程；
（2）过点(4,0)P 且不与坐标垂直的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，设点A 关于x 轴的对称点为1A .求证：直线1A B 过x 轴上一定点，并求出此定点的坐标.
20.（本小题满分13分）若集合A 具有以下性质：
①A ∈0，A ∈1；
②若A y x ∈,，则A y x ∈−，且0≠x 时，A x
∈1
. 则称集合A 是“好集”.
（1）分别判断集合{1,0,1}B =−，有理数集Q 是否是“好集”，并说明理由； （2）设集合A 是“好集”，求证：若A y x ∈,，则A y x ∈+；
（3）对任意的一个“好集”A ，分别判断下面命题的真假，并说明理由. 命题p ：若A y x ∈,，则必有A xy ∈；
命题q ：若A y x ∈,，且0≠x ，则必有A x
y
∈.。