中考总复习统计初步个性化真题演练
第33讲统计(课件)-2024年中考数学一轮复习讲练测(全国通用)
考点一 数据的收集、整理与描述
2. 总体、个体、样本及样本容量
分类
总体
概念
所要调查对象的全体对象叫做总体.
注意事项
考察一个班学生的身高，那么总体
就是指这个班学生身高的全体，不
能错误地理解为学生的全体为总体.
个体 总体中的每一个考察对象叫做个体. 总体包括所有的个体.
样本 从总体中抽取的部分个体叫做样本. 样本是总体的一部分，一个总体中
可以有许多样本，样本能够在一定
程度上反映总体.
样本容 样本中个体的数目称为样本容量.（无 一般地,样本容量越大，通过样本对
总体的估计越精确.
量
单位）
考点一 数据的收集、整理与描述
3. 几种常见的统计图
统计图
条形统
计图
扇形统
计图
折线统
被调查的学生中，步行的有：120 × (1 − 5% − 35% − 15%) = 54（人），不选项B不
符合题意；
扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为：360° × 15% = 54°，故选项A不符合题意；
估计全校骑车上学的学生有：4000 × 35% = 1400（人），故选项C不符合题意．
故选：D．
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析
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平均数，用样本方差估计总体方差.
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➢ 能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预
测，并能进行交流.
命题预测
统计是中考数学中的必拿分考点，
虽然这个考点中所含概念较多，像
中位数、众数、平均数、方差等概
念，以及条形统计图、折线统计图、
扇形统计图等，都需要理解其定义
中考数学复习第八章第一节随堂演练
第8章 第一节随堂演练1．(2017·德州)某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数2．(2017·威海)某校排球队10名队员的身高(厘米)如下： 195，186，182，188，188，182，186，188，186，188. 这组数据的众数和中位数分别是( )A ．186，188B ．188，187C ．187，188D ．188，1863．(2017·泰安)某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元 5 10 20 50 100 人数4161596则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( )A ．10，20.6B ．20，20.6C ．10，30.6D ．20，30.64．(2017·枣庄)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数(cm)185 180 185 180 方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁5．(2017·青岛)小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是( )A ．众数是6吨B ．平均数是5吨C ．中位数是5吨D ．方差是436．(2017·潍坊)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选( )甲乙平均数9 8方差 1 1A．甲B．乙C．丙D．丁7．(2017·日照)为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：183 191 169 190 177则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是______．8．七(一)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分)：月均用水量x/m30＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20x＞20频数/户12 20 3频率0.12 0.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10 m的家庭约有______户．9．(2017·青岛)某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动．他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图所示的统计图．已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_____度；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1 200人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数．参考答案1．C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.182 8.5609．解：(1)126(2)一共抽取的人数为40÷40%＝100，所以每周使用手机3小时以上的人数为100－2－16－18－32＝32.补全条形统计图如图：(3)1 200×32＋32100＝768.答：估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数为768人．。
华东师大版八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理中考真题训练
第20章数据的整理与初步处理一、选择题1.[2019·深圳]一组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是()A.20,23B.21,23C.21,22D.22,232.[2019·遵义]为参加全市中学生足球赛,某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建足球队,这22名运动员的年龄(岁)如下表所示,该足球队队员的平均年龄是()年龄(岁)12131415人数71032A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁3.[2019·岳阳]甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是1.2,1.1,0.6,0.9,则射击成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁4.[2019·雅安]已知一组数据5,4,x,3,9的平均数为5,则这组数据的中位数是()A.3B.4C.5D.65.[2019·鄂州]已知一组数据为7,2,5,x,8,它们的平均数是5,则这组数据的方差为()A.3B.4.5C.5.2D.66.[2019·绵阳]帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如图20-Y-1的折线统计图.下列关于这组数据的结论正确的是()图20-Y-1A.最大值与最小值的差是6B.众数是7C.中位数是5D.方差是87.[2019·十堰]一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖):组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177■808280■则被遮盖的两个数据依次是()A.80,80B.81,80C.80,2D.81,28.[2018·南京]某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高()A.平均数变小,方差变小B.平均数变小,方差变大C.平均数变大,方差变小D.平均数变大,方差变大二、填空题9.[2019·黔西南州]一组数据2,1,2,5,3,2的众数是.10.[2019·南充]下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据.质量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0频数/只561621121204010则500只鸡质量的中位数为.11.[2019·绥化]已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是.12.[2019·镇江]一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则x=.13.[2019·安顺]已知一组数据x1,x2,x3,…,x n的方差为2,则另一组数据3x1,3x2,3x3,…,3x n的方差为.三、解答题14.[2018·日照]某校欲招聘一名教师,现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试.他们各自的成绩(单位:分)如下表所示:应聘者专业知识讲课答辩甲708580乙908575丙809085按照招聘简章要求,对专业知识、讲课、答辩三项赋权5∶4∶1,请计算三名应聘者的平均成绩,从成绩看,应该录取谁?15.[2018·吉林]为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400 g奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下,请补全表一、表二中的空白,并回答提出的问题.收集数据:从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋,测得实际质量(单位:g)如下:甲:400,400,408,406,410,409,400,393,394,395;乙:403,404,396,399,402,402,405,397,402,398.整理数据:表一质量频数(g) 种类393≤x<396396≤x<399399≤x<402402≤x<405405≤x<408408≤x<411甲30013乙0150分析数据:表二种类平均数(g)中位数(g)众数(g)方差甲401.540036.85乙400.84028.56得出结论:包装机分装情况比较好的是(填“甲”或“乙”),说明你的理由.16.[2019·温州]车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表.车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件91011121315161920的个数(个)工人人数(人)116422211(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?答案1. D2. B3. C4. B5. C6. D7. A8. A9. 210. 1.4 kg11. 812. 513. 1814.甲的平均成绩为77分,乙的平均成绩为86.5分,丙的平均成绩为84.5分应录取乙15.解:整理数据:表一质量(g)频数种类393≤x<396396≤x<399399≤x<402402≤x<405405≤x<408408≤x<411甲303013乙031510分析数据:将甲组数据重新排列为393,394,395,400,400,400,406,408,409,410,∴甲组数据的中位数为400.∵乙组数据中402出现的次数最多,有3次,∴乙组数据的众数为402.填表如下:表二种类平均数(g)中位数(g)众数(g)方差甲401.540040036.85乙400.84024028.56得出结论:甲,理由:从中位数(众数)角度说,甲的中位数(众数)为标准质量400 g.乙,理由:从方差角度说,乙的方差小,分装情况更稳定.从平均数角度说,乙的平均数更接近标准质量400 g.×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个).14.解:(1)x̅=120答:这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.=12(个),众数为11个,(2)中位数为12+122当定额为13个时,有8人达标,6人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;当定额为12个时,有12人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;当定额为11个时,有18人达标,12人获奖,有利于提高大多数工人的积极性.∴定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性.。
沪教新版九年级(下) 中考题单元试卷：第28章 统计初步(27)
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．1.70，1.65
B．1.70，1.70
C．1.65，1.70
D．3，4
17．下列数据是 2013 年 3 月 7 日 6 点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
城市
北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌
污染指数 342
A．50 元，20 元 B．50 元，40 元
C．50 元，50 元 D．55 元，50 元
8．在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组 8 人）成绩如下（单
位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为（ ）
A．44、45
B．45、45
C．8.2、8.2、8.15
D．8.2、8.2、8.18
第5页（共6页）
沪教新版九年级（下）中考题单元试卷：第 28 章 统计 初步（27）
参考答案
一、选择题（共 30 小题） 1．B； 2．B； 3．B； 4．C； 5．A； 6．B； 7．C； 8．B； 9．B； 10．B； 11．B； 12．D； 13．B； 14．B； 15．A； 16．A； 17．A； 18．A； 19．D； 20．D； 21．B； 22．A； 23．B； 24．B； 25．A； 26．A； 27．C； 28．D； 29．C； 30．D；
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．88，90
B．90，90
C．88，95
D．90，95
12．一组数据按从小到大排列为 2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为 9，则这组数
沪教新版九年级(下) 中考题单元试卷：第28章 统计初步(05)
沪教新版九年级（下）中考题单元试卷：第28章统计初步（05）一、填空题（共1小题）1．八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是．二、解答题（共29小题）2．小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．3．为了进一步了解某校九年级学生的身体素质，体育老师从该年级各班中随机抽取50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出如图表．表：组别次数x频数频率第1组80≤x＜10040.08第2组100≤x＜12060.12第3组120≤x＜140180.36第4组140≤x＜160a b第5组160≤x＜180100.2合计﹣﹣501（1）求表中a和b的值：a＝；b＝．（2）请将频数分布直方图补充完整：（3）若在1分钟内跳绳次数大于等于120次认定为合格，则从全年级任意抽测一位同学为合格的概率是多少？（4）今年该校九年级有320名学生，请你估算九年级跳绳项目不合格的学生约有多少人？4．某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.35.2 2.8 7.3 4.3 4.86.74.55.16.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.64.9 3.7 3.85.6 5.5 5.96.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.26.4 3.54.5 4.5 4.65.4 5.66.6 5.8 4.5 6.27.5频数分布表分组划记频数2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0195.0＜x≤6.56.5＜x≤8.08.0＜x≤9.5合计250（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？5．某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．组别A B C D处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m30n5请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？6．某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？7．青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图．请回答下列问题：分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.5140.2870.5～80.51680.5～90.590.5～100.5100.20合计 1.00（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由．8．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题：组别分数段频数频率一50.5～60.5160.08二60.5～70.5300.15三70.5～80.5500.25四80.5～90.5m0.40五90.5～100.524n（1）本次抽样调查的样本容量为，此样本中成绩的中位数落在第组内，表中m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？9．关于体育选考项目统计图项目频数频率A80bB c0.3C200.1D400.2合计a1（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．表中a＝，b＝，c＝．（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？10．如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为100分）分组0﹣19.519.5﹣39.539.5﹣59.5 59.5﹣79.579.5﹣100合计频数15630b50频率0.02a0.120.600.161（1）频数、频率分布表中a＝，b＝．（2）补全频数分布直方图．（3）若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）11．为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？12．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．13．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜304第2组30≤x＜358第3组35≤x＜4016第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．14．为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）．他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．“通话时长”（x分钟）0＜x≤33＜x≤66＜x≤99＜x≤1212＜x≤1515＜x≤18次数36a812812根据表、图提供的信息，解答下面的问题：（1）a＝，样本容量是；（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率：；（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．15．某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率150.5～60.52a260.5～70.560.15370.5～80.5b c480.5～90.5120.30590.5～100.560.15合计40 1.00（1）表中a＝，b＝，c＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．17．第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？18．兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．时间（小时）频数（人数）频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1（1）在图表中，a＝，b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．19．某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一至周五，班委会将参赛逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：5．且已知周三组的频数是8．（1）本次比赛共收到件作品．（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是度．（3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖的概率．20．黔东南州某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：学习时间t（分钟）人数占女生人数百分比0≤t＜30420%30≤t＜60m15%60≤t＜90525%90≤t＜1206n120≤t＜150210% 根据图表解答下列问题：（1）在女生的频数分布表中，m＝，n＝．（2）此次调查共抽取了多少名学生？（3）此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？（4）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？21．为了了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为整数），从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题：（1）指出这个问题中的总体；（2）求竞赛成绩在84.5﹣89.5这一小组的频率；（3）如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可以获得奖励，请估计该地初三年级约有多少人获得奖励．22．某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．次数70≤x＜9090≤x＜110110≤x＜130130≤x＜150150≤x＜170人数8231621根据所给信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有人；（3）根据上表的数据补全直方图；（4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）．23．某老师对本班所有学生的数学考试成绩（成绩为整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5频数2a20168频率0.040.080.400.32b （1）求a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）老师准备从成绩不低于80分的学生中选1人介绍学习经验，那么被选中的学生其成绩不低于90分的概率是多少？24．在济南开展“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的m＝，x＝，y＝．（2）被调查同学劳动时间的中位数是时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．25．为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了一次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：各组人数统计表组号年龄分组频数（人）频率第一组20≤x＜25500.05第二组25≤x＜30a0.35第三组30≤x＜353000.3第四组35≤x＜40200b第五组40≤x≤451000.1（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图所示．政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；（3）从第二组和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．26．为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如表：质量/kg0.50.60.7 1.0 1.2 1.6 1.9数量/条181518512然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．（1）请根据表中数据补全如图的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）．（2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1kg）．27．为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计该小区5月份的用水量．28．某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元．以x（0＜x≤80）表示下个月内每天售出的只数，y（单位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料，得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如图所示：（1）求y关于x的函数关系式；（2）根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320元的天数；（3）根据历史资料，在70≤x＜80这个组内的销售情况如下表：销售量/只707274757779天数123432计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数．29．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的图1统计图的一部分．组别听写正确的个数x组中值A0≤x＜84B8≤x＜1612C16≤x＜2420D24≤x＜3228E32≤x＜4036根据以上信息解决下列问题：（1）本次共随机抽查了名学生，并补全图2条形统计图；（2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，刚被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．30．九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤560.125＜x≤10 0.2410＜x≤15160.3215＜x≤20100.2020＜x≤25425＜x≤3020.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？沪教新版九年级（下）中考题单元试卷：第28章统计初步（05）参考答案一、填空题（共1小题）1．30%；二、解答题（共29小题）2．；3．12；0.24；4．；5．5；10；6．三；7．0.32；6；0.12；50；8．200；四；80；0.12；9．200；0.4；60；10．0.1；8；11．；12．；13．；14．24；100；0.68；15．0.05；14；0.35；16．C；17．；18．12；0.2；19．40；90；20．3；30%；21．；22．50；19；23．；24．100；40；0.18；1.5；25．；26．；27．；28．；29．100；30．12；0.08；。
备考2023年中考数学二轮复习-总体、个体、样本、样本容量-单选题专训及答案
备考2023年中考数学二轮复习-总体、个体、样本、样本容量-单选题专训及答案总体、个体、样本、样本容量单选题专训1、(2012阜新.中考真卷) 每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册0 1 2 3 4数人3 13 16 17 1数则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A . 3，3B . 3，2C . 2，3D . 2，22、(2011泰州.中考真卷) 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A . 某市八年级学生的肺活量B . 从中抽取的500名学生的肺活量C . 从中抽取的500名学生D . 5003、(2017昆都仑.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 四个数2、3、5、4的中位数为4B . 了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查C . 小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的概率是0.4D . 从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本4、(2019朝阳.中考模拟) 小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）A . 2人B . 5人C . 8人D . 10人5、(2018舟山.中考模拟) 某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，这个家庭六月份用电度数为（）A . 105度B . 108.5度C . 120度D . 124度6、(2016海宁.中考模拟) 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A . 调查方式是全面调查B . 样本容量是360C . 该校只有360个家长持反对态度D . 该校约有90%的家长持反对态度7、(2017高安.中考模拟) 为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为（）A . 被抽取的200名学生的身高B . 200C . 200名D . 初三年级学生的身高8、(2017微山.中考模拟) 今年某县有1万名初中和小学生参加全国义务教育质量抽测，为了了解1万名学生的抽测成绩，从中抽取500名学生抽测成绩进行统计分析，在这个问题中数据500是（）A . 总体B . 个体C . 一个样本D . 样本容量9、(2017宛城.中考模拟) 南阳市中心城区参加中招考试考生有25000名，为了解“一调”数学考试情况从中随机抽取了1800名学生的成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（）A . 25000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体B . 1800名学生的成绩是总体的一个样本C . 样本容量是25000D . 以上调查是全面调查10、(2017襄城.中考模拟) 为了解某市参加中考的40073名学生的身高情况，抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A . 40073名学生是总体B . 每名学生是总体的一个个体C . 本次调查是全面调查D . 1000名学生的身高是总体的一个样本11、(2016鄂州.中考真卷) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是1012、(2019港南.中考模拟) 为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是 ( )A . 300名学生是总体B . 300是众数C . 30名学生是抽取的一个样本D . 30是样本的容量13、(2017桂林.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标标率应使用抽样调查B . 从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000C . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是1014、(2013钦州.中考真卷) 下列说法错误的是（）A . 打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件B . 要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C . 方差越大，数据的波动越大D . 样本中个体的数目称为样本容量15、(2018丹棱.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 打开电视，它正在播放广告是必然事件B . 要考察一个班级中的学生某天完成家庭作业的情况适合抽样调查C . 甲、乙两人射中环数的方差分别为，说明乙的射击成绩比甲稳定 D . 在抽样调查中，样本容量越大，对总体的估计就越准确16、(2020汶上.中考模拟) 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A . 100 B . 被抽取的100名学生家长 C . 被抽取的100名学生家长的意见 D . 全校学生家长的意见17、(2018内江.中考真卷) 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指（）A . 400B . 被抽取的400名考生C . 被抽取的400名考生的中考数学成绩D . 内江市2018年中考数学成绩18、(2022云南.中考模拟) 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A . 32000名学生是总体B . 每名学生是总体的一个个体C . 1500名学生的体重是总体的一个样本D . 以上调查是普查19、(2017个旧.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35，37，38，40，42，42，74，这组数据的众数是74C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是620、(2018昆明.中考真卷) 下列判断正确的是（）A . 甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐 B . 为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000 C . 在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.5 9.6 9.7 9.8 9.9参赛队个数9 8 6 4 3则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D . 有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件21、(2019上海.中考模拟) 中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确是（）A . 这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B . 每个学生是个体C . 200名学生是总体的一个样本D . 样本容量是300022、(2020莘.中考模拟) 为了了解2019年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A . 2019年我市七年级学生是总体 B . 样本容量是1000 C . 1000名七年级学生是总体的一个样本 D . 每一名七年级学生是个体23、(2020铁西.中考模拟) 下列说法正确的是( )A . 为了解全国中学生视力的情况，应采用普查的方式B . 某种彩票中奖的概率是，买1000张这种彩票一定会中奖 C . 从2000名学生中随机抽取200名学生进行调查，样本容量为200名学生 D . 从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是确定事件24、(2020官渡.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 为了解一批电池的使用寿命，应采用全面调查的方式B . 数据，，...，的平均数是，方差是，则数据，，...，的平均数是，方差是C . 通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理计算得到甲、乙两组数据的方差为，，则乙数据较为稳定D . 为了解官渡区九年级多名学生的视力情况，从中随机选取名学生的视力情况进行分析，则选取的样本容量为25、(2020昆明.中考模拟) (2020·昆明模拟) 2017年我市有7.1万名初中生参加升学考试，为了了解这7.1万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是（）A . 7.1B . 2000C . 7.1万名考生的数学成绩D . 2000名考生的数学成绩26、(2021长沙.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . “明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨B . 为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生C . 要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式D . 一组数据5，1，3，6，9的中位数是527、(2021历下.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 调查大明湖的水质情况，采用普查的方式B . 在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定C . 一组数据3、6、6、7、9的众数是6D . 从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生28、(2021黄冈.中考真卷) 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”.阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A.科普，B.文学，C.体育，D.其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）A . 样本容量为400B . 类型D所对应的扇形的圆心角为C . 类型C所占百分比为D . 类型B的人数为120人29、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计，下面判断中正确的有（）①这种调查的方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的期中数学成绩是个体；④100名学生的数学成绩是总体的一个样本．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个30、下列说法正确的是（）A . 从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是随机事件B . 要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200名学生C . 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查D . 了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式总体、个体、样本、样本容量单选题答案1.答案：B2.答案：B3.答案：C4.答案：B5.答案：C6.答案：D7.答案：B8.答案：D9.答案：B10.答案：D11.答案：B12.答案：D13.答案：C14.答案：B15.答案：D16.答案：C17.答案：C18.答案：C19.答案：D20.答案：D21.答案：A22.答案：B23.答案：24.答案：25.答案：26.答案：27.答案：28.答案：29.答案：30.答案：。
备考2024年中考数学二轮复习-统计与概率_数据收集与处理_条形统计图-填空题专训及答案
备考2024年中考数学二轮复习-统计与概率_数据收集与处理_条形统计图-填空题专训及答案条形统计图填空题专训1、(2016呼和浩特.中考真卷) 如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为________万人．2、(2017南京.中考真卷) 如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计量，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是________年，私人汽车拥有量年增长率最大的是________年．3、(2014徐州.中考真卷) 如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了________场．4、(2017河东.中考模拟) 为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（Ⅰ）被抽样调查的学生有 ________ 人，并补全条形统计图________ ；（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 ________ （小时）；（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有________ 人？5、(2016丹东.中考模拟) 某射击小组进行射击练习，教练将该小组成员的某次射击成绩绘制成统计图（如图），则这组成绩的众数是________ ．6、(2017虎丘.中考模拟) 某校在“祖国好、家乡美”主题宣传周里推出五条A、B、C、D、E旅游线路．某校摄影社团随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．全校2400名学生中，请你估计，选择“C”路线的人数约为________．7、(2017苏州.中考模拟) 在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间为8小时的人数是________．8、(2017吴中.中考模拟) 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为________．9、(2017昆山.中考模拟) 某校男子足球队的年龄分布如图的条形图，请求出这些队员年龄的平均数、中位数________10、(2019温州.中考真卷) 某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有________人．11、(2019黄石.中考模拟) 某校组织了主题为“经典诵读”的小视频征集活动，现从中随机抽取部分作品。
2024年中考数学专题提升训+练：数据的收集,整理与描述
2024年中考数学专题提升训练：数据的收集，整理与描述一、选择题（本大题共10道小题）1. (2023九上·定海期中)随机抽检一批毛衫的合格情况,得到如下的频数表.下列说法错误的是( )A.抽取100件的合格频数是90B.抽取200件的合格频率是0.95C.任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90D.出售2000件毛衫,次品大约有100件2. (2023·河北承德)在一次训练中,甲、乙、丙三人各射击10次的成绩(单位:环)如图,在这三人中,此次射击成绩最稳定的是( )A.甲B.乙C.丙D.无法判断3. (2023·湖北襄阳·统考二模)某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况,抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计,下列叙述正确的是( )A.以上调查属于全面调查B.100名学生是总体的一个样本C.520是样本容量D.每名学生的睡眠时间是一个个体4. (2023七上·青州期中)某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课,并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查,从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析,以下说法错误的是( )A.3000名学生的问卷调查情况是总体B.500名学生的问卷调查情况是样本C.500名学生是样本容量D.每一名学生的问卷调查情况是个体5. (2023·河北唐山)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图,该调查的方式与图中a的值分别是( )A.普查,26B.普查,24C.抽样调查,26D.抽样调查,246. (2023七下·浙江)随着智能手机的普及,“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐,某商场对2023年7—12月中使用这两种支付方式的情况进行统计,得到如图所示的折线图,根据统计图中的信息,得出以下四个推断,其中不合理的是( )A.6个月中11月份使用手机支付的总次数最多B.6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多C.6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大D.9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次7. (2023·河北保定)某学校为调查该校学生喜欢的球类运动,随机调查了200名学生(每名学生只能选择一项球类运动),结果记为:A 足球,B 篮球,C 乒乓球,D 羽毛球,并根据调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图(如图).甲、乙、丙三位同学都发表了自己的看法,如下:甲:若喜欢足球的有20人,则A 所对应的圆心角为36o ;乙:若B 所对应的圆心角为108o ,则喜欢篮球的有60人;丙:若喜欢乒乓球的人数是喜欢羽毛球的人数的2倍,则喜欢乒乓球的有80人.下列选项中正确的是( )A.甲、乙都对,丙错B.甲、乙都错,丙对C.甲对,乙、丙都错D.甲、乙、丙都对8. (2023·河北唐山)高尔基说:“书,是人类进步的阶梯”.阅读可以丰富知识,拓展视野,充实生活,给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角,为合理搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,对全校学生进行抽样调查,收集整理喜爱的书籍类型(A.科普,B.文学,C.体育,D.其他)数据后,绘制出两幅不完整的统计图,则下列说法错误．．的是( )A.样本容量为400B.类型D 所对应的扇形的圆心角为36oC.类型C 所占百分比为30%D.类型B 的人数为120人9. (2023·湖北黄冈·统考中考真题)高尔基说:“书,是人类进步的阶梯”.阅读可以丰富知识,拓展视野,充实生活,给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角,为合理搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,对全校学生进行抽样调查,收集整理喜爱的书籍类型(A.科普,B.文学,C.体育,D.其他)数据后,绘制出两幅不完整的统计图,则下列说法错误．．的是( )A.样本容量为400B.类型D所对应的扇形的圆心角为36%C.类型C所占百分比为30%D.类型B的人数为120人10. (2023·河北邯郸·三模)刘老师从某校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中,随机抽取部分学生的答卷,将这部分学生的锻炼时长作为一个样本进行研究,并将结果绘制成如图的条形统计图,其中一部分被墨迹遮盖,已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36%,则下列说法正确的是( )A.样本容量小于200B.2000名学生是总体C.锻炼时长为1.5小时是这个样本的众数D.该校锻炼用时为2小时的学生约有200名二、填空题（本大题共6道小题）11. (2023广西贺州市八步区教学研究室)全国第七次人口普查已经结束,请问在这次人口普查中采用的调查方式是____________.12. (2023广西贺州)为了更好地落实“双减政策要求,某中学从全校共900名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查,此次调查的样本容量是_____.13. (2023广西南宁)如图是某天游玩南宁青秀山的学生人数统计图.若大学生有360人,则初中生有_________人.14. (2023·湖北孝感·统考三模)为了了解孝感市九年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,某记者开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图,根据以上信息解答下列问题:扇形统计图中“动画”对应扇形的圆心角度数为_________.15. (2023九上·衢州月考)一个布袋中装有只有颜色不同的a(a>12)个小球,分别是2个白球、4个黑球,6个红球和b个黄球,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,经过多次重复实验,把摸出白球,黑球,红球的概率绘制成统计图(未绘制完整).根据题中给出的信息,布袋中黄球的个数为.16. (2023·湖北孝感·统考模拟预测)为促进城市交通更加文明,公共秩序更加优良,各个城市陆续发布“车让人”的倡议,此倡议得到了市民的一致赞赏.为了更好地完善“车让人”倡议,某市随机抽取一部分市民对“车让人”的倡议改进意见支持情况进行统计,分为四类:A.加大倡议宣传力度;B.加大罚款力度;C.明确倡议细则;D.增加监控路段,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.则扇形统计图中∠ɑ的度数为_______.三、解答题（本大题共5道小题）17. (2023·安徽滁州)某市倡导文明骑行,对骑行电动车的不文明行为进行专项整治.骑行电动车的不文明行为可分为四项:(1)骑行不戴头盔;(2)闯红灯;(3)逆行或骑行在机动车道上;(4)未挂牌照及其他.交通志愿者小光对某路口通过的骑行电动车的人进行调查,根据骑行电动车的人不文明行为的项数,将被调查的骑行电动车的人分为:A类——一项没有;B类——有一项不文明;C类——有二项不文明;D类——三项或四项不文明,并根据调查得到不完整的统计图如下:请根据统计图中的信息解答下列问题:(1)此次抽样调查了______名骑行电动车的人;(2)B类的百分比为______,并补全条形统计图;(3)对于C类和D类骑行人,责令其参加文明交通网络课,如某时段有1500辆骑行电动车的人经过路口,则其中有多少人需参加文明交通网络课？18. (2023八上·渭滨期末)某校260名学生参加植树活动,要求每人植4～7棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;C:7棵;将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2).回答下列问题:(1)在这次调查中D类型有多少名学生？(并在图中画出)(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数;(3)求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵？19. (2023·河北唐山)为了提高学生的综合素养,某校开设了五门手工活动课.按照类别分为:A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”.为了了解学生对每种活动课的喜爱情况,随机抽取了部分同学进行调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量为________;统计图中的a=________,b=________;(2)通过计算补全条形统计图;(3)该校共有2500名学生,请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数.20. (2023·河北邢台)为了满足学生的个性化需求,新课程改革已经势在必行,某校积极开展拓展性课程建设,大体分为学科、文体、德育、其他等四个框架进行拓展课程设计.为了了解学生喜欢的拓展课程类型,学校随机抽取了部分学生进行调查,调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图(未绘制完整).(1)求调查的学生总人数,并把条形图补充完整并填写扇形图中缺失的数据;(2)小明同学说:“因为调查的同学中喜欢文体类拓展课程的同学占16%,而喜欢德育类拓展课程的同学仅占12％,所以全校2000名学生中,喜欢文体类拓展课程的同学人数一定比喜欢德育类拓展课程的同学人数多.”你觉得小明说得对吗？为什么？21. (2023·安徽·宣州市雁翅乡初级中学)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动,在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,将收集的数据制成统计图表,活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表:活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图(1)宣传活动前,在抽取的市民中__________类别的人数最多,占抽取人数的比例为___________.(2)该市的有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车都不戴安全帽的总人数,(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178.比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果,小明分析数据的方法是否合理？请谈谈你的看法.。
第30讲 统 计复习练习题
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解:(3)不赞同,理由:由图1中的信息可得,2016-2019年全国快
递业务量增长速度逐年放缓,但是快递业务量却逐年增加.
(4)635.2×(1+50%)=952.8(亿件).
答:2020年的快递业务量为952.8亿件.
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创新题训练 17.(2020桂林)阅读下列材料,完成解答: 材料1:国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发 展统计公报,该公报发布的是全国“2015-2019年快递业务量及 其增长速度”统计图(如图1).
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40
即该校初中学生每天睡眠时间不足 8 h 的有 1 080 人.
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能力提升
16.(2020大庆)为了了解某校某年级1 000名学生一分钟的跳绳 次数,从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数为整 数,且最高次数不超过150次),整理后绘制成如图所示的频数 直方图,图中的a,b满足关系式2a=3b.后由于保存不当,部分原 始数据模糊不清,但已知缺失数据都大于120.
4 本及以上
频数(人) 4
10
频率 0.3
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(1)被调查学生中,读书量为1本的学生数为 4 人,读书量达到4 本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为 20 %; (2)被调查学生的总人数为 50 人,其中读书量为2本的学生数 为 15 人; (3)若该校八年级共有550名学生,根据调查结果,估计该校八年级 学生读书量为3本的学生人数
备考2024年中考数学二轮复习-利用统计图表分析实际问题-单选题专训及答案
备考2024年中考数学二轮复习-利用统计图表分析实际问题-单选题专训及答案利用统计图表分析实际问题单选题专训1、(2018房山.中考模拟) 某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是（）A . 该班学生一周锻炼时间的中位数是11B . 该班学生共有44人C . 该班学生一周锻炼时间的众数是10D . 该班学生一周锻炼12小时的有9人2、(2020西宁.中考模拟) 为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（）体温（℃）36.136.236.336.436.536.6人数（人）48810x2A . 这些体温的众数是8B . 这些体温的中位数是36.35C . 这个班有40名学生D . x=83、(2018黄浦.中考模拟) 一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（）人次1112113工资3032 1.5 1.220.8（工资单位：万元）A . 平均数；B . 中位数；C . 众数；D . 标准差．4、(2019温州.中考模拟) 某班预开展社团活动，对全班42名学生开展“你最喜欢的社团”问卷调查（每人只选一项），并将结果制成如下统计表，则学生最喜欢的项目是（）社团名称篮球足球唱歌器乐人数（人）11x98A . 篮球B . 足球C . 唱歌D . 器乐5、(2019秀洲.中考模拟) 某电动车厂2018年第三、四季度各月产量情况如图所示。
某电动车厂2018年第三、四季则下列说法错误的是（ )A . 7月份产量为300辆B . 从10月到11月的月产量增长最快C . 从11月到12月的月产量减少了20%D . 第四季度比第三季度的产量增加了70%6、(2019绍兴.中考模拟) 以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A . 4月份三星手机销售额为65万元B . 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C . 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D . 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额7、(2019温州.中考模拟) 小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（）A . 50元B . 100元C . 150元D . 200元8、(2018西湖.中考模拟) 右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 13，13B . 14，14C . 13，14D . 14，139、(2018福清.中考模拟) 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A . 该学校教职工总人数是50人B . 年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C . 教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D . 教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组10、(2018龙湾.中考模拟) 如图是某手机店去年8﹣12月份某品牌手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化量最大的是（）A . 8月至9月B . 9月至10月C . 10月至11月D . 11月至12月11、(2018龙湾.中考模拟) 下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）A . 2011﹣2014年最高温度呈上升趋势B . 2014年出现了这6年的最高温度C . 2011﹣2015年的温差成下降趋势D . 2016年的温差最大12、(2019嘉兴.中考真卷) 年月日第届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（）A . 签约金额逐年增加B . 与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C . 签约金额的年增长速度最快的是2016年D . 2018年的签约金额比2017年降低了22.98%13、(2018合肥.中考模拟) 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（）A . 5B . 18C . 10D . 414、(2019威海.中考真卷) 甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．施工时间/天123456789累计完成施工量/3570105140160215270325380米下列说法错误的是( )A . 甲队每天修路20米B . 乙队第一天修路15米C . 乙队技术改进后每天修路35米D . 前七天甲，乙两队修路长度相等15、(2019五华.中考模拟) (2019·五华模拟) 如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A . 平均数是6B . 中位数是6.5C . 众数是7D . 平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半16、(2018河池.中考模拟) 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是（）A . 中位数和众数都是8小时B . 中位数是25人，众数是20人C . 中位数是13人，众数是20人，D . 中位数是6小时，众数是8小时17、(2019巴中.中考真卷) 如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（）A . 120人B . 160人C . 125人D . 180人18、(2018泸州.中考真卷) 某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：年龄1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A . 16，15B . 16，14C . 15，15D . 14，1519、(2019醴陵.中考模拟) 若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图(如图所示)．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（）A . 5，5，4B . 5，5，5C . 5，4，5D . 5，4，420、(2019盘龙.中考模拟) 如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是( )A . 该班总人数为50人B . 骑车人数占20%C . 乘车人数是骑车人数的2.5倍D . 步行人数为30人21、(2020嘉兴.中考模拟) 乐乐把报纸上看到甲、乙两公司2013年年的销售收入情况如图所示：关于两家公司年的销售收入的增长速度，下列说法正确的是（）A . 甲快B . 乙快C . 一样快D . 无法比较22、(2020呼和浩特.中考模拟) 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为( )A . 25％B . 20％C . 50％D . 33％23、(2020广元.中考真卷) 下列各图是截止2020年6月18日的新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（）A . 图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍．每百万人口的确诊人数大约是伊朗的B . 图1显示俄罗斯当前的治愈率高于四班牙C . 图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势D . 图3显示在2-3月之间，我国现有确诊人数达到最多24、(2021福建.中考模拟) 随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年7−12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（）A . 6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多；B . 6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大；C . 6个月中11月份使用手机支付的总次数最多；D . 9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多；25、(2021辉.中考模拟) 为了解高校学生对5G移动通信网络的消费意愿，从在校大学生中随机抽取了1000人进行调查，下面是大学生用户分类情况统计表和大学生愿意为5G套餐多支付的费用情况统计图（例如，早期体验用户中愿意为5G套餐多支付10元的人数占所有早期体验用户的50%）．用户分类人数A：早期体验用户（目前已升级为5G用户）260人B：中期跟随用户（一年内将升级为5G用户）540人C：后期用户（一年后才升级为5G用户）200人下列推断中，不合理的是（）A . 早期体验用户中，愿意为5G套餐多支付10元，20元，30元的人数依次递减B . 后期用户中，愿意为5G套餐多支付20元的人数最多C . 愿意为5G套餐多支付10元的用户中，中期跟随用户人数最多D . 愿意为5G套餐多支付20元的用户中，后期用户人数最多26、(2020东城.中考模拟) 党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．以下是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．年份人数地区201720182019东部30014747中部1112181西部1634916323（以上数据来源于国家统计局）根据统计图表提供的信息，下面推断错误的是（）A . 2018年中部地区农村贫困人口为597万人B . 2017﹣2019年，农村贫困人口数量都是东部最少C . 2016﹣2019年，农村贫困人口减少数量逐年增多D . 2017﹣2019年，虽然西部农村贫困人口减少数量最多，但是相对于东、中部地区，它的降低率最低27、(2020朝阳.中考模拟) 生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．日均可回收物回收量（千吨）合计频数123频率0.050.100.151表中组的频率满足．下面有四个推断：①表中的值为20；②表中的值可以为7；③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（）A . ①②B . ①③C . ②③④D . ①③④28、(2021潍坊.中考真卷) 如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（）A . 对10个国家出口额的中位数是26201万美元B . 对印度尼西亚的出口额比去年同期减少C . 去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额D . 出口额同比增速中，对美国的增速最快29、(2021赤峰.中考真卷) 五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（）A . 本次抽样调查的样本容量是5000B . 扇形统计图中的m为10%C . 若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D . 样本中选择公共交通出行的有2400人30、为了减轻学生课外作业负担，数学老师准备按照学生每天课外作业完成量(完成题目个数)实行分档布置作业．作业量分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的作业量覆盖全校学生的70%，20%和10%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该校500名学生过去一个阶段完成作业量的平均数(单位：个)；绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是( )A . 每天课外作业完成量不超过15个题的该校学生按第二档布置作业B . 每天课外作业完成量超过21个的该校学生按第三档布置作业C . 该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18D . 该校学生每天课外作业完成量的中位数在15﹣18之间利用统计图表分析实际问题单选题答案1.答案：A2.答案：A3.答案：B4.答案：B5.答案：C6.答案：B7.答案：D8.答案：D9.答案：D10.答案：C11.答案：C12.答案：C13.答案：B14.答案：D15.答案：A16.答案：A17.答案：B18.答案：A19.答案：B20.答案：D21.答案：A22.答案：B23.答案：24.答案：25.答案：26.答案：27.答案：28.答案：29.答案：30.答案：。
中考数学总复习课时23数据的分析统计2热身训练试题
课时23. 数据的分析〔统计2〕【课前热身】1. 某工厂消费了一批零件一共1600件，从中任意抽取了80件进展检查，其中合格产品78件，其余不合格，那么可估计这批零件中有件不合格．2. 以下调查工作需采用普查方式的是〔〕A. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C. 质检部门对各厂家消费的电池使用寿命的调查D. 企业在给职工做工作服前进展的尺寸大小的调查3. 为理解某校九年级学生每天的睡眠时间是情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间是大约是小时．4. 一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下〔单位：kg〕：1.3， 1.6， 1.3， 1.5， 1.3．那么这100条鱼的总质量约为 kg．【考点链接】1. 总体是指_________________________，个体是指_____________________，样本是指________________________，样本的个数叫做___________．2. 样本方差与HY差是衡量______________的量，其值越大，______越大．3. 频数是指________________________；频率是___________________________．4. 得到频数分布直方图的步骤_________________________________________．5. 数据的统计方法有____________________________________________．【典例精析】例1 某校为了理解九年级学生体育测试成绩情况，以九年〔1〕班学生的体育测试成绩为样，，，四个等级进展统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你本，按A B C D结合图中所给信息解答以下问题：〔说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下〕〔1〕求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；〔2〕求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；〔3〕该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；〔4〕假设该校九年级学生一共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生一共有多少人？例2 从某近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进展统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答以下问题：〔1〕卖出面积为110～130㎡的商品房有套，并在右图中补全统计图；〔2〕从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的%；〔3〕假设你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？【中考演练】1．小明将2021年奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图〔1〕所示的条形统计图，那么中国男子篮球队一共有_____队员．(第1题) (第2题) (第3题)2．光明中学对图书室的书分成三类：A表示科学类，B表示科技类，C表示艺术类．•它们所占总数的百分比方图〔2〕，该校有8 500册图书，那么艺术类的书有____册．3．菱湖是全国著名的淡水鱼产地，•某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼〔假设这个塘里养的是同一种鱼〕，先捕上100条做标记，然后放回塘里，过了一段时间是，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼______条．4. 红星村今年对农田秋季播种作如图〔3〕的规划，且只种植这三种农作物，•那么该村种植油菜占种植所有农作物的______%．5. 如图，是某5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7 天中，日温差最大的一天是〔〕A．5月1日 B．5月2日C．5月3日 D．5月5日6．在一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为90°，那么此扇形占整个圆的〔〕A．30% B．25% C．15% D．10%7．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的选项是〔〕A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多8．某教育部门对今年参加中考学生的视力进展了一次抽样调查，得到如下图的频数分布直方图．〔每组数据含最小值，不含最大值〕〔1〕抽查的样本容量是多少？〔2〕假设视力在4.9以上〔含 4.9〕均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？〔3〕根据图中提供的信息，谈谈你的感想．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
2024年中考 数学专题提升39 统 计 (含答案)
统计1. 学生来自甲、乙、丙三个地区，要表示甲、乙、丙三个地区的学生占全校总人数的百分比，最适合的统计图是()A .条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图2. 有以下几个任务：①发射前对“天问一号”探测器零部件的检测；②了解我们班同学周末时间是如何安排的；③了解一批圆珠笔芯的使用情况；④了解我国八年级学生的视力情况．其中适合抽样调查的是________，适合全面调查的是________．3. 为了解某校九年级800名学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生，对其身高进行统计．在这个问题中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________．4. 在一个样本中，20个数据分为5组，第1，2，3，5组中的数据个数分别是2，5，3，7，则第4小组中数据的频率是________．5. 射击比赛中，某队员的5次射击成绩(单位：环)如下：9，7，8，9，6，则这5次射击成绩的平均数是________；中位数是________；众数是________；方差是________．6. 有15位同学参加演讲比赛，所得的分数互不相同，取得分数前8位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需要知道这15位同学成绩的________．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)7. 某校为了解学生的到校方式，随机选取部分学生进行调查，根据调查的结果，绘制了如下的条形统计图．回答下列问题：第7题图(1)本次调查抽取的学生人数为________人；(2)若绘制成扇形统计图，则“骑自行车”对应的圆心角的度数为________；(3)若该校共有1 500名学生，则坐公共汽车到校的人数约为________人.知识逐点过考点1 调查方式考点2 总体、个体、样本及样本容量考点3 数据的分析考点4 频数与频率考点5 统计图(表)的特点真题演练命题点1 平均数、中位数、众数、方差1.一组数据2，4，3，5，2的中位数是()A. 5B. 3.5C. 3D. 2.5命题点2 分析统计图(表)2. 某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：(1)求x的值；(2)若该校有学生1 800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？3. 小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)数据统计表A线路所用时间15321516341821143520 B线路所用时间25292325272631283024第3题图根据以上信息解答下列问题：平均数中位数众数方差A线路所用时间22 a 1563.2B线路所用时间 b 26.5 c 6.36(1)填空：a＝________；b＝________；c＝________；(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．4. 为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：10 47541054418835108(1)补全月销售额数据的条形统计图；(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)？中间的月销售额(中位数)是多少？平均月销售额(平均数)是多少？(3)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？第4题图基础过关1. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是()A. 了解一批节能灯管的使用寿命B. 了解某校803班学生的视力情况C. 了解某省初中生每周上网时长情况D. 了解京杭大运河中鱼的种类2. 4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是()A. 1 500名师生的国家安全知识掌握情况B. 150C. 从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D. 从中抽取的150名师生3.空气的成分(除去水汽、杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是()A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布直方图4. 垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正确统计步骤的顺序应该是()A. ②→③→①B. ②→①→③C. ③→①→②D. ③→②→①5. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：s2甲＝2.1，s2乙＝3.5，s2丙＝9，s2丁＝0.7，则成绩最稳定的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4(单位：天)，则这组数据的众数和中位数分别为()A. 5和5B. 5和4C. 5和6D. 6和57. 某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面，其中教学设计占20%，现场展示占80%.某参赛教师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为()A. 95分B. 94分C. 92.5分D. 91分8. “石阡苔茶”是贵州十大名茶之一．在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶(售价、利润均相同)在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是()包装甲乙丙丁销售量(盒)15221810A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差9. 长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中，错误．．的是()A. 这周最高气温是32 ℃B. 这组数据的中位数是30C. 这组数据的众数是24D. 周四与周五的最高气温相差8 ℃第9题图10.某厂生产了1 000只灯泡．为了解这1 000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命(单位：小时)，数据整理如下：使用寿命x<1 000 1 000≤x<1 1 600≤x<2 2 200≤x<2 x≥2 800600200800灯泡只数5101217 6根据以上数据，估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200小时的灯泡的数量为__________只．11. 某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的 1 000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有__________棵．第11题图12. 某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有A、B两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度(单位：%)，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：Ⅰ.A供应商供应材料的纯度(单位：%)如下：A 72737475767879频数115331 1Ⅱ.B供应商供应材料的纯度(单位：%)如下：727572757877737576777178797275Ⅲ.A、B两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：平均数中位数众数方差A 757574 3.07B a 75 b c根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的a＝__________，b＝__________，c＝__________；(2)你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？13. 在大数据时代，个人信息安全不仅关乎自身安全，也关乎社会公共安全．某校组织七、八年级学生参加个人信息安全知识竞赛(满分为100分).竞赛结束后，分别从各年级随机抽取20名学生的测试成绩x(分)，并对其统计、整理如下：a．七年级20名学生测试成绩频数分布直方图如下，其测试成绩在70<x≤80之间的是：72，72，79，72，78，75，76，72.七年级20名学生测试成绩频数分布直方图第13题图b．八年级20名同学测试成绩统计如下：80，65，81，79，95，83，80，77，89，71，85，72，92，84，80，74，75，80，76，82.c．两个年级测试成绩的平均数、中位数、众数如下表：统计量平均数中位数众数七年级80m 72八年级8080n根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：m＝________，n＝________；(2)若该校八年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计八年级测试成绩在80<x≤90之间的人数；(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生对个人信息安全知识的掌握程度哪个年级更好？请说明理由(写出一条理由即可).综合提升14. 一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有．．出现数字6的是()A. 中位数是3，众数是2B. 平均数是3，中位数是2C. 平均数是3，方差是2D. 平均数是3，众数是215. 某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告(不完整).调查目的1.了解本校初中生最喜爱的球类运动项目2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议调查方式随机抽样调查调查对象部分初中生调查内容你最喜爱的一个球类运动项目(必选)A. 篮球B. 乒乓球C. 足球D. 排球E. 羽毛球调查结果被抽查学生最喜爱的球类运动项目调查结果条形统计图被抽查学生最喜爱的球类运动项目调查结果扇形统计图建议……结合调查信息，回答下列问题：(1)本次调查共抽查了多少名学生？(2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数；(3)假如你是小组成员，请向该校提一条合理建议．统 计1. C2. ③④，①②3. 九年级800名学生的身高，每名学生的身高，50名学生的身高，50.4. 0.15 【解析】[20－(2＋5＋3＋7)]÷20＝0.15.5. 7.8；8；9；1.36 【解析】x ＝9＋7＋8＋9＋65＝7.8；将5次成绩按照从小到大的顺序排列为6，7，8，9，9，位于最中间的一次成绩为8，∴中位数是8；∵9出现了2次，∴众数是9；方差＝15[(6－7.8)2＋(7－7.8)2＋(8－7.8)2＋(9－7.8)2＋(9－7.8)2]＝1.36. 6. 中位数7. (1)300；(2)108°；【解析】90300×360°＝108°. (3)750.【解析】1500×150300＝750(人). 知识逐点过①1n(x 1＋x 2＋…＋x n ) ②最中间位置 ③平均数 ④最多 ⑤越大 ⑥个数 ⑦总数 ⑧1真题演练1. C2. 解：(1)由题意得24＋72＋18＋x ＝120，解得x ＝6；(2)1 800×24＋72120＝1 440(人). 答：估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1 440人．3. 解：(1)19；26.8；25；【解法提示】将A 线路所用时间按从小到大顺序排列得14，15，15，16，18，20，21，32，34，35，中间两个数是18，20，∴A 线路所用时间的中位数a ＝18＋202＝19，由题意可知B 线路所用时间的平均数b ＝110(25＋29＋23＋25＋27＋26＋31＋28＋30＋24)＝26.8，∵B 线路所用时间中，出现次数最多的数据是25，∴B 线路所用时间的众数c ＝25.(2)观察折线图及统计表可知，A 线路所用时间平均数小于B 线路所用时间平均数，A 线路所用时间中位数也小于B 线路所用时间中位数，但A 线路所用时间的方差比较大，说明A 线路比较短，但容易出现拥堵情况，B线路比较长，但交通顺畅，总体上来讲A线路优于B 线路．建议：根据上学到校的剩余时间而定，如果上学到校剩余时间比较短，比如剩余时间是21分钟，则选择A路线，因为A路线的时间不大于21分钟的次数有7次，而B路线的时间都大于21分钟；如果剩余时间不短也不长，比如剩余时间是31分钟，则选择B路线，因为B 路线的时间都不大于31分钟，而A路线的时间大于31分钟有3次，选择B路线可以确保不迟到；如果剩余时间足够长，比如剩余时间是36分钟，则选择A路线，在保证不迟到的情况，选择平均时间更少，中位数更小的线路(答案不唯一，合理即可).4. 解：(1)补全月销售额数据的条形统计图如解图；第4题解图(2)15名销售员的销售额中，4万元最多，∴月销售额的众数为4万元；将15名销售员的销售额按从小到大的顺序排列，第8名的销售额为5万元，∴中位数为5万元；平均数为：115×(3×1＋4×4＋5×3＋7×1＋8×2＋10×3＋18×1)＝7(万元)；(3)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为7万元(平均数)，将月销售额定为每月7万元是一个较高的目标，大约会有7名销售员完成目标，人数接近总人数的一半(答案不唯一，合理即可).基础过关1. B【解析】A.了解一批节能灯管的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查，不符合题意；B.了解某校803班学生的视力情况，适合采用普查，符合题意；C.了解某省初中生每周上网时长情况，适合采用抽样调查，不符合题意；D.了解京杭大运河中鱼的种类，适合采用抽样调查，不符合题意．2. C【解析】样本是总体中所抽取的一部分个体，∴样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．3. C 【解析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．故本题宜采用扇形统计图来表示．4. A5. D 【解析】∵0.7<2.1<3.5<9，∴丁的方差最小．∵他们成绩的平均数相同，∴成绩最稳定的是丁．6. A 【解析】将数据按从小到大的顺序排列为3，4，5，5，6，7，∴这组数据的众数为5，中位数为5＋52＝5. 7. B 【解析】 由题意可得90×20%＋95×80%＝94(分)，即她的最后得分为94分．8. C9. B 【解析】∵折线图的最高点表示的温度是32 ℃，∴选项A 正确，不符合题意；将一周内的气温从低到高排序为24，24，26，27，28，30，32，处于正中间位置的是27，∴这组数据的中位数是27，∴选项B 错误，符合题意；∵这组数据中出现次数最多的数是24，∴这组数据的众数是24，选项C 正确，不符合题意；∵周四的最高气温是32 ℃，周五的最高气温是24 ℃，∴周四与周五的最高气温相差8 ℃，∴选项D 正确，不符合题意．10. 460 【解析】 1 000×17＋650＝460. 11. 280 【解析】 由统计图可得，∵该基地高度不低于300 cm 的“无絮杨”品种苗约占10%＋18%＝28%，∴1 000×28%＝280(棵)，∴该基地高度不低于300 cm 的“无絮杨”品种苗约有280棵．12. (1)75，75，6；【解法提示】B 供应商供应材料纯度的平均数为115×(72×3＋75×4＋78×2＋77×2＋73＋76＋71＋79)＝75，故a ＝75，75出现的次数最多，故众数b ＝75，方差c ＝115[3×(72－75)2＋4×(75－75)2＋2×(78－75)2＋2×(77－75)2＋(73－75)2＋(76－75)2＋(71－75)2＋(79－75)2]＝6.(2)选A 供应商供应服装，由于A ，B 两供应商平均数一样，B 的方差比A 的大，故A 更稳定．(答案不唯一，合理即可)13. 解：(1)78.5，80；(2)600×620＝180(人). 答：估计八年级测试成绩在80＜x ≤90之间的人数为180人；(3)八年级学生的掌握程度更好．理由如下：七、八年级学生的平均数相同，但八年级学生的中位数和众数均大于七年级．(答案不唯一，合理即可)14. C 【解析】当记录的5个数据为2，2，3，4，6时，中位数为3，众数为2，故排除A选项；当记录的5个数据为2，2，2，3，6时，平均数为2＋2＋2＋3＋65＝3，中位数为2，众数为2，故排除B ，D 选项．15. 解：(1)30÷30%＝100(名).答：本次调查共抽查了100名学生；(2)被抽查的100人中最喜爱羽毛球的人数为100×5%＝5，∴被抽查的100人中最喜爱篮球的人数为100－30－10－15－5＝40，∴900×40100＝360(人). 答：估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数为360人；(3)由于喜欢篮球的学生较多，建议学校多配置篮球器材、增加篮球场地．(答案不唯一，合理即可)。
2024年中考数学一轮复习题型突破与专题训练—统计
2024年中考数学一轮复习题型突破与专题训练—统计1．（2023·山西·统考中考真题）为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按442∶∶的比例计算出每人的总评成绩．小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图选手测试成绩/分总评成绩/分采访写作摄影小悦83728078小涵8684▲▲(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分；(2)请你计算小涵的总评成绩；(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．【答案】(1)69，69，70(2)82分(3)小涵能入选，小悦不一定能入选，见解析【分析】（1）从小到大排序，找出中位数、众数即可，算出平均数．（2）将采访、写作、摄影三项的测试成绩按442∶∶的比例计算出的总评成绩即可．（3）小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，因此小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选．【详解】（1）从小到大排序，67，68，69，69，71，72，74，∴中位数是69，众数是69，平均数：67686969717274707++++++=69，69，70（2）解：864844702442x⨯+⨯+⨯=++82=（分）．答：小涵的总评成绩为82分．（3）结论：小涵能入选，小悦不一定能入选理由：由频数直方图可得，总评成绩不低于80分的学生有10名，总评成绩不低于70分且小宁80分的学生有6名．小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，因此小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选．【点睛】此题考查了中位数、众数、平均数，解题的关键是熟悉相关概念．2．（2023·湖北武汉·统考中考真题）某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间t（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为A B C D E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完,,,,整的统计图表．各组劳动时间的频数分布表t频数组别时间/ht<≤5A00.5t<≤aB0.51C1 1.5t<≤20t<≤15D 1.52t>8E2各组劳动时间的扇形统计图请根据以上信息解答下列问题．(1)A组数据的众数是________；(2)本次调查的样本容量是________，B组所在扇形的圆心角的大小是________；(3)若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过1h的人数．【答案】(1)0.4(2)60，72︒(3)860人【分析】（1）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据进行求解即可；（2）利用D 组的频数除以对应的百分比即可得到样本容量，利用样本容量减去A 、C 、D 、E 组的频数得到B 组的频数，再用360︒乘以B 组占样本的百分比即可得到B 组所在扇形的圆心角的大小；（3）用该校所有学生数乘以样本中劳动时间超过1h 的人数的占比即可估计该校学生劳动时间超过1h 的人数．【详解】（1）解：∵A 组的数据为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，共有5个数据，出现次数最多的是0.4，共出现了3次，∴A 组数据的众数是0.4；故答案为：0.4（2）由题意可得，本次调查的样本容量是1525%60÷=,由题意得6052015812a =----=，∴B 组所在扇形的圆心角的大小是123607260︒⨯=︒，故答案为：60，72︒（3）解：02015182008660⨯=++（人）．答：该校学生劳动时间超过1h 的大约有860人．【点睛】此题考查了扇形统计图和频数分布表的信息关联，还考查了众数、样本容量、用样本估计总体等知识，读懂题意，找准扇形统计图和频数分布表的联系，准确计算是解题的关键．3．（2023·湖南郴州·统考中考真题）某校计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个．根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图．(1)请把图1中缺失的数据，图形补充完整；(2)请计算图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数；(3)若该校共有1200名学生，请估计最喜欢去D地研学的学生人数．【答案】(1)见解析(2)144︒(3)300【分析】（1）根据选择B的人数是20人，所占的比例是20%，据此即可求得本次参加抽样调查的学生人数，进而求得选择A的人数，即可补全统计图；（2）利用360︒乘以选择C的人数所占总人数的比即可得解；（3）利用总人数1200乘以对应的百分比即可求得．÷=（人）【详解】（1）解：2020%100----=（人）选择A的人数：100204025510补全图形如下：（2）解：40 360144100︒⨯=︒，∴研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数144︒；（3）251200300100⨯=（人）答：最喜欢去D地研学的学生人数共有300人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4．（2023·浙江杭州·统考中考真题）某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B 表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．(1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？(2)补全条形统计图．(3)已知该校共有1000名学生，估计B 类的学生人数．【答案】(1)200名(2)见解析(3)600名【分析】（1）由A 类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）先求出B 类学生人数为：200601010120---=(名)，再补画长形图即可；（3）用该校学生总数1000乘以B 类的学生所占百分比即可求解．【详解】（1）解：6030%200÷=(名)，答：这次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）解：B 类学生人数为：200601010120---=(名)，补全条形统计图如图所示：（3）解：1201000100%600200⨯⨯=(名)，答：估计B 类的学生人数600名．【点睛】本题考查样本容量，条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，从条形统计图与扇形统计图获取到有用信息是解题的关键．5．（2023·天津·统考中考真题）为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了a 名参加活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)填空：a 的值为________，图①中m 的值为________；(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数．【答案】(1)40，15(2)平均数是14，众数是15，中位数是14【分析】（1）根据条形图求出各组数据总和可得到a ，再根据百分比的定义求m 即可；（2）根据平均数，众数，中位数的定义求解即可；【详解】（1）解：由题意，56131640a =+++=，13岁学生所占百分比为：6%100%15%40m =⨯=，故答案为：40，15；（2）观察条形统计图，∵1251361413151614561316x ⨯+⨯+⨯+⨯==+++，∴这组数据的平均数是14．∵在这组数据中，15出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是15．∵将这组数据按由小到大的顺序排列，处于中间的两个数都是14，有1414142+=，∴这组数据的中位数是14．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到信息是解决问题的关键．6．（2023·湖南怀化·统考中考真题）近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)所抽取的学生人数为__________；(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；(3)该校共有学生3000人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．【答案】(1)200人(2)统计图见解析，126︒(3)1050人【分析】（1）用“视力正常”的人数除以其人数占比即可求出抽取的学生人数；（2）先求出“中度近视”的人数，进而求出“轻度近视”的人数，由此补全统计图即可；再用360︒乘以“轻度近视”的人数占比即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以样本中“轻度近视”的人数占比即可得到答案．÷=人，【详解】（1）解：9045%200∴所抽取的学生人数为200人，故答案为：200；（2）解：中度近视的人数为20015%30⨯=人，“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数为70360126200︒⨯=︒∴高度近视的人数为20090703010---=人，补全统计图如下：（3）解：7030001050200⨯=人，∴估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数为1050人．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．7．（2023·浙江宁波·统考中考真题）宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x 均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（6070x ≤<），一般（7080x ≤<），良好（8090x ≤<），优秀（90100x ≤≤），制作了如下统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列问题：(1)求测试成绩为一般的学生人数，并补全须数直方图．(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．(3)这次测试成绩的中位数是什么等第？(4)如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？【答案】(1)测试成绩为一般的学生人数为60人，图见解析(2)126︒(3)良好(4)估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人【分析】（1）利用优秀的人数除以所占的百分比求出总数，利用总数减去其他等级的人数求出测试成绩为一般的学生人数，进而补全直方图即可；（2）360︒⨯良好等级的人数所占的比例进行计算即可；（3）利用中位数的定义进行作答即可；（4）利用总体乘以样本中测试成绩为良好和优秀的学生所占的比例，即可得解．÷=人，【详解】（1）解：4020%200---=人；∴测试成绩为一般的学生人数为：20030704060补全直方图如图：（2）70360126200︒⨯=︒；（3）共200人，将成绩按照从小到大排序后，第100个数据和第101个数据均在8090x ≤<的范围内，即中位数落在良好等第中；（4）70401200660200+⨯=（人）；答：估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人．【点睛】本题考查统计图，中位数，利用样本估计总体．从统计图中有效的获取信息，熟练掌握中位数的计算方法，是解题的关键．8．（2021·安徽中考真题）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h ）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：（1）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表：组别50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用电量（单位：kW•h）75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．【答案】（1）22；（2）150~200；（3）186kw h【分析】（1）利用100减去其它各组的频数即可求解；（2）中位数是第50和51两个数的平均数，第50和51两个数都位于月用电量150～200的范围内，由此即可解答；（3）利用加权平均数的计算公式即可解答．【详解】（1）100(121830126)22-++++=22x ∴=（2）∵中位数是第50和51两个数的平均数，第50和51两个数都位于月用电量150～200的范围内，∴这100户居民用户月用电量数据的中位数在月用电量150～200的范围内；（3）设月用电量为y ，7512125181753022522275123256100y ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=90022505250495033001950100+++++=186()kw h =⋅答：该市居民用户月用电量的平均数约为186kw h ⋅．【点睛】本题考查了频数分布直方图、中位数及加权平均数的知识，正确识图，熟练运用中位数及加权平均数的计算方法是解决问题的关键．9.2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．八年级教师竞赛成绩扇形统计图七、八年级教师竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数8.58.5中位数a9众数8b优秀率45%55%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=__________，b=_________；（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．【答案】（1）8；9；（2）102；（3）八年级，理由见解析【分析】（1）根据中位数和众数的定义分别求解即可；（2）先求出被调查的20人中成绩到达8分以上的人数，求出占比，再用120乘该比例即可；（3）根据平均数，中位数，众数等对应的实际意义进行判断即可．【详解】（1）题干中七年级的成绩已经从小到达排列，∴七年级的中位数为8a=；扇形统计图中，D的占比更多，D代表得分为9分的人数，∴八年级的众数为9b=；故答案为：8；9；（2）由题可知，七年被抽查的20名教师成绩中，8分及以上的人数为17人，∴1712010220⨯=（人），∴该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数为102人；（3）八年级教师更优异，因为八年级教师成绩的中位数高于七年级教师成绩的中位数．（不唯一，符合题意即可）【点睛】本题考查数据分析，理解中位数，众数等的定义与求法，熟练运用中位数和众数做决策是解题关键．10．（2021·浙江金华市·中考真题）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．（2）求小聪成绩的方差．（3）现求得小明成绩的方差为23S =小明（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．【答案】（1）平均数，小聪：8分；小明：8分；（2）43平方分；（3）见解析（答案不唯一）【分析】（1）反映一组数据的平均水平，用平均数描述；利用平均数公式求解；（2）利用方差公式求解；（3）从平均数、方差、平均数和方差综合三个方面进行分析来看．【详解】解：（1）平均数：1(7871079)86x =⨯+++++=小聪（分）1(76691010)86x =⨯+++++=小明（分）；（2）222222214(78)(88)(78)(108)(78)(98)63S ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-+-=⎣⎦小聪（平方分）（3）答案不唯一，如：①从平均数看，=x x 小聪小明，∴两人的平均水平一样．②从方差来看，22S S < 小聪小明，∴小聪的成绩比较稳定，小明的成绩波动较大．③从平均数和方差来看，=x x 小聪小明，22S S <小聪小明，∴两人的平均水平一样，但小聪的成绩更稳定．【点睛】本题考查平均数和方差．平均数反映一组数据的平均水平．一组数据的方差越小，表明这组数据的波动越小，即这组数据越稳定．11．（2021·四川泸州市·）某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；（2）上述样本数据的众数是_____，中位数是_____；（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．【答案】（1）见解析；（2）14万元，14.5万元；（3）14.65万元【分析】（1）分别找出数据“14”和“16”的频数即可补全条形统计图；（2）根据众数和中位数的定义进行解答即可；（3）根据加权平均数的计算方法求出样本平均数，再估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额即可．【详解】解：（1）根据所给的20个数据得出：销售额是14万元的有6天；销售额是16万元的有4天；补全条形统计图如下：（2）在数据：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16中，销售额是14万元的最多，有6天，故众数是14万元；将数据按大小顺序排列，第10，11个数据分别是14万元和15万元，所以，中位数是：14+15=14.52（万元）；故答案为：14万元，14.5万元；（3）20天的销售额的平均值为：121+133+146+154+164+172=14.651+3+6+4+4+2⨯⨯⨯⨯⨯⨯（万元）所以，可以估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额为14.65万元．【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．12．（2021·江苏南京市·中考真题）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：序号12…2526…5051…7576…99100月均用水量/t 1.3 1.3… 4.5 4.5… 6.4 6.8…1113…25.628（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为9.2t ，你对它与中位数的差异有什么看法？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？【答案】（1）6.6t ；差异看法见解析；（2）1113a ≤<（其中a 为标准用水量，单位：t ）【分析】（1）从中位数和平均数的定义和计算公式的角度分析它们的特点即可找出它们差异的原因；（2）从表中找到第75和第76户家庭的用水量，即可得到应制定的用水量标准数据．【详解】解：（1）由表格数据可知，位于最中间的两个数分别是6.4和6.8，∴中位数为：6.4 6.8 6.62+=（t ），而这组数据的平均数为9.2t ，它们之间差异较大，主要是因为它们各自的特点决定的，主要原因如下：①因为平均数与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
2024陕西中考数学二轮专题训练 题型九 统计分析题 (含答案)
2024陕西中考数学二轮专题训练题型九统计分析题【题型解读】统计分析题近10年每年解答题考查1道，2015～2017年分值为5分，其余年份均为7分.考查形式：①条形＋扇形(6考)；②条形统计图(2考)；③频数分布直方图＋扇形(2023)；④频数分布表＋扇形(2022).设问为2～3问，设问形式包含：①补全条形、扇形统计图或频数分布表(8考)；②计算个体、总体、样本、样本容量(3考)；③样本估计总体(7考)；④数据的分析(必考，2015年以前在选择题考查)；⑤平均数的意义(2020)等.1.西安市发改委、市生态环境局联合印发的《西安市进一步加强塑料污染治理实施方案》于2020年11月开始正式实施，对西安市禁限塑工作做出了具体安排．《方案》明确规定，西安市(含西咸新区)建成区的商场、超市、药店、书店等场所以及餐饮打包外卖服务和各类展会活动，禁止使用不可降解塑料袋．某商场为响应政策，已经更换为可降解塑料袋，其中可降解塑料袋采取有偿使用，每个1.2元．某社区为了了解每户家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数，随机抽取了20户家庭．现将这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数作为样本，统计结果如下：第1题图(1)这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的众数是________，中位数是________；(2)求这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的平均数；(3)若该社区共有800户家庭，请你利用这个样本的平均数，估计该社区一年(按52周计算)有偿使用可降解塑料袋所花费的金额．2.为进一步了解本班学生的小组学习情况，张老师将A、B两组学生成绩进行了统计，过程如下：【收集数据】A组：98969088848270403615B组：99958483808070705550【整理数据】整理以上数据，得到学生成绩x(分)的频数分布表.成绩x<3030≤x<6060≤x<8585≤x≤100 x/分A组12a4人数B组0262人数【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量.统计量平均数中位数方差A组69.9b760.49B组____80222.04根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的a＝________，b＝________；(2)求B组学生成绩的平均数；(3)请你依据方差，分析两组学生学习成绩．3.为弘扬宪法精神，增强学生的法律意识，某校开展了一次以“宪法在心中”为主题的知识竞答赛，共20道题．赛后，校团委为了解学生的成绩，分别从七、八年级中各随机抽取了10名学生，并对他们答对的题量进行整理，描述和分析．部分信息如下：抽取的七年级学生答对的题量：9151220141315151718抽取的八年级学生答对的题量的频数分布直方图如下：(数据分成四组：4≤x＜8，8≤x＜12，12≤x＜16，16≤x≤20)：第3题图其中在12≤x＜16这一组的数据为15，14，12.根据以上信息，回答下列问题：(1)抽取的八年级学生答对的题量的中位数为_________________；(2)求抽取的七年级学生答对的题量的平均数和众数；(3)若七、八年级各有400名学生参加此次竞赛，请你估计该校七、八年级学生答对的题量不低于15道的学生总人数．4.国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校团委想了解八年级学生一周内平均每天的睡眠时间，打算选取50名学生进行抽样调查，有下列三种选取方案：方案一：从八年级中选择成绩前50名的学生，并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本；方案二：从八年级中选择25名男生和25名女生，并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本；方案三：从八年级中随机选择50名学生，并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本．(1)要使抽取的样本具有代表性，则校团委应选择方案______；(2)校团委按(1)中的方案，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：h)进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：睡眠时组别频数频率间分组A t<640.08B6≤t<780.16C7≤t<810aD8≤t<9210.42E t≥970.14第4题图请根据图表信息回答下列问题：①填空：a＝________，B组所在扇形的圆心角度数为________；②调查的学生一周内平均每天的睡眠时间的中位数落在________组(填“A”“B”“C”“D”或“E”)；③根据教育部印发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中提到，初中生每天睡眠时间应达到9小时.请你根据以上调查统计结果，向学校或家长提出一条合理化的建议.参考答案1.解：(1)1，2；(2)平均数x＝120×(1×8＋2×5＋3×3＋4×2＋5×2)＝2.25(个)，答：这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的平均数为2.25个；(3)由题意得，800×2.25×52×1.2＝112320(元)，答：估计该社区一年(按52周计算)有偿使用可降解塑料袋所花费的金额为112320元．2.解：(1)3，83；(2)x＝110(99＋95＋84＋83＋80＋80＋70＋70＋55＋50)＝76.6.∴B组学生成绩的平均数为76.6；(3)∵x A<x B，s2A>s2B，∴B组学生的成绩比A组学生的成绩更稳定．3.解：(1)14.5；(2)七年级学生答对的题量的平均数为110×(9＋15＋12＋20＋14＋13＋15＋15＋17＋18)＝14.8；在该组数据中15出现的次数最多，∴众数为15；(3)由题意得，400×610＋400×510＝440(人)，∴估计该校七、八年级学生答对的题量不低于15道的学生总人数为440人．4.解：(1)三；(2)①0.2，57.6°；②D；③学校：减少作业，提醒按时入睡，保证睡眠时间．家长：控制孩子玩手机时间，提醒按时入睡(答案不唯一，合理即可)．。
北师大版七年级数学下册统计 中考演练
本章中考演练一、选择题1．[长沙中考]一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是()A．3和3 B．3和4C．4和3 D．4和4[答案] B2．[泸州中考]某校男子足球队的年龄分布情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是()A．15，15 B．15，14C．16，15 D．14，15[答案] A3.[眉山中考]老师想知道学生每天上学路上要花多长时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间(单位：分)与对应人数(单位：人)的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据．下列结论正确的是()A.众数是12B．平均数是18C．最大值与最小值的差是45D．中位数是20[答案] D4．[长沙中考]一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的()A.平均数B．中位数C．众数D．方差[答案] C5．[菏泽中考]下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择() A．甲B．乙C．丙D．丁[答案] A6．[福州中考]若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则数x的值不可能是()A．0 B．2.5C．3 D．5[答案] C7．[河北中考]五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是() A．20 B．28C．30 D．31[答案] B8．[盐城中考]一组数据，6，4，a，3，2的平均数是5，则这组数据的方差为() A．8 B．5C．2 2 D．3[答案] A二、填空题9．[南京中考]某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示．现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工，瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________(填“变小”“不变”或“变大”)．[答案] 变大10．[遂宁中考]我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩(单位：环)如下：则应选派________运动员参加省运会比赛．[答案] 甲11．[昆明中考]甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是s2甲＝2，s2乙＝1.5，则射击成绩较稳定的是________(填“甲”或“乙”)．[答案] 乙12．[日照中考]某校篮球班21名同学的身高如下表：则该校篮球班[答案] 18713.[岳阳中考]体育测试中，某班某一小组1分钟跳绳成绩(单位：个)如下：176，176，168，150，190，185，180，则这组数据的中位数是________．[答案] 17614．[潍坊中考]植树节时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x，6，4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________．[答案] 515．[南充中考]一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是________．[答案] 5 316．[甘孜中考]已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是________．[答案] 2.5三、解答题17．[徐州中考]甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数(单位：环)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；(1)填表：(2)教练根据这5次的成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差________(填“变大”“变小”或“不变”)．解：(1)889(2)理由：甲与乙的平均成绩相同，但甲的方差比较小，说明甲的成绩比乙的成绩稳定，故选甲．(3)变小18．[金华中考]九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．图6－Y －1根据统计图，回答下列问题：(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数x 甲组＝7，方差s 2甲组＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定．解：(1)11÷55%＝20(人)，8＋520×100%＝65%，即第三次成绩的优秀率是65%.乙所在第四次竞赛中成绩优秀的有20×85%－8＝17－8＝9(人)． 补全条形统计图如图6－Y －2所示．图6－Y －2(2)x 乙组＝6＋8＋5＋94＝7，s 2乙组＝14[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5. ∵s 2甲组＜s 2乙组，∴甲组成绩优秀的人数较稳定．。
2023年春九年级数学中考复习《数据整理与分析常考题型分类汇编》综合练习题(附答案)
2023年春九年级数学中考复习《数据整理与分析常考题型分类汇编》综合练习题（附答案）一．频数（率）分布直方图1．为了进一步加强中小学国防教育，教育部研究制定了《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了国防知识竞赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格．59分及以下为不及格．学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息．a．抽取七年级20名学生的成绩如下：65 87 57 96 79 67 89 97 77 100 83 69 89 94 58 97 69 78 8188b．抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；c．抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如图：d．七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如表：年级平均数中位数方差七年级81m167.9八年级8281108.3请根据以上信息，回答下列问题：（1）补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中m的值；（2）该校目前七年级有学生300人，八年级有学生200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生各有多少人？（3）你认为哪个年级的学生成绩较好，并说明理由．2．电影《长津湖之水门桥》于2022年春节期间在全国公映，该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝保家卫国的故事．为了解该影片的上座率，小丽统计了某影城1月31日至2月20日共三周该影片的观影人数（单位：人），相关信息如下：a.1月31日至2月20日观影人数统计图：b.1月31日至2月20日观影人数频数统计图：c.1月31日至2月20日观影人数在90≤x＜120的数据为：91，92，93，93，95，98，99．根据以上信息，回答下列问题：（1）2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第；（2）这21天观影人数的中位数是；（3）记第一周（1月31日至2月6日）观影人数的方差为S12，第二周（2月7日至2月13日）观影人数的方差为S22，第三周（2月14日至2月20日）观影人数的方差为S32，直接写出S12，S22，S32的大小关系．3．为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12，12≤x＜14，14≤x≤16）：b．甲城市邮政企业4月份收入的数据在10≤x＜12这一组的是：10.0 10.0 10.1 10.9 11.4 11.5 11.6 11.8c．甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数、中位数如下：平均数中位数甲城市10.8m乙城市11.011.5根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p1．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p2．比较p1，p2的大小，并说明理由；（3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）．4．为增进学生对营养与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图．（1）①学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是分，他两次活动的平均成绩是分；②学生乙第一次成绩低于80分，第二次成绩高于90分，请在图中用“〇”圈出代表乙的点；（2）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，A，B，C三人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成6组：70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100）：已知这三人中只有一人正确作出了统计图，则作图正确的是；（3）假设有400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为．5．某校初三年级有两个校区，其中甲校区有200名学生，乙校区有300名学生，两个校区所有学生都参加了一次环保知识竞赛，为了解两个校区学生的答题情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个校区各随机抽取20名学生，对他们本次环保知识竞赛的成绩（百分制）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校区成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x ＜90，90≤x≤100）：b．甲校区成绩在70≤x＜80这一组的是：74 74 75 77 77 77 77 78 79 79 c．甲、乙两校区成绩的平均数、中位数如下：平均数中位数甲校区79.5m乙校区7781.5根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）两个校区分别对本次抽取的学生的成绩进行等级赋分，超过本校区的平均分就可以赋予等级A，判断在本次抽取的学生中哪个校区赋予等级A的学生更多，并说明理由；（3）估计该校初三年级所有学生本次环保知识竞赛的平均分为（直接写出结果）．6．为了解地铁14号线与7号线的日客运强度，获得了它们2022年1月份工作日（共21天）日客运强度（单位：万人/公里）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：0.50≤x＜0.70，0.70≤x＜0.90，0.90≤x＜1.10，1.10≤x＜1.30，1.30≤x＜1.50，1.50≤x≤1.70）；b．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据在1.30≤x＜1.50这一组是：1.37 1.37 1.37 1.38 1.41 1.47 1.48 1.48 1.49c．地铁14号线与7号线2022年1月份工作日日客运强度的平均数、中位数如下：平均数中位数地铁14号线 1.37m地铁7号线 1.08 1.1根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）日客运强度反映了地铁的拥挤程度，小明每天上班均需乘坐地铁，可以选择乘坐地铁14号线或乘坐地铁7号线．请帮助小明选择一种乘坐地铁的方式，并说明理由；（3）2022年一共有249个工作日，请估计2022年全年的工作日中，地铁14号线日客运强度不低于1.3万人/公里的天数（直接写出结果）．7．为庆祝中国共产党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党100周年知识测试．该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a．八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．八年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：80 81 82 83 83 83.583.5 84 84 85 86 86.5 87 88 89 89七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：年级平均数中位数众数七年级87.28591八年级85.3m90根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为；（2）在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生，在年级抽样学生中排名更靠前，理由是；（3）若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数．8．2022年是中国共产主义青年团建团100周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息：a．七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：57 67 69 75 75 75 77 77 78 78 80 80 80 80 86 86 88 88 8996b．八年级学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成四组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：其中成绩在80≤x＜90的数据如下（单位：分）：80 80 81 82 83 84 85 86 87 89c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级79.0579m八年级79.2n74根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝；（2）估计年级学生的成绩高于平均分的人数更多；（3）若成绩达到80分及以上为优秀，估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数．二．扇形统计图9．2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某中学为普及共青团知识，举行了一次知识竞赛（百分制）．为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了20名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．a．七年级学生竞赛成绩的频数分布表及八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：分组/分数频数频率50≤x＜6010.0560≤x＜7020.1070≤x＜8050.2580≤x＜907m90≤x≤10050.25合计201 b．七年级学生竞赛成绩数据在80≤x＜90这一组的是：80 80 82 85 85 85 89c．七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下：年级平均数中位数众数方差七年级82.0n85109.9八年级82.4848572.1根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，n的值：m＝，n＝；八年级学生竞赛成绩扇形统计图中，表示70≤x＜80这组数据的扇形圆心角的度数是°；（2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是（填“七”或“八”）年级，理由为；（3）竞赛成绩90分及以上记为优秀，该校七、八年级各有200名学生，估计这两个年级成绩优秀的学生共约人．三．折线统计图10．某班甲、乙、丙三位同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如下，则下列判断错误的是（）A．甲的数学成绩高于班级平均分B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动C．丙的数学成绩逐次提高D．甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定11．甲、乙两个人10次射击成绩的折线图如图所示，图上水平的直线表示平均数水平，甲、乙两人射击成绩数据的方差分别为s，s，则s s．（填“＞”“＜”或“＝”）12．下图是国家统计局发布的2021年2月至2022年2月北京居民消费价格涨跌幅情况折线图（注：2022年2月与2021年2月相比较成为同比，2022年2月与2022年1月相比较称为环比）．根据图中信息，有下面四个推断：①2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比均上涨；②2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比有涨有跌；③在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数据的方差小于2021年9月至2022年1月同比数据的方差；④在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021年9月至2022年1月环比数据的平均数．所有合理推断的序号是．四．中位数13．某校计划更换校服款式，为调研学生对A，B两款校服的满意度，随机抽取了20名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为20分），并按照1：1：1的比计算综合评分．将数据（评分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A，B两款校服各项评分的平均数（精确到0.1）如下：款式舒适性评分平均数性价比评分平均数时尚性评分平均数综合评分平均数A19.519.610.2B19.218.510.416.0 b．不同评分对应的满意度如下表：评分0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x≤20满意度不满意基本满意满意非常满意c．A，B两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图：d．B校服时尚性评分在10≤x＜15这一组的是：10 11 12 12 14根据以上信息，回答下列问题：（1）在此次调研中，①A校服综合评分平均数是否达到“非常满意”：（填“是”或“否”）；②A校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为；（2）在此次调研中，B校服时尚性评分的中位数为；（3）在此次调研中，记A校服时尚性评分高于其平均数的人数为m，B校服时尚性评分高于其平均数的人数为n．比较m，n的大小，并说明理由．五．方差14．如图是国家统计局公布的2021年居民消费价格月度涨跌幅度，月度同比和月度环比的平均数分别为同，环，方差分别为s同2，s环2，则（）A．同＞环，s同2＞s环2B．同＞环，s同2＜s环2C．同＜环，s同2＞s环2D．同＜环，s同2＜s环215．9个互不相等的数组成了一组数据，其平均数a与这9个数都不相等．把a和这9个数组成一组新的数据，下列结论正确的是（）A．这两组数据的平均数一定相同B．这两组数据的方差一定相同C．这两组数据的中位数可能相同D．以上结论都不正确16．教练将某射击运动员50次的射击成绩录入电脑，计算得到这50个数据的平均数是7.5，方差是1.64．后来教练核查时发现其中有2个数据录入有误，一个错录为6环，实际成绩应是8环；另一个错录为9环，实际成绩应是7环．教练将错录的2个数据进行了更正，更正后实际成绩的平均数是，方差是s2，则（）A．＜7.5，s2＝1.64B．＝7.5，s2＞1.64C．＞7.5，s2＜1.64D．＝7.5，s2＜1.6417．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，那么s甲2s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）18．小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：时段1日至10日11日至20日21日至30日平均数100170250（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为（结果取整数）；（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的倍（结果保留小数点后一位）；（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32．直接写出s12，s22，s32的大小关系．19．某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取30名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，相关信息如下：a.30名学生A，B两门课程成绩统计图：b.30名学生A．B两门课程成绩的平均数如下：A课程B课程平均数85.180.6根据以上信息，回答下列问题：（1）在这30名学生中，甲同学A课程成绩接近满分，B课程成绩没有达到平均分．请在图中用“〇”圈出代表甲同学的点；（2）这30名学生A课程成绩的方差为s12，B课程成绩的方差为s22，直接写出s12，s22的大小关系；（3）若该年级学生都参加此次测试，估计A，B两门课程成绩都超过平均分的人数．六．统计量的选择20．在5次英语听说机考模拟练习中，甲、乙两名学生的成绩（单位：分）如表：甲3237403437乙3635373537若要比较两名学生5次模拟练习成绩谁比较稳定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是（）A．众数，甲B．众数，乙C．方差，甲D．方差，乙参考答案一．频数（率）分布直方图1．解：（1）20﹣2﹣3﹣6﹣5＝4（人），七年级这20名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为＝82，因此中位数是82，即m＝82；补全频数分布直方图如下：（2）七年级优秀人数为：300×＝75（人），八年级优秀的人数为：200×（1﹣45%﹣5%﹣）＝60（人），答：七年级优秀的人数大约有75人，八年级优秀的人数大约有60人；（3）八年级学生成绩较好，理由：八年级学生成绩的平均数较大，而方差较小，说明平均成绩较高，且波动不大，因此八年级学生的成绩较好．2．解：（1）如图：观察图形可知，2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第7，故答案为：7；（2）从条形统计图b知：超过90人的有11天，由已知c可得从高到低排名第11的是91人，∴中位数是91，故答案为：91；（3）观察已知a可知，第一周的数据在平均数两边的波动最大，第二周在平均数两边的波动最小，∴S12＞S32＞S22．3．解：（1）将甲城市抽取的25家邮政企业4月份的营业额从小到大排列，处在中间位置的一个数是10.1，因此中位数是10.1，即m＝10.1；（2）由题意得p1＝5+3+4＝12（家），由于乙城市抽取的25家邮政企业4月份的营业额的平均数是11.0，中位数是11.5，因此所抽取的25家邮政企业4月份营业额在11.5及以上的占一半，也就是p2的值至少为13，∴p1＜p2；（3）11.0×200＝2200（百万元），答：乙城市200家邮政企业4月份的总收入约为2200百万元．4．解：（1）①由统计图可以看出横坐标为85的直线上只有一个点，其纵坐标为90，因此这两次的平均分是（85+90）÷2＝87.5，故答案为：90，87.5；②如图所示，符合题目要求的范围在直线x＝80的左边，直线y＝90以上，在图中圈出的就是所求．（2）由统计图可以看出，第一次成绩70≤x＜75的点有6个，75≤x＜80的点有1个，80≤x＜85的点有2个，85≤x＜90的点有2个，90≤x＜95的点有5个，95≤x≤100的点有4个，第二次成绩70≤x＜75的点有4个，75≤x＜80的点有3个，80≤x＜85的点有1个，85≤x＜90的点有1个，90≤x＜95的点有5个，95≤x≤100的点有6个，∴B作图正确．故答案为：B；（3）400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为：400×＝180（人）．故答案为：180．5．解：（1）由题意知第10、11个数据分别为78、79，∴其中位数m＝＝78.5；（2）乙校区赋予等级A的学生更多，理由：因为甲校区的中位数没有超过平均数，说明甲校区超过平均数的，可以被赋予等级a的同学小于同学总量的一半，而乙校区的中位数超过了平均数，说明乙校区有超过一半的人成绩比平均分高，可以赋予等级a的同学，又因为甲、乙校区的抽取同学的样本量相同，所以乙校区被赋予等级a的学生更多；（3）估计该校初三年级所有学生本次环保知识竞赛的平均分为：＝78（分），故答案为：78分．6．解：（1）地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据从小到大排列，排在最中间的数是1.38，故m＝1.38；（2）从中位数、平均数上看，地铁7号线的中位数较小，平均数也较小，说明地铁7号线的拥挤程度较小，因此，小明乘坐地铁7号线比较合适；（3）估计2022年全年的工作日中，地铁14号线日客运强度不低于1.3万人/公里的天数为：249×＝166（天）．7．解：（1）∵八年级共抽取了50名学生，测试成绩按从小到大的顺序排列，第25，26名学生的成绩为83分，83分，∴m＝＝83（分）；故答案为：83；（2）在八年级排名更靠前，理由如下：∵八年级的中位数是83分，七年级的中位数是85分，∴该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数，∴在八年级排名更靠前；故答案为：八；该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数；（3）因为八年级成绩85分及以上有20人，所以×300＝120（人），答：八年级达到“优秀”的人数大约为120人．8．解：（1）根据七年级的成绩可知，m＝80，由题意知，八年级学生的成绩中第10、第11位分别是80，80，∴n＝＝80．故答案为：80；80．（2）由题意知，七年级成绩在平均分以上的有10人，占总数的，∴估计七年级学生的成绩高于平均分的人数为300×＝150（人），八年级成绩在平均分以上的有11人，占总数的，∴估计八年级学生的成绩高于平均分的人数为300×＝165（人），∵150＜165，∴估计八年级学生的成绩高于平均分的人数更多．故答案为：八．（3）由题意知，七年级成绩优秀的人数占比为，八年级成绩优秀的人数占比为，∴估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为300×+300×＝315（人）．答：估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为315人．二．扇形统计图9．解：（1）m＝＝0.35，n＝（80+82）÷2＝81，八年级学生竞赛成绩扇形统计图中，表示70≤x＜80这组数据的扇形圆心角的度数为360°×25%＝90°，故答案为：0.35，81，90；（2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是八年级，理由如下，∵八年级成绩的平均分大于七年级年级成绩的平均分，∴八年级的成绩好，故答案为：八，八年级成绩的平均分大于七年级年级成绩的平均分（答案不唯一，合理均可）；（3）估计这两个年级成绩优秀的学生共约：200×0.25+200×30%＝50+60＝110（人），故答案为：110．三．折线统计图10．解：A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定，正确；B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好，正确；C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高，正确D．就甲、乙、丙三个人而言，丙的数学成绩最不稳，故D错误．故选：D．11．解：由折线统计图得甲运动员的成绩波动较大，∴S甲2＞S乙2，故答案为：＞．12．解：①由折线统计图可得，2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比有涨有跌，故错误，不符合题意；②2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比有涨有跌，故正确，符合题意；③在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数据的起伏小于2021年9月至2022年1月同比数据的起伏，故方差小，正确，符合题意；④在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数为×（0﹣0.1﹣0.4+0.7+0.1）＝0.06，2021年9月至2022年1月环比数据的平均数为×（﹣0.1+1.0+0﹣0.3+0.2）＝0.16，故正确，符合题意，故答案为：②③④．四．中位数13．解：（1）①A校服综合评分平均数为：≈16.4，∵“非常满意”是15≤x≤20，∴达到“非常满意”，故答案为：是；②A校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为：20×15%＝3（人），故答案为：3人；（2）由题意得，B校服时尚性评分中，不满意人数：20×35%＝7（人），基本满意人数：20×10%＝2（人），满意人数：20×25%＝5（人），非常满意人数：20×30%＝6（人），中位数是10和11位的中位数，是10≤x＜15中的前两位，即＝10.5，故答案为：10.5；（3）m＜n，理由如下：A校服时尚性评分的平均数为10.2，达到满意水平，由扇形图可知，20人中对A校服时尚性评分达到满意和非常满意是人数是20×45%＝9（人），∴m≤9，B校服时尚性评分时尚性评分平均数为10.4，小于中位数10.5，∴n＝10，∴m＜n．五．方差14．解：从图表中可以看出月度同比有10次的成绩均不低于月度环比，但是月度同比波动比较大，故同＞环，s同2＞s环2．故选：A．15．解：因为9个互不相等的数组成了一组数据的平均数a，所以把a和这9个数组成一组新的数据的平均数也等于a，故选项A符合题意；新的数据的方差比原来的数据的方差小，故选项B不合题意；因为9个互不相等的数组成了一组数据，其平均数a与这9个数都不相等，所以把a和这9个数组成一组新的数据的中位数与原来一组数据的中位数不相同，故选项C不合题意．故选：A．16．解：由题意可知，录入有误的两个数的和为6+9＝15，实际的两个数的和为8+7＝15，所以更正后实际成绩的平均数是与原来平均数相同，方差变小，所以＝7.5，s2＜1.64，故选：D．17．解：由图中知，甲的成绩为7，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成绩为9，8，10，9，9，8，9，7，7，9，＝×（7+10+7+9+10+9+8+10+8+7）＝8.5，＝×（9+8+10+9+9+8+9+7+7+9）＝8.5，甲的方差s甲2＝[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2]÷10＝1.45，乙的方差s乙2＝[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]÷10＝0.85，∴s甲2＞s乙2，故答案为：＞．18．解：（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为≈173（千克），故答案为：173；（2）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的≈2.9（倍），故答案为：2.9；（3）由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，∴s12＞s22＞s32．19．解：（1）如图所示．（2）∵方差体现了某组数据的波动情况，波动越大，方差越大，由a可知，B课程成绩的波动大，A课程成绩的波动小，∴s12＜s22；（3）由b可知，抽取的30名学生A，B两门课程成绩都超过平均分的人数有9人，总占比＝，∴300×＝90（人），答：估计A，B两门课程成绩都超过平均分的人数为90人．六．统计量的选择20．解：判断成绩的稳定性，选用的统计量是方差，＝（32+37+40+34+37）＝36（分），甲＝（36+35+37+35+37）＝36（分）；乙S2甲＝[（32﹣36）2+（37﹣36）2+（40﹣36）2+（34﹣36）2+（37﹣36）2]＝7.6（分2），S2乙＝[（36﹣36）2+（35﹣36）2+（37﹣36）2+（35﹣36）2+（37﹣36）2]＝0.8（分2），7.6＞0.8，所以乙的成绩更稳定，故选：D．。
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【答案】A
5.（2011山东泰安，16，3分）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为
A.B.C.D.
【答案】C
A．0B． C． D．1
【答案】B
3.（2011山东滨州，4，3分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )
A.3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（）
个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）
海豚教育真题演练编号：
1.（2011广东东莞，4，3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）
A． B． C． D．
【答案】Ｃ
2.（2011福建福州，8，4分）从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（）