工程材料1.1 金属材料的结构与组织(清华出版社-朱张校编)

a≠b≠c, α≠β≠γ a≠b≠c,α=γ= 90°≠β a≠b≠c,α=β=γ≠90° a≠b≠c,α=β=γ=90° a=b=c, α=β=γ≠90° a=b≠c,α=β=90°,γ=120 a=b=c, α=β=γ =90°
第一章 材料的结构与性能
简单立方
简单六方
体心立方
面心立方
第一章 材料的结构与性能
第一章 材料的结构与性能
立方晶系晶面指数的标定
① 确定欲定晶面外的原点，建立坐标系，写出 欲定晶面在三个坐标轴上的截距。


② 取三个截距值的倒数并按比例化为最小整数，
加圆括弧，形式为（hkl）。
第一章 材料的结构与性能

例一.画出截距为 1 晶面的指数
、 、

截距值取倒数为0、1、0，加圆括弧得（010）

第一章 材料的结构与性能
立 方 晶 系 常 见 的 晶 向
第一章 材料的结构与性能
<111>
110 : [110]、 ]、 ]、 10]、 01]、 1 1] [101 [011 [1 [1 [0 111 : [111]、 11]、 1 1]、 1] [1 [1 [11

BCC中，密排面为｛1 1 0｝；密排方向为<1 1 1> FCC中，密排面为｛1 1 1｝；密排方向为<1 1 0>
第一章 材料的结构与性能
第一章 材料的结构与性能
第一章 材料的结构与性能
密排面和密排方向
密排面 体心立方晶格 {110} 面心立方晶格 {111} 密排六方晶格 六方底面
第一章 材料的结构与性能
体心立方晶胞的特征：
1) 2) 晶格常数：a=b=c, 晶胞原子数： α=β=γ=90°
1 8 1 2 8
3) 原子半径：晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子间平 3 衡距离的一半 4
r
a
4)
配位数：晶格中与任一原子最近邻且等距离的原子数目。
8
5) 致密度：晶胞中原子本身所占有的体积百分数，即密排系数
第一章 材料的结构与性能
第一章 材料的结构与性能
BCC、FCC、HCP晶胞的重要参数
晶胞 晶体学参数 原子半径 a=b=c, α=β=γ=90o a=b=c, α=β=γ=90o a=b≠c, c/a=1.633, α=β=90o, γ =120o
晶胞原子 配位数 致密度 数
2 8 68%
空隙半径 r四＝0.29r原子 r八＝0.15r原子 r四＝0.225r原子 r八＝0.414r原子
[234]

例二、已知晶向指数为 [110], 画出该晶向。

找出1、1、0坐标点,连
接原点与该点的直线即 所求晶向。
[110]
第一章 材料的结构与性能
z


相互平行的晶向晶向 指数相同（或指数相 同符号相反） [u v w]表示的是一组 平行的晶向 晶向族：原子排列情 况相同而空间位向不 同（不平行）的晶向


第一章 材料的结构与性能
(3)
六方晶格的晶向指数和晶面指数
c a3
120°
四轴坐标系： a1，a2，a3，c
a2
a1
120°
(h k i l ), i= -( h+k ) [u v t w], t= -( u+v )
第一章 材料的结构与性能
(4)
密排面与密排方向

原子密度最大的晶面 原子密度最大的晶向 （011） （101） （101）
（011）
Y
（110）
X
第一章 材料的结构与性能
立 方 晶 系 常 见 的 晶 面
第一章 材料的结构与性能
（2）立方晶系的晶向表示方法
A
晶向指数确定的步骤
Z B
o
1） 确定坐标系（例：xyz）；
B' Y
X
2） 过坐标原点，作直线与待求晶向平行（例：引OB’ //AB）; 3） 在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（x，y，z） （例：B’点坐标为-1,1,0）； 4） 将此值化成最小整数:u v w ，并加以方括号[u v w]即是 （例：AB晶向指数为[Ī 1 0]）。 （代表一组互相平行，方向一致的晶向）




[111] [111]
Z
[111]
[111]
Y X
第一章 材料的结构与性能
注意：


立方晶系中，晶向指数与晶面 指数数值和符号相同时，该晶 面与晶向垂直，例：（1 1 1） ⊥[111] 遇到负指数，“-”号放在该指 数的上方 同一直线相反两个方向的晶向 指数符号相反 如[110]与[110]方向相反。
第一章 材料的结构与性能
立方晶系晶向指数的标定
① 确定原点，建立坐标系，过原点作所求晶向
的平行线。


② 求直线上任一点的坐标值并按比例化为最小
整数，加方括弧。形式为[uvw]。
第一章 材料的结构与性能

例一、已知某过原点晶向上一点的坐标为1、1.5、
2，画出该晶向。

将三坐标值化为最小整数加方括弧得[234]。
5.晶体的特性
（1）有确定的熔点
温 度
熔点
非晶体
晶体
时间 晶体和非晶体的熔化曲线
第一章 材料的结构与性能
（2）各向异性
不同晶面或晶向上原子密度不同引起性能不同的现象
晶体具有各向异性的原因，是由于在不同晶向上的原子紧 密程度不同所致。原子的紧密程度不同，意味着原子之间的距 离不同，则导致原子间结合力不同，从而使晶体在不同晶向上 的物理、化学和机械性能不同。
BCC
FCC
4
12
74%
HCP
a/2
6
12
74%
r四＝0.225r原子 r八＝0.414r原子
第一章 材料的结构与性能
4.金属晶体中的晶面和晶向

晶面：在晶体学中，通过晶体中原子中心的平面 晶向：通过原子中心的直线所指的方向 Z
c
c b
Y
a
a
X
b
Y
X
第一章 材料的结构与性能
（1）立方晶系的晶面表示方法
[001]
[ī10]
[111] [010]

y
[100] [110]

<uvw >
x
立方晶胞中主要晶向
第一章 材料的结构与性能
立方晶系常见的晶向为：
100 : [100]、 ]、 ] [010 [001 110 : [110]、 ]、 ]、 10]、 01]、 1 1] [101 [011 [1 [1 [0 111 : [111]、 11]、 1 1]、 1] [1 [1 [11
组成单元）
第一章 材料的结构与性能
空
间
点
阵
第一章 材料的结构与性能
2．晶胞的描述
晶体学参数： 三条棱边长a, b, c；三条棱边之间的夹角α,β,γ 晶格常数：a, b, c（1×10-10m~7×10-10m）
七个晶系： 晶系 三斜晶系 单斜晶系 斜方晶系 正方晶系 菱方晶系 六方晶系 立方晶系 轴(棱边)之间的夹角
(100)

(111) (110)

｛ 1 11 ｝
立方晶胞中主要晶面
第一章 材料的结构与性能
立方晶系常见的晶面为：
{100} : (100)、 (010)、 (001) {110} : (110)、 (101)、 (011)、 10)、 01)、 1 1) (1 (1 (0 {111} : (111)、 11)、 1 1)、 1) (1 (1 (11
2 a 4
第一章 材料的结构与性能
面心立方晶胞的特征：
1) 2) 晶格常数：a=b=c, α=β=γ=90°
1 1 8 6 4 晶胞原子数： 8 2
3) 原子半径： 4) 配位数：
r
12
2 4
a
5) 致密度：
4 2 4 4 a 3 nv 1 k v a3
3．三种典型的纯金属晶体晶胞
体心立方晶胞bcc (Body-centered cubic) 属于此类结构的金属 有：碱金属、难溶金 属（V、Nb、Cr、Mo 、W）、a-Fe等
面心立方晶胞fcc 密排六方晶胞hcp (Face-centered cubic) (hexagonal close-packed) 属于此类结构的金属的 有：Al、Cu、Au、Ag 、γ-Fe、Ni、Pb以及奥 氏体不锈钢等。
属于此类结构的金属 有： Mg、Zn 、 aBe、a-Ti、a-Zr、aCo等。
第一章 材料的结构与性能
(1)
体心立方晶胞BCC ——Body-Centered Cubic
刚球模型
晶格模型
晶胞原子数
晶胞
BCC
晶体学参数
a=b=c, α=β=γ=90°
原子半径
3 a 4
晶胞原子数
2
配位数
8
致密度
68%
4 3 2 4 a 3 nv 1 k v a3
3
6 8%
第一章 材料的结构与性能
空隙半径

在晶胞空隙中放入刚性球的最大半径（它等于顶点原子 到空隙中心的距离减去原子半径）。体心立方晶胞中有 两种空隙，一种是四面体空隙，另一种为八面体空隙。
5 3 r四 a a 4 4 0.126a 0.29r 原子
第一章 材料的结构与性能
第一章
1.1
1.2 1.3 1.4
材料的结构与性能