湘潭大学11机械理论力学试卷A 答案 (2)

说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。

湘潭大学201 2 年 下学期2011 级
《理论力学》课程考试试卷
（A 卷） 适用年级专业 2011级机械学院机械设计与制造
考试方式闭卷 考试时间 120 分钟
学院 专业 班级
学号 姓名
题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 阅卷 教师 得 分
………………………………………………………………………………………………………………
一、选择题（每小题3 分，共15分,每小题只有一个正确答案）
1、下面哪条不属于静力学公理（ ）。

（A ）力的平行四边形法则； （B ）加减平衡力系原理； （C ）三力平衡汇交定理； （D ）作用和反作用定律；
2、物块重P ，与水平面的摩擦角o 20m ϕ=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图1，则物块的状态为( )。

（A ）静止(非临界平衡)状态 （B ）临界平衡状态
（C ）滑动状态 （D ）不能确定
图1 图2 3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图2所示，
得 分
制卷人签名： 制卷日期： 审核人签名：： 审核日期： …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………装…………………… 订……………………线…………………………………………………………………
P Q o
30
若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 ( ) （A ）半径为L /2的圆弧； （B ）抛物线；
（C ）椭圆曲线； （D ）铅垂直线。

4、下面关于运动学概念中正确的是（ ）。

（A ）一般情况，在每一瞬时平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点； （B ）科氏加速度是由于动系为平动时，牵连运动与相对运动相互影响而产生的； （C ）动点相对于定参考系的运动称为相对运动；
（D ）曲线切线的转角对弧长一阶导数的绝对值称为曲率半径：
5、将质量为m 的质点，以速度v 铅直上抛，试计算质点从开始上抛至再回到原处的过
程中质点动量的改变量（ ）。

（A ）质点动量没有改变；
（B ）质点动量的改变量大小为mv ，方向铅垂向下；
（C ）质点动量的改变量大小为2mv ，方向铅垂向上； （D ）质点动量的改变量大小为2mv ，方向铅垂向下： 二、填空题 (每空4分,共20)
1、图3沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且
1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为：
主矢大小为R F '=____________。

主矩大小为B M = 。

图3
2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =， 30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M = 。

图 4 图5
3、如图5所示，直角刚杆AO = 2m ，BO = 3m ，已知某瞬时A 点的速度 A v = 6m/s ；
得 分
D
C
A
B
F 1
F 2
F 3
F 4
R
r
F
θ
A B
O O
α
V A
a
B
A
而B 点的加速度与BO 成 60=α角。

则该瞬时刚杆的角度速度ω= ，角加速度
ε= 。

三、是非题 (每题2分,共10分)
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

（ ）
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（ ）
3、在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a = 0。

（ ）
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。

（ ）
5、设一质点的质量为m ，其速度v 与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为mv x =mv cos α。

（ ） 四、计算题 (15分)
自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。

其中转矩M=20
kN ·m ，拉力F=400kN,分布力q=20 kN/m ,长度l=1m 。

试求固定端A 的约束力。

得 分
得 分
五、计算题 (13分)
如图所示，滚压机构的滚子沿水平方向作无滑动的滚动。

已知曲柄OA 长为150mm 。

求当曲柄与水平面的夹角为600，且曲柄与连杆AB 垂直时，滚子的角速度和滚子前进的速度。

得 分
B ω
B v
A
B
R
O
ω A v
600
六、计算题 (15分)
在图示机构中，已知：匀质轮C 作纯滚动，半径为r 、重为P C ，鼓轮B 的内径为r 、外径为R ，对其中心轴的回转半径为ρ，重为P B ，物A 重为P A 。

绳的CE 段与水平面平行，系统从静止开始运动。

试求：物块A 下落s 距离时轮C 中心的速度。

得 分
P C
D
C B A R
E
r
r
P B
P A
七、计算题（12分）
如图所示，曲柄OA 长为r ，连杆AB 长为l ，杆重和水平面、铰链的摩擦力
均忽略不计。

当曲柄OA 位于水平位置时，连杆AB 与水平面的夹角为θ。

求在此位置平衡时转矩M 和水平力F 之间的关系。

得 分
A
B
O
θ
B r δ
A r δ δϕ M
F。