高中数学优质课彩绳包装精品PPT课件
《高中数学下册全一册课件PPT》
了解圆的定义和性质，学习圆的标准 方程和参数方程。
3 圆锥与圆柱
探索圆锥和圆柱的性质和应用，如体积、表面积和截面图形。
12. 面积与体积
1
平面图形的面积
学习计算各种平面图形的面积，如矩形、三角形和多边形。
2
空间图形的体积
研究计算各种空间图形的体积，如棱柱、棱锥和球体。
3
曲线旋转体的体积
探索曲线围绕轴线旋转所形成的立体的体积计算方法。
3 曲线的切线与法线
学习如何求曲线上的切线 和法线，解决与函数相关 的实际问题。
2. 极限与导数
1
极限的概念
了解极限的定义和性质，掌握如何计算
导数的定义
2
和应用极限。
学会计算函数的导数，理解导数在几何
和物理中的意义。
3
导数与函数的图像
研究导数与函数图像之间的关系，分析 函数的增减和拐点。
3. 导数的应用
离散和连续概率分布
研究离散和连续概率分布，如二 项分布、正态分布等。
概率在实际中的应用
应用概率理论解决实际问题，如 赌局、风险评估和统计推断。
8. 统计
数据的收集和整理
学习如何收集和整理数据， 使用统计方法进行数据分析。
统计推断
通过样本进行总体推断，学 习置信区间和假设检验等方 法。
线性回归与相关性
13. 向量
向量的基本概念
学习向量的定义、表示和运算法 则，掌握向量的几何意义。
向量在几何中的应用
应用向量解决几何问题，如平面 几何和空间几何中的线性关系。
点积与叉积
研究向量的点积和叉积，理解向 量的正交性和平面方程的推导。
研究变量之间的线性关系， 进行线性回归和相关性分析。
高中数学必修全册人教版PPT
Rt⊿ SOH
Rt⊿ SOB Rt⊿ SHB Rt⊿ BHO
棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类似 的直角梯形。
第十三页，共101页。
棱台
结构特征
用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱锥,底
面与截面之间的部分是棱 台.
D’
D A’
C’
B’
C
A
B
第十四页，共101页。
圆柱
结构特征
以矩形的一边所在直线为
锥的体积是（ A）
（A）9
（B） 9 （C）7 （D）
7
2
2
A1 练5：一个正三棱台的上、下底
面边长分别为3cm和6cm，
高是1.5cm，求三棱台的侧
面积。
27 3 cm2
A
2
C1 B1
C B
第二十三页，共101页。
6.如图，等边圆柱（轴截面为正方
形ABCD）一只蚂蚁在A处，想吃C1
处的蜜糖，怎么走才最快，并求最短路
O’ O
第十七页，共101页。
球
结构特征
以半圆的直径所 在直线为旋转轴,半圆 面旋转一周形成的旋 转体.
半径
O 球心
第十八页，共101页。
空间几何体的表面积和体积
圆柱的侧面积： S 2 rl
面积
圆锥的侧面积： S rl
圆台的侧面积： S (r r)l
球的表面积： S 4 R2
柱体的体积： V Sh
A．1 B．1 C． 1 D．1 2 36
正视图 侧视图 俯视图
V
1 3 S底h
1 111 3
1 3
1 1
1
第四十页，共101页。
11.已知某个几何体的三视图如图2，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是___8_0__0_0_c.m 3
《普通高中数学课程标准-2017年版》中教学与评价案例选解
《普通高中数学课程标准-2017年版》中教学与评价案例选解【案例1】传令兵问题题目：有一支队伍长L m ，以速度v 匀速前进。
排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，往返速度不变。
回答下列问题：（1）如果传令兵行进的速度为整个队伍行进速度的2倍，求传令兵回到排尾时所走的路程；（2）如果传令兵回到排尾时，全队正好前进了L m ，求传令兵行走的路程。
【解析】（1）设传令兵从排尾到排头所需时间为1t ，返回到排尾所需时间为2t ，则 11222+2v t L v t v t L v t ⋅=⋅⎧⎨⋅=-⋅⎩，解得1L t v = ，23L t v = 所以传令兵往返共用时间为12433L L L t t t v v v =+=+=，往返路程为48233L v L v ⨯=。
（2）设传令兵的行进速度为v '，传令兵从排尾到排头所需时间为1t ，返回到排尾所需时间为2t ，则1122+v t L v t v t L v t '⋅=⋅⎧⎨'⋅=-⋅⎩ ，解得1L t v v ='- ，2L t v v ='+ 所以传令兵从排尾刻排头所需时间为12222L L v L t t t v v v v v v '=+=+='''-+- 队伍一共走的时间为L t v= ，所以有 222=v L L v v v''-，即2220v v v v ''-⋅-=，解得1)v v '=所以传令兵往返路程为(1(1L v t v L v'⋅=+⋅=+ 【案例2】距离问题： 题目1.在数轴上，对坐标分别为x 1和x 2的两点A 和B ，如果定义数轴上两点间的“距离”12()d A B x x =-， 回答下面的问题：（1）已知数轴两点A ，B 的坐标分别为3-和2，点C 是数轴上任意一点，则()(),,d A C d B C +的最小值为（2）设A 和B 两点的坐标分别为3-和2，点C 满足()()(,),d A B d A C d B C =+， ，则点C 的坐标取值范围是【解析】设点C 的坐标为x ，则（1）()()=+3||,2,|d x x A C d B C +-+｜当3x <- 时，()()=(+3)(2)212(,,3)15x x d A C d B C x -+-=--≥-⨯--=+； 当32x -≤≤ 时，()()=(+3)(2,),5x x d A C d B C ++-=；当2x > 时，()()=(+3)(2)2+122+15,,x x d A C d B C x +-⨯+=≥=。
高中数学优质课 PPT课件 图文
同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这
件事共有
N=mn
种不同的方法.
只有各个步骤都 完成才算做完这件 事情。
例2.设某班有男生30名，女生24名．现要从 中选出男、女各一名代表班级参加比赛，共 有多少种不同的选法?
若该班有10名任课老师，要从中选派1名老 师作领队，组成代表队，共有多少种不同选法？
B大学
数学 会计学 信息技术学 法学
C大学
新闻学 金融学 人力资源学
6
分类加法计数原理
完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1 种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方 法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成 这件事共有
N=m1+m2+…+mn
种不同的方法.
情境2：
狐狸有一共有多少种不同的方法，可以从草地逃回到自 己的房子（安全地）？
(1)从书架第1,2,3层各取1本书,有多少种不同取法?
(2)从书架中任取1本书,有多少种不同取法?
解题共要有N点=4：+3弄+2清=完9种成.一件事的要求至关重要，只有
这样才能正确区分“分类”和“分步”．
变式： 书架第1层放有4本不同的计算机书,第2层
放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体 育书.
分类加法计数原理 与
分步乘法计数原理
民权高中
1
创设情境： 情境1：
狐狸一共有多少种不同的方法，可以从草地逃到小岛？
2情景1分析：2种来自草地3种安全地
问题剖析 狐狸要做的一件事情是什么
完成这个事情的方法有几类方案 每类方案中的任一种方法能否独立完 成这件事情 每类方案中分别有几种不同的方法
2024版年度高中数学必修5课件全册人教A版
函数定义
函数是一种特殊的对应关系，使 得每个自变量对应唯一的因变量。
表示方法
函数可以用解析式、表格、图像 等多种方式表示。
函数三要素
定义域、值域和对应关系是函数 的三个基本要素。
2024/2/3
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函数单调性与最值问题
单调性定义
函数在某区间内单调增加或减少的性质。
判断方法
通过导数符号或函数图像判断函数的单调性。
15
绝对值不等式解法
2024/2/3
绝对值不等式的定义
01
含有绝对值符号的不等式。
解法步骤
02
首先去掉绝对值符号，将绝对值不等式转化为一般的不等式组，
然后求解该不等式组。
绝对值的性质
03
在解决绝对值不等式时，需要充分利用绝对值的性质，如非负
性、三角不等式等。
16
不等式证明方法
利用已知的不等式和不等式的性 质，通过逻辑推理得到待证明的 不等式。
掌握线性回归模型的建立方法，能够 运用线性回归模型解决实际问题。
回归分析的评价和改进
了解回归分析的评价指标和改进方法， 提高模型的预测精度和可靠性。
2024/2/3
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பைடு நூலகம் 08
复习总结与提高策略
Chapter
2024/2/3
38
关键知识点回顾总结
函数与导数
包括函数的概念、性质、图像和导数在函 数研究中的应用等。
2024/2/3
25
正弦定理和余弦定理应用
正弦定理
掌握正弦定理的推导及应用，能够解决与三角形边角关系 有关的问题。
余弦定理
了解余弦定理的推导及应用，能够解决与三角形边长及角 度有关的问题。
高中数学ppt优秀课件
sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny，cos(xy)=cosxcosy+sinxsiny，tan(x-y)=(tanxtany)/(1+tanxtany)
正弦定理与余弦定理的应用
正弦定理
在任意三角形中，各边长与对应角的正弦值的比相等，即 a/sinA=b/sinB=c/sinC
详细描述
1. 定义概率概念：概率是描述事件发生可能性的数学量，通常表示为0到 1之间的实数。
2. 列举实例：例如，抛硬币正面朝上的概率是0.5，而反面朝上的概率也 是0.5。
概率的基本概念与计算方法
3. 掌握概率计算方法
1. 直接计算法：当事件只有两个可能结果（如生或死），且这两个事件是等可能的 ，此时可以直接计算概率。
三角函数的图像
包括正弦函数、余弦函数 和正切函数，它们的图像 分别为正弦曲线、余弦曲 线和正切曲线。
函数的应用
函数在实际生活中的应用
例如，描述物体的运动规律、预测经济走势等。
利用函数解决数学问题
例如，求解方程、最大值、最小值等问题。
03
三角函数与解三角形
三角函数的定义与性质
定义
根据三角形的边长求角，或已知角求 边长
集。
逻辑推理与证明
01
02
03
04
命题
一个陈述句或断言句称为一个 命题，如果它的真假是可以确
定的。
定理
经过严格证明为正确的命题称 为定理。
证明
用已知的命题来证明一个新命 题的过程称为证明。
反证法
通过假设与已知矛盾的命题来 证明原命题的正确性，称为反
证法。
02
函数与图像
函数的概念与性质
高中数学ppt课件必修5
空集
不含任何元素的集合称为空集 。
相等
如果两个集合A和B的元素完全 相同，则称集合A与集合B相等
。
5
集合的基本运算
01
02
03
04
并集
由所有属于集合A或属于集合 B的元素所组成的集合。
交集
由所有既属于集合A又属于集 合B的元素所组成的集合。
补集
对于一个集合A，由全集U中 所有不属于A的元素组成的集
23
06
数列与数学归纳法
2024/1/28
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数列的概念及通项公式
数列的定义
按照一定顺序排列的一列数。
数列的通项公式
表示数列中任意一项与项数之间关系的公式。
常见数列类型
等差数列、等比数列、常数列等。
2024/1/28
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等差数列与等比数列的性质
等差数列的性质
任意两项的差为常数；中项性质；前n项和公式等。
01
具有某种特定属性的事物的总体，称为集合。
集合的表示方法
Байду номын сангаас02
列举法和描述法。
集合中的元素
03
具有确定性、互异性和无序性。
4
集合间的基本关系
子集
对于两个集合A和B，如果集合 A的任何一个元素都是集合B的 元素，则称集合A是集合B的子
集。
2024/1/28
真子集
如果集合A是集合B的子集，且 A不等于B，则称集合A是集合B 的真子集。
02
余弦函数y=cosx的图像
也是一个以2π为周期的波动曲线，形状像波浪。在[0,π]区间内单调递
减，在[π,2π]区间内单调递增。
2024/1/28
2024年优质公开课课件含内容
2024年优质公开课课件含内容一、教学内容本节课选自《高中数学》第七章第三节《复数及其运算》。
详细内容包括：复数的定义、复数的几何意义、复数的代数表示、复数的加减乘除运算，以及复数在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握复数的定义及其几何意义，能熟练运用复数表示平面上的点。
2. 学会复数的代数表示，掌握复数的加减乘除运算，并能解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：复数的几何意义及其运算。
教学重点：复数的定义、复数的代数表示和运算。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：笔记本、教材、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个简单的电路图，引导学生思考电路中电压和电流的关系，引出复数的概念。
2. 知识讲解（15分钟）讲解复数的定义、几何意义、代数表示，以及复数的加减乘除运算。
3. 例题讲解（15分钟）选取教材中的例题，结合PPT进行讲解，引导学生运用复数知识解决问题。
4. 随堂练习（10分钟）分组进行讨论，完成教材中的随堂练习，巩固所学知识。
5. 课堂小结（5分钟）6. 互动环节（10分钟）邀请学生上台演示解题过程，检验学生对复数知识的掌握程度。
7. 知识拓展（5分钟）介绍复数在物理学、电子学等领域的应用，激发学生的学习兴趣。
六、板书设计1. 复数的定义2. 复数的几何意义3. 复数的代数表示4. 复数的加减乘除运算5. 例题解析6. 课堂小结七、作业设计1. 作业题目：（1）教材课后习题1、2、3；（2）已知复数z1=3+4i，z2=12i，求z1+z2、z1z2、z1z2、z1/z2。
2. 答案：（1）见教材课后答案；（2）z1+z2=4+2i；z1z2=2+6i；z1z2=11+2i；z1/z2=1+6i。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对复数的定义和几何意义掌握较好，但在运算方面存在一定难度，需要在课后加强练习。
高中数学人教A版选修34带饰和面饰PPT课件
• 带饰和面饰的概念. • 现实中带饰和面饰所带来的艺术特点. • 带饰和面饰的实际意义.
高中数学人教A版选修34带饰和面饰PP T课件
高中数学人教A版选修34带饰和面饰PP T课件
首先，我们研究两类在日常生活和艺 术领域中常常见到的对称图形.
在服装中，我们常常可以看到类似 的图案.
高中数学人教A版选修34带饰和面饰PP T课件
1.带在沿着中轴方向的平移变换下保持不变.
高中数学人教A版选修34带饰和面饰PP T课件
2.带在平移变换和关于中轴的反射变换 下保持不变.
3.带在平移变换和关于纵轴（即垂直于 横轴的直线，如图中虚线所示）的反射 变换下保持不变.
4.带在平移变换和绕中轴上的某些点（如 图中所示）旋转180°的变换下保持不变.
课堂小结
这一节中，我们主要介绍了群 在日常生活中的应用——带饰和面 饰.也简单了解到群这个抽象概念产 生的艰难.
5.在上述4个带的对称变换下都保持不变.
6.带在平移变换和滑动反射（先关于中 轴反射再沿中轴方向平移1/2|v|）下保持 不变.
7.带仔3、4、5中带的对称变换下都保持不 变.
另一类在我们身边大量存在的图案， 如下图是蜜蜂筑造的蜂巢的截面图.
下图是人们用来装饰墙壁的壁纸.
下图是窗户的窗格.
旧知回顾
“群”这个词是在1831年由天才的法国 数学家伽罗瓦提出来的.在这之前，人们已 经对各种几何图形的对称性、多项式的对 称性等进行过系统的研究.
在这之后，某种事了现代数学对事物对称性的深层次探讨.
现在，我们从易到难地介绍一些对称与 群在日常生活、化学、物理学中具有典型的 应用，最后介绍伽罗瓦其人以及伽罗瓦理论 对数学，特别是代数学的划时代贡献.
通过包装彩绳问题教学落实数学建模核心素养
通过包装彩绳问题教学落实数学建模核心素养发布时间：2021-03-26T15:44:57.913Z 来源：《教育研究》2020年12月作者：黄高湧[导读] 数学建模要用真实情境，让学生体验到数学来源于生活，认识到知识和技能在未来的学习和生活中的价值，从而在数学与问题情境的有效互动中激发学习数学的兴趣，提升了学生的数学核心素养，培养了学生用数学建模解决实际问题能力.龙湾区教师发展中心黄高湧 3250241 数学建模《包装彩绳问题》教学内容《包装彩绳问题》选自《普通高中数学课程标准（2017年版）》的附录2教学与评价案例，属于对数学建模素养评价不同水平表现的一个案例.内容包括购买礼盒的生活场景，售货员的捆扎方式，以及他提出这样的捆扎不仅漂亮而且比一般的十字捆扎包装更节省彩绳.（如图）这是立体几何中线段长度问题，往往需要借助直观才能论证的问题，学生对售货员观点的验证的两种处理方法反映数学建模素养的不同水平；2 数学建模《包装彩绳问题》教学设计2.1教学基本流程实际问题数学问题数学模型求解模型检验模型模型应用2.2留意身边的数学问题问题1 买一份精美的礼物，售货员用“彩绳”对礼盒做了两种方式“捆扎”,如图，请问你熟悉这两种捆扎方式吗？测量这两种捆扎方式的彩绳长度并进行比较.设计意图：（1）让学生感知生活中实际问题，数学建模的核心是来源于生活，又用数学思想方法解决问题，最终回归现实生活.（2）数学实验活动中非常重要的过程就是学生动手实践，通过动手捆扎礼盒亲身体会并测量两种捆扎的绳长，让学生通过实验捆扎探究彩绳长度问题更加直观的感受空间的彩绳，只有直观上的充分认识才能建立合理的空间想象，从而为建立数学模型做好铺垫.同时获得数据为引出问题、归纳、猜想做好材料准备.（3）学会收集生活中的数据信息，并学会用数学思维去分析数据，获得数学问题，通过设问将特殊长方体的结论推广到一般长方体，使得问题更加数学化.2.3将包装彩绳问题转化为数学问题问题2 对任意一个长方体礼盒，同一组对面上的“对角”捆扎和“十字”捆扎哪一种捆扎用绳更短？设计意图：数据从实验中来，而且对于任意一个长方体已经不是能全部实验能够完成的，必须经过数学严格的证明，从而把社会问题转化为数学问题，这里最核心的就是用数学语言表示问题，也就是要建立数学模型。
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课堂任务： 动手画一画十字包扎和
斜包扎的直观图。
不妨假设长方体的长、
宽、高分别为x、y、z.
z
HG
FE z
y
B
Dy
x
xC
课堂任务：
用数学的方法验证： 对于任意的长方体盒子， 斜包扎比十字包扎用绳 更短。
z
HG
FE z
y
B
Dy
x
xC
验证：
＞
.
G
F E
B
C
H
D
G
E
FE
HG
B
D
C
A
B
CC
D
HG
FE z
D
C
感谢聆听！
B
D
xC y
A
B
C D E
HG
FE z
BDxC y Nhomakorabea HGFE z
A
B
B
D
xC y
C
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F
A
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B
D
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C DE
FF
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A
B
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C
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G
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FE z
A
B
B
D
xC y
C
DE
F
G H A
HG
FE z
A
B
C
B
D
xC y
DE
F
G
H A
结论： 斜包扎比 十字包扎
yA
A
能取到这个最小值？
z y
z
y x
z
x
A'
z
盒子的长、宽、 高要满足什么 条件？
思考3： 是否任意的长方体盒子都
能取到这个最小值？
课后作业： 完成一份研究报告。
yA B
z
C
y
z
yP
x
FE
HG
B
D
C
折线
DE F G
z
x
H A'
z
感谢聆听！
H G
F E
B
C
H
D
G
E
B B
C
DC ED E
FE
HG
B
z
B C
用绳长更 y 短。
z
yP
x
HG
FE z
B
D
折线
xC y
DE
F
G
H
A'
z
x
z
FE
HG
yA
y1
B
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Cz
z
x1
z
y3
y
x2
y2 x3
z
yP
x
A''
z
x
z
A
z y z y
x
思考1： 斜包扎用绳是否有最小值？
z
x
思考2： 彩绳沿着怎样的路
径包扎可以取到最 小值？
A'
z
思考3：
是否任意的长方体盒子都
包装彩绳问题
1
2
3
4 5
商品的包装不仅要考虑牢固美观,其实
还要考虑经济节俭.
对于十字包扎和斜包扎,在盒 子和彩绳材料确定，且忽略上面 花结用绳长度的情况下,如何体 现经济节俭呢?
课堂任务：
用数学的方法验证：对于任意 的长方体盒子，斜包扎比十字包扎 用绳更短。
课堂任务：
动手包一包，比 一比，哪种包扎方 式用绳更短。