高中物理重力势能
高中物理：重力势能
重力势能1.重力做功(1)物体的高度发生变化时,重力要做功:物体被举高时,重力做负功;物体下降时,重力做正功。
(2)重力做功的特点:用无限分割的方法可以证明,物体运动时重力做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。
(3)表达式:W G=mgh=mg(h1-h2),其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。
2.重力势能(1)高处有一块巨大的石头摇摇欲坠,如图所示,站在它的下面你可能会感到胆怯。
这是因为被举高的物体具有势能,当它下落时重力做功,可能对你造成伤害。
物体由于位于高处而具有的能叫作重力势能。
(2)表达式:E p=mgh,单位:焦耳(J),与功的单位相同。
(3)重力做功与重力势能的关系:重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加。
(4)物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的,这个水平面叫作参考平面。
如图所示,若取井中水面为参考面,则地面上物体的重力势能为正值,井底物体的重力势能为负值。
思考：1.汽车在水平路面上加速行驶,汽车的重力有没有做功?2.物体沿不规则斜面滑下的过程中,重力做功属于恒力做功还是变力做功?3.质量不同的两个物体在同一高度,能不能确定哪个物体的重力势能大?重点难点探究主题1:重力做功和物体运动路径的关系问题:根据以下情况a.物体竖直向下运动,高度从h1降为h2b.物体沿倾斜直线向下运动,高度从h1降为h2c.物体沿任意路径向下运动,高度从h1降为h2完成下面的问题。
(1)推导这几种情况下重力做的功。
(2)在推导第三种情况下重力做的功的过程中,你用到了什么方法?体现了一种什么样的思想方法?(3)重力做功和物体运动路径有怎样的关系?重力做功的表达式是什么?主题2:重力势能以及重力势能的相对性和系统性问题:阅读教材中“重力势能”“重力势能的相对性”以及“势能是系统所共有的”标题下的内容,结合重力做功的特点思考下列问题。
(1)重力势能与哪些物理量有关?怎样定量表示物体的重力势能?(2)重力势能与重力做功的关系是什么?重力势能是矢量还是标量?(3)为什么说重力势能具有相对性?(4)为什么说“势能是系统所共有的”?主题3:重力势能的变化与重力做功的关系问题:如图所示,一只花盆从16楼窗台落地,已知:m=2 kg,h=50 m,h1=10 m,g=10 m/s2。
重力势能—[新]高中物理必修第二册
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二 重力势能
1.重力势能. (1)表达式：Ep＝ mgh . (2)单位： 焦耳 ；符号： J . 2.重力做功与重力势能之间的关系：WG＝ Ep1－Ep2 . (1)当物体由高处运动到低处时，重力做 正 功，重力势能 减小 ；即WG＞0，Ep1＞Ep2. (2)当物体由低处运动到高处时，重力做 负 功，重力势能 增加 ；即WG＜0，Ep1＜Ep2. 3.重力势能的系统性 重力势能是地球与物体所组成的“ 系统 ”所共有的，而不是地球上的物体单独具 有的.
(1)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关.( √ ) 例1 如图3所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达 的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度为
g)
零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误.
2.质量为m的物体(可视为质点)从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一 个深度为h的坑，如图1所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为 _m__g_(_H_＋__h_)_，重力势能__减__少__(填“减少”或“增加”)了_m__g_(H__＋__h_) _.
图1
课堂探究
02
一 重力做的功
× (2)重力势能E ＝2 小球由A→B，重力做正功W1＝mgh
答案 丙中把整个路径AB″分
p1
J，Ep
)
即WG＜0，Ep1＜Ep2.
× 已物知体重 在心参在考(3c平点)面，重上其方垂力，线重与做力脚势、功能两为手W连G值线＝；中点－间的2距0离OJa时、O，b分别物为0体. 的重力势能减小20 J.(
点后再让其回到A点，弹力做功为W2，弹簧始终在弹性限度内，则这两次弹力做功的关系为
高中物理件重力势能
2. 在实验过程中保持稳定 的操作，避免不必要的晃 动或干扰。
1. 选择精度更高的测量仪 器。
误差来源分析和减环境因素对实 验结果的影响。
4. 进行多次测量并取平均值，以减小随机误差对实验结 果的影响。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
01 重力势能定义
THANKS
感谢观看
性质
重力势能具有相对性，与参考平面的选择有关；重力势 能是标量，只有大小，没有方向；重力势能是物体与地 球系统所共有的。
重力势能公式
01
重力势能公式
E_p = mgh，其中m为物体的质量，g为重力加 速度，h为物体相对于参考平面的高度。
02
重力势能的变化量公式
ΔE_p = mgΔh，表示物体在重力作用下，位置变 化引起的重力势能变化。
04
应用
水利工程中水位高度与重力势能关系
水位高度与重力势能
水利工程中，水位高度决定了水的重力势能大小。水位越高，水的重力势能越 大，反之亦然。
重力势能与水能转换
当水从高处流向低处时，其重力势能转化为动能，进而驱动水轮机旋转产生电 能。因此，在水利工程中，合理利用水位高度差可以提高水能转换效率。
建筑物高度对地基承载力和稳定性影响
02
机械能守恒分析
在自由落体过程中，物体的重力势能不断转化为动能，但总的机械能保
持不变。这是因为物体只受重力作用，满足机械能守恒的条件。
03
具体计算
设物体质量为m，从高度h处自由落下。在物体下落到某一高度时，其
重力势能减少mgh，同时动能增加mgh。因此，在整个过程中，物体
的机械能保持不变。
重力势能在日常生活和工程
高中物理件重力势能
高中新教材人教物理必修件重力势能
交通运输中的影响及应对措施
道路设计
在道路设计中，需要考虑地形起伏和重力势能的影响，合理设计道路纵坡和横坡，以确保 道路的安全性和通行效率。
桥梁设计
桥梁设计需要考虑桥墩和桥面的重力势能对于桥梁结构的影响，以及桥梁承载的车辆重力 势能对于桥梁安全性的影响。需要采取相应的设计措施进行加固和稳定。
铁路运输
实验原理
重力势能是物体由于位置而具有的能量，其大小与物体的质量、重力加速度和高 度有关。根据重力势能公式E_p=mgh，可以通过测量物体的质量、重力加速度 和高度来计算重力势能。
实验器材和步骤
01
实验器材：天平、测量尺、重物（如铅球）、细绳、打点 计时器等。
02
实验步骤
03
1. 使用天平测量重物的质量m，并记录数据。
02
在重力场中，物体具有的重力势 能等于将其从该位置移至参考位 置时重力所做的功。
重力势能公式
重力势能的公式为：Ep = mgh，其中Ep为重力势能，m为物体 的质量，g为重力加速度，h为物体相对于参考平面的高度。
重力势能是标量，只有大小，没有方向，其大小与选取的参考平 面有关。
重力势能单位
重力势能的单位是焦耳（J），与功 、能量的单位相同。
列出方程
根据能量守恒定律，可以列出 物体在不同位置的动能和重力 势能之和的方程。
求解方程
通过解方程，可以求出物体在 不同位置的重力势能。
注意事项
在列方程和解方程时，要注意 方程的正确性和解的合理性， 以及单位统一和符号规范等问 题。
04
重力势能在生活中的应用
建筑设计中的考虑因素
建筑结构稳定性
在建筑设计时，需要考虑重力势能的影响，确保建筑结构 的稳定性，防止因重力作用导致结构变形或破坏。
高中物理人教版必修二 第七章 第四节 重力势能
重力做的功
假设这个物体沿任一路径由高度是 的起点A，运动到高度是 的终点B， 如图所示
我们把整个路径分成许多很短的间隔
由于每一段都很小，因而都可以近似地看做一 段倾斜的直线。设每段小斜线的高度差分别是
重力做的功
假设这个物体沿任一路径由高度是 的起点A，运动到高度是 的终点B， 如图所示
则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为
物体通过整个路径时重力做的功，等于重力 在每小段上所做的功的代数和，即
重力做的功
重力做功的大小等于物重跟起点高度的乘积
终点高度的乘积
两者之差
与物重跟
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关， 而跟物体运动的路径无关
重力势能的表它随着高度的增加而增加、 随着质量的增加而增加 恰与势能的基本特征一致
同一物体，所处的位置越高，其重力势能就越大
物体质量越大，所处的位置越高，其重力势能就越大 重力势能的表达式应该符合这些特征
另一方面，当物体的高度发生变化时，重力要做功
重力做的功
篮球进篮之后的过程
杠铃被举高的过程
物体下降时重力做正功
物体被举高时重力做负功
因此，认识重力势能不应脱离对重力做功的研究
重力做的功
重力势能
教学目标
认识重力做功与路径无关的特点 理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算 理解重力做功与重力势能的变化的关系 知道重力势能具有相对性 知道重力势能是物体和地球系统所共有的
教学重点
重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系
教学难点
重力势能的系统性和相对性
山体滑坡是一种地质灾害 我们说它的危害很大 为什么？
重力势能
定义： 地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能
高中物理(人教版)必修第二册讲义—重力势能
【学习目标】
1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；
2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；
3．知道重力势能的相对性；
4．理解弹性势能的概念及其物理意义；
5．知道弹性势能具有相对性。
【学习重点】
重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
A. 0B. - mgLC. - mgLD. - mgL
【答案】D
【解析】
【详解】将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心中竖直段的中间，高度为 ，而竖直部分的重力为 ，这样竖直部分的重力势能为
这样链条总的重力势能为 。
故选D。
知识点二、重力势能
1．重力势能
(1)重力势能Ep＝mgh具有相对性，与参考平面的选取有关，其中h是相对参考平面的高度．当物体在参考平面下方h处，重力势能Ep＝－mgh.
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
答案(1)7.84 J23.52 J(2)23.52 J23.52 J
(3)见解析
解析(1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，
因而物体具有的重力势能为
1．做功表达式
WG＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。
2．做功的正负
物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。
3．做功的特点
物体运动时，重力对它做的功只跟它的_起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
4.重力做功与重力势能变化关系的理解
【变式训练1】如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2)
高中物理必修2-重力势能
重力势能知识集结知识元重力势能知识讲解（1）定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能．（2）表达式：E p=mgh，其中h是物体的重心到参考平面（即高度取为零，零势能面）的高度．在参考面以上，h>0；在参考面以下，h<0．（3）重力势能的理解：重力势能是状态量；是标量，可正可负；单位为焦耳．（4）重力势能的特点①重力势能的相对性：重力势能是相对的，通常选择地面作为参考平面．参考平面不同，重力势能值不同，因而重力势能具有相对性．②重力势能的变化量是绝对的，具有绝对性：重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关．W G=-ΔE p③系统性：重力势能是地球与物体共同具有的，由地球和地面上物体的相对位置决定.（4）重力做功的特点①由功能关系W G=-ΔE p可知重力所做的功只跟初位置的高度h1末位置的高度h2有关，跟物体具体运动的路径无关．即：只要起点和终点的位置相同，不论是沿着直线路径由起点到终点，或是沿着曲线路径由起点到终点，做功结果均相同．②重力做功对应物体重力势能的变化，即W G=-ΔE p．例题精讲重力势能例1.在水平地面上方某处，把质量相同的P、O两小球以相同速率沿竖直方向抛出，P向上，O向下，不计空气阻力，两球从抛出到落地的过程中（）A．P球重力做功较多B．两球重力的平均功率相等C．落地前瞬间，P球重力的瞬时功率较大D．落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等例2.'水上摩天轮耸立在蠡湖北岸，为无锡增添了一道风景，它架设70个轿厢，可同时容纳384个人观光，如图所示。
设摩天轮的半径为R，一质量为m的游客乘摩天轮匀速旋转一圈所用时间为T，重力加速度为g。
求：（1）摩天轮旋转的角速度大小；（2）从最低点到最高点，该游客重力势能的增加量；（3）该游客在最高点时对轿厢的压力。
'A．物体克服重力做的功等于重力势能的减少量B．在同一高度将同一物体以大小相同的初速度向不同的方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体加速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的动能之和例4.已知物体在运动过程中克服重力做功50J，则以下说法正确的有（）A．重力做功为50J B．重力做功为-50JC．物体的重力势能一定减小50J D．物体的重力势能一定增加50J例5.如图所示，质量m=1kg的小球，从距桌面h1=1.2m高处的A点下落到地面上的B点，桌面高h2=0.8m。
高中物理必修二--7.4重力势能
⑵以桌面为参考面时，链条的重力势能。
3、认识重力势能：
⑴重力势能的相对性：重力势能大小具有相对性，同 一物体处在同一位置，选取不同的参考面，高度不 同，物体的重力势能的大小甚至正、负都可能不同。
⑵正、负意义：重力势能是标量，对同一参考面而言， 正、负表示大小；为正表示物体的重力势能比其在 参考面的势能更大。为负责更小。
注：参考平面的选取可以是任意的水平面，生活中一 般选水平地面为参考平面；解答题目时，参考面的选 取以解题方便为原则。通常取运动过程中的最高点或 最低点所在的水平为参考面
⑵重力势能的计算式：
计算式一：EP=mgh， h：物体的重心离参考面的高度。 计算式二：EP=m1gh1+m2gh2+……+mnghn， h1、h2、…hn：物体各部分的重心离参考面的高度。 ⑶说明：
①当物体大小不能忽略时，h是重心离参考面的高度；
②当整个物体重心无法直接确定时，可将物体分割为 许多规则的小物体，则整个物体的重力势能等于各 小物体重力势能的代数和。
③当物体的重心在参考面上方时，h>0；物体的重心 在参考面下方时，h<0。
例题1：如图所示，高为h桌子放在水平地面上。一 根质量为m，长度为L，粗细均匀的链条，一部分 平铺在桌面上，一部分悬挂在桌子边缘，悬挂部分 的长度为L/3。重力加速度为g。求：
ΔEP=－60J
解：hASA=hBSB hA+hB=H
ΔEP＝－ρghASAH/2 ＝ －60J
例题7：⑴在地面上平铺n块砖，每块砖的厚度为h， 质量为m。若将砖逐个竖直叠加起来，至少要做多 少功？
⑵边长为a，质量为m的立方体。若某人通过翻滚的 方式使其沿水平面移动S的距离（S>>a）。此人 至少做功多少？
高中物理 7.4重力势能详解
高中物理| 7.4重力势能详解重力做功特点重力做的功由重力大小和重力方向上发生的位移（数值方向上的高度差）决定。
公式：W G=mg·Δh注意重力做功与物体的运动路径无关，只决定于运动初始位置的高度差。
重力势能物体由于位于高处而具有的能量。
表达式：E p=mghh为物体重心到参考平面的竖直高度，单位焦耳，简称焦，符号J。
重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面，也叫零势能面。
影响因素物体的质量m和所在的高度h标量：正负不表示方向重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面的上。
重力势能的变化ΔE p=E p2-E p1，即末状态与初状态的重力势能的差值。
对E p=mgh的理解①其中h为物体重心的高度。
②重力势能具有相对性，是相对于选取的参考平面而言的。
选择不同的参考平面，确定出的物体高度不一样，重力势能也不同。
③重力势能可正可负，在参考平面上方重力势能为正值，在参考平面下方重力势能为负值。
重力势能是标量，其正负表示比参考平面高或低。
注意a、在计算重力势能时，应该明确选取参考平面。
b、选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。
系统性重力势能属于地球和物体所组成的系统，通常说物体具有多少重力势能，只是一种简略的说法。
重力做功与重力势能变化的关系重力势能变化的过程也就是重力做功的过程，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，即满足W G=-ΔE p=E p1-E p2。
重力做功物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
重力势能地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。
定义式：Ep=mgh即物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
重力势能为标量。
单位：1J=1kg·m/s2·m=1Nm重力势能的变化和重力做功的关系W m g=—△E P（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。
高中物理必修二82重力势能(解析版)
8.2重力势能【学习目标】1.认识重力做功与物体运动的路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.5.理解弹性势能的概念．【知识要点】一、重力做功W G＝mgh W G＝ mglcosθ＝mgh W G＝mgh＝mgh1－mgh21.特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关（或者说只与初、末位置的高度差有关）。
2.计算式：W G =mgh =mgh1-mgh2二、重力势能1．定义：物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能．2．大小：物体的重力势能等于物体受到的重力和它的高度的乘积，即E p＝mgh.三、重力做的功与重力势能变化的关系重力做的功等于重力势能的减小量：W G＝E p1－E p2=-△Ep①物体由高处运动到低处时，重力做正功，物体重力势能减少；重力势能减少的数量等于重力做的功。
②物体由低处运动到高处时，重力做负功，物体重力势能增加；重力势能增加的数量等于物体克服重力做的功。
四、重力势能的相对性重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面．重力势能的正负表示大小：①对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是正值；②下方物体的高度是负值，重力势能也是负值，重力势能为负。
③表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。
五、弹性势能1.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
2.W弹= -△E P:弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。
【题型分类】题型一、对重力做功的理解【例1】下面有关重力势能的说法中，正确的是（）A. 举得越高的物体，具有的重力势能越大B. 质量越大的物体，具有重力势能越大C. 物体的重力势能不可能为零D. 物体的重力势能可能小于零答案D【同类练习】1．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH【答案】D【解析】：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。
【高中物理】第4节重力势能_1
第4节 重力势能 理解领悟重力势能是机械能的重要内容.要从重力做功与路径无关的特点出发,理解建立重力势能概念的可能性,掌握重力势能的定义式,明确重力做功和重力势能变化的关系.1. 研究重力势能的出发点我们知道,物体由于被举高而具有重力势能.而物体的高度发生变化时,必然伴随着重力做功.因此,重力势能与重力做功是密切相关的,认识重力势能不能脱离对重力做功的研究.研究重力做功,是我们研究重力势能的出发点.2. 重力做功与路径无关重力做功有什么特点呢？重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,其方向竖直向下,在地面附近其大小可看作恒量,G=mg .当物体下降时,重力做正功；当物体上升时,重力做负功.如图5—25所示,质量为m 的物体经三条不同的路径,从高度是h 1的位置运动到高度是h 2的位置. 第一次物体竖直向下运动（图中路径1）：重力所做的功W G =mgh=mg (h 1－h 2)=mgh 1－mgh 2. 第二次物体沿倾斜直线向下运动（图中路径2）：设倾斜直线与竖直方向成θ角,物体通过的距离为s ,则重力所做的功 W G =mgs cos θ=mgh=mg (h 1－h 2)=mgh 1－mgh 2.第三次物体沿任意路径向下运动（图中路径3）：我们可以把整个路径分成许多很短的间隔,每一小段都可看成一段倾斜的直线,则重力所做的功∑=i i G mghW =mgh=mg (h 1－h 2)=mgh 1－mgh 2.可见,物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置（高度）有关,而跟物体运动的路径无关.同学们还可分析一下重物向上运动的情况,看看这一结论是否同样成立.3. 如何确定重力势能的表达式？在本章“追寻守恒量”一节中,我们已经知道,物体的势能是物体凭借其位置所具有的能量.那么,重力势能应该与哪些物理量有关呢？重力势能应跟物体与地球的相对位置有关,还应跟物体受到的重力有关.从上述重力做功特点的分析中可以发现,物体所受的重力mg 与它所处位置的高度h 的乘积mgh ,是一个有特殊意义的物理量.它的特殊意义在于,它一方面与重力所做的功密切相关,另一方面又随着高度的变化而变化,它恰恰是我们要寻找的重力势能的表达式.因此,物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积,即E p =mgh .4. 重力做功与重力势能变化的关系有了重力势能的表达式,我们就可以把上述重力所做的功的表达式写成W G =E p 1－E p 2.可见,当物体向下运动时,重力做正功,W G ＞0,则E p 1＞E p 2,即重力势能减少,重力势能减少的数量等于重力所做的功；当物体向上运动时,重力做负功（物体克服重力做功）,W G ＜0,则E p 1＜E p 2,即重力势能增加,重力势能增加的数量等于克服重力所做的功.5. 重力势能是状态量、标量由重力势能的定义可知,重力势能跟物体与地球的相对位置有关.物体的位置发生了变图5－25化,物体的重力势能也就发生变化,所以重力势能是状态量.重力势能的变化量与重力所做的功相对应,而重力的功是标量,重力势能当然也是标量,其单位与功的单位相同,都是焦耳.6.重力势能具有相对性如果计算放在桌子上的物体具有多大的重力势能,可能不同的人会得出不同的结果.这是因为,不同的人可能选择不同的水平面做参考.在选定的参考平面上的物体的重力势能就为0；物体在这个参考平面以上,重力势能就为某一正值；物体在这个参考平面以下,重力势能就为某一负值.对于放在桌子上的物体而言,如果以物体的重心所在的水平面为参考平面,该物体的重力势能就为0；如果以水平地面为参考平面,该物体的重力势能就为正值；如果以水平天花板为参考平面,该物体的重力势能就为负值.可见,由于重力势能的大小与参考平面的位置有关,而这个参考平面可以任意选取,所以重力势能具有相对性.重力势能参考平面的选取一般以解决问题时简便为原则,若无特别说明,通常以水平地面为参考平面.7.重力势能的变化与参考平面的选取无关尽管重力势能的数值会因参考平面选取的任意性而具有不确定性,但这并不会我们对问题的研究.这是因为在研究具体问题时,我们所关心的往往不是物体具有多少重力势能,而是物体重力势能的变化,重力势能的变化才与做功及能量转换有关.事实上,选择不同的参考平面对重力势能的差值没有影响,也就是说,重力势能的变化与参考平面的选取无关.例如：图5—25中,若选取水平地面为参考平面,物体在初位置和末位置的重力势能分别为E p1=mgh1, E p2=mgh2,物体从初位置到末位置,重力势能的变化△E p= E p2－E p1= mgh2－mgh1=－mg(h1－h2) =－mg h,即重力势能减少了mgh；若选取物体的末位置所在水平面为参考平面,物体在初位置和末位置的重力势能分别为E p1=mgh, E p2=0,物体从初位置到末位置,重力势能的变化△E p=E p2－E p1=0－mgh=－mgh,即重力势能减少了mgh；若选取物体的初位置所在水平面为参考平面,物体在初位置和末位置的重力势能分别为E p1=0, E p2= －mgh,物体从初位置到末位置,重力势能的变化△E p=E p2－E p1=－mgh－0=－mgh,即重力势能减少了mgh.可见,选取不同的参考平面,只影响物体重力势能的数值,而不影响重力势能的差值.8.重力势能属于物体和地球组成的系统重力是地球与物体相互吸引而引起的,如果没有地球队物体的吸引,就谈不上重力做功和重力势能.物体所在的高度是由物体同地球组成的系统内部的相对位置所决定的,因此重力势能是这个系统的,而不是物体单独具有的.我们平常所说的“物体的重力势能”,只是一种习惯而简化的说法.9.对“说一说”栏目问题的提示教材“说一说”栏目提出了这样的问题：如果重力做功与路径有关,还能把mgh叫做重力势能吗？答案是：不能.因为物体的势能是物体凭借其位置所具有的能量,正是因为重力做功与路径无关,说明与重力做功相关的能量才是一种“物体凭借其位置所具有的能量”,才是一种势能,才能把mgh叫做重力势能.如果重力做功与路径有关,那么与重力做功相关的能量也就愈路径有关,就不能把mgh 叫做重力势能.正如摩擦力做功与路径有关,对于摩擦力就不能引人相应的“摩擦力势能”.10. 重力势能表达式的适用范围需要指出的是,我们将mgh 叫做物体的重力势能是有一定的条件的,那就是物体必须处于地面附近,当物体的离地高度相对于地球半径不可忽略时,E p =mgh 便没有意义了.这是因为该定义式中的g 是地球表面附近的重力加速度,而离地面越高,重力加速度越小,当物体的离地高度h 相对于地球半径不可忽略时, 该处的重力加速度与地表重力加速度g 的差异便不能忽略.那么,若离地h 高处的重力加速度为g h ,能否用mg h h 表示物体在该处的重力势能呢？不行.因为从地表到离地h 高处,重力加速度由g 逐渐减小为g h ,把质量为m 的物体由地表提升到离地h 高处,物体克服重力所做的功不等于mg h h .由于在将物体提升的过程中,重力加速度随高度的变化不是线性的,物体克服重力所做的功也不等于h g g m h ⋅+⋅2,所以也不能用h g g m h ⋅+⋅2表示物体在离地h 高处的重力势能. 当物体的离地高度相对于地球半径不可忽略时,我们把由地球与物体之间的引力决定的势能称为“引力势能”.关于引力势能的表达式,高中阶段不作介绍,感兴趣的同学可寻找相关资料自学.11. 关于分子势能和电势能本节教材在介绍了重力势能后,还用小号字简单介绍了分子势能和电势能.分子势能是分子之间由于存在相互作用而具有的势能,由分子间的相对位置决定；电势能是由于电荷之间存在相互作用而具有的势能,有电荷间的相对位置决定.任何形式的势能都是相互作用的物体组成的系统所共有的,不是系统中的某一个物体单独具有的.应用链接本节课的应用主要涉及对重力做功的特点、重力势能的表达式、重力势能的相对性以及重力势能的变化与重力做功的关系等的理解,涉及重力做功和重力势能的计算.例1 关于重力势能,以下说法中正确的是（ ）A. 某个物体处于某个位置,重力势能的大小是唯一确定的B. 重力势能为０的物体,不可能对别的物体做功C. 物体做匀速直线运动时,重力势能一定不变D. 只要重力做功,重力势能一定变化提示 根据重力势能的表达式、重力势能的决定因素、重力做功与重力势能变化的关系进行判断.解析 由重力势能的表达式E p =mgh 可知,由于高度h 具有相对性,重力势能的大小也具有相对性,即处于某个位置的某个物体,在选择不同的参考平面时,重力势能的大小是不同的.重力势能的大小具有相对性,其大小与参考平面的选取有关,所以重力势能为０的物体,是指物体处于参考平面上,并不能表明物体不具有做功的本领.如在地面上流动的一薄层水,若取地面为参考平面,则其重力势能为０,但当这些水流向更低处时仍可对别的物体做功.物体的重力势能是由物体的重力和物体的高度共同决定的,只要物体的高度发生变化,物体的重力势能就一定发生变化.例如,当物体沿斜面匀速下滑时,高度减小,重力势能将减小.重力的方向总是竖直向下的,重力做功时物体的高度肯定发生变化,重力势能也一定发生变化.可见,正确选项为D.点悟 重力势能的大小是相对的,重力势能的变化是绝对的,与参考平面的选取无关.重力做功是重力势能变化的量度,因此重力势能的变化量和重力做功的数值总是相等的.例2 一条柔软的均匀链条质量为m ,长度为l ,平放在水平桌面上.用力提链条的一端将链条慢慢提起,直至末端将要离开桌面的过程中,拉力做的功为多少?提示 拉力的大小时刻在变,是变力,它对链条做的功全部用来克服重力的作用,用于增加链条的重力势能.所以,只要能求出链条重力势能的增量,,就能求出拉力所做的功.解析 链条的末端将要离开地面时,链条的重心提高到离桌面2l 的高度,其重力势能的增量为 2l mg E p ⋅=∆. 根据重力做功和重力势能变化的关系可知,克服重力做功 2l mg E W p ⋅=∆=. 拉力做的功等于克服重力做的功,即mgl W W F 21==. 点悟 求变力功的问题,有一类可将变力功转化为求重力所做的功,进而通过求重力势能的变化来达到求变力功的目的.例3 在水平地面上平铺着n 块相同的砖,每块砖的质量都为m ,厚度为d .若将这n 块砖一块一块地叠放起来,至少需要做多少功？提示 外力所做的功,等于组成的系统重力势能的增加.解析 n 块砖平铺在水平地面上时,系统重心离地的高度为2d .当将它们叠放起来时,系统重心离地的高度为2nd .所以,至少需要做功 mgd n n d nmg nd nmg E E W p p )1(212212-=-⋅=-=. 点悟 本题也可这样求解：将第二块砖叠上时,做功W 2=mgd ；将第三块砖叠上时,做功 W 3=mg·2d ；……将第n 块砖叠上时,做功 W n =mg (n-1)d .所以,将这n 块砖一块一块地叠放起来,至少需要做功d n mg d mg mgd W W W W n )1(232-++⋅+=+++=ΛΛΛΛmgd n n mgd n n )1(21)1(2)1(1-=--+=. 显然,上述用重力势能变化的解法要简单些., 例4 如图5—26所示,质量为m 物体静止在地面上,物体上面连着一个直立的轻质弹簧,弹簧的劲度系数为k .现用手拉住弹簧上端,使弹簧上端缓慢提升高度图5—26h ,此时物体已经离开地面,求物体重力势能的增加量.提示 物体被提升的高度等于弹簧上端提升的高度与弹簧拉伸长度之差.解析 物体离开地面后,弹簧的伸长量为 kmg x =∆. 可见,物体上升的高度为 kmg h x h h -=∆-=∆. 从而,物体重力势能的增加量为 )(k mg h mg h mg E p -=∆=∆. 点悟 由于弹簧的伸长,物体上升的高度不等于拉力作用点上移的高度,如不注意这一点,往往会造成错解.例5 如图5—27所示,圆柱形水箱高为5m,容积为50m 3,水箱底部接通水管A ,顶部接通水管B .开始时箱中无水,若仅使用A 管或仅使用B管慢慢地将水注入,直到箱中水满为止,试计算两种情况下外界各需做多少功？（设需注入的水开始时均与箱底等高,g 取10m/s 2） 提示 注水的过程外力克服水的重力做功,增加了水的重力势能,由于是缓慢注水,水的动能不增加,所以外力做功数值上就等于水增加的重力势能.解析 以H 表示水箱的高度.水若从A 管注入,整箱水的重心被升高2H ,外界做功 251050102231⨯⨯⨯=⋅=⋅=H Vg H mg W ρJ=1.25×106J. 水若从B 管注入,整箱水应先升高到H 的箱顶处,故外界做的功W 2=2W 1=2×1.25×106J=2.5×106J.点悟 本题是非常实用的一个例子,造成这种差异的原因是因为相同质量的水被提升的高度不一样,为了节省能源,我们应该采用从下方注水的方式.有些同学认为,两种注水方式水的重心上升高度相同,故做功相同.这种想法只是注意到了前后两个平衡状态,而没有注意两个过程不一样.事实上,当从上管注水时,水被提升后再流入箱中,水的重力势能将减小而转化为水的动能,但是外界需做对应于把水提升到上管口的功.例6 如图5—28所示,劲度系数为k 1的轻质弹簧的两端分别与质量为m 1、m 2的物块1、2拴接,劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上（不拴接）,整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢竖直上提,直到下面的那根弹簧刚好脱离桌面.在此过程中,两物体的重力势能分别增加了多少？提示 物体重力势能的增加等于物体重力与物体被提升高度的乘积.开始时,整个系统处于平衡状态,两弹簧均被压缩.现施力将物块1缓慢上提,直到下面的弹簧刚好脱离桌面,在此过程中下面的弹簧由压缩状态逐渐恢复到自由长度,而上面的弹簧由压缩状态逐渐恢复到自由长度,接着由于物块2施加拉力又逐渐变为拉伸状态.解析 下面的弹簧受到的压力大小为 (m 1+m 2)g ,弹簧的压缩量2212)(k g m m x +=∆. 要使其离开桌面,物块2应上升高度△x 2,则物块2增加的重力势能为图5—27 图5—28222212212222)()(k g m m m k g m m g m x g m E p +=+⋅=∆=∆. 把物块1拉起的过程中,上面的弹簧是由压缩状态转为拉伸状态,其原先压缩的长度 111k g m x =∆, 最终拉伸的长度 121k g m x ='∆, 则物块1 提升的高度为 2211211211)(k g m m k g m k g m x x x +++=∆+'∆+∆. 所以,物块1增加的重力势能为 =∆1p E )(2111x x x g m ∆+'∆+∆ )11()(])([21221122112111k k g m m m k g m m k g m k g m g m ++=+++=. 点悟 本题涉及物体的平衡条件和重力势能的概念,所述物理过程比较复杂,难度较大,需注意把物理过程分析清楚,注意整体法与隔离法的应用.课本习题解读]1. 设斜面高度为h ,对应于倾角为θ1、θ2、θ3的斜面长分别为l 1、l 2、l 3.由功的公式可知,在倾角为θ1的斜面上,重力与位移的夹角为（12θπ-）,重力所做的功为 mgh mgl mgl W G ==-=1111sin )2cos(θθπ. 同理可证,在倾角为θ2、θ3的斜面上,重力所做的功都等于mgh .可见,重力所做的功与斜面的倾角无关.2.（1）足球由位置1运动到位置2时,重力所做的功为－mgh ,足球克服重力所做的功为mgh ,足球的重力势能增加了mgh .（2）足球由位置2运动到位置3时,重力所做的功为mgh ,足球的重力势能减少了mgh .（3）足球由位置1运动到位置3时,重力所做的功为0,重力势能的变化为0.通过本题的求解,我们可以体会到：重力势能的变化是与重力做功相对应的.重力做了多少功,重力势能就不会多少.重力做正功,重力势能减少；重力做负功,重力势能增加.（2）如果下落过程中有空气阻力,表格中的数据不变.通过本题的求解,我们认识到：重力势能跟参考平面的选取有关,而重力势能的变化跟重力的功相对应,与参考平面的选取无关.重力所做的功只跟物体位置的变化有关,而与是否存在其它力无关.4．A 正确.例如：物体在向上的拉力作用下,如果做匀加速直线运动,这时拉力的功大于重力势能的增加量；如果做匀减速直线运动,这时拉力的功小于重力势能的减小量.B 错误.物体匀速上升,拉力与重力大小相等,拉力的功一定等于重力势能的增加量.C 错误.根据W G = E p 1－E p 2可知,重力做－1J 的功,物体势能的增加量为1J.D 错误.重力做功只与起点和终点的位置有关,而与路径无关.A 、B 两点的位置不变.物体从A 点运动到B 点的过程中,无论经过什么路径,重力的功都是相同的.练习巩固（5—4）1. 如图5—29所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A点滑到同一水平面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则（ ） A. 沿轨道1滑下重力做功多B. 沿轨道2滑下重力做功多C. 沿轨道3滑下重力做功多D. 沿三条轨道滑下重力做的功一样多2. 物体1的重力势能E p 1=3J,物体2 的重力势能E p 2=－3J,则（ ）A. E p 1= E p 2B. E p 1＞E p 2C. E p 1＜E p 2D. 无法判断3. 将同一物体分两次举高,每次举高的高度相同,则（ ）A. 不论选取什么参考平面,两种情况中,物体重力势能的增加量相同B. 不论选取什么参考平面,两种情况中,物体最后的重力势能相等C. 不同的参考平面,两种情况中.重力做功不等D. 不同的参考平面,两种情况中.重力最后的重力势能肯定不等4. 下列说法中正确的是（ ）A. 物体克服重力做功,物体的重力势能增加B. 物体克服重力做功,物体的重力势能减少C. 重力对物体做正功,物体的重力势能增加D. 重力对物体做负功,物体的重力势能减少5. 物体在运动过程中,克服重力做功50J,则（ ）A. 物体的重力势能一定为50JB. 物体的重力势能一定增加50JC. 物体的重力势能一定减少50JD. 物体的重力势能可能不变6. 井深8m,井上支架高2m,在支架上用一根长3m 的绳子系住一个重100N 的物体 ,若以地面为参考平面,则物体的重力势能有多大？若以井底面为参考平面,则物体的重力势能又有多大？7. 质量为5kg 的钢球,从离地15m 高处自由下落1s,其重力势能变为多大？（g 取10m/s 2,取地面为参考平面）8. 高为a=1.6m,宽为b=1.2m 的均匀长方体置于水平地面上,其质量为200kg,则要将其推翻,至少要做多少功？（g 取10m/s 2）9. 如图5—30所示,若在湖水中固定一细长圆管,管内有一活塞,它的图5－29图5—31下底面位于水面上,活塞的底面积S=1cm2,质量不计,大气压强p0=1×105Pa.现把活塞缓慢地提高h=5m,则拉力对活塞做多少功？10. 如图5—31所示,物块1、2的质量分别为m1、m2,上下两轻质弹簧的劲度系数分别为k1、k2,物块1压在上面的弹簧上（但不拴接）,整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提物块1,直到它刚离开上面的弹簧.在此过程中,两物块的重力势能分别增加多少？。
高中物理 五重力势能
学生练习一
1关于重力势能的说法,正确的有: A.重力势能只由重物决定; B.重力势能不能有 负值;C.重力势能的大小是相对的;D.物体克服重 力做的功等于势能的增加.
2井深8m,井上支架高2m,在支架上用一根3m长 的绳子系住一个重100N的物体,则物体的重力 势能是(以地面为参考面).
• A.100J; B.700J; C.-100J; D.无法确定.
（2）重力势能是物体与地球所组成的系统所共有的能量,其 数值Ep=mgh与参考面的选择有关,式中的h是物体重心到参 考面的高度,当物体在参考面之上时,Ep为正值,当物体在参考 面之下时,Ep为负值.一般可选地面或某物体系中的最低点为 零势能参考点,物体在两位置间的势能差与参考面的选择无 关.我们更多关心是势能差。
作业:书练习题2.3.4.5
WG=mgh1-mgh2.物体下降时,WG=mgh. 物体上升时WG=-mgh;物体高度不变 时,WG=0.
二.弹性势能的概念:
物体由于弹性形变而具有的与它的位置有关的势 能称为弹性势能.它的大小与形变有关。
势能又叫位能，是由相互作度相同,坡度不同,粗糙程度也不同的斜面向 上拉同一物体到顶端,以下说法中正确的是: A.沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功 多; B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做 的功多; C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做 的功多; D.上述几种情况重力做功同样多; E.不能确定.
（2）物体由低处运动到高处时， 重力做负功，重力势能增大， 增大的重力势能等于物体克服重 力所做重力所做的功.
（3）重力做功与移动路径无关,只跟 物体的起点位置和终点位置有关。
2.重力势能的相对性
因为h具有相对性，重力势能也具有相对性。因此要取一 个零势能面
高中物理 必修二 7.4重力势能
【补偿训练】1.一根粗细均匀的长直铁棒重600N，平放在水平地面上。 现将一端从地面抬高0.50m，而另一端仍在地面上，则( ) A.铁棒的重力势能增加了300J B.铁棒的重力势能增加了150J C.铁棒的重力势能增加量为0 D.铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定
【解析】选B。铁棒的重心升高的高度h=0.25m，铁棒增加的重力势能Байду номын сангаас等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔEp=mgh=600× 0.25J=150J，故B正确。
一、重力势能的理解 思考探究： 如图所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯。
(1)小朋友在滑梯最高点时的重力势能一定为正值吗？在地面上时的 重力势能一定为零吗？ (2)小朋友沿滑梯下滑时，重力势能怎么变化？小朋友从最高点滑落 到地面过程中重力势能的变化与参考平面的选取有关吗？ 提示：(1)重力势能的正、负取决于零势能面的选取，小朋友在滑梯 最高点时的重力势能不一定为正值，在地面上时的重力势能也不一定 为零。 (2)小朋友沿滑梯下滑时，高度降低，重力势能减少，小朋友重力势 能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。
【解析】选B、D。锥体在重力作用下滚动，说明锥体的重心逐渐降低， 选项A错误、B正确。锥体重心降低，重力势能随之减小，选项C错误、 D正确。
二、重力做功与重力势能 思考探究：
如图所示，起重机正在向高处起吊楼板。
(1)楼板上升过程中，重力势能怎么变化？重力做什么功？ (2)若被吊楼板的质量为2吨，将它从地面起吊至20米高的楼层。则楼 板的重力势能变化了多少？重力做了多少功？两者存在什么关系？ 提示：(1)楼板上升过程中，高度增加，重力势能变大，重力做负功。 (2)取地面为零势能面，则初势能Ep1=0，末势能 Ep2=mgh=4×105J，势能变化量ΔEp=Ep2-Ep1=4×105J。重力做功 WG=-mgh=-4×105J。 重力势能的变化量等于重力做功的负值。
高中物理-重力势能
[解析] 由题意可知物体的加速度大小为 a＝4g方向向下，物 体上升高度 h，据牛顿第二定律得 mg－F＝ma，
所以 F＝mg－ma＝mg－m×14g＝34mg，方向竖直向上． 所以拉力做功 WF＝Fh＝34mgh，
重力做功 WG＝mghcos 180°＝－mgh， 即物体克服重力做功为 mgh. 又因为 WG＝Ep1－Ep2＝－mgh＜0，所以物体的重力势能增加 了 mgh.
物体在 A、B、C 三点重力势能的正负如下表所示. 参考平面 EpA EpB EpC 地面 正值 正值 零 桌面 正值 零 负值 A 处平面 零 负值 负值
2.重力势能的三个性质 (1)重力势能的相对性 由于重力势能表达式为 Ep＝mgh，高度 h 的相对性决定了重 力势能具有相对性．选取不同的水平面作为零势能面，其重力势 能具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关． (2)重力势能变化的绝对性 物体在这两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势 能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取 无关．
4．重力势能 (1)大小：等于物体所受重力与所处 8 高度 的乘积，表达式 为 Ep＝ 9 mgh . (2)单位： 10 焦耳 ，与功的单位相同．
5．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：WG＝ 11 Ep1－Ep2 ＝－ΔEp，即重力所做的功等 于物体重力势能变化量的负值． (2)特点： ①当物体从高处运动到低处时，重力做 12 正功 ，重力势能 13 减小，即 WG＞0，Ep1＞Ep2.重力势能的减少量等于重力做的功． ②当物体由低处运动到高处时，重力做 14 负功 ，重力势能 15 增加 ，即 WG＜0，Ep1＜Ep2.重力做负功也叫做物体克服重力 做功．重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功．
重力势能(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)
高度h
重力势能EP
h > 0 Ep > 0
0
0
h < 0 Ep < 0
零势能面
参考平面
EPA= 5J：表示比0势能面多5J EPB=-5J：表示比0势能面少5J
哪一点的重力势能大?
珠穆朗玛峰海拔高度8844.43米
死海的海拔高度- 415米
EPA=2mgh
参考面
h
A
参考面
h
h
参考面
EPA= -mgh EPA= 0
小试牛刀
8、如图所示，质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。现用水平向左的 力F拉动轻绳的中点O，使物体静止于图示位置，此时力F的大小小于mg。 若保持力F的大小不变，沿顺时针方向缓慢转动力F到竖直向上的过程中，
01
重力做功
想一想
问：小明从1楼到3楼，哪种方 式他的重力做功最少？
1.探究重力做功的特点
物体竖直下落
A
物体沿斜线运动
A
θ
L
物体沿曲线运动
A
Δh
h1
B
竖直下落
B
B
沿斜线运动
沿曲线运动
h2
物体竖直下落 从 A 到 B
Aபைடு நூலகம்
G
Δh h1
B h2
WG=mgΔh
=mg(h1－h2) =mgh1－mgh2
05
典例分析
小试牛刀
1.关于重力势能的几种理解，正确的是（ BC ） A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研 究有关重力势能的问题 C.在同一高度将物体不论向何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相同，则 落地时减少的重力势能必相等 D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零
高中物理备课参考 重力势能
典型例题
1．下列物体中具有重力势能的是（ ） A．被挤压的海绵 B．教室中悬挂的日光灯管
C．停放在港口码头上集装箱 D．银行大门口两旁的一对大石狮 【答案】B
【解析】A、被挤压的海绵具有弹性势能，不符合题意；B、教室中悬挂的日光灯管具有重 力势能，符合题意；C、停放在港口码头上集装箱，由于在海平面上，没有高度，所以没有 重力势能，不符合题意； D、银行大门口两旁的一对大石狮，没有高度，所以没有重力势能， 不符合题意； 2．关于重力势能，下列说法正确的是（ ） A．大铁锤的重力势能一定比小铁球的重力势能大 B．大铁锤的重力势能可能比小铁球的重力势能小 C．大铁锤的重力势能不可能为 0
2．重力对物体做负功(或者说物体克服重力做功)时，物体的重力势能增加，增加的 重 力势能等于物体克服重力所做的功；
3．其定量关系式为：WG=-△EP=EPl-EP2 即重力对物体所做的功等于物体重力势能的增 量的负值。
4．要重力做功不等于零，重力势能就发生变化；也只有在重力做功不等于零时，重力 势能才发生变化。以上结论不管是否有其他力对物体做功，也不管物体怎样运动均成立。
1．B 解：A、跳伞运动员匀速下落，质量不变，速度不变，动能不变；高度在降低，重力势能在 减小，两种能量都没有增加，所以没有两种能量间的相互转化．A 不符合题意．B、自由下 落的苹果，质量不变，速度增加，动能增大；高度减小，重力势能减小，故重力势能转化为
高中物理必修二重力势能
功和机械能第三讲：重力势能___________________________________________________________________________【学习目标】1、认识重力做功与物体运动路径无关的特点.2、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3、理解重力做功与重力势能变化的关系.4、知道重力势能具有相对性.5、知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.【重难概要】1、重力做功与重力势能的关系2、会计算重力做功，重力势能大小的计算【知识精讲】______________________________________________________________________________________一、重力做功1、重力做功的表达式：W G＝mgh，h指初位置与末位置的高度差.2、重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.______________________________________________________________________________________典例1判断下列说法的正误.（1）重力做功与物体沿直线或曲线有关. （）（2）物体只要运动，其重力一定做功. （）（3）同一物体在不同位置的重力势能分别为E p1＝3 J，E p2＝－10 J，则E p1<E p2. （）（4）物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减少. （）（5）重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关. （）典例2如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则（）A.沿轨道1滑下重力做的功多B.沿轨道2滑下重力做的功多C.沿轨道3滑下重力做的功多D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多典例3在高处的某一点将两个质量相等的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力) （）A.从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B.从抛出到刚着地，重力对两球都做正功C.从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等D.两球刚着地时，重力的瞬时功率相等典例4在同一高度，把三个质量相同的球A、B、C分别以相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，它们都落到同一水平地面上.三个球在运动过程中，重力对它们做的功分别为W A、W B、W C，重力的平均功率分别为P A、P B、P C，则它们的大小关系为（）A.W A>W B＝W C，P A>P B＝P C B.W A＝W B＝W C，P A＝P B＝P CC.W A＝W B＝W C，P B>P C>P AD.W A>W B>W C，P A>P B>P C典例5质量为m的物体从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图1所示，在此过程中，重力对物体做功为________，重力势能________(填“减少”或“增加”)了________.______________________________________________________________________________________二、重力势能1、定义：物体由于被举高而具有的能.2、公式：E p＝mgh，式中h是物体重心到参考平面的高度.3、单位：焦耳；符号：J.4、重力做功与重力势能之间的关系：W G＝E p1－E p2.（W G＝―△E p）说明：（1）影响重力势能大小的因素为：质量（m），距零势能点的高度（h），零势能点的选取（2）重力做功对应着重力势能的变化，重力做功的大小等于重力势能的该变量。
重力势能—-高中物理必修第二册
沿AC面滑下时,重力做功最多
2
水平地面上方物体的重力势能有可能比水平地面下方物体的重力势能小
标矢性:重力势能为标量,其正负表示重力势能的大小。
二楼地面与楼外地面的高度差约为3 m,g取10 m/s2。
理解弹性势能的概念,会分析决定弹簧的弹性势能大小的相关因素。
WG=mgΔh1+mgΔh2+…
=mg(Δh1+Δh2+…)
=mgh
=mgh1-mgh2。
(3)物体运动时,重力对物体做的功只跟物体的起点和终点的位置有
关,而跟物体运动的路径无关。
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
知识归纳
1.重力做的功
WG=mg(h1-h2),其中h1、h2分别是初、末位置的高度。物体由高处
重力势能)
重力mg和物体的末、初位
置的高度差Δh=h2-h1
探究一
探究二
探究三
探究四
项目 重力势能
1.相对性:与参考平面的选取有
关,同一位置的物体,选择不同的
参考平面,会有不同的重力势能
值
特点
2.状态量:与某一位置对应
3.标量性:有正负,表示大小
4.系统性:属于地球和物体共有
联系 ΔEp=mgh2-mgh1
于重力的做功情况,下列说法正确的是(
)
A.沿AB面滑下时,重力做功最多
B.沿AC面滑下时,重力做功最多
C.沿AD抛物线运动时,重力做功最多
D.三种情况下运动时,重力做的功相等
解析:由于重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关,选
项D正确。
重力势能的计算公式
重力势能的计算公式
重力势能是物体在地球或其他天体的重力场中由于位置变化而具有的能量。
在地球表面附近，重力势能可以通过以下公式来计算：
重力势能 = 质量 × 重力加速度 × 高度
其中，质量是物体的质量，重力加速度是地球的重力加速度（大约是9.8 m/s²），高度是物体相对于参考点的垂直距离。
这个公式可以用来计算物体在不同高度上的重力势能。
当物体从一个高度降落到另一个高度时，它的重力势能会发生变化。
如果物体向下移动，它的重力势能会减小；如果物体向上移动，它的重力势能会增加。
重力势能的计算公式可以应用于各种不同的情况。
例如，在物理实验中，我们可以使用这个公式来计算物体在不同高度上的重力势能，从而研究物体的运动和能量转化。
另一个应用是在工程领域，特别是建筑和土木工程中。
当设计高楼大厦或桥梁时，工程师需要考虑物体的重力势能。
他们需要确保结构能够承受物体的重力势能，以避免建筑物或桥梁的倒塌。
重力势能的计算公式还可以用于天文学中。
例如，科学家可以使用这个公式来计算行星或卫星在不同轨道上的重力势能，从而研究它们的运动和轨道变化。
需要注意的是，重力势能的计算公式只适用于地球或其他天体的重力场中。
在其他情况下，如在微重力环境中或在行星之间的空间中，重力势能的计算公式可能会有所不同。
总结起来，重力势能的计算公式是一个基本的物理公式，可以用来计算物体在重力场中的能量。
它在物理实验、工程设计和天文学研究中都有广泛的应用。
了解这个公式可以帮助我们更好地理解和应用重力势能的概念。
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1、关于功率，下列说法正确的是（）
A.力对物体做的功越多，功率就越大
B.做功时间短的机械功率大
C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大
D.功率大的机械在单位时间里做的功多
2、甲、已两车的额定功率之比是1：2，当两车以各自的额定功率行驶时，可判定（）：
A两车装的货物质量之比1：2 B在相同时间内，两车做功之比2：1
C两车行驰的速度比1：2 D速度相同时，两车的牵引力比1：2
3、（双选）竖直上抛一物体，物体又落回原处，已知空气阻力的大小正比于物体的速度（）A上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功。
B上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功。
C上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率。
D上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率。
4、设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度V匀速飞行时，其发动机功率为P，则飞机以2V匀速飞行时，其发动机的功率为：（）
A 2P
B 4P
C 8P
D 无法确定
5、关于重力势能的下列说法中正确的是（）
A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的6．（双选）关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（）
A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B. 在同一高度，将物体以初速度V
向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减
少的重力势能一定相等
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和
7、一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（）
A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B铁块的重力势能等于木块的重力势能
C．铁块的重力势能小于木块的重力势能D．上述三种情况都有可能
8、离地面高度(不为零)相同的两物体甲和乙，已知M甲>M已，则(以地面为零势面)（）
A甲物体的势能大 B乙物体的势能大
C甲. 乙两物体的势能相等 D 不能判断
9、用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重力势能为（）
A MgH
B HgH+MgaH
C M(g-a)H
D MgaH
10、沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是（）
A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多
B沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
D以上几种情况下克服重力所做的功一样多
11、原来静止的列车在水平轨道上启动后就保持恒定的功率前进，在其后的一段较短的时间内(列车所受阻力恒定)（）
A列车做匀加速直线运动。
B列车的加速度逐渐减小。
C列车的速度先增大后减小。
D列车的加速度先增大后减小。
12、以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为h，运动中空气阻力的大小恒为f,则小球从抛出点到再回到原抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）
A 0
B -fh
C -2fh
D -4fh
13、一根长2M，重力为200N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高0.5M，另一端仍放在地面上，则所需做的功至少为(g=10M/S2)（）
A 400J
B 200J
C 100J
D 50J
14、从空中以40m/S的初速度水平抛出一个重10N的物体，物体在空中运动3S落地，不计空气阻力，g取10m/S2，则物体落地时重力的瞬时功率为（）
A 400W
B 500W
C 300W
D 700W
15、如图，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的斜面体上，同
时用力F向右推斜面体，使P与斜面体保持相对静止，在前进水平
位移为S的过程中，斜面体对P做功为（）
A．FS B．（mgS sinθ）/2
C．mg S cos θD．mg S tanθ
16．如图，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是（）
A．P1=P2=P 3B．P1＞P2=P3 C．P3＞P2＞P 1D．P1＞P2＞P3
17、一质量为5kg的小球从空中自由落下，求物体：
（1）前3s内重力的平均功率。
（2）第3s内重力的平均功率。
（3）第3s末重力的瞬时功率。
18.离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知M甲>M已，则(以地面为零势面)（）
A甲物体的势能大 B已物体的势能大
C甲.已两物体的势能相等 D 不能判断
19.用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重力势能为（）
A MgH
B HgH+Mga
C M(g-a)
D Mga
20.沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是（）A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多
B沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
D以上几种情况下克服重力所做的功一样多
F 21.如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体
缓缓提高H，则人做的功（）
A 等于MgH
B 大于MgH
C 小于MgH
D 无法确定
22.一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于
（）
A物体势能的增加量 B 物体动能的增加量
C 物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D物体动能的增加量加上克服重力所做的功
23.质量为100g的球从1.8m的高处落到水平板上，又弹回到1.25m的高度，在整个过程中重力对小球做的功？球的重力势能变化了多少？
24.地面上平铺N块砖，每块砖的质量为M，厚度为H，如将砖一块一块的叠放起来，至少要做多少功？
25．关于重力势能，下列说法中正确的是（）。
A．重力势能只是由重物自身所决定B．重力势能是标量，不可能有正、负值
C．重力势能具有相对性，所以其大小是相对的D．物体克服重力所做的功等于物体增加的重力势能2．物体在运动过程中克服重力做功为100J，则下列说法中正确的应是（）。
A．物体的重力势能一定增加100 J B．物体的重力势能一定减少100 J
C．物体的动能一定增加100 J D．物体的动能一定减少100 J
26．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（）。
A．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量
B．在同一高度，将物体以初速度v0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体所增加的重力势能之和27．大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是（）。
A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功
B．由A到B的过程中，汽车的重力势能的增量为零，重力的总功等于零
C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零
D．汽车的重力势能先增大后减小，上坡时重力做负功，下坡时做正功，总功为零
28.一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是（）。
A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能
C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能
29．把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（）。
A．重力所做的功为零B．重力所做的功为2mgh
C．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为－2fh。