人教版高中物理高中物理必修二《重力势能》机械能守恒定律1

一 重力做功的特点 1.做功表达式:WG=mgΔh=mgh1-mgh2,式中Δh指初位置 与末位置的高度差;h1、h2分别指初位置、末位置的高 度。 2.做功的正负:物体下降时重力做正功;物体被举高时 重力做负功。
3.做功的大小:重力对物体做功的大小只跟物体的起点 与终点的高度有关,与物体运动的路径无关。
【素养训练】宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月, 西北望,射天狼”中蕴含了一些物理知识。关于拉弓过 程,下列说法正确的是 ( ) A.人对弓的作用力大于弓对人的作用力 B.人对弓的作用力小于弓对人的作用力 C.弓的弹性形变越大,弹性势能就越大 D.弓的弹性形变越大,弹性势能就越小
【解析】选C。人对弓的力和弓对人的力是一对作用力 与反作用力,大小相等,方向相反,故A、B错误;人拉开 弓的过程中,弓的弹性形变越大,人克服弓的反作用力 做的功越多,则弓的弹性势能就越大,故C正确,D错误。
【解析】选D。以桌面为零势能参考平面,初始位置在 桌面上方H处,落地位置在桌面下方h处,则小球在初始 位置的重力势能为Ep1=mgH,小球落到地面前瞬间的重力 势能为Ep2=-mgh;小球从开始释放到落地过程中重力势 能的变化量为ΔEp=Ep2-Ep1=-mgh-mgH=-mg(h+H),故本 题选D。
【解析】选C。因物体下落高度相同,故两种情况下重 力做功相同;故C正确,A、B、D错误。
2.请根据重力做功的性质,把【典例示范】情境中的图 改为如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A 点滚下,经过水平面BC后,再滚上另一斜面,当它到达高
的D点时,速度为零,在这个过程中,重力做功为 (h )
二、重力势能 【思考】 如图所示,小球的重力势能与哪些因素有关?
提示:小球越高,质量越大,泡沫塑料板形变越大,说明 小球的重力势能与高度、质量有关。
1.意义:物体由于位于_高__处__而具有的能。
2.相关因素: (1)物体的_质__量__。质量越大,重力势能_越__大__。 (2)物体所处的位置_高__度__。高度越高,重力势能_越__大__。
mgh 3.表达式:Ep=____。
4.重力做功与重力势能的关系: (能1,)EWpG2=表_E_p示1_-_E物_p_2体(其在中末E位p1表置示的物重体力在势初能位) 置的重力势
(2)两种情况:
①物体由高处运动到低处时,重力做_正__功__,重力势能
_减__少__,即WG_>_0,Ep1_>_Ep2。 ②物体由低处运动到高处时,重力做_负__功__,重力势能
【典例示范】 如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自 由落下,不计空气阻力,假设以桌面处为参考平面,则小 球落到地面前瞬间的重力势能及整个过程中重力势能 的变化量为 ( )
A.mgh,mg(H+h) B.mgH,-mg(H+h) C.mg(h+H),mg(H-h) D.-mgh,-mg(H+h)
(2)相对性:弹性势能的大小与选定的零势能位置有关, 对于弹簧,一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能。 2.弹性势能与弹力做功的关系:弹性势能的变化只与弹 力做功有关,弹力做负功,弹性势能增大,反之则减小。
【思考·讨论】 小朋友用力把弹簧拉长,小朋友对弹簧做什么功?弹簧 弹性势能如何变化? (物理观念)
4
A. 3mgh C.mg4h
B. mgh D.0 4
【解析】选A。AD间的高度差为Δh=h- 1 h= 3 h,则重力 做功为W=mgΔh= 3 mgh,故A正确,B、C、4D错误4 。
4
【补偿训练】 1.将一个物体由A处移到B处,重力做功 ( )
A.与运动过程是否存在阻力有关 B.与运动的具体路径有关 C.与物体运动速度大小有关 D.与运动物体本身的质量有关
【补偿训练】1.如图所示,质量相等的两木块中间连有
一弹簧,今用力F缓慢向上提A,直到B恰好离开地面。开
始时物体A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能
【补偿训练】(多选)抢运救灾物资时,小张将质量为 20 kg的物体提高1.5 m,交给站在车上的小李,小李又 将物体提高1.5 m摆放到位,如图所示。若选不同的参 考平面,则两个人在提高物体的过程中 ( )
A．物体重力势能的增加量不同 B．物体重力势能的增加量相同 C．重力对物体做功不等 D．重力对物体做功相等
【解析】选B、D。重力势能的变化只与重力做功情况 有关,与其他因素无关,在本题中物体两次被提高的高 度相同,因此重力做功相等,均做负功,重力势能增加量 相同,故A、C错误,B、D正确。
三 弹性势能的特点 1.弹性势能的性质: (1)系统性:弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质 点因相对位置改变而具有的能量,因此弹性势能具有系 统性。
【规律方法】重力势能的求解方法 (1)定义法:选取参考平面,确定物体相对参考平面的高 度h,代入Ep=mgh求解重力势能。 (2)WG和Ep关系法:由WG=Ep1-Ep2知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG +Ep2 。 (3)变化量法:重力势能的变化量ΔEp=Ep2-Ep1,故Ep2= Ep1+ΔEp或Ep1=Ep2-ΔEp。
提示:做正功,增加。
【典例示范】 (多选)如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相 连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此 过程中以下说法正确的是 ( )
A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等 C.弹力做正功,弹簧的弹性势能减小 D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加
2.如图所示,甲、乙是两个质量不同的物体m甲<m乙,若 取桌面为参考平面,甲在桌面上,乙在地面上。甲、乙
的重力势能分别为Ep1、Ep2,则有 ( )
A.Ep1>Ep2
B.Ep1<Ep2
C.Ep1=Ep2
D.无法判断
【解析】选A。以桌面为零势能面,物体甲相对于零势 能面的高度为0,则甲的重力势能为Ep1=0;物体乙在零势 能面的下方,重力势能比零小,为负值,即Ep2<0,所以有 :Ep1>Ep2。故A正确,B、C、D错误。
【典例示范】 如图所示,游乐场中,从高处A到水平面B处有两条长度 相同的轨道Ⅰ和Ⅱ,其中轨道Ⅰ光滑,轨道Ⅱ粗糙。质 量相等的小孩甲和乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处, 两人重力做功分别为W1和W2,则 ( )
A.W1>W2 B.W1<W2 C.W1=W2 D.因小孩乙与轨道Ⅱ的动摩擦因数 未知,故无法比较重力做功的大小
增加
<
<
_____,即WG__0,Ep1__Ep2。
三、重力势能的相对性
1.重力势能的标矢性:重力势能是_A_(A.标量 B.矢
量)。
2.重力势能的相对性: (1)参考平面:物体的重力势能总是相对于某一_水__平__面__ 来说的,在参考平面上,物体的重力势能取作_0_。
(2)相对性:选择不同的参考平面,物体重力势能的数值
小段都可以近似地看作一段倾斜的_____,设每段小斜 线的高度差分别为Δh1、Δh2…物体直通线过整个路径时 重力做的功WG=mgΔh1+mgΔh2+…=mg(Δh1+Δh2+…)=
mgΔh=_________
mgh1-mgh2
2.结论:物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和 终点的_位__置__有关,而跟物体运动的_路__径__无关。
程中,重力做的功约是 ( )
A.8 J
B.5 J
C.-5 J
D.-13 J
【解析】选C。物体从O运动到B处过程中,重力的方向 与位移方向相反,可知重力做负功;由题图可知OB大约 为0.5 m,则重力做功为:W=-mgh=-1.0×10×0.5 J= -5 J,故C正确,A、B、D错误。
二 重力势能的特点 1.重力势能的性质: (1)相对性:Ep=mgh中的h是物体重心相对参考平面的高 度。参考平面选择不同,则物体的高度h不同,重力势能 的大小也就不同,所以确定某点的重力势能首先选择参 考平面。
1.定义:发生_弹__性__形__变__的物体的各部分之间,由于有 _弹__力__的相互作用,也具有势能,这种势能叫作弹性势
能。
2.弹簧的弹性势能:弹簧的长度为原长时,弹性势能为 _零__;弹簧被_压__缩__或被_拉__长__时,就具有了弹性势能。
3.弹力做功与弹性势能的变化:
弹簧弹力做正功,弹簧的弹性势能_减__小__;弹簧弹力做负 功,弹簧的弹性势能_增__大__。 4.弹性势能大小的相关因素: (1)弹簧的_劲__度__系__数__。 (2)弹簧的_形__变__量__。
【解析】选C。重力做功等于重力乘以物体沿竖直方向 的位移,与路径及粗糙与否无关。质量相等的两个小孩 甲、乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处,下落的高度相 同,所以重力做功相等,故C正确,A、B、D错误。
【母题追问】 1.请根据重力做功的性质,若【典例示范】情境中的图 改为如图所示,物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B,则 重力所做的功为 ( ) A.沿路径Ⅰ重力做功最大 B.沿路径Ⅱ重力做功最大 C.沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大 D.条件不足不能判断
【解析】选B、D。由功的计算公式W=Flcos θ知,恒力 做功时,做功的多少与物体的位移成正比,而弹簧对物 体的弹力是一个变力F=kl,所以A错误。弹簧开始被压 缩时弹力小,物体移动相同位移,弹力做的功也少,弹簧 的压缩量变大时,弹力也变大,物体移动相同的距离做 的功多,故B正确。物体压缩弹簧的过程,弹力做负功, 弹簧的压缩量增大,弹性势能增大,故C错误,D正确。
_不__同__(选填“相同”或“不同”)。 (3)正负的含义:参考平面上方物体的重力势能是_正__值__, 参考平面下方物体的重力势能是_负__值__。
四、弹性势能 【思考】 水平面上把物块向左压弹簧一定距离后处于静止状态, 然后释放物块,会看到什么现象?说明了什么?
提示:物块向右先加速再减速,说明压缩的弹簧具有能 量。
【思考·讨论】 情境:如图所示,质量为m的幼儿园小朋友在玩滑梯。
讨论: (1)在最高点(高度为h)和地面的重力势能各是多少? ( 物理观念) (2)下滑过程中重力做多少功?重力势能如何变化?(选 地面为参考面) (物理观念)
提示:(1)最高点与最低点的重力势能分别为mgh,0。 (2)重力做功W=mgh。重力势能减小了mgh。
【解析】选D。重力做功与路径和是否受其他力以及物 体的速度无关,仅与初末位置的高度差、本身质量有关 。故D正确,A、B、C错误。
2.如图所示,桌面离地面的高度是0.8 m,坐标系原点O
定在桌面上,向下方向为坐标轴的正方向,g取10 m/s2。
通过测量,确定质量m=1.0 kg的物体从O运动到B处过
【素养训练】 1.如图所示,对正在空中匀速上升的无人机分析,下列 说法正确的是 ( ) A.重力做正功,重力势能减小 B.重力做负功,重力势能增加 C.合力做正功,重力势能减小 D.合力做负功,重力势能增加
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【解析】选B。无人机匀速上升,高度增加,重力做负功 ,根据功能关系可知,重力势能增加,故A错误,B正确;匀 速运动,合力为零,不做功,故C、D错误。
(2)系统性:重力是地球与物体相互吸引产生的,所以重 力势能是物体和地球组成的系统共有的,平时所说的“ 物体”的重力势能只是一种简化说法。 (3)标矢性:重力势能是标量,只有大小,没有方向,但有 正负。重力势能正负的含义:正值表示物体处于参考平 面上方,负值表示处于参考平面的下方。
2.重力做功与重力势能改变的关系: (1)表达式WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。 (2)重力做多少正功,重力势能减小多少;重力做多少负 功,重力势能增加多少。
《重力势能》机械能守恒定 律1
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一、重力做的功 【思考】如图所示,小球从A点运动到B点,三种情况下, 重力对小球做功相等吗?
提示:做的功相等。
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