[真卷]2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷(四)【精编】

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（13）2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（三）（含答案）

（13）2017年⼴州⽩云⼴附实验学校招⽣数学真卷（三）（含答案）2017年⼴州⽩云⼴附实验学校招⽣数学真卷（三）(满分:120分时间：80分钟)⼀、选择题(每⼩题1分，共6分)1.⾳乐课，聪聪坐在⾳乐教室的第4列第2⾏，⽤数对(4，2)表⽰，明明坐在聪聪正后⽅的第⼀个位置上，明明的位置⽤数对表⽰是（）。

A.(5，2)B.(4，3)C.(3，2)D.(4，1)2.⼩明有若⼲张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么⼩明可能有（）A.50B.51C.75D.1003.⼤圆的半径等于⼩圆的直径，那么⼤圆的⾯积与⼩圆⾯积的⽐是（）。

A.2:1B.1:2C.1:4D.4:14.把⼀根绳⼦剪成两段第⼀段长38⽶，第三段占全长的38，那么两段⽐较（）A.第⼀段长B.第⼆段长C.⼀样长D.⽆法确定5.⼀个三⾓形，三个内⾓的度数⽐是2:3:4，这个三⾓形为（）。

C.钝⾓三⾓形D.⽆法确定6.⼀个钟表的分针长10cm，从2时⾛到4时，分针⾛过了（）cmA.31.4B.125.6C.314D.628⼆、填空题(每⼩题2分，共20分)7.把3⽶的绳⼦分成每段13⽶长，可以分（）段，每段是这根绳⼦的()()。

8.长⽅形有（）条对称轴，等边三⾓形有（）条对称轴。

9.30吨⽐（）吨多20%;⽐30吨少20%是（）吨。

10.商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最⼤的优惠是（）折。

11.（）%=58=（）:2412.38的分⼦加上6时，要使分数的⼤⼩不变，分母应该加上（）。

13.在⼀个周长为16厘⽶的正⽅形⾥画最⼤的圆，这个圆的⾯积是（）平⽅厘⽶。

14.男⽣⼈数⽐⼥⽣⼈数少14，那么男⽣⼈数与全班⼈数的⽐是（）。

15.⽂艺书⽐科技书多14，⽂艺书是科技书的（）%，科技书⽐⽂艺书少()()。

16.395==(a、b、c都不等于0)，那么请将a、b、c的⼤⼩⽤⼤于号连接起来。

（）＞（）＞（）三、判断题(每⼩题1分，共6分)17.0.25与4互为倒数。

(11)2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷(一)(含答案)

2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（一）(满分:120分时间:80分钟)一、判断正误(1×5=5分)1.角的两条边画得越短，这个角就越小。

（）2.所有的偶数都是合数。

（）3.把10克药粉溶解在190克水中，药占药水的5%。

（）4.a的倒数是1a。

（）5.一个数减少14后，再增加15，结果比原数少110。

（）二、选择题(1×5=5分)1.学校传达室的门坏了，下图分别是木工师傅修门的4种方案，（）种修理方案可以使这扇门最牢固。

A. B. C. D.2.下面各年份中，不是闰年的是（）A.1942B.2000C.2004D.19683.马拉松长跑比赛中有100个运动员，分别给他们1－100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（）名A.19B.20C.18D.214.一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（）A.现价比原价低B.现价比原价高C现价和原价一样 D.无法确定5.80×☆+5与80×(☆+5)相差（）。

A.75B.5C.400D.395三、填空题(2×10=20分)1.712小时的是分2.一种电脑降价了，第一次比原价7000元降低10%，第二次又降低了10%，则电脑的现价为。

3.小王今年a岁，小刘今年(a－3)岁，再过5年他们相差岁。

4.六(4)班男生人数是女生人数的35，女生人数占全班人数的％。

5.2008年第29届奥运会在北京举行，那一年的第一季度有天。

6.将一块圆形的大饼垂直切3刀，大饼最多能被切成块。

7.甲数的14等于乙数的16，则甲乙两数之比为。

8.对正整数a，b，a b等于由a开始的连续b个正整数之和知2△3=2+3+4，又如5△4=5+6+7+8=206，若y△3=12，则y= 。

9.在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是。

10.找规律1，2，3，5，8，，21，34。

四、计算题(共32分)1.直接写出得数。

⑦2017年广州白云华附招生数学真卷(一)

⑦2017年广州白云华附招生数学真卷（一）（满分：80分时间：70分钟）一、填一填。

（每空1分，共18分）1. （数的读写、四舍五入）广州市报名参加某年普通高考的人数共有六万零五百九十四人，写作人，以“万”作单位，保留两位小数约是万人。

2 （百分数的应用）学校合唱队男生人数与女生人数比是3：4，男生人数比女生少 %。

3. （四舍五入）一个九位数，最高位是最小的奇数，千万位既是奇数又是合数，万位是最小的合数，千位是最小的质数，其余各位上都是零，这个数写作，省略亿位后面的尾数约是。

4. （鸡兔同笼）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车有辆。

5 （设数法）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的18，这个分数是原来的倍。

6. （三角形三边关系）一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是5厘米和7厘米，那么第三边最长是厘米，最短是厘米。

7. （圆）三角形的面积一定，它的底和高成比例。

圆的周长和半径成比例。

8. （百分数的应用）在六年级摸底考试中，及格的有425人，不及格的有75人，这次考试及格率为。

9. （圆柱体积）一个圆柱的底面积是62.8平方分米，高是15分米，它的体积是。

10.（短除法）237,257A B =⨯⨯=⨯⨯，A 和B 的最大公因数是，最小公倍数是。

11.（银行利息）小李买了1000元国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共元。

12.（置率对应）20千米比千米少20%；吨比5吨多25。

二、选择题。

（每题1分，共5分）1. （百分数）李老师打一份稿件，已经打完的字数与还未打的字数比是3：2，他已经打了这份稿件的（）。

A.60%B.20%C.40%D.50%2. （公因数）李明家客厅长6米，宽4.8米，计划用方砖铺地面，请你选择一种方砖，使地面都是整块方砖，你选择边长是（）的方砖。

2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷(二)

2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（二）（满分：100分时间：80分钟）一、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1．a 和b 都是整数，并且48a b ⨯=，那么a b +的最大值是_________。

2．已知10101010112311100101102110A +=++++，那么A 的整数部分是________。

3．棱长是4厘米的正方体可以截成棱长是2厘米的正方体________个。

4．把16个书包放到5个抽屉里，则至少有一个抽屉放_______个或更多书包。

5．一个分数，分子、分母之和为23，分母增加19后，得到一个新分数，约分后为15，则原来的分数是________。

6．小兰参加了五科的期末考试，除数学以外其他四科的平均成绩是89分。

如果将数学成绩加进去，五科平均成绩比四科平均成绩多2分。

小兰的数学成绩是_________分。

7．214263841054020-+-+-+-+-++-=__________。

8．用一根铜丝围成一个边长8分米的正方形，如果把它拉成平行四边形，面积减少了16平分分米，则这个平行四边形的高是________分米。

9．有一项工作，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成。

现在甲先做了几天，乙接着又做几天，共用14天完成。

则甲一开始做了_________天。

10．电影票原价是每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入增加15，则一张电影票原价是_________元。

11．商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。

则这批凉鞋共________双。

12．一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，则原来长方体的体积是__________立方分米。

13．A 、B 两地相距470千米，乙车以每小时40千米的速度，甲车以每小时46千米的速度回先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米。

2017年广州白云广附实验学校招生真卷(四)

2017年广州白云广附实验学校招生真卷(四)(满分:100分时间:50分钟）一、语音(每小题1分,共5分)请选出各组画线部分读音不同的单词。

( )1. A. rest B. even C. however D. check( )2. A. number B. but C. put D. much( )3. A. host B. hot C. hobby D. holiday请选出各组中重读位置不同的单词。

( )4. A. compare B. order C. speaker D. keyboard( )5.A. nature B. beauty C.recent D. attend二、选择填空(从下面选项中选出可以替换画线部分的最佳选项，每小题1分，共15分)( )6. It's very important for us to protect the wild animals.A. changeB. keep...safeC. keep. .. cleanD. keep. . dangerous e( )7. My father works as an engineer in a big factory.A. meansB. isC. lastsD. has( )8. The coat is expensive. I don't have enough money to buy it.A. excellentB. not cheapC. narrowD. fantastic( )9. Some computers in this machine are tiny, so you can't see them easily with your eyes.A. wideB. bigC. very smallD. long( )10. It's time to have a break. Let's play outside.A. have a walkB. have a restC. have a friendD. go to sleep( )11. Sorry Dad. I broke your cup and I want to apologize to you.A... say yesB. say noC. say sorryD. say thanks( )12. we waited for him at the school gate, but he didn’t appear until nine.A. knowB. finishC. look aroundD. come( )13. The factory produced the dress in large quantities.A. lengthsB. sizesC. heightsD. numbers( )14. When they heard the sound of the fire engine, they all rushed out.A. came inB. get out slowlyC. ran out quicklyD. walked out( )15.There are many ancient collections in the British Museum.A.newB. oldC.creativeD. ordinary( )16.The old woman two weeks ago.A.diesB. diedC.is deadD. dead( )17.He liked to play football .A. eitherB. alsoC.as wellD. neither( )18. He thinks English is difficult, so he wants to .A. give up itB. look it upC. give it upD. put it up( )19. - --How do you your school?--- Beautiful.A. feelB. likeC. speakingD. think over三、完型填空(每小题1分，共10分)Tom grows the nicest vegetables and fruits and the most beautiful flowers in the village. Plants grow in Tom’s garden all through the 21 and they are much 22 .Tom cuts some flowers for his sitting room table, eat some fruits and vegetables , but he 23 most of them in the market.His vegetables, fruits and flowers are so 24 and beautiful that they sold much more 25 in the market than those of other villagers. How does Tom grow these beautiful things? He is so 26 that he just sits under his orange tree with his radio.He 27 the music all day. That is quite true. Tom 28 things in spring, summer, autumn and winter.After he sits with his radio. And everything 29 .It is the music that does the work. Tom knows more clearly that music makes the biggest vegetables and the most beautiful flowers. Plants love 30 as much as people.( )21.A.week B.month C.season D.year( )22.A.better B. worse C. less D. later( )23.A.buys B. sells C. borrows D. lends( )24.A.dear B. bad C. big D.small( )25. A. politely B.quickly C. slowly D. carefully ( )26. A. angry B. busy C. tired D. lazy( )27. A. listens to B. hears C. watches D.speaks us ( )28. A. fills B. plants G. throws D. makes( )29. A. does B.moves G. grows D. plays( )30. A. work B.rain C. stories D. music四、语法选择(每小题1分，共10分)Which is the best way to learn foreign language? We remembered that we all learned our language when we were 31 .If we can learn a second language in the same way,it won't seem to be so 32 .Think of what small children do.They listen to_ 33_ people say and they try to imitate what they 34 . When they want something ,they have to 35 for it. They are using language, talking 36 it all the time. If 37 use a second language like this all the time, they will learn it more 38 . It is also important to remember that we learn language by hearing people speak it, 39 by seeing what they write. In school, though you learn to hear and speak, to read and write, you must learn all new words through the ear, you can read them,spell them and write them 40 .( )31. A. boys B. girls C. children D. young people ( )32. A. important B. difficult C. interesting D. easy( )33. A. what B. which C. how D. when( )34. A. see B. listen C. hear D. speak( )35. A. send B. look C. wait D. ask( )36. A. in B. by C.on D. with( )37. A. people B. teachers C.children D. workers( )38. A. slowly B.hardly C.quickly D. carefully( )39. A. not B.and C.but D. then( )40. A. first B.earlier C. before D. later五、阅读理解。

(12)2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷(二)(含答案)

2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（二）(满分:100分时间:80分钟)一、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)1.a和b都是整数，并且a×b=48，那么a+b的最大值是。

2.已知10101010112311100101102110A+=+++⋅⋅⋅+，则A的整数部分是。

3.棱长是4厘米的正方体可以截成棱长是2厘米的正方体个。

4.把16个书包放到5个抽屉里，则至少有一个抽屉放个或更多书包。

5.一个分数，分子分母之和为23，分母增加19后，得到一个新分数，约分后为15，则原来的分数是。

6.小兰参加了五科的期末考试，除数学以外其他四科的平均成绩是89分。

如果将数学成绩加进去，五科平均成绩比四科平均成绩多2分。

小兰的数学成绩是分7. 2－1+4－2+6－3+8－4+10－5+…+40－20= 。

8.用一根铜丝围成一个边长8分米的正方形，如果把它拉成平行四边形，面积减少了16平方分米，则这个平行四边形的高是。

9.有一项工作，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成。

现在甲先做了几天，乙接着又做几天，共用14天完成。

则甲一开始做了。

10.电影票原价是每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入增加15，则张电影票原价是。

11.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。

则这批凉鞋共双。

12.一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，则原来长方体的体积是立方分米。

13.A、B两地相距470千米，乙车以每小时40千米的速度，甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米。

则乙车比甲车早出发小时。

14.甲、乙两车早上7时分别从A、B两地相向出发，到10时整两车相距120千米。

两车继续前进到下午1时，两车还相距120千米，则A、B两地的距离是千米。

2017年广州白云广附实验学校招生真卷（二）

2017年广州白云广附实验学校招生真卷（二）2017年广州白云广附实验学校招生真卷(二)(满分:90分时间:50分钟）I.语音知识。

A找出画线部分发音不同的单词，编号写在括号内。

（5分）( )1. A. three B. tree C. delicious D. she( )2. A.bag B. many C. any D. yes( )3. A. girl B. head C.turn D. thirty( )4. A. beer B. deer C. near D. pear( )5. A. picture B. piece C. big D. buildingB找出重音所在音节与其他三个不同的那一个单词，并把它的编号写在括号里。

（5分）( )6. A woman B. report C. daughter D. brother( )7. A. American B. Chinese C. British D. England( )8. A. museum B. station C. restaurant D. hospital( )9. A. vegetable B. cabbage C. potato D. carrot( )10. A. watch B. phone C. fridge D. computer单项选择。

（共10小题，每小题1分，计10分）( )11. I don’t like these skirts. Can you show me .A. other oneB. another onesC. another oneD. the other one( )12. worried about me. Mom, I’ve grown up.A. Don’tB. Don’t beC. NotD. Not be( )13. Jason ran faster than Jim.A. veryB. muchC. quiteD. rather( )14. He often buys some books plants.A. aboutB. ofC. atD.in( )15. Yang Ling and I have the same hobbies.A. allB. bothC.areD.am( )16. Are you going to take part the meeting?A. onB. atC. i nD.to( )17. You can play the clean dog after class.A. withB. inC.atD.on( )18. —Is your mother Huizhou? —Yes,she is.A. liveB. goes toC.visitD.visiting( )19. Your sister is very . You must her at home.A. small；look likeB. young；look afterC. short；look atD.nice; look( )20. Does it in Guangzhou?A. rainingB. rainsC. rainD.rainyIII.根据句意和首字母提示，将句子所缺的单词补充完整。

2017年广州白云广附实验学校招生真卷(三)

2017年广州白云广附实验学校招生真卷(三)(满分:100分时间:50分钟）I.语音知识（共10分）A)找出与所给单词画线部分读音相同的词。

（每小题1分，共5分)( )1.often A. soldier B. come C. kilo D.borrow( )2. football A. food B. look C. goose D.afternoon( )3.throw A. Thursday B. then C. there D.mother( )4.brown A. down B. know C. row D.yellow( )5.cars A. lamps B. books C. cats D.lessonsB)指出画线部分读音不同于其他三个词的一项。

（每小题1分，共5分) ( )1. A. today B.tomorrow C. factory D. love( )2. A.great B.leave C. cheap D. speak( )3. A.lunch B.machine C. teach D. French( )4. A.any B.animal C. many D. friend( )5. A.like B.decide C.dick D. wide二、单项选择（每小题1分，共15分）( )1. Tom is eight-year-old boy. He has useful dictionary (字典）.A.a; aB.an; aC.an; anD.a; an( )2. My grandfather was born a cold winter morning January, 1949.A.in; inB.on; inC.on; onD.in; on( )3. 一book is that?—book?—The one on your desk.—It’s Tom’s.A.Who’s;WhatB.Who’s; WhichC.Which;WhoseD.Whose;Which ( )4. He often English after his homework on weekdays.A.study; finishB. studied; finishedC. studies; finishingD. studying; finishing( )5. - ?—She is a nurse.A.Where does your mother do?B.What does your mother do?C. What is your mother doing?D. Who is your mother?( )6. his father, David playing football.A. Like;likeB. Likes;likesC. Likes;likeD. Like;likes( )7. The fat man always says his meat looks and sellsA. good; goodB. well; wellC. good;wellD. well; good( )8. If you work hard, you pass the exam.A. won’t; won’tB. won’t; can’tC. don’t; don’tD. don’t; won’t( )9. 一Must I water the tree now?—No, you .A. mustn’tB. needn’tC. mustD. need( )10. Pm really hungry. I need to eat, but in the fridge.A. anything; somethingB. nothing; somethingC.something;nothingD. anything; nothing( )11. —Did you have much for lunch?—Not very much. Just .A. a bowl of rice and some chickensB. a hamburger and a bottle of milksC. two pieces of bread and a cup of coffeeD. two rice noodles and some beefs( )12. He visit Beijing with his classmates next week.A. will beB. are going toC. going toD. is going to( )13. It rained all day, ______ I had to stay at home.A. soB. butC. becauseD. too( )14. the blackboard and listen to me carefully，boys and girls.A. Look upB. Look atC. Look downD. Look after( )15. —We moved into a new flat, Eric.---- .A. It’s OKB. Of courseC. CongratulationsD. I see三、完形填空（每小题1分，共10分）Mary is an American schoolgirl. She is now __1___Beijing with her parents. Mary doesn’t know Chinese. Now she is learning it. She often __2__ to talk with__3__ Chinese friends in Chinese, __4__ they don’t understand her because she can only __5 __a few words.It’s Sunday morning, Mary is going to the zoo to see elephants and monkeys, but she doesn’t know__ 6__ to get there. She stops__ 7 __Chinese schoolboy and __8__ him the way. The boy can’t understand her. She looks __9__ .Then she finds a way to show what she wants to say. She takes out a pen and some paper. She draws an elephant on it and shows the picture to the boy. The boy looks at the picture and smiles, then he shows Mary the way __10__the zoo.( )1. A. from B. at C. in D. to( )2. A. try B. tries C. trying D. is trying( )3.A.she B. her C. hers D. she’s( )4.A.but B. and C. so D. if( )5.A.says B. saying C. to say D. s ay( )6.A.where B. when C. what D. h ow( )7.A.the B. an C. a D.不填( )8.A.ask B. asks C. asking D.asked( )9.A.worried B. worry C. worries D.worrying( )10. A.of B. to C. at D.in四、阅读理解:根据短文内容选择正确答案（每小题2分，共30分）AFriends are good for everyone. We can talk to them when we are happy. We can ask them for help when we have something hard to do. So all people like to make friends with others.Before you make friends, you have to meet people. When you are in school, you can meet other students. So you can make friends first with your classmates orschoolmates.You can also make friends when you do sports and play games. People can become good friends when they are doing the same thing.Today, the Internet is a very good place to make friends. You can use QQ or MSN to do so. But do take care not to tell everything to others. Take care when you want to meet your netfriend.Don’t make friends by giving something good to people.( )1. What is netfriend for Chinese in this passage?A.笔友B.网友C.好友D.朋友( )2. This passage tells us occasions(场合）to make friends.A. twoB. threeC. fourD. six( )3. If you want to make friends, you canA. play gamesB. give something good to peopleC. study English wellD. meet people first( )4. You can when you use QQ to make friends.A.tell everythingB.tell a storyC.talk something about yourselfD.meet people face to face( )5. Which of the following is right according(根据）to the passage?A.Don’t make friends by giving something good to people.B.Friends are bad for someone.C.When you’re not happy, don’t make friends with people.D.The Internet isn’t a good place to make friends.BMichael Jackson is one of the most popular singers in the USA. He was born in Indiana in August,1958. He has eight brothers and sisters, and he was the seventh child.In 1963, he and his brothers started a band( 乐队) when Jackson was five. He was the lead singer of the band. American people began to know him in the 1960s.From 1972. he began to make his own CDs. He sang and danced well, and young people liked him very much.In 1983. the song Triller made him one of the most popular singers in the USA. And his songs were also very popular in China. Many young people liked him and his popular songs very much .( )6. Who is Michael Jackson? He is a .A. cleanerB. singerC.teacherD. player( )7. When did he begin to make his own CDs?A.From 1958.B.From 1960s .C. From 1972.D.. From 1983.( )8. How old was Michael Jackson when he became a popular singer in America?A. He was thirty.B. He was fifteen.C. He was twenty-five.D. He was twenty( )9. Why did young people like him?A. Because he sang and danced well.B.Because he had a lot of money .C.Because he was from England.D. Because he was a thriller( )10. which of the following is not right?A. Young people liked his songs a lot.B. He was good at dancing.C. He was the seventh youngestD. He was born in Indiana.C( )11 .Where is the Swimming lesson?A. Changchun Stadium.B. Great Swimming PoolC. People Theatre.D. Great Garden.( )12. When is the Concert?A. On Thursday(18:00-20:00)B.On Saturday (10:00)C. On Wednesday(10:30 -12:00)D. On Wednesday(1000 11 :30)( )13. If you want to ask something about the basketball match, you cancall .A.62603941B. 70504266C.58796324D.99687241( )14.On Saturday,you can .A. watch the basketball match and have the swimming lessonB. see the film Superman and go to the concertC. have the swimming lesson and go to the concertD. . watch the basketball match and see the film Superman( )15. Two adults and one child will spend seeing the film Superman.A.87.5 yuanB.40 yuanC.8 yuanD.16 yuan五、词汇运用(共15分)A)根据句意和首字母,写出句中所缺单词。

2017年广东广州广大附中初三一模数学试卷

2017年广东广州广大附中初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 在实数−2，2，0，−1中，最小的数是 A. −2B. 2C. 0D. −12. 下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是 A. B.C. D.3. 下列计算正确的是 A. ab2=a2b2B. a+b2=a2+b2C. a42=a6D. a6÷a2=a34. 如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90∘，则∠AOC的大小是A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 70∘5. 2016年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是 A. B.C. D.6. 下列调查中，最适合用普查方式的是 A. 调查一批电视机的使用寿命情况B. 调查某中学九年级一班学生视力情况C. 调查广州市初中学生锻炼所用的时间情况D. 调查广州市初中学生利用网络媒体自主学习的情况7. 若二次根式a−2有意义，则a的取值范围是 A. a≥2B. a≤2C. a>2D. a≠28. 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60∘，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是 D. 183−3πA. 183−9πB. 18−3πC. 93−9π29. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60∘，顶点C的坐标为 m,33，反比例函数y=k的图象与菱形对角线AO交于D点，x连接BD⊥x轴时，k的值是 A. 63B. −63C. 123D. −12310. 二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为 ①bc>0；②2a−3c<0；③2a+b>0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1>x2，x1>0，x2<0；⑤a+b+c>0；⑥当x>1时，y随x增大而减小．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（共6小题；共30分）11. 据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员平均工资超过60500元，将数60500用科学记数法表示为______．12. 已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比为4:1，则△ABC与△DEF对应边的高之比为______．13. 如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于E点，若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为______．14. 从−3，−2，−1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组2x+3<4, 3x−1>−11的解，又在函数y=12x+2x的自变量取值范围内的概率是______．15. 如图，小明去爬山，在山脚A看山顶B的仰角为30∘，小明由A出发在坡比为5:12的山坡AE上走1300米到达E处，此时小明看山顶B的仰角为60∘，求山高CB为______ 米．16. 如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=23，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF时，AE+AF= ______．三、解答题（共9小题；共117分）17. 先化简，再求值：1x ÷x2+1x2−x−2x−1+1x+1，其中x的值为方程2x=5x−1的解．18. 解一元一次不等式组1+x>−2,2x−13≤1.并在数轴上表示出其解集.19. 如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．（1）动手操作：利用尺规作以BC为直径的⊙O，⊙O交AB于点D，交AC于点E，并且过点D作DF⊥AC交AC于点F．（2）求证：直线DF是⊙O的切线．（3）连接DE，记△ADE的面积为S1，四边形DECB的面积为S2，求S1S2的值．20. 为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A 类w<10，B 类10≤w<20，C 类20≤w<30，D 类w≥30，该镇政府对辖区内所有的小微企业的相关信息进行统计后绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是______．扇形统计图中B 类所对应扇形圆心角的度数为______ 度．请补全条形统计图．（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从D 类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D 类企业的4个参会代表中2个来自高新区，另2个来自开发区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．21. 在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b a≠0的图象与反比例函数y=kxk≠0的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=43，点B的坐标为m,−2．（1）求△AHO的周长．（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．22. 如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E，在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF．（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC，②DE=DN．23. 近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．（1）从今年年初至3月20日，猪肉价格不断走高，3月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年3月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?（2）3月20日，猪肉价格为每千克40元，3月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%（其中a>0）出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比3月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的34，两种猪肉的销售总金额比3月20日提高了110a%，求a的值．24. 如图1，二次函数y=12x2−2x+1的图象与一次函数y=kx+b k≠0的图象交于A，B两点，点A的坐标为0,1，点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b k≠0的图象与x轴的交点，过点B作x轴的垂线，垂足为N，且S△AMO:S四边形AONB=1:48．（1）求直线AB和直线BC的解析式；（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD∥x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F．当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+22BH的值最小，求点H的坐标和GH+22BH的最小值；（3）如图2，直线AB上有一点K3,4，将二次函数y=12x2−2x+1沿直线BC平移，平移的距离是t t≥0，平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点Aʹ，点Cʹ；当△AʹCʹKʹ是直角三角形时，求t的值．25. 已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=203，AE⊥BD，垂足是E，点F是点E关于AB的对称点，连接AF，BF．（1）求AE和BE的长．（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度），当点F分别平移到线段AB，AD上时，直接写出相应的m的值．（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α0∘<α<180∘，记旋转中的△ABF为△AʹBFʹ，在旋转过程中，设AʹFʹ所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q，是否存在这样的P，Q两点，使△DPQ为等腰三角形?若存在，求出此时DQ的长．若不存在，请说明理由．答案第一部分 1. A 2. C 3. A 4. C 5. C 6. B 7. A8. A9. D10. B第二部分 11. 6.05×104 12. 2:1 13. 6 14. 2515. 600 −250 16. 4 33第三部分17.原式=1x ÷x 2+1x x−1−2x−1+1x +1=1x ÷x 2+1−2xx x−1+1x +1=1x ⋅x x−1 x−1 2+1x +1=1x−1+1x +1=x +1 x +1 x−1 +x−1x +1 x−1=2x x 2−1.解方程 2x =5x −1 得 x =13．当 x =13 时，原式=2×13132−1=−34．18. 1+x >−2,⋯①2x−13≤1.⋯②由①得x >−3,由②得x ≤2.∴ 原不等式组的解为 −3<x ≤2 . ∴ 此不等式组的解集在数轴上表示为：19. （1）如图2：（2）连接OD，如图 2，：∵DF⊥AC，∴∠AFD=90∘，∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∴∠A=∠ODB，∴OD∥AC，∴∠ODF=∠AFD=90∘，∴直线DF是⊙O的切线．（3）连接DE，CD，如图3，∵BC是⊙O的直径，∴∠CDB=90∘，即CD⊥AB，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=BD=12AB=6，∵四边形DECB是圆内接四边形，∴∠BDE+∠ACB=180∘，∵∠BDE+∠ADE=180∘，∴∠ACB=∠ADE，∵∠DAE=∠CAB，∴△ADE∽△ACB，∴S△ADES△ACB =ADAC2=352=925，∵S△ABC=S△ADE+S四边形DECB，∴S△ACBS△ADE =S△ADE+S四边形DECBS△ADE=259，∴S四边形DECBS△ADE=169，即S1S2=916．20. （1）25；72补全统计图：（2）分别用A，B表示2个来自高新区的，用C，D表示2个来自开发区的．画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所抽取的2个发言代表都来自高新区的有2种情况，∴所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率为：212=16．21. （1）由OH=3，tan∠AOH=43，得AH=4，即A−4,3．由勾股定理，得AO= OH2+AH2=5，△AHO的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12．（2）将A点坐标代入y=kx k≠0，得k=−4×3=−12，反比例函数的解析式为y=−12x．当y=−2时，−2=−12m，解得m=6，即B6,−2．将A，B两点坐标代入y=ax+b a≠0，得−4a+b=3,6a+b=−2,解得a=−12,b=1.一次函数的解析式为y=−12x+1．22. （1）因为∠BAC=90∘，AB=AC，所以∠B=∠ACB=45∘，因为FC⊥BC，所以∠BCF=90∘，所以∠ACF=∠BCF−∠ACB=90∘−45∘=45∘，所以∠B=∠ACF，因为∠BAC=90∘，FA⊥AE，所以∠BAE+∠CAE=90∘，∠CAF+∠CAE=90∘，所以∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，∠BAE=∠CAF,AB=AC,∠B=∠ACF.所以△ABE≌△ACF（ASA），所以BE=CF．（2）①如图，过点E作EH⊥AB于H，△BEH是等腰直角三角形，所以HE=BH，∠BEH=45∘，因为AE平分∠BAD，AD⊥BC，所以DE=HE，所以DE=BH=HE，因为BM=2DE，所以HE=HM，所以△HEM是等腰直角三角形，所以∠MEH=45∘，所以∠BEM=45∘+45∘=90∘，所以ME⊥BC，②由题意得，∠CAE=45∘+12×45∘=67.5∘，所以∠CEA=180∘−45∘−67.5∘=67.5∘，所以∠CAE=∠CEA=67.5∘，所以AC=CE，在Rt△ACM和Rt△ECM中，CM=CM, AC=CE.所以Rt△ACM≌Rt△ECM HL，所以∠ACM=∠ECM=12×45∘=22.5∘，所以∠DAE=∠ECM，因为∠BAC=90∘，AB=AC，AD⊥BC，所以AD=CD=12BC，在△ADE和△CDN，∠DAE=∠ECM,AD=CD,∠ADE=∠CDN.所以△ADE≌△CDN．所以DE=DN．23. （1）设今年年初猪肉价格为每千克x元，根据题意得：2.5×1+60%x≥100,解得：x≥25.答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元．（2）设3月20日两种猪肉总销量为1．根据题意得：401−a%×341+a%+40×141+a%=401+110a%,令a%=y，原方程化为：401−y×341+y+40×141+y=401+110y ,整理得：5y2−y=0,解得：y=0.2或y=0舍去.则a%=0.2.所以a=20.答：a的值为20．24. （1）因为点C是二次函数y=12x2−2x+1图象的顶点，所以C2,−1，因为AO⊥x轴，BN⊥x轴，所以△MAO∽△MBN，因为S△AMO:S四边形AONB=1:48，所以S△AMO:S△BMN=1:49，所以OA:BN=1:7，因为OA=1，所以BN=7，把y=7代入二次函数解析式y=12x2−2x+1中，可得7=12x2−2x+1，所以x1=−2（舍），x2=6所以B6,7，因为A的坐标为0,1，所以直线AB解析式为y=x+1，因为C2,−1，B6,7，所以直线BC解析式为y=2x−5．（2）如图1，P x0,x0+1，所以D x0+62,x0+1，所以PE=x0+1，PD=3−12x0，因为∠DPF固定不变，所以PF:PD的值固定，所以PE×PF最大时，PE×PD也最大，PE×PD=x0+13−12x0=−12x02+52x0+3，所以当x0=52时，PE×PD最大，即：PE×PF最大．此时G5,72因为△MNB是等腰直角三角形，过B作x轴的平行线，所以BH=B1H，GH+BH的最小值转化为求GH+HB1的最小值，所以当GH和HB1在一条直线上时，GH+HB1的值最小，此时H5,6，最小值为7−72=72．（3）令直线BC与x轴交于点I，所以I52,0所以IN=72，IN:BN=1:2，所以沿直线BC平移时，横坐标平移m时，纵坐标则平移2m，平移后Aʹm,1+2m，Cʹ2+m,−1+ 2m ，所以AʹCʹ2=8，AʹK2=5m2−18m+18，CʹK2=5m2−22m+26，当∠AʹKCʹ=90∘时，AʹK2+KCʹ2=AʹCʹ2，解得m=10±105，此时t=5m=25±2；当∠KCʹAʹ=90∘时，KCʹ2+AʹCʹ2=AʹK2，解得m=4，此时t=5m=45；当∠KAʹCʹ=90∘时，AʹCʹ2+AʹK2=KCʹ2，解得m=0，此时t=0．25. （1）在Rt△ABD中，AB=5，AD=203，由勾股定理得：BD=52+2032=253．∵S△ABD=12BD⋅AE=12AB⋅AD，∴AE=AB⋅ADBD=4．在Rt△ABE中，AB=5，AE=4，由勾股定理得：BE=3．（2）设平移中的三角形为△AʹBʹFʹ，如答图2所示：∠1=∠2．由平移性质可知，AB∥AʹBʹ，∠4=∠1，BF=BʹFʹ=3．①当点Fʹ落在AB上时，∵AB∥AʹBʹ，∴∠3=∠4，∴∠3=∠2，∴BBʹ=BʹFʹ=3，即m=3．②当点Fʺ落在AD上时，∵AB∥AʺBʺ，∴∠6=∠2，∵∠1=∠2，∠5=∠1，∴∠5=∠6，又易知AʺBʺ⊥AD，∴△BʺFʺD为等腰三角形，∴BʺD=BʺFʺ=3，∴BBʺ=BD−BʺD=253−3=163，即m=163．（3）存在．理由如下：在旋转过程中，等腰△DPQ依次有以下4种情形：①如答图3−1所示，Q落在BD延长线上，且PD=DQ，易知∠2=2∠Q，∵∠1=∠3+∠Q，由变换可知，∠1=∠2，∴∠3=∠Q，∴AʹQ=AʹB=5，∴FʹQ=FʹAʹ+AʹQ=4+5=9．在Rt△BFʹQ中，由勾股定理得：BQ=2+32=310．∴DQ=BQ−BD=310−253．②如答图3−2所示，Q落在BD上，且PQ=DQ，易知∠2=∠P，∵∠1=∠2，∴∠1=∠P，∴BAʹ∥PD，则此时点Aʹ落在BC边上．∵∠3=∠2，∴∠3=∠1，∴BQ=AʹQ，∴FʹQ=FʹAʹ−AʹQ=4−BQ．在Rt△BQFʹ中，由勾股定理得：BFʹ2+FʹQ2=BQ2，即：32+4−BQ2=BQ2，解得：BQ=258，∴DQ=BD−BQ=253−258=12524．③如答图3−3所示，Q落在BD上，且PD=DQ，易知∠3=∠4．∵∠2+∠3+∠4=180∘，∠3=∠4，∴∠4=90∘−12∠2．∵∠1=∠2，∴∠4=90∘−12∠1．∴∠AʹQB=∠4=90∘−12∠1，∴∠AʹBQ=180∘−∠AʹQB−∠1=90∘−12∠1，∴∠AʹQB=∠AʹBQ，∴AʹQ=AʹB=5，∴FʹQ=AʹQ−AʹFʹ=5−4=1．在Rt△BFʹQ中，由勾股定理得：BQ=32+12=10，∴DQ=BD−BQ=253−10．④如答图3−4所示，Q落在BD上，且PQ=PD，易知∠2=∠3．∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2=∠3，∴∠1=∠4，∴BQ=BAʹ=5，∴DQ=BD−BQ=253−5=103．综上所述，存在4组符合条件的点P，点Q，使△DPQ为等腰三角形，DQ的长度分别为310−253，12524，253−10或103．。

2017广州市白云区初三数学一模试题与复习资料

2017年白云区初中毕业班综合测试数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 •--的相反数是严）2 1 (A) (B)222 .下列各种图形中，可以比较大小的是（*）（A ）两条射线（B ）两条直线（C ）直线与射线（D ）两条线段3 •下列代数式中，是4次单项式的为（*） 22444（A ） 4abc（B ）— 2二x y （C ） xyz （D ） x y - z4.已知一组数据：5,7,4,8,6,7,2，则它的众数及中位数分别为（*）（A ）7,8 （B ）7,6 （C ）6,7（D ）7,45 .用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（*）2 2 2 2(A) x —1 = 0 (B) X =0 (C) X +4 = 0 (D)— X +3 = 0 6 .平面内三条直线 a 、b 、c ，若a 丄b , b 丄c ，则直线a 、c 的位置关系是（*）（A ）垂直（B ）平行（C ）相交（D ）以上都不对7.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是9 3分，其中数学9 7分，化学8 9分，那么物理成绩是（*）8. 如图1,直线AB 丄CD ，垂足为点O,直线EF 经过点O,若7 1 = 2 6°,则72的度数是（*）（A ）26° （B ）64°（C ）5 4°（D ）以上答案都不对9 .在反比例函数 y = 匕3巴的图象上有两点人（x(C)—0 . 5(A)9 1 分 (B) 92分 (C) 93分(D) 94分 X 1, y 1), B( X 2, y 2),图1(A) m >0(B) m v0 (C) m >1-(D )10 .如图2,两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起, 且夹角为积为严）(A)丄1(B) (C) tan a(D)1 si cos^当X1 vov X2时，有y1 v y2，则m的取值范围是（*）1m v -3a，则重叠部分的面第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11 .如图3,点D 、E 分别是AAEC 的边AC 、EC 上的点，AD = DE,AE = EE,ZA=80 °，则ZBED=*°.112. △ABC 中，/A 、/B 都是锐角，且si n A= cos B= —，则AABC 是*三角形.213 •若 a 3 a m = a 9，贝U m =*.14.已知，如图4, AABC 中，/A + /B=90°, AD = DB,CD= 4,则AB= *.x 2 y 2 2xy -4亠15 .化简：=*.x+y_216 .如图5,点C 、D 在线段AB 上，且CD 是等腰直角APCD 的底边.当APDEs△ ACP 时（P 与A 、B 与P 分别为对应顶点），/APB= *°.三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. （本小题满分9分）如图6,AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且BE = DF. 求证：△ACEBAACF.17.（本小题满分9分） [来源:Z*xx*解方程组:x 2y = -5 x -4y 二 7图4PA C DB图5y19.（本小题满分10分）在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片，四张卡片上的数字分别为1, 2,3,4.先从纸盒里随机取出一张，记下数字为x，再从剩下的三张中随机取出一张，记下数字为y , 这样确定了点P的坐标(x , y ).(1)请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；(2)求点P( x , y )在函数y =—x + 4图象上的概率.2 0.(本小题满分10分)(m工0)位于如图7, —条直线分别交x轴、y轴于A、E两点，交反比例函数第二象限的一支于C点，OA=OE=2.(1)m = * ；(2)求直线所对应的一次函数的解析式；(3)根据(1)所填m的值，直接写出分解因式a2+ ma + 7的结果.2 1.(本小题满分12分)如图8,^ABC中，D为EC边上的点，/CAD = /CDA,E为AE边的中点.(1)尺规作图：作/C的平分线CF,交AD于点F (保留作图痕迹，不写作法)；(2)连结EF,EF与BC是什么位置关系？为什么？(3)若四边形BDFE的面积为9,求AABD的面积.2 2.(本小题满分12分)我国实施的“一带一路”战略方针，惠及沿途各国•中欧班列也已融入其中•从我国重庆开往德国的杜伊斯堡班列，全程约1 1 0 2 5千米•同样的货物，若用轮船运输，水路路程是铁路路程的1 . 6倍，水路所用天数是铁路所用天数的3倍，列车平均日速(平均每日行驶的千米数)是轮船平均日速的2倍少4 9千米•分别求出列车及轮船的平均日速.2 3.(本小题满分12分)如图9,0 O的半径OA丄OC，点D在AC上，且AD = 2 CD ,OA=4.(1) /COD= * °；(2)求弦AD的长；(3) P是半径OC上一动点，连结AP、PD,请求出AP + PD的最小值，并说明理由. (解答上面各题时，请按题意，自行补足图形)2 4.(本小题满分14分)、， 2 1二次函数y = x + px + q的顶点M是直线y =— ? x和直线y = x + m的交点.(1)若直线y = x + m过点D(0,—3)，求M点的坐标及二次函数y = x2+ px + q 的解析式；(2)试证明无论m取任何值，二次函数y = x2+ px + q的图象与直线y = x + m总有两个不同的交点；(3)在(1)的条件下，若二次函数y = x2+ px + q的图象与y轴交于点c,与x的右1交点为A,试在直线y =x上求异于M的点P,使P在ACMA的外接圆上.22 5.(本小题满分14分)已知，如图10, AAEC的三条边BC= a , CA= b , AB= C , D为AAEC内一点，且ZADB = ZBDC = ZCDA=120°,DA= U , DB= V , DC= W .(1)若ZCBD=18°，则ZBCD= ___________________ * ______ ° ;(2)将AACD绕点A顺时针方向旋转90°到AA CD，画出AA CD，若/CAD= 20°,求/CA D •度数；(3)试画出符合下列条件的正三角形：M为正三角形内的一点，M到正三角形三个顶点的距离分别为a、b、C,且正三角形的边长为u + v + w，并给予证明.图10参考答案及评分建议（2017初三模拟考）三、解答题17. （本小题满分9分）解法一（加减消元法）①—②，得(x + 2y ) — ( x — 4y )=-5-7,即 6y =—12, ........................................................................................................... 4 分解得 y =—2 , ............................................................................................................... 5 分把y = —2代入②， ............................................... 6分X — 4X(—2)=7, ...................................................................................................... 7分得 X = —1, .............................................................................................................. 8分= -1•••原方程组的解为. ....................................... 9分［若用②—①、①X2+②等，均参照给分］由①得，x = — 2 y — 5 ③， ................................. 3 分把③式代入②式， ................................................. 4分得（一 2y — 5） — 4y = 7, ...................................................................................... 5分解得 y =—2, ................................................................................................................ 6 分把y = —2代入③式， .............................................. 7分x = —2X （—2）—5=—1, .................................................................................... 8分X = _1•••原方程组的解为. ....................................... 9分ly = —2［由②式变形代入，均参照给分］解法二（代入消元法）'x+2y=-5① x_4y = 7②18.(本小题满分9分)证法一：•••四边形ABCD为菱形，「.AE = AD,/EAC = /DAC, ...................................... 2分又'/BE = DF,AAB-BE = AD-DF, .................................................................................... 4分即AE = AF. ..................................................................................................................... 5分在AACE和AACF中，AE =AF••• ：ZEAC 二/FAC , ............................................ 8分AC = AC•••△ACEBAACF(SAS) . .......................................................................................................... 9分证法二：•••四边形ABCD为菱形，「.BC = DC,/B = /D, ................................................. 1分在ABCE和ADCF中，BE 二DFI「/B =/D , ............................................................................................................................. 2分BC 二DC/.△BCE^^DCF(SAS) , .............................................................................................................. 3分• CE = CF. ........................................................................................................................ 4分•/AB = AD,BE = DF,AB-BE = AD-DF, ......................................................................... 5分即AE = AF. ..................................................................................................................... 6分在AACE和AACF中，AE 二AFI•—CE =CF , ........................................................ 8分AC=AC•••△ACEBAACF(SSS) . .......................................................................................................... 9分19.(本小题满分10分) 解: (1)树状图如下：2 3 4.......................................... 5分点P所有可能的坐标有：(1,2) , (1,3) , (1,4),(2,1) , (2,3) , (2,4) , (3,1) , (3,2),(3,4) , (4,1) , (4,2) , (4,3)共12种；....................................... 7分列表如下:（2）v共有12种等可能的结果，其中在函数y =—X + 4图象上的点有2个（2种），...................... 1分即（1,3） , （3,1）,•••点卩（X , y ）在函数y =—X + 4图象上的概率为：P （点在图象上）=—=-12 62 0.（本小题满分10分）解：（1）—8; ....................................................................................................... 2分（2）VOA = OB=2,AA>B 点的坐标分另U为A（2,0）、B（0,2）. ................................ 2分设直线所对应的一次函数的解析为y = kx + b , ......................... 3分分别把A、B的坐标代入其中，得丄2k b = 0 八彳, .................................................. 4分b = 2丄k - -1解得， .................................................................................................... 5分也=2• 一次函数的解析为y =—x + 2；(3)由(1) m = —8,则a2+ ma + 7= a2—8m +7=(a — 1) ( a — 7) . ....................................................................... 3分2 1.（本小题满分12分）解：（1）尺规作图略；.................... 3分（2）EF//BC（即EF平行于BC） . ......................................................................... 1分原因如下：如图1 ,T/CAD = /CDA,• AC = DC（等角对等边），即ACAD为等腰三角形； ................... 2分又CF是顶角ZACD的平分线，由“三线合一”定理，知CF是底边AD的中线，即F为AD的中点，结合E 是AE 的中点，得EF 为AAED 的中位线，•…• ••EF//ED ，从而 EF//EC; ................................................... （3）由（2）知 EF//EC,.・.AAEFsAAED,S AEF_（AE ）2S ABDAB把S 四边形BDFE =9代入其中，解得 S AAEF ^3,.................................................................•・S AABD ^S AAEF +S 四边形 BDFE ^3 + 9^12, 即AABD 的面积为12.2 2.（本小题满分12分）解：设轮船的日速为 X 千米/日,解此分式方程，得X = 3 9 2, 2X - 4 9 = 7 3 5. ............................................................................................................. 1 1分答：列车的速度为7 3 5千米/日；轮船的速度为3 9 2千米/日. .......... 12分2 3.（本小题满分12分）解: （1）30; .............................................................................................................. 1分（2）连结OD 、AD （如图2） .TOA 丄OC,「./AOC=9 0°.TAD = 2 CD ,设CD 所对的圆心角ZCOD= m , ..................................................................................... 1分贝y/AOD= 2m , ............................................................................................................ 2 分由ZAOD+ZDOC=90°,得 m + 2m =90°,「. m = 30°, 2m = 60°, ..................................................................... 3分即ZAOD=6 0 °，又•••OA = OD,.・.AAOD 为等边三角形， ................ 4分 • •AD = OA=4; ............................................................................................................ 5分（3）过点D 作DE 丄OC ，交OO 于点E, .......................................................... 1分又 VAE =1AB, •得2S AEFS AEF ' S BDFE由题意，得2x —49x经检验，X = 3 9 2是原分式方程的解,10分连结AE,交OC于点P （如图3）, ................................. 2分则此时，AP + PD 的值最小.•••根据圆的对称性，点E 是点D 关于OC 的对称点，OC 是DE 的垂直平分线，即PD=PE. ....................................................................... 3分 • ••AP + PD = AP + PE = AE,若在OC 上另取一点F,连结AF 、FD 及EF, 在 AAFE 中，AF + FE>AE, 即AF+FE>AP+PD,•可知AP + PD 最小. ............................................ 4分 vZAED=1ZAOD=302又 TOA 丄OC,DE 丄OC,「.OA//DE, 延长AO 交OO 于点E,连结BE,TAB 为直径,得AE = AB ・ COS 30°=2X4X 3 = 4 3 , ............................................................................... 6分2即AP+PD= 4、3 ,[也可利用勾股定理求得AE]2 4.（本小题满分14分）解：（1）把D （0,-3）坐标代入直线 y = X + m 中, 得m =—3，从而得直线 y = x -3.1由M 为直线y =- -x 与直线y = X —3的交点,1y「2X ,y =x _3••ZOAE = ZAED=3 0[来源:Z+xx+•△ABE 为直角三角形•由=COS /BAE,ABC图3解得X=2••得M 点坐标为M(2,—l)(y = —1为二次函数 y = x 2 + px + q 的顶点，.••其对称轴为 X = 2, 由对称轴公式： X =——，得——= 2,.・.p =-4;2a 2由 4证-圧=—i,得 4q-(-4)2 =—i,得 q = 3.4a 4•••二次函数y = x 2 + px + q 的解析式为：y = x 2 — 4 x + 3； ..................... 4分[也可用顶点式求得解析式：由M (2,—1),2 2得 y = (x -2) — 1,展开得 y = x — 4 x + 3]1y = — — x 和y = x + m 的交点，得2f 2 x m3一 2 1解得$3，•得M 点坐标为M (— _m ，— m ). ......................... 1分1 3 3y m 34 2p 24q-q m )1从而有一一=——m 和3------- = — m ,2 3 4 3 4 4 2 1解得 p = m ； q = - m + m . .......................................... 3 分3 9 3y = x m 由2 ........................................... ，得 x + ( p — 1) x + q — m = o,4分 y 二 x px q该一元二次方程根的判别式 2"=(p — 1)—4( q — m )/4 2 z4 2 1=(_m —1)—4( _m + -m — m )=1>o, ................................................................ 5分3 9 32•••二次函数y = x + px + q 的图象与直线 y = x + m 总有两个不同的交点； (3)解法①：由(1)知，二次函数的解析式为：y = x 2 —4 x + 3,1 y = __ x I2 ， y = x m(2)TM 是直线当x =0时，y = 3..・.点C的坐标为C(o,3) . ..................... 1分2令y = 0,艮卩x —4 x + 3 = 0,解得x1=1, x2=3,由勾股定理，得AC=3 、、2 . VM点的坐标为M (2,—1)过M点作X轴的垂线，垂足的坐标应为(2,0) ，由勾股定理, 得AM=;过皿点作y轴的垂线，垂足的坐标应为(0 ,—1)由勾股定理，得CM= ■ 4 22=、. 20 =2 .5 .VAC +AM =20=CM,•△CMA是直角三角形，CM为斜边，/CAM=9 0 ［来源学&科&网］1直线y = —_X与ACMA的外接圆的一个交点为M,另一个交点为P, 2则ZCPM=90 °.即ACPM为R设P点的横坐标为X，则P( X ,—过点M作y轴垂线，两条垂线交于点E过P作PF丄y轴于点F,则F (0,在R t△PEM中, / 1=(—一X +1)2 PM 2 = PE 2+(2 —X)在R t△PCF 中, 2PC =PF5 2=-X +3 4得5X2+ 3 4X +9.X +9 +化简整理得5X2— 41-X ).过点P作X轴垂线，2(如图4) ，则E( X , —1).1—X ).2［来源学•科* 网Z*X*X*K］2 + EM 〜2 5 2=X —5 X + 5.42 + CF 2= X2+(3 +» 2 2在R t △PCM 中，PC +PM =CM5 24X—5 X+5=20,6X-12 = 0,解得"2, & = -5当X = 2时,•P点的横坐标为一y = —1,即为M点的横、纵坐标.O Q-，纵坐标为一.5 5•P (- 65解法②［运用现行高中基本知识（解析几何）：线段中点公式及两点间距离公式］:设线段CM 的中点（即ACMA 内接圆的圆心）为H,则由线段中点公式，可求出H 的坐标为H （l,l ）•点P 在OH 上，•••点P 到圆心H 的距离等于半径.一 1设点P 的坐标为：P （ n ，—— n ）,由两点间的距离公式，得PH 的长度为：2J （n _ 1）2十（_1 n_ 1）2，从而有： J （n _ 1）2+（_*n_ 1）2 =75，即 21 2 2(n -1)2 ( n -1)2 =5,化简，整理，得化简整理得5n 2 —4 n — 12 = 0,解得2［对该解法，可相应给分］ 2 5.(本小题满分14分)解: (1)42; .................................................................................................................... 1分 (2)画图如下(如图5) . ........................................ 3分T/DA D '=90°,ZCAD=20°,• ZCA D ' = ZDA D ' — ZCAD=90°—20°=70°; ........................................................ 5分（3）画图如下：将AEDC 绕点E 按逆时针方向旋转60° ................................. 2分到AEEF 的位置（如图6）.连结DE,CF ，这样可知AEDE 和AECF 均为等边三角形，从而DE= V , CF= a . vZADB=120°,ZBDE=60 °，即ZADE=180°,则A 、D 、E 三点共线（即该三点在同一条直线上） ..... ..................... 3分同理，T/BEF=/BDC=120°,/BED=60°, 即ZDEF=180 °，则D 、E 、F 三点共线，• A 、D 、E 、F 四点均在一条直线上. ............................... 4分ni =2,n2 =—n = 2时, y = —1,即为M 点的横、纵坐标.• P 点的横坐标为一 6，纵坐标为5•P (—3). ［来源学科网Z,X,X,K ］•/EF = DC= W ,•••线段AF= U + V + W .以线段AF为边在点E—侧作等边AAFGC图6) , .............................则AAFG即为符合条件的等边三角形，其中的点E即为点M. ......................正三角形的边长为U + V + W已证，EA= C , BF = BC= a , 下面再证BG= b . vZCFB=ZAFG=60°,即Zl+ZEFB=Z2+ZEFB=60°,^Zl=Z2.在AAFC 和AGFE 中，•.•FA=FG,/l=/2,FC=FB, •••△AFCBAGFB(SAS) ,• AC = GB，即BG=CA= b .从而点B(M)到等边AAFG三个顶点的距离分别为a、b、C ,且其边长为U + V + W ...... .................................................................................. ［注：把AADB绕点A按逆时针方向旋转6 0°,把ACDA绕点C按逆时针方向旋转60°,把AADC绕点A按顺时针方向旋转60°,把ABCD绕点C按顺时针方向旋转60°等均可证得，方法类似］UCbDVC BaE1 2F图6 (5)分6分。

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2017年广州白云广附实验学校
招生数学真卷（四）
（满分：120 时间：60分钟）
一、填空题（每空2分，共40分）
1.在数轴上，所有的（）数都在0的右边，也就是（）数都比0大，而（）数都比0小。

2.六（1）班有a名同学，今天做早操有b名同学没有出勤，出勤率是（）。

如果40
a=，出勤率是95%，那么b是（）人。

3.用5、6、7这三个数字可以写出（）个不同的三位数。

4.1到9的九个数字中，相邻的两个数都是质数的是（）和（），相邻的两个数都是合数的是（）和（）。

5.配制一种盐水，盐和水的重量比是1:2，盐是盐水重量的（），水是盐水重量的（）。

6.把两个边长都是5cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）cm，面积是（）cm2。

7.等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥多48立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

8.在5
÷=……3中，把a，b同时扩大3倍，商是（），余数是（）。

a b
9.明明有一盒巧克力糖，七粒一组还余4个，5粒一组又少3个，3粒一组正好没有剩余，这盒巧克力糖至少有（）粒。

10.全校有1000名学生跳舞或唱歌，其中会唱歌的有750人，既会唱歌又会跳舞的有200人，那么会跳舞的有（）人。

二、判断题（正确的打“√”错误的打“×”，每小题1分，共8分）
1.时针转过的圈数和经过的时间成正比例。

（）
2.每得一球记作+1，每失一球记作-1，那么得2球后又失去了3球应记作-5.
（）
3.日历上连续5天的号数和一定是5的倍数。

（）
4.两个偶数一定不是互质数。

（）
5.方程是等式，而等式不一定是方程。

（）
6.1.3除以0.3的商是4，余数是1. （）
7.圆的半径和周长不成比例。

（） 8.在3的后面添上一个百分号，这个数就缩小100倍。

（）
三、选择题（每小题1分，共6分）
1.车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。

A.直径
B.周长
C.面积
2.计算一个长方体木箱的容积和体积时，（）是相同的。

A.计算公式
B.意义
C.测量方法
3.2233a =⨯⨯⨯，则a 有（）个因数。

A.2
B.4
C.5
D.9
4.若a 是质数，b 是合数，那么一定是合数的是（）。

A.()2a b ++
B.()2a b +⨯
C.()2a b +÷
D.()2a b -÷
5.一个长方体的长、宽、高分别是a 、b 、h ，如果高增加x ，新的长方体体积比原来增加（）。

A.abx
B.()x b h +
C.()ab b x +
6.一支队伍从排头开始按1至6报数，最后一个人报3，那么这支队伍的人数一定是（）。

A.2的倍数 B.3的倍数
C.5的倍数
D.不能确定是几的倍数
四、计算题（共28分）
1.直接写得数。

（每小题0.5分，共5分） 0.36+0.4= 1
2.5×32×2.5= 1÷0.9=
8×（12+0.5）= 54
999-+= 58
85
÷=
1134
-= 213
÷=
1
50.88
+=
996622
+-+=
2.求未知数x 。

（每小题
3.5分，共7分）（1）20% 2.4x x -= （2）21
::332
x =
3.计算，能用简便方法的用简便方法（每小题4分，共16分）（1）2-1+4-2+6-3+8-4+…+100-50 （2）31522428
-⨯-
（3）1880×201.1-187.9×2011
（4）9370.258416⎡⎤
⎛⎫
÷-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
五、应用题（第1～5小题每小题6分，第6小题8分，共38分）
1.一桶油第一次倒出全部的，第二次倒出全部的，还剩千克，这桶油原来有多少千克？
2.给一座房屋的地面铺方砖，用边长5分米的方砖需要2000块，若改成边长4分米的方砖需用多少块？
3.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？
4.学校组织96名同学排练体操，其中男生人数占总人数的，后来增加了几名男生，这时男生人数占女生人数的。

问后来增加了几名男生？
5.甲、乙、丙三人原来共存款3460元，如果甲取出380元，乙存入720元，丙存入他原来存款的，则三人存款数之比是5:3:2. 甲、乙、丙三人现在的存款分别是多少元？
6.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是4dm，做一只这样的水桶至少要用多少平方分米铁皮？这只水桶的容积是多少升？。