正负数2
北师大版四年级上册数学说课稿-第7单元第2课时 正负数
北师大版四年级上册数学说课稿-第7单元第2课时正负数一、教材分析1. 教材基本情况本课是北师大版四年级上册数学教材的第七单元第二课时，主要教授正负数的相关知识。
2. 教材内容分析本课的教学重点是正负数的概念与表示方法。
教学难点是正负数的四则运算，需要耐心讲解，举例说明。
3. 教材知识点分析本课涉及的主要知识点有：•正负数的概念与表示方法•正负数的分类•正负数的加法运算•正负数的减法运算•正负数的乘法运算•正负数的除法运算二、教学目标1. 知识与能力目标1）了解正负数的概念和表示方法，掌握正负数的分类。
2）掌握正负数的四则运算，特别是加减法。
3）掌握正负数的应用，例如表示温度变化等。
2. 过程与方法目标1）通过小组讨论和教师讲解相结合的方式，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。
2）采用多种形式的教学手段，例如课件展示和实际操作等，让学生更好地理解知识点。
3. 情感态度目标1）引导学生积极参与讨论和实践，培养学生的思维能力和创造力。
2）鼓励学生勇于尝试、敢于挑战自我，建立正确的学习态度和信心。
三、教学方法1. 提问法采用提问法帮助学生理解知识点，培养学生思考和分析问题的能力，激发学生学习的兴趣。
2. 课件展示法通过PPT等课件形式，展示数学概念和规律，直观的呈现出知识点，让学生更好地理解。
3. 实际操作法通过小组活动或者实际操作的方式，让学生深入体验数学知识的应用，通过操作感受数学的乐趣。
四、教学过程1. 引入教师在黑板上写上温度计，告诉同学们：“今天我们要学的知识和这个温度计有很大关系，请同学们注意听讲。
”2. 概念讲解老师让同学们自己观察温度计，并让同学们说出温度计上的两个数字，一个是正数表示温度高；一个是负数表示温度低，从而引出正负数概念。
然后老师使用实物或者图片展示正负数的分类，让同学们对正负数有一个整体的认识。
3. 加减法运算讲解针对加减法运算，老师可以使用课件展示，让同学们通过观察和分析，在思考的基础上理解加减法的规律。
正负数二设计2
正负数（二）教材第76、77的内容教学目标：1、能在具体的情境中把握数的相对大小关系,进一步加深对负数意义的理解,体会“0”是相对的。
2 、会画折线统计图描述事物的变化情况。
教学重难点：会用折线统计图描述事物的变化情况。
教学过程：活动一：我会说教师出示一段图片资料或者录象，或者在黑板上画出示意图，显示柳江大桥桥身上河水的警戒水位，历史最高水位，请学生讲一个有关柳江涨洪水的难忘的事。
组织学生讨论什么叫警戒水位和历史最高水位。
教师小结：警戒水位：为了防止水患，一般在河流的堤坝或者桥上，都有一个警戒水位，如果水的高度超过警戒水位，就应提防小心采取措施。
历史最高水位：是指历史上达到的最高的水位，它往往比警戒水位高。
活动二：收集信息，解决问题1、出示76页的例题：教师：仔细观察这个汛情公告，说说你都发现了那些信息？有哪些问题吗？同桌互相交流。
2、根据汛情公告画出水位变化情况的折线统计图，并标明警戒水位。
3、展示学生的折线统计图并给与指导。
4、说说从统计图中你都发现了什么？5、制作统计表教师：从折线统计图中我们了解了一些情况，但不能看出高出或低于警戒水位的具体数据，那么该怎么办呢？学生尝试独立完成。
6、小组内互相交流自己的表示方法，汇报不同的表示方法，引导学生选择正负学生：把警戒水位看作0米，表中的-0.20米表示8月1日的水位比警戒水位低0.20米教师：表中的+0.60米表示什么意思？学生：把警戒水位看作0米，表中的+0.60米表示8月2日的水位比警戒水位高0.60米。
请你根据已知信息把表填完整并解释每个数据的意思。
7、根据上表中的数据，在图中标出高出警戒水位的结果，并制成折线统计图。
教师：观察统计图，纵轴表示什么？纵轴上的“0”刻度表示什么？那么表示低于警戒水位的数的点应该描在哪儿？请你根据上表中的数据在书上描出各点并制成折线统计图。
展示交流学生的作品，并与前一副统计图比较，引导学生发现两幅统计图的形状是完全一样的。
数学正负数表
数学正负数表数学中的正负数是一种重要的概念，可以用来表示物体的方向、温度的变化、电荷的正负等。
在数学运算中，正负数也起着重要的作用。
本文将介绍一个数学正负数表的内容和使用方法。
一、数学正负数表的内容数学正负数表是一种列举了正数和负数的工具。
它通常由两列组成，左列是负数，右列是正数。
每行都显示一个数值，它们按照绝对值从小到大的顺序排列。
数学正负数表可以包含整数和小数，以及它们的书写形式。
下面是一个简单的数学正负数表的例子：-10 10-9 9-8 8-7 7-6 6-5 5-4 4-3 3-2 2-1 1-0.5 0.5-0.2 0.20 0-0.2 0.2-0.5 0.5-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10二、数学正负数表的使用方法数学正负数表可以帮助我们理解和计算正负数之间的关系。
它可以用于以下几个方面：1. 比较大小：通过数学正负数表，我们可以直观地比较正负数的大小。
我们只需看绝对值，并忽略正负符号。
例如，我们要比较3和-5的大小。
根据数学正负数表，我们看到3的绝对值比5的绝对值小，因此3 < -5。
2. 加减运算：数学正负数表可以帮助我们进行正负数的加减运算。
例如，我们要计算2 + (-3)。
根据数学正负数表，我们可以找到2和-3所在的位置，然后在数表中找到它们的和，结果为-1。
3. 乘除运算：数学正负数表也可以用于正负数的乘除运算。
例如，我们要计算4 × (-2)。
根据数学正负数表，我们可以找到4和-2所在的位置，然后在数表中找到它们的积，结果为-8。
需要注意的是，当乘法或除法涉及到奇数个负数时，结果为负数；当涉及到偶数个负数时，结果为正数。
我们可以根据数学正负数表进行验证。
三、数学正负数表的扩展应用除了常规的正负数，数学正负数表还可以扩展应用到其他领域。
以下是两个常见的应用示例：1. 温度变化表：数学正负数表可以用来表示温度的变化。
正负数的加减法计算(二)
正负数的加减法计算（二）引言概述：正负数的加减法计算是数学中的基本运算，对于学生来说是一个必须掌握的重要概念。
本文将深入介绍正负数的加减法计算，旨在帮助读者全面理解这一概念，并且掌握正确的计算方法。
正文内容：一、加法的基本原理1.正数加正数：两个正数相加，结果为两数之和，符号仍为正。
2.正数加负数：正数加上一个负数，相当于做减法。
首先忽略符号，将两个数相加，然后根据下面的规则加上正确的符号：如果两个数绝对值相等，则结果为0；如果正数的绝对值较大，则结果为正数；如果负数的绝对值较大，则结果为负数。
3.负数加负数：两个负数相加，结果为两数之和，符号仍为负。
二、加法的运算法则1.将所有的数按照符号分类，分别计算绝对值的和，再按照上述原理确定结果的符号。
2.多个数相加时，可以先将数按照符号分类成多个部分，再对每部分分别求合，最后合并各部分的结果。
三、减法的基本原理1.正数减正数：两个正数相减，结果为两数之差，符号仍为正。
2.正数减负数：正数减去一个负数，相当于做加法。
首先忽略符号，将两个数相加，然后根据下面的规则加上正确的符号：如果两个数绝对值相等，则结果为0；如果正数的绝对值较大，则结果为正数；如果负数的绝对值较大，则结果为负数。
3.负数减负数：两个负数相减，结果为两数之差，符号仍为负。
四、减法的运算法则1.将减法转化为加法，即将减去的数取相反数，然后按照加法的规则进行计算。
2.当减法中存在多个相同的数时，可以先将这些数合并，再按照上述原理进行计算。
五、示例分析1.引用实际生活中的场景，例如温度的变化、海拔的变化等，通过这些场景让读者更好地理解和应用正负数的加减法计算。
2.提供一些具体的例子，逐步演示计算的步骤和规则，帮助读者掌握计算的方法。
3.引导读者进行练习，巩固所学知识，提高计算的准确性和速度。
总结：正负数的加减法计算是数学中的重要部分，通过本文的介绍，读者可以全面理解正负数的加减法的基本原理和运算法则。
如何辨别正负数与大小
如何辨别正负数与大小数学中，正负数的概念是我们非常熟悉的。
在我们日常的生活和工作中，对于正负数的辨别和大小的比较也是非常必要的。
那么，如何正确地辨别正负数以及它们的大小呢？本文将为您详细讲解。
一、正负数的概念正数是指大于零的数，用正号表示，例如1、2、3等。
负数是指小于零的数，用负号表示，例如-1、-2、-3等。
正数和负数构成了数轴上的数域。
二、辨别正负数的方法1. 观察符号：正数和负数的最直观的区别就是它们的符号。
正数使用正号“+”表示，而负数使用负号“-”表示。
2. 判断大小：通过比较绝对值大小，可以判断正负数之间的大小关系。
绝对值是指一个数在不考虑其正负的情况下所代表的数值大小。
正数的绝对值等于该数本身，负数的绝对值等于该数去掉负号。
比如，对于数-3和数5，它们的绝对值分别是3和5，由此可以看出5大于-3。
三、大小比较的方法在进行正负数的大小比较时，需要考虑以下几个关键点：1. 同号比较：当两个数都为正数或者都为负数时，我们只需要比较它们的绝对值大小即可。
绝对值大的数就是大数，绝对值小的数就是小数。
例如，比较数-7和数-3的大小。
由于它们都是负数，我们只需要比较它们的绝对值，即7和3，显然7大于3，所以-7大于-3。
2. 异号比较：当一个数为正数，一个数为负数时，它们的大小关系取决于它们的正负符号。
（1）正数大于负数：正数的绝对值总是大于负数的绝对值。
例如，比较数5和数-3的大小。
由于5为正数，-3为负数，正数的绝对值5大于负数的绝对值3，所以5大于-3。
（2）负数小于正数：负数的绝对值总是小于正数的绝对值。
例如，比较数-5和数3的大小。
由于-5为负数，3为正数，负数的绝对值5小于正数的绝对值3，所以-5小于3。
3. 零与正负数的比较：与零进行比较时，正数大于零，负数小于零。
例如，比较数0和数4的大小。
由于4为正数，正数大于零，所以4大于0。
例如，比较数-3和数0的大小。
由于-3为负数，负数小于零，所以-3小于0。
简单的正负数计算
简单的正负数计算数学中的正负数是我们日常生活中经常用到的数学概念。
正数表示比零大的数，用正号表示；负数表示比零小的数，用负号表示。
在日常生活中，我们经常需要进行正负数的计算，例如加法、减法、乘法和除法等运算。
本文将简要介绍正负数的基本概念和运算规则，并提供一些简单的正负数计算例题。
1. 正负数的基本概念正数（positive number）指的是大于零的数，通常用正号“+”表示。
例如：1，2，3等都是正数。
负数（negative number）指的是小于零的数，通常用负号“-”表示。
例如：-1，-2，-3等都是负数。
零（zero）既不是正数也不是负数，它的表示法是0。
2. 正负数的加法和减法加法是常见的正负数运算之一。
当两个正数相加时，结果也是正数；当两个负数相加时，结果也是负数；当正数与负数相加时，则需要按照大小关系来确定结果的正负性。
例如，计算2 + 3，两个正数相加得到正数5。
计算-5 + (-3)，两个负数相加得到负数-8。
计算7 + (-4)，正数7与负数4相加得到正数3。
减法是正负数运算的另一种形式。
减法可以看作是加法的逆运算。
当正数减去正数时，结果可能是正数或者零；当负数减去负数时，结果可能是正数、零或者负数；当正数减去负数时，则需要根据情况判断结果的正负性。
例如，计算5 - 2，正数5减去正数2得到正数3。
计算-8 - (-3)，负数8减去负数3得到负数-5。
计算7 - (-4)，正数7减去负数4得到正数11。
3. 正负数的乘法和除法乘法是正负数运算中的另一个重要概念。
两个正数相乘的结果仍为正数；两个负数相乘的结果也为正数；正数与负数相乘的结果为负数。
例如，计算2 × 3，两个正数相乘得到正数6。
计算(-5) × (-3)，两个负数相乘得到正数15。
计算7 × (-4)，正数7与负数4相乘得到负数-28。
除法也是正负数运算的一种形式。
正数除以正数得到正数；负数除以负数得到正数；正数除以负数得到负数；负数除以正数得到负数。
数学正负相反数规则
数学正负相反数规则在数学中，正数和负数是我们日常生活中常用的数值表示方式。
正数表示大于零的数，负数则表示小于零的数。
然而，你是否知道，正数与负数之间存在一种特殊的关系，即正负相反数规则？本文将详细介绍这一规则，帮助读者更好地理解数学中的正负数。
一、正负相反数规则的定义正负相反数规则是指两个数之间的关系：它们的数值相等，但符号相反。
换言之，对于任何一个非零实数a，存在一个唯一的与其相反数-b满足以下两个条件：1. 两数的绝对值相等，即|a| = |-b|（其中“|x|”表示数x的绝对值）；2. 两数的符号相反，即a与-b互为相反数。
举个例子来说，2是一个正数，其相反数为-2。
根据正负相反数规则，这两个数的绝对值相等（|2| = |-2| = 2），符号相反（2与-2互为相反数）。
这就是正负相反数规则的基本定义。
二、正负相反数的性质根据正负相反数规则，正负数之间具有以下性质：1. 一个数与其相反数的和为零。
这是正负相反数规则最基本的性质之一。
对于任意实数a，a与其相反数-b的和为零，即a + (-b) = 0。
举个例子，2 + (-2) = 0，-9 + 9 = 0。
这一性质在数学中的应用非常广泛，常被用于平衡方程、解方程等计算过程中。
2. 一个数与0的相反数相等。
根据正负相反数规则，任何一个数与0的相反数相等。
例如，对于任意实数a，a与0的相反数相等，即a = -0。
虽然数学中不存在-0这个概念（因为0的相反数依然是0），但这一性质有助于我们理解负数与零之间的关系。
三、正负相反数的应用正负相反数规则在日常生活和数学运算中都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 整数的加减运算在整数的加减运算中，正负相反数规则可以帮助我们合理进行运算。
例如，计算-3 + 7时，我们可以找到-3的相反数为3，将问题转化为3+ 7 = 10。
这样一来，我们就将原题简化为了正整数的加法运算，更易于计算和理解。
2. 温度计的表示在物理学中，温度常用摄氏度（℃）或华氏度（°F）进行表示。
2正负数(2—2)
课题:§1.1.2正数和负数（【学习目标】1．了解正负数在实际生产生活中的用处，能够解释用正负数表示的一些实际问题所表示的含意；一、填空题（共12分，每题4分）1．甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 . 2．一种零件的尺寸在图纸上是10±0.05(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是 mm，加工要求最大不超过标准尺寸________mm，最小不小于标准尺寸________mm．3．数学竞赛成绩75分以上为优秀，老师将某一小组三名同学的成绩以75为标准简记为：+10、5、0，这三名同学实际的成绩是_____________________．二、选择题（共18分，每题3分）4．下列结论：①不是正数的数一定是负数；②不是负数的数一定是正数；③0仅仅表示没有；④0既不是正数，也不是负数，其中错误的有[].A、1个B、2个C、3个D、4个5．对于一乒乓球来说，如果将其标准尺寸规定为0mm，那么＋0.02mm与－0.01mm所表示的意义可以看作 [ ]A．分别表示比标准尺寸长0.02mm，短0.01mmB．分别表示比标准尺寸短0.02mm，短0.01mmC．分别表示比标准尺寸长0.02mm，长0.01mmD．以上说法均不对6．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“＋9，－4，＋11，－7，0．这五名同学的实际成绩最高的应是 [ ]A．93 B．85 C．96 D．787．在跳远测验中，及格的标准是4.00米，王非跳出了4.12米，记为＋0.12米，何叶跳出了3.95米，记作 [ ]A．＋0.05米 B．－0.05米 C．＋3.95米 D．－3.95米8．（2009 山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 [ ] Ａ.-10℃ Ｂ.-6℃Ｃ. 6℃ Ｄ.10℃9．人的正常体温是37℃，我们把体温超过正常体温的记作“＋”，则－0.2℃表示 [ ]A．体温为零下0.2℃ B．体温为零上0.2℃ C．体温为37.2℃ D．体温为36.8℃三、解答题（共52分，每题3分）10．把2，－3，156，＋6.8，0，605，－800……填入下列集合中：正数集合｛……｝负数集合｛……｝．11．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?12．某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）0.08 m和-0.2 m各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样表示?13.21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.0%这一年这六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了？，哪国增长率最高，哪国增长率最低？14．王大妈在超市里买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字：净重1000±5g，王大妈怎么也看不明白是什么意思，你能帮她解释清楚吗？15．购买的闹钟产品说明书上分别有：“A”型：一昼夜误差不超过±12秒；“B”型：一昼夜误差不超过±10秒，你认为哪一种型号的闹钟更准确些？为什么？16．石英钟的产品说明书上，写着“一昼夜的误差小于±0.5秒”，你怎样理解这句话？17．如果把乒乓球的标准质量记作0g，那么你认为＋0.29g与－0.01g哪个更标准？18．一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05(单位：mm)，表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？答案：内径的标准为49.95mm~50.05mm，最大值为50.05mm，最小为49.95m m．19．一袋方便面标明净重是“70±5克”，这是什么含义？该种方便面净重在什么范围内是合格的？你还发现其他包装袋上类似的标记吗？指出它们的含义．答案：方便面的标准净重为70克，实际方便面的重量与70克的差距最多为5克．即净重范围是65克~75克．其他包装袋上类似的标记(略)．20．(1)一个月内小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg，请写出他们这个月体重的实际增长变化情况;(2)2001六个国家商品进出口总额与上一年相比的增长率如下:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.保德四中导学稿配套作业◆七年级数学（上）◆总第1期请写出这些国家的商品进出口总额与上一年相比的变化情况21．＋0.1和－0.1合起来是： ±0.7分开写是： 【拓展提升】22.观察下面一列数，探索规律：123456234567---，，，，，，… （1）写出第7、8、9三个数；（2）第100个数是什么？第2009个数是什么？（3）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？23.（2009 广州）如图，是广州市某一天内的气温变化图，根据图1-1-3，下列说法中错误．．的是 （ ） （A ）这一天中最高气温是24℃（B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 家校联系：（家长反馈意见或签名 ） 【课后阅读提升】1、电梯中的正、负数。
正负数运算法则
正负数运算法则
（最新版）
目录
1.正负数概念及表示方法
2.正负数加法运算法则
3.正负数减法运算法则
4.正负数乘法运算法则
5.正负数除法运算法则
6.结论
正文
一、正负数概念及表示方法
在数学中，正数表示大于零的数，可以用“+”号表示，或者什么都不写。
负数表示小于零的数，用“-”号表示。
而零本身既不是正数也不是负数。
二、正负数加法运算法则
正数与正数相加，结果为正数；负数与负数相加，结果为负数；正数与负数相加，结果的符号由绝对值大的数决定。
例如：3+2=5，-3+-2=-5，3+(-2)=1。
三、正负数减法运算法则
减法可以看作是加法的逆运算。
正数减正数，结果为正数；负数减负数，结果为负数；正数减负数，结果的符号由被减数决定。
例如：3-2=1，-3-(-2)=-1，3-(-2)=5。
四、正负数乘法运算法则
正数乘以正数，结果为正数；负数乘以负数，结果为正数；正数乘以
负数，结果为负数。
例如：3*2=6，-3*-2=6，3*(-2)=-6。
五、正负数除法运算法则
正数除以正数，结果为正数；负数除以负数，结果为正数；正数除以负数，结果为负数；零除以任何非零数，结果为零。
例如：3/2=1.5，
-3/-2=1.5，3/-2=-1.5，0/3=0。
六、结论
掌握正负数的运算法则，可以更好地进行数学运算，避免出现错误。
正负数加减乘除
正负数加减乘除在数学中，正负数是我们学习中的一部分内容。
正数表示大于零的数，而负数表示小于零的数。
正负数的加减乘除是我们必须掌握的基础运算。
本文将从加法、减法、乘法和除法四个方面详细介绍正负数的运算规则。
加法运算：1. 同号相加规则：两个正数相加，结果仍为正数；两个负数相加，结果仍为负数。
例如：3 + 2 = 5，(-3) + (-2) = -5。
2. 异号相加规则：一个正数与一个负数相加，结果的符号取绝对值大的数的符号。
例如：5 + (-3) = 2，(-5) + 3 = (-2)。
减法运算：1. 正数减正数：减法可以看作是加法的逆运算，将减法转化为加法运算，被减数不变，减去一个正数相当于加上一个负数。
例如：7 - 3 = 7 + (-3) = 4。
2. 负数减负数：减法可以看作是加法的逆运算，将减法转化为加法运算，被减数不变，减去一个负数相当于加上一个正数。
例如：(-7) - (-3) = (-7) + 3 = -4。
3. 正数减负数：减法可以看作是加法的逆运算，将减法转化为加法运算，被减数不变，减去一个负数相当于加上一个正数。
例如：7 - (-3) = 7 + 3 = 10。
乘法运算：1. 同号相乘规则：两个正数相乘，结果为正数；两个负数相乘，结果为正数。
例如：3 × 2 = 6，(-3) × (-2) = 6。
2. 异号相乘规则：一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
例如：5 × (-3) = -15，(-5) × 3 = -15。
除法运算：1. 正数除以正数：两个正数相除，结果为正数。
例如：6 ÷ 2 = 3。
2. 负数除以负数：两个负数相除，结果为正数。
例如：(-6) ÷ (-2) = 3。
3. 正数除以负数：一个正数除以一个负数，结果为负数。
例如：6 ÷ (-2) = -3。
4. 负数除以正数：一个负数除以一个正数，结果为负数。
正负数的表示方法
正负数的表示方法正负数是数学中常见的概念，它们在实际生活和各学科领域中都有着广泛的应用。
本文将介绍正负数的表示方法，包括有符号数表示法、补码表示法和浮点数表示法，并探讨它们的特点和应用。
一、有符号数表示法有符号数表示法是最直观、最简单的一种方法，它使用正负号来表示数的正负。
在有符号数表示法中，正数用"+"号表示，负数用"-"号表示。
例如，+5表示正五，-3表示负三。
有符号数表示法适用于简单的数值计算，它直观明了，易于理解。
然而，它不适用于在计算机中进行数值运算，因为计算机使用的是二进制，无法直接表示负数。
二、补码表示法补码表示法是计算机中常用的一种表示负数的方法。
在补码表示法中，负数的表示是通过正数的补码来实现的。
具体的转换方法如下：1. 正数的二进制表示不变。
例如，+5的二进制表示为00000101。
2. 负数的二进制表示是将其对应正数的二进制表示取反，然后加1。
例如，-3对应的正数是+3，它的二进制表示为00000011，取反得到11111100，然后再加1得到11111101。
补码表示法的优点是能够使用相同的运算方式进行正数和负数的运算，简化了计算机的运算逻辑。
同时，补码表示法还具有唯一性，即每个负数都有唯一的补码表示。
三、浮点数表示法浮点数表示法用于表示可能具有小数部分的数。
在浮点数表示法中，数值由两部分组成，即尾数和指数。
例如，科学计数法中的1.23e-4表示尾数为1.23，指数为-4。
浮点数表示法适用于需要更高精度的数值计算，如科学计算和工程设计。
它具有较大的表示范围和较高的精度，但相应地需要更多的存储空间和计算资源。
综上所述，正负数的表示方法包括有符号数表示法、补码表示法和浮点数表示法。
不同的方法适用于不同的场景，具有不同的特点和应用。
在实际应用中，我们可以根据需求来选择合适的表示方法，以实现准确而高效的数值计算。
初中数学填空题±2能写一起吗
初中数学填空题是学生在学习数学过程中经常会遇到的题型，通常要求学生在空格中填入适当的数字或表达式来使整个等式成立。
而在填空题中，常常会出现涉及正负数的计算，而这就涉及到了正负数的加减运算。
那么，对于初中数学填空题中的正负数加减运算，±2能否写在一起呢？下面将从几个方面来进行探讨。
1. 正负数的基本概念我们需要明确正负数的基本概念。
在数轴上，0点的左边是负数，右边是正数。
而正负数的加减法则是，同号两数相加，异号两数相减，且减去较大的绝对值减去较小的绝对值后符号由绝对值大的那个决定。
-3+5=5-3=2，-3-5=-(3+5)=-8。
2. ±2能否写一起对于±2能否写一起，我们需要从数学上进行分析。
在数学中，±2是一个记号，表示两个数，分别为+2和-2。
在填空题中，如果题目允许±2在一起写，那么对于±2的处理就会更加简便和快捷。
而且，这种写法也符合数学中的规范，因为在实际计算中，我们经常会遇到正负2的运算。
3. ±2写在一起的应用在实际的填空题中，如果允许±2写在一起，那么可以给学生在解答题目时提供更多的便利。
在进行计算时，学生可以直接将±2视为一个数进行运算，而不需要分开计算+2和-2。
这样不仅有利于简化计算过程，同时也有利于培养学生对正负数加减运算的灵活运用能力。
4. 注意事项然而，虽然±2能够写在一起进行运算，但在实际应用中也需要注意一些事项。
要根据题目的要求来确定是否可以将±2写在一起，因为有些题目可能要求学生分别计算+2和-2。
在进行±2的计算时，要仔细核对计算过程，确保计算的准确性。
要引导学生掌握±2写在一起的适用条件和方法，避免出现滥用的情况。
对于初中数学填空题中的正负数加减运算，在特定的情况下可以将±2写在一起进行运算。
这种写法有利于简化计算过程，提高学生解题的效率。
正负数相加减的口诀
正负数相加减的口诀
正负数加减法则顺口溜:正正相加，和为正。
负负相加，和为负。
正减负来，得为正。
负减正来，得为负。
其余没说，看大小。
谁大就往，谁边倒。
1.同号两数相加，取相同的符号，并把他们的绝对值相加。
2.异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。
3、两负数相减，先去负括号然后相加减。
4、异号两数相减，符号与被减数相同，数值为两数绝度值的和。
负数1+负数2=（负数1+负数2）=负数
负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值”的所得值
负数1－负数2=负数1+负数2相反数=再按负数加正数的方法算
负数－正数=－（正数+负数绝对值）=负数
正数－负数=正数+负数相反数=正数
异号两数相减，数值等于其绝对值相加。
正负数基础知识
正负数基础知识正文：正负数是数学中一个基础概念，它反映了数字的方向和大小。
在我们日常生活中，无论是计算还是衡量，都离不开正负数的运用。
本文将介绍正负数的定义、运算规则以及在实际应用中的一些例子。
一、正负数的定义1.1 正数正数是一个大于零的数，用“+”表示，比如1、2、3等。
正数常常用来表示具体的数量或者度量的值，如温度、长度、质量等。
1.2 负数负数是一个小于零的数，用“-”表示，比如-1、-2、-3等。
负数表示比零小的数值，常用于表示亏损、温度下降、高度下降等情况。
1.3 零零是既不是正数也不是负数的特殊数字。
它表示不存在数量或者不存在偏差。
在计算中，零通常被用作基准。
二、正负数的加减运算2.1 正数相加两个正数相加，结果仍为正数。
例如，3 + 5 = 8。
2.2 负数相加两个负数相加，结果仍为负数。
例如，-4 + (-6) = -10。
2.3 正数与负数相加正数和负数相加时，要求绝对值较大的数的符号，结果的符号与之相同，并取绝对值较大的数减去绝对值较小的数的差的绝对值。
例如，3 + (-5) = -2。
2.4 正数相减两个正数相减，结果可能是正数、零或者负数。
例如，7 - 3 = 4。
2.5 负数相减两个负数相减，结果可能是正数、零或者负数。
例如，-8 - (-2) = -6。
2.6 正数与负数相减正数和负数相减时，要求绝对值较大的数的符号，结果的符号与之相反，并取绝对值较大的数加上绝对值较小的数的差的绝对值。
例如，5 - (-3) = 8。
三、正负数在实际应用中的例子3.1 温度温度常常使用正负数来表示。
以摄氏度为例，0℃表示水的冰点，正数表示高于冰点的温度，负数表示低于冰点的温度。
3.2 资产与负债在会计中，正数表示资产，负数表示负债。
资产表示公司的拥有的财物价值，负债表示公司需要偿还的债务。
3.3 海拔高度海拔高度常常使用正负数来表示。
海平面的海拔高度为0，正数表示高于海平面的高度，负数表示低于海平面的深度。
七年级数学正负数(二) 复习与提高北师大版(大庆)知识精讲
七年级数学正负数（二）复习与提高北师大版（某某）【本讲教育信息】一. 教学内容：正负数（二）复习与提高二. 重点、难点：绝对值三. 具体内容：绝对值是初中代数中的一个基本概念，在求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等式，以及求解方程与不等式时，经常会遇到含有绝对值符号的问题，同学们要学会根据绝对值的定义来解决这些问题．先复习一下有关绝对值的基本知识，然后进行例题分析．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．即绝对值的几何意义就是数轴上表示一个数的点离开原点的距离．也可简称数到原点的距离，因为实数与数轴上的点是一一对应的．结合相反数的概念可知，除零外，绝对值相等的数有两个，它们恰好互为相反数，反之相反数的绝对值也相等．由此可见，任何一个实数的绝对值是非负数．【典型例题】例1. 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1所示，化简解：由图1可知，且有根据有理数加减运算的符号法则，得再根据绝对值的概念，得于是得原式＝例2. 已知，化简|3＋|2－|1＋x|||．分析：这是一个含有多层绝对值符号的问题，可以从里往外一层一层地去绝对值符号．解：原式例3.已知||与互为相反数，求的值．解：依相反数的意义有因为任何一个实数的绝对值是非负数，所以必有且，即解得例4. 如果a，b，c均为非零有理数，那么的所有可能值是什么？分析：根据a，b，c的符号的所有可能情况讨论，化去绝对值符号．解：当a，b，c同时为正数时，原式＝当a，b，c同时为负数时，原式当a，b，c有两个正数，一个负数时，原式＝1当a，b，c有两个负数，一个正数时，原式＝－1∴原式的所有可能值为3，－3，1，－1．说明：本例的解法是采取把a，b，c中大于零与小于零的个数分情况加以解决的，这种解决叫做分类讨论法，它在解决绝对值问题时很常用．巧用正负数难题迎刃解以下三个实际问题可巧妙地运用正负数来解．问题1：一次团体操排练活动中，某班45名学生面向老师站成一列横队．老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何）．能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够的话，请你设计一种方案；如果不能够，请说明理由．分析：问题似乎与数学无关，却又难以入手，注意到学生站立有两个方向，与具有相反意义的量有关，向后转又可想像成进行一次运算，或者改变一次符号．能否联系有理数的知识进行讨论？让我们再发挥一下想像力：假设每个学生胸前有一块布，上面写“＋1”，背后有一块布，上面写“－1”，那么一开始全体学生面向老师，胸前45个“＋1”的“乘积”是“＋1”．如果最后全部背向老师，则45个“－1”的“乘积”是“－1”．再来观察每次6名学生向后转进行的是什么“运算”．设想老师叫“向后转”，而相当于这6名学生对着老师的数字都“乘以（－1）”．这样问题就解决了，每次“运算”乘以6个（－1），即乘以了（＋1），故45个数的乘积不变，始终是（＋1），所以要乘积变为（－1）是不可能的．问题2：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下．现要求每次翻转其中任意四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？分析：因为杯口只有朝上、朝下两个方向，每次翻转相当于改变杯口朝向，所以可引入正负数来解答．解：设杯口朝上用＋1表示，杯口朝下用－1表示．则开始时七个数的乘积为＋1．因为每次翻转均改变四个数的符号，相当于四个数各乘以－1．所以其结果是七个数之积再乘以＋1，其积仍为＋1，经有限次翻转后，这个结果保持不变．这与七只杯子都朝下时七个数之积为－1矛盾．由此得知：不能经有限次翻转，使七只杯子的杯口全部朝下．往返步行需要多少分[题目] 星期一东东上学时乘车，放学回家时步行，在路上一共用了90分．星期二东东上学、放学都乘车，全部行程只需30分．照这样计算，如果星期三东东往返都步行则需要多少分？[一般解法] 星期二东东上学、放学都乘车，行完全程需要30分，说明单程乘车需要30÷2＝15（分）．东东星期一上学时乘车，放学时步行在路上一共用了90分，说明他步行回家用了90－15＝75（分）．所以，如果东东星期三上学、放学都步行，则需要75×2＝150（分）．综合算式为：（90－30÷2）×2＝150（分）．[巧妙解法] 星期一东东上学时乘车，放学时步行回家，在路上一共用了90分．如果星期二他同样还是上学时乘车，放学时步行回家，则两天在路上所用的时间是90×2＝180（分）．此时是两次乘车、两次步行所用的时间，减去星期二东东上学、回家乘车所用的30分，就是两次步行所用的时间，即东东上学、放学都步行所用的时间是180－30＝150（分）．综合算式为：90×2－30＝150（分）．【模拟试题】（答题时间：30分钟）1、已知a ，b 是有理数，下列命题正确的是（ ） （A ）若 （B ）若 （C ）若 （D ）若2、已知化简的结果是（）（A ）（B ）（C ）（D ）03、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，x 的绝对值等于它的相反数的2倍，则的值是____________．4、若则的值是_________．5、当x 取任意有理数时，代数式的值（ ）（A ）最小是0 （B ）最小是2 （C ）最小是3 （D ）最小是1 6、已知，则x 的取值X 围是（） （A ） （B ）（C ） （D ）7、若则____________．8、若3π-=x ，则等于（ ）．（A ）5 （B ）7 （C ） （D ）9、已知试求的值10、A 、B 两地相距370千米，甲车从A 地开往B 地，2小时后，乙车从B 地开往A 地，经过2.5小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车每小时多行20千米．求甲、乙两车每小时各行多少千米试题答案1、B2、C3、0，提示；由已知得,4、199005、B 提示：利用绝对值的几何意义来考虑．6、A 提示：利用绝对值的几何意义来考虑．7、，提示：8、D 提示：132-<π-=<-x ，原式9、由所以原式200120002001112001120001......3121211=-=-++-+-= 10、设乙车每小时行X 千米，则甲车每小时行（X ＋20）千米：2（X ＋20）＋2.5（X ＋20＋X ）＝370 X ＝40 X ＋20＝60。
《正负数》说课稿、教学设计及反思
《正负数》说课稿、教学设计及反思（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版小学四年级上册数学同步备课教案-第7单元 生活中的负数-2 正负数
2正负数课时目标导航正负数。
(教材第86页内容)1．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数，能比较正负数的大小。
2．学生在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。
3．在用正负数描述生活中具有相反量的过程中，体会正负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
重点：了解正负数的意义，会正确读写正负数。
难点：了解负数的意义及零的内涵。
一、情景引入游戏活动：我们一起来做一个“说反话”的游戏。
请同学们用最快的速度说出与下面的内容或意义相反的词或句。
(课件PPT出示相关词句，并结合回答出示答案)(1)左(右)前(后)高(低)(2)零上10 ℃(零下10 ℃)(3)向东走40米(向西走40米)(4)比赛赢两场(比赛输两场)(5)存款5000元(取款5000元)二、学习新课1．结合温度，回顾对正负数的认识。
(1)如何表示零上10 ℃？(2)0 ℃表示没有温度吗？生活中，除温度外，还有其他事物会用到像“＋10”“－10”这样的数据吗？下面让我们一起来看一看。
2．结合相关实例，理解正负数的意义。
(1)用正负数表示收支情况。
(课件PPT出示教材第86页“爱心超市3个月的经营情况”)图中的16900元、－127元和15200元分别表示什么？(2)用正负数表示比赛得分情况。
(课件PPT出示教材第86页“知识竞赛评分规则图”)①从图中你能获取哪些信息？②你知道知识竞赛评分规则的含义吗？3．明确正负数的意义及读、写法。
(1)概括正负数的意义。
①你们知道像10,200,8844.43这样的数是什么数吗？(结合学生的回答，简介正数的写法及读法)②像－1000，－500，－127这样的数是什么数？(结合学生的回答，简介负数的写法及读法)(2)明确“0”的特殊性：0既不是正数，也不是负数。
(3)明确正负数与0的关系。
正数大于0，负数小于0，即正数＞0＞负数。
1.1.2正负数(2) 2
先确定基准，再判断
练习
5.1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位： 千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长 72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少 3294，孟加拉减少88. (1)用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均 森林面积增长量； (2)如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有 什么关系？
星期 增减 一 -5 二 +7 三 -3 四 +4 五 +10 六 -9 日 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星 期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车 最少,是多少辆?
正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准 都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于 它的部分记为正，低于它的部分记为负。
应用提高
3.在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下 （周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天 与前一天比较）：
周 日 周一 周二 周 三 周四 周 五 周 六
上升 2cm
上升 3cm
上升 1cm
上升 0.5cm
下降 1cm
下降 2cm
上升 1cm
202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm
3.甲冷库的温度是-12℃ ，乙冷库的温度比甲冷库低 3℃ ，则乙冷库的温度是 .
练习
4.某大楼地面上共有6层，地面下共有3层，现用正数、 负数表示这栋楼房每层的楼层号 (1)若规定地面以上第一层为基准,记为0; 则地下第2 层记为_____, 地上第3层记为_____. (2)规定地面以下第一层为基准,记为0; 则地下第2层 记为_____, 地上第6层记为_____. (3)若记地面以上第三层为4; 则基准应规定为_____, 则地下第2层记为_____, 地上第6层记为_____.
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．
．． ． ． ．
历史最高水位
．
警戒水位
日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日
图2
水位 : 米
0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 -0.10 -0.20
．
．． ． ． ．
历史最高水位
．
警戒水位
日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日
历史
．
8月1日
-0.10 -0.20
． ． ．．
警戒水位
．
．
．
警戒水
日期
8月5日 8月6日 8月7日 8月1日
8月5日 8月6日 8月7日
谢谢
合作！
某市8月1日～8月7日汛情统计图
水位 : 米
0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
．
．． ． ． ．
历史最高水位
0
-0.10 -0.20
．
警戒水位
日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日
试一试：
(1)把历史最高水位看做0米，完成下表。 日期
．
0
-0.10 -0.20 -0.30 -0.40 -0.50 -0.60 -0.70
．．
． ．
历史最高水位
． ．
日期
8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日
(3)把上面的3幅折线统计图进 行对比，你发现什么？
图1
水位 : 米
42.90 42.80 42.70 42.60 42.50 42.40 42.30 42.20 42.10 42.00 41.90 41.80
(1) 画出水位变化情况的折线统计图，并标明警戒水位。
某市8月1日～8月7日汛情统计图
水位 : 米
42.90 42.80 42.70 42.60 42.50 42.40 42.30 42.20 42.10 42.00 41.90 41.80
．
．． ． ． ．
历史最高水位
．
警戒水位
0
日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日
正负数（ 二）
下面是某市水文站发布的8月1日～8月7日期间，每日下 午3时的汛情公告。 警戒水位42.00米 历史最高水位42.48米 8月1日： 水位41.80米； 8月2日： 水位42.60米； 8月3日： 水位42.35米； 8月4日： 水位42.36米； 8月5日： 水位42.00米； 8月6日： 水位41.86米； 8月6日： 水位41.94米；
．
水位 : 米 -0.20
-0.30 -0.40 42.90 -0.50 42.80 -0.60 42.70 -0.70 42.60 42.50 42.40 42.30 42.20 42.10 42.00 41.90 41.80
．．
历史最高水位
水位 : 米
0.90 ． 发现它们的形状完全一样，这三幅统 0.80 ． ． 计图中的折线可以通过平移互相得到， ． ． 0.70 ． 0.60 虽然每次的0点不同，但数的相对大 日期 0.50 历史最高水位 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 0.40 ．． ．． 小关系没有变化。所以折线统计图的 0.30 0.20 形状是不变化的。 0.10 0
(2)说一说表中正负数的意思，并完成下表。
警戒水位42.00米 历史最高水位42.48米 8月1日： 水位41.80米； 8月2日： 水位42.60米； 8月3日： 水位42.35米； 8月4日： 水位42.36米； 8月5日： 水位42.00米； 8月6日： 水位41.86米； 8月6日： 水位41.94米；
1日 41.80
2日
3日
4日
5日 42.0 0
6日 41.86
7日 41.94
水位/米
42.60 42.35 42.36
高出警戒水位 /米
-0.68 +0.12 -0.13 -0.12 -0.48 -0.62 -0.54
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)在图中标出高出历史最高水位的结果，并制成折线统计图。
水位 : 米
0.90 0.80 0.20 0.10
日期 水位/米 高出警戒水位 /米 1日 41.80 2日 42.60 3日 42.35 4日 42.36 5日 42.00
-0.20米表示 把警戒水位 看作0米 比警戒水位 低0.20米
6日
7日
41.86 41.94
-0.20
+0.60
+0.35 +0.36
0
-0.14
-0.06
(3)在图中标出高出警戒水位的结果，并制成折线统计图。
图3
水位 : 米
0.90 0.80 0.20 0.10 0 -0.10 -0.20 -0.30 -0.40 -0.50 -0.60 -0.70
．
．．
． ．
历史最高水位
． ．
日期
8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日
水位 : 米
0.90 0.80 0.20 0.10 0 -0.10