人教版高三数学必修五教案
高中数学必修5精品教案
高中数学必修5精品教案
教学目标：
1. 理解函数的定义和基本性质；
2. 掌握函数的表示方法和常见函数的图像；
3. 能够应用函数解决实际问题。
教学重点：
1. 函数的定义和特点；
2. 函数表示方法和常见函数的图像；
3. 函数的应用。
教学难点：
1. 函数的性质和特点；
2. 函数的实际应用。
教学过程：
一、导入讨论（5分钟）
老师介绍函数的概念并举例说明，引导学生思考函数的特点和作用。
二、理论讲解（15分钟）
1. 函数的定义：对于每个自变量 x，对应唯一的因变量 y 的关系称为函数，记作 y = f(x)。
2. 函数的图像：常见函数图像及其特征；
3. 函数的性质：奇函数、偶函数、增函数、减函数等。
三、示例演练（20分钟）
老师通过简单的实例引导学生理解函数的计算方法和性质。
四、练习训练（15分钟）
学生独立或小组完成相关练习题，巩固函数的理论知识和计算技能。
五、实际应用（10分钟）
老师讲解函数在实际问题中的应用，引导学生理解函数在现实生活中的重要性。
六、课堂总结（5分钟）
老师总结本节课的重点内容，提醒学生复习和巩固函数的知识。
七、作业布置
布置相关作业，加深学生对函数的理解和掌握。
教学反思：
本节课通过理论讲解、示例演练、练习训练和实际应用的方式，使学生全面了解函数的概念和特点，并能熟练应用函数解决实际问题。
同时，通过引导学生思考函数在日常生活中的作用，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
人教版高中数学必修五教案(全册)
人教版高中数学必修五教案(全册)
本教案共包括必修五全部章节，共计 xx 课时，主要涵盖以下
内容：
第一章函数的概念
本章主要介绍函数的概念、性质、分类以及函数图像的绘制等
方面的知识点。
通过本章的研究，学生将能够掌握函数的基本概念，理解函数的重要性以及掌握函数图像的绘制方法。
第二章三角函数
本章主要介绍正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的定义、图像及其性质等方面的知识点，并针对不同类型的三角函数进
行了详细的讲解。
通过本章的研究，学生将能够深入理解三角函数
的概念，掌握三角函数的性质，运用三角函数解决实际问题。
第三章数学归纳法与递推数列
本章主要介绍数学归纳法的基本原理及其在数学证明中的运用，同时通过递推数列的研究，进一步巩固对数学归纳法的理解和应用。
通过本章的研究，学生将能够掌握数学归纳法的基本原理及其在数
学证明中的应用，同时掌握递推数列的推导与实际应用技巧。
第四章极坐标系与参数方程
本章主要介绍极坐标系的定义、性质，以及参数方程的基本概
念与运用等方面的知识点。
通过本章的研究，学生将能够理解极坐
标系的概念与性质，掌握参数方程的推导与实际应用技巧。
第五章一元函数微积分学初步
本章主要介绍导数与微分、不定积分、定积分等知识点。
通过
本章的学习，学生将能够掌握导数与微分的基本概念与计算方法，
掌握不定积分与定积分的计算方法，以及这些知识在实际问题中的
应用。
【最新】高中数学人教版必修5全套教案
31
AC sin
MAC
3
35 3
MC =sin
AMC=
2
62
=35
从而有MB= MC-BC=15
答：汽车还需要行驶15千米才能到达
M汽车站。
作业：《习案》作业三
1.2解三角形应用举例第二课时
一、教学目标
1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量
（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解
（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解
四、课后作业
课本第22页第1、2、3题
思考题：某人在M汽车站的北偏西20的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路
向M站行驶。公路的走向是M站的北偏东40。开始时，汽车到A车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米。问汽车还需行驶多远，
题目条
件告诉了边AB的对角，AC为已知边，再根据三角形的内角和定理很容易根据两个已知角
算出AC的对角，应用正弦定理算出
AB边。
AB
AC
解：根据正弦定理，得
sin ACB
=
sin
ACB
55sin 75
55sin75
AB =
sin A B C=
sin
ABC=
sin(180 51 75 )
精确到1cm）。
解：根据正弦定理，
sin Bbsin A
28sin400
0.8999.
0
0
B 64
0
0
a
20
因为0
＜B＜180
，所以
，或B 116.
高中数学必修5教案
高中数学必修5教案教案：高中数学必修5教案一：数列课时安排：1课时教学目标：1. 认识数列的概念，了解等差数列和等比数列的特点；2. 学习数列的通项公式和求和公式；3. 能够通过已知的前几项求解数列的通项公式和求和公式。
教学内容：1. 数列的概念和表示法；2. 等差数列和等比数列的特点；3. 数列的通项公式和求和公式。
教学步骤：1. 引入数列的概念，说明数列的表示方法；2. 介绍等差数列和等比数列的特点，并通过例题引导学生发现其中的规律；3. 讲解等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，并通过例题演示应用；4. 练习题。
教学方法：1. 通过引入具体的例子和问题，激发学生对数列的兴趣和好奇心；2. 通过示意图和计算过程，详细讲解数列的通项公式和求和公式，加深学生对公式的理解和掌握。
教学资源：1. 教学课件，包含数列的概念、特点、通项公式和求和公式的说明；2. 练习题集，包含了不同难度的练习题。
教学评估：1. 在课堂中给予学生相关概念和公式的解释和运用问题；2. 布置作业，要求学生独立完成一些练习题，检查他们对数列的理解和应用能力。
教案二：三角函数课时安排：2课时教学目标：1. 认识三角函数的概念和基本性质；2. 学习正弦函数和余弦函数的图像及其性质；3. 掌握三角函数的周期性和变换规律；4. 能够解决简单的三角函数方程和不等式问题。
教学内容：1. 三角函数的定义和基本性质；2. 正弦函数和余弦函数的图像及其性质；3. 三角函数的周期性和变换规律；4. 三角函数方程和不等式的解法。
教学步骤：1. 介绍三角函数的概念和定义；2. 讲解正弦函数和余弦函数的图像和性质，引导学生观察和总结规律；3. 教授三角函数的周期性和变换规律，并通过图像演示详细说明；4. 教授三角函数方程和不等式的解法，并通过实例演示应用。
教学方法：1. 通过实际生活中的例子和问题，引入三角函数的概念和定义，提高学生对三角函数的兴趣和理解；2. 通过示意图和计算过程，详细讲解三角函数的图像和性质，加深学生对函数的理解和掌握。
人教版高三数学必修五教案
人教版高三数学必修五教案【篇一】教学目标把握等差数列与等比数列的性质，并能敏捷应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.教学重难点把握等差数列与等比数列的性质，并能敏捷应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.教学过程【示范举例】例1：数列是首项为23，公差为整数，且前6项为正，从第7项开头为负的等差数列(1)求此数列的公差d;(2)设前n项和为Sn，求Sn的值;(3)当Sn为正数时，求n的值.【篇二】一、教学内容分析本小节是一般高中课程标准试验教科书数学5(必修)第三章第3小节,主要内容是利用平面区域表达二元一次不等式(组)的解集;借助图解法解决在线性约束条件下的二元线性目标函数的最值与解问题;运用线性规划学问解决一些简洁的实际问题(如资源利用,人力调配,生产安排等)。
突出表达了优化思想，与数形结合的思想。
本小节是利用数学学问解决实际问题的典例,它表达了数学源于生活而用于生活的特性。
二、学生学习状况分析本小节内容建立在学生学习了一元不等式(组)及其应用、直线与方程的根底之上，学生对于将实际问题转化为数学问题,数形结合思想有所了解.但从数学学问上看学生对于涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系的学问接触尚少，从数学方法上看，学生对于图解法还缺少熟悉，对数形结合的思想方法的把握还需时日，而这些都将成为学生学习中的难点。
三、设计思想以问题为载体，以学生为主体，以探究归纳为主要手段，以问题解决为目的，以多媒体为重要工具，激发学生的动手、观看、思索、猜测探究的兴趣。
注意引导学生充分体验“从实际问题到数学问题”的数学建模过程，体会“从详细到一般”的抽象思维过程，从“特别到一般”的探究新知的过程;提高学生应用“数形结合”的思想方法解题的力量;培育学生的分析问题、解决问题的力量。
四、教学目标1、学问与技能:了解二元一次不等式(组)的概念,把握用平面区域刻画二元一次不等式(组)的方法;了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和解等概念;理解线性规划问题的图解法;会利用图解法求线性目标函数的最值与相应解;2、过程与方法:从实际问题中抽象出简洁的线性规划问题,提高学生的数学建模力量;在探究的过程中让学生体验到数学活动中布满着探究与制造，培育学生的数据分析力量、化归力量、探究力量、合情推理力量;3、情态与价值:在应用图解法解题的过程中,培育学生的化归力量与运用数形结合思想的力量;体会线性规划的根本思想，培育学生的数学应用意识;体验数学来源于生活而效劳于生活的特性.五、教学重点和难点重点:从实际问题中抽象出二元一次不等式(组),用平面区域刻画二元一次不等式组的解集及用图解法解简洁的二元线性规划问题;难点:二元一次不等式所表示的平面区域的探究,从实际情境中抽象出数学问题的过程探究,简洁的二元线性规划问题的图解法的探究.六、教学根本流程第一课时,利用生动的情景激起学生求知的欲望,从中抽象出数学问题,引出二元一次不等式(组)的根本概念,并为线性规划问题的引出埋下伏笔.通过学生的自主探究,分类争论,大胆猜测,细心求证,得出二元一次不等式所表示的平面区域,从而突破本小节的第一个难点;通过例1、例2的争论与求解引导学生归纳出画二元一次不等式(组)所表示的平面区域的详细解答步骤(直线定界,特别点定域);最终通过练习加以稳固。
高中数学必修5整套教案
高中数学必修5整套教案教学目标：学生能够区分和应用直线和平面的基本概念，理解直线和平面之间的关系。
教学重点：直线与平面的定义、性质和关系。
教学难点：平面的方程和直线与平面的交点问题。
教学过程：一、导入讨论：通过展示一些实际生活中的直线和平面的例子，引出直线和平面的概念。
二、概念讲解：介绍直线和平面的定义、特点和性质，并让学生做一些相关的练习。
三、直线与平面的关系：讲解直线和平面之间的关系，并通过实际例子辅助理解。
四、实例分析：解决一些直线与平面的交点问题，让学生能够灵活应用所学知识。
五、练习训练：设计一些练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、总结反思：总结本课内容，让学生自主总结所学知识，并提出问题和思考。
第二课：圆的基本概念教学目标：学生能够掌握圆的相关概念和性质，理解圆的作图和计算方法。
教学重点：圆的定义、圆周率及相关概念。
教学难点：圆的作图及相关计算题目。
教学过程：一、导入讨论：通过展示圆的相关图片，引入圆的概念。
二、概念讲解：介绍圆的定义、性质和相关概念，并让学生做一些相关的练习。
三、圆的作图：讲解圆的作图方法和相关计算技巧，让学生能够灵活运用。
四、圆周率的应用：介绍圆周率的概念和计算方法，通过实例计算巩固所学知识。
五、练习训练：设计一些练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、总结反思：总结本课内容，让学生自主总结所学知识，并提出问题和思考。
第三课：三角形的基本概念教学目标：学生能够掌握三角形的相关概念和性质，理解三角形的分类和计算方法。
教学重点：三角形的定义、分类及性质。
教学难点：三角形的作图及相关计算题目。
教学过程：一、导入讨论：通过展示三角形的相关图片，引入三角形的概念。
二、概念讲解：介绍三角形的定义、性质和分类，并让学生做一些相关的练习。
三、三角形的作图：讲解三角形的作图方法和相关计算技巧，让学生能够灵活运用。
四、三角形的应用：介绍三角形的应用知识和计算方法，通过实例计算巩固所学知识。
高中数学必修5优秀教案3篇
高中数学必修5优秀教案3篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如职场文书、书信函件、教学范文、演讲致辞、心得体会、学生作文、合同范本、规章制度、工作报告、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of practical materials for everyone, such as workplace documents, correspondence, teaching samples, speeches, insights, student essays, contract templates, rules and regulations, work reports, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!高中数学必修5优秀教案3篇高中数学必修5优秀教案1教学准备教学目标掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。
高中数学人教版必修5教案
b Ac a Bcos B。
2.一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系3.培养数形结合的能力.二、教学重点: 熟练掌握一元二次不等式的解法;教学难点: 理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系。
三、教学过程: 1、复习回顾:一元二次方程、二次函数。
2.引入:P 76 互联网的收费问题。
3.一元二次不等式:(1) 一元二次不等式的定义:只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是2的不等式, 称为一元二次不等式. (2) 一元二次不等式 的解集:画出二次函数 的图象, 如图, 观察函数图象, 可知:当 x<0, 或x>5时, 函数图象位于x 轴上方, 此时, y>0,即 ； 当0<x<5时, 函数图象位于x 轴下方, 此时, y<0,即 ； 所以, 不等式 的解集是 .(3) 探究一般的一元二次不等式的解法(a>0) 0>∆ 0=∆ 0<∆二次函数c bx ax y ++=2（0>a ）的图象c bx ax y ++=2c bx ax y ++=2c bx ax y ++=2一元二次方程()的根002>=++a c bx ax有两相异实根 )(,2121x x x x <有两相等实根a bx x 221-==无实根的解集)0(02>>++a c bx ax {}21x x x x x ><或⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x 2 R的解集)0(02><++a c bx ax {}21x x xx <<∅∅2841641200x y x y x y +≤⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩画出不等式组所表示的平面区域。
(2) 若生产一件甲产品获利2万元, 生产一件乙产品获利3万元, 采用哪种生产安排利润最大？设生产甲产品x 件, 乙产品y 件时, 工厂获得的利润为z,则z=2x+3y.可以看到, 直线 与不等式组的区域的交点满足不等式组, 而且当截距 最大时, z 取得最大值。
高中数学必修五教案(精选5篇)
高中数学必修五教案（精选5篇）高中数学必修五教案篇一教学目标A、知识目标：掌握等差数列前n项和公式的推导方法；掌握公式的运用。
B、能力目标：（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
（3）通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：（数学文化价值）（1）公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
（2）通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
（3）通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的。
心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。
提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题："把从1到100的自然数加起来，和是多少？"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。
（教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍）。
我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。
这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？小组讨论后，让学生自行发言解答。
高中数学必修五教案优秀8篇
高中数学必修五教案优秀8篇新课标高中数学必修5教案篇一知识与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用。
过程与方法：应用已学知识和方法思考问题，分析问题，解决问题的能力。
情感态度价值观：通过公式推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。
通过探索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用两角差余弦公式的推导过程预习自学案一、知识链接1、写出的三角函数线：2、向量，的数量积，①定义：②坐标运算法则：3、，，那么是否等于呢？下面我们就探讨两角差的余弦公式二、教材导读1、、两角差的余弦公式的推导思路如图，建立单位圆O（1）利用单位圆上的三角函数线设则又OM=OB+BM=OB+CP=OA_____ +AP_____=从而得到两角差的余弦公式：____________________________________（2）利用两点间距离公式如图，角的终边与单位圆交于A( )角的终边与单位圆交于B( )角的终边与单位圆交于P( )点T( )AB与PT关系如何？从而得到两角差的余弦公式：____________________________________（3）利用平面向量的知识用表示向量，=（，） =（，）则。
=设与的夹角为①当时:=从而得出②当时显然此时已经不是向量的夹角，在范围内，是向量夹角的补角。
我们设夹角为，则 + =此时 =从而得出2、两角差的余弦公式____________________________三、预习检测1、利用余弦公式计算的值。
2、怎样求的值你的疑惑是什么？______________________________________________________________________________________________________________ 探究案例1. 利用差角余弦公式求的值。
例2.已知，是第三象限角，求的值。
训练案一、基础训练题1、2、¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬3、二、综合题-------------------------------------------------- 高中数学学习方法技巧总结篇二基础很重要，保持耐心多巩固要学好数学，最关键的是要有一个好的基础。
(完整版)高中数学人教版必修5全套教案(最新整理)
C
由向量的加法可得 AB AC CB
则
j AB j ( AC CB)
A
B
∴ j AB j AC j CB
j
j
AB
cos900 A0
j
CB
cos900 C
∴
csin
A asin C
，即
a sin
A
c sinC
同理，过点 C 作 j BC ，可得
nC
k k
0 ；
或 a k si nA ，b k si nB ，c k si nC ( k 0)
（2）正弦定理的应用范围：
①已知两角和任一边，求其它两边及一角；
②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。
Ⅴ.课后作业
第 10 页[习题 1.1]A 组第 1（1）、2（1）题。
●板书设计
●授后记
（由学生总结）若 ABC 中，C= 900 ，则 cosC 0 ，这时 c2 a2 b2
由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。
[例题分析]
例 1．在 ABC 中，已知 a 2 3 ， c 6 2 ， B 600 ，求 b 及 A ⑴解：∵ b2 a2 c2 2accosB
践操作。
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合
情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识
间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
●教学重点
正弦定理的探索和证明及其基本应用。
●教学难点
已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
C 1800 (A B)
1800 (32.00 81.80)
高中数学必修五全套教案
高中数学必修五全套教案教案一：立体几何教学目标：学生掌握立体几何中的基本概念和定理，能够运用这些知识解决实际问题。
教学内容：平行四边形、立体图形的体积和表面积计算、空间直角坐标系等。
教学步骤：1. 引入立体几何的基本概念，让学生认识平行四边形、立方体、棱锥等图形。
2. 教授计算立体图形的体积和表面积的方法，包括长方体、正方体等常见图形的计算。
3. 练习题：让学生做一些相关的计算题目，巩固所学知识。
4. 拓展练习：让学生在实际情境中应用所学知识，解决实际问题。
教学评价：通过课堂练习和作业，检验学生对立体几何的掌握程度，及时纠正错误，提高学生的学习兴趣。
教案二：三角函数教学目标：学生掌握三角函数的基本概念和性质，能够灵活运用三角函数解决实际问题。
教学内容：三角函数的定义、性质、图像、变化规律、基本三角恒等式等。
教学步骤：1. 引入三角函数的概念，让学生了解正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质。
2. 教授三角函数的图像及变化规律，让学生熟练掌握三角函数的变化趋势。
3. 教授基本三角恒等式的应用方法，让学生学会如何灵活运用。
4. 拓展练习：让学生在更加复杂的题目中练习，提高解决问题的能力。
教学评价：通过课堂表现和考试评分，检验学生对三角函数的理解和运用能力，及时纠正错误，提高学生的学习兴趣。
教案三：概率与统计教学目标：学生掌握概率与统计的基本概念和方法，能够应用这些知识解决实际问题。
教学内容：概率的定义、性质、计算方法、统计的基本概念、频数分布表等。
教学步骤：1. 引入概率与统计的基本概念，让学生了解随机事件、概率、频数等概念。
2. 教授概率的计算方法，包括古典概率、几何概率等，让学生掌握不同方法的应用。
3. 教授统计的基本方法，包括频数分布表、直方图、折线图等，让学生熟练掌握数据的统计与分析。
4. 拓展练习：让学生在更加复杂的情境中练习，提高解决问题的能力。
教学评价：通过课堂表现和作业完成情况，检验学生对概率与统计的理解和运用能力，及时纠正错误，提高学生的学习兴趣。
高中数学必修5教案
高中数学必修5教案教案一：立体几何课时安排：1课时教学目标：1.了解立体几何的概念和相关术语。
2.掌握计算立体体积和表面积的方法。
3.能够应用所学知识解决相关问题。
教学内容：1.立体几何的概念和相关术语：立体体、表面积、体积、底面、顶面、侧面等。
2.计算立体体积和表面积的方法：球体、圆柱体、圆锥体、立方体等。
教学步骤：步骤一：引入新知教师通过展示一些立体物体的图片，让学生观察并描述其特点，引出立体几何的概念。
步骤二：讲解立体几何的相关术语教师用示意图和实物等方式讲解立体几何的相关术语，让学生理解并记忆。
步骤三：计算立体体积和表面积的方法教师通过具体例子和公式的介绍，讲解计算立体体积和表面积的方法。
步骤四：练习和巩固教师设计一些练习题和思考题，让学生进行个人或小组讨论，巩固所学知识。
步骤五：拓展应用教师提供一些拓展应用题，让学生应用所学知识解决实际问题，培养学生的分析和解决问题的能力。
步骤六：课堂总结和讲评教师进行课堂总结，总结本节课的重点和难点，并对学生的练习情况进行讲评。
教学资源：1.立体物体的图片。
2.计算立体体积和表面积的公式和例题。
评估方式：1.课堂练习题的完成情况和答案的正确率。
2.拓展应用题的解答思路和答案的合理性。
教学反思：本节课是立体几何的入门课，通过引入和讲解一些基本概念，培养学生对立体几何的兴趣和认识。
教师应注意让学生动手实践，通过练习和应用题的设计，让学生灵活运用所学知识。
同时，将数学知识与实际生活结合，培养学生的实际应用能力。
人教版高中必修五数学教案
人教版高中必修五数学教案
课时：第一课时
教学内容：数学基础概念
教学目标：
1.了解数学的起源和发展历史。
2.理解数学基本概念和术语。
3.掌握数学基础知识。
教学重点、难点：
1.数学的起源和发展历史。
2.数学基本概念和术语的理解。
教学方法：讲授、示范演练、讨论
教具准备：教科书、黑板、彩色粉笔
教学过程：
一、导入：用一个问题引导学生思考数学的起源和意义。
二、讲解：介绍数学的起源和发展历史，引导学生了解数学的重要性。
三、讲解：介绍数学的基本概念和术语，引导学生掌握数学基础知识。
四、示范演练：通过例题演练，让学生掌握数学基础知识。
五、讨论：让学生讨论数学在日常生活中的应用，并分享自己的观点。
六、总结：对本节课的内容进行总结，并布置作业。
教学反思：本节课主要介绍了数学的基础概念和发展历史，通过讲解、示范演练和讨论，让学生深入理解数学的重要性和应用价值。
在未来的教学中，应该注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
高中人教版必修五数学教案
高中人教版必修五数学教案教材：高中人教版必修五数学教学内容：解直角三角形教学目标：1. 理解直角三角形的概念和性质。
2. 熟练掌握解直角三角形的相关公式和方法。
3. 能够应用直角三角形的理论解决实际问题。
教学重点：1. 直角三角形及其性质。
2. 解直角三角形的方法和技巧。
教学难点：1. 解直角三角形过程中的推理和逻辑思维。
2. 利用直角三角形的性质解决复杂问题。
教学过程：第一步：导入通过实例引入直角三角形的概念，引发学生对直角三角形的兴趣，并了解直角三角形的定义与性质。
第二步：讲解1. 引导学生回顾直角三角形的定义及性质。
2. 解释如何利用直角三角形的性质解题，例如利用三角函数、勾股定理等方法。
3. 演示解直角三角形的具体步骤，重点讲解解题过程中的关键和技巧。
第三步：实例演练1. 给学生提供一些简单的直角三角形解题实例，让学生尝试独立解答。
2. 分析学生答案，引导学生讨论解题过程中的思路和方法。
第四步：拓展应用让学生尝试解决一些复杂的实际问题，如通过直角三角形求解建筑物高度、角度测量等问题，提高学生的应用能力。
第五步：总结归纳1. 总结本节课的重点内容，强化学生对直角三角形的理解。
2. 引导学生对解直角三角形的方法和技巧进行总结和归纳。
第六步：作业布置布置相关的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
教学反思：本节课的重点在于通过讲解和实际练习，让学生掌握解直角三角形的方法和技巧，培养学生的解题思维和逻辑推理能力。
在教学过程中，需要引导学生积极思考、合作讨论，提高学生的学习兴趣和自主解题能力。
高中数学人教版必修5全套教案
课题 :●教学目标§1．1．1 正弦定理授课类型：新授课知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
过程与方法：让学生从已有的几何知识出发, 共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
●教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。
●教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
●教学过程Ⅰ. 课题导入如图 1． 1-1 ，固定ABC的边 CB及B，使边 AC绕着顶点C 转动。
A思考： C 的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？显然，边AB的长度随着其对角 C 的大小的增大而增大。
能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？C BⅡ . 讲授新课[ 探索研究 ](图1．1-1)在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。
如图1． 1-2 ，在 Rt ABC中，设 BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有a sin A，bsinB，C c, 1c c又s i n c A则a b cc b c sin A sin B sin C从而在直角三角形ABC中，a b cC a Bsin A sin B sin C( 图 1． 1-2)思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图 1．1-3 ，当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是 CD，根据任意角三角函数的定义，有 CD=b sin A , 则a bCa sin B sin A sin B，同理可得c bB，b a sin C sin从而a b cA cB sin A sin B sin C(图 1． 1-3)思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题， 从而可以考虑用向量来研究这个问题。
高中数学人教版必修5全套教案
课题: §1．1．1正弦定理授课类型：新授课●教学目标知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
●教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。
●教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
●教学过程 Ⅰ.课题导入如图1．1-1，固定∆ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。
A 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。
能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B Ⅱ.讲授新课[探索研究] (图1．1-1)在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。
如图1．1-2，在Rt ∆ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有sin a A c =，sin b B c =，又s i n 1cC c==,A则sin sin sin abcc ABC=== b c 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin abcABC==C a B(图1．1-2)思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 如图1．1-3，当∆ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin abAB=， C同理可得sin sin cbC B =， b a从而sin sin abAB=sin cC=A c B(图1．1-3)思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。
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人教版高三数学必修五教案
（2021最新版）
作者：______
编写日期：2021年__月__日
掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.
教学重难点
掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.
教学过程
【示范举例】
例1：数列是首项为23，公差为整数，
且前6项为正，从第7项开始为负的等差数列
(1)求此数列的公差d;
(2)设前n项和为Sn，求Sn的值;
(3)当Sn为正数时，求n的值.【篇二】
一、教学内容分析
本小节是普通高中课程标准实验教科书数学5(必修)第三章第3小节,主要内容是利用平面区域体现二元一次不等式(组)的解集;借助图解法解决在线性约束条件下的二元线性目标函数的最值与解问题;运用线性规划知识解决一些简单的实际问题(如资源利用,人力调配,生产安排等)。
突出体现了优化思想，与数形结合的思想。
本小节是利用数学知识解决实际问题的典例,它体现了数学源于生活而用于生活的特性。
二、学生学习情况分析
本小节内容建立在学生学习了一元不等式(组)及其应用、直线与方程的基础之上，学生对于将实际问题转化为数学问题,数形结合思想有所了解.但从数学知识上看学生对于涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系的知识接触尚少，从数学方法上看，学生对于图解法还缺少认识，对数形结合的思想方法的掌握还需时日，而这些都将成为学生学习中的难点。
三、设计思想
以问题为载体，以学生为主体，以探究归纳为主要手段，以问题解决为目的，以多媒体为重要工具，激发学生的动手、观察、思考、猜想探究的兴趣。
注重引导学生充分体验“从实际问题到数学问题”的数学建模过程，体会“从具体到一般”的抽象思维过程，从“特殊到一般”的探究新知的过程;提高学生应用“数形结合”的思想方法解题的能力;培养学生的分析问题、解决问题的能力。
四、教学目标
1、知识与技能:了解二元一次不等式(组)的概念,掌握用平面区域刻画二元一次
不等式(组)的方法;了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、
可行解、可行域和解等概念;理解线性规划问题的图解法;会利用图解法
求线性目标函数的最值与相应解;
2、过程与方法:从实际问题中抽象出简单的线性规划问题,提高学生的数学建模能力;
在探究的过程中让学生体验到数学活动中充满着探索与创造，培养学生的数据分析能力、
化归能力、探索能力、合情推理能力;
3、情态与价值:在应用图解法解题的过程中,培养学生的化归能力与运用数形结合思想的能力;体会线性规划的基本思想，培养学生的数学应用意识;体验数学来源于生活而服务于生活的特性.
五、教学重点和难点
重点:从实际问题中抽象出二元一次不等式(组),用平面区域刻画二元一次不等式组
的解集及用图解法解简单的二元线性规划问题;
难点:二元一次不等式所表示的平面区域的探究,从实际情境中抽象出数学问题的过
程探究,简单的二元线性规划问题的图解法的探究.
六、教学基本流程
第一课时,利用生动的情景激起学生求知的欲望,从中抽象出数学问题,引出二元一次不等式(组)的基本概念,并为线性规划问题的引出埋下伏笔.通过学生的自主探究,分类讨论,大胆猜想,细心求证,得出二元一次不等式所表示的平面区域,从而突破本小节的第一个难点;通过例1、例2的讨论与求解引导学生归纳出画二元一次不等式(组)所表示的平面区域的具体解答步骤(直线定界,特殊点定域);最后通过练习加以巩固。
第二课时,重现引例,在学生的回顾、探讨中解决引例中的可用方
案问题,并由此归纳总结出从实际问题中抽象出数学问题的基本过程:理清数据关系(列表)→设立决策变量→建立数学关系式→画出平面区域.让学生对例3、例4进行分析与讨论进一步完善这一过程,突破本小节的第二个难点。
第三课时,设计情景,借助前两个课时所学,设立决策变量,画出平面区域并引出新的问题,从中引出线性规划的相关概念,并让学生思考探究,利用特殊值进行猜测,找到方案;再引导学生对目标函数进行变形转化,利用直线的图象对上述问题进行几何探究,把最值问题转化为截距问题,通过几何方法对引例做出完美的解答;回顾整个探究过程,让学生在讨论中达成共识,总结出简单线性规划问题的图解法的基本步骤.通过例5的展示让学生从动态的角度感受图解法.最后再现情景1,并对之作出完美的解答。
第四课时,给出新的引例,让学生体会到线性规划问题的普遍性.让学生讨论分析,对引例给出解答,并综合前三个课时的教学内容,连缀成线,总结出简单线性规划的应用性问题的一般解答步骤,通过例6,例7的分析与展示进一步完善这一过程.总结线性规划的应用性问题的几种类型,让学生更深入的体会到优化理论,更好的认识到数学来源于生活而运用于生活的特点。