2012-2013学年四川省资阳市简阳中学八年级上期中数学试卷(解析版)
四川初二初中数学期中考试带答案解析
四川初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.在式子中，二次根式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.下列各式中，最简二次根式有（），，，，，A．2个B．3个C．4个D．5个3.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是 ( )A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23 4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A．26B．18C．20D．215.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A．底与边不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形6.在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：1：2：2D．2：1：2：1 7.△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（）A．14B．4C．14或4D．以上都不对8.如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对9.能使等式成立的的取值范围是（）A．B．C．D．10.如果成立，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题1.当x__________时，式子有意义2.当1＜x＜4时，|x－4|＋＝________________．3.化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．4.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为_____________5.如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有____6.如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是____________三、解答题1.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？2.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°，AC=，（1）求AD的长．（2）求⊿ABC的面积。
四川省资阳市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省资阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·永城期中) 已知三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长不能是（）A . 7B . 6C . 5D . 42. （2分）下列判断错误的是（）A . 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B . 对角线相互垂直平分的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线相互平分的四边形是平行四边形3. （2分）下列运算正确的是（）A . x2•x3=x6B . 5x﹣2x=3xC . （x2）3=x5D . （﹣2x）2=﹣4x24. （2分） (2019八上·吴江期末) 如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则AC的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2017九上·乐清月考) 若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）A . 14B . 15C . 16D . 14或166. （2分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . BC=DC，∠A=∠DD . ∠B=∠E，∠A=∠D7. （2分） (2016八上·鄱阳期中) 三角形的内角和等于（）A . 90°B . 180°C . 300°D . 360°8. （2分） (2019八上·武汉月考) 若25x2－mxy＋36y2是完全平方式，则m的值为（）A . ±30B . －30C . ±60D . －609. （2分）若9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m的值是（）A . 12B . ﹣12C . ±12D . ±610. （2分） (2018七上·揭西期末) 如图，已知∠COB=2∠AOC ， OD平分∠AOB ，且∠COD=20°，则∠AOB=（）A . 40°B . 60°C . 120°D . 135°二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2016八上·宁城期末) 一个长方形的面积为，长是，则这个长方形的宽是________．12. （1分） (2018八上·阿城期末) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是________.13. （1分） (2020七上·兴化期末) 北京时间上午5点整，时针与分针所成的角的度数是________.14. （1分） (2019八上·如皋期末) 如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC=________°.15. （1分） (2019八上·扬州月考) 直角三角形斜边上的中线和高分别是5和6，则面积为________.16. （1分）(2014·宁波) 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________（用a、b的代数式表示）．17. （1分）已知5x=3，5y=5，则5x+2y=________18. （1分）已知△ABC中，AC边上的高BE与BC边上的高AD交于点H，且BH=AC，则∠ABC=________．19. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E在AC边上，BE平分∠ABC，CD⊥BE于点D，连接AD，若BE=10，则AD的长是________．三、解答题 (共9题；共73分)20. （10分）先化简，再求值：（1） 2a（b﹣c）﹣b（2a﹣c）+c（2a﹣3b），其中a= ，b=2 ，c=﹣8．（2）（﹣2a）•（3a2﹣4a﹣1）﹣a（﹣6a2+5a﹣2），其中a=﹣1．21. （5分）如图，△ABE中，BE是∠DBC的角平分线，求证：∠ACB=∠A+2∠E．22. （5分） (2016八上·平谷期末) 计算：．23. （10分）(2018·重庆模拟) 如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．24. （10分）(2016·贵阳) 解答（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是________；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．25. （1分） (2016九上·淅川期末) 如图，在等边△ABC中，O为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3．CE=2，则AB的长为________．26. （15分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b 满足 .c<3（1）求A,B两点的坐标；（2）若△ABC的面积为6.①在图中画出△ABC;②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；（3）已知∠MAB = ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取值范围.27. （7分） (2018八上·北京月考) 阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2=7，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为________．（2）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为________．（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为0，则a=________．（4）若x2﹣3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式，则2a+b的值为________．28. （10分） (2017八下·新野期中) 如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB（1）求B点的坐标和k的值.（2）若点A（x,y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）.（3）探究：在（2）的条件下①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为，并说明理由.②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P 点的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共73分)20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、。
初中数学四川省资阳市简阳市镇金学区八年级(上)期中数学模拟考试卷(含答案).docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在Rt△ABC中，∠C=90°．如果BC=3，AC=5，那么AB=（）A． B．4 C．4或 D．以上都不对试题2:3的算术平方根是（）A．± B． C．﹣D．9试题3:在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6C．7 D．8试题4:点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题5:﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣试题6:如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cmD．9cm试题7:将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．将图形向下平移一个单位试题8:若a，b为实数，且|a+1|+=0，则﹣（﹣ab）2018的值是（）A．1 B．2018 C．﹣1 D．﹣2018试题9:点A（1，m）为直线y=2x﹣1上一点，则OA的长度为（）A．1 B． C ． D．试题10:已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题11:）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是．试题12:已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为．试题13:如图，△ABO的边OB在数轴上，AB⊥OB，且OB=2，AB=1，OA=OC，那么数轴上点C所表示的数是．试题14:如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里，这时两轮船相距海里．试题15:若x的平方根是±4，则的值是．试题16:如图，已知一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象交于点P（2，4），则关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解是．试题17:某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系．试题18:如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为．试题19:在平面直角坐标系中，点A（，1）在射线OM上，点B（， 3）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依此规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为．试题20:计算：．试题21:计算：|﹣5|+（﹣1）2﹣（）﹣1﹣．试题22:对有序数对（m，n）定义“f运算”：，其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x，y）规定“F变换”：点A（x，y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x，y）的点A′．（1）当a=0，b=0时，f（﹣2，4）= ；（2）若点P（4，﹣4）在F变换下的对应点是它本身，则a= ，b= ．试题23:甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x（x＞0）元，让利后的购物金额为y元．（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．试题24:如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处．（1）求线段B E的长；（2）连接BF、GF，求证：BF=GF；[（3）求四边形BCFE的面积．试题25:已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．（1）求此一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积；（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值．试题26:（1）已知x2﹣1=35，求x的值．（2）在数轴上画出表示的点．试题27:如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．试题28:问题：如图①，点E，F分别在正方形ABCD的边BC、CD 上，且∠EAF=45°，试探究BE、EF、FD 三条线段之间存在的等量关系．【发现】小聪把△A BE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，探究发现：EF=BE+FD．试利用图②证明小聪的结论．[来源:学科网]【应用】如图②，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD 上，且∠EAF=45°，BE=2，EC=4，则EF长为（直接写出结果）【拓展】如图③，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点 D在边BC 上，点E在边BC的延长线上，且∠DAE=45°，试探究BD、DE、CE三条线段之间存在的等量关系，并说明理由．试题1答案:A；试题2答案:B；试题3答案:A；试题4答案:D；试题5答案:．A；试题6答案:B；试题7答案:B；试题8答案:C试题9答案:C；试题10答案:C；试题11答案:．﹣1；试题12答案:．y=﹣3；试题13答案:﹣；试题14答案:17；试题15答案:4；试题16答案:x=2试题17答案:．y=；试题18答案:10；试题19答案:32019；试题20答案: 7-2试题21答案: 1试题22答案: 试题23答案: 试题24答案: 试题25答案: 试题26答案: 试题27答案: 试题28答案:。
四川省资阳市简阳市石板学区八年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试
某某省资阳市简阳市石板学区2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（30分）1．的平方根是( )A．4 B．±4C．2 D．±22．下列计算中，结果正确的是( )A．a2•a3=a6B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a33．以下各数没有平方根的是( )A．64 B．（﹣2）2C．0 D．﹣224．若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那m的值是( )A．±12 B．﹣12 C．±24 D．﹣245．估计+3的值( )A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间6．计算（3a﹣b）（﹣3a﹣b）等于( )A．9a2﹣6ab﹣b2B．﹣9a2﹣6ab﹣b2C．b2﹣9a2D．9a2﹣b27．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A．a（a+1）=a2+a B．a2+3a﹣1=a（a+3）+1C．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）D．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）38．如果a8写成下列各式，正确的共有( )①a4+a4②（a2）4③a16÷a2④（a4）2⑤（a4）4⑥a4•a4⑦a20÷a ⑧2a8﹣a．A．3个B．4个C．5个D．6个9．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为( )A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=﹣1 C．p=3，q=1 D．p=﹣3，q=110．当a=﹣2时，a2（a4+4a2+16）﹣4（a4+4a2+16）的值为( )A．64 B．32 C．﹣64 D．0二、填空题（18分）11．下列各数：①、②0.33333…、③﹣、④π、⑤±、⑥﹣、⑦0.3030030003…（相邻两个3之间0的各数逐次增加1），其中是无理数的有__________．（填序号）12．当x__________时，有意义．13．（a+2）2+|b﹣1|+=0，则a+b+c=__________．14．已知a+=3，则a2+的值是__________．15．5﹣的整数部分是__________，1﹣2﹣的绝对值是__________．16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：__________（写出一个即可）．三、解答题（共52分）17．因式分解（1）3x﹣12x2（2）x2﹣9x﹣10（3）x2﹣2xz+z2﹣4y2（4）25（m+n）2﹣4（m﹣n）2．18．计算（1）（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣2a（a+b）（2）9992﹣998×1002．19．已知a+13与2a﹣15是m的两个平方根，求m的值．20．化简求值：（1）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣1；（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=﹣1.5．21．已知x m=2，x n=3，求x2m+3n的值．22．已知a+b=﹣5，ab=7，求a2b+ab2﹣a﹣b的值．23．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．24．有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）24×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2…（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果__________（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．2015-2016学年某某省资阳市简阳市石板学区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（30分）1．的平方根是( )A．4 B．±4C．2 D．±2【考点】平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】先化简=4，然后求4的平方根．【解答】解：=4，4的平方根是±2．故选：D．【点评】本题考查平方根的求法，关键是知道先化简．2．下列计算中，结果正确的是( )A．a2•a3=a6B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【专题】计算题．【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质，单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故A错误B、应为（2a）•（3a）=6a2，故B错误C、（a2）3=a2×3=a6，故C正确；D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4．故D错误故选：C．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3．以下各数没有平方根的是( )A．64 B．（﹣2）2C．0 D．﹣22【考点】平方根．【分析】由于负数没有平方根，找出其中哪个数是负数的即可解决问题．【解答】解：A、64＞0，有两个平方根，故选项A错误；B、（﹣2）2=4＞0，有两个平方根，故选项B错误；C、0的平方根是它本身，故选项C错误；D、﹣22=﹣4＜0，没有平方根，故选项D正确；故选D．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那m的值是( )A．±12 B．﹣12 C．±24 D．﹣24【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，∴m=±24，故选C【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．估计+3的值( )A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间【考点】估算无理数的大小．【专题】常规题型．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断+3的近似值．【解答】解：∵42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小的能力，理解无理数性质，估算其数值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．计算（3a﹣b）（﹣3a﹣b）等于( )A．9a2﹣6ab﹣b2B．﹣9a2﹣6ab﹣b2C．b2﹣9a2D．9a2﹣b2【考点】平方差公式．【分析】本题是平方差公式的应用，﹣b是相同的项，互为相反项是3a与﹣3a，故结果是（﹣b）2﹣9a2．【解答】解：﹣b是相同的项，互为相反项是3a与﹣3a，故结果是（﹣b）2﹣9a2=b2﹣9a2．故选：C．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A．a（a+1）=a2+a B．a2+3a﹣1=a（a+3）+1C．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）D．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3【考点】因式分解的意义．【专题】计算题．【分析】根据因式分解的意义：将多项式和的形式化为积的形式判断，即可得到正确的选项．【解答】解：A、为单项式乘以多项式运算，不合题意；B、没有化为积的形式，本选项不合题意；C、将和的形式化为积的形式，本选项符合题意；D、此运算不是因式分解，本选项不合题意，故选C【点评】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的意义是解本题的关键．8．如果a8写成下列各式，正确的共有( )①a4+a4②（a2）4③a16÷a2④（a4）2⑤（a4）4⑥a4•a4⑦a20÷a ⑧2a8﹣a．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．【解答】解：①a4+a4=2a4；②（a2）4=a2×4=a8；③a16÷a2=a14；④（a4）2=a4×2=a8；⑤（a4）4=a4×4=a16；⑥a4•a4=a4+4=a8；⑦a20÷a=a20﹣1=a19；⑧2a8﹣a=2a8﹣a，故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．9．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为( )A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=﹣1 C．p=3，q=1 D．p=﹣3，q=1【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．【解答】解：（x2+px+8）（x2﹣3x+q），=x4+（p﹣3）x3+（8﹣3p+q）x2+（pq﹣24）x+8q，∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，∴解得：．故选：C．【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．10．当a=﹣2时，a2（a4+4a2+16）﹣4（a4+4a2+16）的值为( )A．64 B．32 C．﹣64 D．0【考点】因式分解的应用．【分析】提取公因式后代入a=﹣2得到一个因式为0，从而得到结果．【解答】解：a2（a4+4a2+16）﹣4（a4+4a2+16）=（a4+4a2+16）（a2﹣4）=（a4+4a2+16）（a+2）（a﹣2）∵a=﹣2，∴a+2=0∴原式=0，故选D．【点评】本题考查了因式分解的应用，在进行因式分解时一定要分解彻底，分解完后直接代入求值即可．二、填空题（18分）11．下列各数：①3.141、②0.33333…、③﹣、④π、⑤±、⑥﹣、⑦0.3030030003…（相邻两个3之间0的各数逐次增加1），其中是无理数的有③④⑦．（填序号）【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：③﹣、④π、⑦0.3030030003…（相邻两个3之间0的各数逐次增加1）是无理数，故答案为：③④⑦．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中X围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．当x≤时，有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，3﹣2x≥0，解得x≤．故答案为：≤．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．13．（a+2）2+|b﹣1|+=0，则a+b+c=2．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a+b+c=﹣2+1+3=2．故答案是：2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．已知a+=3，则a2+的值是7．【考点】完全平方公式．【专题】常规题型．【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵a+=3，∴a2+2+=9，∴a2+=9﹣2=7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键．15．5﹣的整数部分是3，1﹣2﹣的绝对值是1+．【考点】估算无理数的大小；实数的性质．【分析】直接利用的取值X围得出答案，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵1＜＜2，∴5﹣的整数部分是：3，∵1﹣2﹣=﹣1﹣，∴﹣1﹣的绝对值是：1+．故答案为：3，1+．【点评】此题主要考查了估计无理数大小，正确得出的取值X围是解题关键．16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：273024（答案不唯一）（写出一个即可）．【考点】因式分解的应用．【专题】开放型．【分析】首先将原式因式分解，进而得出x+y，x﹣y的值，进而得出答案．【解答】解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y），∵x=27，y=3，∴x+y=30，x﹣y=24，∴原式用上述方法产生的密码可以是：273024．故答案为：273024．【点评】此题主要考查了因式分解法的应用，正确将原式分解因式得出是解题关键．三、解答题（共52分）17．因式分解（1）3x﹣12x2（2）x2﹣9x﹣10（3）x2﹣2xz+z2﹣4y2（4）25（m+n）2﹣4（m﹣n）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．【分析】（1）提公因式3x即可分解；（2）利用十字相乘法即可分解；（3）前边三项分成一组利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解即可；（5）利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=3x（1﹣4x）；（2）原式=（x﹣10）（x+1）；（3）原式=（x﹣z）2﹣4y2=（x﹣z+2y）（x﹣z﹣2y）；（4）原式=【5（m+n）+2（m﹣n）】【5（m+n）﹣2（m﹣n）】=（7m+3n）（3m+7n）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．18．计算（1）（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣2a（a+b）（2）9992﹣998×1002．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）将原式第一项底数变形为1000﹣1，第二项两因式变形后，利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a2﹣b2+a2﹣2ab+b2﹣2a2﹣2ab=﹣4ab；（2）原式=（1000﹣1）2﹣（1000﹣2）×（1000+2）=10002﹣2000+1﹣10002+4=﹣1995．【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．19．已知a+13与2a﹣15是m的两个平方根，求m的值．【考点】平方根．【分析】根据一个非负数的平方根互为相反数，求出a的值，再求出m的值．【解答】解：由题意得：a+13+（2a﹣15）=0，解得：a=．所以m=（+13）2==．【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题的关键是掌握一个非负数的平方根互为相反数．20．化简求值：（1）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣1；（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=﹣1.5．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先使用单项式乘以多项式的法则去括号，再合并，最后把a的值代入计算即可；（2）先使用完全平方公式、平方差公式去掉小括号，再合并，然后计算除法，最后把x、y 的值代入计算．【解答】（1）解：原式=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣1时，原式=﹣20×（﹣1）2+9×（﹣1）=﹣20﹣9=﹣29；（2）解：原式=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x=（2x2﹣2xy）÷2x=x﹣y，当x=3，y=﹣1.5时，原式=3﹣（﹣1.5）=4.5．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号、合并同类项，以及注意公式的使用．21．已知x m=2，x n=3，求x2m+3n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法公式，x2m+3n=（x m）2•（x n）3=22×33代入求值．【解答】解：x2m+3n=（x m）2•（x n）3=22×33=4×27=108．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．22．已知a+b=﹣5，ab=7，求a2b+ab2﹣a﹣b的值．【考点】因式分解的应用．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取ab，后两项提取﹣1变形后，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．【解答】解：∵a+b=﹣5，ab=7，∴a2b+ab2﹣a﹣b=ab（a+b）﹣（a+b）=（ab﹣1）（a+b）=（7﹣1）（﹣5）=﹣30．【点评】此题考查了因式分解的应用，此题是利用提取公因式法进行因式分解的．23．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方；等边三角形的判定．【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状．【解答】解：∵a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0（a﹣b）2+（b﹣c）2=0∴a﹣b=0且b﹣c=0即a=b=c，故该三角形是等边三角形．【点评】当对多项式的局部因式分解后，变成了几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，从而判断出该三角形的形状．24．有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）24×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2…（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果892（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】（1）根据规律列式进行计算即可得解；（2）观察规律不难发现，四个连续自然数的乘积与1的和等于第一个数的平方，加上前第一个数的3倍再加上1然后平方．【解答】解：（1）根据观察、归纳、发现的规律，得到8×9×10×11+1=（82+3×8+1）2=892；故答案为：892；（2）依此类推：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，理由如下：等式左边=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=n4+6n3+9n2+2n2+6n+1=n4+6n3+11n2+6n+1，等式右边=（n2+3n+1）2=（n2+1）2+2•3n•（n2+1）+9n2=n4+2n2+1+6n3+6n+9n2=n4+6n3+11n2+6n+1，左边=右边．【点评】此题考查了完全平方公式，仔细观察题目信息，得到变化规律是解题的关键，利用多项式的乘法运算法则进行计算时较为复杂，要仔细运算．。
四川省资阳市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省资阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共11分)1. （1分） (2020九上·鼓楼期末) 下列电动车品牌标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，2cmB . 1cm，1cm，2cmC . 1cm，2cm，3cmD . 1cm，3cm，5cm；3. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，在△ABC中，AB＞AC ，分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N ，作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB＝7，AC＝5，则△ACD的周长为（）A . 2B . 12C . 17D . 194. （1分） (2018七下·东莞开学考) 一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（）三角形。
A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 等腰三角形5. （1分）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定三角形的形状6. （1分） (2017八下·下陆期中) 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A .B .C .D .8. （1分）(2017·双桥模拟) 如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 100°9. （1分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若，则A . 130°B . 125°C . 115°D . 50°10. （1分） (2016八上·南宁期中) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E,F.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则三角形CDM周长的最小值为（）A . 6B . 8C . 10D . 1211. （1分） (2016八上·昆山期中) 如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（）A . 45°B . 60°C . 55°D . 75°二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2017八上·阿荣旗期末) 点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=________，b=________．13. （1分）如图所示，∠1=________°．14. （1分） (2016八上·大悟期中) 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF 的面积为S1 ，△CEF的面积为S2 ，若S△ABC=12，则S1﹣S2的值为________．15. （1分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是________．16. （1分） (2018八上·营口期末) 如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，与的两边相交于点，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线，交于点 .若，，则的长为________ .17. （1分）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是________ 度．三、解答题 (共4题；共7分)18. （2分）(2016·湘西) 如图，点O是线段AB和线段CD的中点．（1）求证：△AOD≌△BOC；（2）求证：AD∥BC．19. （1分）(2018·南宁模拟) 在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB，BC分别交于点M，N，求证：BM=CN．20. （2分）(2017·新泰模拟) 如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．21. （2分） (2019八下·太原期中) 综合与实践：问题情境：在数学综合与实践课上，张老师启示大家利用直线、线段以及点的运动变换进行探究活动.变换条件如下：如图1，直线AB，AC，BC两两相交于A，B，C三点，得知△ABC是等边三角形，点E是直线AC上一动点（点E不与点A，C重合），点F在直线BC上，连接BE，EF，使EF=BE．独立思考：（1）张老师首先提出了这样一个问题：如图1，当E是线段AC的中点时，确定线段AE与CF的数量关系，请你直接写出结论：AE________CF（填“＞”“＜”或“=”）.提出问题：（2）“奋斗”小组受此问题的启发，提出问题：若点E是线段AC上的任意一点，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？该小组认为结论仍然成立，理由如下：如图2，过点E作ED∥BC，交AB于点D．（请你补充完整证明过程）（3）“缜密”小组提出的问题是：动点E的运动位置如图3，图4所示，其他条件不变，根据题意补全图形，并判断线段AE与CF的数量关系是否发生变化？请你选择其中一种予以证明.（4）“爱心”小组提出的问题是：若等边△ABC的边长为，AE=1，则BF的长为________.（请你直接写出结果）．参考答案一、单选题 (共11题；共11分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共4题；共7分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-4、。
八年级上期中数学试卷及答案(解析版)
2012-2013学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，满分20分）1．（2分）在实数，0.3，，，，﹣3，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：根据无理数的定义即可判定选择项．解答：解：在实数，0.3，，，，﹣3，中，根据无理数的定义可得，无理数有，，三个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方的才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（2分）下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．﹣3是的平方根考点：立方根；平方根．分析：A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．解答：解：A、1的平方根是±1，故选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故选项正确；C、是2的平方根，故选项正确；D、=3，故选项D错误．故选D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．（2分）（2011•呼伦贝尔）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°考点：全等三角形的性质．分析：本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可．解答：解：∵△ACB≌△A′CB′∴∠ACB=∠A′CB′即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°．故选B．点评：本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解．4．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．A D⊥BC C．A D平分∠BAC D．A B=2BD考点：等腰三角形的性质．专题：几何图形问题．分析：此题需对第一个选项进行验证从而求解．解答：解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，AD⊥BC，∠BAD=∠CADA、B、C三项正确，D不正确．故选D．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，其中灵活运用所给的已知条件，从而对各个选项进行逐一验证进而确定答案是解题的关键．5．（2分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B 关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为4．解答：解：正确的是：②A，B关于y轴对称；④若A，B之间的距离为4．故选B．点评：本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称．6．（2分）（2013•黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3考点：一次函数与一元一次不等式．专题：压轴题．分析：先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A 的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．解答：解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．7．（2分）（2011•衢州）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．4考点：角平分线的性质；垂线段最短．分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P 作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．解答：解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为最短距离，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，∴PA=PQ=2，故选B．点评：此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，找出满足题意的点Q的位置．8．（2分）若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1≤y2考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：k＞0，随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．解答：解：k=﹣3＜0，y将随x的增大而减小．∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选B．点评：本题考查一次函数的图象性质，比较简单．9．（2分）如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A．90°B．75°C．70°D．60°考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．解答：解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，∴∠BCA=∠A=15°，∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°，∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°，∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°，∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°，∴∠DEF=180°﹣（∠EDF+∠EFC）=180°﹣120°=60°．故选D．点评：主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．10．（2分）（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）考点：坐标与图形性质；垂线段最短；等腰直角三角形．专题：计算题；压轴题．分析：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=﹣x的距离．过A点作垂直于直线y=﹣x 的垂线AB，由题意可知：△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC=，故可确定出点B的坐标．解答：解：过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，∵点B在直线y=﹣x上运动，∴∠AOB=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，则OC=BC=．作图可知B在x轴下方，y轴的右方．∴横坐标为正，纵坐标为负．所以当线段AB最短时，点B的坐标为（，﹣）．故选B．点评：动手操作很关键．本题用到的知识点为：垂线段最短．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2013•沛县一模）函数y=中自变量x的取值范围是x≤5．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质列出不等式，求出不等式的取值范围即可．解答：解：若使函数y=有意义，∴5﹣x≥0，即x≤5．故答案为x≤5．点评：本题主要考查了函数自变量取值范围的知识点，注意：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12．（3分）点P（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．解答：解：根据轴对称的性质，得点P（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）．点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．13．（3分）△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18．若AB=5，EF=6，则AC=7．考点：全等三角形的性质．专题：探究型．分析：直接根据全等三角形的对应边相等进行解答即可．解答：解：∵△ABC≌△DEF，AB=5，EF=6，∴BC=EF=6，∴AC=18﹣AB﹣BC=18﹣5﹣6=7．故答案为：7．点评：本题考查的是全等三角形的性质，即全等三角形的对应边相等．14．（3分）（2011•嘉兴）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD= 110度．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：根据等腰三角形的性质得到∠B=∠ACB，根据三角形的内角和定理求出∠B，∠根据三角形的外角性质即可求出答案．解答：解：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=70°，∴∠BCD=∠A+∠B=40°+70°=110°，故答案为：110．点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，能求出∠B的度数是解此题的关键．15．（3分）若m+3与m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是﹣1．考点：平方根．分析：根据同一个正数的两个平方根互为相反数可以列出关于m的方程，解方程即可．解答：解：∵m+3与m﹣1是同一个正数的两个平方根，∴m+3=﹣（1﹣m），解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了平方根的性质，同一个正数的两个平方根互为相反数．16．（3分）一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是18或21厘米．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：∵等腰三角形两边为5和8厘米∴等腰三角形三边可能为5，5，8或5，8，8∴周长可能为18或21厘米．故填18或21．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．17．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=6cm．考点：直角三角形的性质．分析：根据直角三角形的性质即可解答．解答：解：如图：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A∴∠A+∠B=90°∴∠A=30°，∠B=60°∴=，∵BC=3cm，∴AB=2×3=6cm．故填空答案：6．点评：此题较简单，只要熟记30°角所对的直角边等于斜边的一半即可解答．18．（3分）（2012•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=﹣8．考点：两条直线相交或平行问题．分析：根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A的坐标代入解析式求出b值，再代入代数式进行计算即可．解答：解：∵y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，∴k=2，∵y=kx+b的图象经过点A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣8．故答案为：﹣8．点评：本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的解析式的k值相等求出k=2是解题的关键．19．（3分）（2011•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2．其中说法正确的有①②③（把你认为说法正确的序号都填上）．考点：一次函数的性质；一次函数的图象；一次函数与一元一次方程．专题：综合题．分析：根据一次函数的性质，结合一次函数的图形进行解答．解答：解：①因为一次函数的图象经过二、四象限，所以y随x的增大而减小，故本项正确②因为一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上，所以b＞0，故本项正确③因为一次函数的图象与x轴的交点为（2，0），所以当y=0时，x=2，即关于x的方程kx+b=0的解为x=2，故本项正确故答案为①②③．点评：本题主要考查一次函数的性质、一次函数的图象、一次函数与一元一次方程，关键是要熟练掌握一次函数的所有性质20．（3分）（2007•烟台）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来（n≥1）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察分析可得：=（1+1）；=（2+1）；…则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来是=（n+1）（n≥1）．解答：解：=（n+1）（n≥1）．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是根据数据的规律得到=（n+1）（n≥1）．三、解答题（共50分）21．（6分）（1）计算：．（2）解方程：4（x﹣3）2=9．考点：实数的运算；平方根．专题：计算题．分析：（1）根据二次根式的性质、立方根与算术平方根得到原式=3﹣4﹣2，然后进行加减运算；（2）先变形为（x﹣3）2=，根据平方根定义得到x﹣3=±，然后解一次方程即可．解答：解：（1）原式=3﹣4﹣2=﹣3；（2）∵（x﹣3）2=，∴x﹣3=±，∴x=或x=．点评：本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了平方根．22．（6分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，5），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）考点：作图-轴对称变换．专题：作图题．分析：（1）根据点A的坐标为（0，5），即可建立正确的平面直角坐标系；（2）观察建立的直角坐标系即可得出答案；（3）分别作点A，B，C关于x轴的对称点A′，B′，C′，连接A′B′，B′C′，C′A′则△A′B′C′即为所求．解答：解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，1）C（1，3）；（3）所作△A'B'C'如上图所示．点评：本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．23．（4分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．考点：全等三角形的判定与性质．专题：阅读型．分析：已知BC=AD，不能作为证明△OAB，△OCD全等的对应边的条件，通过作辅助线，把他们放到两个三角形中，作为对应边．解答：解：∵AB=CD，BC=AD，又∵BD=DB，在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C．点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；需要把相等的线段，通过转化，放到两个三角形中，作为对应边，证明三角形全等．24．（5分）如图，折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？考点：一次函数的应用．分析：（1）观察图象，可知当0＜t≤3时，y=2.5，得出t=1时对于的y值；C点的纵坐标的值即为通话5分钟时要付的电话费；（2）此段时间内所付电话费不因为时间而改变，即图象与横轴平行，得出结果；（3）当t≥3时，y是t的一次函数，用待定系数法求出解析式，把t=4代入，求出答案．解答：解：（1）根据图象可知，通话1分钟时，要付电话费2.5元，通话5分钟时，要付费4.5元；（2）根据图象可知，通话3分钟内，所支付的电话费一样多；（3）当t＞3时，设y=kt+b把B（3，2.5），C（5，4.5）代入得解得，y=t﹣0.5当t=4时，y=3.5．点评：此题比较复杂，关键是正确理解题意，然后分析图形要分清不同时间段，电话费的不同找出函数关系式进行解答．25．（5分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．考点：算术平方根；平方根．专题：计算题．分析：根据已知得出2a+1=9，5a+2b﹣2=16，求出a b，代入求出即可．解答：解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a﹣4b=16，∴3a﹣4b的平方根是±=±4．答：3a﹣4b的平方根是±4．点评：本题考查了平方根和算术平方根的应用，关键是根据题意列出算式．26．（7分）已知直线y=kx+6经过点C（3，0）．（1）求k的值；（2）点A（﹣2，a）、B（0.5，b）在直线y=kx+6的图象上，试比较a、b的大小．（3）求S△BCO．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．分析：（1）利用待定系数法把C点坐标代入y=kx+6即可算出k的值；（2）根据一次函数的性质：当k＜0时，y随x的增大而减小进行判断即可；（3）首先计算出B点坐标，再根据三角形的面积公式计算出答案即可．解答：解：（1）把点（3，0）代入y=kx+6，得：0=3k+6，解得：k=﹣2；（2）∵k=﹣2，∴函数值y随x的增大而减小，又∵﹣2＜0.5，∴a＞b；（3）把B（0.5，b）代入函数y=﹣2x+6中，解得：b=5，则B（0.5，5），S△BOC=×CO×5=×3×5=7.5．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，关键是掌握待定系数法，计算出一次函数解析式．27．（7分）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）．一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离之和最小，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，并求出它的坐标．考点：轴对称-最短路线问题；解二元一次方程组；待定系数法求一次函数解析式；作图—基本作图．专题：计算题；作图题．分析：（1）作A关于x轴的对称点A′，连接A′B即可；（2）求出A′的坐标，设直线A'B的解析式为y=kx+b，求出直线A′B的解析式，再求出直线与x轴的交点坐标即可．解答：解：（1）如图所示，作A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于C，则点C为所求；（2）由图可知，点A'（2，﹣2），设直线A'B的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线A'B的解析式为y=x﹣4，设点C坐标为（a，0），并代入y=x﹣4，得：0=a﹣4，解得：a=4，∴点C坐标为（4，0）．点评：本题考查了解二元一次方程组，作图与基本作图，用待定系数法求一次函数的解析式，轴对称﹣最短路线问题等知识点的应用，解（1）小题的关键是理解题意找出C点；解（2）小题的关键是在（1）基础上求出直线A′B的解析式，此题是一道比较好的题目，具有代表性，难度不大．28．（10分）如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．考点：一次函数综合题．分析：先根据一次函数的解析式求出A、B两点的坐标，再作CD⊥x轴于点D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性质可知OA=CD，故可得出C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．解答：解：∵一次函数中，令x=0得：y=2；令y=0，解得x=3．∴B的坐标是（0，2），A的坐标是（3，0）．作CD⊥x轴于点D．∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO又∵AB=AC，∠BOA=∠CDA=90°∴△ABO≌△CAD，∴AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5．则C的坐标是（5，3）．设BC的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得．则BC的解析式是：y=x+2．点评：本题考查的是一次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数的解析式、全等三角形的判定定理与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．。
四川省资阳市八年级上学期期中数学试卷(五四学制)
四川省资阳市八年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2016八上·射洪期中) 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A . a2﹣1B . a2+aC . a2+a﹣2D . （a+2）2﹣2（a+2）+12. （2分） (2016八上·泸县期末) 下列分式是最简分式的是（）A .B .C .D .3. （2分）某班学生每周课外阅读时间的统计结果如下表：则这些学生每周课外阅读的平均时间为（）时间/小时34567人数2515117A . 4.5小时B . 5小时C . 5.4小时D . 5.5小时4. （2分）下列各式中，用提取公因式分解因式正确的是（）A . 6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6+x）B . x3+2x2+x=x（x2+2x）C . a（a﹣b）2+ab（a﹣b）=a（a﹣b）D . 3xn+1+6xn=3xn（x+2）5. （2分）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）甲乙丙丁7887S211 1.2 1.8A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 1B . -1C . ±1D . 27. （2分）(2013·来宾) 分解因式：x2﹣4y2的结果是（）A . （x+4y）（x﹣4y）B . （x+2y）（x﹣2y）C . （x﹣4y）2D . （x﹣2y）28. （2分） (2020八下·宝安月考) 下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A . a2﹣b2B . 49x2﹣y2z2C . ﹣x2﹣y2D . 16m2n2﹣25p29. （2分）(2017·思茅模拟) 下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B . 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C . 要了解全市桶装纯净水的质量，应采用普查的方式D . 如果甲、乙两组数中各有20个数据，它们的平均数相同，方差分别为s甲2=1.25，s乙2=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定10. （2分）(2017·迁安模拟) 若分式□ 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A . +B . ﹣C . +或×D . ﹣或÷11. （2分） (2016八上·顺义期末) 下列变形正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·遂宁) 关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（）A . m＝2B . m＝1C . m＝3D . m＝﹣313. （2分）若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为（）A . -5B . 5C . -2D . 214. （2分） (2020八上·兴国期末) 某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)15. （1分）(2020·沈阳模拟) 因式分解4x2+12xy+9y2＝________.16. （1分） (2020八上·越秀期末) 分式与的最简公分母是________．17. （1分）(2019·玉林) 样本数据﹣2，0，3，4，﹣1的中位数是________.18. （1分）(2020·牡丹江) 若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为________．19. （1分） (2017七下·宁波期中) 已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，则yx的值为________20. （1分） (2020八下·无锡期中) 若用去分母法解分式方程会产生增根，则m的值为________.21. （1分）如果二次三项式是一个完全平方式，那么 m 的值是________.22. （1分）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程________.三、解答题 (共6题；共56分)23. （10分）分解因式：（1） 25（m+n）2﹣（m﹣n）2（2） x2+y2+2xy﹣1．24. （10分） (2016九下·江津期中) 化简下列各式：（1） 4（a+b）2﹣2（a+b）（2a﹣2b）（2）（﹣m+1）÷ ．25. （5分）先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°．26. （10分）(2017·历下模拟) 计算下列各题（1）计算：（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）；（2）解方程： = ．27. （11分）(2018·毕节) 2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．28. （10分） (2020八下·永春月考) 某工程队接到任务通知，需要修建一段长1800米的道路，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工程队将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已修建道路多少米？（2）求原计划每小时修建道路多少米？参考答案一、选择题 (共14题；共28分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共56分)答案：23-1、答案：23-2、考点：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、解析：。
四川省资阳市八年级上学期期中数学试卷
四川省资阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七下·仙游期中) 在实数3.14159， , ，π，0中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2018·重庆) 估计的值应在（）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间3. （2分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2019九下·中山月考) 点A（a ， 4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）A . 0B . ﹣1C . 1D . 720105. （2分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A . （0，64）B . （0，128）C . （0，256）D . （0，512）6. （2分）(2018·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA在x轴的正半轴上，OC在y 轴的正半轴上，一次函数的图象经过点A，且与边BC有交点.若正方形的边长为2，则k的值不可能是（）A . -2B .C . -1D .二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2016八上·六盘水期末) 的平方根是 ________．8. （1分）(2017·南京) 计算： + × =________．9. （1分）在电影票上，将“3排6号”简记为（3，6），则（4，12）表示的意义是________ ．10. （1分） (2019九上·朝阳期末) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则cos∠BAC的值为________．11. （1分）化简：3 =________．12. （1分）(2019·淮安) 如图，在矩形ABCD中，，，H是AB的中点，将沿CH 折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则 ________.三、解答题 (共11题；共120分)13. （10分） (2019九上·偃师期中) 计算：（1） .（2） 2|1﹣sin60°|+ .14. （10分）综合题。
2013年初中数学中考资阳试题解析
四川省资阳市 2013 年中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每题3 分，共 30 分）每在小题给出四个答案选项，只有一个切合题意的．1．（ 3 分）（ 2013?资阳） 16 的平方根是（）A ． 4B ． ±4C ． 8D ． ±8考点 ：平方根．x ，使得 x 2剖析：依据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数=a ，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（ ±4） 2=16 ，∴ 16 的平方根是 ±4．应选 B ．评论：本题考察了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根．2．（ 3 分）（ 2013?资阳）一个正多边形的每个外角都等于 36°，那么它是（ ）A ． 正六边形B ． 正八边形C ． 正十边形D ． 正十二边形考点 ：多边形内角与外角． 剖析：利用多边形的外角和 360°，除之外角的度数，即可求得边数．解答：解： 360÷36=10 ．应选 C ．评论：本题考察了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360 度是重点．3．（ 3 分）（ 2013?资阳）在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色 外没有任何其余差别， 摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色， 再把它放回盒子中， 不停重复，共摸球 40 次，此中 10 次摸到黑球，则预计盒子中大概有白球（ ）A ．12 个B ． 16 个C ．20 个D ．30 个考点 ：模拟实验剖析：依据共摸球 40 次，此中 10 次摸到黑球，则摸到黑球与摸到白球的次数之比为1： 3，由此可预计口袋中黑球和白球个数之比为 1： 3；即可计算出白球数．解答：解：∵共摸了 40 次，此中 10 次摸到黑球，∴有 30 次摸到白球，∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为 1： 3，∴口袋中黑球和白球个数之比为 1： 3，4÷ =12 （个）． 应选： A ．评论：本题考察的是经过样本去预计整体，只需将样本“成比率地放大 ”为整体即可．4．（ 3 分）（ 2013?资阳）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ）A ． x≤1B． x≥1C． x＜ 1D． x＞ 1考点：函数自变量的取值范围．剖析：依据被开方数大于等于0，分母不等于0 列式进行计算即可得解．解答：解：依据题意得，x﹣ 1＞ 0，解得 x＞1．应选 D．评论：本题考察的知识点为：分式存心义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5．（ 3 分）（ 2013?资阳）如图，点E 在正方形 ABCD 内，知足∠ AEB=90 °，AE=6 ， BE=8 ，则暗影部分的面积是（）A ．48B． 60C． 76D． 80考点：勾股定理；正方形的性质．剖析：由已知得△ ABE 为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB ，用 S 暗影部分 =S 正方形ABCD ﹣S△ABE求面积．解答：解：∵∠ AEB=90 °， AE=6 ， BE=8 ，222，∴在 Rt△ABE 中， AB =AE+BE =100∴S 暗影部分 =S 正方形ABCD﹣ S△ABE=AB 2﹣×AE ×BE=100 ﹣×6×8=76 ．应选 C．评论：本题考察了勾股定理的运用，正方形的性质．重点是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．6．（ 3 分）（ 2013?资阳）资阳市2012 年财政收入获得重要打破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39 亿元，那么这个数值（）A ．精准到亿位B．精准到百分位C．精准到千万位D．精准到百万位考点：近似数和有效数字．剖析：近似数精准到哪一位，应当看末位数字实质在哪一位．解答：解：∵ 27.39 亿末端数字9 是百万位，∴ 27.39 亿精准到百万位．应选 D．评论：本题考察了近似数确实定，熟习数位是解题的重点．7．（ 3 分）（ 2013?资阳）钟面上的分针的长为1，从 9 点到 9 点 30 分，分针在钟面上扫过的面积是（）A ．B．πC．πD．ππ考点：扇形面积的计算；钟面角．剖析：从 9 点到 9 点 30 分分针扫过的扇形的圆心角是180°，利用扇形的面积公式即可求解．解答：解：从 9 点到 9 点 30 分分针扫过的扇形的圆心角是180°，则分针在钟面上扫过的面积是：=π．应选： A．评论：本题考察了扇形的面积公式，正确理解公式是重点．8．（ 3 分）（ 2013?资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分乡村需8 组战士步行运送物质，要求每组分派的人数同样，若按每组人数比预约人数多分派 1 人，则总数会超出100 人；若按每组人数比预约人数少分派 1 人，则总数不够90 人，那么预约每组分派的人数是（）A ．10 人B． 11 人C．12 人D．13 人考点：一元一次不等式组的应用．100剖析：先设预约每组分派x 人，依据若按每组人数比预约人数多分派 1 人，则总数会超出人；若按每组人数比预约人数少分派 1 人，则总数不够90 人，列出不等式组，解不等式组后，取整数解即可．解答：解：设预约每组分派x 人，依据题意得：，解得： 11 ＜ x＜ 12，∵x 为整数，∴ x=12 ．应选： C．评论：本题主要考察了一元一次不等式组的应用，解题的重点是读懂题意，依据重点语句若按每组人数比预约人数多分派 1 人，则总数会超出 100 人；若按每组人数比预约人数少分派 1 人，则总数不够90人列出不等式组．9．（ 3 分）（ 2013?资阳）从所给出的四个选项中，选出适合的一个填入问号所在地点，使之体现同样的特色（）A．B．C．D．考点：规律型：图形的变化类剖析：依据图形的对称性找到规律解答．解答：解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称也是中心对称图形，第三个图形是轴对称也是中心对称图形，第四个图形是中心对称但不是轴对称，所以第五个图形应当是轴对称但不是中心对称，应选 C．评论：本题考察了图形的变化类问题，解题的重点是认真的察看图形并发现此中的规律．10．（ 3 分）（ 2013?资阳）如图，抛物线2y=ax +bx+c （ a≠0）过点（ 1， 0）和点（ 0，﹣ 2），且极点在第三象限，设P=a﹣ b+c，则 P 的取值范围是（）A ．﹣4＜P＜0B．﹣4＜P＜﹣ 2C．﹣2＜P＜ 0D．﹣1＜P＜0考点：二次函数图象与系数的关系剖析：求出 a＞ 0，b＞ 0，把 x=1 代入求出a=2﹣ b，b=2 ﹣a，把 x=﹣ 1 代入得出y=a﹣ b+c=2a ﹣4，求出 2a﹣ 4 的范围即可．解答：解：∵二次函数的图象张口向上，∴a＞ 0，∵对称轴在y 轴的左边，∴﹣＜ 0，∴b＞ 0，∵图象与 y 轴的交点坐标是（ 0，﹣ 2），过（ 1， 0）点，代入得： a+b﹣ 2=0 ，∴a=2﹣ b， b=2 ﹣ a，2∴y=ax +（2﹣ a） x﹣2，把 x= ﹣ 1 代入得： y=a﹣（ 2﹣a）﹣ 2=2a﹣ 4，∵ b＞ 0，∴ b=2﹣ a＞ 0，∴ a＜ 2，∵ a＞ 0，∴ 0＜ a＜ 2，∴ 0＜ 2a＜ 4，∴﹣ 4＜ 2a﹣ 4＜ 0，即﹣ 4＜P＜ 0，应选 A．评论：本题考察了二次函数的图象与系数的关系：二次函数2y=ax +bx+c （ a≠0）的图象为抛物线，当 a＞ 0，抛物线张口向上；对称轴为直线x= ﹣；抛物线与 y 轴的交点坐标为（ 0， c）．二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 3 分，共18 分）请将直接答案填横线上．2252．11．（3 分）（ 2013?资阳）（﹣ a b） ?a= a b考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．剖析：依据积的乘方以及同底数幂的乘方等知识求解即可求得答案．224252解答：解：（﹣ a b）?a=a b a=a b ．52故答案为： a b ．评论：本题考察了积的乘方和同底数幂的乘法运算法例，必定要记准法例才能做题．12．（ 3 分）（ 2013?资阳）若一组2，﹣ 1， 0， 2，﹣ 1， a 的众数为2，则这组数据的均匀数为．考点：众数；算术均匀数．剖析：要求均匀数只需求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数能够不只一个．依此先求出a，再求这组数据的均匀数．解答：解：数据 2，﹣ 1，0， 2，﹣ 1， a 的众数为2，即 2 的次数最多；即 a=2．则其均匀数为（2﹣1+0+2 ﹣1+2 ）÷6=．故答案为：．评论：本题考察均匀数与众数的意义．均匀数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．13．（ 3 分）（ 2013?资阳）在矩形AC=10 ，则 AB= 5．ABCD中，对角线AC 、BD订交于点O，若∠AOB=60 °，考点：含 30 度角的直角三角形；矩形的性质．剖析：依据矩形的性质，能够获得△ AOB是等边三角形，则能够求得OA的长，从而求得AB 的长．解答：解：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA=OB又∵∠ AOB=60 °∴△ AOB 是等边三角形．∴ AB=OA=AC=5 ，故答案是： 5．评论：本题考察了矩形的性质，正确理解△AOB是等边三角形是重点．14．（ 3 分）（ 2013?资阳）在一次函数值范围为k＜ 2．y= （ 2﹣ k）x+1中， y 随x 的增大而增大，则k 的取考点：一次函数图象与系数的关系．剖析：依据一次函数图象的增减性来确立（2﹣ k）的符号，从而求得k 的取值范围．解答：解：∵在一次函数y= （ 2﹣k） x+1 中， y 随 x 的增大而增大，∴ 2﹣ k＞0，∴ k＜ 2．故答案是： k＜ 2．评论：本题考察了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b （ k≠0）中，当x 的增大而增大；当k＜ 0 时， y 随 x 的增大而减小．k＞ 0 时， y随15．（ 3 分）（ 2013?资阳）如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，∠ B=60 °，点 D 是 BC 边上的点， CD=1 ，将△ ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，若点 P 是直线 AD 上的动点，则△PEB 的周长的最小值是1+．考点：轴对称 -最短路线问题；含30 度角的直角三角形；翻折变换（折叠问题）．剖析：连结 CE，交 AD 于 M ，依据折叠和等腰三角形性质得出当P 和 D 重合时， PE+BP 值最小，即可此时△ BPE 的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BC 先求出 BC 和 BE 长，代入求出即可．的，解答：解：连结CE，交 AD 于 M ，∵沿 AD 折叠 C和 E重合，∴∠ ACD= ∠ AED=90 °， AC=AE ，∠ CAD= ∠ EAD ，∴AD 垂直均分 CE，即 C 和 E 对于 AD 对称， CD=DE=1 ，∴当 P 和 D 重合时， PE+BP 的值最小，即可此时△ BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BC，∵∠ DEA=90 °，∴∠ DEB=90 °，∵∠ B=60 °， DE=1 ，∴ BE=， BD=，即 BC=1+，∵∠ ACB=90 °，∠ B=60 °，∴∠ CAB=30 °，∴ AB=2BC=2 ×（ 1+）=2+，AC=BC=+2，∴ BE=AB ﹣ AE=2+﹣（+2） =，∴△ PEB 的周长的最小值是 BC+BE=1++=1+，故答案为： 1+．评论：本题考察了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称﹣最短路线问题，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，重点是求出P 点的地点，题目比较好，难度适中．16．（ 3 分）（ 2013?资阳）已知直线上有n（ n≥2 的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第 1 个点起跳，且同时知足以下三个条件：① 每次跳跃均尽可能最大；②跳 n 次后一定回到第 1 个点；③这 n 次跳跃将每个点所有抵达，设跳过的所有行程之和为S n，则 S25=312．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．剖析：第一认真读题，明确题意．依据题意要求列表（或绘图），从中发现并总结出规律．注意：当 n 为偶数或奇数时， S n的表达式有所不一样．解答：解： n 个点从左向右挨次号 A 1， A2， A 3，⋯，A n．依据意， n 次跳的程能够列表以下：第 n 次跳起点点行程1A1 A n n 12A n A 2n 23A2 A n﹣1n 3⋯⋯⋯⋯n 1n 偶数1n 奇数1n n 偶数A1n 奇数A1律以下：当 n 偶数，跳的行程：S n=（1+2+3+ ⋯+n 1） +=+ =；当 n 奇数，跳的行程：S n=（1+2+3+ ⋯+n 1）+=+=．所以，当 n=25 ，跳的行程： S25==312．故答案： 312．点：本是形化律的考，比抽象．列表跳运律是解的关，同学也能够自行画出形予以．三、（本大共8 小，共72 分）17．（ 7 分）（ 2013?阳）解方程：．考点：解分式方程．：算．剖析：分式方程去分母化整式方程，求出整式方程的解获得x 的，即可获得分式方程的解．解答：解：去分母得：x+2（ x 2） =x+2 ，去括号得： x+2x 4=x+2 ，解得： x=3，x=3 是分式方程的解．点：此考认识分式方程，解分式方程的基本思想是“ 化思想”，把分式方程化整式方程求解．解分式方程必定注意要根．18．（ 8 分）（ 2013?资阳）体考在即，初三（1）班的课题研究小组对今年级育达标状况进行检查，制作出以下图的统计图，此中 1 班有 50 人．（注：标，满分50 分）依据统计图，解答下边问题：530 名学生的体30 人以上为达（1）初三（ 1）班学生体育达标率和今年级其余各班学生体育达标率各是多少？（2）若除初三（ 1）班外其余班级学生体育考试成绩在 30﹣﹣ 40 分的有 120 人，请补全扇形统计图；（注：请在图中分数段所对应的圆心角的度数）（3）假如要求整年级学生的体育达标率不低于 90%，试问在本次检查中，该年级全体学生的体育达标率能否切合要求？考点：条形统计图；扇形统计图专题：计算题．剖析：（ 1）由频次散布直方图求出30 分以上的频次，即为初三（1）班的达标率；由扇形统计图中30 分以下的频次求出30 分以上的频次，即为其余班的达标率；（ 2）依据 30﹣ 40 分的人数除以其余各班的人数求出所占的百分比，乘以360 度，求出 30﹣ 40 分所占的角度，补全扇形统计图即可；（ 3）依据其余各班体育达标率小于90%，获得在本次检查中，该年级全体学生的体育达标率不切合要求．解答：解：（ 1）依据条形统计图得：初三（1）班学生体育达标率为0.6+0.3=0.9=90% ；依据扇形统计图得：今年级其余各班学生体育达标率为1﹣ 12.5%=87.5% ；（ 2）其余各班的人数为530﹣ 50=480（人），30﹣ 40 分人数所占的角度为×360°=90°，补全扇形统计图，以下图：（3）由扇形统计图获得其余各班体育达标率为 87.5%＜ 90% ，则该年级全体学生的体育达标率不切合要求．评论：本题考察了条形统计图，用样本预计整体，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的重点．19．（ 8 分）（ 2013?资阳）在对于x， y 的二元一次方程组中．（1）若 a=3．求方程组的解；（2）若 S=a（ 3x+y ），当 a 为什么值时， S 有最值．考点：二次函数的最值；解二元一次方程组．剖析：（ 1）用加减消元法求解即可；（2）把方程组的两个方程相加获得 3x+y ，而后辈入整理，再利用二次函数的最值问题解答．解答：解：（ 1）a=3 时，方程组为，②× 2 得， 4x﹣ 2y=2③，①+③得， 5x=5，解得 x=1，把 x=1 代入①得， 1+2y=3 ，解得 y=1，所以，方程组的解是；（ 2）方程组的两个方程相加得，3x+y=a+1 ，所以， S=a（ 3x+y ） =a（ a+1）2=a +a，所以，当 a=﹣=﹣时， S 有最小值．评论：本题考察了二次函数的最值问题，解二元一次方程组，（2）依据方程组的系数的特色，把两个方程相加获得3x+y 的表达式是解题的重点．O 中， AB 为直径，点 C 为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交20．（ 8 分）（2013?资阳）在⊙ AB 于点 D，连结 CD ．（1）如图 1，若点 D 与圆心 O 重合， AC=2 ，求⊙ O 的半径 r；（2）如图 2，若点 D 与圆心 O 不重合，∠ BAC=25 °，请直接写出∠ DCA 的度数．考点：垂径定理；含30 度角的直角三角形；圆周角定理；翻折变换（折叠问题）．剖析：（ 1）过点 O作 OE⊥AC 于 E，依据垂径定理可得 AE= AC ，再依据翻折的性质可得OE=r ，而后在Rt△AOE中，利用勾股定理列式计算即可得解；（ 2）连结BC，依据直径所对的圆周角是直角求出∠ACB ，依据直角三角形两锐角互余求出∠ B ，再依据翻折的性质获得所对的圆周角，而后依据∠ACD等于所对的圆周角减去所对的圆周角，计算即可得解．解答：解：（ 1）如图，过点O 作 OE⊥ AC 于 E，则 AE= AC= ×2=1，∵翻折后点 D 与圆心 O 重合，∴ OE=r，222在 Rt△ AOE 中， AO =AE+OE ，222即 r =1 +（r），解得 r=；（2）连结 BC，∵ AB 是直径，∴∠ ACB=90 °，∵∠ BAC=25 °，∴∠ B=90 °﹣∠ BAC=90 °﹣ 25°=65 °，依据翻折的性质，所对的圆周角等于所对的圆周角，∴∠ DCA= ∠ B﹣∠ A=65 °﹣ 25°=40 °．评论：本题考察了垂径定理，勾股定理的应用，翻折的变换的性质，以及圆周角定理，（ 1）作协助线结构出半径、半弦、弦心距为边的直角三角形是解题的重点， （ 2）依据同弧所对的圆周角相等求解是解题的重点．21．（9 分）（ 2013?资阳） 如图，已知直线 l 分别与 x 轴、y 轴交于 A ，B 两点， 与双曲线 y=（ a ≠0， x ＞0）分别交于 D 、 E 两点．（ 1）若点 D 的坐标为（ 4， 1），点 E 的坐标为（ 1，4）： ① 分别求出直线 l 与双曲线的分析式；② 若将直线 l 向下平移 m （ m ＞ 0）个单位，当 m 为什么值时，直线 l 与双曲线有且只有一个 交点？（ 2）假定点 A 的坐标为（ a ，0），点 B 的坐标为（ 0，b ），点 D 为线段 AB 的 n 均分点，请直接写出 b 的值．考点 ：反比率函数综合题．剖析：（ 1） ① 运用待定系数法可分别获得直线l 与双曲线的分析式；② 直线 l 向下平移m （ m ＞ 0）个单位获得 y= ﹣ x=5 ﹣m ，依据题意得方程组只有一组解时，化为对于x 的方程得 x 2+（ 5﹣ m ） x+4=0 ，则 △ =（m﹣ 5） 2﹣4×4=0 ，解得 m 1=1， m 2=9，当 m=9 时，公共点不在第一象限，所以m=1；（ 2）作 DF ⊥ x 轴，由 DF ∥ OB 获得 △ ADF ∽△ ABO ，依据相像比可获得 AF= ，DF= ， 则 D 点坐标为（ a ﹣ ， ），而后把 D 点坐标代入反比率函数分析式中即可获得b 的值．解答：解：（ 1）① 把 D （ 4， 1）代入 y= 得 a=1×4=4 ，所以反比率函数分析式为y=（ x ＞ 0）；设直线 l 的分析式为 y=kx+t ，把 D（ 4， 1）， E（ 1，4）代入得，解得．所以直线 l 的分析式为 y=﹣ x+5 ；②直线 l 向下平移 m（ m＞ 0）个单位获得y= ﹣ x=5 ﹣m，当方程组只有一组解时，直线l 与双曲线有且只有一个交点，化为对于2x 的方程得 x +（5﹣ m） x+4=0 ，△=（ m﹣ 5）2﹣ 4×4=0 ，解得 m1=1， m2=9 ，而 m=9 时，解得 x= ﹣ 2，故舍去，所以当 m=1 时，直线 l 与双曲线有且只有一个交点；（2）作 DF⊥ x 轴，如图，∵点 D为线段 AB 的 n 均分点，∴ DA ：AB=1 ： n，∵ DF∥OB，∴△ ADF ∽△ ABO ，∴==，即= =，∴AF= ， DF= ，∴OF=a﹣，∴D 点坐标为（ a﹣，），把 D（ a﹣，）代入y=得（a﹣）?=a，解得 b=．评论：本题考察了反比率函数的综合题：掌握反比率函数图象上点的坐标特色、待定系数法求函数分析式；娴熟运用相像比进行几何计算．22．（ 9 分）（ 2013?资阳）垂钓岛向来是中国国土，以它为圆心在四周12 海里范围内均属于禁区，不一样意它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于垂钓岛 A 正南方距岛60 海里的 B 处海疆巡逻，值班人员发此刻垂钓岛的正西方向52 海里的 C 处有一艘日本渔船，正以9 节的速度沿正东方向驶向垂钓岛，中方立刻向日本渔船发出警示，并沿北偏西30°的方向以 12 节的速度前去拦截，时期多次发出警示， 2 小时候海监船抵达 D 处，与此同时间本渔船抵达 E 处，此时海监船再次发出严重警示．（1）当天本渔船遇到严重警示信号后，一定沿北偏东转向多少度航行，才能恰巧防止进入垂钓岛 12 海里禁区？（2）当天本渔船不听严重警示信号，仍按原速度，原方向持续行进，那么海监船一定赶快抵达距岛 12 海里，且位于线段 AC 上的 F 处强迫拦截渔船，问海监船可否比日本渔船先到达 F 处？（注：①中国海监船的最大航速为18 节， 1 节 =1 海里 /小时；②参照数据：sin26.3 °≈0.44， sin20.5°≈0.35， sin18.1°≈0.31，≈1.4，≈1.7）考点：解直角三角形的应用-方向角问题剖析：（ 1）过点 E 作圆 A 的切线 EN ，求出∠ AEN 的度数即可得出答案；（2）分别求出渔船、海监船抵达点 F 的时间，而后比较可作出判断．解答：解：（ 1）过点 E 作圆 A 的切线 EN ，连结 AN ，则 AN ⊥EN ，由题意得， CE=9 ×2=18 海里，则AE=AC ﹣ CE=52 ﹣18=34 海里，∵sin∠ AEN== ≈0.35，∴∠ AEN=20.5 °，∴∠ NEM=69.5 °，即一定沿北偏东起码转向69.5°航行，才能恰巧防止进入垂钓岛12 海里禁区．（ 2）过点 D 作 DH ⊥AB 于点 H，由题意得， BD=2 ×12=24 海里，在 Rt△ DBH 中， DH= BD=12 海里， BH=12海里，∵AF=12 海里，∴ DH=AF ，∴DF⊥AF ，此时海监船以最大航速行驶，海监船抵达点 F 的时间为：==≈2.2小时；渔船抵达点 F 的时间为：==2.4 小时，∵ 2.2＜ 2.4，∴海监船比日本渔船先抵达 F 处．评论：本题考察认识直角三角形的应用，解答本题的重点是结构直角三角形，本题依靠时势问题出题，立意新奇，是一道很好的题目．23．（11 分）（ 2013?资阳）在一个边长为 a（单位： cm）的正方形 ABCD 中，点 E、M 分别是线段 AC ，CD 上的动点，连结 DE 并延伸交正方形的边于点 F，过点 M 作 MN ⊥ DF 于 H ，交AD于N．（1）如图 1，当点 M 与点 C 重合，求证： DF=MN ；（2）如图 2，假定点 M 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度沿 CD 向点 D 运动，点 E 同时从点 A出发，以cm/s 速度沿 AC 向点 C 运动，运动时间为t（ t＞ 0）；①判断命题“当点 F 是边 AB 中点时，则点M 是边 CD 的三均分点”的真假，并说明原因．②连结 FM 、FN ，△ MNF 可否为等腰三角形？若能，请写出a，t 之间的关系；若不可以，请说明原因．考点：四边形综合题剖析：（ 1）证明△ ADF ≌△ DNC ，即可获得DF=MN ；（ 2）①第一证明△ AFE ∽△ CDE，利用比率式求出时间t=a，从而获得CM= a= CD，所以该命题为真命题；②若△ MNF 为等腰三角形，则可能有三种情况，需要分类议论．解答：（ 1）证明：∵∠ DNC+ ∠ADF=90 °，∠ DNC+ ∠DCN=90 °，∴∠ ADF= ∠ DCN ．在△ADF 与△DNC 中，，∴△ ADF ≌△ DNC （ ASA ），∴DF=MN ．（ 2）解：①该命题是真命题．原因以下：当点 F 是边 AB 中点时，则AF= AB= CD．∵AB ∥ CD ，∴△ AFE ∽△ CDE ，∴，∴AE= EC，则 AE= AC=a，∴t= = a．则 CM=1 ?t= a=CD ，∴点 M 为边 CD 的三均分点．② 能．原因以下：易证 AFE ∽△ CDE ，∴，即，得AF=．易证△ MND ∽△ DFA ，∴，即，得ND=t．∴ND=CM=t ，AN=DM=a ﹣ t．若△ MNF 为等腰三角形，则可能有三种情况：（I）若 FN=MN ，则由 AN=DM 知△ FAN ≌△ NDM ，∴ AF=DM ，即=t ，得 t=0 ，不合题意．∴此种情况不存在；（II ）若 FN=FM ，由 MN ⊥DF 知， HN=HM ，∴ DN=DM=MC ，∴ t= a，此时点 F 与点 B 重合；（ III ）若 FM=MN ，明显此时点 F 在 BC 边上，以下列图所示：易得△ MFC ≌△ NMD ，∴ FC=DM=a ﹣ t；又由△ NDM ∽△ DCF，∴，即，∴ FC=．∴=a﹣ t，∴ t=a，此时点 F 与点 C 重合．综上所述，当t=a 或 t= a 时，△ MNF 能够成为等腰三角形．评论：本题是运动型几何综合题，考察了相像三角形、全等三角形、正方形、等腰三角形、命题证明等知识点．解题重点是：（ 1）明确动点的运动过程；（ 2）明确运动过程中，各构成线段、三角形之间的关系；（ 3）运用分类议论的数学思想，防止漏解．24．（ 12 分）（ 2013?资阳）如图，四边形ABCD 是平行四边形，过点 A 、 C、 D 作抛物线2y=ax +bx+c（ a≠0），与 x 轴的另一交点为E，连结 CE，点 A 、B、D 的坐标分别为（﹣ 2，0）、（3， 0）、（0， 4）．（1）求抛物线的分析式；（2）已知抛物线的对称轴 l 交 x 轴于点 F，交线段 CD 于点 K ，点 M 、 N 分别是直线 l 和 x轴上的动点，连结 MN ，当线段MN 恰巧被 BC 垂直均分时，求点N 的坐标；（3）在知足（ 2）的条件下，过点M 作一条直线，使之将四边形AECD 的面积分为3： 4的两部分，求出该直线的分析式．考点：二次函数综合题剖析：（ 1）依据平行四边形的性质可求点 C 的坐标，由待定系数法即可求出抛物线的分析式；（ 2）连结 BD 交对称轴于G，过 G 作 GN⊥ BC 于 H ，交 x 轴于 N ，依据待定系数法N 即可求出直线BD 的分析式，依据抛物线对称轴公式可求对称轴，由此即可求出点的坐标；（ 3）过点 M 作直线交x 轴于点 P1，分点 P 在对称轴的左边，点P 在对称轴的右边，两种状况议论即可求出直线的分析式．解答：解：（ 1）∵点 A、B 、D 的坐标分别为（﹣2，0）、（ 3，0）、（ 0，4），且四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD=5 ，∴点 C 的坐标为（ 5， 4），∵过点 A 、 C、 D 作抛物线y=ax 2+bx+c （ a≠0），∴，解得．2故抛物线的分析式为y= ﹣x +x+4 ．（2）连结 BD 交对称轴于 G，在 Rt△ OBD 中，易求 BD=5 ，∴CD=BD ，则∠DCB= ∠DBC ，又∵∠ DCB= ∠ CBE，∴∠ DBC= ∠ CBE，过 G 作 GN ⊥ BC 于 H，交 x 轴于 N ，易证 GH=HN ，∴点 G与点 M重合，故直线 BD 的分析式y= ﹣x+4依据抛物线可知对称轴方程为x=，则点M 的坐标为（，），即GF=，BF=，∴ BM==，又∵ MN 被 BC 垂直均分，∴BM=BN= ，∴点 N 的坐标为（， 0）；（ 3）过点 M 作直线交x 轴于点 P1，易求四边形AECD 的面积为28，四边形 ABCD 的面积为20，由“四边形 AECD 的面积分为3： 4”可知直线P1M 必与线段CD 订交，设交点为Q1，四边形 AP 1Q1D 的面积为S1，四边形 P1ECQ1的面积为 S2，点 P1的坐标为（ a， 0），假定点 P 在对称轴的左边，则P1F= ﹣a， P1E=7﹣ a，由△ MKQ 1∽△ MFP 1，得=，易求 Q1K=5P 1F=5 （﹣a），∴CQ1= ﹣ 5（﹣ a）=5a﹣ 10，∴S2=（ 5a﹣ 10+7﹣a），依据 P1（，0），M（，）可求直线P1M 的分析式为y=x﹣ 6，若点 P 在对称轴的右边，则直线P2M 的分析式为y= ﹣x+．评论：考察了二次函数综合题，波及的知识点有：平行四边形的性质，待定系数法求抛物线的分析式，待定系数法求直线的分析式，抛物线对称轴公式，分类思想的运用，综合性较强，有必定的难度．。
初中数学四川省资阳市简阳中学八年级(上)期中数学考试卷及解析.docx
xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型 选择题填空题简答题xx 题 xx 题 xx 题 总分 得分一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:下列说法正确的是（ ） A ． 1的立方根是±1B ．C ．的平方根是±3D ．＞0试题2:下列实数中，无理数是（ ） A ． 5.010101…B ． 2πC ．D ．试题3:一个长方体的长、宽、高分别为3x ﹣4、2x 和x ，则它的体积为（ ） A ． 3x 3﹣4x 2B ． 6x 3﹣8C ． 6x 3﹣8x 2D ． 6x 2﹣8x试题4:下列计算正确的是（ ） A ． a 2+a 2=2a 4B ． a 3•a 2=a 6C ． 4x •5y=20xyD ． 2x 2y ÷2xy 2=xy试题5:下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A ． （x+1）（x ﹣1）=x 2﹣1 B ． x 2﹣2x+1=x （x ﹣2）C ． a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）D ． mx+my+nx+ny=m （x+y ）=n （x+y ）评卷人得分估计+3的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间试题7:如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为（）A．24 B．30 C．48 D．18试题8:计算（3a﹣b）（﹣3a﹣b）等于（）A．9a2﹣6ab﹣b2B．﹣9a2﹣6ab﹣b2C．b2﹣9a2D．9a2﹣b2试题9:若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（）A．24 B．﹣12 C．±12 D．±24试题10:（x﹣2）2﹣（x+2）2=（）A．0 B．8 C．﹣8x D．﹣4x试题11:若=3，则x= ；若x m=5，x n=4．则x m﹣n= ．试题12:下列各数，其中的无理数有个．若多项式x2+ax﹣b=（x﹣2）（x+1），则a b= ．试题14:填空：x2+8x+ =（x+ ）2试题15:计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2= ．试题16:在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（ x﹣y ）=0，（ x+y ）=18，（ x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x4﹣x2y2，取x=11，y=11时，用上述方法产生的密码是：．（写出一个即可）试题17:试题18:（16x3﹣8x2+4x）÷（﹣2x）试题19:（2a+1）（﹣2a+1）试题20:x+y）2+4xy．试题21:完成下列因式分解：（分解要彻底哦）a3﹣4a2+4a试题22:完成下列因式分解：（分解要彻底哦）3x2﹣12xy2试题23:完成下列因式分解：（分解要彻底哦）（x﹣1）（x﹣3）﹣8．试题24:先化简，再求值：（3x﹣y）2+（3x+y）（3x﹣y），其中x=1，y=﹣2．试题25:已知a、b、c满足2|a﹣2012|=2c﹣c2﹣1．求c a的值．试题26:已知a+b=﹣5，ab=7，求a2b+ab2﹣a﹣b的值．试题27:已知的整数部分为a，的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．试题28:数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．试题29:有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）24×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2…（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．试题1答案:考点：立方根；平方根．.分析：A、根据立方根的定义即可判定；B、根据的定义即可判定；C、根据平方根、算术平方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的性质即可判定．解答：解：A、1的立方根是1，故选项错误；B、=2，故选项错误；C、=9，9的平方根是±3，故选项正确；D、≥0，故选项错误．故选C．点评：此题主要考查了立方根、平方根定义和性质，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．注意：1或0平方等于它的本身．试题2答案:考点：无理数．.专题：计算题．分析：根据循环小数是有理数对A进行判断；根据无理数的定义对B进行判断；先计算=0.1、=﹣3，然后对C、D 进行判断．解答：解：A、5.010101…，它是循环小数，所以A选项错误；B、2π为无理数，所以B选项正确；C、=0.1，所以C选项错误；D、=﹣3，所以D选项错误．故徐娜B．点评：本题考查了无理数：无限不循环小数叫无理数．常见有：字母表示的无理数，如π等；开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.101001000100001…（每两个1之间多一个0）等．试题3答案:考点：整式的混合运算．.分析：根据长方体的体积=长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．解答：解：由题意知，V长方体=（3x﹣4）•2x•x=6x3﹣8x2．故选C．点评：本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．试题4答案:考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．.分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法运算性质，单项式乘单项式及单项式除以单项式的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、a3•a2=a5，故本选项错误；C、4x•5y=20xy，故本选项正确；D、2x2y÷2xy2=，故本选项错误．故选C．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘单项式及单项式除以单项式等知识．解题要细心．试题5答案:考点：因式分解的意义．.分析：分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．解答：解：A、结果不是积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、应为（x+1）2，故本选项错误；C、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），正确；D、应为m（x+y）+n（x+y）=（x+y）（m+n），故本选项错误．故选C．点评：本题综合考查了因式分解的定义．试题6答案:考点：估算无理数的大小．.专题：压轴题．分析：先估计的整数部分，然后即可判断+3的近似值．解答：解：∵42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之间．故选C．点评：此题主要考查了估算无理数的大小的能力，理解无理数性质，估算其数值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．试题7答案:考点：勾股定理．.分析：首先根据勾股定理求得直角三角形的斜边，即为矩形的长，进一步求其面积．解答：解：根据勾股定理，得直角三角形的斜边是=10，则矩形的面积是10×3=30．故选B．点评：熟练运用勾股定理进行计算．试题8答案:考点：平方差公式．.分析：本题是平方差公式的应用，﹣b是相同的项，互为相反项是3a与﹣3a，故结果是（﹣b）2﹣9a2．解答：解：﹣b是相同的项，互为相反项是3a与﹣3a，故结果是（﹣b）2﹣9a2．故选C．点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．试题9答案:考点：完全平方式．.分析：这里首末两项是3x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y积的2倍，故m=±24．解答：解：由于（3x±4）2=9x2±24x+16=9x2+mx+16，∴m=±24．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求掌握完全平方公式，并熟悉其特点．试题10答案:考点：完全平方公式．.专题：计算题．分析：先根据完全平方公式展开得到原式=（x2﹣4x+4）﹣（x2+4x+4），然后去括号后合并同类项即可．解答：解：原式=（x2﹣4x+4）﹣（x2+4x+4）=x2﹣4x+4﹣x2﹣4x﹣4=﹣8x．故选C．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．试题11答案:考点：同底数幂的除法；立方根．.分析：根据立方根的定义，以及同底数幂的除法法则即可求解．解答：解：把=3，两边进行三次方得：x=27；x m﹣n=x m÷x n=．故答案是：27，．点评：本题考查了立方根的定义，和同底数幂的除法法则，正确根据除法法则把x m﹣n写成x m÷x n的形式是关键．试题12答案:考点：无理数．.分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．解答：解：=7，=2，所给数据中无理数有：﹣，，共2个．故答案为：2．点评：本题考查了无理数的知识，属于基础题，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．试题13答案:考点：多项式乘多项式．.分析：先根据多项式乘以多项式的法则计算（x﹣2）（x+1），再比较等式两边，得出x的一次项系数为a，常数项为﹣b，然后将a，b的值代入计算即可．解答：解：∵（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2，∴x2+ax﹣b=x2﹣x﹣2．比较两边系数，得a=﹣1，b=2，∴a b=（﹣1）2=1．故答案为1．点评：本题考查了多项式乘以多项式的法则，用到的知识点为：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．试题14答案:考点：完全平方公式．.分析：先根据乘积二倍项确定出这两个数是x和4，再根据完全平方公式写出即可．解答：解：∵8x=2×4•x，∴第一个空格应填42=16，第二个空格应填4．即x2+8x+16=（x+4）2．点评：本题考查完全平方公式的灵活应用，根据中间项为首末两项乘积的2倍确定出这两个数是解题的关键．试题15答案:考点：完全平方公式．.专题：计算题．分析：将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值．解答：解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2=9﹣2=7．故答案为：7点评：此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．试题16答案:考点：因式分解的应用．.分析：把9x4﹣x2y2进行分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．解答：解：9x4﹣x2y2=x2（3x+y）（3x﹣y），当x=11，y=11时，x2=121；3x+y=44；3x﹣y=22．故用上述方法产生的密码是：1214422，或1212244或4422121．点评：本题考查了因式分解的应用，在解题时要用提公因式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．试题17答案:原式=5﹣2+2=5；试题18答案:原式=16x3÷（﹣2x）﹣8x2÷（﹣2x）+4x÷（﹣2x）=﹣8x2+4x﹣2；试题19答案:原式=﹣4a2+2a﹣2a+1=1﹣4a2试题20答案:原式=x2+2xy+y2+4xy=x2+6xy+y2试题21答案:原式=a（a2﹣4a+4）=a（a﹣2）2试题22答案:原式=3x（x﹣4y2）；试题23答案:原式=x2﹣4x+3﹣8=x2﹣4x﹣5=（x﹣5）（x+1）试题24答案:考点：整式的混合运算—化简求值．.专题：计算题．分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，合并得到最简结果，将x与y的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．解答：解：原式=9x2﹣6xy+y2+9x2﹣y2=18x2﹣6xy，当x=1，y=﹣2时，原式=18×1﹣6×1×（﹣2）=18+12=30．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．试题25答案:考点：配方法的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．.专题：计算题．将已知等式的右边提取﹣1，利用完全平方公式变形，移到等式左边，得到两非负数之和为0，进而得到两非负数分别为0，求出a与c的值，代入所求式子中计算，即可求出值．解答：解：由已知得：2|a﹣2012|=﹣（c﹣1）2，即2|a﹣2012|+（c﹣1）2=0，则a﹣2012=0且c﹣1=0，解得：a=2012，c=1，故c a=12012=1．点评：此题考查了配方法的应用，非负数的性质：绝对值及偶次方，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．试题26答案:考点：因式分解的应用．.专题：计算题．分析：所求式子前两项提取ab，后两项提取﹣1变形后，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．解答：解：∵a+b=﹣5，ab=7，∴a2b+ab2﹣a﹣b=ab（a+b）﹣（a+b）=﹣5×7﹣（﹣5）=﹣35+5=﹣30．点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．试题27答案:考点：估算无理数的大小．.先估算的取值范围，再求出6+与6﹣的取值范围，从而求出a，b的值．（1）把a、b的值代入a+b，计算即可；（2）把a、b的值代入a﹣b，计算即可．解答：解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴9＜6+＜10，2＜6﹣＜3，∴a=9，6﹣的整数部分是2，∴b=6﹣﹣2=4﹣．（1）a+b=9+4﹣=13﹣；（2）a﹣b=9﹣（4﹣）=5+．点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分．试题28答案:考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．.专题：常规题型．分析：根据数轴判断出a、b的取值范围，然后判断出a+1，b﹣1，a﹣b的正负情况，再根据二次根式的性质去掉根号，进行计算即可得解．解答：解：根据图形可得，﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，所以﹣1＜a+1＜0，0＜b﹣1＜1，a﹣b＜0，所以，=﹣（a+1）+（b﹣1）+（a﹣b），=﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b，=﹣2．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴．根据图形判断出a、b的取值范围，是解题的关键．试题29答案:考点：完全平方公式．.专题：规律型．分析：（1）根据规律列式进行计算即可得解；（2）观察规律不难发现，四个连续自然数的乘积与1的和等于第一个数的平方，加上前第一个数的3倍再加上1然后平方．解答：解：（1）根据观察、归纳、发现的规律，得到8×9×10×11+1=（82+3×8+1）2=892；故答案为：892；（2）依此类推：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，理由如下：等式左边=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=n4+6n3+9n2+2n2+6n+1=n4+6n3+11n2+6n+1，等式右边=（n2+3n+1）2=（n2+1）2+2•3n•（n2+1）+9n2=n4+2n2+1+6n3+6n+9n2=n4+6n3+11n2+6n+1，左边=右边．点评：此题考查了完全平方公式，仔细观察题目信息，得到变化规律是解题的关键，利用多项式的乘法运算法则进行计算时较为复杂，要仔细运算．。
四川资阳简阳市镇金学区八年级上期中数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc
四川资阳简阳市镇金学区八年级上期中数学考试卷（解析版）（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列计算中，正确的是（）.A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项的知识求解即可求得答案．A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误．故选：C．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【题文】下列多项式是完全平方式的是（）.A．﹣4x﹣4B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：根据完全平方式的定义即可解答．==．故选：B．考点：完全平方式．【题文】在3.14，，，，，，0.2020020002…，，中，无理数有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D．【解析】试题分析：由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数，由此即可判定选择项．根据无理数的定义可得，无理数有：，，，0.2020020002…四个．故选：D．考点：无理数．【题文】估计8﹣的整数部分是（）.A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A.【解析】试题分析：找出已知式子的整数部分即可．∵16＜20＜25，∴4＜＜5，即﹣5＜＜﹣4，∴3＜8﹣＜4，则8﹣的整数部分是3.故选：A.考点：估算无理数的大小．【题文】﹣2013×2015的计算结果是（）.A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【答案】A．【解析】试题分析：根据平方差公式得出﹣（2014﹣1）×（2014+1），再计算即可．原式=﹣（2014﹣1）×（2014+1）=﹣+1=1.故选：A．考点：平方差公式．【题文】如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D．【解析】试题分析：根据角平分线性质证得DF=DE，∴①正确；根据勾股定理和DE=DF即可证得AE=AF，∴②正确；进而证得AB=AC，根据等腰三角形的三线合一定理可得BD=DC，AD⊥BC，∴③④正确，∴正确的个数有4个.故选：D．考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【题文】（）（）=，括号内应填入下式中的（）.A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：利用平方差公式的结果特征判断即可．∵=（）（）=（）（），∴（）（）=.故选：A．考点：平方差公式．【题文】a、b、c是三角形的三条边长，则代数式的值（）.A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．与零的大小无关【答案】B．【解析】试题分析：根据三角形中任意两边之和大于第三边．把代数式分解因式就可以进行判断．==（a+c﹣b）[a﹣（b+c）]．∵a，b，c是三角形的三边．∴a+c﹣b＞0，a﹣（b+c）＜0．∴＜0．故选：B．考点：因式分解的应用；三角形三边关系．【题文】等于（）.A． B． C． D．【答案】D．【解析】试题分析：首先判断出a＜0，把a平方后移入根号内，即==.故选：D．考点：二次根式的性质与化简．【题文】我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）.A．=（a+b）（a﹣b）B．=C．2=D．（a﹣b）（a+2b）=【答案】B.【解析】试题分析：根据空白部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理即可得解．空白部分的面积：，还可以表示为：，∴此等式是=．故选：B.考点：完全平方公式的几何背景．【题文】若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．【答案】9.【解析】试题分析：首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得2a﹣1﹣a+2=0，解方程可得a=﹣1，所以2a ﹣1=﹣3，﹣a+2=3，则这个正数为9.故答案为：9．考点：平方根．【题文】把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.【解析】试题分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．考点：命题与定理．【题文】若（x+1）（2x﹣3）=+mx+n，则m=，n=．【答案】-1；-3.【解析】试题分析：先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解．∵（x+1）（2x﹣3）=﹣3x+2x﹣3=+（2﹣3）x﹣3，又∵（x+1）（2x﹣3）=+mx+n，∴m=﹣1，n=﹣3．故答案为：-1；-3.考点：多项式乘多项式．【题文】计算：=．【答案】4.【解析】试题分析：原式利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．原式==4.故答案为：4.考点：幂的乘方与积的乘方．【题文】计算：（1）（﹣2a）•（﹣a+3）；（2）（x+3）（x+4）﹣；（3）（x+3）（x﹣3）（﹣9）；（4）.【答案】(1)；(2)9x+11；(3)；(4)．【解析】试题分析：（1）根据单项式乘以多项式的法则进行计算即可；（2）根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可；（3）根据平方差公式进行计算即可；（4）根据平方差公式进行计算即可．试题解析：（1）（﹣2a）•（﹣a+3）=；（2）（x+3）（x+4）﹣=+7x+12﹣+2x﹣1=9x+11；（3）（x+3）（x﹣3）（﹣9）==；（4）====．考点：整式的混合运算．【题文】因式分解：（1）；（2）．【答案】(1)；(2)．【解析】试题分析：（1）根据提公因式法，可得答案；（2）根据平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．试题解析：（1）原式=；（2）原式===．考点：提公因式法与公式法的综合运用．【题文】已知a，b在数轴上位置如图，化简．【答案】a﹣3b．【解析】试题分析：本题利用实数与数轴的关系，判断a+b、a﹣b的符号，利用=|a|，=|b|进行计算．试题解析：由a，b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，∴=﹣（a+b）+a﹣b+a﹣b=a﹣3b．考点：二次根式的加减法；实数与数轴．【题文】先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣]÷4y，其中﹣8x+﹣y+=0．【答案】化简得﹣2x﹣5y；代入数值得．【解析】试题分析：首先把﹣8x+﹣y+=0化成非负数的和的形式，根据非负数的性质求得x和y的值，把所求的式子首先利用完全平方公式和单项式与多项式的乘法法则计算，对括号内的式子合并同类项，然后计算除法即可化简，最后代入数值计算即可．试题解析：﹣8x+﹣y+=0，即﹣8x+16+﹣y+=0，则=0，则x﹣4=0且y﹣=0，解得：x=4，y=．原式====﹣2x﹣5y，当x=4，y=时，原式=8﹣=．考点：整式的混合运算——化简求值．【题文】已知：a+b=4，ab=1．求：①的值；②a﹣b的值．【答案】①14；②．【解析】试题分析：①先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可②利用完全平方公式列出关系式，把a+b与ab的值代入，开方即可求出a﹣b的值．试题解析：①∵a+b=4，ab=1，∴==﹣2×1=14；②∵a+b=4，ab=1，∴==16﹣4=12，则a﹣b=．考点：完全平方公式．【题文】如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．你知道AB与DE有什么关系？请说明理由．【答案】AB=DE且AB∥DE，理由详见解析.【解析】试题分析：先求出BC=EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠ACF=∠DFC，再根据等角的补角相等求出∠ACB=∠DFE，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=DE，全等三角形对应角相等可得∠B=∠E，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥DE．试题解析：AB=DE且AB∥DE．理由如下：∵BF=EC，∴BF﹣CF=EC﹣CF，即BC=EF，∵AC∥DF，∴∠ACF=∠DFC，∴180°﹣∠ACF=180°﹣∠DFC，即∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，BC=EF，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE，∠B=∠E，∴AB∥DE，综上所述，AB与DE的关系是AB=DE且AB∥DE．考点：全等三角形的判定与性质．【题文】如果（+px+q）（﹣5x+7）的展开式中不含有，项，则p=，q=．【答案】5；18.【解析】试题分析：先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把p、q看作常数合并关于x的同类项，令，项的系数为0，构造关于p、q的二元一次方程组，求出p、q的值．试题解析：∵（+px+q）（﹣5x+7）=+（p﹣5）+（7﹣5p+q）+（7﹣5q）x+7q，又∵展开式中不含，项，∴p﹣5=0，7﹣5p+q=0，解得p=5，q=18．故答案为：5；18．考点：多项式乘多项式．【题文】已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．【答案】3.【解析】试题分析：由已知条件，结合图形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO共3对．找寻时要由易到难，逐个验证．试题解析：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，∴△ADB≌△ACB；∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．∴图中共有3对全等三角形．故答案为：3．考点：全等三角形的判定．【题文】已知：=3，=5，则=．【答案】225.【解析】试题分析：根据幂的运算性质即可求出答案．试题解析：===5，∴===9×25=225.故答案为：225.考点：幂的乘方与积的乘方．【题文】已知如图数轴上A、B、C三点，AB=2BC，A、B表示的数分别是和1，则C表示的数为．【答案】.【解析】试题分析：根据A、B两点表示的数分别为和1，求出AB的值，再根据AB=2BC，即可得出C点表示的数．试题解析：∵A、B两点表示的数分别为和1，∴AB=，∵AB=2BC，∴BC=AB=，∴C点表示的数是：1+（）=.故答案为：．考点：实数与数轴．【题文】观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=﹣1，（x﹣1）（+x+1）=﹣1，（x﹣1）（++x+1）=﹣1，根据前面各式的规律可得（x﹣1）（++…+x+1）=（其中n为正整数）．【答案】.【解析】试题分析：观察其右边的结果：第一个是﹣1；第二个是﹣1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．试题解析：（x﹣1）（++…x+1）=．故答案为：.考点：平方差公式．【题文】若y=﹣1，化简求值[﹣y（x+y）﹣4xy]÷2x．【答案】化简得2x﹣y；代入数值得．【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求得x的值，则y的值即可求得．首先利用完全平方公式和单项式与多项式的乘法法则计算，对括号内的式子合并同类项，然后计算除法即可化简，最后代入数值计算即可．试题解析：根据题意得：﹣4=0，解得x=2或﹣2．又∵x+2≠0，即x≠﹣2．∴x=2．则y=﹣1．原式===2x﹣y，当x=2，y=﹣1时，原式=4+=．考点：整式的混合运算——化简求值；二次根式有意义的条件．【题文】已知：如图，AE，FC都垂直于BD，垂足为E、F，AD∥BC，BE=DF．求证：OA=OC．【答案】证明详见解析.【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠D，再求出BF=DE，然后利用“角边角”证明△ADE和△CBF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CF，再利用“角角边”证明△AOE和△COF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．试题解析：∵AD∥BC，∴∠B=∠D，∵AE，FC都垂直于BD，∴∠AED=∠CFB=90°，∵BE=DF，∴BE+EF=DF+EF，即BF=DE，在△ADE和△CBF中，∠B=∠D，BF=DE，∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，在△AOE和△COF中，∠AED=∠CFB=90°，∠AOE=∠COF，AE=CF，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OA=OC．考点：全等三角形的判定与性质．【题文】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线，MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明．【答案】(1)证明详见解析；(2)证明详见解析；(3)DE=BE﹣AD．【解析】试题分析：（1）利用垂直的定义得∠ADC=∠CEB=90°，则根据互余得∠DAC+∠ACD=90°，再根据等角的余角相等得到∠DAC=∠BCE，然后根据“AAS”可判断△ADC≌△CEB，所以CD=BE，AD=CE，再利用等量代换得到DE=AD+BE；（2）与（1）一样可证明△ADC≌△CEB，则CD=BE，AD=CE，于是有DE=CE﹣CD=AD﹣BE；（3）与（1）一样可证明△ADC≌△CEB，则CD=BE，AD=CE，于是有DE=CD﹣CE=BE﹣AD．试题解析：（1）∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB，∠ADE=∠CEB，∠DAC=∠ECB，AC=CB，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴CD=BE，AD=CE，∴DE=CE+CD=AD+BE；（2）证明：与（1）一样可证明△ADC≌△CEB，∴CD=BE，AD=CE，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE；（3）解：DE=BE﹣AD．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．。
四川省资阳市2013年中考数学试题(含答案)
资阳市2013年高中阶段教育学校招生统一考试数学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。
全卷满分120分。
考试时间共120分钟。
注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。
考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。
非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．16的平方根是A．4 B．±4 C．8 D．±82．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形3．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球A．12个B．16个 C. 20个D．30个4．在函数y =11x-中，自变量x的取值范围是A．x≤1 B．x≥1C．x＜1 D．x＞15．如图1，点E在正方形ABCD内，满足90AEB∠=︒，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是图1A．48B．60C．76D．806．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位7．钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是A．12πB．14π C.18πD．π8．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是A．10人B．11人C．12人D．13人9．从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征10．如图2，抛物线2+(0)y ax bx c a=+≠过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P=a b c-+，则P的取值范围是A．-4＜P＜0 B．-4＜P＜-2C．-2＜P＜0 D．-1＜P＜0第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上．11．(－a2b)2·a =_______.12．若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为2，则这组数据的平均数为______13．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=_____.14．在一次函数(2)1y k x=-+中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为_______.15．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的图3图2动点，则△PEB 的周长的最小值是________.16．已知在直线上有n （n ≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳n 次后必须回到第1个点；③这n 次跳跃将每个点全部到达.设跳过的所有路程之和为S n ，则25S =______________.三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分7分）解方程：221+422x x x x =-+-18．（本小题满分8分）体考在即，初三(1)班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出图4所示的统计图，其中1班有50人.（注：30分及以上为达标，满分50分.）根据统计图，解答下面问题：（1）初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？（4分）（2）若除初三(1)班外其余班级学生体育考试成绩在30—40分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中注明分数段所对应的圆心角的度数）（2分）（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？（2分）图419．（本小题满分8分）在关于x、y的二元一次方程组221x y ax y+=⎧⎨-=⎩中.（1）若a =3，求方程组的解；（4分）（2）若(3)S a x y=+，当a为何值时，S有最值；（4分）20．（本小题满分8分）在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD.（1）如图5-1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；（6分）（2）如图5-2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写出∠DCA的度数. （2分）图5-1 图5-221．（本小题满分9分）如图6，已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线ayx（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点.（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：①分别求出直线l与双曲线的解析式；（3分）②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（4分）（2）假设点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值. （2分）图622．（本小题满分9分）钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区,不允许它国船支进入.如图7，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方向距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，其间多次发出警告，2小时后海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告.（1）当日本渔船收到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？（4分）（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度、原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（5分）（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，2 1.4≈，3 1.7≈）图723．（本小题满分11分）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC、CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N.（1）如图8-1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；（4分）（2）如图8-2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以2cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）：①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由. （4分）②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a、t之间的关系；若不能，请说明理由. （3分）图9图8-1 图8-224.（本小题满分12分）如图9，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线2(0)=++≠，与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（-2，0）、（3，0）、y ax bx c a（0，4）.（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）已知抛物线的对称轴l交x轴于点F，交线段CD于点K，点M、N分别是直线l和x轴上的动点，连结MN，当线段MN恰好被BC垂直平分时，求点N的坐标；（4分）（3）在满足（2）的条件下，过点M作一条直线，使之将四边形AECD的面积分为3∶4的两部分，求出该直线的解析式. （5分）参考答案及评分意见说 明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题（每小题3分，共10个小题，满分30分）：1－5. BCADC ；6－10. DACBA ．二、填空题（每小题3分，共6个小题，满分18分）：11. 52a b ；12. 23 ；13. 5；14. k ＜2；15. ；16. 312．三、解答题（共8个小题，满分72分）：17. 2(2)2x x x +-=+ ····················································································· 3分242x x x +-=+ ························································································ 4分 242x x x +-=+3x = ····································································································· 6分 经检验，3x =是原方程的解. ············································································ 7分18. (1) 初三(1)班体育达标率为90%，初三年级其余班级体育达标率为1-12.5%=87.5%； ················································ 4分(2) 成绩在30—40分所对应的圆心角为90°，40—50分所对应的圆心角为225°. ·········· 6分(3) 全年级同学的体育达标率为（420+45）÷530≈87.8%＜90%，所以不达标.··············· 8分19.（1）11x y =⎧⎨=⎩， ··························································································· 4分（2） 易求31x y a +=+， ··············································································· 5分 则2S a a =+， ······························································································· 6分 ∴2211()24S a a a =+=+-， ············································································· 7分 ∴当12a =-时，S 有最小值. ············································································· 8分 20. （1） 过点O 作AC 的垂线交AC 于E 、交劣弧于F ，由题意可知，OE =EF ， ······· 1分∵ OE ⊥AC ，∴AE =12AC ， ············································································· 3分 在Rt △AOE 中，222AO OE AE =+，·································································· 4分 ∴2211()2r r =+，∴r 23·············································································· 6分 （2）∠DCA =40°. ··························································································· 8分21. (1) ①易求反比例函数的解析式为4y x=， ······················································· 1分 直线AB 的解析式为y = -x +5； ·········································································· 3分 ② 依题意可设向下平移m （m ＞0）个单位后解析式为5y x m =-+-， ····················· 4分 由54y x m y x =-+-⎧⎪⎨=⎪⎩，得2(5)40x m x --+=， ························································ 5分 ∵ 平移后直线l 与反比例函数有且只有一个交点，∴△=2(5)160m --=，∴ 11m =，29m =（舍去）. ············································································· 6分即当1m =时，直线l 与反比例函数有且只有一个交点； ········································· 7分 (2) 21n b n =-. ································································································· 9分 22. (1) 过点E 作⊙A 的切线EG ，连结AG ，AE =AC -CE =52-18=34，AG =12， ········································································ 2分 sin ∠GEA =AG AE≈0.35， ···················································································· 3分 ∴转向的角度至少应为北偏东69.5度； ······························································ 4分(2) 过点D 作DH ⊥AB 于H ，由题意知，BD =24，∴DH =12，BH 3 ························································ 5分易求四边形FDHA 为矩形，∴FD =AH 3 ················································ 7分 ∴ 海监船到达F 处的时间为（3÷18≈ 2.2时， ········································· 8分 日本渔船到达F 处的时间为（34-12）÷9≈2.4时，∴海监船比日本船先到达F 处. ·········································································· 9分23. （1） 易证△ADF ≌△MDN ，则DF =MN ； ···················································· 4分（2）① 解法一：该命题为真命题. ···························································································· 5分 过点E 作EG ⊥AD 于点G ，依题意得，AE 2，易求AG =EG =t ， ······························································ 6分 CM =t ，DG =DM =a t -易证△DGE ≌△MDN ，∴DN EG t CM === ······················································· 7分 由△ADF ∽△DMN ，得DN AF DM AD=， 又∵点F 是线段AB 中点，AB =AD ， ∴12AF DN AB DM ==，∴DM =2DN ，即点M 是CD 的三等分点. ···································· 8分 解法二：该命题为真命题. ················································································ 5分 易证△AEF ∽△CED ，AE AF EC CD=， 易证△ADF ∽△DMN ，DN AF DM AD =， 又∵AD =CD ，∴DN AE DM EC=， ··········································································· 6分 依题意得：AE 2，CM = t ，EC 22-，DM =a t - 222tDN a ta t =--，DN t CM == ··································································· 7分 又∵点F 是线段AB 中点，AB =AD ， ∴12AF DN AB DM ==，∴DM =2DN ，即点M 是CD 的三等分点. ···································· 8分 ② 假设FN =MN ，由DM =AN 知△AFN ≌△DNM ，∴AF =DN = t ，又由△DAF ∽△MDN ，得DN AF DM AD =，∴t AF a t a =-，∴at AF a t =-， ∴at a t-= t ， t =0； ∴FN =MN 不成立； ························································································ 9分 假设FN =MF ，由MN ⊥DF 知，HN =HM ，∴DN =DM =MC ，此时点F 与点B 重合，∴ 当t =12a 时, FN =MF ； ······················································································ 10分 假设FN =MN ，显然点F 在BC 边上，易得△MFC ≌△NMD ，∴FC =DM =a t -， 又由△NDM ∽△DCF ，∴DN DC DM FC =，∴t a a t FC =-，∴()a a t FC t -= ∴()a a t t-=a t -，∴a t =，此时点F 与点C 重合， 即当a t =时，FN =MN . ····················································································· 11分24. （1） ∵点A 、B 、D 的坐标分别为（-2，0）、（3，0）、（0，4），且四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB =CD =5，则点C 的坐标为（5，4）， ··························································· 1分 易求抛物线的解析式为2210477y x x =-++； ························································ 3分 （2） 解法一：连结BD 交对称轴于G ，在Rt △OBD 中，易求BD =5，∴CD =BD ，则∠DCB =∠DBC ，又∵∠DCB =∠CBE ，∴∠DBC =∠CBE ， ·················· 4分 过G 作GN ⊥BC 于H ，交x 轴于N ，易证GH =HN ， ············································· 5分∴点G 与点M 重合，求出直线BD 的解析式y =443x -+, 根据抛物线可知对称轴方程为52x =,则点M 的坐标为（52，23），即GF =23，BF =12，∴BM 56=， ···················································· 6分 又∵MN 被BC 垂直平分，∴BM =BN=56， ∴点N 的坐标为（236，0）； ············································································ 7分解法二：设点M （52，b ），点N （a ，0）， 则MN 的中点坐标为（52,42a b +）， ··································································· 4分 求得直线BC 的解析式为26y x =-，代入得27a b -=…① ····································· 5分 延长CB 交对称轴于点Q ，可求点Q 的坐标为（52，-1），又易得∠MQB =∠MNF ， ∴1tan tan 522b MQB MNF a ∠=∠==-，∴245a b -=…② ······································· 6分 由①、②得，236a =，23b =，∴点N 的坐标为（236，0）. ···································· 7分 （3）解法一：过点M 作直线交x 轴于点1P ，易求四边形AECD 的面积为28，四边形ABCD 的面积为20，由“四边形AECD 的面积分为3:4”可知直线1PM 必与线段CD 相交，设交点为1Q ， 8分四边形11APQ D 的面积为1S ，四边形11PECQ 的面积为2S ，点P 1的坐标为（a ，0），假设点P 在对称轴的左侧，则152PF a =-，17PE a =-， 由△1MKQ ∽△1MFP ，得11MK FM Q K FP =，易求1Q K =1555()2PF a =-， ∴1555()51022CQ a a =--=-， ∴2S =1(5107)4122a a -+-⨯⨯=，则a =94 ·························································· 10分 根据19(,0)4P ，M （52,23）求出直线1PM 的解析式为863y x =-， ······························ 11分 若点P 在对称轴的右侧，则直线2P M 的解析式为82233y x =-+. ······························· 12分 解法二：过点M 作直线交x 轴于1P ，易求四边形AECD 的面积为28，四边形ABCD 的面积为20，由“四边形AECD 的面积分为3∶4”可知直线1PM 必交在线段CD 上， ······················· 8分 若P 在对称轴的左侧，由△1MKQ ∽△1MFP 得，S △MKQ 1∶S △MFP 1=25:1， ················································· 9分。
四川省资阳市简阳市老龙九义校-八年级上学期期中测试数学试题.doc
八年级上期中测试题（2012－2013学年）一、选择题（每小题3分，共30分）1、有五个数:0.125125,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有 ( )个A 2B 3C 4D 5 2、下列运算正确的是（ ）A 、b 5＋b 5＝b 10B 、(a 5)2＝a 7C 、(－2a 2)2＝－4a 4D 、6x 2﹒(－3xy)＝－18x 3y 3、下列说法正确的是( ) A 、 4的平方根是2 B 、 -16的平方根是±4C 、实数a 的平方根是±aD 、 实数a 的立方根是3a4、下列式子正确的是（ ）A 、（a ＋5）（a －5）=a 2－5B 、(a －b)2 = a 2－b 2C 、（x ＋2）（x －3）=x 2－5x －6D 、（3m －2n ）（－2n －3m ）=4n 2－9m 2 5、下列正确的是（ ）；A 、任何数都有平方根 ；B 、－9的立方根是－3 ；C 、0的算术平方根是0 ；D 、8的立方根是±3 6、下列各式不能用公式法分解的是（）42b a -、A B 、22y x +- C 、1x 4x 2-- D 、222a b ab ---7、下列计算正确的是（ ）；A 、)9()4(-⨯-＝4－×9－ ；B 、6＝24＋＝2＋2；C 、2a ＝|－a| ； D 、514= 552 。
8、如果(x －2)(x ＋3)=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是（ ） A 、p=5,q=6 B 、p=－1,q=－6 C 、p=1,q=－6 D 、p=－5,q=－6.9、 如果单项式243y x b a --与b a y x +331是同类项，那么这两个单项式的积是( )．A.46y x B.23y x - C.2338y x - D.46y x - 10、若,12,7==+mn n m 则22n mn m +-的值是（ ）A. 11B. 13C. 37D. 61 二、填空题（每小题3分，共18分）11、当x 时，x 23－有意义；1－3的相反数是 ，绝对值是 。
四川省资阳市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省资阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）A . HB . UC . AD . N2. （2分）下列语句不是命题的为（）A . 同角的余角相等B . 作直线AB的垂线C . 若a-c=b-c，则a=bD . 两条直线相交，只有一个交点3. （2分）用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”，应该先假设这个三角形中（）A . 没有一个内角小于60°B . 每一个内角小于60°C . 至多有一个内角不小于60°D . 每一个内角都大于60°4. （2分）(2020·淄博) 如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（）A . a2+b2＝5c2B . a2+b2＝4c2C . a2+b2＝3c2D . a2+b2＝2c25. （2分）(2019·贵港) 将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC（图中阴影部分），若∠ACB＝45°，则重叠部分的面积为（）A . 2 cm2B . 2 cm2C . 4cm2D . 4 cm26. （2分）(2016·南京) 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）A . 3，4，4B . 3，4，5C . 3，4，6D . 3，4，77. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将其B点顺时针旋转一周，则分别以BA,BC为半径的圆形成一圆环．为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（）A . ADB . ABC . BCD . AC8. （2分）直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）A . 6B . 8C .D .9. （2分）下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 矩形C . 平行四边形D . 等腰梯形10. （2分）下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为________12. （1分）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题．（填入“真”或“假”）13. （1分）(2019·合肥模拟) 如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为________（结果保留π）14. （1分） (2017八上·老河口期中) 若一个三角形的三个内角度数之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角为________度．15. （1分） (2020八下·成都期中) 一个面积为的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边长的正方形面积为________．16. （1分） (2016八上·防城港期中) 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=________度．17. （1分）(2018·五华模拟) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得≌ ，这样就有则说明这两个三角形全等的依据是________18. （2分）如图，△ABC中∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=________；若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为________ cm．19. （1分） (2017九上·南平期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为________．20. （1分） (2020七下·温州期末) 如图（1）是小圆设计的班徽，其中字型部分按以下作图方式得到:如图（2），在正方形边上分别取点，再在和的延长线上分别取点使得，连结和，记与的面积之和为，四边形的面积为，若，，则正方形面积为________.三、解答题 (共6题；共42分)21. （5分）(2017·吉林) 如图，点E，F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．22. （5分） (2019八上·景县月考) 在△ABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，求∠A和∠D的度数．23. （5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一点，EF∥AD交CA的延长线于F.求证：△AEF是等腰三角形．24. （11分）我们引入如下概念，定义；到三角形的两条边的距离相等的点，叫做此三角形的准内心，举例：如图1，PE⊥BC，若PE＝PD则P 为△ABC的准内心（1）填空；根据准内心的概念，图1中的点P在∠BAC的________上．（2）应用；如图2，△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，准内心P在AB上，求P到AC边的距离PD的长．（3）探究；已知△ABC为直角三角形，AC＝BC＝6，∠C＝90°，准内心P在△ABC的边上，试探究PC的长．25. （5分） (2017八下·长春期末) 在边长为1个单位长度的小正方形组成的3×3的正方形网格图①、图②中，各画一个顶点在格点上的平行四边形，要求：每个平行四边形均为轴对称图形，每个平行四边形至少有一条边长为，所画的两个四边形不全等．26. （11分） (2020八下·北京月考) 如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．（1）①依题意补全图形；②求证：BE⊥AC．（2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．（3）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为________（直接写出答案）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共42分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
四川初二初中数学期中考试带答案解析
四川初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若分式的值为0，则的值为( )A．1B．-1C．±1D．22.已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是( )A．图象必经过点(1，2)B．y随x的增大而减少C．图象在第一、三象限内D．若x＞1，则y＜23.直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( )A．10cm B．3cm C．4cm D．5cm4.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是( )A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一角是锐角的菱形D．正方形5.反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是( )A．1B．2C．4 D．6.下列说法中错误的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形；C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形7.如图：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是( )A．25°B．55°C．35°D．30°8.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )A．B．C．D．二、填空题1.当x_______时，分式有意义。
2.2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为 m3.反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是 ______。
4.若方程=无解，则m=_____________.5.若反比例函数的图象经过点，则．6.如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是___________.7.如图，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。
四川省资阳市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省资阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·天津模拟) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·芦溪期中) 下列实数中的无理数是（）A . πB .C . 0.62626262D . ﹣83. （2分）(2012·山东理) 若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）A . a=7，b=24，c=25B . a=5，b=13，c=12C . a=1，b=2，c=3D . a=30，b=40，c=504. （2分）如图所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（）A . ∠ACBB . ∠CAFC . ∠BAFD . ∠BAC5. （2分） (2018八上·南宁期中) 如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（）A . AB＝ACB . ∠BAE＝∠CADC . BE＝DCD . AD＝DE6. （2分）如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A . AB=DCB . OB=OCC . ∠C=∠DD . ∠AOB=∠DOC7. （2分） (2019八上·西安月考) 若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）A . 5B . 10C .D .8. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，则图中能够全等的三角形共有（）对．A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） 9的算术平方根是________；的平方根是________，﹣8的立方根是________．10. （1分） (2019七下·夏邑期中) ﹣1的相反数是________，的绝对值是________，的平方根是________.11. （1分） (2019八上·扬州月考) 一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为、6、12,如果这两个三角形全等,则 =________.12. （1分）已知|m﹣ |+ +（p﹣）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是________三角形．13. （1分） (2019八上·荣昌期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAC=70º，则∠BAD=________º.14. （1分） (2018八上·临安期末) 如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件：________ (写出一个条件即可)，可使Rt△ABC 与Rt△ABD 全等．15. （1分） (2016八上·镇江期末) 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2 ，AB=8cm，BC=7cm，则DE=________cm．16. （1分）(2019·岐山模拟) 如图，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，且OP＝2，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是________.三、解答题 (共10题；共72分)17. （10分）解下列方程：（1）（x+5）2+16=80（2）﹣2（7﹣x）3=250．18. （5分） (2018八上·宜兴期中) 如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：△ABC≌△DEF．19. （5分） (2016八上·济源期中) 某地有两个村庄M、N和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你用尺规作图的方法确定该点P．（注意保留作图痕迹，不用写作法）20. （2分） (2016八上·淮阴期末) 如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．21. （2分）(2018·潮南模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，（1）求作：∠A的平分线AE，交BC于点E；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AB=BE．22. （10分）(2018·黄冈模拟) 如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE 与AC的数量关系并说明理由．23. （10分） (2017八下·桂林期末) 如图，在▱ABCD中，AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）求证：四边形BFDE为平行四边形．24. （5分） (2019八上·伊通期末) 如图，“中国海监50”于上午11时30分在南海海域A处巡逻，观测到岛礁B在北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向正东航行到C处，观测岛礁B在北偏东30°，继续向正东航行到D处时，再观测到岛礁B在北偏西30°，当海监船到达C处时恰与岛礁B相距20海里，请你分别确定“中国海监50”从A处到达C处和D处所用的时间．25. （12分） (2016八上·庆云期中) 如图，A，B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A，B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）26. （11分）(2017·景德镇模拟) 如图，在等腰直角三角形MNC中．CN=MN= ，将△MNC绕点C顺时针旋转60°，得到△ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O．（1）∠N CO的度数为________；（2）求证：△CAM为等边三角形；（3）连接AN，求线段AN的长．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共72分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四川省资阳市简阳中学2012-2013学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）
的平方根是±3 D
＞0
=2
=9
、
=0.1
、
开方开不尽的数，如
的整数部分，然后即可判断+3
7．（3分）如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为（）
直角三角形的斜边是=10
22
22
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）若=3，则x=27；若x m=5，x n=4．则x m﹣n=．
．
12．（3分）下列各数，其中的无理数有2个．
=7
，，共
13．（3分）若多项式x2+ax﹣b=（x﹣2）（x+1），则a b=1．
14．（3分）填空：x2+8x+16=（x+4）2
15．（3分）计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=7．
16．（3分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y ）=0，（x+y ）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x4﹣x2y2，取x=11，y=11时，用上述方法产生的密码是：1214422．（写出一个即可）
三、解答题．（52分）
17．（12分）计算
（1）
（2）（16x3﹣8x2+4x）÷（﹣2x）
（3）（2a+1）（﹣2a+1）
（4）（x+y）2+4xy．
18．（12分）完成下列因式分解：（分解要彻底哦）
（1）a3﹣4a2+4a
（2）3x2﹣12xy2
（3）（x﹣1）（x﹣3）﹣8．
19．（5分）先化简，再求值：（3x﹣y）2+（3x+y）（3x﹣y），其中x=1，y=﹣2．
20．（5分）已知a、b、c满足2|a﹣2012|=2c﹣c2﹣1．求c a的值．
21．（5分）已知a+b=﹣5，ab=7，求a2b+ab2﹣a﹣b的值．
22．（5分）已知的整数部分为a，的小数部分为b，求：（1）a+b的值；
（2）a﹣b的值．
的取值范围，再求出6+﹣
＜＜
＜
6+﹣
﹣
=13；
23．（5分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
．
，
24．（3分）有一系列等式：
1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）24×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2…
（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果892
（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．。