计时双基练29
高考化学一轮复习 第12章 物质结构与性质计时双基练 分子结构与性质高三化学试题
回夺市安然阳光实验学校计时双基练(三十九) 分子结构与性质(计时：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．关于键长、键能和键角的说法中不正确的是( )A．键角是描述分子立体结构的重要参数B．键长的大小与成键原子的半径和成键数目有关C．键能越大，键长就越长，共价化合物也就越稳定D．键角的大小与键长、键能的大小无关解析C项应是键能越大，键长越短，共价化合物就越稳定。
答案C2．下列有关σ键的说法错误的是( )A．如果电子云图象是由两个s电子重叠形成的，即形成ss σ键B．s电子与p电子形成sp σ键C．p和p不能形成σ键D．HCl分子里含有一个sp σ键解析C项，当pp电子云头碰头重叠时，形成σ键；肩并肩重叠时，形成π键。
答案C3．以下微粒含配位键的是( )①N2H＋5②CH4③OH－④NH＋4⑤Fe(CO)3⑥Fe(SCN)3⑦H3O＋⑧[Ag(NH3)2]OHA．①②④⑦⑧B．③④⑤⑥⑦C．①④⑤⑥⑦⑧D．全部解析①N2H＋5的结构式为；⑦H3O＋的结构式为；Fe(CO)3、Fe(SCN)3、[Ag(NH3)2]OH均为配合物，中心离子(或原子)与配体之间均含配位键。
答案C4．(2015·湖北普高一诊)下列有关说法不正确的是( )A．SO2－4的空间构型是正四面体形B．CS2分子中各原子均达8电子稳定结构C．CH3COOH分子中碳原子的杂化类型有sp2是sp3两种D．H2O2分子是既含极性键又含非极性键的非极性分子解析 硫酸根离子中S 的价层电子对数是4，无孤电子对，所以其空间构型为正四面体，A 项正确；CS 2分子中，C 与S 之间形成2对共用电子对，所以各原子均达8电子稳定结构，B 项正确；乙酸分子中，甲基上的C 原子为sp3杂化，羧基上的C 原子为sp 2杂化，C 项正确；过氧化氢分子中含有极性键和非极性键，其分子中正、负电荷中心不重合，应为极性分子，D 项错误。
高中物理人教版必修2双基限时训练(27份)
高中物理人教版必修2双基限时训练（27份）双基限时练(一)曲线运动1．做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是() A．速度大小一定改变B．加速度大小一定改变C．速度方向一定改变D．加速度方向一定改变解析物体做曲线运动时，其速度方向沿轨迹切线方向，故一定变化，而加速度可能变化也可能不变化，故答案为C.答案 C2．下列说法中正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．物体在恒力和变力作用下，都可能做曲线运动D．做曲线运动的物体受合外力一定不为零解析物体是否做曲线运动与物体受力大小无关，取决于合外力方向与初速度方向是否在一条直线上．只要合外力与物体速度在一条直线上，物体就做直线运动，只要合外力与速度不在同一直线上，物体就做曲线运动．如果物体受到大小变化而方向不变的外力作用，而速度与外力在同一直线上，则物体做直线运动，故选项A、B错误，选项C正确；若物体做曲线运动，则物体的速度方向一定变化，即物体的速度一定变化，则物体一定只有加速度，物体所受合外力一定不为零，选项D正确．答案CD3．如下图，小铁球m以初速度v0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到D点，从图示可知磁极的位置及极性可能是()A．磁极在A位置，极性一定是N极B．磁极在B位置，极性一定是S极C．磁极在C位置，极性一定是N极D．磁极在B位置，极性无法确定解析铁球受磁极的吸引力而做曲线运动，运动方向只会向受吸引力的方向偏转，因而磁极位置只可能在B点而不可能在图中的A 点或C点．又磁极的N极或S极对铁球都有吸引力，故极性无法确定．答案 D4．如图所示是由v1、v2、v3为边长组成的四个三角形，且v1<v2<v3，根据运动的合成，在四个图中三个速度v1、v2和v3的合速度最大的是()A B C D解析由三角形定则，图A中v1、v2的合速度为v3，再与图中v3合成，合速度为2v3；图B中合速度为0，图C中合速度为2v1，图D中合速度为2v2，其中最大的合速度为2v3，A项正确．答案 A5．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法都不对解析两个运动的初速度合成、加速度合成如图所示．当a与v共线时，物体做直线运动；当a与v不共线时，物体做曲线运动．由于题目没有给出两个运动的加速度和速度的具体数值与方向，所以以上两种情况都有可能，故正确选项为 C.可见，判断物体是否做曲线运动，主要是判断合速度与合加速度是否在同一直线上，所以首先要判断出合加速度与合速度的方向．答案 C6．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是()A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替解析根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，A正确；而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解，B正确；任何形式的运动都可以分解，故C错误，D正确.答案 C7．物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做()A．静止或匀速直线运动B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动解析物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一恒力作用，物体一定做变速运动，故选项A错误；若物体原来静止则现在一定做匀加速直线运动，若物体原来做匀速直线运动，且速度与恒力方向共线则做匀变速直线运动(F与v同向做匀加速，F 与v反向做匀减速)，故选项B正确；若速度与力不在同一直线上，物体则做曲线运动，因力是恒力，加速度则也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动．答案BCD8．一质点做曲线运动，它的轨迹由上到下(如下图曲线)，关于质点通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是下图中的()解析C图中a和运动轨迹偏转方向与Δv的方向不一致，故C 选项不正确；A、D选项也不正确；本题只有B选项正确．答案 B9．一质点在水平面内运动，在xOy直角坐标系中，质点的坐标(x，y)随时间t变化的规律是：x＝0.75 t＋0.2 t2 m，y＝2.25 t＋0.6 t2 m，则()A．质点的运动是匀速直线运动B．质点的运动是匀加速直线运动C．质点的运动是非匀变速直线运动D．质点的运动是非匀变速曲线运动解析两个分运动的初速度分别为：v0x＝0.75 m/s，v0y＝2.25 m/s；加速度分别为：a x＝0.4 m/s2，a y＝1.2 m/s2，合速度与x轴的夹角：tanα＝v0yv0x＝3，合加速度与x轴的夹角：tanβ＝a ya x＝3，所以α＝β，即加速度与初速度同向，所以质点做匀加速直线运动，B正确．答案 B如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B 端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是() A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθ解析A、B两点速度分解如图，由沿杆方向的速度相等得：v1cosθ＝v2sinθ，所以v1＝v2tanθ，故C对．答案 C11．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大解析降落伞在下落过程中的运动可分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动，风速变化，则降落伞沿水平方向的速度发生变化，合速度发生变化，但竖直方向的速度不变，所以下落的时间不变．根据v＝v2x＋v2y，若风速越大，v x越大，则降落伞落地时速度越大，故选项D正确．答案 D12．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，直线跑道离固定目标的最近距离为d .要想射出的弓箭在最短时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为(不计空气和重力的影响)( ) A.d v 2v 22－v 21B.d v 21＋v 22v 2C.d v 1v 2D.d v 2v 1解析 运动员射出的箭参与了两个分运动，一个是马奔驰的速度v 1，另一个是静止时射出弓箭的速度v 2，两个分运动具有独立性和等时性．如图所示，要想在最短的时间内射中目标，则必须沿垂直直线跑道的方向射箭，利用这个方向的分运动可计算需要的最短时间为t min＝d v 2，所以运动员放箭处离目标的距离为x ＝v 合t min ＝d v 21＋v 22v 2. 答案 B13．如图所示，甲图表示某物体在x 轴方向上分速度的v x －t 图象，乙图表示该物体在y 轴方向上分速度的v y －t 图象．求：甲乙(1)物体在t＝0时的速度大小；(2)t＝8 s时物体的速度大小；(3)t＝4 s时物体的位移大小．解析根据图象可以知道，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动．(1)在t＝0时刻，物体的速度v＝v2x＋v2y＝3 m/s.(2)在t＝8 s时刻，物体在x轴方向上速度为3 m/s，物体在y轴方向上速度为4 m/s，所以物体的速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝5 m/s.(3)在4 s 的时间内物体在x 轴方向上发生的位移为x ＝12 m ，物体在y 轴方向上发生的位移为y ＝12at 2＝4 m ， 所以4 s 内物体发生的位移为s ＝x 2＋y 2＝410 m.答案 (1)3 m/s (2)5 m/s (3)410 m14．玻璃板生产线上，宽9 m 的成型玻璃板以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻割刀的走刀速度为10 m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间是多长？解析只有使割刀的走刀速度在玻璃板运动方向上的分速度等于玻璃板的运动速度，才能使割下的玻璃板成规定尺寸的矩形.如图所示，设玻璃板向右运动，割刀的走刀速度v 是合速度，玻璃板的运动速度v 2是分速度，另一分速度v 1是实际切割玻璃板的速度.设v 的方向与v 2的方向的夹角为θ，则v cos θ＝v 2代入数据解得θ＝arccos 15故金刚钻割刀的轨道应取图中v 的方向，且使θ＝arccos 15. 切割一次所用时间t ＝d 1＝d ， 代入数据解得t ＝0.92 s答案 割刀与玻璃板运动方向的夹角θ＝arccos 15切割一次的时间为0.92 s双基限时练(二) 平抛运动1．关于平抛运动的说法正确的是( )A ．平抛运动是匀变速曲线运动B ．平抛物体在t 时刻速度的方向与t 时间内位移的方向相同C ．平抛物体在空中运动的时间随初速度增大而增大D ．若平抛物体运动的时间足够长，则速度方向将会竖直向下 解析 平抛运动的物体只受到重力作用，所以做平抛运动的物体的加速度为重力加速度，所以平抛运动是加速度恒定的变速运动，即平抛运动是匀变速曲线运动，选项A 正确；平抛运动物体，t 时刻的速度方向为该时刻曲线的切线方向，t 时刻的位移方向为从初始位置到t 时刻所在位置连线的方向，两者是不同的，选项B 错误；平抛运动的时间由竖直分运动的高度h ＝12gt 2决定，即t ＝ 2h g ，与平抛运动的水平初速度无关，选项C 错误；平抛运动的速度为水平速度与竖直速度的合速度，所以平抛运动的速度不会是竖直向下，选项D 错误．答案 A2．从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出，设三个小球落地时间分别t A、t B、t C，不计空气阻力，则下列说法正确的是() A．t A<t B<t C B．t A>t B>t CC．t A<t B＝t C D．t A＝t B＝t C解析三个小球在竖直方向上都做自由落体运动，由h＝12gt2得t＝2hg，选项D正确．答案 D3．某同学对着墙壁打网球，假定球在墙面以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m到15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是() A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 mC．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m解析由题意可知网球做平抛运动的初速度v0＝25 m/s，水平位移在x1＝10 m至x2＝15 m之间，而水平位移x＝v0t＝v02hg，由此得h＝gx22v20，代入数据得h1＝0.8 m，h2＝1.8 m，故A选项正确．答案 A4．物体在高处以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，那么该物体在空中运动的时间为()A．(v－v0)/g B．(v＋v0)/gC.v2－v20/gD.v2＋v20/g解析把速度分解，有v y＝v2－v20，又因为v y＝gt，可求得时间．答案 C5．初速度为v0的平抛物体，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，下列说法错误的是()A．该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等B．该时刻物体的速度等于5v0C．物体运动的时间为2v0 gD．该时刻物体位移的大小等于22v20 g解析设物体运动时间为t，根据题意可列方程v0t＝12gt2，解得t＝2v0g，可知C项正确；物体的合位移大小s＝x2＋y2＝2vt＝22v20g，选项D正确；t＝2v0g时，其竖直分速度v y＝gt＝2v0，水平分速度v x＝v0，该时刻物体瞬时速度为v＝v2x＋v2y＝5v0，可见选项A错误，B正确．答案 A6．人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示．只改变m、h、L、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是()A．适当减小v0B．适当提高hC．适当减小m D．适当减小L解析适当提高h，可使飞镖投中靶心，选项B正确；由Δh＝1 2gt2，L＝v0t，联立得Δh＝gL22v20(与飞镖的质量无关)，适当增大v0，或适当减小L，使飞镖在竖直方向下落的距离减小，也可以使飞镖投中靶心，选项A、C错而D对．答案BD7．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是() A．同时抛出，且v1<v2B．甲迟抛出，且v1>v2C．甲早抛出，且v1>v2D．甲早抛出，且v1<v2解析两球在空中相遇，水平位移相等，即v甲t甲＝v乙t乙，但t 甲>t乙，则需要v甲<v乙，甲要早抛出才能保证竖直方向甲的速度大于乙的速度而追上乙，故只有D项正确．答案 D8．如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P 点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A ．t a >t b v a <v bB ．t a >t b v a >v bC ．t a <t b v a <v bD ．t a <t b v a >v b解析 平抛运动落到同一水平面上的时间由射出点的高度决定，故A 选项正确．答案 A9．如图所示，在一次空地演习中，离地H 高处的飞机发射一颗炮弹，炮弹以水平速度v 1飞出，欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上发射炮弹进行拦截，设飞机发射炮弹时与拦截系统的水平距离为s ，若拦截成功．不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足( )A ．v 1＝v 2B ．v 1＝sH v 2C ．v 1＝H s v 2D ．v 1＝Hs v 2解析 当飞机发射的炮弹运动到拦截炮弹正上方时，满足s ＝v 1t ，h ＝12gt 2，此过程中拦截炮弹满足H －h ＝v 2t －12gt 2，即H ＝v 2t＝v 2·s v 1，则v 1＝sH v 2，故B 选项正确．答案 B如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A 的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)．若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B ，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间( )A ．在A 管中的球运动时间长B ．在B 管中的球运动时间长C ．在两管中的球运动时间一样长D ．无法确定解析 小球被抛出后，做平抛运动，与管壁发生碰撞，但竖直方向仍然只受重力，做自由落体运动，小球的落地时间只取决于竖直高度，所以从同一高度水平抛出，小球在空中的运动时间不会改变.答案C11．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A 、B 以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A 、B 两个小球运动时间之比为( )A ．1:1B ．4:3C ．16:9D ．9:16解析 结合平抛运动知识， A 球满足tan 37°＝12gt 21v 0t 1，B 球满足tan 53°＝12gt 22v 0t 2，所以t 1:t 2＝tan 37°:tan 53°＝9:16，故D 选项正确． 答案 D12．如图所示，飞机距地面高H ＝500 m ，水平飞行速度为v 1＝100 m/s ，追击一辆速度为v 2＝20 m/s 同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？解析炸弹竖直方向的分运动为自由落体运动，由h＝12gt2得炸弹下落时间t＝2hg＝10 s这段时间内，炸弹的水平分位移x1＝v1t＝1000 m汽车的位移x2＝v2t＝200 m故飞机应在距汽车的水平距离s＝x1－x2＝800 m时投弹．答案800 m13.光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一小物体从斜面上方左端顶点P水平射入，恰能从右下方端点Q离开斜面．试求其入射的初速度v0.解析 利用分解的思路来解，物体从P 到Q 的时间为t ，由平抛运动的规律可得物体沿斜面方向的运动a ＝12g sin θ·t 2水平方向上匀速直线运动，故 b ＝v 0t ，可求得v 0＝b g sin θ2a. 答案 bg sin θ2a14．A 、B 两个小球由柔软的细线相连，线长l ＝6 m ；将A 、B 球先后以相同的初速度v 0＝4.5 m/s ，从同一点水平抛出(先A 后B )，相隔时间Δt ＝0.8 s ．(g 取10 m/s 2)(1)A 球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？(2)细线刚被拉直时，A 、B 球的水平位移(相对于抛出点)各多大？ 解析 (1)两球水平方向位移之差恒为4.5×0.8 m ＝3.6 m ， AB 竖直方向的位移差随时间变化，当竖直方向位移差与水平方向位移差的合位移差等于6 m 时细线被拉直．由水平方向位移差3.6 m ，细线长6 m ，可以求得竖直方向位移差为h 时细线绷紧．h ＝62－3.62 m ＝4.8 m ， 有12gt 2－12g (t －0.8 s)2＝4.8 m ， 得t ＝1 s.(2)细线刚被拉直时，A 球的水平位移为4.5×1 m ＝4.5 m ，B 球的水平位移为4.5×(1－0.8) m ＝0.9 m. 答案 (1)1 s(2)A 球的水平位移为4.5 m ，B 球的水平位移为0.9 m双基限时练(四)实验：研究平抛运动1．如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平) 时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后()A．水平方向的分运动是匀速直线运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．竖直方向的分运动是自由落体运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动解析改变高度做实验，发现A、B两球仍同时落地，只能说明A球的竖直分运动与B球自由落体运动情况相同，故C项正确．答案 C2．在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是()A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B 两球是否同时落地B．选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹解析选用装置1研究平抛物体竖直分运动，由于两个小球不是落在同一点，应该用耳朵听A、B两球是否同时落地，A操作不合理；只有当装置2中竖直管上端A低于水面时才能保证出水口处水压恒定，水流速度恒定，就能获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，所以B操作合理；选用装置图3要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，才能保证平抛小球的初速度相同，所以C操作不合理．能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹，D操作合理．答案BD3．在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用()A．实心小铁球B．空心小铁球C．实心小木球D．以上三种小球都可以解析为减小空气阻力对小球运动的影响，阻力和球的重力相比越小，影响越小，故A选项正确．答案 A4．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是()A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线解析平抛运动初速度的大小不是由斜槽末端是否水平决定的，而是由小球释放点到斜槽水平端的竖直高度决定的，故A项不正确；研究平抛物体的运动，旨在弄清物体在水平和竖直两个方向上怎样运动，必须保证小球抛出时速度是水平的，并非要研究小球在空中运动的时间，故B项正确，C项不正确；无论小球飞出的初速度是水平还是倾斜的，其运动轨迹都是一条抛物线，故D项不正确．答案 B5．下列哪些因素会使“探究平抛物体的运动”实验的误差增大()A．小球与斜槽之间有摩擦B．安装斜槽时其末端不水平C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远解析从本实验的实验目的来看，就是要“描出平抛物体的运动轨迹，并求出平抛物体的初速度”，有时学生认为如果小球与斜槽之间有摩擦，小球离开斜槽末端的平抛初速度比光滑斜槽的小，而错选了 A.如果仔细考虑一下小球在斜槽中的运动，实验中要求“应使小球每次从槽上滚下时开始的位置都相同”，目的就是要保证小球离开斜槽末端时的平抛初速度相等．而y＝12gt 2，x＝vt，得v0＝x·g2y.其中x、y均由刻度尺进行测量，计算点距抛出点O越远，x、y 值就越大，误差越小．因此小球与斜槽之间有摩擦，只要保证小球每次从槽上滚下的初始位置都相同，平抛时的初速度就都相同，不会引起误差．如果安装斜槽时其末端不水平，其运动就不是平抛而是斜抛运动，会引起误差．应以斜槽末端小球重心所在的位置为坐标原点，否则会引起误差．取值范围越大，误差越小．选项B、C正确．答案BC6．数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄大约15帧照片，一同学用它拍摄小球从水平面飞出后做平抛运动的几张连续照片，下列处理正确的是()A．只要测出相邻三照片上小球的距离，就能判断平抛运动的特点B．只要测出相邻三照片上小球的水平距离，就能判断平抛运动在水平方向上的运动特点C．只要测出相邻三照片上小球的竖直距离，就能判断平抛运动在水平方向上的运动特点D．只要测出相邻三照片上小球的竖直距离，就能判断平抛运动在竖直方向上的运动特点解析连续照片之间的时间间隔已知道，因此只需测量两个方向上的对应距离，即可研究两个分运动的性质．答案BD7．在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹．下面列出了一些操作要求，将正确的选项前面的字母填在横线上________．A．调节斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线解析物理实验具体操作方式并不是一成不变的，根据实验原理和要达到的目的，再结合现有实验条件，灵活地、创造性地设计实验方案、操作要求和操作规范是学习者应具备的素质．实验操作的要求是根据实验原理和要达到的精度而设置的，要确定每一个操作是否正确必须从实验原理入手思考．例如，研究平抛物体的运动，实验操作必须保证小球做平抛运动；要描绘平抛物体的运动轨迹，必须是同一个运动过程物体经过的位置的连线，因此每次释放小球必须从同一高度，以保证每一次平抛运动轨迹重合．答案ACE8．某同学做平抛物体运动的实验时，用带孔的硬纸卡来确定小球位置，如图所示，下面实验步骤正确的排列顺序是__________．A．把钢球从斜槽上的某点释放，它飞出后开始做平抛运动，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰从小孔中央通过，然后对准孔中央在白纸上记下一个点B．把小球放在斜槽末端，以球心位置作为平抛运动起点O，在白纸上标出O点位置C．取下白纸，在纸上画一条与竖直线Oy垂直的水平线OxD．用光滑曲线把记录到小球通过位置的若干点连接起来，得到平抛运动的轨迹E．从斜槽上相同位置释放小球，用步骤A的方法确定平抛轨迹上的其他点F．在轨迹上取几个不同的点，测出它们的坐标x和y，利用g 值，求出初速度再取平均值G．利用重锤线画出竖直线OyH．把白纸用图钉固定在竖直木板上，把小球放在斜槽末端水平部分，调整到小球不滚动，再固定斜槽答案HBGAECDF9．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L ＝1.25 cm ，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球的初速度的计算公式为v 0＝__________(用L 、g 表示)，其值是__________(取g ＝9.8 m/s 2)．解析 ab 、bc 、cd 水平方向等间距：x ＝2L ＝v 0T .竖直方向：Δy ＝aT 2，即L ＝gT 2.所以v 0＝x T ＝2L L /g＝2Lg ＝2× 1.25×10－2×9.8 m/s＝0.70 m/s.答案 2Lg 0.7 m/s10．利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O 正下方有水平放置的炽热的电热丝P ，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断：MN 为水平木板，已知悬线长为L ，悬点与木板间的距离OO ′＝h (h >L )．。
人教A版选修2-2双基限时练1.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作双基限时练(一)1．已知函数f (x )＝x 2－2x 上两点A ，B 的横坐标分别为x A ＝0，x B ＝1，则直线AB 的斜率为( )A ．1B ．－1C ．2D ．－2解析 斜率k ＝f (1)－f (0)1－0＝－11＝－1.答案 B2．物体的运动规律是s ＝s (t )，物体在t 至t ＋Δt 这段时间内的平均速度是( )A.v －＝s (t )tB.v －＝s (Δt )ΔtC.v －＝Δs ΔtD ．Δt →0时，v －＝ΔsΔt解析 v －＝s (t ＋Δt )－s (t )Δt ＝Δs Δt . 答案 C3．如果质点M 按规律s ＝3t 2运动，那么在t ＝3时的瞬时速度为( )A ．6B ．18C ．54D ．81解析ΔsΔt＝s(t＋Δt)－s(t)Δt＝3t2＋6tΔt＋3(Δt)2－3t2Δt＝6t＋3Δt.∴当Δt→0时，v－＝6t＝6×3＝18.答案 B4．某质点A沿直线运动的方程为y＝－2x2＋1，则该质点从t＝1到t＝2时的平均速度为()A．－4 B．－8C．－6 D．6解析ΔyΔx＝(－2×22＋1)－(－2×12＋1)2－1＝－6.答案 C5．下表为某大型超市一个月的销售收入情况表，则本月销售收入的平均增长率为()日期51015202530 销售收入(万元)204090160275437.5A.一样B．越来越大C．越来越小D．无法确定解析计算每5天的平均增长率，然后加以比较知，平均增长率越来越大．答案 B6．设C是成本，q是产量，且C(q)＝3q2＋10，若q＝q0，则产量增加量为10时，成本增加量为________．解析ΔC＝C(q0＋10)－C(q0)＝3(q 0＋10)2＋10－(3q 20＋10) ＝3(q 20＋20q 0＋100)－3q 20＝60q 0＋300. 答案 60q 0＋3007．函数y ＝x 2在x 0到x 0＋Δx 之间的平均变化率为k 1，在x 0－Δx 到x 0的平均变化为k 2，则k 1与k 2的大小关系是________．(填k 1>k 2，k 1<k 2或不确定)解析 k 1＝(x 0＋Δx )2－x 2Δx ＝2x 0＋Δx . k 2＝x 20－(x 0－Δx )2Δx＝2x 0－Δx . ∵k 1－k 2＝2Δx ，而Δx 符号不确定，故k 1与k 2的大小不确定． 答案 不确定8．已知曲线y ＝1x －1上两点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，－12，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋Δx ，－12＋Δy ，当Δx ＝1时，割线AB 的斜率为________． 解析 ∵Δx ＝1，∴2＋Δx ＝3，Δy ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＝－16.∴k AB＝Δy Δx ＝－16.答案 －169．求函数y ＝－2x 2＋5在区间[2,2＋Δx ]内的平均变化率． 解 ∵Δy ＝－2(2＋Δx )2＋5－(－2×22＋5)＝－8Δx －2(Δx )2， ∴函数在区间[2,2＋Δx ]上的平均变化率为Δy Δx ＝－8Δx －2(Δx )2Δx ＝－8－2Δx .10．比较函数f (x )＝2x 与g (x )＝3x ，当x ∈[1,2]时，平均增长率的解 设f (x )＝2x 在x ∈[1,2]时的平均增长率为k 1，则 k 1＝f (2)－f (1)2－1＝2，设g (x )＝3x 在x ∈[1,2]时的平均增长率为k 2，则 k 2＝g (2)－g (1)2－1＝6.∵k 1<k 2，故当x ∈[1,2]时，g (x )的平均增长率大于f (x )的平均增长率．11．在受到制动后的t 秒内一个飞轮上一点P 旋转过的角度(单位：弧度)由函数φ(t )＝4t －0.3t 2(单位：秒)给出．(1)求t ＝2秒时，P 点转过的角度；(2)求在2≤t ≤2＋Δt 时间段内P 点转过的平均角速度，其中①Δt ＝1，②Δt ＝0.1，③Δt ＝0.01.解 (1)当t ＝2时，φ(2)＝4×2－0.3×22 ＝8－1.2＝6.8(弧度)． (2)∵ΔφΔt ＝φ(2＋Δt )－φ(2)Δt ＝4(2＋Δt )－0.3(2＋Δt )2－6.8Δt ＝4－1.2－0.3Δt ＝2.8－0.3Δt ，∴①当Δt ＝1时，平均角速度为ΔφΔt ＝2.8－0.3×1＝2.5(弧度/秒)； ②当Δt ＝0.1时，平均角速度为ΔφΔt ＝2.8－0.3×0.1＝2.77(弧度/秒)；③当Δt ＝0.01时，平均角速度为ΔφΔt ＝2.8－0.3×0.01＝2.797(弧度12．已知三个函数f 1(x )＝2x ，f 2(x )＝x 2，f 3(x )＝2x . (1)指出三个函数在[0，＋∞)上的单调性； (2)取x 1＝0，x 2＝2，x 3＝4，x 4＝6，Δx ＝2.求三个函数分别在区间[x i ，x i ＋Δx ](i ＝1,2,3,4)上的平均变化率(列成表格即可)；(3)分析三个函数在[x i ，x i ＋Δx ](i ＝1,2,3,4，…)上随自变量的增加，其平均变化率的变化情况．解 (1)根据一次函数、二次函数和指数函数性质可知．函数f 1(x )＝2x ，f 2(x )＝x 2，f 3(x )＝2x 在[0，＋∞)上都是增函数．(2)列表： 函数ΔyΔx 区间 [0,2] [2,4] [4,6] [6,8] f 1(x )＝2x 2 2 2 2 f 2(x )＝x 2 2 6 10 14 f 3(x )＝2x3262496(3)由上表可知：函数f 1(x )＝2x 随着自变量的增大，在自变量增量Δx 都是2的条件下，各区间上的函数平均变化率都相等，这说明函数呈匀速增长状态．函数f 2(x )＝x 2在各区间上的平均变化率不相等，并且越来越大，这说明函数值随自变量增长的速度越来越快．函数f 3(x )＝2x 在各区间上的平均变化率不相等，并且越来越大，这说明f 3(x )的函数值随自变量增长的速度越来越快，并且比f 2(x )的增长速度快的多．。
计时双基练29
计时双基练(二十九)植物的激素调节(计时：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共65)1．下列有关植物体生命活动调节的叙述，正确的是()A．生长素的跨膜运输方式为主动运输B．植物的生长发育只受激素调节C．乙烯利是一种人工合成的植物激素，能催熟凤梨D．喷洒赤霉素使健康水稻幼苗明显增高，能证明赤霉素促进细胞分裂解析本题考查植物的激素调节，意在考查考生在识记和理解应用方面的能力。
生长素的跨膜运输方式为主动运输；激素调节是植物生命活动调节的主要方式；植物激素是由植物自身产生的，乙烯利是人工合成的植物生长调节剂，有促进果实成熟的作用；赤霉素促进植物生长是通过促进细胞伸长实现的。
答案 A2．表中内容是生长素发现阶段中几位科学家的实验过程及结论，有关组合正确的是()C ．①④D ．②③解析 本题考查了生长素的发现实验，意在考查考生的识记能力和理解能力。
根据教材知识可知，表中鲍森·詹森的实验与拜尔的实验过程颠倒了。
因此①④组合正确。
答案 C3．图中能说明胚芽鞘尖端是感受光刺激部位的最佳实验组合为( )A ．①②B ．③④C ．⑤⑥D ．④⑥解析 该实验的自变量应为胚芽鞘尖端是否遮光，因此实验组合⑤⑥是能说明胚芽鞘尖端是感受光刺激部位的最佳实验组合。
答案 C4．如图表示将玉米苗尖端分别置于不含生长素的相同的琼脂块上，并做不同的处理。
一段时间后，测定琼脂块中的生长素含量，并分别用a ～f 表示。
下列有关叙述错误的是( )A ．若向光侧的生长素会被分解，则a>b 、c<dB ．若生长素由向光侧移向背光侧，则c ＋d ＝e ＋f ，且e<fC ．图甲中的玉米苗尖端向上直立生长，而图丁中的玉米苗尖端向左弯曲生长D．图乙中的玉米苗尖端向左弯曲生长，其原因是背光侧的细胞分裂较快解析分析图示，如果图乙中玉米苗尖端的向光侧生长素会被分解，则a中生长素含量高，b中因向光侧生长素被分解而含量相对较低，即a>b，同理可推出图丙中c<d，故A项正确。
双基能力训练习题及答案
双基能力训练习题及答案双基能力训练Ⅰ．单词辨音：判断下列各题画线部分分别有几种读音：A．一种B．两种 C．三种D．四种，Put them away, please! 双基能力训练。
1．[ ]class same want bag2．[ ]goodness broken empty get3．[ ]wrong worry only not4．[ ]put mum ruler student5．[ ]say play Sunday today6．[ ]flower window know how7．[ ]China school catch chair8．[ ]nine know think orangeⅡ．从A、B、C、D中找出其重音与其它几个重音不同的选项。
1．[ ]A．yellow B．pencilC．fourteen D．sweater2．[ ]A．bedroom B．middleC．very D．Chinese3．[ ]A．basket B．excuseC．begin D．today4．[ ]A．apple B．dutyC．orange D．thirteen5．[ ]A．worry B．aboutC．other D．brokenⅢ．单词拼写：根据下列句子及所给单词的首字母，完成以下单词的`拼写。
1．“I can see some books there. ”“What o________ things can you see? ” 2．Here are your clothes. Please put them a________.3．Don't w________. I can help you.4．“Is seventy and twenty ninety? ”“Yes. That's r________.”5．What's w________ with your kite?Ⅳ．找出下列各组单词中范畴与其它几个均不相同的选项。
完整版)函数的单调性知识点与题型归纳
完整版)函数的单调性知识点与题型归纳备考知考情：在高考中，理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义以及运用基本初等函数的图象分析函数的性质是非常重要的。
函数的单调性是热点，常见问题有求单调区间、判断函数的单调性、求参数的取值、利用函数单调性比较数的大小以及解不等式等。
客观题主要考查函数的单调性，最值的确定与简单应用。
题型多以选择题、填空题的形式出现，若与导数交汇命题，则以解答题的形式出现。
一、知识梳理在研究函数单调性之前，必须先求函数的定义域。
函数的单调区间是定义域的子集，单调区间不能并。
知识点一：函数的单调性单调函数的定义：若函数f(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D 叫做f(x)的单调区间。
注意：1.定义中x1，x2具有任意性，不能是规定的特定值。
2.函数的单调区间必须是定义域的子集。
3.定义有两种变式。
问题探究：1.关于函数单调性的定义应注意哪些问题？1）定义中x1，x2具有任意性，不能是规定的特定值。
2）函数的单调区间必须是定义域的子集。
3）定义有两种变式。
2.单调区间的表示注意哪些问题？单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式表示。
如有多个单调区间应分别写，不能用并集符号“∪”联结，也不能用“或”联结。
知识点二：单调性的证明方法：定义法及导数法高频考点例1：规律方法1) 定义法：利用定义证明函数单调性的一般步骤是：①任取x1、x2∈D，且x1<x2；②作差f(x1)－f(x2)，并适当变形（如“分解因式”、配方成同号项的和等）；③依据差式的符号确定其增减性。
2) 导数法：x＋1x＋1a>0)由定义可知。
f(x1f(x2即f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．法二：导数法f′(x)＝a(x＋1)－axx＋1)2ax＋1)2a>0，x∈(－1，＋∞))即f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．例2.（2）《名师一号》P16高频考点例1（2）判断函数f(x)＝x2－2x＋3在R上的单调性，并证明．法一：导数法f′(x)＝2x－22(x－1)当x<1时，f′(x)<0，即f(x)在(－∞，1)上为减函数；当x>1时，f′(x)>0，即f(x)在(1，＋∞)上为增函数．综上可知，f(x)在R上单调性不同．法二：二次函数法对于任意实数x，有f(x)＝(x－1)2＋2因为平方项非负，所以f(x)的最小值为2，即f(x)≥2；又因为当x＝1时，f(x)＝2，所以f(x)的最小值为2，即f(x)≥2；又因为当x＝1时，f(x)＝2，所以f(x)在(－∞，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数．综上可知，f(x)在R上单调性不同．例3.（1）《名师一号》P16高频考点例1（3）设f(x)＝exax－b，其中a，b为常数，证明：当a2<4时，f(x)在R上为凸函数；当a2>4时，f(x)在R上为下凸函数；当a2＝4时，f(x)在R上为抛物线．证明：f′(x)＝exaf′′(x)＝ex当a20，即f(x)在R上为凸函数；当a2>4时，f′′(x)<0，即f(x)在R上为下凸函数；当a2＝4时，f′′(x)＝0，即f(x)为抛物线．因此，当a2<4时，f(x)在R上为凸函数；当a2>4时，f(x)在R上为下凸函数；当a2＝4时，f(x)在R上为抛物线．2.1、解析：根据题意，我们可以列出不等式a-2<0，解得a≤2.代入原式得到实数a的取值范围为(-∞。
(含答案)九年级数学人教版下册课时练第29章《29.3 课题学习 制作立体模型》(2)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练第29章投影和视图29.1投影一、选择题1.如图是某几何体的三视图,该几何体是()A.长方体B.正方体C.三棱锥D.三棱柱2.如图是某一个多面体的表面展开图,那么这个多面体是()A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱3.下列四组图中,每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是()A.①②B.③④C.②D.③4.一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是()5.【2021·荆门】如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是()A．传B．因C．承D．基6.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥7.下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()8.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()9.如图所示，正方体的展开图为()10.在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有()A．7种B．4种C．3种D．2种11.如图是由一些棱长为1的小正方体搭成的几何体的三视图.若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小正方体的位置),继续添加相同的小正方体,以搭成一个长方体,至少还需要小正方体的个数为()A.24B.25C.26D.27二、填空题12.如图1,在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,折成一个如图2所示的无盖的长方体.设剪去的小正方形的边长为4cm,则折成的无盖长方体的容积是.13.小明用彩纸给爸爸做了一顶圆锥形生日帽,其左视图和俯视图如图所示,其中点C到AB的距离为123cm,☉C'的周长为24π,则至少需用彩纸cm2.(接口处重叠面积不计,结果保留π)14.在图中添加一个小正方形,使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱,不同的添法有种.15.如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体是_____________.三、解答题16.一个几何体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,求这个几何体的体积.17.按照下面给出的两组视图：选取合适的材料制成相应的实物模型，写出制作流程．18.(1)请画出该立体模型的三视图和表面展开图；(2)做该笔筒至少要用多少平方厘米的废纸板？19.如图是一个食品包装盒的侧面展开图．(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积．20.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的体积和表面积.21.回答下列问题:(1)如图,平面图形甲可以折成五棱锥,平面图形乙能折成什么几何体?(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f,顶点数为v,棱数为e,分别计算第(1)题中两个多面体的f+v－e的值.你发现了什么规律?(3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.参考答案一、选择题1234567891011 D D C A D A B D A B C二、填空题12.400cm313.288π14.415.四棱柱三、解答题16.解:观察该几何体及其三视图发现,该几何体的底面是正方形,且边长为2,高为3,则V＝2×2×3＝6.17.解：(1)是圆锥．制作流程：①用刻度尺度量其底面圆的半径r，高h；②用小刀把萝卜削成一个底面圆的半径为r，高为h的圆柱体；③把圆柱体加工成如图①所示的模型．(2)为正方体截去一个三棱柱，是五棱柱．制作流程：①用刻度尺度量正方体的棱长a，被截去的三棱柱的底面为直角三角形，一条直角边长为b，另一条直角边长为c；②用小刀将萝卜削成一个正方体，棱长为a；③在以这个正方体为毛坯的基础上再加工，使其截去一个三棱柱，三棱柱底面上直角三角形的两直角边长分别为b和c，做成如图②所示的模型．18.解：三视图和表面展开图如图(表面展开图画法不唯一)：(2)做该笔筒至少要用多少平方厘米的废纸板？解：侧面积为(6＋8＋10)×14＝336(cm 2)，易知底面为直角三角形，直角三角形的面积为12×8×6＝24(cm 2)，表面积为336＋24＝360(cm 2)．所以做该笔筒至少要用废纸板360cm 2.19.解：(1)六棱柱(2)侧面积6ab ，全面积6ab ＋33b 220.解:根据三视图可得上面的长方体长4mm 、高4mm 、宽2mm,下面的长方体长6mm 、宽8mm 、高2mm,∴立体图形的体积是4×4×2+6×8×2＝128(mm 3),立体图形的表面积是4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2－4×2＝200(mm 2).21.解:(1)平面图形乙能折成长方体.(2)甲:f ＝6,v ＝6,e ＝10,f +v －e ＝2;乙:f ＝6,v ＝8,e ＝12,f +v －e ＝2.规律:面数+顶点数－棱数＝2.(3)设这个多面体的面数为x.由题可得x +x +8－50＝2,解得x ＝22,∴这个几何体的面数为22.。
双基练习题答案
双基练习题答案一、选择题1. 以下哪个选项是双基教育的核心内容？A. 体育B. 音乐C. 语文D. 数学答案：D2. 双基教育强调的“双基”指的是什么？A. 基础体能和基础技能B. 基础知识和基本技能C. 基础理论和基础实践D. 基础文化和基本素养答案：B3. 双基教育的实施目的是什么？A. 培养学生的应试能力B. 培养学生的创新能力C. 培养学生的基础知识和基本技能D. 培养学生的道德品质答案：C4. 双基教育在教学中通常采用哪种教学方法？A. 启发式教学B. 讲授式教学C. 互动式教学D. 以上都是答案：D5. 以下哪项不是双基教育的实施原则？A. 面向全体学生B. 注重学生个性发展C. 只注重知识传授D. 因材施教答案：C二、填空题6. 双基教育强调学生应该掌握的________和________。
答案：基础知识，基本技能7. 双基教育认为，教育应该________学生的全面发展。
答案：促进8. 在双基教育中，教师应该根据学生的________进行教学。
答案：实际情况9. 双基教育倡导的是一种________的教学模式。
答案：全面发展10. 双基教育要求学生在学习过程中，不仅要掌握知识，还要培养________。
答案：基本技能三、简答题11. 简述双基教育的重要性。
答案：双基教育的重要性在于它为学生提供了扎实的基础知识和基本技能，使学生能够在未来的学习和工作中具备必要的能力。
同时，它也有助于培养学生的创新思维和解决问题的能力。
12. 描述一下双基教育在课堂教学中的实施策略。
答案：在课堂教学中实施双基教育，教师应该采用多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣，注重学生基础知识的掌握和基本技能的培养。
同时，教师还应该关注学生的个体差异，实施因材施教，确保每个学生都能在学习过程中得到发展。
四、论述题13. 论述双基教育与学生终身发展的关系。
答案：双基教育与学生终身发展密切相关。
首先，双基教育为学生提供了坚实的知识基础和技能基础，这为他们未来的学习和工作奠定了基础。
八年级物理上册课时双基目标训练
横道中学八年物理阶段性双基目标测试题二年班姓名时间50分钟满分70分成绩：一、选择题（每题2分共12分）1、用天平称出一个塑料瓶的质量，然后将其剪碎再放到天平上称，比较这个物体在形状变化前后的质量（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定2、用托盘天平测出一枚邮票的质量，下列做法中最合理的是（）A．把一枚邮票放在托盘天平上称量B．先测出一枚邮票和一螺母的总质量，再减去螺母的质量C．先测出200枚邮票总质量，再除以200D．先测出200枚邮票的总质量，再加一枚邮票测出201枚邮票的总质量，求其差就是一枚邮票的质量3、在测量铁块的密度时，用了下面几个步骤，则测量步骤合理顺序是（）①计算铁块的体积；②记录铁块放入量筒后水面上升到的刻度；③观察量筒中水的体积；④用天平测出铁块的质量；⑤调节好天平；⑥计算铁块的密度．A．⑤④②③①⑥B．④⑤③②①⑥C．③②①⑤④⑥D．⑤④③②①⑥4、托盘天平横梁上都有标尺和游码，向右移动游码的作用是（）A．相当于向左调节平衡螺母B．代替指针用来指示平衡C．相当于在左盘中加小砝码D．相当于在右盘中加小砝码5、老花镜掉在地上，镜片裂成两块，但仍留在镜框内，则用这个眼镜看书上的字时（）A．一个字会变成两个字B．看不到字C．仍能看到一个完整的字，只是字上有一条缝D．仍能看到一个完整的字6、关于照相机的使用，下列说法正确的是（）A．拍摄远景时，应将镜头向前伸B．拍摄近景时，应将镜头向前伸C．晴天拍摄景物时，应开大光圈D．阴天拍摄景物时，应缩短曝光时间二、填空题（每空1分共18分）放大后正立的像．三、计算题（每题5分共10分）15、如图所示，一容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入到瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度．16、一个实心铅球的质量是4kg，经测量它的体积是0.57×10-3m3，这个铅球是用纯铅制成的吗？（已知ρ3kg/m3）铅=11.3×10四、简答题（每题2分共6分）17、飞机为什么用铝合金制造而不用钢铁制造？18、实验室有一架托盘天平和砝码，横梁调节螺母已丢失，其他部件都完好准确，将它放在水平桌面上，游码移到零刻度线上时，指针总偏向中央标尺左端，现要利用这架天平准确测出一小金属块的质量，请你简述出一种测量方法．（可选用生活中常见的材料）19、望远镜物镜的直径比我们眼睛的瞳孔大得多，这是为什么？五、作图与实验题（20题2分21题10分22题4分23题5分24题3分共24分）20、如图所示，OO′是凸透镜的主光轴，A′B′是蜡烛AB通过凸透镜成的像，试在图中画出光线AC经凸透镜后的折射光线，并用作图的方法找出右侧焦点的位置．21、小华在观察凸透镜成像的条件的实验中：（1）把蜡烛、凸透镜、光屏从左向右依次放在同一上，点燃蜡烛并调整烛焰、凸透镜、光屏的高度，使它们的中心大致在同一．（2）确定像的位置时，沿凸透镜主光轴移动光屏，直到光屏上出现明亮、的烛焰像；（3）从蜡烛到凸透镜距离等于2倍焦距处开始，向焦点方向移动蜡烛，在这过程中，像到透镜的距离（增大/减小/不变），像（变大/变小/不变）；（4）实验得到的结论是：凸透镜成放大实像的条件是：；凸透镜成缩小实像的条件是：；凸透镜放大虚像的条件是：．（以上三空均填字母符号）（5）小华看到装满清水的透明玻璃酒杯很像一个凸透镜（如图），就想探究它是否具有凸透镜的性质．请你帮他想出一个验证的方法．。
双基限时练
双基限时练（十一）x2 y21.椭圆后+ ” 1的焦距是2,则m 的值为（ ）A . 5B . 8C . 5或3D . 8或5解析 当焦点在x 轴上时，m = 4 + 1 = 5;当焦点在y 轴上时，4 =m + 1 ,「.m = 3,综上知，m = 5或 3.答案 C2 .椭圆曇+眷=1与9^ + 25^k= 1（0V k v 9）的关系为（ ）A .有相等的长轴B .有相等的短轴C .有相同的焦点D .有相等的焦距解析 当 0<k<9 时，（25— k ） — （9 — k ） = 25-9= 16= c 1 2 34, /c = 4,而焦点一个在x 轴上，一个在y 轴上，二两椭圆的焦点不同，因此， 有相同的焦距，故选D.答案 D3.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，贝卩椭圆的离心率等于（ ）1 C.1依题意 2a = 4b ,即 a = 2b ,又 a 2= b 2+ c 2, 1 2 2 加 3 2 2 c2 3 4a2+c 2,即 4a2=c 2 ,二三=4,解析 「.a 2=答案 Dx2 v2 14.若椭圆16+ ~m = 1的离心率为3,则m 的值为（）128 A. 9 128亠 B. 9 或 18128亠C . 18D. 3 或6解析 当焦点在 x 轴上时，a 2= 16, b 2 = m , /c 2=a 2- b 2= 16- m ,=18.答案 B3x 2 + 4x - 2= 0.c2 16 — m 1 2 128 =3，：m=歹 e2= a2 = 16 ,当焦点在y 轴上时，同理可求得m 综上知 128m 的值为―了或18.5.直线y = x +1被椭圆 x2 7y2 2A —— 3' 3 B. 3,2 1C ——— _ C. 3，3 D.— ° t t y=x +1,解析由 消去y ,得17 7) 413 2，2 5 =1所截得的线段的中点坐标为（一 4设直线与椭圆的交点 A(x i , y i ), B(x 2, y 2)，则x i + X 2 =-3, 2「y i + y 2=x i + X 2 + 2= 3 •••AB 中点的坐标为—3, 3 .=1的左、右焦点，弦AB 过点F i ,若ABF 2的周长是8,则椭圆的渐近线方程为 ___________________________解析由题意得4 k +2=8, .*=2.二椭圆方程为x2+y2=i ,其7.人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地 球半径为R ,卫星近地点、远地点离地面的距离分别为 r i 、r 2,则卫 星运行轨道的离心率是 ___________________ .a + c = r2 + R,解析由题意得a — c = ri + R • 2a =2R + r i + r 2,2c =「2 — r i .c r2 —ri a = 2R+ ri + 2答案 C6.已知F i ，F 2是椭圆x2 k +2y2 k + 1=1(a>b>0)的焦距为2c.以点0为圆心，a 为半径作圆M ，若过点P(— C，0)所作圆M 的两条切线互相垂直.则该椭圆的离心率为 __________解析 如图，切线PA , PB 互相垂直，又半径 OA 垂直于FA ,所 a2 厂 c \[2 以△OAP 为等腰直角三角形.••• — =\ '2a,Ae = ?=三.答案=1(a >b >0)的两焦点为 F i (0,— c), F 2(0, C )(C >0),离心率 e = ,焦点到椭圆上点的最短距离为2— 3,求椭圆的方程.解 T 椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短, 「•a — c = 2 — 3.答案r2 —r1 2R + r1 + r28.在平面直角坐标系xOy 中，设椭圆x2 a2b29.椭圆y2 a2x2 b2 2c又e=a=「•b2=1.•椭圆的方程为甞+ x2= 1..,, x210.直线I过点M(1,1),与椭圆-4+ =1相交于A, B两点，若AB的中点为M,求直线I的方程.解设A(x1, y〔), B(x2, y2),x2 y2则~4+~3=1,①x2 y27+§=1②y2 3①一②得x1 —x2 x1 + x2 y1 —y24 + y1 + y2=0,y1 —y2 3 x1 + x2X1 —x2 = —4 y1 +y2又M(1,1)为AB的中点,「•X1 + X2 = 2, y〔+ y2 = 2.3•直线I的斜率为—4.3•直线I的方程为y— 1 = —4（x—1）,即 3x + 4y — 7= 0.11.椭圆过点（3,0）点，离心率e =£,求椭圆的标准方程. 解 当椭圆焦点在x 轴上时，则「•b 2 = a 2 — c 2= 3.当椭圆的焦点在y 轴上时, 则 b = 3,又a = J ，一 一 x2 y2 x2 y2「•所求椭圆的方程为~9 + 3 = i 或石+27= 1.12.在平面直角坐标系xOy 中，点P 到两点（0，—. 3）, （0,3） 的距离之和等于4,设点P 的轨迹为C.（1）求C 的方程；（2）设直线y = kx +1与C 交于A ，B 两点，k 为何值时 OA 丄 O 日此时|AB|的值是多少.解（1）设P （x ，y ），由椭圆的定义知，点P 的轨迹C 是以（—3,0), ( '3, 0)为焦点，长半轴长为 2的椭圆，它的短半轴长b =3, a =「.C =6.x2 y2故椭圆的方程为"9+§=i. a2— b2 ‘6a~ = T ，「a 2 = 27,x2 y2故椭圆的方程为—+27=1.,22- 3 2= 1•故曲线C的方程为& + y5 6 7= 1.y = kx + 1, ⑵设A(x i, y i), B(x2, y2),其坐标满足ox2 + 4y2= 4.消去y,并整理，得(k2+ 4)x2+ 2kx- 3 = 0.」，、2k 3t由根与系数的关系得x i + X2= —k2 + 4, x i x2=- k2 + 4.若OAL OB 贝S X1X2+y$2= 0.• y i y2 = (kx i + 1)(kx2 + 1) = k2x i X2 + k(x i + X2)+1,3 3k2 2k2 4k2 —1「力血 + y1y2= —― ^2 + 4 ― k2^ + 8= —k2 + 4 = 0，•*= g.1 t 4 12r当k= ±2时，X1 + X2= ?后，X1X2 =—石|AB| = '. x1 —x2 2+ y1 —y2 242 12 43 X135 2而(X1 —X2) = (X1 + X2)—4x1X2 = 172 + 4X 力=—仃？ , —|AB| =5 43X 13 = 4販7X172 = 17 ..1 + k2 x1 —x2 2.。
双基限时练29
双基限时练(二十九)基 础 强 化1．已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝14，则sin2α＝( ) A.3132 B ．－3132 C.78D ．－78解析 ∵cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝14，∴cos α＋sin α＝122.∴1＋2sin αcos α＝18，∴sin2α＝－78. 答案 D2．已知sin2α＝－2425，α∈⎝⎛⎭⎪⎫－π4，0，则sin α＋cos α＝( )A ．－15 B.15 C ．－75D.75解析 (sin α＋cos α)2＝sin 2α＋2sin αcos α＋cos 2α ＝1＋sin2α＝125.∵－π4<α<0，∴sin α＋cos α>0. ∴sin α＋cos α＝15. 答案 B3．已知角α终边过点(－3，1)，则sin2α＝( ) A.32B ．±32C ．－32D ．－34解析 sin α＝12，cos α＝－32， ∴sin2α＝2×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－32.答案 C4．已知向量a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos θ，12的模为22，则cos2θ＝( )A.2－32 B ．－14 C ．－12 D.12解析 |a |＝cos 2θ＋14＝22，∴cos 2θ＝14.cos2θ＝2cos 2θ－1＝2×14－1＝－12. 答案 C5．已知f (x )＝(1＋cos2x )sin 2x ，x ∈R ，则f (x )是( ) A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为π2的奇函数 D ．最小正周期为π2的偶函数解析 f (x )＝2cos 2x sin 2x ＝12sin 22x ＝1－cos4x 4＝－14cos4x ＋14，∴T ＝2π4＝π2，且f (－x )＝f (x )． 答案 D6．化简2cos 2αsin2α·1－cos2αcos2α的结果为( ) A ．tan α B ．tan2α C.1tan2αD ．1解析 原式＝2cos 2α2sin αcos α·2sin 2αcos2α＝sin2αcos2α＝tan2α. 答案 B7．已知α为第二象限角，sin α＝35，则tan2α＝________. 解析 α为第二象限角，sin α＝35，∴cos α＝－45. ∴tan α＝－34.tan2α＝2tan α1－tan 2α＝－321－916＝－247. 答案 －2478．若sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4cos2α＝－2，则sin α＋cos α的值为________． 解析 由已知得sin αcos π4－cos αsin π4cos 2α－sin 2α＝22(sin α－cos α)(cos α＋sin α)(cos α－sin α)＝－12(sin α＋cos α)＝－ 2.∴sin α＋cos α＝12.答案 12能 力 提 升9．函数y ＝2cos 2x ＋sin2x 的最小值是________． 解析 f (x )＝cos2x ＋sin2x ＋1＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋1，∴最小值为1－ 2. 答案 1－ 210．已知α为第三象限角，cos2α＝－35，求tan ⎝⎛⎭⎪⎫π4＋2α的值．解析 ∵α为第三象限角， ∴sin α<0，cos α<0.由cos2α＝2cos 2α－1＝1－2sin 2α＝－35， 得cos α＝－55，sin α＝－255. ∴tan α＝2.∴tan2α＝2tan α1－tan 2α＝2×21－22＝－43. ∴tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋2α＝1－431－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝－17. 11．已知sin α＋cos α＝13，且0<α<π，求sin2α，cos2α，tan2α的值． 解析 由sin α＋cos α＝13，得(sin α＋cos α)2＝19， 即1＋2sin αcos α＝19.∴sin2α＝2sin αcos α＝－89. 又0<α<π，∴π2<α<π，sin α>0，cos α<0. 又(sin α－cos α)2＝1－sin2α＝179， ∴cos α－sin a ＝－173，cos2α＝(cos α－sin α)(cos α＋sin α)＝－179. ∴tan2α＝sin2αcos2α＝81717.12．已知函数f (x )＝3cos 2x ＋2cos x sin x ＋sin 2x . (1)求函数y ＝f (x )的最大值并求取最大值时x 的值； (2)求函数y ＝f (x )的单调递增区间． 解析 (1)f (x )＝3cos 2x ＋2cos x sin x ＋sin 2x ＝31＋cos2x 2＋sin2x ＋1－cos2x 2 ＝2＋sin2x ＋cos2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋2. 当2x ＋π4＝π2＋2k π，即x ＝k π＋π8(k ∈Z )时， f (x )取得最大值2＋ 2.(2)当－π2＋2k π≤2x ＋π4≤π2＋2k π(k ∈Z )， 即k π－3π8≤x ≤k π＋π8，(k ∈Z )，∴函数f (x )的单调递增区间是⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－3π8，k π＋π8，(k ∈Z )．品 味 高 考13．已知α∈R ，sin α＋2cos α＝102，则tan2α＝( ) A.43 B.34 C ．－34D ．－43解析 由(sin α＋2cos α)2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1022，得sin 2α＋4cos 2α＋4sin αcos αsin 2α＋cos 2α＝52.整理，得3tan 2α－8tan α－3＝0.解得tan α＝3或tan α＝－13.∴tan2α＝2tan α1－tan 2α＝－34. 答案 C。
课时训练_基础达标29
课时训练•基础达标一、积累使用--- 试一试1. 给加点字注音或根据拼音写汉字。
第三，是勇敢的战士。
他不怕任何艰难困苦，他 f 1 )于弹性，倒下去立刻跳起来，碰伤了舐()干血迹，ru d w u q i sh i()，他以牺牲自我的意志征服一切。
这是年轻精神的第三特征。
2. 下面语句中书写准确无误的一项是()A. 大家假如要反洁我：“你向我们作五分钟的讲演，为什么叫我们沉默五分钟呢？”B. 我们没有悲伤，我们没有感概，请大家向萧红女士鼓掌。
C. 所以一个人的年轻不年轻，并不是专看生理上的年龄，而主要的还是看精神上的年龄。
D. 就在这样的理解之下，我们向“年轻精神”抱满的青年朋友们学习，使自己年轻，使中国年轻。
3. 指出下列句子使用的修辞手法。
(1) 朋友，人们不是说“沉默胜于雄辩”吗？()(2) “年轻精神”充分的，虽老而不死；“年轻精神”丧失的，年虽轻而人已死了。
()(3) 那么，什么是年轻精神的品质呢？第一，是真理的追求者。
()(4) 他是一张白纸，毫无成见地去接受客观真理。
()4. 讲演者号召我们要怎样去做？5. 课文结尾部分，从内容上看有什么作用?答：6. 综合性学习。
阅读下面材料，完成各题。
材料一据新华社电，奥地利作家、剧作家埃尔费里德•耶利内克女士摘得2004 年诺贝尔文学奖桂冠，成为诺贝尔文学奖历史上第十位女性。
诺贝尔文学奖给耶利内克带来的不但是无上的荣誉，还有超过100万欧元的巨额奖金。
在被问及获奖后的计划时，耶利内克说她不打算去旅游，一个人所拥有的最有价值的东西就是时间，我的乐趣不需要花钱。
材料二据《青年时报》，英国剑桥大学已决定授予著名小说家金庸先生荣誉文学博士名衔。
金庸先生在获授剑桥大学荣誉文学博士学位后，随即向该校提出申请，请求到该校继续攻读博士课程，剑桥校方表示无此必要。
但金庸先生坚决请求入校就读，最终得到校方同意。
金庸先生告诉记者，入剑桥攻读博士课程，志在求学，而非为求学位。
高中数学人教B版必修4：双基限时练(31份打包)双基限时
双基限时练(二十五)基 础 强 化1．已知两个力F 1、F 2的夹角为90°，它们的合力大小为10 N ，合力与F 1的夹角为60°，那么F 1的大小为( )A ．5 3 NB ．5 NC ．10 ND ．5 2 N解析 |F 1|＝10×cos60°＝5.故选B. 答案 B2．△ABC 中，AB →＝c ，BC →＝a ，且c ·a <0，则△ABC 是( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形D ．无法确定解析 ∵a ·c <0，∴a 与c 所成角为钝角，〈a ·c 〉>π2. 则∠B ＝π－〈a ，b 〉<π2，∴∠B 为锐角，△ABC 形状无法确定． 答案 D3．和直线3x －4y ＋7＝0平行的向量a 及垂直的向量b 分别是( ) A ．a ＝(3,4)，b ＝(3，－4) B ．a ＝(－3,4)，b ＝(4，－3) C ．a ＝(4,3)，b ＝(3，－4) D ．a ＝(－4,3)，b ＝(3,4)解析 与直线3x －4y ＋7＝0垂直的向量为(3，－4)， 与直线3x －4y ＋7＝0平行的向量为(4,3)． ∴a ＝(4,3)，b ＝(3，－4)． 答案 C4．在△OAB 中，OA →＝a ，OB →＝b ，M 为OB 的中点，N 为AB 的中点，ON 、AM 交于点P ，则AP →＝( )A.23a －13b B ．－23a ＋13b C.13a －23bD ．－13a ＋23b解析 P 为△OAB 的重心，∴AP →＝OP →－OA →＝23ON →－OA →＝23⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12OA →＋12OB →－OA →＝－23OA →＋13OB →＝－23a ＋13b .答案 B5．已知P 为三角形ABC 内部任一点(不包括边界)，且满足(PB →－P A →)·(PB →＋P A →－2PC →)＝0，则△ABC 一定为( )A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形解析 由题意，AB →·(CB →＋CA →)＝0，即AB 边上的中线与AB 垂直， ∴该三角形是等腰三角形． 答案 D6．点P 在平面上做匀速直线运动，速度向量v ＝(4，－3)(即点P 的运动方向与v 相同，且每秒移动的距离为|v |个单位)．设开始时点P 的坐标为(－10,10)，则5秒后点P 的坐标为( )A ．(－2,4)B ．(－30,25)C ．(10，－5)D ．(5，－10)解析 P 点的位移为5v ＝(20，－15)． ∵P 点的起始位置为(－10,10)，∴5秒后P 点的位置为(10，－5)． 答案 C7．已知△AOB ，点P 在直线AB 上，且满足OP →＝2tP A →＋tOB →(t ∈R )，则t ＝________.解析 OP →＝2t (OA →－OP →)＋tOB →， (2t ＋1)OP →＝2tOA →＋tOB →，∴OP →＝2t 2t ＋1OA →＋t 2t ＋1OB →，∵A 、B 、P 三点共线，∴2t 2t ＋1＋t2t ＋1＝1，∴t ＝1. 答案 18．已知一物体在共点力F 1＝(2,2)，F 2＝(3,1)的作用下产生位移S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32，则共点力对物体所做的功为________． 解析 F 1＋F 2＝(5,3)，共点力对物体所做的功为F ·S ＝5×12＋32×3＝7. 答案 7能 力 提 升9．如图所示，已知点A (3,0)，B (4,4)，C (2,1)，则AC 和OB 交点P 的坐标为________．解析 设OP →＝tOB →＝t (4,4)＝(4t,4t )， 则AP →＝OP →－OA →＝(4t －3,4t )， AC →＝(2,1)－(3,0)＝(－1,1)．由AP →，AC →共线得(4t －3)×1－4t ×(－1)＝0，解得t ＝38. ∴OP →＝(4t,4t )＝⎝⎛⎭⎪⎫32，32.∴P 点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，32.答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，3210．如图所示，已知四边形ABCD 是梯形，AD →与BC →共线，(BA →＋CD →)·(BD →＋AC →)＝0.试证：梯形ABCD 是等腰梯形．证明 作DE ∥AB 交BC 于E ，如图所示，由于AD ∥BC ， 所以AD →＝λBC →，设F 为CE 的中点， 则BA →＋CD →＝ED →＋CD →＝2FD →.又∵BD →＋AC →＝BC →＋CD →＋AD →＋DC → ＝BC →＋AD →＝(1＋λ)BC →.代入(BA →＋CD →)·(BD →＋AC →)＝0，得 2FD →·(1＋λ)BC →＝0. ∴FD →⊥BC →，∴|DE →|＝|DC →|. ∴|AB →|＝|DC →|.即梯形ABCD 是等腰梯形．11．有一艘在静水中速度为10 km/h 的船，现船沿与河岸成60°角的方向向河的上游行驶．由于受水流的影响，结果沿垂直于河岸的方向驶达对岸．设两岸平行，流速均匀．(1)设船相对于河岸和静水的速度分别为u km/h ，v km/h ，河水的流速为w km/h ，求u ，v ，w 之间的关系式；(2)求这条河河水的流速．解析 (1)如图，u 是垂直到达河对岸方向的速度，v 是与河岸与60°角的静水中的船速，则v 与u 的夹角为30°.由题意知，u ，v ，w 三条有向线段构成一个直角三角形，其中OB →＝v ，OC →＝u ，OA →＝BC →＝w .由向量加法的三角形法则知，OC →＝OA →＋OB →，即u ＝w ＋v .(2)∵|v |＝10 km/h ，而|BC →|＝|OB →|sin30°＝10×12＝5 km/h ， ∴这条河河水的流速为5 km/h ，方向顺着河岸向下．12．如图，已知Rt △OAB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝3，OB ＝2，M 在OB 上，且OM ＝1，N 在OA 上，且ON ＝1，P 为AM 与BN 的交点，求∠MPN .解析 设OA →＝a ，OB →＝b 且AM →，BN →的夹角为θ，则OM →＝12b ，ON →＝13a . 又∵AM →＝OM →－OA →＝12b －a ， BN →＝ON →－OB →＝13a －b ，∴AM →·BN →＝⎝⎛⎭⎪⎫12b －a ·⎝⎛⎭⎪⎫13a －b ＝－5， |AM →|＝10，|BN →|＝5，∴cos θ＝－55·10＝－22，∴θ＝3π4.又∵∠MPN 即为向量AM →，BN →的夹角，∴∠MPN ＝3π4.品 味 高 考13．在平行四边形ABCD 中，AD ＝1，∠BAD ＝60°，E 为CD 的中点，若AC →·BE →＝1，则AB 的长为________．解析 ∵AB →·AD →＝|AB →|·|AD →|·cos60°＝12|AB →|，∴AC →·BE →＝(AB →＋AD →)·⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－12AB →＋AD →＝ －12|AB →|2＋1＋14|AB →|.∵AC →·BE →＝1，∴－12|AB →|2＋14|AB →|＝0，解得|AB →|＝12. 答案 12。
高中数学 双基限时练29 新人教B版必修4
双基限时练(二十九)基 础 强 化1．已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝14，则sin2α＝( ) A.3132B ．－3132C.78D ．－78解析 ∵cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝14，∴cos α＋sin α＝122. ∴1＋2sin αcos α＝18，∴sin2α＝－78.答案 D2．已知sin2α＝－2425，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4，0，则sin α＋cos α＝( ) A ．－15B.15 C ．－75D.75解析 (sin α＋cos α)2＝sin 2α＋2sin αcos α＋cos 2α ＝1＋sin2α＝125.∵－π4<α<0，∴sin α＋cos α>0.∴sin α＋cos α＝15.答案 B3．已知角α终边过点(－3，1)，则sin2α＝( ) A.32 B ．±32 C ．－32D ．－34解析 sin α＝12，cos α＝－32，∴sin2α＝2×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－32.答案 C4．已知向量a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos θ，12的模为22，则cos2θ＝( ) A.2－32B ．－14C ．－12D.12解析 |a |＝cos 2θ＋14＝22，∴cos 2θ＝14.cos2θ＝2cos 2θ－1＝2×14－1＝－12.答案 C5．已知f (x )＝(1＋cos2x )sin 2x ，x ∈R ，则f (x )是( ) A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为π2的奇函数D ．最小正周期为π2的偶函数解析 f (x )＝2cos 2x sin 2x ＝12sin 22x ＝1－cos4x 4＝－14cos4x ＋14，∴T ＝2π4＝π2，且f (－x )＝f (x )．答案 D6．化简2cos 2αsin2α·1－cos2αcos2α的结果为( )A ．tan αB ．tan2α C.1tan2αD ．1解析 原式＝2cos 2α2sin αcos α·2sin 2αcos2α＝sin2αcos2α＝tan2α.答案 B7．已知α为第二象限角，sin α＝35，则tan2α＝________.解析 α为第二象限角，sin α＝35，∴cos α＝－45.∴tan α＝－34.tan2α＝2tan α1－tan 2α＝－321－916＝－247.答案 －2478．若sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π4cos2α＝－2，则sin α＋cos α的值为________．解析 由已知得sin αcos π4－cos αsinπ4cos 2α－sin 2α＝22sin α－cos αcos α＋sin αcos α－sin α＝－12sin α＋cos α＝－ 2.∴sin α＋cos α＝12.答案 12能 力 提 升9．函数y ＝2cos 2x ＋sin2x 的最小值是________． 解析 f (x )＝cos2x ＋sin2x ＋1＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋1， ∴最小值为1－ 2. 答案 1－ 210．已知α为第三象限角，cos2α＝－35，求tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋2α的值． 解析 ∵α为第三象限角， ∴sin α<0，cos α<0.由cos2α＝2cos 2α－1＝1－2sin 2α＝－35，得cos α＝－55，sin α＝－255. ∴tan α＝2. ∴tan2α＝2tan α1－tan 2α＝2×21－22＝－43.∴tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋2α＝1－431－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝－17.11．已知sin α＋cos α＝13，且0<α<π，求sin2α，cos2α，tan2α的值．解析 由sin α＋cos α＝13，得(sin α＋cos α)2＝19，即1＋2sin αcos α＝19.∴sin2α＝2sin αcos α＝－89.又0<α<π，∴π2<α<π，sin α>0，cos α<0. 又(sin α－cos α)2＝1－sin2α＝179，∴cos α－sin a ＝－173， cos2α＝(cos α－sin α)(cos α＋sin α)＝－179. ∴tan2α＝sin2αcos2α＝81717.12．已知函数f (x )＝3cos 2x ＋2cos x sin x ＋sin 2x . (1)求函数y ＝f (x )的最大值并求取最大值时x 的值； (2)求函数y ＝f (x )的单调递增区间． 解析 (1)f (x )＝3cos 2x ＋2cos x sin x ＋sin 2x ＝31＋cos2x 2＋sin2x ＋1－cos2x2＝2＋sin2x ＋cos2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋2.当2x ＋π4＝π2＋2k π，即x ＝k π＋π8(k ∈Z )时，f (x )取得最大值2＋ 2.(2)当－π2＋2k π≤2x ＋π4≤π2＋2k π(k ∈Z )，即k π－3π8≤x ≤k π＋π8，(k ∈Z )，∴函数f (x )的单调递增区间是⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－3π8，k π＋π8，(k ∈Z )．品 味 高 考13．已知α∈R ，sin α＋2cos α＝102，则tan2α＝( ) A.43 B.34 C ．－34D ．－43解析 由(sin α＋2cos α)2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1022，得sin 2α＋4cos 2α＋4sin αcos αsin 2α＋cos 2α＝52.整理，得3tan 2α－8tan α－3＝0.解得tan α＝3或tan α＝－13.∴tan2α＝2tan α1－tan 2α＝－34. 答案 C。
北师大版高中数学必修二双基限时练29.docx
双基限时练(二十九)一、选择题1．点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫66，33，－22到原点O 的距离是( ) A.306B ．1 C.336D.356 解析 |OP |＝⎝ ⎛⎭⎪⎫662＋⎝ ⎛⎭⎪⎫332＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－222＝1. 答案 B 2．在空间直角坐标系中，已知点P (x ，y ，z )的坐标满足方程(x－2)2＋(y ＋1)2＋(z －3)2＝1，则点P 的轨迹是( )A ．圆B ．直线C ．球面D ．线段解析 (x －2)2＋(y ＋1)2＋(z －3)2＝1表示(x ，y ，z )到点(2，－1，3)的距离的平方为1，它表示以(2，－1,3)为球心，以1为半径的球面．答案 C3．已知点P 到三个坐标平面的距离相等，且皆为3，则点P 到原点的距离是( )A ．3B ．3 2C ．3 3D ．333解析 |OP |＝32＋32＋32＝3 3.答案 C 4．已知三角形的三个顶点A (1，－2，－3)，B (－1，－1，－1)，C (0,0，－5)，则△ABC 为( )A ．等边三角形B ．等腰直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形解析 ∵|AB |＝22＋1＋4＝3，|BC |＝12＋12＋42＝18，|AC |＝12＋22＋22＝3.∵|AB |＝|AC |，且|AB |2＋|AC |2＝|BC |2，故选B.答案 B5．已知A (1,2，－1)，B (1，t ，t )(t ∈R )，则|AB |的最小值为( )A.92B ．5 C. 5 D.322解析 ∵|AB |＝(t －2)2＋(t ＋1)2＝2t 2－2t ＋5，∴当t ＝12时，|AB |min ＝322.答案 D6．到点A (－1，－1，－1)，B (1,1,1)的距离相等的点C (x ，y ，z )的坐标满足( )A ．x ＋y ＋z ＝－1B ．x ＋y ＋z ＝0C ．x ＋y ＋z ＝1D ．x ＋y ＋z ＝4解析 由题意得(x ＋1)2＋(y ＋1)2＋(z ＋1)2＝(x －1)2＋(y －1)2＋(z－1)2，即：x ＋y ＋z ＝0.答案 B二、填空题7．若点P (x ，y ，z )到A (2,3,0)，B (5,1,0)的距离相等，则点P 的坐标(x ，y ，z )满足________．解析 由(x －2)2＋(y －3)2＋z 2＝(x －5)2＋(y －1)2＋z 2，得6x －4y－13＝0.答案 6x －4y －13＝08．若A (x,5－x,2x －1)，B (1，x ＋2,2－x )，则|AB |的最小值为________，此时A 点的坐标为________．解析 |AB | ＝(x －1)2＋(5－x －x －2)2＋(2x －1－2＋x )2 ＝14x 2－32x ＋19＝ 14⎝ ⎛⎭⎪⎫x －872＋57， ∴当x ＝87时，|AB |min ＝357.此时A ⎝ ⎛⎭⎪⎫87，277，97. 答案 357 ⎝ ⎛⎭⎪⎫87，277，97 9．在xOy 平面上的直线x ＋y ＝1上确定一点M ，使M 到点(6,5,1)的距离最小，则M 点的坐标为________．解析 设M (t,1－t,0)，则M 到(6,5,1)的距离d ＝(t －6)2＋(4＋t )2＋1＝2t 2－4t ＋53，∴当t ＝1时d 取得最小值，此时M 点的坐标为(1,0,0)．答案 (1,0,0)三、解答题10．在xOy平面内的直线x＋y＝1上确定一点M，使点M到点N(6,5,1)的距离最小．解∵M是xOy平面内的直线x＋y＝1上的点，则设M的坐标为(x,1－x,0)，由两点间的距离公式|MN|＝(x－6)2＋(1－x－5)2＋(0－1)2＝2(x－1)2＋51.∴当x＝1时，|MN|最小，∴M的坐标为(1,0,0)．11．已知A(1,2，－1)，B(2,0,2)，(1)在x轴上求一点P，使|P A|＝|PB|；(2)在xOz平面内的点M到A点与到B点的距离相等，求M点的轨迹．解(1)设P(a,0,0)，由|P A|＝|PB|，可知(a－1)2＋(－2)2＋12＝(a－2)2＋22，即a2－2a＋6＝a2－4a＋8得a＝1，∴P点的坐标为(1,0,0)．(2)设M(x,0，z)，由题意，得(x－1)2＋(－2)2＋(z＋1)2＝(x－2)2＋(z－2)2，整理得2x＋6z－2＝0，即x＋3z－1＝0.∴M点的轨迹是xOz平面内的一条直线．12．如图所示，已知四棱锥P—ABCD的底面是边长为4的正方形，PD⊥面ABCD，设PD＝43，M为PB的中点，N在线段AB上，求当|MN|最短时，N点所处的位置．解 建立如图所示的直角坐标系，则A (4,0,0)，B (4,4,0)，P (0,0,43)．∵M 点为PB 的中点，∴M (2,2,23)．又N 在线段AB 上，∴N (4，b,0)(0≤b ≤4)．∴|MN |＝(4－2)2＋(b －2)2＋(0－23)2.∴当b ＝2时|MN |min ＝4＋12＝4.此时N 为AB 的中点，∴当N 为AB 的中点时|MN |最短．思 维 探 究13．在空间直角坐标系中，已知A (3,0,1)和B (1,0，－3)，试问：(1)在y 轴上是否存在点M ，满足|MA |＝|MB |?(2)在y 轴上是否存在点M ，使△MAB 为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．解(1)假设在y轴上存在点M，满足|MA|＝|MB|，因M在y轴上，可设M(0，y,0)，由|MA|＝|MB|，可得32＋y2＋12＝12＋y2＋32，显然，此式对任意y∈R恒成立．这就是说y轴上所有点都满足关系|MA|＝|MB|.(2)假设在y轴上存在点M，使△MAB为等边三角形．由(1)可知，y轴上任一点都有|MA|＝|MB|，所以只要|MA|＝|AB|就可以使得△MAB 是等边三角形．因为|MA|＝(3－0)2＋(0－y)2＋(1－0)2＝10＋y2，|AB|＝(1－3)2＋(0－0)2＋(－3－1)2＝20，于是10＋y2＝20，解得y＝±10.故y轴上存在点M使△MAB等边，M坐标为(0，10，0)，或(0，－10，0)．。
北师大版高中数学必修四双基限时练29.docx
双基限时练(二十九) 二倍角的三角函数(二)一、选择题1．cos 2π8－12的值为( )A ．1 B.12C.22D.24解析 cos 2π8－12＝2cos 2π8－12＝cosπ42＝24.答案 D2.1＋cos100°－1－cos100°＝( ) A ．－2sin5° B ．2sin5° C ．－2cos5°D ．2cos5°解析 原式＝1－sin10°－1＋sin10°＝|cos5°－sin5°|－|cos5°＋sin5°|＝－2sin5°.答案 A3．若tan θ＋1tan θ＝4，则sin2θ＝( )A.15B.14C.13D.12解析 方法一：∵tan θ＋1tan θ＝1＋tan 2θtan θ＝4，∴4tan θ＝1＋tan 2θ，∴sin2θ＝2sin θcos θ＝2sin θcos θsin 2θ＋cos 2θ＝2tan θ1＋tan 2θ＝2tan θ4tan θ＝12. 方法二：∵tan θ＋1tan θ＝sin θcos θ＋cos θsin θ＝1cos θsin θ＝2sin2θ. ∴4＝2sin2θ，故sin2θ＝12.答案 D4．已知向量a ＝(2，sin x )，b ＝(cos 2x,2cos x )，则函数f (x )＝a·b 的最小正周期是( )A.π2 B ．π C ．2πD ．4π解析 ∵f (x )＝a·b ＝2cos 2x ＋2sin x cos x ＝1＋cos2x ＋sin2x＝1＋2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4，∴f (x )＝a·b 的最小正周期是π. 答案 B5．函数f (x )＝sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4－sin 2⎝⎛⎭⎪⎫x －π4是( )A ．周期为π的偶函数B ．周期为π的奇函数C ．周期为2π的偶函数D ．周期为2π的奇函数解析 f (x )＝sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4－sin 2⎝⎛⎭⎪⎫x －π4＝cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x －π4－sin 2⎝⎛⎭⎪⎫x －π4＝cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4－sin 2⎝⎛⎭⎪⎫x －π4＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π2＝sin2x .∴f (x )为奇函数，且周期为π. 答案 B6．若θ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，π2，sin2θ＝378，则sin θ＝( )A.35 B.45 C.74D.34解析 ∵θ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，π2，∴2θ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π，故2cos2θ≤0，∴cos2θ＝－1－sin 22θ＝－1－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫3782＝－18. 又cos2θ＝1－2sin 2θ，∴sin 2θ＝1－cos2θ2＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－182＝916，∴sin θ＝34，故选D.答案 D 二、填空题7．已知tan α＝13，则sin2α＋cos 2α＝__________.解析 sin2α＋cos 2α＝2sin αcos α＋cos 2αsin 2α＋cos 2α＝2tan α＋1tan 2α＋1＝2×13＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫132＋1＝32. 答案 328．若f (sin x )＝3－cos2x ，则f (cos x )＝__________. 解析 f (sin x )＝3－cos2x ＝3－(1－2sin 2x )＝2＋2sin 2x ，f (cos x )＝2＋2cos 2x ＝2＋1＋cos2x ＝3＋cos2x .答案 3＋cos2x 9．若sinα2＝1＋sin α－1－sin α，0≤α≤π，则tan α的值是________．解析 两边平方得sin2α2＝2－21－sin 2α，∴1－cos α2＝2－2|cos α|.①当0≤α≤π2时，①式为1－cos α2＝2－2cos α，∴cos α＝1，∴α＝0，∴tan α＝0.当π2<α≤π时，①式为1－cos α2＝2＋2cos α， ∴cos α＝－35，∴sin α＝45.∴tan α＝－43答案 0或－43三、解答题10．已知cos θ＝－35，并且180°<θ<270°，求tan θ2.解 解法一：因为180°<θ<270°，所以90°<θ2<135°，即θ2是第二象限角，所以tan θ2<0，∴tan θ2＝－1－cos θ1＋cos θ＝－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－351＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＝－2. 解法二：因为180°<θ<270°，即θ是第三象限角， ∴sin θ＝－1－cos 2θ＝－1－925＝－45，∴tan θ2＝1－cos θsin θ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－35－45＝－2，或tan θ2＝sin θ1＋cos θ＝－451＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＝－2.11．化简：(1＋sin α＋cos α)⎝⎛⎭⎪⎫sin α2－cos α22＋2cos α(180°<α<360°)．解 原式＝⎝⎛⎭⎪⎫2cos 2α2＋2sin α2cos α2⎝ ⎛⎭⎪⎫sin α2－cos α22|cos α2|∵180°<α<360°，∴90°<α2<180°，故cos α2<0，∴上式＝2cos α2⎝⎛⎭⎪⎫cos α2＋sin α2⎝ ⎛⎭⎪⎫sin α2－cos α2－2cosα2＝cos2α2－sin2α2＝cos α.12．已知函数f (x )＝2a cos 2x ＋b sin x cos x －32，且f (0)＝32，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝12， (1)求f (x )的解析式； (2)写出f (x )的单调增区间． 解 (1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2a －32＝32，a ＋b 2－32＝12，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝32，b ＝1.∴f (x )＝3cos 2x ＋sin x cos x －32＝3·1＋cos2x 2＋12sin2x －32＝32cos2x ＋12sin2x ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3.(2)由2k π－π2≤2x ＋π3≤2k π＋π2(k ∈Z )，得－512π＋k π≤x ≤k π＋π12(k ∈Z )．∴f (x )的单调增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－512π，k π＋π12(k ∈Z )．13．已知向量a ＝(1＋sin2x ，sin x －cos x )，b ＝(1，sin x ＋cos x )，函数f (x )＝a ·b .(1)求f (x )的最大值及相应的x 值；(2)若f (θ)＝85，求cos2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－2θ的值．解 (1)因为a ＝(1＋sin2x ，sin x －cos x )，b ＝(1，sin x ＋cos x )，所以f (x )＝1＋sin2x ＋sin 2x －cos 2x ＝1＋sin2x －cos2x ＝2sin(2x －π4)＋1.因此，当2x －π4＝2k π＋π2，即x ＝k π＋3π8(k ∈Z )时，f (x )取得最大值2＋1.(2)由f (θ)＝1＋sin2θ－cos2θ及f (θ)＝85得sin2θ－cos2θ＝35，两边平方得1－sin4θ＝925，即sin4θ＝1625.因此，cos2(π4－2θ)＝cos(π2－4θ)＝sin4θ＝1625.。
【提升能力】人教版四年级数学下册同步双基双练测《括号》同步练习(含答案)
人教版四年级下册数学学霸全能同步双基双练测【提升能力】1.3括号（同步练习）一、单选题（共5题；共10分）1.添上括号改变50×9+15÷5的运算顺序，如果使结果是240，这个算式为（）。
A. 50×（9+15÷5）B. [50×（9+15）]÷5C. （50×9+15）÷52.下面算式中的括号，去掉后并不改变计算结果的是（）A. （32-19）×1B. （225÷5）-13C. 240-（140-12）3.把7×21＝147和147﹣40＝107合并成综合算式是（）A. 7×21﹣107B. 147﹣7×21C. 7×21﹣404.500减去378与99的和，列式是（）.A. 500-378-99B. 500-378+99C. 500-（378+99）5.21与42的和除以7，商是多少？列式为（）。
A. 21+42÷7B. （21+42）÷7C. 21÷7+42二、填空题（共5题；共10分）6.把38-36=2，15×2=30，150÷30=5这三道算式写成一道综合算式是________。
7.将25＋15＝40，2×40＝80，160÷80＝2合并成综合算式是________。
8.小虎在计算6×（5+3）时，把算式抄写成6×5+3，这样计算的结果与正确结果相差________.9.计算360÷18×2-16时，要先算________法，再算________法，最后算________法。
如果要使它的运算顺序为先乘，再减，最后算除法，算式应改为________。
10.（58+42）×（79-24），可以先算________法和________法，再算________法。
七年级上册同步训练第6单元第29课
第六单元第29课同步练习一、双基积累1.选出下列加点字注音完全正确的一项( )A.霹．雳(pī) 烫．手(tànɡ) 踉跄．(qiànɡ) 哞．哞(mú)B.漆．黑(qī) 蔷薇．(wēi) 照耀．(yào) 潺．潺(chán)C.露．珠(lù) 翅．膀(chì) 泥泞．(nínɡ) 咩．咩(miē)D.挨．近(āi) 红润．(yùn) 孪．生(luán) 酥．酥(sū)2.找出下列词语中的错别字并改正。
分辩不清情不自劲踉踉跄跄陌生美丽采摘野花眨巴眼睛迭迭爬爬说笑嘻戏错别字改正3.在下列句子的横线处填入恰当的关联词语。
(1)那一夜,萤火虫陪伴他们玩了很久很久, 从手掌上飞起,给他们带路,走近一丛蔷薇花; 又落在手掌上,闪闪发光。
(2)影子告诉他,今夜没有月光, 天上的星星又多又亮。
(3)影子回答:“我从阳光里来, 从月光里来, 从灯光里来……”(4)他看见了太阳、月亮, 看见了那么多萤火虫组合的灯。
4.下面对课文内容的理解,不正确的一项是( )A.这是一篇美丽的童话,它营造了一种纯真、友好的氛围,具有诗情画意的境界。
B.对于像盲孩子一样孤单的人,我们应该关爱他们,这样他们才会感受到生活的光明和美好。
C.在盲孩子获得光明的同时,“影子”也获得了生命,变成了一个美丽的孩子,这说明,给别人带来幸福,自己也能得到幸福。
D.作者让“影子”跟盲孩子讲话、牵手,最后还变成了一个有生命的美丽的孩子,这些想象都是毫无事实根据的,是编造出来哄骗小孩子的。
5.仿写句子。
例句:爱心是困难中的一根手杖。
当你脚步蹒跚时,帮你找好重心,支撑起一片希望的原野。
仿句:爱心是。
当你, ,。
6.童话对对碰。
下面的几幅图都出自《格林童话》,请先欣赏,然后填上你认为正确的故事名称,最后把代表这则故事内容或寓意的序号找出来。
【内容或寓意选项】A.告诫人们要诚实,坚守诺言。
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计时双基练二十九 数列的概念及其函数特征A 组 基础必做1．下列公式可作为数列{a n }：1,2,1,2,1,2，…的通项公式的是( )A ．a n ＝1B ．a n ＝(－1)n ＋12 C ．a n ＝2－⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin n π2D ．a n ＝(－1)n －1＋32解析 由a n ＝2－⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin n π2可得a 1＝1，a 2＝2，a 3＝1，a 4＝2，…。
答案 C2．数列{a n }的前n 项积为n 2，那么当n ≥2时，a n ＝( ) A ．2n －1 B ．n 2 C.(n ＋1)2n 2D.n 2(n －1)2 解析 设数列{a n }的前n 项积为T n ，则T n ＝n 2，当n ≥2时，a n＝T n T n －1＝n 2(n －1)2。
答案 D3．已知数列{a n }，a n ＝2n 2－10n ＋3(n ∈N ＋)，则它的最小项是( )A ．2或4B ．3或4C ．2或3D ．4解析 a n ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫n －522－192，故当n ＝2或3时，a n 最小。
答案 C4．已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n ＋S m ＝S n ＋m (m ，n ∈N ＋)且a 1＝6，那么a 10＝( )A ．10B ．60C ．6D ．54解析 由S n ＋S m ＝S n ＋m ，得S 1＋S 9＝S 10，又由于a 10＝S 10－S 9＝S 1＝a 1＝6，故a 10＝6。
答案 C5．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝2a n －1，则满足a nn ≤2的正整数n 的集合为( )A ．{1,2}B ．{1,2,3,4}C ．{1,2,3}D ．{1,2,4}解析 因为S n ＝2a n －1，所以当n ≥2时，S n －1＝2a n －1－1，两式相减得a n ＝2a n －2a n －1，整理得a n ＝2a n －1，所以数列{a n }是公比为2的等比数列，又因为a 1＝2a 1－1，解得a 1＝1，故数列{a n }的通项公式为a n ＝2n －1。
而a nn ≤2，即2n －1≤2n ，所以有n ＝1,2,3,4。
答案 B6．数列{a n }满足a 1＝2，a n ＝a n ＋1－1a n ＋1＋1，其前n 项积为T n ，则T 2 016＝( )A ．2B ．1C ．3D ．－6解析 由a n ＝a n ＋1－1a n ＋1＋1，得a n ＋1＝1＋a n1－a n ，而a 1＝2，则有a 2＝－3，a 3＝－12，a 4＝13，a 5＝2，故数列{a n }是以4为周期的周期数列，且a 1a 2a 3a 4＝1， 所以T 2 016＝(a 1a 2a 3a 4)504＝1504＝1。
答案 B7．已知数列{a n}的前n项和S n＝3－3×2n，n∈N*，则a n＝________。
解析分情况讨论：①当n＝1时，a1＝S1＝3－3×21＝－3；②当n≥2时，a n＝S n－S n－1＝(3－3×2n)－(3－3×2n－1)＝－3×2n －1。
综合①②，得a n＝－3×2n－1。
答案－3×2n－18．数列{a n}满足：a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)·a n＝(n－1)·3n＋1＋3(n∈N＋)，则数列{a n}的通项公式a n＝________。
解析a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－3)·a n－1＋(2n－1)·a n＝(n－1)·3n＋1＋3，把n换成n－1得，a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－3)·a n－1＝(n－2)·3n ＋3，两式相减得(2n－1)a n＝(n－1)·3n＋1－(n－2)·3n＝(2n－1)·3n，故a n＝3n。
答案3n9．在一个数列中，如果∀n∈N*，都有a n a n＋1a n＋2＝k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积。
已知数列{a n}是等积数列，且a1＝1，a2＝2，公积为8，则a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________。
解析依题意得数列{a n}是周期为3的数列，且a1＝1，a2＝2，a3＝4，因此a1＋a2＋a3＋…＋a12＝4(a1＋a2＋a3)＝4×(1＋2＋4)＝28。
答案2810．数列{a n}的通项公式是a n＝n2－7n＋6。
(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ (3)该数列从第几项开始各项都是正数？ 解 (1)当n ＝4时，a 4＝42－4×7＋6＝－6。
(2)令a n ＝150，即n 2－7n ＋6＝150，n 2－7n －144＝0。
解得n ＝16或n ＝－9(舍去)，即150是这个数列的第16项。
(3)令a n ＝n 2－7n ＋6>0，解得n >6或n <1(舍)。
∴从第7项起各项都是正数。
11．已知S n 为正项数列{a n }的前n 项和，且满足S n ＝12a 2n＋12a n (n ∈N *)。
(1)求a 1，a 2，a 3，a 4的值； (2)求数列{a n }的通项公式。
解 (1)由S n ＝12a 2n ＋12a n (n ∈N *)，可得 a 1＝12a 21＋12a 1，解得a 1＝1； S 2＝a 1＋a 2＝12a 22＋12a 2，解得a 2＝2； 同理，a 3＝3，a 4＝4。
(2)S n ＝12a 2n ＋12a n ，①当n ≥2时，S n －1＝12a 2n －1＋12a n －1，② ①－②得(a n －a n －1－1)(a n ＋a n －1)＝0。
由于a n ＋a n －1≠0， 所以a n －a n －1＝1， 又由(1)知a 1＝1，故数列{a n}是首项为1，公差为1的等差数列，故a n＝n。
B组培优演练1．对于数列{a n}，“a n＋1>|a n|(n＝1,2，…)”是“{a n}为递增数列”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．必要条件D．既不充分也不必要条件解析当a n＋1>|a n|(n＝1,2，…)时，∵|a n|≥a n，∴a n＋1>a n，∴{a n}为递增数列。
当{a n}为递增数列时，若该数列为－2,0,1，则a2>|a1|不成立，即知a n＋1>|a n|(n＝1,2，…)不一定成立。
故综上知，“a n＋1>|a n|(n＝1,2，…)”是“{a n}为递增数列”的充分不必要条件。
答案 B2．(2015·河北石家庄调研)如图，一个类似杨辉三角的数阵，则第n(n≥2)行的第2个数为________。
13 356 571111791822189…解析由题意可知：图中每行的第二个数分别为3,6,11,18，…，即a2＝3，a3＝6，a4＝11，a5＝18，…，∴a3－a2＝3，a4－a3＝5，a5－a4＝7，…，a n－a n－1＝2n－3，∴累加得：a n－a2＝3＋5＋7＋…＋(2n－3)，∴a n＝n2－2n＋3。
答案 n 2－2n ＋33．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝(n ＋2)⎝ ⎛⎭⎪⎫78n，则当a n 取得最大值时，n 等于________。
解析 由题意知⎩⎪⎨⎪⎧a n ≥a n －1，a n ≥a n ＋1，⎩⎪⎨⎪⎧(n ＋2)⎝ ⎛⎭⎪⎫78n ≥(n ＋1)⎝ ⎛⎭⎪⎫78n－1，(n ＋2)⎝ ⎛⎭⎪⎫78n ≥(n ＋3)⎝ ⎛⎭⎪⎫78n＋1。
解得⎩⎪⎨⎪⎧n ≤6，n ≥5。
∴n ＝5或6。
答案 5或64．已知数列{a n }中，a n ＝1＋1a ＋2(n －1)(n ∈N *，a ∈R ，且a ≠0)。
(1)若a ＝－7，求数列{a n }中的最大项和最小项的值； (2)若对任意的n ∈N *，都有a n ≤a 6成立，求a 的取值范围。
解 (1)∵a n ＝1＋1a ＋2(n －1)(n ∈N *，a ∈R ，且a ≠0)，又∵a ＝－7，∴a n ＝1＋12n －9。
结合函数f (x )＝1＋12x －9的单调性，可知1>a 1>a 2>a 3>a 4， a 5>a 6>a 7>…>a n >1(n ∈N *)。
∴数列{a n }中的最大项为a 5＝2，最小项为a 4＝0。
(2)a n ＝1＋1a ＋2(n －1)＝1＋12n －2－a2。
∵对任意的n ∈N *，都有a n ≤a 6成立， 结合函数f (x )＝1＋12x －2－a 2的单调性，知5<2－a2<6，∴－10<a <－8。
故a 的取值范围为(－10，－8)。