中小学数学知识点总结大全
小学数学必备知识点大全2024
小学数学必备知识点大全2024前言小学数学是基础教育中非常重要的一门课程。
它不仅是各学科的基石，也是学生认识世界、提高逻辑思维的重要手段。
本文旨在总结小学数学的必备知识点，供广大学生参考，希望能对大家的学习有所帮助。
数的认识1.自然数的认识：自然数就是从1开始不断往后数的整数，用N表示。
包括1、2、3、4、5、6等。
2.整数的认识：整数是指正整数、负整数、0三种数的总称，用Z表示。
包括-3、0、5、7等。
3.分数的认识：分数由分子和分母组成，分子表示被分的数，分母表示分成的份数。
例如：$\\frac{3}{4}$，其中3为分子，4为分母。
4.小数的认识：小数是用十进制表达出来的有限或无限的分数，例如：0.5、1.2、3.14159等。
5.百分数的认识：百分数是表示分数的一种方式，其中以100为底数，分母是100的分数叫做百分数。
例如：25%就表示$\\frac{25}{100}$。
算数基本运算1.加减法的口算和公式：加法口算，减法口算，加减混合口算；加法公式，减法公式。
2.乘除法的口算和公式：乘法口算，除法口算，乘除混合口算；乘法公式，除法公式，乘方公式及其运用。
3.多项式运算：多项式的加减运算，数字与多项式的乘法，多项式与多项式的乘法，除法及余数。
里程碑1.计数：认识自然数质数、合数，用算术基本定理分解自然数（正整数），认识奇数、偶数，掌握有理数范畴内的数要有位数、小位代大位和位数比大小等概念及方法。
2.数字排列：认识数字排列的规律方法，进行数字排列，能把数字按一定规律进行排列并判断其顺序的大小。
3.推理：掌握类比推理，数型推理，形式推理等一些基本方法和技巧。
4.算术基本定理：认识算术基本定理、从算术基本定理中推导出最小公倍数和最大公约数、掌握用公式法求最小公倍数和最大公约数的方法。
分数的认识及分数的运算1.分数的四则运算：分数的加法，分数的减法，分数的乘法，分数的除法。
2.带分数的加减乘除的运算：带分数加减，带分数乘法，带分数除法。
小学数学重点知识点总结归纳
小学数学重点知识点总结归纳小学数学的重点知识点主要包括数与代数、空间与形状、量与单位、数据与图表、运算与应用等方面。
以下是对这些知识点的总结归纳：一、数与代数：1.自然数：包括正整数和零，可以进行加法和乘法运算。
2.整数：包括自然数、负整数和零，可以进行加法、减法和乘法运算。
3.分数：包括真分数、假分数和整数部分，可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
4.小数：由整数部分和小数部分组成，可以进行加法、减法、乘法和除法运算以及四舍五入。
5.负数：介于零和正整数之间的数，可以进行加法、减法和乘法运算。
6.数的比较：可以使用大于、小于和等于符号进行比较。
7.数的正负：正数和负数之间的相互转化。
二、空间与形状：1.几何图形的基本概念：点、线、面、角、直线、射线和线段等。
2.几何图形的分类：包括平面图形和立体图形，平面图形有圆、正方形、矩形、三角形、梯形、菱形等，立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆台等。
3.计算几何图形的周长和面积：矩形的周长为长和宽的两倍，矩形的面积为长乘以宽，三角形的面积为底边长度乘以高的一半，圆的周长为直径乘以π，圆的面积为半径的平方乘以π。
4.立体图形的表面积和体积：长方体的表面积为长方体的六个面积之和，长方体的体积为长方体的长乘以宽乘以高，球的表面积为球的直径的平方乘以π，球的体积为球的直径的立方乘以π除以65.图形的位置关系：包括在内和在外、相交和相切等。
三、量与单位：1.长度的单位：包括米、分米、厘米、毫米等，不同单位之间可以进行换算。
2.容积的单位：包括立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等，不同单位之间可以进行换算。
3.质量的单位：包括千克、克、毫克等，不同单位之间可以进行换算。
4.时间的单位：包括年、月、日、小时、分钟、秒等，不同单位之间可以进行换算。
5.温度的单位：包括摄氏度和华氏度，可以进行换算。
四、数据与图表：1.数字的读写：包括整数、小数、分数、百分数、普通数以及科学计数法表示的数的读法和写法。
最全面小学数学知识点归纳总结(精华版)
最全面小学数学知识点归纳总结(精华版)第一章数和数的运算一、整数1.自然数和零都是整数。
2.自然数是用来表示物体个数的数字，如1、2、3等。
6.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法读，再在后面加上“亿”或“万”字。
每级末尾的零都不读，其它数位连续有几个零都只读一个零。
7.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写。
哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
为了读写方便，一个较大的多位数常常改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
二、小数1.小数的读法：整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
2.小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
3.小数的分类：⑴有限小数：小数部分的数位是有限的小数，如41.7、25.3、0.23等。
⑵无限小数：小数部分的数位是无限的小数，如4.333…、3.xxxxxxx…等。
⑶无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数，如√2.⑷循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
三、正数和负数正数是大于零的数，数轴上右边的数叫做正数。
负数用负号“-”标记，如-2、-0.6、-32等。
零既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大于零，负数都小于零。
所有的数都可以用数轴上的点来表示，也可以用数轴来比较两个数的大小。
四、计数单位个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。
五、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
个位、十位、百位、千位等。
直接得到小数，不能除尽的要进行长除法运算，直到小数部分无限循环为止。
小学数学全部知识点总结
小学数学全部知识点总结从幼儿园到小学，数学一直是学生学习的重要科目之一。
在小学阶段，学生学习了许多基础数学知识和技能，为日后的学习打下了坚实的基础。
本文将对小学数学的全部知识点进行总结，以帮助学生回顾和巩固已学过的内容。
1. 数字和计数在小学数学的开始阶段，学生首先学习数字和计数。
包括识别数字、认识数数的方法，以及数的先后顺序和数的大小比较。
数的读写、数的分类等也是这一阶段的内容。
2. 加法和减法小学一年级学生开始学习加法和减法。
他们将学会进行简单的加减法计算，掌握进位和退位的概念，并逐渐解决一些实际问题。
在这个阶段，学生还需要练习加减法的口算能力，以提高计算速度和准确性。
3. 乘法和除法乘法和除法是小学数学中较为复杂的知识点。
一年级学生开始学习乘法口诀表，并进行简单的乘法计算。
到了二年级，学生将学会进行除法运算，掌握乘法和除法的关系，并解决一些与日常生活相关的乘除法问题。
4. 分数和小数分数和小数是小学数学中的抽象概念。
三年级学生开始学习分数的概念和表示方法，并学会进行分数的加减法运算。
随后，他们将学习到小数的相关知识，包括小数的读写和转化为分数的方法。
5. 空间与几何空间与几何是小学数学中的重要部分。
学生将学会认识各种几何图形，包括点、线、面、立体等，并学习测量图形的长度、面积和体积。
此外，学生还将学习图形的旋转、翻转和平移等运动变化。
6. 数据与统计数据与统计涉及数据的搜集、整理和分析。
学生将学会制作简单的统计图表，包括条形图、折线图和饼图等，并通过分析数据来解决一些实际问题。
7. 排列组合与推理思维在小学五年级和六年级，学生开始接触到排列组合和推理思维的知识。
他们将学会解决一些涉及排列组合的问题，并培养逻辑推理和问题解决的能力。
总结：小学数学的学习内容涵盖了数字和计数、加法和减法、乘法和除法、分数和小数、空间与几何、数据与统计，以及排列组合与推理思维等多个方面。
通过逐步学习这些知识点，学生不仅掌握了基本的计算技能，还培养了逻辑思维和问题解决的能力。
小学数学必须掌握知识点归纳
小学数学(shùxué)必须(bìxū)掌握(zhǎngwò)知识点归纳(guīnà)一、体积(tǐjī)和表面积1、三角形的面积=底×高÷2公式: S= a×h÷22、正方形的面积=边长×边长公式: S= a×a3、长方形的面积=长×宽公式: S= a×b4、平行四边形的面积=底×高公式: S= a×h5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式: S=(a+b)h÷26、内角和：三角形的内角和=180度。
7、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×28、正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6×a×a9、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh10、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh11、正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a×a×a12、圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr13、圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr214、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh15、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高公式：S=ch+2s=ch+2πr2再加上两头的圆的面积。
16、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh17、圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh二、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b × a4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律：a × b + a × c = a ×(b + c)6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
数学小学生必背知识点总结
数学小学生必背知识点总结一、基本概念1. 数字：数字是用来计数和量化的符号，包括自然数、整数、分数、小数和负数等。
小学生要能够熟练掌握0-100以内的自然数，以及简单的分数和小数的概念。
2. 加减乘除：加法是两个或多个数相加的运算；减法是从一个数中减去另一个数的运算；乘法是两个数相乘的运算；除法是将一个数分成若干部分的运算。
小学生要能够掌握加减乘除的基本运算规则，能够进行简单的计算。
3. 数列和函数：数列是按照一定规律排列的一组数的集合，函数是自变量和因变量之间的对应关系。
小学生要能够理解数列和函数的概念，并能够简单地解决与数列和函数相关的问题。
4. 分数和小数：分数是一个整数除以一个整数得到的结果，小数是一个数的小数部分。
小学生要能够理解分数和小数的概念，并能够进行分数和小数的加减乘除运算。
5. 图形和空间：图形是由点、线、面组成的平面或空间形体，在平面上有圆、三角形、四边形等，空间中有立方体、球体等。
小学生要能够认识和描述各种图形，能够进行简单的图形变换和计算图形的面积和周长。
6. 数据和统计：数据是对于事物的某种测量或观察结果，统计是对数据进行整理和分析的过程。
小学生要能够进行简单的数据收集和整理，并能够理解简单的统计概念和方法。
二、加减乘除运算1. 加法：加法的性质和运算法则，包括零加任何数等于原数，加法交换律和结合律等。
2. 减法：减法的性质和运算法则，包括减法的定义、减法与加法的关系等。
3. 乘法：乘法的性质和运算法则，包括乘法的定义、乘法交换律和分配律等。
4. 除法：除法的性质和运算法则，包括除法的定义、除法的计算方法等。
三、分数和小数1. 分数的基本概念：分数的定义、分子和分母、分数的大小比较等。
2. 分数的加减乘除：分数的加减乘除的运算法则和计算方法。
3. 小数的基本概念：小数的定义、小数的读法、小数点的位置等。
4. 小数的加减乘除：小数的加减乘除的运算法则和计算方法。
四、整数和有理数1. 整数的基本概念：整数的定义、正整数和负整数、绝对值等。
小学数学知识点大全归纳
小学数学知识点大全归纳数学是一门重要且基础的学科，它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能帮助我们解决实际生活中的问题。
在小学阶段，掌握好数学的基础知识对孩子们的学习和未来发展非常重要。
下面将为您归纳总结小学数学的各个知识点，希望能对您的学习和复习有所帮助。
一、数字与计算1. 自然数和整数：掌握自然数和整数的概念，能进行自然数和整数的加减运算。
2. 分数：了解分数的概念，能进行分数的加减乘除运算，能够转换分数与小数的相互关系。
3. 小数：掌握小数的概念，能进行小数的加减乘除运算，熟练运用金额计算和约等于的概念。
4. 百分数：了解百分数的概念，能进行百分数的加减乘除运算，理解百分数和分数、小数的转换。
5. 小数和分数的比较：掌握小数和分数的大小比较原则，能够正确比较大小。
6. 算式的变形与计算：掌握基本的算式变形规则，能够进行算式的变形与化简。
7. 多位数的加减法：掌握多位数的加减法运算方法，能够运用竖式进行计算。
8. 乘法与除法：掌握乘法与除法的计算方法，能够快速准确地进行乘除运算。
二、几何与图形1. 点、线、面：了解点、线、面的基本概念，能够辨认和描述各种几何图形。
2. 直线和弯曲线：掌握直线和曲线的特征，能够识别直线和曲线。
3. 图形的分类：了解各种图形的分类，包括圆、三角形、四边形等。
4. 图形的性质：了解图形的性质和特征，如平行四边形的特点、正方形的性质等。
5. 点的位置关系：能够判断和描述点的位置关系，如上下、左右、内外等。
6. 直角与直线：了解直角和直线的概念，能够识别直角和直线，并判断是否垂直。
7. 长度与面积：了解长度和面积的概念，能够测量和计算线段的长度和图形的面积。
8. 对称图形：了解对称图形的概念，能够画出一道对称的图形。
三、数据与统计1. 数据的收集：了解数据的概念，能够进行简单数据的收集和整理。
2. 数据的分析：掌握数据的分析方法，能够进行简单的数据分析并得出结论。
3. 图形的制作：学会制作柱状图、折线图、饼状图等图表，能够描述和比较数据。
小学数学中的知识点总结
小学数学中的知识点总结数学作为一门基础学科，是小学教育的核心科目之一。
在小学阶段，学生们需要掌握并逐渐深入理解各种数学知识点，为今后的学习打下坚实的基础。
下面将对小学数学中的主要知识点进行总结。
一、数与数的关系数学的基础是数，小学阶段的数学教育主要是让学生们通过掌握一定数量的数，进而理解数与数之间的关系。
学生要学会进行数的比较、排序、排列组合等。
二、整数与有理数在小学数学中，学生不仅需要掌握整数的概念与运算规则，还要了解有理数的概念，并学会进行有理数的加减乘除运算。
三、小数与分数小数和分数也是小学阶段的数学重点内容。
学生需要学会小数与分数的相互转化，进行小数和分数的运算，并能灵活运用。
四、算式与方程学生要理解算式的概念，并能进行简单的加减乘除运算。
同时，学生也需要认识等式和方程的基本概念，能解一元一次方程。
五、图形与几何图形与几何是小学数学中的另一个重要内容。
学生需要认识几何图形的种类和属性，能够准确地绘制和测量图形，同时也要掌握一些简单的几何定理。
六、统计与概率统计与概率是小学数学的拓展内容，通过统计学生可以学会对数据进行整理、分析和归纳总结。
同时，学生也要了解概率的概念，能进行一些简单的概率计算。
七、计算方法在小学数学中，学生需要掌握各种计算方法，如加法、减法、乘法、除法等。
同时，学生还需要灵活运用计算方法解决实际问题，提高计算能力和应用能力。
八、应用问题数学知识的应用是小学数学教育的一个重要目标。
学生需要通过解决与生活实际相关的数学问题，运用所学的知识解决实际问题，培养分析问题和解决问题的能力。
以上是小学数学中的主要知识点总结，每个知识点都有其独特的特点和重要性。
学生们在学习过程中要注重理论与实践相结合，通过大量的练习提高自己的数学素养。
只有全面掌握这些知识点，才能够为将来学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
小学数学知识点总结大全(完整版)
小学数学知识点总结大全（完整版）一、整数的认识小学数学学习中，最基本的是数字知识，数字包含整数、分数、小数等。
整数是小学必须掌握的数学知识之一，整数有正整数、负整数和0三种，在数轴上表示正整数、负整数和0，正数向右，负数向左，原点为0。
在小学数学中，我们要学会根据需要解决实际问题，对加减乘除四则运算进行灵活运用。
例如：小明口袋里有8个苹果，他给同桌3个，还剩几个？这道题目就需要我们用到整数的加减。
二、算式及运算的基础1.基础算式：加减、乘、除四种运算方式，是小学数学基础，通常要求在小学2-3年级之前必须掌握。
例如：3+5=8，7-4=3，6*9=54，15÷3=5。
2.算术口诀表：算术口诀表，通常包含5×6，6×7，7×8，8×9，它们是小学数学学习乘法口诀的基础。
在学习乘法口诀时，我们可以通过口诀表来强化记忆。
3.分数的认识：分数在小学二年级就会涉及到，分数是指把整数分成若干等份的一种表示方法。
在学习分数时，需要学生能够计算分数的加减乘除及分子分母的互换。
三、几何图形的认识几何图形的认识在小学数学学习中很重要，几何图形包括正方形、长方形、三角形、圆形等。
在几何图形的学习中，学生需要掌握图形的基本形状、结构，依据题目进行计算。
四、长度、体积、重量的认识在学习长度、体积和重量时，我们需要了解“米、厘米、千克、克、升、毫升”的概念，从而可以解决实际生活中的问题。
五、时间的认识时间的认识是小学数学学习的一个重要知识点，我们需要学会根据时钟或日历，确定时间的时、分、秒，之后才能够在实际生活中进行计算，例如小明早上6点醒来，他需要多少时间做好早餐？六、分析数据信息在小学数学学习中，需要学生对一些简单的统计及数据进行分析，例如：某班级有40名学生，带零食来的有20个，其余的没有带，最多的是带了什么零食？最少的是带了什么零食？七、题型总结1.加减乘除计算类：是小学数学学习基本题型。
小学数学知识点总结大全
小学数学知识点总结大全一、整数1.整数的概念和性质2.整数加减法3.整数乘法4.整数除法5.整数的混合运算6.整数的比较和排序7.整数的绝对值8.整数的应用问题二、小数1.小数的概念和表示方法2.小数加减法3.小数乘法4.小数除法5.小数的比较和排序6.小数的应用问题三、分数1.分数的概念和表示方法2.分数的大小比较3.分数的加法4.分数的减法5.分数的乘法6.分数的除法7.分数的应用问题四、倍数和约数1.倍数的概念和性质2.倍数的判断和求解方法3.约数的概念和性质4.约数的判断和求解方法5.公约数和最大公约数6.公倍数和最小公倍数7.倍数和约数的应用问题五、比例和单位换算1.比例的概念和性质2.比例的判断和运算方法3.比例的应用问题4.长度单位换算5.面积单位换算6.容积单位换算7.重量单位换算8.时间单位换算9.温度单位换算10.单位换算的应用问题六、面积和体积1.平行线和平行四边形的面积2.三角形的面积3.梯形的面积4.圆的面积5.立方体的体积6.长方体的体积7.圆柱体的体积8.圆锥体的体积9.锥台的体积10.面积和体积的应用问题七、图形与坐标1.点、线、面的概念2.图形的分类和性质3.图形的判断和构造方法4.平行四边形和矩形的特点5.正方形和菱形的特点6.三角形的分类和特点7.五边形和六边形的特点8.圆的性质和构造方法9.坐标系和坐标点的表示方法10.坐标点的移动和变换11.图形和坐标的应用问题八、数据统计和概率1.数据的收集和整理方法2.数据的表示和分析方法3.平均数和中位数的计算方法4.概率的概念和性质5.概率的计算方法6.数据统计和概率的应用问题以上是小学数学的主要知识点总结。
这些知识点包括整数、小数、分数、倍数和约数、比例和单位换算、面积和体积、图形与坐标、数据统计和概率等方面的内容。
希望对你的学习有所帮助！。
小学数学知识点总结大全(完整版)
小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数.3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位,一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数,为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数,写成近似数.⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数. 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数:根据实际需要，我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
（二)小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小学初中数学知识点总结
小学初中数学知识点总结一、小学数学知识点总结1. 数的认识- 自然数：用于计数和排序的数，如1, 2, 3, ...- 整数：包括自然数、负整数和0，如-3, -2, -1, 0, 1, 2,3, ...- 小数：表示分数的一种方式，如0.5表示1/2，3.14表示22/7 - 分数：表示整体被等分后的一部分或几部分，如1/2表示一半，3/4表示四分之三2. 四则运算- 加法：结合数的运算，如2 + 3 = 5- 减法：从一个数中去掉另一个数的运算，如5 - 2 = 3- 乘法：重复加法的简写，如3 × 4 表示3加4次，结果是12 - 除法：将一个数分成等份的运算，如12 ÷ 4 = 33. 四则运算的混合- 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先- 算式的简化：运用运算律（交换律、结合律、分配律）简化计算4. 分数与小数的转换- 分数转小数：分子除以分母得到小数- 小数转分数：小数部分乘以10的幂次（位数），再化简成最简分数5. 度量衡- 长度单位：厘米、米、千米- 面积单位：平方厘米、平方米、平方千米- 体积单位：立方厘米、立方米- 质量单位：克、千克、吨- 时间单位：秒、分、小时、天6. 几何图形- 平面图形：圆、正方形、长方形、三角形等- 立体图形：球、立方体、圆柱、圆锥等- 图形的性质：边长、角度、面积、体积的计算7. 数据处理- 统计图：条形图、折线图、饼图- 概率：简单事件的概率计算二、初中数学知识点总结1. 代数基础- 变量与常数：变量表示可变的数，常数表示不变的数- 代数式：用字母和数表示的数学表达式，如3x + 2- 一元一次方程：只有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程，如2x + 3 = 72. 二元一次方程组- 线性方程组：由两个或多个一次方程组成的方程组- 解法：代入法、消元法、图解法3. 不等式与不等式组- 不等式：表示大小关系的数学表达式，如2x + 1 > 3- 不等式组：由多个不等式组成的集合，求解集的交集4. 函数- 定义：一种特殊的关系，每个输入值对应一个输出值- 函数的表示：图像、表格、解析式- 函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性5. 二次函数- 标准形式：y = ax^2 + bx + c- 图像：抛物线，顶点、对称轴、开口方向- 解析式：求根公式、配方法、图像法6. 几何进阶- 平面几何：相似三角形、圆的性质、三角函数- 立体几何：体积、表面积的计算，棱柱、棱锥、圆柱、圆锥7. 概率与统计- 概率：事件的可能性，条件概率、独立事件- 统计：数据的收集、整理、分析，平均数、中位数、众数、方差8. 数列- 等差数列：每一项与前一项的差相等的数列- 等比数列：每一项与前一项的比相等的数列- 数列的求和：等差数列和等比数列的求和公式以上是小学至初中阶段数学的主要知识点概述。
中小学数学知识点总结大全
中小学数学知识点总结大全数学公式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形：C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体：V：体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形：C周长 S面积 a边长周长=(长+宽）×2 C=2（a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V：体积 s：面积 a:长 b: 宽 h：高(1）表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2（ab+ah+bh）(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高面积=（上底+下底）×高÷2 s=(a+b）×h÷2 8 圆形：S面C周长∏d=直径r=半径（1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2）面积=半径×半径×∏9、圆柱体:v体积 h：高s：底面积r：底面半径 c：底面周长(1)侧面积=底面周长×高（2）表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式（和＋差)÷2＝大数（和－差）÷2＝小数和倍问题和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数）差倍问题差÷(倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1）株距＝全长÷（株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1)株距＝全长÷（株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝（顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100％＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100％＝(售出价÷成本－1)×100％涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100％(折扣＜1）利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1－20％）长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月（31天）有： 1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有: 4\6\9\11月平年 2月28天，闰年 2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径常见的初中数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直分,那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n—2）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理 1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理 2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理 4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b）÷2 S=L×h83 （1）比例的基本性质如果 a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 （2）合比性质如果 a／b=c／d，那么(a±b）／b=（c±d)／d85 （3）等比性质如果 a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0）,那么(a+c+…+m)／（b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线）,所得的应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS)94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
小学至高中数学知识点总结
小学至高中数学知识点总结一、小学数学知识点1. 数的认识- 自然数：用于计数和排序的数，如1, 2, 3, ...- 整数：包括自然数、负整数和0，如-3, -2, -1, 0, 1, 2, ... - 小数：表示分数的一种方式，如0.5表示1/2，3.14表示22/7 - 分数：表示整体被等分后的一部分或几部分，如1/4表示四分之一2. 四则运算- 加法：合并两个或多个数值的运算- 减法：从一个数值中去掉另一个数值的运算- 乘法：重复加法的简便运算- 除法：将一个数分成等份的运算3. 几何图形- 点、线、面：构成图形的基本元素- 角：两条射线的夹角- 三角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算4. 应用题- 利用数学知识解决实际问题，如购物、时间计算等二、初中数学知识点1. 代数基础- 变量与常数：变量是可以变化的数，常数是不变的数- 代数式：由数和字母通过四则运算及指数运算组成的式子- 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程2. 函数- 函数的概念：描述变量间依赖关系的一种数学表达方式- 线性函数、二次函数的图像和性质3. 几何进阶- 平行线与角的关系- 三角形、四边形的证明和计算，包括相似与全等- 圆的性质和计算，包括圆周角、圆心角等4. 概率与统计- 随机事件的概率计算- 数据的收集、整理和描述，包括平均数、中位数、众数等三、高中数学知识点1. 解析几何- 坐标系：平面直角坐标系、空间直角坐标系- 直线与圆的方程，以及它们的交点问题- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程和性质2. 函数与方程- 二次函数的进一步研究，包括复合函数、反函数- 高次函数和有理函数的图像与性质- 不等式的解法和应用3. 三角学- 三角函数的定义和性质- 三角恒等变换- 三角函数的图像和解三角形问题4. 微积分- 极限的概念和计算- 导数的定义、计算和应用，包括物理意义和几何意义- 积分的概念、基本积分表和定积分的应用5. 概率论与数理统计- 随机变量及其分布，包括离散型和连续型分布- 概率分布的期望、方差等特征数- 样本及其分布，假设检验和估计理论以上总结了从小学到高中数学的主要知识点，这些知识点构成了数学学科的基础框架，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要作用。
小学数学知识点总结材料大全(非常全面)
小学数学知识点总结材料大全(非常全面)小学数学知识点总结材料大全一、整数整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
整数的运算包括加法、减法、乘法和除法，其中加法和乘法满足交换律和结合律。
1. 正整数和负整数正整数是大于零的整数，用正号表示。
负整数是小于零的整数，用负号表示。
2. 整数的加法和减法同号的整数相加（减），结果的符号与原来的整数相同。
异号的整数相加（减），结果的符号与绝对值大的整数的符号相同。
3. 整数的乘法和除法同号的整数相乘，结果为正；异号的整数相乘，结果为负。
整数除法遵循整除法则，即除数除尽时商为正，除数未除尽时商为负。
二、分数分数是整数和整数相除得到的数，由分子和分母组成，分母不能为零。
1. 基本概念分子表示被等分的部分，分母表示等分的总数，整数可以看作分母为1的分数。
分数的大小比较可通过分数的相等和分数的大小关系进行判断。
2. 分数的加法和减法分数加减法需要找到分母的最小公倍数，并将分数转化为相同分母后进行运算，最后将结果化简。
3. 分数的乘法和除法分数乘法只需将分子和分母相乘即可，结果需要化简。
分数除法可以通过乘以倒数的方式进行计算，即将除法转化为乘法。
三、小数小数是分数的特殊表示形式，用十进制的形式表示，分小数点前为整数部分，后为小数部分。
1. 小数的读法和表示方法小数点后每一位数字的位置依次为：十分位、百分位、千分位等。
2. 小数的加法和减法小数加减法需将小数点对齐，然后按照整数的加减法进行运算，最后将结果对齐小数点。
3. 小数的乘法和除法小数乘法和整数乘法一样，只需按位相乘，最后确定小数点的位置。
小数除法可以通过移动小数点来转化为整数除法，或者将除数转化为整数后进行计算。
四、几何图形几何图形是由点、线、面组成，常见的几何图形有直线、折线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆等。
1. 直线、折线和射线直线是由无数个点按一定方向延伸而成的线段。
折线是由多条不同的线段按特定顺序连接而成的线。
小学初中的数学知识点归纳
小学初中的数学知识点归纳数学是一门基础学科，对于小学和初中生来说，掌握数学知识点是非常重要的。
在这篇文章中，我们将对小学初中的数学知识点进行归纳和总结，帮助学生更好地理解和记忆这些内容。
一、基础运算1. 数的认识和数的读法2. 数的比较大小3. 加法和减法的四则运算4. 乘法和除法的四则运算5. 近似数和精确数的概念二、整数与分数1. 正整数、负整数和零的概念2. 整数的加法和减法3. 分数的认识和分数的加法与减法4. 分数的乘法和除法三、小数1. 小数的认识和小数的读法2. 小数的加法和减法3. 小数的乘法和除法四、代数与方程1. 代数字母的认识和代数式的构成2. 代数式的加减运算3. 方程的概念和解方程的方法五、几何与图形1. 点、线、面的概念2. 直线、射线和线段的认识3. 三角形、四边形和多边形的性质4. 圆的认识和圆的性质5. 长方形、正方形和平行四边形的性质六、概率与统计1. 数据的收集和整理2. 数据的图表表示3. 概率的基本概念七、函数关系1. 自变量和因变量的认识2. 函数图像的特点和性质八、立体几何1. 立体图形的识别和分类2. 立体图形的表面积和体积计算通过对以上知识点的归纳总结，小学初中生可以更系统地理解和记忆数学知识。
同时，教师和家长也可以根据这些知识点来指导学生的学习和复习。
在学习数学的过程中，重要的是不断地练习和巩固所学知识，加深对数学的理解。
希望本文的内容对学生们的数学学习有所帮助。
（文章结束）。
中小学数学考试知识点总结
中小学数学考试知识点总结一、整数与有理数整数的概念整数的四则运算整数的绝对值有理数的概念有理数的四则运算有理数的大小比较二、代数式与多项式代数式的概念多项式的概念多项式的加减运算多项式的乘法运算多项式的乘法公式三、方程与不等式方程的概念一元一次方程的解法一元一次方程的应用二元一次方程组的解法一元二次方程的解法一元二次方程的应用绝对值方程的解法绝对值不等式的解法四、函数与图像函数的概念函数的表示法函数的性质与分类一次函数与二次函数函数的图像与性质函数的增减性与极值函数的复合与反函数五、几何与图形点、线、面的概念平行线与垂直线三角形的性质与分类四边形的性质与分类圆的性质与相关定理相似与全等的判定与应用三角形的面积与周长圆的面积与周长六、统计与概率频数与频率的概念统计图与数据的分析概率的概念与计算事件的概率与应用独立事件与复合事件七、平面与空间几何线段、角的概念与性质三角形、四边形的性质与计算平行四边形与特殊四边形的性质三棱锥与四棱锥的性质圆锥与圆柱的性质球的性质与计算八、立体几何与投影正交投影与斜投影平行投影与中心投影立体图的绘制方法空间图形的展开与计算立体图形的体积与表面积以上是中小学数学考试的主要知识点总结。
通过学习和掌握这些知识，可以帮助学生提高数学成绩，更好地应对数学考试。
每个知识点都有其特定的应用场景和解题方法，学生应注重理解概念，掌握基本技巧，并通过练习题目提升解题能力。
希望这份知识点总结对你有所帮助。
祝你学业有成！。
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中小学数学知识点总结大全数学公式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形：C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体：V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形：C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9、圆柱体：v体积 h:高s：底面积r：底面半径 c：底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有: 4\6\9\11月平年 2月28天, 闰年 2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r 半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径常见的初中数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理 1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理 2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理 4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83 (1)比例的基本性质如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。