九上4.2 太阳光与影子4 标
北师大版-数学-九年级上册-4.2 太阳光与影子 作业4
投影总分：100分班级___________ 姓名____________ 学号___________ 得分___________一、选择题（每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1．平行投影中的光线是（）A、平行的B、聚成一点的C、不平行的D、向四面八方发散的2．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（）两根都垂直于地面B、两根平行斜插在地上C、两根竿子不平行D、一根倒在地上3．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A、相等B、长的较长C、短的较长D、不能确定4．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能是A B C D5．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。
这是因为（）A、汽车开的很快B、盲区减小C、盲区增大D、无法确定6．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）。
A、上午12时B、上午10时C、上午9时30分D、上午8时7．人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )A、变小B、变大C、不变D、以上都有可能8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（）正方形 B 、平行四边形 C 、矩形 D 、菱形 二、填空题（每空3分，共27分）9．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ；10．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 11．皮影戏中的皮影是由 投影得到的.12．当你走向路灯时，你的影子变化的情况为________ 。
13．圆形在阳光下的投影可能是 ____________14．小强说：“同一时刻，阳光下影子越长的物体就越高”，小亮说：“同一时刻，灯光下影子越长的物体就越高”，他们两人的说法是否正确?答：___________________________ 15．一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为4的等边三角形，则该圆锥的体积为__________,表面积为___________. 16．如图所示，直角坐标平面内，身高1.5米的小强站在x 轴上的点A(–10 ，0)处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察y 轴时，盲区大范围是 . 三、解答题（共49分） 17、作图（12分）（1）（6分）如图,现有n m ,两堵墙,两个同学分别站在A 和B 处,请问小明在哪个区域内活动才不会同时被两个同学发现(画图用阴影表示).nmBA（2）（6分）有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.18．（8分）已知，如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,计算DE的长.AEDB19．（9分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6（AB）的高度．（精确到0.1米）20．（10分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）21．（10分）如图，在水平桌面上的两个“E ”，当点P1，P2，O 在一条直线上时，在点O 处用①号“E ”测得的视力与用②号“E ”测得的视力相同． （1）图中2121,,,l l b b 满足怎样的关系式？（2）若1b =3.2cm ，2b =2cm ，①号“E ”的测试距离1l =8cm ，要使测得的视力相同，则②号“E ”的测试距离2l 应为多少？D D桌面1参考答案：1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9．成正比10．中间 11．平行投影 12．先变短后变长 13．圆、椭圆、线段14．小强说得对，小亮说得不对 1512π 16．（0，－1.5）到（0，1）17．作图略 18．图略，DE 长为1019．由题意知 ∠CED=∠AEB ，∠CDE=∠ABE=90°， ∴△CED ∽△AEB∴BE AB DE CD = ∴7.87.26.1AB= ∴AB ≈5.2米 20．解：过点C 作CE ⊥BD 于E ， ∵AB = 40米 ∴CE = 40米∵阳光入射角为︒30∴∠DCE =︒30 在Rt ⊿DCE 中，CE DE DCE =∠tan ∴3340=DE∴233340≈⨯=DE ，而AC = BE = 1米∴DB = BE + ED =24231=+米。
4.2太阳光与影子
课时课题：第四章第二节太阳光与影子单位：台儿庄区彭楼中学教师：贺勇课型：新授课教学目标：1．经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．2．通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．3．了解平行投影与物体三种视图之间的关系．教学重点、难点：1．重点：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等．2．难点：平行投影与物体三种视图之间的关系．教法及学法指导：动手实践、自主探索与合作交流.课前准备：1.制作课件.2.学生预习课本，观察一天中太阳光下物体影子的长短与方向.3.准备若干根长度不同的小棒、三角形和矩形纸片.教学过程：一、创设情景、导入新课教师：我国古代利发明了利用日影测定时刻的仪器—日晷（出示多媒体课件），它是由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻.教师：影子是我们司空见惯的，但你知道其中的奥妙吗？教师：今天我们就来学习§4.2太阳光与影子（板书课题）.（设计意图：好的开始是成功的一半，本课开篇引用我国古代的发明—日晷，观看其图片，讲解其有关知识，一下调动了学生的学习积极性，为下面的讲解奠定了一个好的开始.）二、合作探究、获取新知（一）投影现象：教师：日晷之所以能够计时，是因为晷针在太阳光的照射之下能够在晷面上留下影子，这就是我们所说的一投影现象.（展示课件）：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.学生：理解记忆投影现象的概念.教师：谁能举出几个投影现象的例子？学生：树的影子、楼房的影子、人的影子等.教师：同学们回答的都很好，这些都属于投影现象.（展示课件图片）（设计意图：让学生多举出生活中有关投影现象的例子，然后教师再出示关于投影现象的图片，进一步加深学生对投影现象的理解.同时也是为引出平行投影做铺垫.）（二）平行投影:教师：请同学们观察上面几幅图片，这些投影是在什么光照射下形成的？学生：太阳光.教师：很好，本节课我们主要讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状和方向等问题.【活动一】（时间8分钟）教师：请同学们拿出准备好的长度不等的小棒及三角形、矩形纸片，到教室外按照下面两个要求观察它们在太阳光下的影子.（1）固定投影面（即影子所在的平面），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子发生了怎样变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子发生了怎样变化？学生：到室外以小组（4-6人）为单位，进行探讨，最后得出结论.学生：1-6小组：固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，观察它们的影子的形状和大小发生怎样改变；7-12小组：固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，观察它们的影子的形状和大小发生怎样改变.学生：活动后进入教室.教师：三角形在太阳光下的影子的形状可能为什么形状？学生：可能为三角形或一条线段.教师：矩形在太阳光下的影子的形状可能为什么形状？学生：可能为长方形、正方形、平行四边形或一条线段.教师：当小棒或纸片与投影面平行时，小棒或纸片与其影子有什么关系？学生：当小棒或纸片与投影面平行时，小棒或纸片与其影子全等.教师：同学们观察的都很仔细，回答的都非常正确.（展示课件）：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.学生：理解记忆平行投影的概念.教师：请同学们注意投影与平行投影的区别是什么？学生：投影中的光比一定是太阳光，光线也不一定是平行的；平行投影中的光是太阳光，光线是平行的.（设计意图：学生对平行投影虽然比较熟悉，但不一定能比较全面的归纳出其规律，本环节设计了一个活动，让学生亲身体验平行投影的特点，总结出其规律，便于学生掌握和记忆.在活动时，要留给学生足够的时间和空间，让学生有充分的时间去完成活动.另外教师要根据具体情况进行指导，如小棒及纸片和投影面的放置方式等，以便学生能更全面的探讨出其规律.）（三）平行投影特点：教师：请同学们观察以下三幅图片，是在我国北方某地某天上午不同时刻拍摄的同一位置的照片（出示课件）：（1）（2）（3）问题（1）：在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
北师大版九年级上《4.2太阳光与影子》PPT课件
4.2 太阳光与影子
投影面 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上 留下它的影子，这就是投影现象。
太阳光可以看成是平 行光线，像这样的光线 所形成的投影称为平行 投影。
从早晨到傍晚物体影子的指向规律： ①西→北→东
物体影子长度的变化规律： ②长→短→长
例1 下列四幅图形中，表示两棵小树在同一 时刻阳光下的影子的图形是（ ）
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
（乙）
（2）在图中当乙木杆移动到什么位置时， 其影子刚好不落在墙上？
平移由乙杆、乙 杆的影子和太阳光线 所构成的图形（即 △BEE´）直到其影子 的顶端Eˊ抵达墙角为 止。
D E
A
D/
B
E/
（甲） （乙）
※随堂练习
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他 不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝 贝的大致活动的范围吗？
A
B
C
D
1:不同物体在同一个投影面上形成的影子:
在固定投影面上,不同物体的影子与物体 的大小是成正比例的
2:同一个物体在不同的投影面上形成的投影:
太阳光线
木棒
太阳光线
木棒
墙
太阳光线
木棒
墙
※试一试
下图是小明一天上学、放学时看到的一根电
线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序
进行排列。
北
北师大版数学九年级上册4.2《太阳光与影子》说课稿
北师大版数学九年级上册4.2《太阳光与影子》说课稿一. 教材分析《太阳光与影子》这一节的内容是北师大版数学九年级上册第4章“几何光学”的一部分。
在此之前，学生已经学习了光的基本概念、反射定律等知识。
本节课的内容主要是让学生通过观察和实验，了解太阳光与影子的形成原理，掌握影子的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索光的传播和影子的产生，从而培养学生的观察能力、实验能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的观察和实验能力，对光的基本概念和反射定律有一定的了解。
但他们在解决实际问题时，往往缺乏思路和方法。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们通过观察、实验和思考，探索太阳光与影子的关系，提高他们解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：了解太阳光与影子的形成原理，掌握影子的基本性质，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验和思考，培养学生的观察能力、实验能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对几何光学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：太阳光与影子的形成原理，影子的基本性质。
2.教学难点：如何运用光的传播和影子知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、观察与实验、合作交流等教学方法，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、实验器材等教学手段，直观展示光的传播和影子的形成过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示太阳光照射下的影子现象，引发学生对太阳光与影子的兴趣，导入新课。
2.探索光的传播：让学生观察和实验，探究光在直线传播过程中的特点，引导学生发现光的传播规律。
3.了解影子形成原理：让学生观察和实验，探究影子形成的原理，引导学生理解光的直线传播与影子之间的关系。
4.掌握影子性质：通过实例和问题，让学生了解影子的基本性质，如大小、形状、位置等。
九年级数学上册《4.2 、4.3太阳光与影子、灯光与影子》学案
4.2 、4.3太阳光与影子、灯光与影子学习目标：一、经历实践、探讨的进程，了解平行投影的含义，并明白得物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；二、通过学生的自主探讨与合作交流，发觉不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的转变规律，并能依照物体影子的大小和方向肯按时刻的前后顺序；3、通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系；问题与题例：一、温习提问一、画单一物体的三视图应注意什么？二、画组合几何体的三视图时应注意什么？3、画三、四棱柱的三视图时应注意什么?二、问题探讨问题一、固定投影面（即影子所在的平面），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子别离发生了什么转变？答：二、固定小棒或纸片，改变投影的摆放位置和方向，它们的影子别离发生了什么转变？答：问题二：一、前后顺序为：_______________________________，理由是：_____________________二、建筑物的高度为___________米。
问题三:一、在右图中画出乙杆的影子长度。
二、在右图中，当乙木杆移动到_____________;位置时，其影子恰好不落在墙上.3、图形中有相似三角形是：_______________;理由：__________________________________. 问题四：一、一根旗杆如下图，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）二、某一时刻测得竖直放置的1米长竹竿的影长为1.5米，同时测量旗杆在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？问题五：视图与平行投影的关系是：__________________________________________________。
三、随堂检测（1）以下图是一根电线杆影子的俯视图，将它们按时刻前后顺序排列正确的选项是（ ） 1 2 3 4 A.4--3--1--2 B.2--3--1--4 C.4--1--3--2 D.2--1--3--4（2）观看以下图回答下列问题[1]三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请按时刻前后顺序排列。
初三数学九年级上册4.2 太阳光与影子教学设计
三、随堂练习课本随堂练习
学生观察、画图、合作交流。。
四、课堂总结
本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中观察不同时刻影子的方向和大小变化特征。
五、布置作业课本习题4.3 1、2、3试一试
板书设计：
课后反思：
学生观察、交流。
做一做
某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图4-12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
在图4-12中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（3）在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？
学生画图、实验、观察、探索。
议一议
小亮认为，物体的主视图实际上就是说物体在某一平行光线下的投影（如图4-13），左视图和俯视图也是如此，你同意这种看法吗？先想一想，再与同伴交流。
平行投影与物体三种视图之间的关系的理解。教学方法来自观察实践法教具
三角尺
教学内容及过程
一、创设情境、实例导入
引言：影子是我们司空见惯的，但你知道其中的奥妙吗？
概念：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。
二、操作感知、建立表象
实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
提问：如果改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
议一议
提出问题：1.在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
2.在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
九年级数学上册4.21太阳光与影子北师大版
课题4.2 太阳光与影子第课时授课时间年月日主备人集备人课型新授本案为总数第个教学目标1．经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。
2．会用观察、想像，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
3.了解平行投影与物体三种视图之间的关系。
重点难点关键探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等平行投影与物体三种视图之间的关系的理解教学构想（教学板块和问题情景）导学创设（各板块达标练习设计）学生活动（活动预设及效果评价）第一环节：情境引入，激发兴趣日晷（图片演示、介绍），这既让学生了解了我国古代人民的聪明才智，又增强了学生的民族自豪感。
第二环节：巩固练习，拓展延伸内容：本环节设置了填空、选择、解答、作图等类型的题目，具体如下：[1]你能行（1）如图三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。
在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们的先后顺序进行排列，说明你的理由。
（2）高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为________.[2]活学活用（1）下图是一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（）1 2 3 4A.4--3--1--2B.2--3--1--4C.4--1--3--2D.2--1--3--4[3]看你的！（1）一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子。
（用线NENENENE段表示）太阳光线（2）某一时刻甲木杆在太阳光下的影子如图所示：①你能画出此时乙木杆的影子吗？②当木杆乙平移到什么位置时其影子刚好不落在墙上？③在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？[4]拓展延伸（1）一根旗杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）第三环节：课堂小结，畅谈疑惑实际效果：学生在这一环节能大胆发言，畅谈自己的收获与疑问，脸上露出了获取知识的喜悦。
九年级上4.2太阳光与影子课件
随堂练习
“影子”游戏
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看 、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步， 到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？ 到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？
设想: 设想: 趣味练习, 趣味练习, 内化知识, 内化知识, 激发兴趣, 激发兴趣, 感受生活. 感受生活.
2600多年前，埃及有个国王想知道已经盖好的大金字塔 多年前， 多年前 的真实高度，可是谁也不知道如何测量，人爬到塔顶上吧， 的真实高度，可是谁也不知道如何测量，人爬到塔顶上吧， 因为塔身是斜的，就是爬上去， 不可能 ，因为塔身是斜的，就是爬上去，又用什么来测量 古希腊哲人泰勒斯选择了一个风和日丽的日子， 呢？古希腊哲人泰勒斯选择了一个风和日丽的日子，当太 阳照得他的身高等于影长时，他发出了测塔的影长的命令， 阳照得他的身高等于影长时，他发出了测塔的影长的命令， 测得的高度就是塔的高度， 测得的高度就是塔的高度，就这样他十分准确地算出了金 字塔的高度. 字塔的高度
增强学生合作交流的意识和能力， 认识到 “ 数学源 增强学生合作交流的意识和能力 ， 认识到“ 于生活，用于生活”事实， 于生活，用于生活”事实，从而让学生感受学习数学的 自豪感、愉悦感. 自豪感、愉悦感 在整堂课中，我力求学生在浓厚的学习氛围（情感、 在整堂课中，我力求学生在浓厚的学习氛围（情感、 态度）中探索并掌握知识技能 知识技能， 态度）中探索并掌握知识技能，在探索过程中获得终身 的学习能力（过程与方法） 的学习能力（过程与方法）！
上面树的影子、晷针的影子、 上面树的影子、晷针的影子、人的影子都 的影子 是在太阳光下形成的. 是在太阳光下形成的.
A
太阳光 木杠
设计意图： 设计意图：让学生指明学 习方向,明确学习任务 明确学习任务. 习方向 明确学习任务
4.2太阳光与影子教案_北师大版_初三_九年级
九年级数学科教案主备人：荆丽丽第四章视图与投影２．太阳光与影子一、学生知识状况分析：学生的知识技能基础：太阳光与影子是日常生活中的常见现象，学生在物理上也了解了影子的形成原因，积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识，具备了探究影子在方向、大小和形状有变化的基本技能。
学生的活动经验基础：太阳光下的影子是学生非常熟悉的一种现象，学生站在阳光下就会在地面或墙上留下自己的影子，并随着时间的变化会发现影子的长短和方向也在变化，获得了探究影子变化规律的经验基础。
另外，根据新课程要求，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此平时的培养使学生具备了一定的探究与合作能力。
二、教学目标：1.经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；2.通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；3.通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系；三、教学重点难点:1.平行投影的含义及平行投影与物体三种视图之间的关系；2.平行投影与物体三种视图之间的关系；四.教学方法：自学+启发式+实践五、教学过程：本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备；第二环节：情境引入，激发兴趣；第三环节：探究合作，获取新知；第四环节：巩固练习，拓展延伸；第五环节：课堂小结，畅谈疑惑；第六环节：布置作业。
第一环节：课前准备活动内容：[1]学生记录一天中不同时刻影子的大小和方向以四人为一合作小组，分工如下：一人作为参照物体，两人负责量出参照物体影子的长度，另一人记录影子的方向和长度。
教师设计了活动记录表，要求学生根据要求做好记录。
[2]教师找一位同学作为参照，用数码相机拍摄这一同学一天中不同时刻的影子。
[3]学生取长短不等的小棒和矩形纸片，按要求观察他们在太阳光下的影子：①固定投影面，改变小棒或纸片位置与方向，它们的影子分别发生了什么变化。
北师大九年级上册课件-第四章-4.2-太阳光与影子
习题
• 一、下图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影
子已画出.
• （1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子. • （2）比较旗杆与木杆影子的长短. • （3）图中是否出现了相似三角形？
二、下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍 下的五张图片，仔细观察后回答下列问题.
• （1）说出这五张图片所对应时间的先后顺序. • （2）根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体
----------------------------- 谢谢 -----------------------------
区域？
作业： 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在 某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米 ，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼 房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上， 他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高 为2米，求旗杆的高度.
E 2
21
----------------------------- 赠予 ------------------------
长→短→最短→短→长
你能说出从早晨到傍晚影子的方向吗？
贝贝的数 据 表
杆长(m) 影长(m)
3
1.5
2
1
1
0.5
方向
北 北 北
杆长/影长
2 2 2
同一时刻同一地点不同物体的物高与影长的比值相等
议一议
小亮认为，物体的主视图实际上就是 该物体在某一平行光线下的投影，左 视图和俯视图也是如此.你同意这种看 法吗？与同伴进行交流.
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
云南省昆明市艺卓高级中学九年级数学上册《4.2太阳光与影子》教
云南省昆明市艺卓高级中学九年级数学上册《4.2太阳光与影子》教太阳光与影子一、教学内容与分析本节课要学习的主要内容是平行投影以及平行投影与物体三种视图间的关系，指的是在平行光线下物体的投影之间的关系，其核心是利用相似三角形形分析物体与影长之间的联系，太阳光与影子是日常生活中的常见现象，学生在其他课程中已经积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识，本节通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等，教师在传达知识的过程中要注意正确的引导。
其重点是分析在太阳光线下物体与影子之间大小、形状还有方向之间的关系，解决重点的关键是教师多列举实际例子让学生从实际去体会。
二、教学目标与分析教学目标：（1）了解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；（2）了解平行投影与物体三种视图之间的关系；教学目标分析：了解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图是指了解不同时刻物体在太阳光下形成影子的大小和方向的变化特点，并能根据影子的大小和方向确定时刻的先后；了解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图。
了解平行投影与物体三种视图之间的关系是指在学生学习了视图的基础上能够理解平行投影与视图的联系，培养并提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
三、问题诊断分析学生对太阳光是平行光线的问题难以理解以及相似三角形的知识可能成为本节内容的障碍，教学时应提前复习。
四、教学支持条件分析由于本节课需要给学生列举的实例要求较多，在课堂难以大量给学生展现灯光与影子之间的关系，所以选择到多媒体教室，利用课件给学生展示各种实例，有利于帮助学生去理解本节课的内容。
五、教学过程（一）提出问题1、画单一物体的三视图应注意什么？2、画组合几何体的三视图时应注意什么？3、画三、四棱柱的三视图时应注意什么?4、下列三副图是什么光线下形成的影子？小结：投影现象：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下的影子就是投影现象。
北师大九年级数学上册《太阳光与影子》课件
AD/就是甲杆的影子，
A
E
D/ B
E/
如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时 刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同 时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影 子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得 落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米 ，求旗杆的高度.
学 科网
E 2
21
俯视图
大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比
3、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木 杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画 出此时的太阳光线及早木杆的影子吗？ 在你所画的图形中有相似的三角形吗？
学 科网
作法：
1、作直线EE/（E/在墙角）
D
2、过D作EE/的平行线，交 BE/所在直线于点D/，
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
太阳光线
木杆
墙
一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛， 然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了
她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
（1）
答案：图（1）
（2）
（1）小明、小颖在操场上做课间操，在某一时刻小 明的影子如图所示，你能画出此时小颖的影子吗？
（2）小颖恰好踩住了小明的“头部”，你能画出此 时小颖的影子吗？
（3）小颖的影子恰好完全隐没在小明的影子里，你 能画出此时的太阳光线学 科网和他们的影子吗？
（4）小颖不想让小明看到她的影子，你能画出小颖 的大致活动范围吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
地平面
议一议
小亮认为，物体的主视图实际上就是 该物体在某一平行光线下的投影，左 视图和俯视图也是如此.你同意这种看 法吗？与同伴进行交流.
山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学上册 4.2
4.2太阳光与影子教学过程想一．巧设情境引入新知师: 影子是我们司空见惯的，物体在光线的照射下会在地面上或墙壁上留下影子，这种现象被我们称作投影现象。
你能举几个投影现象的实例吗？生：举出很多生活中的投影现象，并能根据所举的实例发现这些投影有些是在太阳光下形成的，有些是在灯光下形成的师: 适时提出我国古代的伟大发明—--日晷（图片演示、介绍），这既让学生了解了我国古代人民的聪明才智，又增强了学生的民族自豪感。
设计意图：在给出投影现象的定义后，让学生举出生活中的实例，让学生亲身感受到数学确实来源于生活，并和学生分析所举的实例是否在同样的光线下形成的投影，由此引出平行投影与中心投影，这样既引出了本节课的内容，又为下节课作了铺垫。
二．小组合作共同探索师: 各小组拿出课前实验的结果，以小组为单位，讨论一天中物体的影子有何变化？生：一天中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”，影子的长度变化为上午：“长—短”；下午“短—长”；一天变化为“长—短—长”。
师: 同一时刻个子高的同学与个子矮的同学的影子与他们的高度之间有什么关系？生：同一时刻，物高与影长成比例。
师: 教师出示课前准备的某位同学影子变化图片时，学生的注意力都盯在图片上，这样既验证了学生得出的结论，又加深了对知识的理解设计意图:设置这两个问题给学生，让学生初步认识这节课的研究内容，在小组讨论的基础上得出两个问题的答案，进一步培养了学生探究知识的能力，体会到了小组合作的乐趣，为学生以后更好的学习新知奠定基础。
学生在探究完教师的问题后，教师出示课前准备的影子变化图片，验证学生发现的变化规律，并用课件展示影子的变化规律，给学生一个完整的知识印象。
师：（1）一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子。
（用线段表示）太阳光线（2）某一时刻甲木杆在太阳光下的影子如图所示：①你能画出此时乙木杆的影子吗？②当木杆乙平移到什么位置时其影子刚好不落在墙上？③在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？生：板演。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
D
E
（3）在你所画的图形中有相似的三角形吗？ 为什么？ △ADD/ 与△BEE/相似
A （甲） ）
D/
B （乙） ）
E/
※议一议
小亮认为，物体的 主视图实际上就是该物 体在某一平行光线下的 投影（如图）左视图与 俯视图也是如此。你同 意这种看法吗？
主视图
※随堂练习
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他 不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝 贝的大致活动的范围吗？
※议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不 同时刻的同一位置拍摄的。
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度 不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并 说明你的理由。 顺序为： 顺序为：3 → 2 → 1
（1）
（2）
（3）
不同时刻物体在太阳光下影子的长短和 不同时刻物体在太阳光下影子的长短和 长短 方向都在发生改变 都在发生改变。 方向都在发生改变。 长短变化:长 长短变化: 方向变化: 方向变化:西 短
观察下列图片
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留 下它的影子，这就是投影 投影（projection)现象。 投影
上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的 影子都是在太阳光下形成的。
课本P112
太阳光线可以看成 平行光线，像这样的光 线所形成的投影，称为 平行投影（parallel 平行投影 projection).
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了！ 他的影子了！
A
B
※随堂练习
2、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛， 然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
（1）
（2）
答案：图（1）
第四章 视图与投影
§2、太阳光与影子
日晷是我国古代利用 日影测定时刻的仪器, 日影测定时刻的仪器,它由 “晷面”和“晷针”组成。 晷面” 晷针”组成。 当太阳光照在日晷上 时，晷针的影子就会投向 晷面。随着时间的推移， 晷面。随着时间的推移， 晷针的影子在晷面上慢慢 地移动。以此来显示时刻。 地移动。以此来显示时刻。
※随堂练习
3、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木 杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画 出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗？ 在你所画的图形中有相似的三角形吗？
作法： 在墙角） 1、作直线EE/（E/在墙角） 作直线EE 的平行线， 2、过D作EE/的平行线，交 所在直线于点D BE/所在直线于点D/， 就是甲杆的影子， AD/就是甲杆的影子， A D/ B E/ D E
西偏北
长北 东偏北 东源自（2）在同一时刻，大树 和小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？与同 伴交流。
大树的高度与其影长之 比等于小树高度与其影长 之比。
※做一做 做一做
某校墙边有甲、乙两根木杆。 （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所 示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表 示影子）（P111） 作法：
再
见!
作直线DD （1）作直线DD/ 的平行线， （2）过E作DD/的平行线，交 所在直线于点E AD/所在直线于点E/。 就是乙杆的影子 乙杆的影子。 BE/就是乙杆的影子。 A （甲） ） D/ B （乙） ） E/ D E
（2）在图中当乙木杆移动到什么位置时， 其影子刚好不落在墙上？ 平移由乙杆、乙 杆的影子和太阳光线 所构成的图形（即 △BEE/）直到其影子 的顶端E/抵达墙角为 止。