裕安区城南中学2016-2017年九年级数学上期末模拟题及答案

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2016-2017学年第一学期期末考试九年级数学答案

2016—2017学年第一学期期末考试试卷九年级数学参考答案二、填空题(每题5分,共30分)11．60 12．3 13．π48 14.5415. ②③ 16．5 三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．3602r n S π= ………………4分=ππ91036021002=⨯（2cm ）………………4分 18．解：（1）一次出拳小聪出“石头”的概率是；………………2分（2）如图：………………4分则小聪胜小明的概率是=； ………………2分19．设经过t 小时后，乙船在甲船的正东方………………1分︒⨯=︒-302045)10100(Sin t Sin t ………………3分解得：)12(101210-=+=t ………………3分（不化简不扣分）答：经过)12(10-小时后，乙船在甲船的正东方.………………1分 20．（1） C ………………3分（2） 4)1(221--=x y ，其顶点为（1，-4）， ………………1分而抛物线2y 的顶点坐标为（m ，2），由它们的系数关系，可以得出友好抛物线的顶点的横坐标相同，纵坐标抛物线1y 是抛物线2y 的k 倍，………………2分∴2-=k ， ∴1222++-=x x y ………………2分21．解：（1）y 1=2x ﹣20，（0＜x≤200）………………2分y 2=10x ﹣40﹣0.05x 2=﹣0.05x 2+10x ﹣40．（0＜x≤80）．………………2分（2）对于y 1=2x ﹣20，当x=200时，y 1的值最大=380万元．………………2分对于y 2=﹣0.05（x ﹣100）2+460， ∵0＜x≤80， ∴x=80时，y 2最大值=440万元．………………2分∵440＞380，∴选择生产乙产品利润比较高．………………2分22．（1）证△OPI ≌△ODI (SAS) ………………6分（2） I 为△OPQ 的内心，且∠OQP=90°，所以∠OIP=135°，……………4分则∠OID=135°，所以∠PID=90°………………2分23．（1）证△BHF ∽△DFG (两角对应相等的两个三角形相似) ………2分得出DGBFDF BH =，………………2分又因为F 是BD 的中点，所以24BD GD BH =⋅………………2分（2）同理可得△CBF ∽△FDG ， ∴FGCFDF BC =，又∵DF=BF ，∴FGCFBF BC = ∵∠CBF=∠CFG ，∴△CBF ∽△CFG ………………4分 ∴∠BCF =∠FCG ………………1分当CA=CG 时，CF ⊥AD ………………1分24．（1）3(2)(4)8y x x =-+-343832++-=x x ………………5分（2）当CD ∥BF 时，△COD ∽△FDB ∴DBDFOD OC = ∴ tt t t --+-=4)4)(2(833………………3分解得：41-=t （舍），22=t ………………2分∴ t=2时，CD ∥BF（3）当40<<t 时，①若CE=EF ，t t t 2383452+-=，32=t ………………1分 ②若CF=EF ， 53)2383(852⨯+-=t t t ，911=t ………………1分③若CE=CF ， 3433438362+-++-=t t t ，0=t （舍………1分当t>4时，只有CE=EF ，t t t 2383452-=，322=t …………1分∴ 当32=t 或119或223时CEF ∆为等腰三角形.。

(2021年整理)最新2016-2017学年人教版九年级上册数学期末测试卷及答案

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第1 页共6 页2016—-—2017学年度九年级上册数学期末试卷（时间120分钟，满分120分）一、选择题(每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ )2．将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是( ）A．y＝2（x－1)2－3 B．y＝2（x－1）2＋3C．y＝2(x＋1）2－3 D．y＝2（x＋1）2＋33．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )A.55° B。

70° C。

125° D。

145°4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( ）A。

4 5．一个半径为2cm的圆内接正六边形A．24cm2 B．63 cm2 C ．6．如图，若AB是⊙O的直径，CD是A．35° B．45° C．55°7．函数mxxy+--=822的图象上有两点B。

2016-2017学年第一学期期末检测九年级数学试题及参考答案与评分标准(新人教版21-27章)

2016—2017学年度第一学期期末调研考试九年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。

一、选择题（本大题共16个小题；1－6每小题2分，7－16每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.请把答案写在题中的横线上）的直径为26，BC=24，则线段OA的长为__________．18．已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的概率是________．足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，A n B n⊥x轴，B n A n＋1⊥y轴，…，记点A n的横坐标为a n(n为正整数)．若a1=－1，则a2015=________．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分10分）大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字－1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为(p，q)．(1)请你帮他们用树状图或列表表示(p，q)所有可能出现的结果；(2)求满足关于x的方程x2＋px＋q=0没有实数解的概率．22．（本题满分10分）如图，点O、B的坐标分别为(0，0)，(3，0)，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°到△OA′B′．(1)画出△OA′B′；(2)点A′的坐标为________；(3)求在旋转过程中，点B所经过的路线 BB 的长度．23．（本题满分10分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．(1)求AC、AD的长；(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．24．（本题满分11分）25．（本题满分11分)某超市销售一种进价为每件20元的计算器，销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=－10x＋500．(1)该超市每月销售这种计算器获得利润为W(元)，求W与x之间的函数关系式；(2)如果超市想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？(3)根据物价部门规定，这种计算器的销售单价不得高于32元，那么销售单价定多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润．26．(本题满分14分)把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形，我们把这个封闭图形称为“不倒翁圆”．如果一条直线与“不倒翁圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“不倒翁圆”的切线．如图，A，B，C，D分别是“不倒翁圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，8)，AB为半圆的直径，半圆的圆心M的坐标为(1，0)，半圆半径为3．(1)请你直接写出“不倒翁圆”抛物线部分的解析式________，自变量的取值范围是________；(2)请你求出过点C的“不倒翁圆”切线与x轴的交点坐标；(3)求经过点D的“不倒翁圆”切线的解析式．九(上)数学参考答案说明：1、在阅卷中，如果考生还有其它正确解法，请参考评分标准酌情给分；2、填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3、解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、（1－6每小题2分，7－16每小题3分）。

人教版2016-2017学年第一学期九年级数学(上册 )期末测试卷及答案

2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个正确选项，答案写在答题卷上）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣2．如图，由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞﹣2 D．x≥﹣24．现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）A．B．C．D．5．如图，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B、C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D．20m6．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60°D．∠ACB=60°7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A．12 B． C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.答案写在答题卷上）9．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的解为．10．点（2，y1），（3，y2）在函数y=﹣的图象上，则y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．11．若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的倍．12．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则tanB的值是．13．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为．14．观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是．，，，，，…三、解答题（本大题共9个小题，满分58分.答案写在答题卷上）15．计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1．16．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，求S四边形BCED．17．如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2．18．如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A到地面的高度AD．（结果保留根号）19．在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．小明画出树状图如图所示：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为；（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？20．如图，长100m、宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地的面积共8448m2，求道路的宽．21．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB 上，点G在边BC上．（1）求证：△ADE≌△BGF；（2）若正方形DEFG的面积为16cm2，求AC的长．22．如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．（2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．23．如图，已知直线y=kx﹣6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．直线AB交y轴于点D，抛物线交y轴于点C．（1）求直线AB的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）在y轴上是否存在点Q，使△ABQ为直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个正确选项，答案写在答题卷上）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵（﹣）×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣．故选D．【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．如图，由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】分别找出这个图形的主视图、俯视图、左视图，然后结合选项选出正确答案即可．【解答】解：该图形的主视图为：，俯视图为：，左视图为：，A、该图形为原图形的主视图，本选项正确；B、该图形为原图形的俯视图，本选项正确；C、该图形为原图形的左视图，本选项正确；D、观察原图形，不能得到此平面图形，故本选项错误；故选D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．3．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0，解得：x＞1．故选A．【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】根据概率的求法，先画出树状图，求出所有出现的情况，即可求出答案．【解答】解：用A表示没蛋黄，B表示有蛋黄的，画树状图如下：∵一共有12种情况，两个粽子都没有蛋黄的有6种情况，∴则这两个粽子都没有蛋黄的概率是=故选B．【点评】此题主要考查了画树状图求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5．如图，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B、C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D．20m【考点】相似三角形的应用．【分析】由两角对应相等可得△BAE∽△CDE，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB．【解答】解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴△BAE∽△CDE，∴=，∵BE=20m，CE=10m，CD=20m，∴，解得：AB=40，故选B．【点评】考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．6．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60°D．∠ACB=60°【考点】菱形的判定；平移的性质．【分析】首先根据平移的性质得出AB平行且等于CD，得出四边形ABCD为平行四边形，根据邻边相等的平行四边形是菱形可得添加条件AB=BC即可．【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，∴AB平行且等于CD，∴四边形ABCD为平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ACED是菱形．故选：A．【点评】此题主要考查了平移的性质和平行四边形的判定和菱形的判定，得出AB平行且等于CD是解题关键．7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：如图，①抛物线开口方向向下，则a＜0．故①正确；②∵对称轴x=﹣=1，∴b=﹣2a＞0，即b＞0．故②错误；③∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0．故③正确；④∵对称轴x=﹣=1，∴b+2a=0．故④正确；⑤根据图示知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0．故⑤错误．综上所述，正确的说法是①③④，共有3个．故选C．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．8．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A．12 B． C．D．【考点】反比例函数系数k的几何意义；含30度角的直角三角形；勾股定理．【分析】先由∠ACB=90°，BC=4，得出B点纵坐标为4，根据点B在反比例函数的图象上，求出B点坐标为（3，4），则OC=3，再解Rt△ABC，得出AC=4，则OA=4﹣3．设AB与y 轴交于点D，由OD∥BC，根据平行线分线段成比例定理得出=，求得OD=4﹣，最后根据梯形的面积公式即可求出阴影部分的面积．【解答】解：∵∠ACB=90°，BC=4，∴B点纵坐标为4，∵点B在反比例函数的图象上，∴当y=4时，x=3，即B点坐标为（3，4），∴OC=3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8，AC=BC=4，OA=AC﹣OC=4﹣3．设AB与y轴交于点D．∵OD∥BC，∴=，即=，解得OD=4﹣，∴阴影部分的面积是：（OD+BC）•OC=（4﹣+4）×3=12﹣．故选：D．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，含30度角的直角三角形的性质，平行线分线段成比例定理，梯形的面积公式，难度适中，求出B点坐标及OD的长度是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.答案写在答题卷上）9．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的解为x1=，x2=1．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】分解因式后即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：2x2﹣3x+1=0，（2x﹣1）（x﹣1）=0，2x﹣1=0，x﹣1=0，x1=，x2=1，故答案为：x1=，x2=1【点评】本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成解一元一次方程．10．点（2，y1），（3，y2）在函数y=﹣的图象上，则y1＜y2（填“＞”或“＜”或“=”）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象所经过的象限与函数图象的增减性进行填空．【解答】解：∵函数y=﹣中的﹣2＜0，∴函数y=﹣的图象经过第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，∴点（2，y1），（3，y2）同属于第四象限，∵2＜3，∴y1＜y2．故填：＜．【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．解答该题时，利用了反比例函数图象的增减性．当然了，解题时也可以把已知两点的坐标分别代入函数解析式，求得相应的y值后，再来比较它们的大小．11．若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的5倍．【考点】相似图形．【分析】由题意一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，根据相似三角形的性质及对应边长成比例来求解．【解答】解：∵一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，∴扩大后的三角形与原三角形相似，∵相似三角形的周长的比等于相似比，∴这个三角形的周长扩大为原来的5倍，故答案为：5．【点评】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的周长的比等于相似比．12．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则tanB的值是．【考点】解直角三角形．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB的长度，再利用勾股定理求出BC 的长度，然后根据锐角的正切等于对边比邻边解答．【解答】解：∵CD是斜边AB上的中线，CD=2，∴AB=2CD=4，根据勾股定理，BC==，tanB===．故答案为：．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边应熟练掌握．13．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为20．【考点】矩形的性质；三角形中位线定理．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意可知OM是△ADC的中位线，所以OM的长可求；根据勾股定理可求出AC的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出BO的长，进而求出四边形ABOM的周长．【解答】解：∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，∴OM=CD=AB=2.5，∵AB=5，AD=12，∴AC==13，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，∴BO=AC=6.5，∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20，故答案为：20．【点评】本题考查了矩形的性质、三角形的中位线的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一性质，题目的综合性很好，难度不大．14．观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是．，，，，，…【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，分母为2的指数次幂，分子比分母小1，根据此规律解答即可．【解答】解：∵2=21，4=22，8=23，16=24，32=25，…∴第n个数的分母是2n，又∵分子都比相应的分母小1，∴第n个数的分子为2n﹣1，∴第n个数是．故答案为：．【点评】本题是对数字变化规律的考查，熟练掌握2的指数次幂是解题的关键．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分.答案写在答题卷上）15．计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】分别进行零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．【解答】解：原式=1+﹣2×+4=5．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，属于基础题，注意各部分的运算法则．16．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，求S四边形BCED．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据DE∥BC，于是得到△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得到=（）2，于是求得S△ADE=27，即可得到结论．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2，∵AD=3BD，∴=，∴=，∵S△ABC=48，∴S△ADE=27，∴S四边形BCED=S△ABC﹣S△ADE=48﹣27=21．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．17．如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2．【考点】作图-位似变换．【专题】作图题．【分析】延长OA到A′，使AA′=OA，则点A′为点A的对应点，用同样方法作出B、C的对应点B′、C′，则△A′B′C′与△ABC位似，且相似比为2．【解答】解：如图，△A′B′C′为所作．【点评】本题考查了作图﹣位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．18．如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A到地面的高度AD．（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】设窗口A到地面的高度AD为xm，根据题意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中，利用锐角三角函数用含x的代数式分别表示线段BD和线段CD的长，再根据BD﹣CD=BC=6列出方程，解方程即可．【解答】解：设窗口A到地面的高度AD为xm．由题意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m．∵在Rt△ABD中，BD==xm，在Rt△ADC中，CD==xm，∵BD﹣CD=BC=6，∴x﹣x=6，∴x=3+3．答：窗口A到地面的高度AD为（3+3）米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并选择合适的边角关系求解．19．在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．小明画出树状图如图所示：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后不放回（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为（3，2）；（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）根据小明画出的树形图知数字1在第一次中出现，但没有在第二次中出现可以判断；（2）根据横坐标表示第一次，纵坐标表示第二次可以得到答案；（3）根据树状图和统计表分别求得其获胜的概率，比较后即可得到答案．【解答】解：（1）观察树状图知：第一次摸出的数字没有在第二次中出现，∴小明的实验是一个不放回实验，（2）观察表格发现其横坐标表示第一次，纵坐标表示第二次，（3）理由如下：∵根据小明的游戏规则，共有12种等可能的结果，数字之和为奇数的有8种，∴概率为：=；∵根据小华的游戏规则，共有16种等可能的结果，数字之和为奇数的有8种，∴概率为：=，∵＞∴小明获胜的可能性大．故答案为：不放回；（3，2）．【点评】本题考查了列表法和树状图法，利用列表法或树状图法展示某一随机事件中所有等可能出现的结果数n，再找出其中某一事件所出现的可能数m，然后根据概率的定义可计算出这个事件的概率=．20．如图，长100m、宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地的面积共8448m2，求道路的宽．【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】设道路的宽为x米，则绿地的面积就为（100﹣2x）（90﹣x），就有（100﹣2x）（90﹣x）=8448建立方程求出其解即可．【解答】解：设道路的宽为x米，由题意，得（100﹣2x）（90﹣x）=8448，解得：x1=2，x2=138（不符合题意，舍去）∴道路的宽为2米．【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形面积公式的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据绿地的面积为8448建立方程是关键．21．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB 上，点G在边BC上．（1）求证：△ADE≌△BGF；（2）若正方形DEFG的面积为16cm2，求AC的长．【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）先根据等腰直角三角形的性质得出∠B=∠A=45°，再根据四边形DEFG是正方形可得出∠BFG=∠AED，故可得出∠BGF=∠ADE=45°，GF=ED，由全等三角形的判定定理即可得出结论；（2）过点C作CG⊥AB于点G，由正方形DEFG的面积为16cm2可求出其边长，故可得出AB的长，在Rt△ADE中，根据勾股定理可求出AD的长，再由相似三角形的判定定理得出△ADE∽△ACG，由相似三角形的对应边成比例即可求出AC的长．【解答】（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，∴∠B=∠A=45°，∵四边形DEFG是正方形，∴∠BFG=∠AED=90°，故可得出∠BGF=∠ADE=45°，GF=ED，∵在△ADE与△BGF中，，∴△ADE≌△BGF（ASA）；（2）解：过点C作CG⊥AB于点H，∵正方形DEFG的面积为16cm2，∴DE=AE=4cm，∴AB=3DE=12cm，∵△ABC是等腰直角三角形，CH⊥AB，∴AH=AB=×12=6cm，在Rt△ADE中，∵DE=AE=4cm，∴AD===4cm，∵CH⊥AB，DE⊥AB，∴CH∥DE，∴△ADE∽△ACH，∴=，=，解得AC=6cm．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．22．如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．（2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）过C点作CD⊥x轴，垂足为D，设反比例函数的解析式为y=，根据等边三角形的知识求出AC和CD的长度，即可求出C点的坐标，把C点坐标代入反比例函数解析式求出k的值．（2）若等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，则此时B点的横坐标即为6，求出纵坐标，即可求出n的值．【解答】解：（1）过C点作CD⊥x轴，垂足为D，设反比例函数的解析式为y=，∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=6，∠CAB=60°，∴AD=3，CD=sin60°×AC=×6=3，∴点C坐标为（3，3），∵反比例函数的图象经过点C，∴k=9，∴反比例函数的解析式y=；（2）若等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，则此时B点的横坐标为6，即纵坐标y==，也是向上平移n=．【点评】本题主要考查反比例函数的综合题，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质以及平移的相关知识，此题难度不大，是中考的常考点．23．如图，已知直线y=kx﹣6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．直线AB交y轴于点D，抛物线交y轴于点C．（1）求直线AB的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）在y轴上是否存在点Q，使△ABQ为直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）把点A坐标代入y=kx﹣6，根据待定系数法即可求得直线AB的解析式；（2）根据直线AB的解析式求出点B的坐标，点A是抛物线的顶点，那么可以将抛物线的解析式设为顶点式，再代入点B的坐标，依据待定系数法即可求解；（3）分别以A、B、Q为直角顶点，分类进行讨论．找出相关的相似三角形，依据对应线段成比例进行求解即可．【解答】解：（1）把A（1，﹣4）代入y=kx﹣6，得k=2，∴直线AB的解析式为y=2x﹣6，（2）∵抛物线的顶点为A（1，﹣4），∴设此抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2﹣4，∵点B在直线y=2x﹣6上，且横坐标为0，∴点B的坐标为（3，0），又∵点B在抛物线y=a（x﹣1）2﹣4上，∴a（3﹣1）2﹣4=0，解之得a=1，∴此抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3；（3）在y轴上存在点Q，使△ABQ为直角三角形．理由如下：作AE⊥y轴，垂足为点E．又∵点D是直线y=2x﹣6与y轴的交点，点C是抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴的交点∴E（0，﹣4），D（0，﹣6），C（0，﹣3）∴OD=6，OE=4，AE=1，ED=2，OC=3，OB=3，BD=，AD=①如图，当∠Q1AB=90°时，△DAQ1∽△DOB，∴=，即=，∴DQ1=，∴OQ1=6﹣=，即Q1（0，﹣）；②如图，当∠Q2BA=90°时，△BOQ2∽△DOB，∴=，即=，∴OQ2=，即Q2（0，）；③如图，当∠AQ3B=90°时，则△BOQ3∽△Q3EA，∴=，即=，∴OQ32﹣4OQ3+3=0，∴OQ3=1或3，即Q3（0，﹣1），Q4（0，﹣3）．综上，Q点坐标为（0，﹣）或（0，）或（0，﹣1）或（0，﹣3）．【点评】本题主要考查了利用待定系数法求函数解析式的方法、直角三角形的判定、相似三角形应用等重点知识．（3）题较为复杂，需要考虑的情况也较多，因此要分类进行讨论．。

2016-2017学年度(上末)九年级数学试卷(4)

2016-2017学年九年级（上）数学复习试卷(4)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．将方程x2－8x＝10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）A．－8、－10 B．－8、10 C．8、－10 D．8、102．点P（5，﹣1）关于原点的对称点P′的坐标为（）A．（5，1）B．（﹣5，﹣1）C．（﹣5，1）D．（﹣1，5）3．下列事件是必然事件的是（）A．地球绕着太阳转B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻4．抛物线y＝－3(x－1)2－2的对称轴是（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－25.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A、110B、19C、13D、126．袋子中装有2个红球、3个白球和3个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，是白球的概率为（）A．B．C．D．7．圆的直径为10 cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（）A．当d＝8 cm时，点P在⊙O内B．当d＝10 cm时，点P在⊙O上C．当d＝5 cm时，点P在⊙O上D．当d＝6 cm时，点P在⊙O内8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，若以点C为圆心，2.3为半径作⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．无法确定9.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．510.姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）A．y=3x B．C．D．y=x211.如图，在反比例函数2yx=-的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC BC=，当点A运动时，点C始终在函数kyx=的图象上运动，若tan2CAB∠=，则k的值为A.2B.4C.6D.812．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13. 如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次．当转盘停止转动时，指针指向大于5的数的概率为__________14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线．15．已知点A（a，1）与点B（3，b）关于原点对称，则线段AB= ．16.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=xk的图象上，则k的值为．17．如图，以O为圆心的两个同心圆，大圆半径为5，小圆半径为，点P为大圆上的一点，PC、PB切小圆于点A、点B，交大圆于C、D两点，点E为弦CD上任一点，则AE+OE的最小值为．三、解答题（共7题，共69分）18．（本题8分）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6(1) 一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率(2) 随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率图5yxBOCA19如图，在平面直角坐标xOy 中，正比例函数y=kx 的图象与反比例函数y= xm的图象都经过点 A （2，﹣2）．（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA 向上平移3个单位长度后与y 轴交于点B ，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C ，连接AB ， AC ，求点C 的坐标及△ABC 的面积．20如图，某无人机于空中A 处探测到目标B 、D 的俯角分别是30、60︒︒,此时无人机的飞行高度AC 为60m ，随后无人机从A 处继续水平飞行303m 到达A '处. (1)求A 、B 之间的距离(2)求从无人机A '上看目标D 的俯角的正切值.21．如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AC 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AB 于点E ，过点D作DF ⊥AB ，垂足为点F ，连接DE ．（1）求证：直线DF 与⊙O 相切；（2）若CD=3，BF=1，求AE 的长．22.某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x 天的售价（1≤x ≤100）为（x +30）元/件，而该商品每天的销量满足关系式y=200－2x .如果该商品第15天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润.（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元；（2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？（3）该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a 元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在4000元至4500元之间（包含4000和4500），且保证至少有90天的盈利，请直接写出a 的取值范围.23．如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是BC 边上一点，以DB 为直径的⊙O 经过AB 的中点E ，交AD 的延长线于点F ，连结EF ．（1）求证：∠1=∠F ．（2）若sinB=，EF=2，求CD 的长．24．如图，已知抛物线()()4282-+=x x y 与x 轴交于点A 、B(点A 位于点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，CD ∥x 轴交抛物线于点D ，M 为抛物线的顶点． (1)求点A 、B 、C 的坐标；(2)设动点N(－2，n)，求使MN ＋BN 的值最小时n 的值；(3)P 是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P ，使以P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABD 相似(△PAB 与△ABD 不重合)？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．第 21题图EFGB COAD图860°30°A'CA BD。

2016-2017学年九年级上数学期末模拟检测试卷含答案

APO2016-2017学年九年级上数学期末模拟检测试卷含答案2016---2017学年度上学期期末模拟检测九年数学试题一、选择题(每题3分，共30分）1.若方程（m-1）x m2+1-2x-m=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值为（） A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-1或12. 下图中不是中心对称图形的是（）A B C D 3．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB ＝20°，则∠AOD 等于（）A ．160°B ．150°C ．140°D ．120°4．如图，圆锥体的高h 23cm =，底面圆半径r 2cm =，则圆锥体的全面积为（）cm 2A. π12B.π8C. π34D. π)434(+5．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 A ．12 B ．14 C ．16 D ．1126. 关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是7．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠A=36°，则∠C 等于（） A ． 36° B ． 54°C ． 60°D ． 27°8．将二次函数1822--=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式，结果为（） A ．1)2(22--=x y B ． 32)4(22+-=x yC ．9)2(22--=x yD ．33)4(22--=x y 9.在Rt△ABC 中，∠C=Rt∠ ,AC=3cm， AB=5cm,若以C 为圆心，4cm 为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（）A.点A 在圆C 内，点B 在圆C 外B.点A 在圆C 外，点B 在圆C 内C.点A 在圆C 上，点B 在圆C 外D.点A 在圆C 内，点B 在圆C 上10.如图，已知双曲线（k<0）经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（﹣6，4），则△AOC 的面积为（） A.12 B.9 C.6 D.4 二、填空题（每小题3分，24分）11.若一个三角形的三边长满足方程x 2－6x+8=0，则此三角形的周长为 .12. 如图，已知PA ，PB 分别切⊙O 于点A 、B ，60P ∠=o ，8PA =，那么弦AB 的长是。

2017届九年级上期末考试数学试题及答案

2016—2017学年度（上）九年级期末质量监测数学试卷（全卷共五个大题，满分：150分，考试时间:120分钟）一、选择题(本题有12小题,每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确，请将正确答案的代号填入下面的表格里题号 1234567891011 12 答案1。

一元二次方程240x -=的解为( ） A ．12x =,22x =- B ．2x =-C ． 2x =D ．12x =，20x =2。

抛物线1)3(22+-=x y 的顶点坐标是（ )A.（3, 1）B.(3,—1） C 。

（—3, 1） D.(—3, -1） 3.点M （2,-3）关于原点对称的点N 的坐标是： ( ）A.（-2，-3） B 。

（-2， 3) C 。

(2, 3) D 。

(—3, 2） 4。

已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（） A ．圆内 B ．圆上 C ．圆外 D ．都有可能 5.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（） A ．2(2)6x -= B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)2x -=6。

下列平面图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )7。

抛物线23y x =向右平移1个单位,再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ） A 。

23(1)2y x =++ B 。

23(1)2y x =+- C. 23(1)2y x =-- D 。

23(1)2y x =-+8。

某品牌服装原价173元,连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是（）A ． 173（1＋x%)2＝127 B ．173（1－2x ％)＝127C ． 127（1＋x ％）2＝173D ．173（1－x ％)2＝127 9.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球。

从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( ）A.21 B 。

中学九年级上学期期末数学模拟试卷两套汇编一附答案解析.doc

中学九年级上学期期末数学模拟试卷两套汇编一附答案解析2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项, 其中有且只有一个选项正确）1. 在四个数' ,' ,1.7，2中，最大的是（） A. B. C. 1.7 D. 22. 下列图形中，属于中心对称图形的是（） A.锐角三角形B.直角三角形C.菱形D.对角互补的四边形A. ZC 和 ZDB. ZDAB 和 ZCABC. ZC 和 ZEBAD. ZDAB 和 ZDBE5.某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85 分，笔试成绩为90分.若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是（）A.B.D.C. 3. 关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0 （a 矣0，b 2 - 4a c>0）的根是（）6.如图，点D，E 在AABC 的边BC 上，ZADE=ZAED，ZB AD=ZCAE.则下列结论正确的是（）A.AABD和ZXACE成轴对称B.AA BD和AACE成中心对称C.AABD经过旋转可以和AACE重合D.AABD经过平移可以和AACE重合7.若关于x的一元二次方程ax2+2x - =0 （a<0）宥两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A. a< - 2B. a> - 2C. - 2<a<0D. - 2彡a<08.抛物线y=2 （x-2 ）2+5向左平移3个单位长度，再向K平移2个单位长度,此吋抛物线的对称轴是（）A. x=2B. x= - 1C. x=5D. x =09.如图，点C在^上，点D在半径OA上，则下列结论正确的是（）A. ZDCB+ ZO=180°B. ZACB+ ZO=18 0°C. ZACB+ZO=180°D. ZC AO+ZCBO=18 0°10.某药厂20 13年生产It甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步，2015年生产It甲种药品的成木是36 00元.设生产It甲种药品成木的年平均下降率为X，则x 的值是（）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是_.12.时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度是 ___ .13.当*= ___ 时，二次函数y=-2 （x-1）2-5的最大值是________ .14.如图，四边形ABCD内接于圆，AD=DC,点E在CD的延长线上.若Z ADE=80°,则ZABD的度数是15.己知〜\B CD的顶点B (1, 1 ) , C (5, 1),直线BD, CD的解析式分别是y=kx, y=mx - 14,则BC= ______ ，点A的坐标是____ .16.已知 a - b =2, ab+2b-c 2+2c=0，当b彡0, - 2彡c<l 时，整数 a 的值是 ___ .三、解答题（本大题有11小题，共86分）17.（7 分）计算：• X •18.（7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1, 2, 3;乙口袋中装有2 个小球，分别标有号码1, 2;这些球除数字外完全相同.从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？19.（7 分）解方程：X2+4X+1=0.20.（7分）在平面直角坐标系中，己知点A （1, 0），B （2, 2）,请在图中画出线段AB，并岡出线段AB绕点O顺时针旋转90°后的图形.21.（7分）画出二次函数y= - x1 1 2的图象.24 . （7分）甲工程队完成一项工程需要n天（n>l）,乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率是乙队的3倍叼？请说明理由.22.（7分）如图，在正方形ABCD中，BC=2, E是对角线BD上的一点，且B E=AB,求ZXEBC的面积.23. （7分）如图，在oABCD中，ZABC=70°,半径为r的O0经过点A, B, D，的长是，延长CB至点P，使得PB=AB.判断直线PA与O0的位置关系,并说明理由.27. （12分）已知抛物线y=x3+bx+c的对称轴I交x轴于点A .（1）若此抛物线经过点（1，2）,当点A的坐标为（2，0）时，求此抛物线的解析式；（2）抛物线y=x2+bx+c交y轴于点B,将该抛物线平移，使其经过点A, B ,且与x 轴交于另一点C，若b2=2c, b - 1,设线段OB，OC的分别为m，n，试比较m与n+的大小，并说明理由.25.（7分）高斯记号［x］表示不超过x的最大整数，即若有整数n满足n^x< n+1：则［x］=n .当-Kx<l时，请画出点P （X，x+［x］）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由.26.（11分）已知锐角三角形ABC内接于OO，AD丄BC.垂足为D.1 如图1，若［=］，B D=DC,求ZB的度数.2 如图2, B E丄AC,垂足为E，BE交AD于点F，过点B作BG//AD交©0 于点G,在AB边上取一点H，使得AH=BG;求证：AAFH是等腰三角形.3 下列图形中，属于中心对称图形的是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.菱形D.对角互补的四边形【考点】中心对称图形.【分析】利用屮心对称图形的定义，把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，进而判参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共4 0分.每小题都有四个选项, 其中有且只有一个选项正确）1.在四个数_，，1.7，2中，最大的是（）A . B. C. 1.7 D. 2【考点】实数大小比较.【分析】题中包含二次根式（无理数），可用夹值法估计其大小，1<: <2， 1< ' <2,然后比较即可.【解答】解：由1< ' <2，1< <2，1.7<2,可知最大的数是2.故选D.【点评】此题主要考察实数的大小比较，利用夹值法估计二次根式的值是解题的关键.断即可.【解答】解：A、锐角三角形，一定不是中心对称图形，故此选项错误；B、直角三角形，一定不是中心对称图形，故此选项错误；C、菱形是中心对称图形，故此选项正确；D、对角互补的四边形，不一定不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C.【点评】此题主要考查丫屮心对称图形的定义，正确把握定义是解题关键.3.关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a#0，b2 - 4ac>0）的根是（）D.【考点】解一元二次方程-公式法.【分析】熟记求根公式x= ,进行选择即可.【解答】解：当aT^O，b2-4ac〉0时，一元二次方程的求根公式为x= ,故选D .【点评】本题考查了用公式法解一元二次方程，解一元二次方程的方法还有，配方法、因式分解法，要熟练掌握.4.如图，己知A B是©0的直径，C，D, E是©0上的三个点，在下列各组角中，相等的是（）A. zTC 和zTDB. zTDAB 和ZCABC. zTC 和ZEBAD. Z：DAB 和zTDBE【考点】圆周角定理.【分析】由AB是O0的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得ZE=ZC=ZD=90°.【解答】解：YAB是©0的直径，AZE=ZC=ZD=90°.故A正确，B，C, D错误.故选A.【点评】此题考查了圆周角的定理.注意直径所对的圆周角是直角.5.某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行而试和笔试，而试成绩为85 分，笔试成绩为9 0分.若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是（）A. B.•u.pea ------------C. D.【考点】加权平均数.【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可.【解答】解：甲的面试成绩为8 5分，笔试成绩为90分，面试成绩和笔试成绩7和3的权，/.甲的平均成绩的是故选C .【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是计算平均数吋按7 和3的权进行计算.6.如图，点D, E 在AABC 的边BC 上，ZADE=ZAED, ZBAD=ZCAE.则下列结论正确的是（）A.AABD和AACE成轴对称B.AABD和AACE成屮心对称C . AABD经过旋转可以和AACE重合D. AABD经过平移可以和AACE重合【考点】儿何变换的类型.【分析】根据等腰三角形的判定，可得AD与AE的关系，根据根据补角的性质，可得ZAD B与ZAEC的关系，根据根据全等三角形的判定与性质，可得AB与AC的关系，根据轴对称的性质，可得答案.【解答】解：由ZADE=ZAED,得A D=AE.由ZADB+ZADE=180°, ZAED+ZAEC=180°,得ZAD B=ZAEC.在AA BD和AACE中，AABD^AACE,AABD和AACE翻折称轴对称，故选：A •【点评】木题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形, 旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形.观察时要紧扣图形变换特点，认真判断.7.若关于x的一元二次方程ax2+2x - =0 (a<0)有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )A. a< - 2B. a > - 2C. - 2<a<0D. - 2彡a<0【考点】根的判别式.【分析】由关于X的一元二次方程ax2+2x - =0 (a<0)冇两个不相等的实数根可得Arb2 - 4ac=2 2 - 4XaX (- ) =4+2a>0,解不等式即可求出a的取值范围.【解答】解：Y关于x的一元二次方程a X2+2X- =0 (a <0)有两个不相等的实数根，•••△=b2 - 4ac=22 - 4Xa X (- ) =4+2a〉0,解得:a〉- 2，•••a<0，••• - 2<a <0.故选C.【点评】此题考查了根的判别式.一元二次方程ax2+bx+c=0 (a #0)的根与△=b2 -4ac有如下关系：(1)八〉00方程有两个不相等的实数根；(2) A=0 G方程有两个相等的实数根；(3) ACOG方程没有实数根.同时考斉了一元二次方程的定义.8.抛物线y=2 (X - 2) 2+5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是( )A. x=2B. x= - 1C. x=5D . x=0【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线y =2 (x-2) 2+5的顶点坐标为(2,5 ),再利用点平移的规律，点(2, 5)平移后的对应点的坐标为(-1, 3), 然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式，再利用二次函数的性质确定平移后的抛物线的对称轴方程.【解答】解：抛物线y=2 (x-2) 2+5的顶点坐标为(2,5),把点(2, 5 )向左平移3个单位，向下平移2个单位得到对应点的坐标为(-1，3)，所以平移后的抛物线解析式为y=2 (x+1) 2+3，所以平移的抛物线的对称轴为直线x= - 1.故选B.【点评】本题考査了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.9.如图，点C在^上，点D在半径0A上，则下列结论正确的是（）A. ZDCB+ ZO=180°B. ZACB卜Z0=18 0°C. ZACB4-ZO=180°D. ZC AO+ZCBO=18 0°【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质.【分析】首先在优弧AB上取点E,连接AE, BE，利用圆周角定理与圆的内接四边形的性质，即可求得答案.【解答】解：在优弧AB上取点E，连接AE, BE，VZE= ZO=90°, ZAC B+ZE=180°,/. ZACB^ ZO=180°.故B正确，A, C, D错误.故选B .【点评】此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质.注意准确作出辅助线是解此题的关键.10.某药厂2013年生产1 t甲种药品的成本是6 000元.随着生产技术的进步，2015年生产It甲种药品的成本是3600元.设生产It甲种药品成本的年平均T 降率为X，贝Ijx的值是（）【考点】一元二次方程的应用.【分析】设生产It甲种药品成本的年平均下降率为X，根据201 3年生产1吨某药品的成木是6000元，随着生产技术的进步，2 015年生产1吨药品的成木是3600元可列方程解答即可.【解答】解：设生产It甲种药品成本的年平均下降率为X，由题意得6 000 （1 - x）2=3600• UUB pwM--------------------------解得：Xi= ，x2= （不合题意，舍去），答：生产It甲种药品成本的年平均下降率为故选：A.【点评】此题主耍考查了一元二次方程的应用，根据增长率一般公式列出方程即可解决问题.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在閼盘内，则飞镖落在白色区域的概率是_______ .【考点】几何概率.【分析】根据一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域，飞镖落:W"在每一个区域的机会是均等的，其屮白色区域的面积占了其屮的，再根据概率公式即可得出答案.【解答】解：个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其屮Q色区域的面积占了其屮的，.•.飞镖落在白色区域的概率；故答案为：.【点评】本题考斉几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用而积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）;然后计算阴影区域的面积在总面积屮占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率.12.时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度是90°.【考点】生活屮的旋转现象.【分析】由于吋针从下午3吋到到下午6吋（冋一天），共转了3大格，而每大格为30°,则钟表上的时针转过的角度=3X30°=90°.从而求解.【解答】解：时针从下午3时到下午6时（同一天），3共转了3大格，所以钟表上的时针转过的角度=3 X30°=90°.故答案为：90°.【点评】本题考查了生活中的旋转现象，钟面角：钟面被分成了12大格，每大格为30°;时针每分钟转0.5°,分针每分钟转6°.13.当父=1时，二次函数y=-2 （x-1）2-5的最大值是-5 .【考点】二次函数的最值.【分析】此题中解析式为顶点式的形式，根据其解析式即可求解.【解答】解：•••二次函数y= - 2 （x- 1）2 - 5,•••当x=l时，二次函数y=- （x-1）2+2的最大值为-5.故答案为1, -5.【点评】本题考查了二次函数的最值，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法.14.如图，四边形ABCD内接于圆，AD=DC,点E在CD的延长线上.若ZADE=80°,则ZABD 的度数是40°.【考点】圆内接四边形的性质.【分析】根据弦、弧、圆心角的关系得到~ 根据圆周角定理得到ZABD= ZCBD,根据圆内接四边形的性质得到ZABC=80°,得到答案.【解答】解：VAD=DC,::，•••ZABD=ZC BD,7ZADE=8 0°,/. ZABC=8 0°,A ZABD= ZABC=40°,故答案为：40°.【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质和弦、弧、圆心角的关系，掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键.15.已知oABCD的顶点B （1，1） , C （5, 1）,直线BD, CD的解析式分别是y =kx, y=mx - 1 4,则BC= 4 ,点 A 的坐标是（3： 7）.【考点】平行四边形的性质；一次函数图象上点的坐标特征.【分析】由顶点B （1, 1），C （5, 1 ）,即可求得BC的长，乂由直线BD, CD的解析式分别是厂1<*, y=mx-14,利用待定系数法即可求得k与m的值，继而求得D的坐标，再由四边形ABCD是平行四边形，根据平移的性质，即可求得答案.【解答】解：•••顶点B （1，1） , C （5，1）,•••BC=5 - 1=4；•••直线BD，CD的解析式分别是y=kx, y=mx - 14,•••l=k，l=5m - 14 ,解得：k=l，m=3,.•.直线BD, CD的解析式分别是丫=乂，y=3x - 14,•••D的坐标为：(7，7),四边形ABCD是平行四边形，•••AB//CD，AB=CD,•••A的坐标为：(3，7).故答案为：4, (3, 7 ).【点评】此题考查了平行四边形的性质以及一次函数的交点问题.注意掌握平移的性质的应用是解此题的关键.16.己知a - b =2，ab+2b - c 2+2c=0，当b彡0，- 2彡c<l时，整数a的值是2或3 .【考点】配方法的应用.【分析】由a - b=2,得出a=b+2，进一步代入ab+2b - c2+2c=0 ,进一步利用完全平方公式得到(b+2) 2- (c-1) 2- 3=0,再根据己知条件得到b的值，进一步求得整数a 的值即可.【解答】解：Ya - b=2，••.a=b+2,/.a b+2b - C2+2C=b (b+2) +2b - C2+2C=b2+4b - (c2 - 2c)=(b+2) 2- (c - 1) 2 - 3=0，•••b彡0, - 2彡c<l，•••3< (b+2) 2彡12,Y a是整数，•••b=0 或1，•••a=2 或 3.故答案为：2或3.【点评】此题考查配方法的运用，非负数的性质，掌握完全平方公式是解决问题的关键.三、解答题（本大题有11小题，共8 6分）17.计算：一X ~ - ~ + .【考点】二次根式的混合运算.【分析】先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可.【解答】解：原式=Dx" X~=3[ ' - 2、…=4 -2 .【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中, 如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍. 18.甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2, 3;乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1, 2;这些球除数字外完全相同.从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？【考点】列表法与树状图法.【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个小球的号码相同的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：画树状图得：Y共有6种等可能的结果，这两个小球的号码相同的有2种情况，.•.这两个小球的号码相同的概率为：=.【点评】木题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.19.解方程：X2+4X+1=0.【考点】解一元二次方程-公式法.【分析】求出b2 - 4ac的值，代入公式求出即可. 【解答】解：Va=l, b=4, c=l ,•••△=42 - 4X1 X 1=16 - 4=12 >0,【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力.20.在平面直角坐标系中，己知点A (1，0) , B (2, 2),请在图中画出线段AB ,并画出线段AB绕点O顺时针旋转90°后的图形.【考点】作图-旋转变换.【分析】根据旋转的性质画出点A、B的对应点A'和B'即可. 【解答】解：如图，A'B'为所作.【点评】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.21.画出二次函数y= - x2的图象.【考点】二次函数的图象.【分析】首先列表，再根据描点法，可得函数的图象.【解答】解：列表:描点：以表格中对应的数值作为点的坐标，在直角坐标系中描出，连线：用平滑的线顺次连接，如图：【点评】本题考奔了二次函数图象，正确在坐标系中描出各点是解题关键.22.如图，在正方形ABCD中，BC=2, E是对角线BD上的一点，且BE=AB ,求△ EBC 的面积.【考点】正方形的性质.【分析】作EF丄B C于F，则ZEFB=90°，由正方形的性质得出AB=BC=2 , ZDAB=ZABC =90°, Z ABD= Z DBC=45°,得出ABEF是等腰直角三角形，因此rn 门， AEBC的面积=BC*EF,即可得出EF=B F,由勾股定理得出E F=BF= BE=结果.【解答】解：作EF丄BC于F,如图所示：则ZEFB=90o,*/四边形ABCD是正方形，• AB=BC=2, ZDAB=ZAB C=90°,.△BE F 是等腰直角三角形， •EF=BF, •BE =AB,• BE=BC=2,【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握正方形的性质，通过作辅助线得出ABEF 是等腰直角三角形是解决问题的关键.23.如图，在oA BCD 中，ZABC=70°,半径为r 的O0经过点A, B, D, _的""USW长是，延长CB 至点P ，使得PB=AB.判断直线PA 与O0的位置关系，并说明理由.【考点】直线与圆的位置关系；平行四边形的性质.【分析】连接OA 、OD,由等腰三角形的性质得出ZP=ZBAP ，由三角形的外角性质得出ZBAP = ZABC=35°,由弧长公式求出ZAO D=90°,由等腰三角形的性质得出ZOA D=ZODA=45°,由平行四边形的性质求出ZBAD=110 °,得出Z BAO=6 5°,因此ZOAP=35°+65°=10 0°〉90°,即可得出结论.【解答】解：直线PA 与©0相交；理由如下: 连接OA 、0D ，如图所示：•••P B=AB,• ZAB D=ZDBC=ZAB C=45(.EF=BF= BE=",•••△EBC 的面积=BC>EF= X2X=•••ZP=ZBAP,VZABC=ZP+ZBAP,/. ZBAP= ZABC=3 5°,设ZAOD的度数为n•/ '的长解得：n=90,••• ZAOD=90°, •••O A=OD,/. ZOAD=ZODA=45°,四边形ABCD是平行四边形，••• ZBAD =180° - ZABC =110'••• ZBA O=ZBAD - ZOA D=110° - 45°=65°,•••ZOAP =35°+65°=l 00° >90°, •••直线PA与©O相交.【点评】本题考查了直线与圆的位置关系、等腰三角形的性质、三角形的外角性质、弧长公式、平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，由弧长公式求出ZAOD 的度数是解决问题的关键.24.甲工程队完成一项工程需要n天(n>l),乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率是乙队的3倍吗？请说明理由. 【考点】列代数式(分式).【分析】由甲工程队完成一项工程需要n天，则乙工程队完成这项工程的时间是（2n+l ）天，由此求得芥自的工作效率再相除计算，进一步比较得出答案即可.【解答】解：甲队的工作效率不是乙队的3倍.甲的工作效率：，乙的工作效率:<3,甲队的工作效率是乙队的+ = （倍），.•.甲队的工作效率不是乙队的3倍.【点评】此题考查列分式，掌握工作总量、工作效率、工作吋间三者之间的关系是解决问题的根木.25.高斯记号［x］表示不超过x的最大整数，即若有整数n满足n<x<n+l，则［x］=n .当-Kx<l时，请画出点P （X，x+［x］）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由. 【考点】分段函数；一次函数的性质.【分析】根据高斯记号［x］表示不超过x的最大整数，确定出点P （x, x+［x］）的纵坐标随横坐标变化的分段函数解析式，画出图象即可.【解答】解：7 ［x］表示不超过x的最大整数，•••当-1彡x<0 吋，［x］=-l, P （x，x - 1）当0<x<l 时，［x］=0，P （x , x）当x=l 时，［x］=l，P （1，2 ）图象变化如右图：【点评】本题考查了分段函数的图象及其性质，通过自变量的取值确定函数的解析式是本题的关键.26. （11分）（2015秋•厦门期末）己知锐角三角形ABC内接于OO，AD丄BC.垂足为D.（1）如图1，若匚=］，BD=DC,求ZB的度数.（2）如图2 , BE丄AC，垂足为E, BE交AD于点F ,过点B作BG//AD交©0 于点G,在AB边上取一点H，使得AH=BG;求证：AAFH是等腰三角形.【考点】三角形的外接圆与外心：等腰三角形的判定.【分析】（1）先根据、"可知AB=B C,再由AD丄BC，BD=DC可知AD是线段BC的垂直平分线，故AB=AC,由此可知AABC是等边三角形，故可得出结论；（2）连接GC, GA ,根据BG丄BC可知GC是O0的直径，故ZGAC=90°,由此可判断出四边形GB FA是平行四边形，由平行四边形的性质即可得出结论.【解答】解：（1）•厂='，•••AD丄BC，BD=DC，•••AD是线段BC的垂直平分线,•••AB=AC,AABC是等边三角形，A ZB=60°；(2)连接GC, GA,••• BG 丄BC,•••GC是O0的直径，/. ZG AC=90°.•••BE 丄AC，/. ZBEC=ZGAC=90°,A AG//BE.•••AD 丄BC,ZADC=ZGBC=90°,•••BG//AD,/.四边形GBFA是平行四边形，•••BG=AF.•••BG =AH,•••AH=AF ,•••△AFH是等腰三角形.【点评】木题考查的是三角形的外接圆与外心，根据题意作出辅助线，构造出平行四边形，利用平行四边形的性质求解是解答此题的关键.27. （1 2分）（2015秋•厦门期木）已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴I交x轴于点A .（1）若此抛物线经过点（1, 2），当点A 的坐标为（2，0）时，求此抛物线的解析式;（2）抛物线y=x 2+bx+c 交y 轴于点B ，将该抛物线平移，使其经过点A ，B 与x轴交于另一点C ，若b 2=2c, b 彡-1，设线段OB, OC 的分别为m, r n 【考点】二次函数图象与几何变换；待定系数法求二次函数解析式.【分析】（1）根据待定系数法即可求得；（2）先求得A 、B 点的坐标，然后设平移后的抛物线的解析式为y= （x+n = -b,即可判断m 与n+的大小.【解答】解：（1）根据题意得•••此抛物线的解析式为y=x 2 -4x +5；（2）由抛物线y=x 2+bx+c 交y 轴于点B ，对称轴I 交x 轴于点A.••• b 2=2c, "c=设平移后的抛物线的解析式为y= （x+•••其经过点A, B, +1 bx-H b 2,然后求得C 的坐标，即可求得m=比较m 与n+ 的大小，并说明理由. +h)2 (x+ + ,代入A 、B 的坐标，求得，从而求得平移后的解析式为 )2 + •2 解得•••y=x 2+bx +c=x z +bx 2 (X+2 +kh)解得.•.平移后的抛物线的解析式为y = (x+ + ) 2+ - =x 2( bx* b 令y=0，则 x 2+解得 xi= - ，x 2= - b ，•••C ( - b ，0),••• m = - , n= - b201 6-2017学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. -3的倒数是（） A. - 3 B. 3 C. - D.2. 己知©O 的半径是4，OP=3,则点P 与OO 的位置关系是（） A.点P 在圆上B.点P 在圆内C.点P 在圆外D.不能确定3. 抛物线y=2 （x - 1 ） 2+3的顶点坐标为（） A. （2, 1 ） B. （2, -1）C.（ - 1, 3） D. （1, 3） 4. 若3a=2b,则的值为（） A. _ B. _C’ D. b 2=0 bx +5 . ，则（-xy）2的值为（）A. - 6B. 9C. 6D. - 96.将抛物线y=5x 2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是( )A. y=5 (x +2) 2+3B. y=5 (x - 2) 2+3C . y=5 (x - 2) 2 - 3D. y=5 (x+2) 2 - 3 7.如图所示，己知AB//CD, EF平分ZCEG，Zl=80°,则Z2的度数为( )A. 2 0°B. 40°C. 5 0°D. 60°8.如图，AB是©0的直径，C、D是OO上两点，CD丄AB，若ZD AB=65°，则ZAOC等于（）A. 25°B. 30°C. 50°D. 65°9.如图，在边讼为1的小正方形组成的网格中，AABC的三个顶点均在格点上, 则tanZABC的值为（）10.如图，点C是以点0为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A,B重合），AB=4.设弦AC的长为x，AABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x 的函数关系的图象大致是（）A. B.二、填空题（本题共16分，每小题3分）11.如果代数式" 有意义，那么实数x的取值范围为_.12.反比例函数的图象经过点P （-1，2）,则此反比例函数的解析式为_.13.分解因式：ax2 - 4a= ____ .14.活动楼梯如图所示，ZB=90°,斜坡AC的坡度为1: 1，斜坡AC的坡而长度为8m,则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为_______ .15.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,点E，F分别是边AD, AB 的中点，EF交AC于点H,则的值为 .16.已知二次函数y=ax2+bx+c （a关0）的图象经过A （0, 3） , B （2, 3）两点.请你写出一组满足条件的3, b的对疲值.3= , b=.三、解答题（本题共7 2分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28 题7分，第29题8分）7SSB ---17.（5 分）计算：+2sin60° - | - （ - 2015）°.18. （5分）求不等式组的整数解.19. (5分)如图，在AABC中，D为AC边上一点，ZDBC=ZA.(1)求证：ABCD^AACB；(2)如果BC= ，AC=3,求CD的长.20 . (5分)在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别.(1)随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？(2)随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率.21.(5分)下表给出了代数式-x2+bx+c与x的一些对应值：(1)根据表格中的数据，确定b，c，n的值；(2)设y=-x2+bx+c，直接写出0<x<2时y的最大值.22.(5 分)如图，AABC 中，ZB=60°, ZC=7 5°, AC= 求AB 的长.23. (5分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点AABC (顶点是网格线的交点).(1)将AABC绕点B顺时针旋转90°得到△A'BC/,请画出AA'SC',并求BA边旋转到BA'位置吋所扫过图形的面积；(2)请在网格中画出一个格点AAWC",使AAWC"⑺AA BC,且相似比不为24. (5分)如果关于x 的函数y=ax + (a+2) x+a +1的图象与x 轴只有一个公共点，求实数a 的值.25. (5分)如图，己知A (n, -2)，B (1, 4)是一次函数y=kx+b 的图象和(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)求AAOC 的面积;2 6. (5分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，©P 与y 轴相切于点C, OP 的半径是4,直线y=x 被©P 截得的弦AB 的长为三，求点P 的坐标.27. (7分)己知关于x 的一元二次方程X 2+2X + (1)求k 的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x 的二次函数y =X 1 2 3 1+2X + 的图象 29 . （8分）如图1,在平而直角坐标系中，0为坐标原点.直线y=kx+b 与抛物线 y=mx 2 - x+n 同时经过 A （0, 3）、B （4，0）.2求m , n 的值. 3 点M 是二次函数图象上一点，（点M 在AB 下方），过M 作MN 丄x 轴，与AB反比例函数y的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C. (3)求不等式kx+b 的解集.(直接写出答案)=0有实数根，k 为止整数.。

人教版2016-2017学年九年级(上册)期末数学试卷及答案

人教版2016-2017学年九年级(上册)期末数学试卷及答案2016-2017学年九年级（上册）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。

若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球比摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大2.圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（）A.20°B.30°C.70°D.110°3.若关于x的方程2x²-ax+a-2=0有两个相等的实根，则a 的值是（）A.-4B.4C.4或-4D.24.二次函数y=-x²+2x+4的最大值为（）A.3B.4C.5D.65.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-2），将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA'，点A'的坐标为（a，b），则a-b等于（）A.1B.-1C.3D.-36.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（1，3）D.（3，1）7.若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A.1B.-1C.2D.-28.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）A.πB.24πC.πD.12π二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9.小红有一个正方体玩具，6个面上分别画有线段、角、平行四边形、圆、菱形和等边三角形这6个图形。

抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_______。

2016-2017学年安徽省六安市裕安中学九年级(上)期末数学模拟试卷 (1)

2016-2017学年安徽省六安市裕安中学九年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 下列各等式成立的是（）A.5√3×4√2=20√5B.4√5×2√5=8√5C.5√3×4√2=20√6D.4√3×3√2=7√52. 如图由圆形组成的四个图形中，可以看做是中心对称图形的有（）A.3个B.4个C.1个D.2个3. 下列二次根式中与√2是同类二次根式的是()A.√32B.√12 C.√18 D.√234. 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（）A.14B.10C.16D.405. 已知⊙O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（）A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不确定6. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO=32∘，∠ACO=38∘，则∠BOC等于( )A.70∘B.60∘C.120∘D.140∘7. 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）A.6个 B.4个 C.8个 D.10个8. 下列事件中是必然事件的是（）A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B.明天太阳从西边升起C.抛出一枚硬币，落地后正面朝上D.实心铁球投入水中会沉入水底9. 75∘的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是（）A.7cmB.6cmC.9cmD.8cm10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为（）A.43π B.43π−2 C.23π−2 D.23π二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）若使二次根式√2x−4有意义，则x的取值范围是________．一元二次方程9(x−1)2−4=0的解是________．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系为________．半径为1的圆内接正三角形的边心距为________．点A(a, 3)与点B(−4, b)关于原点对称，则a+b=________．若方程kx2−6x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R=________米．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5∘，CD=8cm，则⊙O的半径为________ cm．若把二次函数y＝x2+6x+2化为y＝(x−ℎ)2+k的形式，其中ℎ，k为常数，则ℎ+k＝________．如图，是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x=2，与x轴的一个交点是(−1, 0)，有下列结论：①abc<0，②4a+b=0，③抛物线与x轴的另一个交点是(5, 0)，④若点(−2, y1)，(5, y2)都在抛物线上，则有y1<y2，请将正确选项的序号都填在横线上________．三、计算题（本大题共1小题，共5分）计算：(2−√5)(2+√5)+(2−√2)2−√2．四、解答题（本大题共6小题，共45分）若x、y为实数，且y=√x−2+√2−x+3，求y x的值．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD // OB交⊙O于D、F两点，且CD=√3，以O为圆心，OC为半径作CÊ，交OB于E点．（1）求⊙O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积．如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连结AE，CF．(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AB=√3，∠DCF=30∘，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________．(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________．(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？已知等边三角形ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD，（1）求证：DF与⊙O的位置关系并证明；（2）求FG的长．五、综合题（本大题共1小题，共10分）如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB= 2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．参考答案与试题解析2016-2017学年安徽省六安市裕安中学九年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.【答案】此题暂无答案【考点】二次根水都乘除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】中心较称图腾【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】同类使之根式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】利用频都升计概率【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】点与圆常位陆关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】三角形射外角性过等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】正多验河和圆【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】随验把件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】弧因斯计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】旋因末性质扇形体积硫计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）【答案】此题暂无答案【考点】二次根式较意夏的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解一根盖次看程径直接开平方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函较燥系式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正多验河和圆【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】关验掌陆箱称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】根体判展式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】垂径水正的应用勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】圆明角研理垂都着理等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次函于的三凸形式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次射数空象与话数流关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、计算题（本大题共1小题，共5分）【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题（本大题共6小题，共45分）【答案】此题暂无答案【考点】二次根式较意夏的条件二次根明的轮负性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】扇形体积硫计算垂都着理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】菱较严面积矩来兴性质菱因顿判定勾体定展含因梯否角样直角三角形全等三表形木判定全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列表法三树状图州【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元二较方程轻应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直线与都连位置关系等边三角表础判定方法勾体定展垂都着理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、综合题（本大题共1小题，共10分）【答案】此题暂无答案【考点】等边三角表础判定方法全等三来形的稳质勾体定展旋因末性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

2016--2017学年度上学期期末九年级数学试题及答案

2016-2017学年度上学期期末考试九年级数学试题2017.01注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程xx22=的根是A．2 B．0 C．2或0 D．无解2．若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点A．(－2,－1) B．(1,－2) C．(－2,1) D．(2,－1)3. 如图，点A为α∠边上任意一点，作BCAC⊥于点C，ABCD⊥于点D，下列用线段比表示αsin的值，错误．．的是A.BCCDB.ABACC.ACADD.ACCD4. 如图，AD∥BE∥CF，直线a，b与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为A．7.5 B．6 C．4.5 D．35．如图，四边形A BCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是A．88°B．92°C．106°D．136°6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，34tan=A，若AC=6cm，则BC的长度为A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm7. 已知二次函数)0()3(2≠-+=abxay有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为A.)1,3(-- B.）（1,3- C.)1,3( D.)1,3(-8. 从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是53，则n的值是（第3题图）（第4题图）（第5题图）A ．8B ．6C ．4D ．29. 已知反比例函数xy 5-=，则下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点)5,1(-， B ．图象的两个分支分布在第二、四象限 C ．y 随x 的增大而增大 D ．若x ＞1，则5-＜y ＜010. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则cos ∠CBE 的值是A ．724B ．37C ．247 D ．252411. 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm ，则这块扇形铁皮的半径是 A ．40cm B ．50cm C ．60cm D ．80cm12．如图,在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，AE ＝6，则tan∠BDE 的值是 A ．34 B ．43 C ．21D ．1:2 13．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =4，∠B =∠DAC ，则线段AC 的长为 A ．22B ．2C ．3D ．3214. 如图所示，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴交于点A （2-，0）、B （1，0），直线x =21-与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ，在直线上取点D ，使MD =MC ，连接AC ，BC ，（第13题图）（第14题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）AD ，BD ，某同学根据图象写出下列结论：①0=-b a ； ②当x ＜21-时，y 随x 增大而增大；③四边形ACBD 是菱形；④cba +-39＞0．你认为其中正确的是 A ．②③④B ．①②③C ．①③④D ．①②③④第II 卷非选择题（共78分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是． 16. 若n （其中0≠n ）是关于x 的方程022=++n mx x 的根，则m +n 的值为 . 17．如图，大圆半径为6，小圆半径为3，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A 中”记作事件W ，请估计事件W 的概率P （W ）的值．18. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，与BC 边的交点为D ，且DC =31BC ，DE ∥AC ，与AB 边的交点为E ，若DE =4，则BE 的长为．19. 如图，在直角坐标系中，直线221-=x y 与坐标轴交于A ，B 两点，与双曲线)0(2>=x xky 交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA =AD ，则以下结论：①当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小；②4=k ；③当0＜x ＜2时，y 1＜y 2；④如图，当x=4时，EF =5．其中结论正确的有____________.（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20.（本题满分5分）计算：2cos30sin 45tan 601cos60︒+︒--︒o .题号二三Ⅱ卷总分20 21 22 23 24 25 26 得分得分评卷人（第19题图）（第17题图）（第18题图）21．（本题满分8分）解方程：（1）)1(212+=-x x ；（2）05422=--x x ．22. （本题满分8分）如图，一楼房AB 后有一假山，山坡斜面CD 与水平面夹角为30°，坡面上点E 处有一亭子，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC =10米，与亭子距离CE =20米，小丽从楼房顶测得点E 的俯角为45°．求楼房AB 的高（结果保留根号）．得分评卷人得分评卷人（第22题图）30°23. （本题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O相切于点C ，与AB 的延长线交于点D ，DE ⊥AD 且与AC 的延长线交于点E .(1)求证：DC ＝DE ；(2)若tan ∠CAB ＝21，AB ＝3，求BD 的长.(第23题图)24. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=35．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB，求△AOB的面积．得分评卷人(第24题图)25.（本题满分11分）如图，已知抛物线c bx x y ++=2经过A （1-，0）、B （3，0）两点，点C 是抛物线与y 轴的交点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x ＜3时，求y 的取值范围；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M ，使△BCM 是等腰三角形，若存在请直接写出点M 坐标，若不存在请说明理由．得分评卷人（第25题图）26.（本题满分12分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，其中∠C =90°，∠B =∠E =30°.（1）操作发现如图2，固定△ABC ，使△DE C 绕点C 旋转，当点D 恰好落在AB 边上时，填空：①线段DE 与AC 的位置．．关系是_________； ②设△BDC 的面积为1S ，△AEC 的面积为2S ，则1S 与2S 的数量关系是____________.（2）猜想论证当△DEC 绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S 1与S 2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC 、CE 边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究已知∠ABC =60°，点D 是其角平分线上一点，BD =CD =4，DE //AB 交BC 于点E （如图4）.若在射线BA 上存在点F ，使BDE DCF S S ∆∆=，请直接写出相应的BF 的长.得分评卷人A (D )B (E )C 图1 ACBDE图22016-2017学年度上学期期末考试九年级数学参考答案 2017-1注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分. 一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CADCD 6~10BABCD 11~14 ACAB 二、填空题（每小题3分共15分） 15.2:1 16. 2- 17.4118. 8 19.①②③④ 三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. 解：原式=21(1)()222÷-+2分124分 =12……5分 21. （8分）解：（1）将原方程变形为：0)1(2)1)(1(=+--+x x x ……………….1分∴0)21)(1(=--+x x ∴x +1=0或x ﹣3=0，……………………….3分 ∴x 1=﹣1，x 2=3；……………………………………………………….4分（2）∵2x 2﹣4x ﹣5=0， ∴a =2，b =﹣4，c =﹣5，∴b 2﹣4ac =16+40=56，∴4564242±=-±-=a ac b b x ，…………………….3分∴2141,214121-=+=x x ．…………………………………..4分 22.（8分）解：过点E 作EF ⊥BC 于点F ．在Rt △CEF 中，CE =20，∠ECF =30° ∴EF =10 …………2分 CF =3 EF =103（米） ………4分过点E 作EH ⊥AB 于点H ．则HE =BF ，BH=EF ．在Rt△AHE 中，∠HAE =45°，∴AH =HE ，又∵BC =10米，∴HE =（10+103）米， ………6分∴AB =AH +BH =10+103+10=20+103（米） ………………………7分答：楼房AB 的高为（20+103）米． ………………………8分23. （9分）(1)证明：如图，连接OC .…………………1分∵CD 与⊙O 相切于点C ， ∴∠OCD ＝90°. ………………………2分 ∴∠1＋∠2＝90°.∵ED ⊥AD ，∴∠EDA ＝90°，∴∠A ＋∠E ＝90°. …………………3分 ∵OC ＝OA ，∴∠A ＝∠2.（2）解：设BD ＝x ，则AD ＝AB ＋BD ＝3＋x ，OD ＝OB ＋BD ＝1.5＋x . ………5分在Rt △AED 中，∵tan ∠CAB ＝21=AD DE ，∴DE ＝21AD ＝21(3＋x ). ………6分由(1)得DC ＝DE ＝21(3＋x ). ……………7分在Rt △OCD 中，222OD CD OC =+，∴222)5.1()3(215.1x x +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++. …………8分解得11=x ，32-=x (不合题意，舍去). ∴BD ＝1. ……………9分24．（10分）解：（1）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，如图所示．∵AE ⊥x 轴，∴∠AEO =90°．在Rt △AEO 中，AO =5，sin∠AOC =35，∴AE =AO •sin∠AOC =3，OE =22AO AE -=4，………2分∴点A 的坐标为（﹣4，3）． ……………………3分设反比例函数解析式为k y x =．∵点A （﹣4，3）在反比例函数ky x=的图象上， ∴3=4k -，解得k =﹣12． ∴反比例函数解析式为y =﹣12x． …………………5分（2）∵点B （m ，﹣4）在反比例函数y =﹣12x的图象上，∴﹣4=﹣12m，解得m =3，∴点B 的坐标为（3，﹣4）．…………………………6分设直线AB 的解析式为y =ax +b ，将点A （﹣4，3）、点B （3，﹣4）代入y =ax +b 中，得34,43,a b a b =-+⎧⎨-=+⎩ 解得1,1.a b =-⎧⎨=-⎩ ∴一次函数解析式为y =﹣x ﹣1．…………8分令一次函数y =﹣x ﹣1中y =0，则0=﹣x ﹣1，解得x =﹣1，即点C 的坐标为（﹣1，0）． S △AOB =12OC •（y A ﹣y B ）=12×1×[3﹣（﹣4）]=72． ……………10分 25．（10分）解：（1）把A （﹣1，0）、B （3，0）分别代入y =x 2+bx +c 中，得：⎩⎨⎧=++=+-03901c b c b ，解得：⎩⎨⎧-=-=32c b ，∴抛物线的解析式为y =x 2﹣2x ﹣3．……………3分∵y =x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣1）2﹣4，∴顶点坐标为（1，﹣4）．…………………4分（2）由图可得当0＜x ＜3时，﹣4≤y ＜0；…………….5分（3）存在……………….6分①当BC BM =时，141=m ，142-=m ；②当CM =CB 时，1733+-=m ， 1734--=m ；③当BM =CM 时，（1，1-）．所以点M 的坐标为(1，14)或（1，14-）或（1，173+-）或（1，173--）或（1，1-）．………………….11分26．（12分）解：（1）①DE ∥AC ；………………2分 ②S 1＝S 2；………………4分（2）如图，∵△DEC 是由△ABC 绕点C 旋转得到，∴BC ＝CE ，AC ＝CD ，∵∠ACN ＋∠BCN ＝90°， ∠DCM ＋∠BCN ＝180°－90°＝90°，∴∠ACN ＝∠DCM ，在△AC N 和△DCM 中，⎪⎩⎪⎨⎧=︒=∠=∠∠=∠CD AC N CMD DCN ACN 90∴△ACN ≌△DCM (AAS)，…………………6分∴AN ＝DM ，∴△BD C 的面积和△AEC 的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)，即S 1＝S 2；…………………7分如图，过点D 作1DF ∥BE ，易求四边形1BEDF 是菱形，所以BE ＝1DF ，且BE 、1DF 上的高相等，此时 BDE DCF S S ∆∆=1…………………8分过点D 作BD DF ⊥2，∵∠ABC ＝60°，1DF ∥BE ，∴︒=∠6021F DF ，︒=∠=∠=∠30211ABC DBE DB F ，∴︒=∠6021DF F ， ∴21F DF ∆是等边三角形，∴1DF ＝2DF ，∵BD ＝CD ，∠ABC ＝60°，点D 是角平分线上一点，∴∠CDF 1＝180°－30°＝150°，∠CDF 2＝360°－150°－60°＝150°，∴∠CDF 1＝∠CDF 2，在△CDF 1和△CDF 2中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CD CDF CDF DF DF 2121，∴△CDF 1≌△CDF 2(SAS)， ∴点F 2也是所求的点，……………10分∵∠ABC ＝60°，点D 是角平分线上一点，DE ∥AB ，DF 1∥BE ，易证1BEDF 是菱形，连接EF 1，则BD EF ⊥1，垂足为O ，在1BOF Rt ∆中，BO =21BD ＝2，︒=∠301BO F ， ∴︒=30cos 1BF BO ， ∴33423230cos 1==︒=BO BF ………………11分. 在Rt BD F 2中，︒=30cos 2BF BD ，∴33823430cos 2==︒=BD BF ，故BF 的长为334或338．…………………12分。

9年级数学2016-2017上期末答案及建议

2016-2017学年度上期期末检测九年级数学参考答案及评分建议A 卷（100分）一、选择题（本大题共十小题，每小题3分，共30分） 1-5 A B A C D 6-10 C B C D B二、填空题（本大题共四小题，每小题4分，共16分）11．2312．14m 13． 14． 6 三、解答题（本大题共六小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分）解：（1）原式12222=-⨯（4分）（2）254611∆=-⨯⨯= (2分)1= （2分） ∴ (5)26x --=⨯ (2分)∴ 112x =，213x = (2分) 16．（本小题满分6分）解：在Rt BCD V 中，45BCD ∠=︒， ∴ DC BC = (2分)在Rt ACD V 中，50ADC ∠=︒ ∴tan 50ACDC=︒ 即 1.2AC DC = （2分）由题意知： 1.25AB AC BC BC BC m =-=-=，∴25BC m = （1分）∴建筑物BC 的高度为25m ．（1分）18．（本小题满分8分）解：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑4，共有9种不同结果，如图所示．（4分）（1）∵两次抽得相同花色占5种情况，∴ 两次抽得相同花色的概率为59；（2分）（2）∵两次抽得的数字和是奇数占4种，∴两次抽得的数字和是奇数的概率为49．（2分） 19．(本小题满分10分）解：（1）∵ 抛物线2y x bx c =++过点A （-4，-3），对称轴是3x =- ∴ 1643321b c b -+=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩⨯，（2分） ∴56c b =⎧⎨=⎩（1分） ∴ 抛物线的解析式为265y x x =++；（1分）（2）抛物线265y x x =++与x 轴的交点C （-5，0）、D(-1，0)；（1分）与y 轴交点B （0，5）（1分）∴ 4CD =，5OB = ∴ △BCD 的面积1102CD OB =⨯⨯=； (1分)（3）连接BC 与对称轴交于点P ，此时△PBD 的周长最小（1分）设对称轴与轴交于Q ，由平行得比例知255PQ =，2PQ =(1分) ∴ 所求点P 的坐标为（3-，2）．（1分）20．（本小题满分10分）（1）证明： ∵矩形ABCD ∴AD ∥BC ，∴∠EAO=∠FCO ，∠AEO=∠CFO ，在△AOE 和△COF 中， ∠EAO ＝∠FCO ，∠AEO ＝∠CFO ，AO ＝CO∴ △AOE ≌△COF （AAS ），（1分）∴ EO=FO ， ∴ 四边形AFCE 是平行四边形，（1分） ∵ EF ⊥AC ， ∴ 四边形AFCE 是菱形；（1分）（2） ∵∠AEP=∠AOE=90°，∠EAP=∠OAE ， ∴ △AOE ∽△AEP ，（1分） ∴AO AE=AE AP，∴2AE AO AP =⋅，（1分）∵ AC=2AO ，∴22AE AC AP =⋅．（1分）（3）解：∵ EF ⊥AC ，AO=CO ，∴ AF=CF (1分) ∵ 矩形ABCD ，AB=6，AD=8 ∴ AC=10（1分） ∵ ∠OCF=∠BCA ∴ Rt OCF Rt BCA ∆∆:（1分） ∴CF OC CA CB = ∴ 5108CF = ∴254AF CF ==(1分) B 卷（50分）一、填空题（本大题共五小题，每小题4分，共20分） 21． 31x -<<- 22．（1，4） 23．4.5 24．132521 二、解答题（本大题共三小题，共30分） 26．（本小题满分8分）解：（1）设BC 的长为x 米，则AB 的长为1(26)2x -)米，依题意得：（1分）1(26)802x x -=，（1分）化简，得2261600x x -+=，解得：110x =，216x =，（1分）当16x =米时，BC 的长超过墙的长12米，应舍去．（1分）答：若矩形猪舍的面积为80平方米，与墙平行的一边BC 的长为10米．（1分）（2）依题意得：1(26)2012x x x ⎧≥-⎪⎨⎪<≤⎩，（2分）解得26123x ≤≤，（1分）答：若边BC 的长度不小于与边AB 的长度，则BC 边至少应为26米．（1分） 27．（本小题满分10分）（1）证明：由题意知点C 与点N 重合，Rt △ABC 中，AD=BD ∴DC=DA=DB (1分)∵ α=30°，90EDF ∠=︒ ∴ ∠A=∠ADM=30°，∴MA=MD ， ∵ MG ⊥AD ，∴ AG=12DC ，（1分）同理，DH=12DB ， ∴AG=DH ；（1分）（2）解：当0°＜α＜90°时，（1）中的结论成立．如图③，∵∠MDG=α， ∴ ∠DMG=90°-α=∠NDH ，∴ Rt △MGD ∽Rt △DHN ，∴DH NHMG DG=① （1分）同理Rt △AGM ∽Rt △NHB ，∴AG MGNH BH=②（1分）由①×②，得DG BH AG DH =，∴DG AG BH DHAG DH++=，即AD BD AG DH=，（1分）∵AD=DB ，∴AG=DH ；(1分) （3）在Rt △DEF 绕点D 顺时针方向旋转过程中，DMDN值没有改变，(1分 ) ∵ Rt △MGD ∽Rt △DHN ，∴ DM MG DN DH =，∵AG=DH ， ∴DM MGDN AG=（1分）当α=30°时，MGAG=tan ∠A=tan30°=33 ∴33DM MG DN AG ==．（1分） 28．（本小题满分12分）解：（1）∵ 抛物线23y ax bx =+-与y 轴交于点C ∴ C （0，-3），∴ OC=3，（1分） ∵ BO=OC=3AO ， ∴ BO=3，AO=1， ∴ B （3，0），A （-1，0），（1分） ∵ 该抛物线与x 轴交于A 、B 两点，∴ 933030a b a b +-=⎧⎨--=⎩，∴12a b =⎧⎨=-⎩，（1分） ∴ 抛物线解析式为223y x x =--，（1分）（2）由（1）知，抛物线解析式为2223(1)4y x x x =--=--，∴ E （1，-4），（1分） ∵ B （3，0），A （-1，0），C （0，-3），∴ BC=32，BE=25，CE=2，（1分）∵ 直线113y x =-+与y 轴交于点D ， ∴ D （0，1）， ∵ B （3，0），∴ OD=1，OB=3，BD=10， (1分) ∴2CE BC BEOD OB BD===， ∴ △BCE ∽△BDO ，（1分）（3）∵ BC 所在直线过点B （3，0）、C （0，-3） ∴ 直线BC 为3y x =- （1分） ∴ 当直线y x b =+与抛物线223y x x =--有唯一交点P 时，△PBC 的最大面积（1分）把y x b =+代入223y x x =--得2330x x b ---=，由94(3)0b ∆=++=， ∴1232x x ==∴点P （32，154-）（1分） ∴ △PBC 的最大面积1315133115327()32442422428=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=．（1分）。

2016-2017年九年级上学期期末数学试卷及答案

C O 图4DB A 2016-2017年九年级上学期期末数学试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ B ）A ．B ．C ．D ．2.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。

小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ B ）A ．6 B ．16 C ．18 D ．243.已知1x 、2x 是一元二次方程2362x x =-的两根，则1122x x x x -+的值是（ C ）A ．43-B ．83C ．83-D ．434.已知二次函数y ＝－（x ＋k ）2＋h ，当x ＞－2时，y 随x 的增大而减小，则函数中k 的取值范围是（ C ）A ．k ≥－2 B ．k ≤－2 C ．k ≥2 D ．k ≤2 5.在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝4cm ，若以A 为圆心3cm 为半径作⊙O ，则BC 与⊙O 的位置关系是（ A ）A ．相交 B ．相离 C ．相切 D ．不能确定 6.如图C 、D 是以线段AB 为直径的⊙O 上两点，若CA CD =，且40ACD ∠=，则CAB ∠=( B ) A.10B.20C.30D.407.如图在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A 逆时针旋转，使点C 落在线段AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，则B 、D 两点间的距离为 ( A ) A ．10 B ．2 2 C ．3 D ．2 58.如图AB 是⊙O 的直径，AB=2，点C 在⊙O 上，∠CAB=30°，D 为的中点，P 是直径AB 上一动点，则PC+PD 的最小值为（ B ）A ．22B.2C.1D.29.如图⊙O 是以原点为圆心，2为半径的圆，点P 是直线 y ＝－x ＋6上的一点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ B ）A ．3B ．4C ．6－D ．3－110.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴为x ＝1，给出下列结论：①abc ＞0；②当x ＞2时，y ＞0；③3a ＋c ＞0；④3a+b ＞0．其中正确的结论有（ C ） A ．①② B ．①④ C ．①③④ D ．②③④ 二、填空题（每小题4分，共40分）11.已知m 是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣3=0的一个根，则2m 2﹣4m= 6 ．12.若关于x 的二次函数221y kx x =+-与x 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为1k =-. 13.如图，⊙O 的直径CD 与弦AB 垂直相交于点E ，且BC ＝1，AD ＝2，则⊙O 的直径长为5 .14.如图，AB 为⊙0的弦，AB=6，点C 是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN 长的最大值是____32__________。

2016-2017学年度第一学期九年级数学期末考试试卷

2016—2017学年度第一学期九年级数学期末试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程x 2-2x-3=0的一次项系数、常数项是（）A ．2和-3B ．2和3C ．-2和－3D ．1和-22平面直角坐标系内与点P (－2，3)关于原点对称的点的坐标是（）A ．(3，－2)B ．(2，3)C ．(2，－3)D ．(－3，－3)3．下列图形中是中心对称图形的有（）.4．若x 1、x 2是方程3x 2＋6x ＋4＝0的两根，则x 1+ x 2的值是（）A ．2B ．4C ．-2D ．34 5．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，90°得到△BOD ，则AB︵的长( )A ．πB ．6πC ．3πD ．1.5π6．．三角形ABC 中，∠A=80°点O 是三角形ABC 的内心，则∠AOB 的度数是（）A 、100°B 、130°C 、120 °D 、80°7．如图1，⊙O 的直径CD ＝10 cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ∶OC ＝3∶5，则AB 的长为（）A ．91cmB ．8 cmC ．6 cmD ．4 cm8．已知：直角三角形的两直角边长分别是3、4，则其外接圆的面积是（）A 、425∏B 、512∏ C 、25∏ D 、12∏ 9．已知A 、 B 是⊙O 上两点，∠AOB=60°.点C 是圆上异于A 、B 的点，则∠BCA 的度数是（）A ．30B ．150C ．135或30D ．30或15010．如图，是抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x 轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：①abc ＞0；②4a ﹣2b+c ＜0；③4a+b=0；A A 1 CB O yx5 132 ④抛物线与x 轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣3，y 1），（6，y 2）都在抛物线上，则有y 1＜y 2．其中正确的是( )A ．①②③B ．②④⑤C ．①③④D ．③④⑤二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若关于x 的方程x 2＋2(k －1)x ＋k 2＝0有实数根，则k 的取值范围是12．⊙O 的半径为13 cm ，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，AB ∥CD ．AB ＝24 cm ，CD ＝10 cm ，则AB 和CD 之间的距离为___________cm13．一个底面直径是80 cm ，母线长为90 cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为14.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个。

2016—2017上学期初三数学期末测试卷及答案

2016—2017上学期数学期末测试卷考试时间120分钟满分150分一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）说明：下面各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内。

1．在平面直角坐标系中，点（2，－1）在第（）象限。

A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2．下列各式运算正确的是（）A 、325x x x += B 、32x x x -= C 、326x x x ⋅= D 、32x x x ÷= 3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，cosB ＝135，则BC 的值是（） A 、3 B 、4 C 、 5 D 、12 4．函数2+=x y 中，自变量x 的取值范围是 ( )A ．x <－2B ．x ≤－2C ．x >－2D ．x ≥－25．将一张正方形形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( )6．要调查志成学校初三学生的学习情况，选取调查对象最合适的是（A .选取一个班级的学生B 、选取协议（1）班50名学生C 、选取志成100班50名学生D 、随机选取50名初三学生7．如图2，A 、C 、B 是⊙O 上三点，若∠AOC＝40°，则∠ABC 的度数是（） A 、10° B 、20° C 、40° D 、80°8．某圆锥的母线长为13cm ，高为12cm ，则此圆锥的侧面展开面积为（） A 、25π B 、60π C 、65π D 、156π二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）9．大连地区今年二月份最高气温为－4℃，最低气温为－16℃，则二月份的最高气温比最低气温高________℃。

10．计算：=+-)23)(32(________。

B 图21—① 1—② A B C D11．如图3，点P 是反比例函数xky =图象上一点，已知由点P 向两坐标轴作垂线所得矩形面积为6，则k 的值为_______。

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中学九年级上学期期末数学模拟试卷两套汇编八附答案解析2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.抛物线y= - （X - 2）2+3的顶点坐标是（）A. （-2, 3）B. （2，3）C. （-2, - 3）D. （2, - 3）2.下列各组中的四条线段成比例的是（）A. 1cm、2cm、20cm、30cmB. 1cm、2cm、3cm、4cmC. 5cm、10cm、10cm、20cmD. 4cm、2cm、1cm、3 cm3.将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A. y= - （x+2）2B • y= - X2+2 C. y= - （x - 2）2D . y= - x2 - 24.在RtAABC中，若各边长都扩大3倍，则锐角A的正弦值（）A.不变B.扩大3倍C.缩小到原来的D .不能确定门5.将二次函数y= x2+x-l化为y=a （x+h）2+k的形式是（）A. y=B. y= （x - 2）2 - 2C. y = （x+2）2 - 2D . y= （x - 2）2+26.如图，在oABCD 中若BE: EC=4： 5,则BF: FD =（）A. 4： 5B. 4： 10C. 4： 9D. 5： 97.如图，点M是AABC内一点，过点M分别作直线平行于AABC的各边，所形成的三个小三角形△:,八2,八3（图中阴影部分）的面积分别是4, 9和16，则AABC的面积是（）A. 49B. 64C. 100D. 81n, , 8.己知Pi （xp yi）, P2（x2, y2）, P3（x3, y3）是反比例函数y =的图象上的三点，且*1<义2<0<*3，则yi、y2、y3的大小关系是（）A. y3<y2<yiB. y2<yi<y3C. yi<y2<y3D. y2<y3<y i9.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙角1.4m,楼上点D距离墙1.2m , BD长0.5m,则梯子的长为（）A . 3.2m B. 4mC . 3.5m D. 4.2 m10.二次函数y=ax2+bx+c （a类0）的图象的对称轴是直线x=l,其图象的一部分如图所示则①abc<0;②a-b +c<0；③3a+c <0；④当-l<x<3时，y〉0.其中判断正确的有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.如图，P是Zct的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sina=12.试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式13.设点C是长度为8cm的线段AB的黄金分割点（AC〉BC ），则AC的长为 ___ cm.14.如图，在AABC中，AB=AC=10,点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），ZADE =ZB=Za, DE交AB于点E,且tan Za=,有以下的结论：①八DBE^AAC D；©AADE^AA CD；③ABDE为直角三角形时，BD为8或；④0<BE^5,其中正确的结论是（填入正确结论的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）raarn paaari paanr15.己知a、b、c为AABC的三边长，且a+b+c=36，==,求AABC三边的长.16.计算：| - 2|+2sin30° - （-□）2+ （tan45°）人四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17 .如图所示，在AAB C 与AADE 中，AB *ED=AE*BC，要使AABC 与AAD E相似，还需要添加一个条件，这个条件是（只加一个即可）并证明.18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题：（1 ）以图中的点0为位似中心，将AABC作位似变换且同向放大到原来的两倍，得到△AiBiCi;（2）若AABC内一点P的坐标为（a, b）,则位似变化后对应的点P'的坐标是 .五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，一次函数y^ax+b的图象与反比例函数y2=的图象交于M, N两点.（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，比较71与丫2的大小.20.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔40海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处.问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）（参考数据：-^1.414, ^1.732, ^2.449）六、（本题满分12分）2 1.鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30 元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元.经市场调查发现：日销售量y （千克）是销售单价x （元）的一次函数，且当x=60时，y=8 0； x=50时，y=100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元.（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）求该公司销售该原料日获利w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式. （3）当销售单价为多少元时，该公司円获利最大？最大获利是多少元？七、（本题满分12分）22.在直角坐标系中，已知点A （ - 2, 0），B （0，4）, C （0，3）,过点C作直线交x轴于点D,使得以D，0，C为顶点的三角形与AAOB相似，求点D的坐标.八、（本题满分14分）23.如图，抛物线y=ax2+bx+c （a〉0）的顶点为M,直线y=m与x轴平行，丘与抛物线交于点A，B，若AAMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A, B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高.（1）抛物线y=x2对应的碟宽为_；抛物线y= x2对应的碟宽为_；抛物线y=ax2（a〉0）对应的碟宽为____ ；抛物线y=a （x-3）2+2 （a〉0）对应的碟宽为 __ ;（2）利用图（1）中的结论：抛物线y=ax 2 - 4ax - （a〉0 ）对应的碟宽为6, 求抛物线的解析式.（3 ）将抛物线y n=a n x2+b n x+c n（a n〉0）的对应准蝶形记为F n（n=l, 2，3，…）, 定义F n F2, .....「。

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裕安区城南中学2016-2017年九年级数学上期末模拟题及答案安徽六安市裕安区城南中学2016-2017年九年级数学上册期末模拟题一、填空题（本大题共10小题，共30分）2=_________.2.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .3.在函数中，自变量x的取值范围是．4.半径为1的圆内接正三角形的边心距为．5.点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b= ．6.设x，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22= ．17.已知AB是⊙O的弦，AB=8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为 cm.8.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD= °.9.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a(x-3)2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为______.10.如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O 可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为．二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）11.等式成立的条件是（）A． B． C． D．或12.下列四个图形中，不是中心对称图形的是( )A．B．C．D．13.下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )A． B． C． D．14.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.15.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( )A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定16.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为( )A．80° B．100° C．110° D．130°17.如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则=（）A．3 B．4 C．5 D．618.如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )A. B. C. D.19.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A.（π﹣4）cm2B.（π﹣8）cm2C.（π﹣4）cm2D.（π﹣2）cm220.如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA=4．若将⊙O绕点A按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现( )A.3次B.4次C.5次D.6次三、计算题（本大题共1小题，共5分）21.计算：四、解答题（本大题共6小题，共45分）22.阅读下面问题：；.试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.（3）计算：.23.如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．（1）求∠C的大小；（2）求阴影部分的面积．24.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）25.如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．26.某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．（参考数据： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）27.如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．五、综合题（本大题共1小题，共10分）28.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．期末模拟题答案≥0且x≠2 4.答案为：． 5.a+b=1． 6.答案为：107.答案：5cm. 8.62 9.18.10.【解答】解：如图所示，当EH=AB时，正六边形自由旋转且始终在正方形里，此时正六边形的边长最大，再当EH与正方形对角线AC重合时，AE最小∵正方形ABCD的边长为1；∴AC=∴而EH=1∴AE=，则AE的最小值为AE=．故答案为11.A 12.C 13.A 14.C 15.C 16.D． 17.C 18.C 19.A 20.B21.略22.略23.【解答】解：（1）∵CD是圆O的直径，CD⊥AB，∴=，∴∠C=∠AOD，∵∠AOD=∠COE，∴∠C=∠COE，∵AO⊥BC，∴∠C=30°．（2）连接OB，由（1）知，∠C=30°，∴∠AOD=60°，∴∠AOB=120°，在Rt△AOF中，AO=1，∠AOF=60°，∴AF=，OF=，∴AB=，∴S阴影=S扇形OADB﹣S△OAB=﹣××=π﹣．24.【解答】（1）证明：∵O是AC的中点，且EF⊥AC，∴AF=CF，AE=CE，OA=OC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFO=∠CEO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF=CE，∴AF=CF=CE=AE，∴四边形AECF是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=，在Rt△CDF中，cos∠DCF=，∠DCF=30°，∴CF==2，∵四边形AECF是菱形，∴CE=CF=2，∴四边形AECF是的面积为：EC•AB=2．25.【解答】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵两个数字的积为奇数的4种情况，∴两个数字的积为奇数的概率为： =．26.【解答】解：（1）设增长率为x，根据题意2015年2900（1+x）万元，2016年2900（1+x）2万元．则2900（1+x）2=3509，解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．（2）2018年该地区投入的教育经费是3509×（1+10%）2=4245.89（万元）．4245.89＜4250，答：按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费不能达到4250万元．27.【解答】（1）解：∵AB是⊙O直径，C在⊙O上，∴∠ACB=90°，又∵BC=3，AB=5，∴由勾股定理得AC=4；（2）证明：∵AC是∠DAB的角平分线，∴∠DAC=∠BAC，又∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠CBA，又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠OAC+∠OBC=90°，∴∠OCA+∠ACD=∠OCD=90°，∴DC是⊙O的切线．28.【解答】（1）证明：∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，∴AF=AG，∠FAG=90°，∵∠EAF=45°，∴∠GAE=45°，在△AGE与△AFE中，，∴△AGE≌△AFE（SAS）；（2）证明：设正方形ABCD的边长为a．将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连结GM．则△ADF≌△ABG，DF=BG．由（1）知△AEG≌△AEF，∴EG=EF．∵∠CEF=45°，∴△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形，∴CE=CF，BE=BM，NF=DF，∴a﹣BE=a﹣DF，∴BE=DF，∴BE=BM=DF=BG，∴∠BMG=45°，∴∠GME=45°+45°=90°，∴EG2=ME2+MG2，∵EG=EF，MG=BM=DF=NF，∴EF2=ME2+NF2；（3）解：EF2=2BE2+2DF2．如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△AGH，连结HM，HE．由（1）知△AEH≌△AEF，则由勾股定理有（GH+BE）2+BG2=EH2，即（GH+BE）2+（BM﹣GM）2=EH2又∴EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）2+（BE﹣GH）2=EF2，即2（DF2+BE2）=EF2。