初中数学必须掌握的常用公式
初中数学必背公式全集打印版
初中数学必背公式全集打印版1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
初中数学必背公式大全因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
初中数学解方程所有公式行程问题：（1）基本公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（2）相遇问题：快路程+慢路程=原距离速度和×时间=路程（3）追及问题：快路程-慢路程=原距离（快车先跑又折返遇到慢车时候用）速度差×时间=路程（4）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度顺水（风）路程=顺水（风）速度×顺水（风）时间逆水（风）路程=顺水（风）速度×顺水（风）时间水（风）速=（顺水（风）速度-逆风（水）速度）÷2（5）列车过桥问题：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间工程问题中的：（1）工作效率：单位时间完成的工作量（2）工程问题的基本关系：工作量=工作效率×工作时间（3）总工作量在未知的情况下可以看作“1”（4）合作的效率：各效率之和（5）各部分工作量之和=工作总量调配问题（配套问题）：（1）例如课本中：1个螺钉要配2个螺母，即螺钉/螺母=1/2 得到：1×螺母=2×螺钉（2）例如甲乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。
初中数学重要公式整理
初中数学重要公式整理初中数学中常用的重要公式有很多，下面整理了一些常见的重要公式供你参考。
一、代数运算公式：1. 二次方差公式：(a+b)²=a²+2ab+b²2.一次方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²3.二次平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)4. 二次立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)5. 一次立方差公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)二、平方根公式：1.平方根的定义：如果a²=b，那么a叫做b的平方根，记作a=√b2.平方根的性质：非负数的平方根为非负数。
3.平方根求和、求差公式：a²+b²±2ab=(a±b)²a²-b²=(a+b)(a-b)三、等差数列常用公式：1. 前n项和公式：Sn=(a₁+an)×n/22. 通项公式：an=a₁+(n-1)d四、等比数列常用公式：1.前n项和公式：Sn=a₁(1-qⁿ)/(1-q)2. 通项公式：an=a₁×qⁿ⁻¹五、三角函数常用公式：1. sin²A+cos²A=12. 1+tan²A=sec²A、1+cot²A=csc²A3. sin(-A)=-sinA，cos(-A)=cosA4. sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB5. cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB6. tan(A±B)=(tanA±tanB)/ (1∓tanAtanB)7. sin2A=2sinAcosA，cos2A=cos²A-sin²A=2cos²A-1=1-2sin²A六、平面几何常用公式：1.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²2. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R为三角形外接圆的半径3. 余弦定理：a²=b²+c²-2bc cosA4.面积公式：等腰三角形面积=S=1/2×底边×高5.等边三角形面积=S=√3/4×边长²6.圆的面积公式：S=πr²，其中r为圆的半径7.圆的周长公式：C=2πr，其中r为圆的半径以上只是初中数学中的一部分重要公式，掌握了这些公式，能够在解题过程中更加灵活运用，提高解题效率。
初中数学常用公式23条
初中数学常用公式23条一、幂的运算及性质1、nm nmaa a+=⋅2、mn n ma a=)(3、n n nb a ab =)(4、n m n ma a a -=÷5、10=a（0≠a ）6、ppaa 1=-（0≠a）二、乘法公式7、22))((b a b a b a -=-+8、2222)(b ab a b a +±=±9、3322))((ba b ab a b a ±=+±三、二次根式运算及性质10、a a =2)(（a ≥0）11、⎩⎨⎧≤-≥==)0()0(2a a a a a a12、ab b a =⋅（a ≥0，b ≥0） 13、b aba =（a ≥0，0>b ） 四、一元二次方程：02=++c bx ax （0≠a ）14、求根公式：a ac b b x 242-±-=（ac b 42-≥0）15、根与系数关系：a b x x -=+21，acx x =21 16、以1x 、2x 两数为根的一元二次方程为：0)(21212=++-x x x x x x17、根的判别式：ac b 42-=∆①0>∆⇔方程有两个不相等的实根②0=∆⇔方程有两个相等的实根 ③0<∆⇔方程无实根 ④0≥∆⇔方程有两个实根五、锐角三角形函数18、正弦函数：c a A =sin ，c bB =sin19、余弦函数：c b A =cos ，c aB =cos20、正切函数：b a A =tan ，a bB =tan21、余切函数：a b A =cot ，baB =cot22、同角三角函数关系式： ①1cos sin22=+A A②1cot tan =⋅A A23、互余两角三角形函数关系式（︒=∠+∠90B A ）：①B A A cos )90cos(sin=-︒=②B A A sin )90sin(cos =-︒=③B A A cot )90cot(tan=-︒=④B A A tan )90tan(cot =-︒=。
初中数学必背重要公式
初中数学必背重要公式初中数学是数学学习的基础阶段，掌握好这个阶段的重要公式对于后续的学习至关重要。
本文将根据初中数学必背的重要公式，阐述其含义、推导过程和应用范围，以帮助读者更好地理解和运用这些公式。
一、乘法公式1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2 该公式用于两个数相乘，其中两个数的差等于它们的平方差。
在因式分解、计算代数式值等场合中应用广泛。
2、完全平方公式：(a+b)的平方 = a的平方 + 2ab + b的平方该公式用于两个数相加，它们的和的平方等于它们的平方和加上它们的积的2倍。
在计算二次方程、三角形和矩形的面积等方面有重要应用。
二、勾股定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
即，如果一个三角形的两个角度相等且均为90度，那么这两个角度所对应的两条边的平方和等于第三条边的平方。
在计算直角三角形的面积、解决实际问题等方面有广泛应用。
三、分式运算1、分式的乘法：分式相乘，分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
2、分式的除法：分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后与被除式相乘。
3、分式的乘方：分式乘方等于分子分母分别乘方。
四、二次根式1、最简二次根式：不含能开方的因数或因式，不含分母的二次根式称为最简二次根式。
2、二次根式的乘法：二次根式相乘，等于被开方数的积的算术根。
3、二次根式的除法：二次根式相除，等于被开方数的商的算术根。
五、三角函数1、正弦定理：三角形边长与角度的关系，即任意两边之比等于第三边边长的正弦值除以余弦值。
2、余弦定理：三角形边长与角度的关系，即任意两边之和等于第三边边长的余弦值乘以正弦值。
3、三角函数的基本关系：正弦定理、余弦定理和正切定理是三角函数的基本关系，用于解决与三角形边长和角度相关的问题。
六、不等式1、不等式的性质：不等式具有传递性、加法单调性、乘法单调性和不等式的可加性等性质，用于解决不等式问题。
2、一元一次不等式的解法：将不等式转化为若干个不等式组的解集，从而得到原不等式的解集。
初中数学经典必考公式大全
初中数学经典必考公式大全
以下是初中数学经典必考公式大全：
1.勾股定理：直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。
（a²+b²=c²）
2. 等腰三角形底角、顶角相等。
（∠A=∠C）
3. 一次函数解析式：y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。
4. 两点间距离公式：d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]
5. 相反数的性质：两个数的和为0，其中一个是正数另一个就是它的相反数。
6. 平方公式1：(a+b)²=a²+2ab+b²
7. 平方公式2：(a-b)²=a²-2ab+b²
8. 平面向量叉积：u(x1,y1)×v(x2,y2)=x1y2-x2y1
9. 三视图状况判定法则：当一个图形的三视图中有一个投影不正立时，这个图形就无法立体实现。
10. 面积公式：矩形面积=长×宽，三角形面积=底×高/2，圆面积=πr²。
以上就是初中数学经典必考公式大全，希望对您有所帮助。
初中数学必备公式
初中数学必备公式初中数学是建立在小学数学基础之上的，具有一定难度和抽象性质的学科。
在学习初中数学过程中，公式是必不可少的工具。
掌握了必备公式，可以帮助学生更好地理解数学概念，解决问题，提高解题能力。
下面将详细介绍一些初中数学必备公式。
1. 平方差公式(a+b)² = a² + 2ab + b²这是最常用的平方差公式，表示两个数相加后的平方可以展开为该数的平方、两倍乘积和另一个数的平方。
这个公式在解方程、因式分解等方面都有广泛应用。
2. 二次根式的加减法公式√a ± √b = √a ± √b二次根式的加减法公式用于化简含有二次根式的方程或表达式。
当二次根式内的数相同的时候，可以直接计算；当二次根式内的数不相同时，只能进行合并或拆分。
3. 三角函数的定义正弦函数：sinθ = 对边/斜边余弦函数：cosθ = 临边/斜边正切函数：tanθ = 对边/临边这些是最基本的三角函数定义公式，用于描述角度和三角形的关系。
通过这些公式，可以计算任意角的正弦、余弦和正切值。
4. 同角三角函数关系sinθ = 1/cscθ，cosθ = 1/secθ，tanθ = 1/cotθ这个公式描述了同一个角度的正弦、余弦和正切函数之间的关系。
通过这个公式，可以方便地计算三角函数的值。
5. 三角函数的和差化积公式sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβcos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ这个公式用于将两个三角函数的和或差表示成乘积的形式。
它在三角恒等式的证明中非常常用。
6. 三角函数的倍角公式sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos²θ - sin²θtan2θ = 2tanθ / (1 - tan²θ)这些公式用于将一个角的三角函数表示成两倍角的三角函数形式。
初中数学全套公式
初中数学全套公式初中数学是义务教育的基础学科，其公式和概念的学习是这门课程的核心部分。
以下是一套完整的初中数学公式，这些公式涵盖了初中数学的大部分内容，对于理解和应用数学概念具有重要意义。
一、代数公式1、乘法公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²3、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)4、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)5、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)6、两数和乘两数差：2(a+b)(a-b)=2a²-2b²7、两数平方和：a²+b²=(a+b)²-2ab8、两数和的平方：(a+b)²=a²+2ab+b²9、两数差的平方：(a-b)²=a²-2ab+b²10、幂的乘方：anbn=(ab)n11、积的乘方：anbn=(ab)n12、分式的约分：同时分子分母除以公因式。
13、提公因式法：一般地，如果想要提取一个多项式的公因式，我们把这个多项式的各项都含有的相同字母因式提到括号外面，将多项式化成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
14、运用公式法：如果一个式子的值等于几个其他式子的值乘积，那么这个式子就叫公式的原式，这几个其他式子就叫这个公式的因式。
如果把一个公式的所有因式分解出来，那么它们就都叫这个公式的因式分解。
二、几何公式1、勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
2、平行线间的距离公式：如果两条直线平行，那么一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。
3、三角形的面积公式：一个三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
初中数学公式必背
初中数学公式必背为了帮助初中学生更好地掌握数学知识，以下是一些必须背诵的数学公式。
1. 平方公式：- $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$- $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$- $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$2. 三角函数公式：- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$- 正切定理：$\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}$- 90度角的特殊三角函数值：$\sin 90^\circ = 1$，$\cos 90^\circ = 0$，$\tan 90^\circ = \pm\infty$3. 集合公式：- 交集：$A \cap B = \{x \,|\, x \in A \text{ 且 } x \in B\}$- 并集：$A \cup B = \{x \,|\, x \in A \text{ 或 } x \in B\}$- 补集：$A^C = \{x \,|\, x \text{ 不属于 } A\}$- 全集：$U$- 空集：$\emptyset$4. 直线方程：- 点斜式方程：$y-y_1 = m(x-x_1)$- 两点式方程：$\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1}$- 一般式方程：$Ax + By + C = 0$5. 平行四边形性质：- 对角线互相平分- 两对边平行且相等这些公式是初中数学研究的基础，背诵并熟练运用它们将有助于解决各种问题。
希望同学们能够认真研究，掌握这些公式，为数学研究打下坚实的基础。
初中数学常用公式大全
初中数学常用公式大全中学数学常用公式大全：1、解直线方程：y = k x + b，其中：k 为斜率；b 为截距。
2、二次函数和一元二次方程：a x2 + b x + c = 0，其中：a,b,c 均为实数，a 不等于 0，则x 可用下列公式求解：x1 = [（- b + √(b2 – 4 a c)）/ 2a], x2 = [（- b –√(b2 – 4 a c)）/ 2a]3、三角形公式：三角形的面积： S=1/2×a×b×sinC，其中a,b 均为三角形的边长，C 为其夹角的度数。
4、海伦公式：海伦公式是用于计算一般三角形的面积的一公式，S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中：p=(a+b+c)/2，a,b,c 为三角形的三边的长度。
5、勾股定理：即给定的直角三角形的三条边的长度，符合对边的平方和等于斜边的平方，也就是：a2 + b2 = c2。
6、等比数列：若满足等比数列 a1,a2,a3,a4,...,an 的比率为 q，那么，an的值等于：an=a1 qn-1。
7、等差数列：若满足等差数列 a1,a2,a3,a4,...,an 的公差为 d，那么，an 的值等于：an=a1+(n-1)d。
8、锐角三角形公式：对锐角三角形的内角（不是顶角）α、β、γ 的度数满足α+β+γ=180，那么其面积S=1/2×a×b ×sinγ，其中：a,b 是三角形的两边的长度，γ 为其钝角的度数。
9、平面向量叉乘：若 U = (x1,y1), V = (x2,y2) 为平面上的两个向量，那么其叉积为 U×V = x1 x2 + y1 y2。
10、椭圆公式：椭圆的面积为S = πab，其中，a 为长轴的长度，b 为短轴的长度。
初中数学各种常用公式大全
初中数学各种常用公式大全初中数学是我们学习过程中的重要学科之一，其中包含了大量的公式。
接下来，本文将为大家整理出初中数学中各种常用公式大全。
1. 直线方程：点斜式：y - y1 = k(x - x1)斜截式：y = kx + b截距式：x/a + y/b = 12. 二次函数：标准式：y = a(x - m)² + n顶点式：y = a(x - h)² + k一般式：y = ax² + bx + c3. 三角函数：正弦函数：sin θ = 对边 / 斜边余弦函数：cos θ = 临边 / 斜边正切函数：tan θ = 对边 / 临边余切函数：cot θ = 临边 / 对边4. 平面几何：欧拉公式：V - E + F = 2三角形面积公式：S = 1/2bh 正方形面积公式：S = a²长方形面积公式：S = ab圆面积公式：S = πr²圆周长公式：C = 2πr5. 空间几何：球体表面积公式：S = 4πr²球体体积公式：V = (4/3)πr³直角坐标系中两点距离公式：d = √((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²)6. 概率统计：全概率公式：P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ... + P(A|Bn)P(Bn) 贝叶斯公式：P(B|A) = P(A|B)P(B) / [P(A|B)P(B) + P(A|Bc)P(Bc)]期望公式：E(X) = ∑xiP(xi)方差公式：Var(X) = E(X²) - [E(X)]²以上就是初中数学各种常用公式的大全。
在学习过程中，我们需要结合不同的题型，运用不同的公式，寻找最佳解决方案，让我们更好地应对数学考试。
初中数学公式总结大全
初中数学公式总结大全初中数学涵盖了很多不同的概念和公式，包括代数、几何、三角和概率等。
以下是一些初中数学常见的公式总结：一、代数公式：1. 一元二次方程的解：对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，它的解可以使用以下公式求得：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
2. 因式分解公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$；$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$；$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
3.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。
4.根据勾股定理可以得到：直角三角形两条边的平方和等于斜边的平方，即$a^2+b^2=c^2$。
5.等差数列求和公式：对于等差数列$a_1,a_2,...,a_n$，其和可以使用以下公式求得：$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$。
6.等比数列求和公式：对于等比数列$a,ar,ar^2,...,ar^{n-1}$，其和可以使用以下公式求得：$S_n=\frac{a(1-r^n)}{1-r}$。
7. 指数运算法则：$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$；$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$；$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$。
8. 对数运算法则：$\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$；$\log_a1=0$；$\log_aa=1$。
二、几何公式：1. 长方形的面积：$S=a\cdot b$，其中$a$为长，$b$为宽。
2.正方形的面积：$S=a^2$，其中$a$为边长。
3. 圆的面积：$S=\pi r^2$，其中$r$为半径。
4. 圆的周长：$C=2\pi r$，其中$r$为半径。
5.直角三角形的周长：$a+b+c$，其中$a,b,c$为三角形的三边长度。
6. 三角形的面积：$S=\frac{1}{2}bh$，其中$b$为底，$h$为高。
初中数学各种公式大全
初中数学各种公式大全初中数学中有很多重要的公式，下面是一份初中数学各种公式的完整版，包括代数、几何、概率统计等方面的公式。
一、代数篇1.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$2. 完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$、$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3. 二次方程的根与系数的关系：若$x_1$和$x_2$是方程$ax^2+bx+c=0$的两个根，则$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$、$x_1x_2=\frac{c}{a}$4. 一元一次方程求解公式：$x=\frac{c-b}{a}$5.等差数列通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$6.等差数列前n项和公式：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$7.等比数列通项公式：$a_n=a_1\cdot q^{(n-1)}$8.等比数列前n项和公式（当$，q，<1$时）：$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$9. 二项式定理：$(a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{(n-1)}b+C_n^2a^{(n-2)}b^2+...+C_n^kb^{(n-k)}+...+C_n^nb^n$10. 二次根式的性质：$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$和$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$二、几何篇1.相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例2.直角三角形勾股定理：若$a$、$b$、$c$为直角三角形的两条直角边和斜边，则$c^2=a^2+b^2$3. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sin C}=2R$（其中$R$为三角形外接圆的半径）4. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$5. 面积公式：$\triangle ABC=\frac{1}{2}ab\sin C$6. 圆的面积公式：$S=\pi r^2$7. 矩形面积公式：$S=a\cdot b$8. 平行四边形面积公式：$S=bh$9. 梯形面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$10. 扇形面积公式：$S=\frac{1}{2}r^2\theta$三、概率与统计篇1. 事件的概率：$P(A)=\frac{N(A)}{N(S)}$（其中$N(A)$为事件$A$发生的次数2. 随机事件的概率：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$3.等可能事件的概率：$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$m$为事件$A$的可能结果数，$n$为试验的总可能结果数）4. 组合数公式：$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$（其中$n!$表示$n$的阶乘）5. 二项分布公式：$P(X=k)=C_n^kp^kq^{(n-k)}$（其中$X$为二项分布的随机变量，$p$为单次实验中事件$A$的概率，$q=1-p$）6. 正态分布标准化公式：$x=\frac{X-\mu}{\sigma}$（其中$X$为正态分布的随机变量，$\mu$为正态分布的均值，$\sigma$为正态分布的标准差）以上是初中数学中各种公式的完整版，供你参考。
初中数学常用公式
初中数学常用公式初中数学常用公式是学习数学必备的基础知识，它们应用广泛且重要。
在初中数学中，有许多常用公式在解决实际问题时起到关键的作用。
下面，我将为大家介绍一些常见的初中数学常用公式。
一、几何公式1. 长方形的周长公式：周长=2(长+宽)长方形的周长等于长和宽分别乘以2的和。
2. 长方形的面积公式：面积=长×宽长方形的面积等于长和宽的乘积。
3. 正方形的周长公式：周长=4×边长正方形的周长等于边长乘以4。
4. 正方形的面积公式：面积=边长×边长正方形的面积等于边长的平方。
5. 三角形的面积公式：面积=底边长×高÷2三角形的面积等于底边长乘以高再除以2。
6. 圆的周长公式：周长=2×π×半径圆的周长等于2乘以圆周率π乘以半径。
7. 圆的面积公式：面积=π×半径的平方圆的面积等于圆周率π乘以半径的平方。
二、代数公式1. 两点间距离的公式：d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]两点之间的距离等于x坐标之差的平方加上y坐标之差的平方的根号。
2. 一次函数方程：y=kx+b一次函数的方程表示为y等于斜率k乘以x加上常数b。
3. 二次函数方程：y=ax²+bx+c二次函数的方程表示为y等于系数a乘以x的平方加上系数b乘以x再加上常数c。
4. 等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d等差数列的第n项等于第一项加上公差乘以n减1。
5. 等差数列的求和公式：Sn=(a1+an)×n÷2等差数列的前n项和等于首项和末项的和乘以n再除以2。
6. 等比数列的通项公式：an=a1×r^(n-1)等比数列的第n项等于首项乘以公比的n减1次方。
7. 平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)两个数的平方差等于它们的和乘以差。
8. 二次方程的根公式：x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)二次方程ax²+bx+c=0的根可以用这个公式求解。
数学背熟48个公式初中
数学背熟48个公式初中在初中数学学习过程中，公式是非常重要的一部分。
背熟一些基础的数学公式可以帮助同学们更好地理解和应用知识，提高解题效率。
下面我整理了初中数学中比较常用的48个公式，供同学们参考。
一、代数部分： 1. 二次方程的求根公式：x =−b±√b 2−4ac 2a 2. 同底数幂的乘法：a m ×a n =a m+n 3. 同底数幂的除法：a m a n =a m−n 4. 指数函数的性质：a 0=1 5. 平方差公式：(a +b )(a −b )=a 2−b 2 6. 一元二次方程的判别式：Δ=b 2−4ac 7. 一元二次方程根的关系：x 1+x 2=−b a ，x 1×x 2=c a 8. 因式分解：(a ±b )2=a 2±2ab +b 2 9. 两点间距离的公式：√(x2−x1)2+(y2−y1)2 10. 两点间中点坐标：(x1+x22,y1+y22)二、几何部分： 11. 三角形内角和：A +B +C =180∘ 12. 三角形面积公式：S =12×a ×b ×sinC 13. 直角三角形勾股定理：c 2=a 2+b 2 14. 圆的面积公式：S =πr 2 15. 圆的周长公式：C =2πr 16. 等腰三角形的高：ℎ=√a 2−(b 2)217. 应用三角函数解题：sin 2θ+cos 2θ=1 18. 余弦定理：c 2=a 2+b 2−2abcosC 19. 正弦定理：a sinA =b sinB =c sinC20. 两角和公式：sin (A ±B )=sinAcosB ±cosAsinB三、统计部分： 21. 平均数的计算公式：x ‾=∑x in i=1n 22. 中位数的计算：中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间的数值 23. 众数的定义：出现次数最多的数值 24. 极差的计算：R =max (x i )−min (x i ) 25. 方差的计算公式：S 2=∑(x i −x‾)2n i=1n 26. 标准差的计算公式：S =√S 2 27. 相对频率的计算：相对频率 = 某一数值出现的次数 / 总次数 28. 联合概率的计算：P (A ∩B )=P (A )×P (B ) 29. 条件概率的计算：P (A|B )=P (A∩B )P (B ) 30. 事件的互斥概率：P (A ∪B )=P (A )+P (B ) when A ∩B =∅四、数列部分： 31. 等差数列通项公式：a n =a 1+(n −1)d 32. 等比数列通项公式：a n =a 1×q n−1 33. 等差数列前n 项和公式：S n =n (a 1+a n )2 34. 等比数列前n 项和公式：S n =a 1(1−q n )1−q 35. 斐波那契数列：F n =F n−1+F n−2，其中F 1=F 2=1五、函数部分： 36. 一次函数一般式：y=kx+b 37. 二次函数顶点坐标：(ℎ,k) 38. 二次函数开口方向判断：当a>0时开口向上，当a<0时开口向下 39. 二次函数与x轴交40. 绝对值函数图像：y轴是对称轴点计算：x=−b±√b2−4ac2a六、概率部分： 41. 事件发生的概率公式：P(A)=n(A)42. 事件的互斥概率：n(S)P(A∪B)=P(A)+P(B) when A∩B=∅ 43. 事件的对立事件概率：P(A)=1−P(A) 44. 独立事件的计算：P(A∩B)=P(A)×P(B) 45. 条件概率的计算：P(A|B)=P(A∩B)46. 贝P(B)叶斯定理：P(A|B)=P(B|A)×P(A)47. 频率与概率的关系：频率是统计结果，而概率是理论P(B)值 48. 大数定律：随着试验的次数增加，事件发生的频率会逐渐趋近于该事件的概率值以上是初中数学中常见的48个重要公式，希望同学们能够通过反复背诵和应用，加深对数学知识的理解和掌握，提升数学学习的效果。
初中数学必背公式大全(拿去不用谢)
初中数学必背公式大全（拿去不用谢）1. 一次函数的公式：y = kx + b ，其中k为斜率，b为y轴截距。
2.二次函数的顶点坐标公式：(h,k)，其中h为顶点的横坐标，k为顶点的纵坐标。
3.二次函数的轴对称线公式：x=h，其中h为顶点的横坐标。
4. 二次函数的判别式：Δ = b^2 - 4ac ，其中a、b、c为二次函数的系数。
5.二次函数的解的公式：x=(-b±√Δ)/(2a)，其中a、b、c为二次函数的系数。
6. 三角函数的正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC ，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应角的度数。
7. 三角函数的余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC ，其中a、b、c为三角形的边长，C为夹角的余弦。
8. 三角函数的正切公式：tanA = sinA / cosA ，其中A为角度。
9.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，其中a、b为变量。
10. 平方和公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ，其中a、b为变量。
11. 立方差公式：(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3 ，其中a、b为变量。
12.代数因式分解公式：x^2-y^2=(x+y)(x-y)，其中x、y为变量。
13. 余弦的和差公式：cos(A ± B) = cosAcosB - sinAsinB ，其中A、B为角度。
14. 正弦的和差公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB ，其中A、B为角度。
15. 余切的和差公式：tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓tanAtanB) ，其中A、B为角度。
16.相反数的和等于零：a+(-a)=0，其中a为实数。
17.加减相同数等于零：a+(-a)=0，其中a为实数。
初中数学公式汇总
初中数学公式大全表以下是一些初中数学公式的大全表，供您参考：1. 平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)2. 完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^23. 立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)4. 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)5. 完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^36. 三角形的面积公式：S=1/2absinC7. 两角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB8. 两角差公式：sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB9. 倍角公式：sin2A=2sinAcosA10. 余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC11. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R12. 平行四边形的面积公式：S=底×高13. 梯形的面积公式：S=1/2(上底+下底)×高14. 圆周长公式：C=πd=2πr15. 圆的面积公式：S=πr^216. 扇形面积公式：S=1/2lr=πr^2×n/360°17. 直径所对的圆周角公式：∠A=90°18. 旁切圆半径公式：r=(a+b-c)/219. 旁切圆直径公式：d=2r20. 三角函数定义式：sinA=∠A的对边/斜边cosA=∠A的邻边/斜边tanA=∠A的对边/∠A的邻边cotA=∠A的邻边/∠A的对边21. 三角函数关系式：tanA=-cotA sinA cosA=-cosA sinA tanA cosA=sinA22. 三角函数诱导式：sin(π/2-A)=cosA cos(π/2-A)=sinA tan(π/2-A)=cotA cot(π/2-A)=tanA sin(π/2+A)=cosA cos(π/2+A)=-sinA tan(π/2+A)=-cotA cot(π/2+A)=-tanA sin(π-A)=sinA cos(π-A)=-cosA tan(π-A)=-tanA cot(π-A)=-cot23.三角函数倍角公式：sin2A=2sinAcosA cos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A=2cos^2A-1 tan2A=(2tanA)/(1-tan^2A)24. 三角函数半角公式：sin^2A=(1-cosA)/2 cos^2A=(1+cosA)/2 tan^2A=(1-cosA)/(1+cosA) cot^2A=(1+cosA)/(1-cosA)25. 三角函数积化和差公式：sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) sinA sinB=sin(A+B)+sin(A-B)26.三角函数和差化积公式：sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB27.三角函数倍角公式：sin(2α)=2sin(α)cos(α) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tan(α)/(1-tan^2(α))28.三角函数万能公式：sinα=(-1)^(j+1)*2^(j+1)*a^(j+1)/(2^(j+1)*a^(j+1)+2^(j)*a^(j))cosα=2^(j)*a^(j)/(2^(j+1)*a^(j+1)+2^(j)*a^(j)) tanα=(-1)^(j+1)*a/(2^(j)*a^(j+1))29. 三角函数倒数公式：tanα*cotα=1 sinα*cscα=1 cosα*secα=130. 直角三角形ABC中，角A的正弦值、余弦值和正切值可以通过以下公式计算：sin A = 对边/ 斜边cos A = 邻边/ 斜边tan A = 对边/ 邻边31. 诱导公式：sin(π/2-a)=cosa cos(π/2-a)=sina32. sin(π/2+a)=cosa cos(π/2+a)=-sina33. sin(π-a)=sina cos(π-a)=-cosa34. sin(π+a)=-sina cos(π+a)=-cosa35. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R36. 余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA37. 三角形面积公式：S=(a+b+c)/238. 扇形面积公式：S=(n/360)*π^2*r^239. 梯形面积公式：S=(a+b)*h/240. 圆形周长公式：C=2πr41. 圆形面积公式：S=πr^2。
初中常用数学公式
初中常用数学公式1.直角三角形的勾股定理：在直角三角形中，设直角边长度为a和b，斜边长度为c，则有勾股定理：a^2+b^2=c^22.一次函数的斜率公式：对于一次函数y = kx + b，其中k为斜率，则可使用斜率公式：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
3.二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数y = ax^2 + bx + c，其中(a ≠ 0)，其顶点坐标可通过公式：x = -b / 2a，y = c - b^2 / 4a 计算得出。
4.二次函数的判别式公式：对于二次函数y = ax^2 + bx + c，其中(a ≠ 0)，其判别式可使用公式：Δ = b^2 - 4ac。
5.求根公式：对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中(a ≠ 0)，可以使用求根公式：x1,2 = (-b ± √Δ) / (2a)，其中Δ为判别式。
6.等差数列的通项公式：对于等差数列an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数，则其通项公式为an = a1 + (n-1)d。
7.等差数列的前n项和公式：对于等差数列Sn = n(a1+ an) / 2，其中a1为首项，an为末项，n 为项数，则其前n项和公式为Sn = n(a1 + an) / 28.等比数列的通项公式：对于等比数列an = a1 * q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比，n为项数，则其通项公式为an = a1 * q^(n-1)。
9.等比数列的前n项和公式：对于等比数列Sn=a1(q^n-1)/(q-1)，其中a1为首项，q为公比，n 为项数，则其前n项和公式为Sn=a1(q^n-1)/(q-1)。
10.圆的周长公式：11.圆的面积公式：12.球的表面积公式：13.球的体积公式：14.平行四边形的面积公式：对于平行四边形，其面积可使用公式：S=底边长度×高，其中底边长度为b，高为h。
初中数学常用公式
初中数学常用公式1. 二元一次方程：ax + by = c2. 一元一次方程：ax + b = 03. 二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a4.一次函数的斜率公式：斜率m=(y2-y1)/(x2-x1)5.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^26. 两角和公式：sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B，cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B7. 两角差公式：sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B，cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B8. 二次三项完全平方公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a -b)^2 = a^2 - 2ab + b^29.四边形内角和公式：内角和=(n-2)×180°，其中n为边的数目10.两平行线夹角与两幅之间的对应角相等的定理：如果两条直线分别与一条传声器平行，那么它们之间的夹角与两个幅之间的对应角相等。
11.直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a、b为直角边，c为斜边12. 正弦定理：a / sin A = b / sin B = c / sin C，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角13. 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos C，其中a、b、c为三角形的边长，C为对应的角14.面积公式：三角形的面积=1/2×底×高，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，圆的面积=πr^215.三角形的内角和为180°16.相邻角互补，即两个角的和为90°17.同位角相等，即平行线与一条传声器的相应角相等18.扇形的面积公式：扇形的面积=1/2×弧长×半径，其中弧长是指扇形所对的圆心角对应的弧长19.三角形的外角和为360°20.等腰三角形的两底角相等，等边三角形的三个角均等于60°这些是初中数学中常用的一些公式，掌握了这些公式，可以帮助我们解决各种数学题目。
初中数学公式全部
初中数学公式全部初中数学中常用的公式包含了代数、几何、三角函数、概率与统计等多个方面。
以下是一些常见的初中数学公式：一、代数公式1.求和公式：-等差数列前n项和 Sn = (a1 + an) 某 n / 2-等差数列前n项和Sn=(2a1+d(n-1))某n/2-等比数列前n项和Sn=a1某(1-q^n)/(1-q)2.因式分解公式：- 二次差公式 (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- 平方差公式 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2- 平方和公式 a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab-平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)3.二次方程的根公式：- 一元二次方程 a某^2 + b某 + c = 0 的根公式某 = (-b ±√(b^2 - 4ac)) / 2a二、几何公式1.直角三角形的勾股定理：-c^2=a^2+b^22.三角形面积公式：-面积S=1/2某底某高（对于任意三角形）- 面积S = 1/2 某边某边某 sin(夹角)（对于任意三角形）- 面积S = a 某 b 某 sin(夹角) / 2（对于已知两边和夹角的三角形）3.多边形面积公式：- 正多边形面积S = 1/2 某边长某边长某 n 某 sin(360度 / n)三、三角函数公式1.周期性公式：- sin(θ + 2π) = sin(θ)- cos(θ + 2π) = cos(θ)- tan(θ + π) = -tan(θ)2.三角函数的和差化积公式：- sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ- cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ- tan(α± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ)四、概率与统计公式1.事件的概率：-P(A)=n(A)/n(S)，表示事件A发生的概率2.期望：-对于离散型随机变量，期望E(X)=Σ(某某P(X=某))-对于连续型随机变量，期望E(X)=∫(某某f(某))d某这些仅是初中数学中的一部分公式，希望能对你学习初中数学有所帮助！。
初中数学常用公式
初中数学常用公式1.代数运算公式-求和公式：1+2+3+...+n=(n+1)*n/2-差的平方公式：(a-b)*(a+b)=a^2-b^2-平方差公式：a^2-b^2=(a-b)*(a+b)- 二项式展开公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2-二次根式展开公式：(√a+√b)*(√a-√b)=a-b2.整式运算公式-分配律公式：a*(b+c)=a*b+a*c-结合律公式：a+(b+c)=(a+b)+c-交换律公式：a+b=b+a，a*b=b*a- 乘法公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2，(a+b)*(a-b) = a^2 - b^2- 因式分解公式：a^2 - b^2 = (a-b) * (a+b)，a^3 - b^3 = (a-b) * (a^2 + ab + b^2)3.平方根公式- 平方根的性质：√a * √a = a，√a * √b = √(ab)- 分解因式公式：√ab = √a * √b4.三角函数公式- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC- 正弦函数的平方和差化积公式：sin(x+y) = sinxcosy + cosxsiny，sin(x-y) = sinxcosy - cosxsiny5.几何公式-面积和体积公式：长方形的面积：S=长*宽，三角形的面积：S=1/2*底边长*高，圆的面积：S=π*r^2，球体的体积：V=4/3*π*r^3 -勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a、b为直角边，c为斜边- 直角三角形中正弦、余弦、正切的定义：sinA = 对边/斜边，cosA = 邻边/斜边，tanA = 对边/邻边- 锐角三角形中正弦、余弦、正切的定义：sinA = 对边/斜边，cosA = 邻边/斜边，tanA = 对边/邻边-扇形的面积：S=1/2*弧度*r^2-张角和弧度的关系：θ=弧度*180/π6.等差数列公式- 通项公式：an = a1 + (n-1)d，其中an为第n项，a1为首项，d为公差- 前n项和公式：Sn = (a1 + an) * n / 27.等比数列公式- 通项公式：an = a1 * q^(n-1)，其中an为第n项，a1为首项，q为公比-前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，(q≠1)以上是初中数学中的一些常用公式，掌握和运用这些公式可以帮助我们更好地解决数学问题，提高数学能力。
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初中数学必须掌握的常用公式1．绝对值a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．2．乘法公式①a2－b2＝(a＋b)(a－b)；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)；④a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)．3．幂的运算性质①a m·a n＝a m＋n；②a m÷a n＝a m－n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n⑤a－n＝1na；⑥a0＝1(a≠0)．4．二次根式①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝·；④＝(a＞0，b≥0)．5．一元二次方程（ax2＋bx＋c＝0）①求根公式是x24b b ac-±-b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，则ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．6．一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标即一次函数在y 轴上的截距)． 当k ＞0时，y 随x 的增大而增大(直线从左向右上升)； 当k ＜0时，y 随x 的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b ＝0时，y ＝kx (k ≠0)又叫做正比例函数(y 与x 成正比例)，图象必过原点．7．反比例函数y ＝(k ≠0)的图象叫做双曲线．当k ＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)； 当k ＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)． 因此，它的增减性与一次函数相反．8．统计初步设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么 ①平均数为12......nx x x x n；②方差为2s =()()()222121.....n x x x xx xn ⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦；③标准差为s =()()()222121.....n x x x xx xn ⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦．一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定．9．频率与概率①频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率．②概率，如果用P 表示一个事件A 发生的概率，则0≤P （A ）≤1，P （必然事件）=1，P （不可能事件）=0．10．锐角三角函数①设∠A 是Rt △ABC 的任一锐角，sin A ＝cos A ＝tan A ＝．并且sin 2A ＋cos 2A ＝1．②余角公式：sin (90º－A )＝cos A ，cos (90º－A )＝sin A ． ③特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝，sin60º＝cos30º＝， tan30º＝，tan60º＝．④斜坡的坡度i ＝铅垂高度水平宽度＝．设坡角为α，则i ＝tan α＝．11．平面直角坐标系中的坐标①对称性：设点P （a ，b ），则点P 关于x 轴对称的点为P 1（a ，－b ）， 关于y 轴对称的点为P 2（－a ，b ）， 关于原点对称的点为P 3（－a ，－b ）． ②坐标平移：设点P （a ，b ），则点Plα向左（右）平移s 个单位，变为P 1（a －s ，b ）（P 2（a+s ，b ））； 向上（下）平移t 个单位，变为P 1（a ，b+t ）（P 2（a ，b-t ））．12．二次函数定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数． 抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点． ①a 的符号决定抛物线的开口方向： 当0>a 时，开口向上； 当0<a 时，开口向下；a 相等，抛物线的开口大小、形状相同．③求抛物线的顶点、对称轴的方法(ⅰ)公式法：a b ac a b x a c bx ax y 442222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=，∴顶点是），（a b ac a b 4422--，对称轴是直线a b x 2-=． (ⅱ)配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为()k h x a y +-=2的形式，得到顶点为(h ,k )，对称轴是直线h x =．(ⅲ)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点．若已知抛物线上两点12(,)(,)x y x y ,（及y 值相同），则对称轴方程可以表示为：122x x x +=④直线与抛物线的交点(ⅰ)y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(0, c )．(ⅱ)抛物线与x 轴的交点，二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，是对应一元二次方 程02=++c bx ax 的两个实数根．抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： 有两个交点⇔(0>∆)⇔抛物线与x 轴相交；有一个交点（顶点在x 轴上）⇔(0=∆)⇔抛物线与x 轴相切； 没有交点⇔(0<∆)⇔抛物线与x 轴相离．(ⅲ)平行于x 轴的直线与抛物线的交点，同(ⅱ)一样可能有0个交点、1个交点、2个交点．当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k ，则横坐标是k c bx ax =++2的两个实数根．（ⅳ）一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像G 的交点，由方程组⎩⎨⎧++=+=cbx ax y n kx y 2,的解的数目来确定： 方程组有两组不同的解时⇔l 与G 有两个交点； 方程组只有一组解时⇔l 与G 只有一个交点； 方程组无解时⇔l 与G 没有交点．13.多边形内角和公式n 边形的内角和等于(n －2)180º（n ≥3，n 是正整数），外角和等于360º. 14.平行线分线段成比例定理①平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例． 如图：a ∥b ∥c ，直线l 1与l 2分别与直线a ，b ，c 相交与点A ，B ，C ，D ，E ，F ， 则有,,AB DE AB DE BC EFBC EF AC DF AC DF===. ②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例． 如图：△ABC 中，DE ∥BC ，DE 与AB,AC 相交与点D,E ，则有,,AD AE AD AE DE DB ECDB EC AB AC BC AB AC====.15.直角三角形中的射影定理如图：Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o ，CD ⊥AB 于D ，则有① 2CD AD BD =⋅；②2AC AD AB =⋅；③2BC BD AB =⋅.16.三角形的内切圆①Rt △ABC 的三条边分别为a ，b ，c （c 为斜边），则它的内切圆的半径2a b cr +-=； ②△ABC 的周长为l ，面积为S ，其内切圆的半径为r ，则12S lr =. 17.圆中的角和线之间的关系①弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半． 推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）. 如果AC 是⊙O 的弦，P A 是⊙O 的切线，A 为切点，则12PAC AOC ∠=∠,PAC ABC ∠=∠. ②相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等．如图①，即：P A·PB = PC·PD.cBB③割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等．如图②，即：P A·PB = PC·PD.④切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．如图③，即：PC 2 = P A·PB.②③ ④18.面积公式①S 正△＝×(边长)2；② S 平行四边形＝底×高，S 菱形＝底×高＝×(对角线的积)，1()2S =+⨯=⨯梯形上底下底高中位线高； ③ S 圆＝πR 2，l 圆周长＝2πR ．弧长L ＝．213602n r S lr π==扇形； ④ S 圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh ，S 圆柱全面积＝S 侧＋S 底＝2πrh ＋2πr 2；⑤ S 圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb ， S 圆锥全面积＝S 侧＋S 底＝πrb ＋πr 2.1PO C ABD P O C BADPO C AB。