人教六年级数学上册圆的整理与复习
六年级上册数学教案-5圆整理和复习｜人教新课标
六年级上册数学教案－5 圆整理和复习｜人教新课标教学内容本节课主要对六年级上册数学“圆”这一章节进行整理和复习。
复习内容包括圆的定义、性质、圆的周长和面积的计算方法，以及与圆相关的实际问题。
还将对学生在学习过程中可能遇到的问题进行解答和讨论。
教学目标1. 理解并掌握圆的基本概念和性质，能够运用圆的知识解决实际问题。
2. 掌握圆的周长和面积的计算方法，能够正确计算给定圆的周长和面积。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 圆的性质及其在实际问题中的应用。
2. 圆的周长和面积公式的推导过程。
3. 圆与生活的联系，如何将理论知识运用到实际生活中。
教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、彩色笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生回顾圆的相关知识，激发学生的学习兴趣。
2. 复习：带领学生复习圆的定义、性质，巩固基础知识。
3. 案例分析：分析典型的与圆相关的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 练习：布置一些与圆相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 讨论与解答：针对学生在练习过程中遇到的问题进行讨论和解答，帮助学生克服困难。
板书设计1. 圆的定义和性质2. 圆的周长和面积的计算方法3. 与圆相关的实际问题4. 练习题及答案解析作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长和面积。
2. 提高题：解决与圆相关的实际问题。
课后反思本节课通过整理和复习，帮助学生巩固了圆的相关知识。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的问题。
同时，要注重培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在今后的教学中，应继续关注学生对圆的理解和应用，引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的数学素养。
同时，还要关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
六年级上册数学教案-五《圆》整理和复习人教新课标
六年级上册数学教案五《圆》整理和复习人教新课标教学内容本节内容为人教新课标六年级上册数学第五单元《圆》的整理和复习。
通过本节课，学生将回顾圆的基本概念、性质、周长和面积的计算方法，以及圆在实际问题中的应用。
还将对学生在学习圆的过程中遇到的问题进行梳理和解答，巩固对圆相关知识的理解和运用。
教学目标1. 知识目标：使学生能够熟练掌握圆的定义、性质，并能准确计算圆的周长和面积。
2. 能力目标：培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力，提高学生的几何直观和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习和探究学习的精神。
教学难点1. 理解圆的性质：圆的半径、直径、圆心等基本概念的理解，以及圆的对称性、圆周角定理等性质的掌握。
2. 圆的周长和面积计算：正确运用圆的周长和面积公式，解决相关的计算问题。
3. 实际问题中的应用：将圆的知识应用于解释和解决实际问题，如圆的轨迹问题、圆与生活用品的联系等。
教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体教学设备。
2. 学具：学生自备圆规、直尺、量角器、练习本。
教学过程1. 导入：通过复习圆的基本概念和性质，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：讲解圆的周长和面积计算公式，通过例题演示公式的应用，让学生理解并掌握计算方法。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固对圆的周长和面积计算方法的掌握。
4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享解题思路和经验，提高学生的合作学习能力。
板书设计1. 圆的定义与性质：圆的定义、圆的半径、直径、圆心、圆的对称性、圆周角定理等。
2. 圆的周长和面积计算：圆的周长公式、圆的面积公式、例题展示。
3. 实际应用：圆在实际问题中的应用，如圆的轨迹问题、圆与生活用品的联系等。
作业设计1. 书面作业：布置相关的计算题和应用题，要求学生在课后独立完成。
2. 探究作业：让学生观察生活中圆的实例，思考圆的应用，并记录下来，下次课进行分享。
人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
六年级上册数学教学设计 《圆的整理和复习教学设计》人教版
六年级上册数学教学设计《圆的整理和复习教学设计》人教版一. 教材分析人教版六年级上册的数学教材中，关于圆的学习主要包括圆的认识、圆的周长和圆的面积三个部分。
这部分内容是学生对圆的基础知识的整理和复习，目的是使学生系统地掌握圆的相关概念、性质和计算方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的圆的基本知识，对圆的概念、性质和计算方法有一定的了解。
但是，部分学生可能对一些圆的性质和计算方法的理解不够深入，需要在复习过程中加以巩固。
此外，学生对数学知识的应用能力有待提高，需要通过复习使他们在解决实际问题时能更好地运用所学的圆的知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生系统地掌握圆的相关概念、性质和计算方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生整理知识、归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：圆的相关概念、性质和计算方法的整理与复习。
2.难点：对圆的性质和计算方法的理解与运用。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主整理和复习圆的知识。
2.合作交流：学生分组讨论，共同探讨圆的知识，分享学习心得。
3.启发引导：教师通过提问、设疑，引导学生深入思考，巩固知识。
4.实践操作：让学生通过实际操作，解决与圆相关的问题，提高应用能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、圆规、直尺等。
2.学具：学生用书、练习册、笔记本等。
3.课件：圆的相关知识PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入圆的知识，激发学生的学习兴趣。
例如：“自行车轮子的形状为什么是圆的？”让学生思考圆的特点和作用。
2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾教材中关于圆的知识，通过课件展示圆的概念、性质和计算方法。
同时，让学生举例说明圆在生活中的应用。
3.操练（10分钟）教师布置一些与圆相关的练习题，让学生独立完成。
人教版六年级数学上册5.6 圆的单元整理和复习课件
圆的认识
圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。 属于平面图形中的一种。
圆的认识
o
圆中心的一点叫做( 圆心),用字母表示是( )。o 圆心可以确定圆的 ( 位置 )。
圆的认识
o
r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径), 用字母( r)表示。 半径可以确定圆的 ( 大小 )。
r=5米
答：这只羊能吃到的草所占的最大面积是78.5平方米。
4、判断题
1、圆周率 π 的值是3.14。( x )
2、半径2厘米的圆它的周长和面积相等。( x ) 3、一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大6倍。( x ) 4、半圆只有一条对称轴。( √ ) 5、半圆周长就是这个圆周长的一半。( x ) 6、两个圆的直径之比是3:1，它们圆周长之比是3:1。( √ )
亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
2、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
圆的认识
do r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径, 用字母( d)表示。 一个圆内有( 无数)条半径，（ ）无条数直径。 在同一个圆中所有的半径( 相等)、直径( )相。等
圆的认识
半径、直径，在同一个圆或等圆中，它们有什么关系？
do r
d=2r r=d÷2
圆的认识
六年级上册数学《圆》单元整理和复习
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
复习旧知
圆
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
复习旧知
圆
圆的面积
C 2 ＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
o
圆心确定圆的位置。 轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，无数条对称轴。
复习旧知
圆
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什 么关系？
d
O
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
复习旧知
圆
圆的周长
什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
复习旧知
圆
圆的周长
你见过拉磨吗?如果一头驴绕着一个半径为1.2m的圆走一圈， 大约要走多少米？
人教版 数学 六年级 上册
圆
5圆
整理和复习
复习旧知
圆
圆的认识 圆的周长 圆的面积 圆环的面积 组合图形的面积
扇形
圆 圆心 半径 直径
外圆内方 外方内圆
复习旧知
圆
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。
复习旧知
圆
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
复习旧知
圆
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆，剩 下的部分就形成了一个圆环， 组成圆环的是两个同心圆。
人教版数学六年级上册第五单元《圆整理与复习2》教学设计
5.10《圆整理与复习2》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》练习十七教学目标：1.引导学生通过辨析，深入理解有关概念和原理。
2.引导学生运用圆的知识解决生活中的实际问题。
3.培养学生灵活运用解题策略解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生运用圆的知识解决生活中的实际问题。
教学难点：培养学生灵活运用解题策略解决实际问题的能力。
教学流程：一、导入今天我们要学习的内容是小学数学人教版六年级上册第五单元《圆》整理与复习2,在教材的78、79页，也就是练习 17 的部分习题，请同学们认真读一下本节课的学习目标，现在请你们快速拿出准备好的教材和练习本，让我们一起来迎接练习 17 的挑战吧。
二、公式盘点在上节课的学习中，靳老师带领同学们全面系统的复习了有关圆的知识，老师，相信优秀的你们一定都对本单元的知识有了更深刻的理解，下面就让我们用上节课复习到的知识从以下四个板块来完成练习十七的学习任务吧，首先让我们对本节课要用到的公示进行盘点一下。
三、基础过关（一）明确解题步骤我们先明确一下解决生活中的实际问题的一般步骤：1.阅读与理解。
2.分析与解答。
3.回顾与反思。
（二）完成基础练习题1.出示78页1题。
（1）阅读与理解。
请同学们老师一起认真读题，并拿出笔圈画出题目中的数学信息和所求问题，想一想这道题的解题思路是怎样的呢，我们应该怎样进行列式计算呢？（2）分析与解答。
通过读题，我们知道驴绕着半径 1.2 米的圆走一圈，也就是说，他所走一圈的图形实际上就是半径为 1.2 米的圆形，大约走多少米，也就是求这个圆的周长，我们就可以根据已知半径求周长的公式来进行列式解答啦，现在请同学们快速拿出笔来解答一下吧。
（3）回顾与反思。
我们一起来核对一下答案。
算得的结果是7.536 米。
这道题实际就是求圆的周长，找准半径和圆的周长公式很轻松地完成了第一题，现在让我们用同样的方法来试一试第2题。
2.出示78页第2题。
人教版数学六年级上册教案-第5单元 圆-整理和复习
人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-整理和复习一. 教材分析本节课为人教版数学六年级上册第5单元“圆”的整理和复习。
本单元主要内容包括圆的周长、圆的面积、圆的位置和圆的画法。
本节课旨在帮助学生巩固和掌握圆的相关知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的基本概念和相关公式，但部分学生对于圆的周长和面积的计算仍然存在困难。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用圆的相关知识。
因此，在复习过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固圆的基本概念，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：灵活运用圆的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探究、积极思考。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、课件等。
2.学具：练习本、圆规、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的基本概念。
提问：什么是圆？圆有哪些特征？2.呈现（10分钟）呈现圆的周长和面积的计算公式，引导学生回顾已学的知识。
提问：圆的周长怎样计算？圆的面积怎样计算？3.操练（15分钟）分组进行练习，每组选择一个圆形物体，测量其周长和面积，并记录数据。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报测量结果，并讲解测量过程中的注意事项。
教师总结，强调圆的周长和面积的计算方法。
5.拓展（10分钟）出示实际问题，引导学生运用圆的知识解决问题。
例如：一个圆形花坛的直径为10米，求花坛的周长和面积。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固圆的周长和面积的计算方法。
人教版六年级数学上册第五单元《整理和复习》授课课件
(2)如果在喷水池周围每隔5 m安装一个喷嘴，一共 要安装多少个喷嘴？ 3.14×40÷5≈25(个) 答：一共要安装25个喷嘴。
点拨：本题的关键是要求出喷水池的周长。已知直径是 40 m，圆形喷水池的周长是3.14×40＝125.6 m，再根 据题意用除法计算，求出可以安装的喷嘴的数量： 125.6÷5≈25(个)。
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
4 扇形
如图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条边 相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
分析：4个圆心角为90°的扇形的面 积合并起来就是一个圆的面积。
3.14×12＋1×1 ＝3.14×1＋1 ＝3.14＋1 ＝4.14(cm2) 答：整个图形的面积为4.14平方厘米。
(2)半径是2 cm的圆的周长和面积相等。( )
点拨：说法错误。扇形的面积除了和圆心角有关， 还和圆的半径有关，
(3)圆心角是90°的扇形的面积一定比圆心角是80° 的扇形面积大。( )
点拨：说法错误。假设绳子的长度是4，这个4就是 长方形、正方形和圆的周长，再根据周长求出它们 的面积进行比较即可得出周长相同的所有图形中， 圆的面积最大，
对应训练1
2.判断。
(1)直径的长度总是半径的2倍。
()
(2)在一个圆里画的所有线段中，直径最长。 ( )
2 圆周率和圆的周长的计算公式
你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为 1.2m的圆 走一圈，大约要走多少米？ 分析：圆的周长的计算公式：C＝πd或C＝2πr。
2×3.14×1.2＝7.536(m) 答：大约要走7.536米。
点拨：由题意可知，这头牛的活动范围最大是半径 为6 m的圆的面积的34。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
小学六年级人教版数学上册第四单元《圆》知识点汇总
第四单元圆一、基本概念1、圆心一个圆最中心的那一点，用大写字母O 表示(1) 圆心决定圆的位置。
(2) 圆心到圆上任意一点的距离都相等。
(3) 一张圆形纸片至少对折两次，就能找到圆心。
2、半径圆心到圆上任意一点的线段，用小写字母r 表示(1) 半径决定圆的大小。
(2) 在同一个圆里面，半径都相等。
(3) 在同一个圆里面，半径有无数条。
(4) 半径是直径的一半，即d 21r =3、直径通过圆心并且两端都在圆上的线段，用小写字母d 表示(1) 在同一个圆里面，直径都相等。
(2) 在同一个圆里面，直径有无数条。
(3) 直径是半径的两倍，即r 2d =(4) 在一个正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长(5) 在一个长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽二、使用圆规的步骤1、先确定圆心的位置和半径。
(1) 轴对称图形中，两条对称轴的交点就是中心点(2) 如果知道直径，那么直径的一半就是半径2、用直尺量出两脚之间的距离为半径。
(1) 量好后不能再改变两脚之间的距离3、把针尖放在圆心位置，保持针尖不动，旋转另一只脚一周，即可画出指定的圆。
(1)如果旋转圆规一周不顺手，可以保持圆规不动，旋转纸一周。
(2)如果旋转一周画出来的线条不清晰，可以多旋转几周加深线条。
三、轴对称图形1、轴对称图形沿对称轴对折之后，两边可以完全重合。
2、常见的轴对称图形以及它们的对称轴条数：(1)只有一条对称轴的图形：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆(2)有2条对称轴的图形：长方形(3)有3条对称轴的图形：等边三角形(4)有4条对称轴的图形：正方形(5)有无数条对称轴的图形：圆、圆环【圆的对称轴就是直径】四、周长与面积1、圆周率ππ是一个无限不循环小数，一般取 3.14π≈。
我国数学家祖冲之是第一个把圆周率算出来的人。
2、圆的周长(1)圆的周长用大写字母C 表示，计算公式是πd πr 2C ==即圆的周长等于两倍的π乘以半径，也等于π乘以直径(2) 半圆的周长半圆的周长等于半个圆的周长加上直径，即r 2πr +3、圆的面积圆的面积用大写字母S 表示，计算公式是2πr S =4、周长与面积的关系(1) 在同一个圆中，半径扩大或缩小几倍，直径和周长就扩大或缩小几倍，而面积扩大或者缩小这个倍数的平方倍，例如：在同一个圆内，如果半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，面积扩大9倍。
人教版小学数学六年级上册教案第10课时 整理和复习
第10课时整理和复习
复习内容：教材第77页及相关题目。
复习目标：1.通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征；熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，并能进行正确计算。
2.通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。
3.培养学生灵活运用圆的知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。
教学重点：整体把握有关圆的知识；理解圆的周长和面积的意义及计算公式的推导过程；能熟练运用圆的周长和面积的计算公式进行有关计算。
教学难点：进一步体会“化曲为直”的思想，并能灵活运用圆的知识解决有关的实际问题。
六年级上册数学教案《圆的整理和复习》人教版
六年级上册数学教案《圆的整理和复习》人教版课程目标通过本课程的学习，学生能够：1.回顾圆的基本概念和性质2.理解圆的常见应用3.熟练掌握圆的相关知识和技巧教学重点1.理解圆的周长和面积的计算公式2.熟练掌握圆的切线和弦的性质以及圆的相交关系3.学会解决圆与直线、圆与圆的问题教学难点1.圆与直线、圆与圆的问题，要求学生具有较强的解决问题的能力2.对于一些特殊情况，如与坐标系有关的问题，需要学生具有灵活的思维方式教学内容1. 圆的基本概念和性质1.1 圆的定义和常见术语•定义：平面上所有到定点距离都相等的点的集合叫做圆。
•圆心（O）：定点。
•半径（r）：圆心到圆上任意一点的距离。
•直径（d）：由圆心两端点组成的线段。
•弧（L）：圆上任意两点间的线段。
•圆周（C）：圆形上的长度。
1.2 圆的周长和面积•周长（C）= 2πr （π ≈ 3.14）•面积（S）= π * r²2. 圆的应用2.1 切线和弦•切线：和圆的切点相切的直线。
•弦：圆上的任意两点连线。
2.2 圆的相交关系•相离：两个圆没有任何交点。
•相切：两个圆仅在一个点处相交。
•相交：两个圆在两个点（或一个点）处相交。
3. 解决圆与直线、圆与圆的问题3.1 圆与直线的问题•问题一：判断圆和直线的相交关系。
•问题二：找到直线与圆的交点。
•问题三：求圆与直线的公共部分的面积。
3.2 圆与圆的问题•问题一：判断圆与圆的位置关系。
•问题二：找出两个圆的交点。
•问题三：求两圆的公共部分面积。
教学方法•教师讲解与学生思考结合的方法，让学生在主动参与中体验学习的过程；•通过案例分析和练习，巩固并拓展学生的知识点；•贯彻“观点导向、实践导向、综合导向”的原则，提高学生的思想素质和实践能力。
教学过程1. 调动学生积极性通过“点名答题”等方式，快速调动学生的学习热情。
2. 常见的圆应用2.1 圆的周长和面积（1）通过小组合作，探讨圆的周长和面积计算公式的推导过程。
六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用
数学诊所
1.两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） 2.半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ×） 3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×） 4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ×）
5.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似
长方形，长方形的周长比圆的周长长（ √ ）
6.《易经》中的太极图。图中黑白部分的周长和
答：略。
羊吃草、喷泉问题
6.一只羊拴在一片草坪中的树桩上， 从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊 能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米） 答：略。
拓展提升
7.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还 剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？
半径：（7-0.72）÷2÷3.14÷2=0.5m 面积：3.14×0.5²=0.785m² 答：略。
21.两个半圆形纸板，一定能够拼成一个圆（。× ）
22.大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以
它的直径。（ √ ）
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有(无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1)条直径等于2 条半径。
4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要 在它的周围种上5米宽的环形草坪。 （1）需要多少平方米草坪？ （2）如果每平方米草坪需要50元，那 么植这块草坪至少需要多少元？
3.14×（20²-15²）=549.5（m²）
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(半径)。 7、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 整理和复习》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆整理和复习》教案一、教学目标1.知识与能力：–复习圆的基本概念和相关性质。
–熟练掌握圆的直径、半径、圆心、弧、弦等基本概念。
–能够灵活运用圆的性质解决问题。
2.过程与方法：–通过复习引导学生巩固和提高对圆的理解。
–注重学生的动手操作，激发学生的兴趣。
3.情感态度价值观：–培养学生对数学的兴趣和自信心。
–培养学生的观察能力和动手能力。
二、教学重点和难点1. 重点•圆的基本概念和性质。
2. 难点•圆的弧长和扇形面积的计算。
三、教学内容1. 圆的基本概念复习•圆的定义。
•圆的直径、半径、圆心等概念。
•圆的周长和面积公式。
2. 圆的性质复习•圆的圆周角性质。
•圆的弧长和扇形面积计算。
四、教学过程1. 复习引入•复习前几节课的知识，和学生一起回顾圆的基本概念和性质。
2. 教学展开•引入新概念：圆的弧长和扇形面积的计算方法，并讲解相关的公式和定理。
•给学生一些例题进行实际操作，帮助他们理解和掌握新知识。
3. 练习与巩固•组织学生进行练习，巩固所学知识，特别是解决一些综合性的问题。
4. 知识拓展•鼓励学生自主学习拓展，探究圆和其他几何图形的关系。
五、教学反馈1. 个别辅导•对掌握不好的学生进行个别辅导，帮助他们弥补知识点上的漏洞。
2. 组织讨论•通过小组讨论、互相提问等方式，让学生相互学习、交流经验。
3. 性质检测•组织一次性质检测，检验学生对圆的相关性质的掌握程度。
六、教学反思与总结•总结本节课的教学经验，分析学生学习情况，为下一节课的教学做准备。
以上为《圆整理和复习》教案内容，希望能够帮助学生理解并掌握圆的基本概念和性质。
小学六年级上册圆的整理与复习教学设计一等奖
小学六年级上册圆的整理与复习教学设计一等奖1、小学六年级上册圆的整理与复习教学设计一等奖篇一：圆的整理与复习教学设计圆的整理与复习教学设计张汴中学师玉霞20xx.12一、学习目标：1、巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法；4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。
树立学习数学的自信。
二、教学重难点：教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题三、课前准备：1、小黑板2、A3纸数张3、当堂检测题各50份4、双面胶等四、教学过程：（一）、创设情境激发兴趣（分钟）1、开门见山，引入课题。
师：（指着黑板上画的一个圆）这是什么图形？生：圆。
师：圆已经是我们的老朋友了。
今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。
（板书课题：圆的整理和复习）（二）、出示学习目标：请一个声音最宏亮的同学读复习目标，其余同学“认真倾听，用心思考”！1、巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；（三）、回忆整理、交流探索1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些内容？（预设：圆的周长；圆的画法；圆的面积；圆的各部分名称；圆环的面积）2、刚才同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但特别零乱，怎样使这些知识更有条理呢？这就需要我们对这些知识进行整理。
下面请同学们根据这些知识要点和它们之间的联系对这部分知识进行整理。
要求整理的结果一定要简洁、清晰、一目了然。
［每组一张A3纸，把知识整理到A3纸上，要求字体工整、尽量大，可以使用黑色、蓝色、红色等，以便稍后展示。
］（学生分组整理，教师巡视指导）3、汇报交流大家都整理好了吗？谁愿意把你们小组整理的结果展示给大家？（a）、学生汇报、师生互评［预设：我们小组是用树形图的方式整理的，根据知识之间的联系，把圆这部分内容分为三部分：圆的认识、圆的周长、圆的面积。
六年级上册数学圆整理和复习(共14张PPT)
1.四人一小组。 2.想办法计算出你手中圆的周长和面积，并仔细观 察结果说说你的发现。（测量结果取整厘米数，需 要测量的数据或算式写在纸上。）
闯关训练
一、填一填。
1、一个圆内有__无_数__条直径，__无_数__条半径。并且半径与 直径的比是_1_:_2__
2、圆是__轴_对__称__ 图形，有_无__数__条对称轴，对称轴是___直_径__所在的直线。
3、两个圆的周长相等，它们的半径一定__相_等__
4、圆的周长是直径的_π__倍，是半径的_2_π_ 倍。
5、两个圆的半径比是3：5，这两个圆的直径比是_3_:_5_，周长比是 _3_:_5_，面积比是__9_:2_5__
6、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的 ( 圆 心 角 )的大小有关。
闯关训练
圆的周长=直径×圆周率 圆周率，用字母π表示， π＝3.1415926535……≈3.14 用C表示圆的周长，就有：
C =πd 或 C=2πr
重点知识回顾
圆的面积 圆的面积
圆的面积
r
C（ = πr） 2
长方形的面积 长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半× 圆的半径
S = Cr = πr 2 2
合作探究
时针长3分米 分针长4分米 一昼夜
走过
扫过
（选做）
再见
真题链接
22年
3:4
200
19年
R=10÷2=5（米） r=5-2=3（米） S=π（R2-r2）
=3.14×（52-32） =50.24（平方米）
课堂小结
请同学们谈谈这节课 的收获吧？
作业超市
A.请计算一道数学题，并列式解答：
二、火眼金睛判对错。
小学六年级上册数学《5圆：整理和复习》教学设计
《5 圆：整理和复习》教学设计一、教学目标1.知识与技能：1.复习并巩固圆的基本概念，包括圆心、半径、直径等。
2.回顾圆的性质，如半径都相等，直径是半径的两倍等。
3.掌握并熟练运用圆的周长和面积公式。
2.过程与方法：1.通过问题解决，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
2.培养学生归纳总结的能力，学会如何整理和复习学过的知识。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学知识的兴趣，认识到数学在生活中的重要性和实用性。
2.培养学生自主学习的习惯，以及合作与分享的精神。
二、教学重点•圆的基本概念、性质和公式的复习与巩固。
三、教学难点•运用圆的知识解决实际问题。
四、教学资源•教科书•多媒体课件（包含圆的定义、性质、公式等）•练习册•白板及白板笔五、教学方法•归纳总结法：引导学生回顾并总结已学过的圆的知识点。
•练习法：通过大量的练习，加深学生对圆的知识点的理解和应用。
•讨论法：通过小组讨论，让学生在交流中进一步巩固知识。
六、教学过程1.导入•通过一个简单的谜语或问题引出课题，例如：“什么东西圆圆满满，无处不在？”答案是圆。
•提问学生：“我们之前学习了哪些关于圆的知识？”2.知识讲解•利用多媒体课件，快速回顾圆的基本概念、性质和公式。
•通过示例题目，展示如何运用这些知识解决实际问题。
3.巩固练习•提供一系列练习题，包括选择题、填空题和计算题，覆盖所有关于圆的知识点。
•学生独立完成练习，教师巡视指导。
4.小组讨论•学生分组讨论练习中的难题和易错点，互相帮助解决问题。
•每组选择一名代表，分享本组的讨论成果。
5.课堂总结•总结本节课复习的知识点，强调圆的重要性和应用广泛性。
•鼓励学生继续深入学习圆的相关知识，为未来的数学学习和生活应用打下基础。
6.布置作业•安排一些综合性的题目作为课后作业，要求学生运用所学知识进行解答。
•提醒学生准备下一节课的预习内容。
7.板书设计•标题：《圆的整理和复习》•基本概念：圆心、半径、直径•性质：半径都相等，直径是半径的两倍等•公式：周长 C = 2πr，面积S = πr²七、教学反思•反思学生对圆的知识点的掌握情况，特别是公式的运用是否熟练。
六年级上册数学教案《第五单元 圆》整理复习 人教版
六年级上册数学教案《第五单元圆》整理复习人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级上册的数学教案，主要复习第五单元《圆》的相关知识。
本单元的主要内容包括圆的认识、圆的周长和圆的面积。
通过对圆的特征、半径、直径、弧等概念的复习，使学生能够巩固和加深对圆的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的圆的基本知识，对圆的认识、周长和面积的概念有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固圆的基本概念，提高学生解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，使学生掌握圆的周长和面积的计算方法，提高学生的计算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：圆的基本概念、周长和面积的计算方法。
2.难点：圆的周长和面积公式的灵活运用。
五. 教学方法采用讲练结合、小组合作、游戏竞赛等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、圆规、直尺、多媒体课件等。
2.学具：练习本、圆规、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆，引导学生关注圆在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）回顾圆的基本概念，如圆的定义、特征、半径、直径等。
通过示例，讲解圆的周长和面积的计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用圆的周长和面积公式计算给定圆的周长和面积。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组关于圆的题目，要求学生运用所学的知识解决问题。
学生独立完成，教师选取部分答案进行点评。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆的周长和面积在实际生活中的应用。
举例说明，如自行车轮胎的直径和周长之间的关系，圆桌的面积和直径之间的关系等。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调圆的周长和面积公式的运用。
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四、自主练习，巩固落实
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆 [选自教材P78 练习十七 第5题] 形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的 栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈， 把它的直径增加2m。羊圈的 面积增加了多少？
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆 形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的 栅栏？
C=2πr =3.14× 2× 5 =31.4（m）
31.4÷ 2=15.7（m）
（2）如果要扩建这个羊圈，答：需要15.7m长的栅栏。 把它的直径增加2m。羊圈的
面积增加了多少？
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆
形，半径是5m。
[选自教材P78 练习十七 第7题]
3.14× 1.7× 6× 10=320.28（m） 答：压路机10分钟前进320.28m。
3.如下图，街心公园有两块半圆形的草坪， 它们的周长都是128.5 m，这两块草坪的总面积是 多少？ [选自教材P78 练习十七 第8题]
2πr + 2r = 128.5 r=25（m）
三、以题为例，积累经验
1.用10m长的贴条做直径是50cm的圆形铁环，最多 可以做多少个？[选自教材P78 练习十七 第3题]
C=πd=3.14× 50=157（cm）=1.57m 10÷1.57≈6（个） 答：最多可以做6个。
2.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地， 木马旋转范围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小 路，并在外侧围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
R=5+2÷ 2=6（m）
（1）修这个羊圈需要多长的 栅 （栏2）？如果要扩建这个羊圈，S===1（（7.π32R.712（4-π×mr622）2）-3÷.124× 52 ）÷ 2 把它的直径增加2m。羊圈的答：面积增加了17.27m2。 面积增加了多少？
2.如图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如 果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
一、直接揭示课题
圆的认识
圆心 半径 直径
圆的周长 πd或2πr
圆
圆的面积
πr2
圆环的面积 πR2－πr2或π(R2－r2)
二、基础练习，自主解答
1.你见过“驴拉磨”吗？如果驴绕着一个半径为1.2 m的圆走一圈，大约要走多少米？
[选自教材P78 练习十七 第1题]
分析：圆的周长的计算公式： C＝πd或C＝2πr。
2÷2＝1(m) 3.14×(12-0.52) ＝3.14×(1-0.25) ＝3.14×0.75 ＝2.355(m2)
答：剩下的桌面的面积是2.355m2。
3.判断题。
(1)任何一个圆都有无数条对称轴。 （√ ）
(2)圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩
大到原来的2倍。
（× ）
(3)半径相等的两个圆周长相等。 （√ ）
5
整理与复习（1）
一、谈话引入，初步回顾
本单元你学习了哪些有关圆的知识？
二、自主整理，构建知识网络
圆心
圆的认识 半径
直径
圆的周长 πd或2πr
圆
圆的面积
πr2
圆环的面积 πR2－πr2或π(R2－r2)
r d
O
S = Cr = πr 2 2
S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
r
r
d a
(4)在两个端点都在圆上的线段中，直径是最长的
一条。
（√ ）
(5)有4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成
一个圆。
（ ×）
2.选择正确答案的序号填在括号里。
(1)一个圆的半径是2m，那么它的周长和面积相比，
( C )。
A.面积大
B.周长大
C.无法比较
(2)直径是通过圆心并且两端都在圆上的( A )。
O
2. 一个圆形餐桌面的直径是2m。 （1）它的面积是多少平方米？
3.14×(2÷2)2＝3.14(m2)
答：它的面积是3.14 m2 。
（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐 桌大约能坐多少人？
3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人) 答：大约能做12人。
2. 一个圆形餐桌面的直径是2m。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的 圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？
O
O
（1）如果左图中圆的半径是2cm，你能求出正方形 和圆之间的面积吗？
S=（2+2）2-3.14× 22
O
=16-12.56
=3.44（cm2）
（2）如果右图正方形的面积12.56cm2，你能求出正方形
外圆的面积吗？
r× d=12.56
r=2.51cm
S=3.14× 2.512 =19.78（cm2）
五、如下图所示,图形的中间部分是一个正方形，整
个图形的周长是51.4 cm，这个图形的面积是多少平
方厘米？
由图可知，圆的周长加两个直径的
长度为这个图形的周长，是51.4cm 51.4÷（ 3.14 +2）=10 3.14×（10÷2）2+10×10=178.5（cm2）
答：面积是178.5cm2。
2
S=3.14× 252 =196.25（m2）
答：总面积是196.25m2。
4.如图，学校操场的跑道由正方形的两条对 边和两个半圆组成。小晨在操场上跑了5圈，一共 是多少米？ [选自教材P78 练习十七 第10题]
5×（50×2+3.14×50） =5×（100+.14×1.2＝7.536(m)
答：大约要走7.536米。
2.右图中的双面绣作品中间部分的画是一个 直径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
[选自教材P78 练习十七 第2题]
r = d = 20 = 1（0 cm） 22
S=πr2=3.14× 102=314（cm2）
答：这幅画的面积是314cm2。
B.正方形 C.圆
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
五、巩固练习
一、想一想,填一填。 [选自《创优作业100分》P45] 1.用圆规画一个直径为8 cm的圆，圆规的两脚之间的 距离应取( 4 ) cm，所画的圆的面积是( 50.24) cm2。 2.大圆半径与小圆半径的比是3:1，大圆直径与小圆直 径的比是( 3∶1) ，大圆周长是小圆周长的( 3 ) 倍，大 圆面积是小圆面积的( 9 )倍。
五、巩固练习
一、想一想，填一填。 3.一个时钟的分针长6cm，当分针正好转一圈时， 它扫过的面积是(113.04 )cm2；经过一昼夜，分针的 尖端走了( 904.32 )cm。
五、求各图中阴影部分的面积。
[选自《创优作业100分》P45]
4× 8=32（cm2）
3.14× （8÷ 2）2-8× （8÷ 2）× 2 =18.24（cm2）
S正 =dr
S外方内圆面积差 =S正-S圆 S外圆内方面积差 =S圆-S正
扇形：
三、分层练习，巩固提高
1.请你找出下面圆的圆心。 [选自教材P77 第1题]
O
O
分别画出正方形的对角线
1.如果左图中圆的半径是2cm，你能求出正方形 和圆之间的面积吗？如果右图正方形的面积12.56cm2， 你能求出正方形外圆的面积吗？
答：一共是1285米。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、巩固练习
[选自《创优作业100分》P46]
二、某汽车车轮的直径为0.5 m，汽车行驶到1 km 时，车轮大约转了多少圈？ (结果保留整数)
1km=1000m 1000÷（3.14×0.5）≈637（圈）
答：车轮大约转了637圈。
[选自《创优作业100分》P46]
四、幸福新村有一个直径是30 m的圆形旱冰场，现在 想扩建这个旱冰场，扩建后的半径增加了5m，扩建 后的旱冰场的面积增加了多少平方米？
3.14×[（30÷2+5）2-（30÷2）2 ]=549.5（m2）
答：面积增加了549.5m2。
[选自《创优作业100分》P46]
A.线段
B.直线
C.射线
(3)把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，
拼成一个近似的长方形，其周长( B )。
A.等于圆周长 B.大于圆周长 C.小于圆周长
(4)如图，两个小圆周长之和应( C )大圆周长。
A.大于
B.小于
C.等于
(5)用一根同样长的铁丝围成下面的图形，其中面积最
大的是(C )。A.长方形
六、一个圆形桌面，直径是2m。现在在桌面上铺上 桌布，桌面周围均匀下垂20 cm，这块桌布的面积 是多少平方米？[选自《创优作业100分》P45]
20cm=0.2m 桌布半径：（2+0.2×2）=1.2（m） 3.14×1.22=4.5216（m2） 答：这块桌布的面积是4.5216平方米。
5
整理与复习（2）
[选自教材P78 练习十七 第4题]
S=πr2 =3.14× （8÷ 2+1）2 =3.14× 25 =78.5（m2） 答：这块场地占地面积是78.5cm2。
3.如图，中间是边长为1 cm，的正方形，与 这个正方形，每一条边相连的都是圆心角为90的扇形， 整个图形的面积是多少？[选自教材P79 练习十七 第9题]