大二ACM算法

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ACM必须掌握的算法

ACM必须掌握的算法

ACM必须的算法1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord)2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集,不好写)3.大数(高精度)加减乘除4.二分查找. (代码可在五行以内)5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包.6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟,要灵活,代码要简)7.数学上的有:辗转相除(两行内),线段交点、多角形面积公式.8. 调用系统的qsort, 技巧很多,慢慢掌握.9. 任意进制间的转换第二阶段:练习复杂一点,但也较常用的算法。

:1. 二分图匹配(匈牙利),最小路径覆盖2. 网络流,最小费用流。

3. 线段树.4. 并查集。

5. 熟悉动态规划的各个典型:LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp6.博弈类算法。

博弈树,二进制法等。

7.最大团,最大独立集。

8.判断点在多边形内。

9. 差分约束系统. 10. 双向广度搜索、A*算法,最小耗散优先.相关的知识图论:路径问题 0/1边权最短路径 BFS 非负边权最短路径(Dijkstra)可以用Dijkstra解决问题的特征负边权最短路径Bellman-Ford Bellman-Ford的Yen-氏优化差分约束系统 Floyd 广义路径问题传递闭包极小极大距离 / 极大极小距离 EulerPath / Tour 圈套圈算法混合图的 Euler Path / TourHamilton Path / Tour 特殊图的Hamilton Path / Tour 构造生成树问题最小生成树第k小生成树最优比率生成树 0/1分数规划度限制生成树连通性问题强大的DFS算法无向图连通性割点割边二连通分支有向图连通性强连通分支 2-SAT最小点基有向无环图拓扑排序有向无环图与动态规划的关系二分图匹配问题一般图问题与二分图问题的转换思路最大匹配有向图的最小路径覆盖0 / 1矩阵的最小覆盖完备匹配最优匹配稳定婚姻网络流问题网络流模型的简单特征和与线性规划的关系最大流最小割定理最大流问题有上下界的最大流问题循环流最小费用最大流 / 最大费用最大流弦图的性质和判定组合数学解决组合数学问题时常用的思想逼近递推 / 动态规划概率问题Polya定理计算几何 / 解析几何计算几何的核心:叉积 / 面积解析几何的主力:复数基本形点直线,线段多边形凸多边形 / 凸包凸包算法的引进,卷包裹法Graham扫描法水平序的引进,共线凸包的补丁完美凸包算法相关判定两直线相交两线段相交点在任意多边形内的判定点在凸多边形内的判定经典问题最小外接圆近似O(n)的最小外接圆算法点集直径旋转卡壳,对踵点多边形的三角剖分数学 / 数论最大公约数Euclid算法扩展的Euclid算法同余方程 / 二元一次不定方程同余方程组线性方程组高斯消元法解mod 2域上的线性方程组整系数方程组的精确解法矩阵行列式的计算利用矩阵乘法快速计算递推关系分数分数树连分数逼近数论计算求N的约数个数求phi(N)求约数和快速数论变换……素数问题概率判素算法概率因子分解数据结构组织结构二叉堆左偏树二项树胜者树跳跃表样式图标斜堆reap统计结构树状数组虚二叉树线段树矩形面积并圆形面积并关系结构Hash表并查集路径压缩思想的应用 STL中的数据结构vectordequeset / map动态规划 / 记忆化搜索动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别最长子序列系列问题最长不下降子序列最长公共子序列最长公共不下降子序列一类NP问题的动态规划解法树型动态规划背包问题动态规划的优化四边形不等式函数的凸凹性状态设计规划方向线性规划常用思想二分最小表示法串KMPTrie结构后缀树/后缀数组 LCA/RMQ有限状态自动机理论排序选择/冒泡快速排序堆排序归并排序基数排序拓扑排序排序网络中级:一.基本算法:(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)二.图算法:(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)(3)双连通分量(poj2942)(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)(5)图的割边和割点(poj3352)(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, )三.数据结构.(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)(3)树状树组(poj1195,poj3321)(4)RMQ. (poj3264,poj3368)(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)四.搜索(1)最优化剪枝和可行性剪枝(2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)五.动态规划(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)六.数学(1)组合数学:1.容斥原理.2.抽屉原理.3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).4.递推关系和母函数.(2)数学.1.高斯消元法(poj2947,poj1487,poj2065,poj1166,poj1222)2.概率问题. (poj3071,poj3440)3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)(3)计算方法.1.0/1分数规划. (poj2976)2.三分法求解单峰(单谷)的极值.3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)4.迭代逼近(poj3301)(4)随机化算法(poj3318,poj2454)(5)杂题.(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)七.计算几何学.(1)坐标离散化.(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,po j2280,poj3004)(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)高级:一.基本算法要求:(1)代码快速写成,精简但不失风格(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)(2)保证正确性和高效性. poj3434二.图算法:(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)(poj3155,poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446(3)最优比率生成树. (poj2728)(4)最小树形图(poj3164)(5)次小生成树.(6)无向图、有向图的最小环三.数据结构.(1)trie图的建立和应用. (poj2778)(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的). (poj2823)(4)左偏树(可合并堆).(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).(poj3415,poj3294)四.搜索(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法.(poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)五.动态规划(1)需要用数据结构优化的动态规划.(poj2754,poj3378,poj3017)(2)四边形不等式理论.(3)较难的状态DP(poj3133)六.数学(1)组合数学.1.MoBius反演(poj2888,poj2154)2.偏序关系理论.(2)博奕论.1.极大极小过程(poj3317,poj1085)2.Nim问题.七.计算几何学.(1)半平面求交(poj3384,poj2540)(2)可视图的建立(poj2966)(3)点集最小圆覆盖.(4)对踵点(poj2079)八.综合题.(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj333 6,poj3315,poj2148,poj1263)初期:一.基本算法:(1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)(3)递归和分治法. (4)递推.(5)构造法.(poj3295) (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算法:(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,po j2240)(3)最小生成树算法(prim,kruskal)(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)(4)拓扑排序 (poj1094)(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)三.数据结构.(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排)(poj2388,poj2299)(3)简单并查集的应用.(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,po j2503)(5)哈夫曼树(poj3253)(6)堆(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)四.简单搜索(1)深度优先搜索(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)五.动态规划(1)背包问题. (poj1837,poj1276)(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):1.E[j]=opt{D+w(i,j)}(poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1 ]+zij} (最长公共子序列)(poj3176,poj1080,poj1159)3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)六.数学(1)组合数学:1.加法原理和乘法原理.2.排列组合.3.递推关系.(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)(2)数论.1.素数与整除问题2.进制位.3.同余模运算.(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)(3)计算方法.1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)七.计算几何学.(1)几何公式.(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)(poj1408,poj1584)(4)凸包. (poj2187,poj1113)。

acm组合数计算

acm组合数计算

acm组合数计算
在ACM编程竞赛中,组合数的计算是一个常见的数学问题。

组合数,也称为"n选k",表示从n个不同元素中选取k个元素的所有可能组合的数量。

在ACM中,组合数的计算通常用于解决各种问题,如排列、组合、概率计算等。

要计算组合数,可以使用组合数的公式:C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),其中"!"表示阶乘。

这个公式可以快速地计算出组合数。

然而,在ACM中,由于计算量较大,直接使用组合数的公式可能会超时。

因此,需要使用一些优化技巧来提高计算效率。

一种常见的优化技巧是使用动态规划。

通过预计算一些子问题的解,可以避免重复计算,从而提高计算效率。

例如,可以使用动态规划来计算C(n, k)的值,并将结果保存在一个二维数组中。

当需要计算C(n, k)的值时,可以从数组中直接获取结果,而不需要重新计算。

另外,还可以使用一些数学性质来简化计算。

例如,C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)。

这个性质可以用于递归地计算组合数,避免重复计算。

总之,在ACM编程竞赛中,组合数的计算是一个常见的数学问题。

通过使用优化技巧和数学性质,可以快速地计算出组合数的值,从而解决各种问题。

ACM竞赛中的数学方法初步(二)

ACM竞赛中的数学方法初步(二)

ACM竞赛中的数学方法初步(二)1. 引言ACM竞赛中的数学方法是竞赛中必不可少的一部分。

在竞赛中,数学方法可以帮助选手快速解决问题,提高竞赛成绩。

本文将介绍一些ACM竞赛中常用的数学方法。

2. 组合数学组合数学是ACM竞赛中最常用的数学方法之一。

组合数学包括排列组合、二项式定理、卡特兰数等。

在竞赛中,选手可以通过组合数学来求解排列组合问题,计算概率等。

例如,求解一个n个元素的集合中,取出m个元素的所有组合数,可以使用组合数公式C(n,m)=n!/m!(n-m)!来计算。

3. 数论数论是ACM竞赛中另一个重要的数学方法。

数论包括质数、最大公约数、最小公倍数、欧拉函数等。

在竞赛中,选手可以使用数论来解决一些特殊的问题,例如求解最大公约数、最小公倍数等。

例如,求解两个数a和b的最大公约数,可以使用辗转相除法来计算。

4. 矩阵矩阵是ACM竞赛中常用的数学工具。

在竞赛中,选手可以使用矩阵来解决一些复杂的问题,例如线性方程组、矩阵乘法等。

例如,求解一个n阶线性方程组Ax=b,可以使用矩阵的逆来计算。

5. 微积分微积分是ACM竞赛中较为高级的数学方法。

在竞赛中,选手可以使用微积分来解决一些复杂的问题,例如极值、最优化等。

例如,求解一个函数的最大值或最小值,可以使用微积分的极值定理来计算。

6. 几何几何是ACM竞赛中常用的数学方法之一。

在竞赛中,选手可以使用几何来解决一些几何问题,例如计算面积、周长等。

例如,求解一个三角形的面积,可以使用海伦公式来计算。

7. 结论ACM竞赛中的数学方法是竞赛中必不可少的一部分。

在竞赛中,选手可以使用组合数学、数论、矩阵、微积分、几何等数学方法来解决问题。

选手需要熟练掌握这些数学方法,才能在竞赛中取得好成绩。

acm竞赛知识点

acm竞赛知识点

ACM竞赛知识点简介ACM竞赛是指由国际大学生程序设计竞赛(ACM-ICPC)组织的一系列编程比赛。

ACM竞赛旨在培养学生的计算机科学和编程能力,提高解决实际问题的能力和团队合作精神。

本文将介绍ACM竞赛的基本知识点和技巧,帮助读者更好地了解和参与这一竞赛。

知识点1. 数据结构在ACM竞赛中,数据结构是解决问题的关键。

以下是一些常用的数据结构:•数组:用于存储一组相同类型的数据。

•链表:用于存储和操作具有相同数据类型的元素。

•栈:一种后进先出(LIFO)的数据结构。

•队列:一种先进先出(FIFO)的数据结构。

•树:一种非线性的数据结构,由节点和边组成。

•图:一种由节点和边组成的数据结构,用于表示各种关系。

2. 算法ACM竞赛中常用的算法包括:•排序算法:如快速排序、归并排序、堆排序等,用于将数据按照一定的规则进行排序。

•查找算法:如二分查找、哈希表等,用于在数据中查找指定的元素。

•图算法:如深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)、最短路径算法等,用于解决图相关的问题。

•动态规划:一种将复杂问题分解为简单子问题的方法,用于解决多阶段决策问题。

•贪心算法:一种每一步都选择当前最优解的方法,用于解决优化问题。

3. 数学数学在ACM竞赛中扮演着重要的角色。

以下是一些常用的数学知识点:•组合数学:包括排列组合、二项式定理、卡特兰数等,用于计算对象的排列和组合方式。

•数论:包括素数、最大公约数、最小公倍数等,用于解决与整数相关的问题。

•概率与统计:包括概率分布、统计推断等,用于分析和预测事件发生的概率。

•矩阵与线性代数:用于解决与矩阵和线性方程组相关的问题。

4. 字符串处理在ACM竞赛中,字符串处理是常见的问题之一。

以下是一些常用的字符串处理技巧:•字符串匹配:如KMP算法、Boyer-Moore算法等,用于在一个字符串中查找另一个字符串。

•字符串排序:如字典序排序、后缀数组等,用于对字符串进行排序。

acm算法类型

acm算法类型

ACM(ACM International Collegiate Programming Contest)是一个国际性的大学生计算机程序设计竞赛,涵盖了多个算法类型。

下面是一些常见的ACM算法类型:贪心算法(Greedy Algorithm):贪心算法通过每一步选择当前最优解,以期望达到全局最优解的算法。

在ACM竞赛中,贪心算法通常用于求解优化问题,如最小生成树、最短路径和调度问题等。

动态规划(Dynamic Programming):动态规划是一种将复杂问题分解为简单子问题并进行逐步求解的方法。

ACM竞赛中,动态规划常用于解决最优化问题,如背包问题、最长公共子序列和最短编辑距离等。

图论算法(Graph Algorithms):图论算法涉及到处理和分析图结构的问题。

在ACM竞赛中,图论算法常用于解决最短路径、最小生成树、网络流等问题,如Dijkstra算法、Floyd-Warshall 算法和最大流最小割算法等。

字符串算法(String Algorithms):字符串算法主要处理字符串操作和匹配问题。

在ACM竞赛中,字符串算法常用于解决字符串匹配、模式识别和字符串编辑等问题,如KMP算法、正则表达式和后缀树等。

数论算法(Number Theory Algorithms):数论算法涉及到整数和数字理论方面的计算问题。

在ACM竞赛中,数论算法常用于解决素数判定、最大公约数、快速幂等问题,如欧几里得算法和质因数分解等。

排序和搜索算法(Sorting and Searching Algorithms):排序和搜索算法用于处理数据的排序和查找问题。

在ACM竞赛中,常见的排序算法有快速排序、归并排序和堆排序,常见的搜索算法有二分搜索和广度优先搜索(BFS)等。

这些是ACM竞赛中常见的算法类型,但并不是全部。

ACM竞赛还涉及其他算法和数据结构,如树结构、并查集、位运算等。

为了在ACM竞赛中取得好的成绩,熟悉这些算法类型,并进行相关的训练和实践是非常重要的。

学acm有用吗?什么是acm?跟我学编程有关系吗?

学acm有用吗?什么是acm?跟我学编程有关系吗?

学ACM算法题有用吗?什么叫““ACMACM””?什么叫跟我学编程有关系吗?有同学提问:===============================================================杨中科老师你好,我想向你咨询下工作的事情。

先介绍我的情况普通本科大二学生,,之前一直在练acm的题,也获得了一些大赛的奖项,有一天有个人问我,叫我做一个小软件,我发现我不会。

更惨的就是我好像什么软件都不会做(这里指的是基于c/c++的开发),,除了console的一些算法题,,然后我和自己说练acm够了,应该开始学开发工具的运用和一些库类(函数)的使用了,,这样2个星期下来,我翻了很多关于商业程序开发资料,我发现商业程序代码真的很少涉及到高效算法和一些特殊的数据结构,而且我也问了几个现在在公司上班的师兄,他们也说工作中真正用到acm的知识是很少很少的。

现在一系列的ACM比赛又差不多开始了,我现在一直没准备。

老师我想问的就是以你多年的工作经验来看,具有ACM背景的人的优势在哪,,还有优势大吗?还有假如我如果现在(大二)拿ACM的获奖证书和带上之前开发一些小软件的实例去找工作的话,,人家会很轻易的接受我吗?其实我大一的时候就获得了金山软件公司的实习邀请,,不过他说等到我大三暑假的时候才让我去,但是我家的经济深受这次金融风暴的打击,,所以我想大二读完的时候就出去找工作帮轻下家里负担,,我很期望您的回答。

还有我补充下我的个人简历,,我跟过一老师做基于.net的关于某公安局的项目,,英语四级,,是学生干部,,学习成绩80分以上,但是我看了看就业形势真的太差了,,我一直在担心公司为什么要我个大学都没毕业的。

最后我还想问下我除了专业领域获过一些奖项,我在其他的专业课程上也获过奖的,例如一个全国性的营销比赛,这对我找技术方面的工作有优势吗。

还有我之前我看到您大学的时候投过稿,不知道这对你找工作的时候会有优势吗,因为我一直也想投稿到一些杂志和报纸。

ACM竞赛中的数学方法初步(一)

ACM竞赛中的数学方法初步(一)

ACM竞赛中的数学方法初步(一)ACM竞赛是一个从数字、数据结构到计算机原理的广泛内容的竞赛,也是一个需要创造性思维、快速计算和应用数学知识的竞赛。

数学概念和算法在ACM竞赛中起着重要的作用。

以下是一些ACM竞赛中基本的数学方法。

1.组合:组合即是从给定的数或对象中选择出若干个数或者对象并成一组的所有方案的总数,组合数常表示为C(n,m)。

在ACM竞赛中,组合数有很多应用,如背包问题、统计问题等。

2.排列:排列是指从n个不同的元素当中选取m个不同的元素进行排列,则有n!/(n-m)!种排列;如果选取的元素不相同,则每一个排列都是不同的,称为有序排列;反之,如果选取的元素相同,则每一个排列的不同之处只在于元素的排列顺序不同,称为无序排列。

3.数学运算:在ACM中,基本的数学运算有加减乘除,还包括取余操作(%),取模操作(mod)等。

如果这些操作未能掌握,通常需要进行一些练习,理解其计算过程。

4.递推公式:递推公式也称为递归公式。

在ACM竞赛中,很多算法都运用了递推公式,如斐波那契数列、卡特兰数等。

因此,了解这些递推公式的通项表达式和递推表达式有助于学习和掌握这些算法。

5.数论:数论是研究整数和整数间相互关系的一门数学学科。

在ACM竞赛中,数论经常出现在解决一些经典问题,如质数判定、最大公约数、最小公倍数等。

掌握数论知识可以帮助选手快速解决这些问题。

综上所述,ACM竞赛中的数学方法多种多样,从组合到数论,但所有的方法都是为了解决计算机科学中的问题。

因此,在考试之前,希望选手们能够了解这些基本的数学方法,不断提升自己的解题能力并勇攀高峰。

ACM基础算法入门教程

ACM基础算法入门教程

ACM基础算法入门教程ACM(ACM International Collegiate Programming Contest)是国际大学生程序设计竞赛的缩写,被认为是计算机领域最有权威和最具挑战性的竞赛之一、ACM竞赛要求参赛者在规定的时间内,根据给出的问题,编写出能在规定时间内运行并给出正确答案的程序。

参加ACM竞赛不仅可以锻炼算法思维,提高编程实力,还可以拓宽知识领域和增加竞争力。

在这个ACM基础算法入门教程中,我们将介绍一些常用的基础算法和数据结构,帮助初学者更好地理解和掌握ACM竞赛所需的算法知识。

一、排序算法排序算法是ACM竞赛中最常用的算法之一,能够帮助我们按照一定的规则将数据进行排序,从而解决一些需要有序数据的问题。

1.冒泡排序:通过多次比较和交换来实现,每次迭代将最大的值沉到最底部。

2.快速排序:选择一个基准元素将数组分为两部分,一部分都小于基准元素,一部分都大于基准元素,递归排序子数组。

3.归并排序:将数组不断二分,将相邻两个子数组排序后再合并成一个有序数组。

4.插入排序:从第二个元素开始,依次将元素插入已排序的子数组中。

二、查找算法查找算法可以帮助我们在一组数据中找到目标元素,从而解决一些需要查找特定数据的问题。

1.顺序查找:逐个扫描数据,直到找到目标元素或扫描结束为止。

2.二分查找:对已排序的数组进行查找,不断将数组二分直到找到目标元素的位置。

3.哈希查找:通过计算数据的哈希值找到对应的存储位置,实现快速查找。

三、字符串匹配算法字符串匹配算法可以帮助我们在一组字符串中寻找特定模式的子字符串,从而解决一些需要在字符串中查找其中一种规律的问题。

1.暴力匹配算法:对目标字符串的每个位置,逐个将模式串进行匹配,直到找到或匹配结束为止。

2.KMP算法:通过已匹配的部分信息,尽量减少字符比较的次数。

3. Boyer-Moore算法:通过预先计算模式串中每个字符最后出现位置的表格,以及坏字符规则和好后缀规则,来实现快速匹配。

ACM常用算法

ACM常用算法

ACM常用算法1)递推求解:首先,确认:能否容易的得到简单情况的解;然后,假设:规模为N-1的情况已经得到解决;最后,重点分析:当规模扩大到N时,如何枚举出所有的情况,并且要确保对于每一种子情况都能用已经得到的数据解决。

例题1在一个平面上有一个圆和n条直线,这些直线中每一条在圆内同其他直线相交,假设没有3条直线相交于一点,试问这些直线将圆分成多少区域。

分析F(1)=2;F(n) = F(n-1)+n;化简后为F(n) = n(n+1)/2 +1;例题2 平面上有n条折线,问这些折线最多能将平面分割成多少块?分析把折线当作两天直线相交然后再减去交集延伸部分。

F= 2n ( 2n + 1 ) / 2 + 1 - 2n;2)贪心算法:在对问题求解时,总是作出在当前看来是最好的选择。

也就是说,不从整体上加以考虑,它所作出的仅仅是在某种意义上的局部最优解(是否是全局最优,需要证明)。

贪心算法的基本步骤包括1、从问题的某个初始解出发。

2、采用循环语句,当可以向求解目标前进一步时,就根据局部最优策略,得到一个部分解,缩小问题的范围或规模。

3、将所有部分解综合起来,得到问题的最终解。

例题1已知N个事件的发生时刻和结束时刻(见下表,表中事件已按结束时刻升序排序)。

一些在时间上没有重叠的事件,可以构成一个事件序列,如事件{2,8,10}。

事件序列包含的事件数目,称为该事件序列的长度。

请编程找出一个最长的事件序列。

分析不妨用Begin[i]和End[i]表示事件i的开始时刻和结束时刻。

则原题的要求就是找一个最长的序列a1<a2<…<an,满足:Begin[a1]<End[a1]<=…<=Begin[an]<End[an];可以证明,如果在可能的事件a1<a2<…<an中选取在时间上不重叠的最长序列,那么一定存在一个包含a1(结束最早)的最长序列。

acm常用算法和数据结构

acm常用算法和数据结构

acm常用算法和数据结构1.引言1.1 概述概述部分是对整篇文章进行简要介绍,让读者了解本文的主题和内容。

下面是对1.1概述部分的内容的编写建议:概述部分旨在向读者介绍本文的主要内容和目的。

本文主要讨论ACM (算法竞赛)中常用的算法和数据结构。

ACM常用算法和数据结构是指在解决各类计算机编程竞赛或算法题目时经常使用的,被广泛验证和应用的算法和数据结构。

本文主要分为引言、正文和结论三个部分。

引言部分描述了本文整体的构架和目的,正文部分详细介绍了常用算法和数据结构的分类和特点,结论部分对本文进行总结,并探讨了这些常用算法和数据结构在实际应用中的前景。

在正文部分的常用算法中,我们将介绍一些经典的排序算法,如冒泡排序、插入排序和快速排序等,同时还会讨论一些常见的查找算法,如顺序查找和二分查找等。

这些算法都有着不同的时间复杂度和空间复杂度,以及各自适用的场景。

在数据结构部分,我们将详细介绍数组和链表这两种最基础的数据结构。

数组是一种线性存储结构,可以用于存储同一类型的一组数据,并且支持随机访问。

链表则是由一系列节点组成的,每个节点包含数据和指向下一个节点的指针,链表常用于实现队列、栈和链表等数据结构。

最后在结论部分,我们将对本文进行总结,强调常用算法和数据结构在实际应用中的重要性和价值。

并探讨这些算法和数据结构在日常编程工作中的应用前景,以帮助读者更好地理解和应用这些常用算法和数据结构。

通过本文的学习,读者将能够掌握ACM竞赛中的常用算法和数据结构的基本原理和应用方法,进一步提升算法思维和编程能力,为解决实际问题提供高效的解决方案。

文章结构部分的内容可以包括以下内容:文章结构旨在为读者提供对整篇文章内容的整体把握,方便读者在需要时能够快速定位和浏览特定的内容部分。

以下是本文的整体结构:1. 引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的2. 正文2.1 常用算法2.1.1 排序算法2.1.2 查找算法2.2 数据结构2.2.1 数组2.2.2 链表3. 结论3.1 总结常用算法和数据结构3.2 应用前景在本文中,首先在引言部分对整篇文章进行了概述,说明了文章的目的和内容。

ACM程序设计竞赛II第一章

ACM程序设计竞赛II第一章


if(q >= y || (p < m && A[p] <= A[q]))//右边空,或者两边都不空且右边大

T[i++] = A[p++];//复制左边的

else
•3;] = A[q++];//复制右边的

*cnt += m-p;//是逆序数的数目

}
•}
• for(i = x; i < y; i++) A[i] = T[i];
count++;
printf("%d\n",count);
}
2021/8r/e2turn 0;
11
}
首先抽象数学模型
• 数据如何存储
– 问题一:顺序表、链表? – 问题三:二维数组?
• 对模型选择适当算法
– 问题one by one
• 求解
– 此处省略1万字
2021/8/2
12
关于字符串
• 基本:长度、拷贝、连接、比较、反串、判断回文 • 进阶:子串(模式匹配)
照号码的字典升序输出。如果输入数据中没有重复的号码,输出一行:
No duplicates
(注2意021N/8大/2 写)
19
Sample Input
问题六—(HDOJ-1800)
Flying to the Mars
2021/8/2
20
字符串哈希 HDOJ-1800题
• 除去马甲,本题的本质是——求相同级别(level)的人 最多是几个。
• 输出:每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的 字符串中所包含的最长回文长度.

Acm竞赛常用算法与数据结构

Acm竞赛常用算法与数据结构
13
时空复杂度的分析
• 时间复杂度的分析 • 空间复杂度的分析
14
函数增长和运行时间
引用刘汝佳 《序列和字 符串》
15
常见题型
•Dynamic Programming(动 动 态规划) 态规划 •Greedy(贪心 贪心) 贪心 •Complete Search(穷举 穷举) 穷举 •Flood Fill (种子填充 种子填充) 种子填充
16
常见题型
• Shortest Path (最短路径 最短路径) 最短路径 • Recursive Search Techniques (回溯) 回溯) 回溯 • Minimum Spanning Tree (最小 生成树) 生成树) • Knapsack(背包) (背包)
17
常见题型
•Computational Geometry(计算几何 计算几何) 计算几何 •Network Flow(网络流 网络流) 网络流 •Eulerian Path (欧拉回路 欧拉回路) 欧拉回路 •Two-Dimensional Convex Hull (二维凸包 二维凸包) 二维凸包
18பைடு நூலகம்
常见题型
•BigNums (大数 大数) 大数 •Heuristic Search(启发式 启发式 搜索) 搜索 •Approximate Search ( 近 似搜索) 似搜索 •Ad Hoc Problems(杂题 杂题) 杂题
19
20
枚举法
• 又叫穷举法,它利用了计算机计算 速度快且准确的特点,是最为朴素 和有效的一种算法。 • 不是办法的办法 • 但有时却是最好的办法
ACM竞赛 竞赛 常用算法 &数据结构
浙江大学微软技术俱乐部 彭鹏

acm大学生程序设计

acm大学生程序设计

acm大学生程序设计ACM大学生程序设计竞赛(ACM International Collegiate Programming Contest,简称ICPC)是一项全球范围内的计算机编程比赛,由美国计算机协会(Association for Computing Machinery,简称ACM)主办。

这项竞赛始于1970年,至今已有50多年的历史,是全球范围内计算机科学领域最具影响力的竞赛之一。

竞赛目的ACM大学生程序设计竞赛的主要目的是促进大学生之间的交流与合作,提高他们的编程能力、算法设计能力以及解决复杂问题的能力。

同时,竞赛也鼓励学生学习计算机科学的最新发展,培养团队合作精神和创新思维。

竞赛形式竞赛通常采用团队赛的形式,每队由三名队员组成。

比赛分为区域赛、国家赛和世界总决赛三个阶段。

区域赛通常在各个国家和地区举行,选拔出的队伍可以参加更高级别的比赛。

竞赛内容ACM竞赛的题目通常涉及算法设计、数据结构、数学建模、人工智能等多个领域。

题目的难度不一,从基础的编程问题到复杂的算法问题都有。

参赛队伍需要在限定的时间内解决尽可能多的题目。

竞赛规则比赛通常持续5个小时,参赛队伍需要在这段时间内解决一系列编程问题。

每解决一个问题,队伍就会获得相应的分数。

比赛结束后,根据解决题目的数量和所用时间来确定最终的排名。

竞赛准备为了在ACM竞赛中取得好成绩,参赛队伍需要进行充分的准备。

这包括:1. 基础知识:掌握计算机科学的基础理论,如数据结构、算法等。

2. 编程语言:熟练使用至少一种编程语言,如C++、Java或Python。

3. 算法训练:通过在线编程平台,如LeetCode、Codeforces等,进行大量的算法训练。

4. 团队协作:培养团队合作能力,学会分工合作,提高解决问题的效率。

5. 模拟比赛:参加模拟比赛,熟悉比赛流程和环境,提高应变能力。

竞赛意义参加ACM大学生程序设计竞赛对于学生来说有多重意义:1. 技能提升:通过竞赛,学生可以提高自己的编程能力和算法设计能力。

acm 二分查找题型

acm 二分查找题型

acm 二分查找题型二分查找是一种高效的查找算法,常用于ACM竞赛中。

在这篇文章中,我们将深入探讨ACM二分查找题型,包括基本原理、常见变体以及实际应用。

## 基本原理二分查找是一种通过将查找区间不断缩小来逼近查找目标的算法。

其基本原理如下:1. 初始化左右边界,通常开始时左边界为0,右边界为数组长度减一。

2. 计算中间位置mid,取mid处的值与目标值进行比较。

3. 如果mid处的值等于目标值,则返回mid。

4. 如果mid处的值大于目标值,则更新右边界为mid-1,继续查找左半部分。

5. 如果mid处的值小于目标值,则更新左边界为mid+1,继续查找右半部分。

6. 重复步骤2-5,直到左边界大于右边界,说明查找失败。

## 变体问题在ACM竞赛中,二分查找常常涉及一些变体问题,下面介绍几种常见的变体题型:### 1. 查找第一个值等于给定值的元素如果题目要求找到第一个值等于给定值的元素,我们可以稍作修改。

当mid处的值等于目标值时,我们需要判断其前一个位置是否也等于目标值。

若是,则说明目标值在左半部分,更新右边界为mid-1;若否,则说明mid为第一个值等于给定值的元素。

### 2. 查找最后一个值等于给定值的元素与上一个问题类似,当mid处的值等于目标值时,我们需要判断其后一个位置是否也等于目标值。

若是,则说明目标值在右半部分,更新左边界为mid+1;若否,则说明mid为最后一个值等于给定值的元素。

### 3. 查找第一个大于等于给定值的元素如果题目要求找到第一个大于等于给定值的元素,我们可以稍作修改。

当mid处的值大于等于目标值时,我们需要判断其前一个位置是否小于目标值。

若是,则说明目标值在左半部分,更新右边界为mid-1;若否,则说明mid即为第一个大于等于给定值的元素。

### 4. 查找最后一个小于等于给定值的元素与上一个问题类似,当mid处的值小于等于目标值时,我们需要判断其后一个位置是否大于目标值。

16个ACM经典算法介绍

16个ACM经典算法介绍

16个ACM经典算法介绍一、排序算法:1.冒泡排序:基于比较的排序算法,通过不断交换相邻元素将最大元素逐渐向后移动。

2.插入排序:基于比较的排序算法,通过将元素逐个插入到已排好序的部分中,最终得到完全有序的序列。

3.归并排序:基于分治的排序算法,将待排序序列划分为一系列子序列,然后将子序列进行合并,最终得到完全有序的序列。

4.快速排序:基于分治的排序算法,通过选择一个基准元素将序列划分为两部分,然后递归地对两部分进行排序。

5.堆排序:基于堆的排序算法,通过构建最大堆或最小堆来实现排序。

二、查找算法:6.二分查找:基于有序序列的查找算法,通过将待查找值与序列中间元素进行比较,逐渐缩小查找范围。

7.哈希表:基于哈希函数的查找算法,通过将键值对存储在哈希表中,实现高效的查找。

三、图算法:8.深度优先(DFS):基于栈的算法,通过递归地访问顶点的邻接顶点,实现图的遍历。

9.广度优先(BFS):基于队列的算法,通过访问顶点的邻接顶点,实现图的遍历。

10. 最小生成树算法:用来求解无向图的最小生成树,常用的有Prim算法和Kruskal算法。

11. 最短路径算法:用来求解有向图或带权重的无向图的最短路径,常用的有Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。

四、动态规划算法:12.最长上升子序列(LIS):用来求解一个序列中最长严格递增子序列的长度。

13.背包问题:用来求解在给定容量下,能够装入尽量多的物品的问题。

五、字符串算法:14.KMP算法:用来在一个文本串S中查找一个模式串P的出现位置的算法,通过预处理模式串,利用已经匹配过的子串,跳过一定长度进行下一轮匹配。

15. Boyer-Moore算法:用来在一个文本串S中查找一个模式串P的出现位置的算法,通过从模式串末尾开始匹配,利用好后缀和坏字符规则,跳过一定长度进行下一轮匹配。

16.字符串匹配算法:用来在一个文本串S中查找多个模式串的出现位置的算法,常用的有AC自动机和后缀树。

ACM算法分类汇总

ACM算法分类汇总

ACM算法分类汇总
ACM(Advanced Classification Machine Learning)算法是一种使用计算机程序对数据进行分类的方法。

它通过学习已知分类的数据集,然后根据学习到的模型对未知数据进行分类。

ACM算法在许多领域中被广泛应用,如医学诊断、金融风险评估和电子商务推荐系统等。

在监督学习中,常用的ACM算法包括决策树、朴素贝叶斯、支持向量机和神经网络等。

决策树算法使用树形结构表示分类规则,具有可解释性和计算效率高的特点。

朴素贝叶斯算法基于贝叶斯定理,综合考虑各特征对分类的影响。

支持向量机算法通过将样本映射到高维特征空间,在高维空间中找到最优分类超平面。

神经网络算法模拟人脑神经元的工作原理,通过调整神经元之间的连接权重实现分类。

在无监督学习中,常用的ACM算法包括聚类和异常检测等。

聚类算法将数据集划分为若干个类别,使得同一类别内的样本相似度高,不同类别间的相似度低。

常用的聚类算法包括K-Means、DBSCAN和层次聚类等。

异常检测算法用于发现与大多数样本不符的异常样本,常用的异常检测算法包括孤立森林、LOF和聚类离散度等。

总之,ACM算法是一种在数据分类问题中广泛应用的技术。

通过学习已知数据集,利用不同的学习模型对未知数据进行分类。

ACM算法可以分为监督学习、无监督学习、半监督学习和弱监督学习等多个分类,每个分类都有不同的算法和应用。

利用ACM算法,我们可以对大量的数据进行快速而准确的分类,为各种应用提供了强有力的支持。

ACM常用算法

ACM常用算法

ACM常用算法ACM常考算法ACM小组内部预定函数Ver 2.0 by IcyFenix数学问题:1.精度计算――大数2.精度计算――乘法(大数3.精度计算――乘法(大阶乘5.精度计算――减法9.快速傅立叶变换(FFT)字符串处理:1.字符串替换计算几何:1.叉乘法求任意多边形面积5.射向法判断点是否在多边形内部9.点到线段最短距离数论:1.x的二进制长度5.求解模线性方程组(中国余数定理) 图论:1.Prim算法求最小生成树排序/查找:1.快速排序数据结构:1.顺序队列乘小数)6.任意进制转换10.Ronberg算法计算积分2.字符串查找2.求三角形面积6.判断点是否在线段上10.求两直线的交点2.返回x的二进制表示中从低到高的第i位6.筛法素数产生器2.Dijkstra算法求单源最短路径2.希尔排序2.顺序栈数乘大数)4.精度计算――加法7.最大公约数、最小公倍数8.组合序列11.行列式计算12.求排列组合数3.字符串截取3.两矢量间角度4.两点距离(2D、3D)7.判断两线段是否相交8.判断线段与直线是否相交11.判断一个封闭图形是12.Graham扫描法寻凹集还是凸集找凸包3.模取幂运算4.求解模线性方程7.判断一个数是否素数3.Bellman-ford算法求4.Floyd算法求每对单源最短路径节点间最短路径3.选择法排序4.二分查找3.链表4.链栈ACM常考算法5.二叉树一、数学问题1.精度计算――大数阶乘语法:int result=factorial(int n); 参数:n:n 的阶乘返回阶乘结果的位数值:注意:源程序:本程序直接输出n!的结果,需要返回结果请保留long a[] 需要math.hint factorial(int n){long a[__];int i,j,l,c,m=0,w; a=1;for(i=1;ii++) { c=0;for(j=0;jj++) {a[j]=a[j]*i+c; c=a[j]/__; a[j]=a[j]%__; }if(c0) {m++;a[m]=c;} }w=m*4+log10(a[m])+1;printf(“\n%ld",a[m]);for(i=m-1;ii--) printf("%4.4ld",a[i]);return w; }2.精度计算――乘法(大数乘小数)语法:mult(char c[],char t[],int m); 参数:c[]:被乘数,用字符串表示,位数不限t[]:结果,用字符串表示m:乘数,限定10以内返回null 值:注意:需要string.hACM常考算法源程序:void mult(char c[],char t[],int m) {int i,l,k,flag,add=0; char s; l=strlen(c);for (i=0;ii++)s[l-i-1]=c[i]-'0';for (i=0;ii++) {k=s[i]*m+add;if (k=10) {s[i]=k%10;add=k/10;flag=1;}else {s[i]=k;flag=0;add=0;} }if (flag) {l=i+1;s[i]=add;}else l=i; for (i=0;ii++)t[l-1-i]=s[i]+'0'; t[l]='\0'; }3.精度计算――乘法(大数乘大数)语法:mult(char a[],char b[],char s[]); 参数:a[]:被乘数,用字符串表示,位数不限b[]:乘数,用字符串表示,位数不限t[]:结果,用字符串表示返回null 值:注意:源程序:空间复杂度为o(n^2) 需要string.hvoid mult(char a[],char b[],char s[]) {int i,j,k=0,alen,blen,sum=0,res={0},flag=0; char result;alen=strlen(a);blen=strlen(b);for (i=0;ialen;i++)for (j=0;jblen;j++) res[i][j]=(a[i]-'0')*(b[j]-'0'); for (i=alen-1;ii--) {for (j=blen-1;jj--) sum=sum+res[i+blen-j-1][j]; result[k]=sum%10; k=k+1;ACM常考算法sum=sum/10; }for (i=blen-2;ii--) {for (j=0;jj++) sum=sum+res[i-j][j]; result[k]=sum%10; k=k+1;sum=sum/10; }if (sum!=0) {result[k]=sum;k=k+1;} for (i=0;ii++) result[i]+='0';for (i=k-1;ii--) s[i]=result[k-1-i]; s[k]='\0';while(1) {if (strlen(s)!=strlen(a)s=='0') strcpy(s,s+1); elsebreak; } }4.精度计算――加法语法:add(char a[],char b[],char s[]); 参数:a[]:被乘数,用字符串表示,位数不限b[]:乘数,用字符串表示,位数不限t[]:结果,用字符串表示返回null 值:注意:源程序:空间复杂度为o(n^2) 需要string.hvoid add(char a[],char b[],char back[]) {int i,j,k,up,x,y,z,l; char *c; if (strlen(a)strlen(b)) l=strlen(a)+2;elsel=strlen(b)+2; c=(char *) malloc(l*sizeof(char)); i=strlen(a)-1; j=strlen(b)-1; k=0;up=0;while(i=0||j=0) {if(i0) x='0'; else x=a[i];ACM常考算法if(j0) y='0'; else y=b[j]; z=x-'0'+y-'0'; if(up) z+=1;if(z9) {up=1;z%=10;} else up=0; c[k++]=z+'0'; i--;j--; }if(up) c[k++]='1'; i=0;c[k]='\0';for(k-=1;kk--) back[i++]=c[k]; back[i]='\0'; }5.精度计算――减法语法:sub(char s1[],char s2[],char t[]); 参数:s1[]:被减数,用字符串表示,位数不限s2[]:减数,用字符串表示,位数不限t[]:结果,用字符串表示返回null 值:注意:源程序:默认s1=s2,程序未处理负数情况需要string.hvoid sub(char s1[],char s2[],char t[]) {int i,l2,l1,k;l2=strlen(s2);l1=strlen(s1); t[l1]='\0';l1--;for (i=l2-1;ii--,l1--) {if (s1[l1]-s2[i]=0)t[l1]=s1[l1]-s2[i]+'0'; else {t[l1]=10+s1[l1]-s2[i]+'0'; s1[l1-1]=s1[l1-1]-1; } } k=l1;while(s1[k]0) {s1[k]+=10;s1[k-1]-=1;k--;} while(l1=0) {t[l1]=s1[l1];l1--;} loop:if (t=='0') {ACM常考算法l1=strlen(s1);for (i=0;il1-1;i++) t[i]=t[i+1]; t[l1-1]='\0'; goto loop; }if (strlen(t)==0) {t='0';t='\0';} }6.任意进制转换语法:conversion(char s1[],char s2[],long d1,long d2); 参数:s[]:原进制数字,用字符串表示s2[]:转换结果,用字符串表示d1:原进制数d2:需要转换到的进制数返回null 值:注意:源程序:高于9的位数用大写'A'~'Z'表示,2~16位进制通过验证void conversion(char s[],char s2[],long d1,long d2) {long i,j,t,num; char c; num=0;for (i=0;s[i]!='\0';i++) {if (s[i]='9's[i]='0') t=s[i]-'0';else t=s[i]-'A'+10;num=num*d1+t; } i=0; while(1) {t=num%d2;if (t=9) s2[i]=t+'0';else s2[i]=t+'A'-10; num/=d2;if (num==0)break; i++; }for (j=0;jj++){c=s2[j];s2[j]=s[i-j];s2[i-j]=c;} s2[i+1]='\0'; }7.最大公约数、最小公倍数ACM常考算法语法:resulet=hcf(int a,int b)、result=lcd(int a,int b) 参数:a:int a,求最大公约数或最小公倍数b:int b,求最大公约数或最小公倍数返回返回最大公约数(hcf)或最小公倍数(lcd)值:注意:源程序:lcd 需要连同hcf 使用int hcf(int a,int b) {int r=0; while(b!=0) {r=a%b; a=b; b=r; }return(a); }lcd(int u,int v,int h) {return(u*v/h); }8.组合序列语法:m_of_n(int m,int n1,int m1,int* a,int head) 参数:m:组合数C的上参数n1:组合数C的下参数m1:组合数C的上参数,递归之用*a:1~n的整数序列数组head:头指针返回null 值:注意:源程序:*a需要自行产生初始调用时,m=m1、head=0调用例子:求C(m,n)序列:m_of_n(m,n,m,a,0);ACM常考算法void m_of_n(int m,int n1,int m1,int* a,int head) {int i,t;if(m10 || m1n1)return; if(m1==n1) {for(i=0;ii++) couta[i]' '; // 输出序列cout'\n'; return; }m_of_n(m,n1-1,m1,a,head); // 递归调用t=a[head];a[head]=a[n1-1+head];a[n1-1+head]=t; m_of_n(m,n1-1,m1-1,a,head+1); // 再次递归调用t=a[head];a[head]=a[n1-1+head];a[n1-1+head]=t; }9.快速傅立叶变换(FFT)语法:kkfft(double pr[],double pi[],int n,int k,double fr[],double fi[],int l,int il); 参数:pr[n]:输入的实部pi[n]:数入的虚部n,k:满足n=2^k fr[n]:输出的实部fi[n]:输出的虚部l:逻辑开关,0 FFT,1 ifFTil:逻辑开关,0 输出按实部/虚部;1 输出按模/幅角返回null 值:注意:源程序:需要math.hvoid kkfft(pr,pi,n,k,fr,fi,l,il)int n,k,l,il;double pr[],pi[],fr[],fi[]; {int it,m,is,i,j,nv,l0;double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi; for (it=0; it=n-1; it++) {m=it; is=0;for (i=0; i=k-1; i++){j=m/2; is=2*is+(m-2*j); m=j;} fr[it]=pr[is]; fi[it]=pi[is]; }pr=1.0; pi=0.0; p=6.__-__6/(1.0*n);pr=cos(p); pi=-sin(p);ACM常考算法if (l!=0) pi=-pi; for (i=2; i=n-1; i++) {p=pr[i-1]*pr; q=pi[i-1]*pi;s=(pr[i-1]+pi[i-1])*(pr+pi); pr[i]=p-q; pi[i]=s-p-q; }for (it=0; it=n-2; it=it+2) {vr=fr[it]; vi=fi[it];fr[it]=vr+fr[it+1]; fi[it]=vi+fi[it+1];fr[it+1]=vr-fr[it+1]; fi[it+1]=vi-fi[it+1]; }m=n/2; nv=2;for (l0=k-2; l0 l0--) {m=m/2; nv=2*nv;for (it=0; it=(m-1)*nv; it=it+nv) for (j=0; j=(nv/2)-1; j++) {p=pr[m*j]*fr[it+j+nv/2]; q=pi[m*j]*fi[it+j+nv/2]; s=pr[m*j]+pi[m*j];s=s*(fr[it+j+nv/2]+fi[it+j+nv/2]); poddr=p-q; poddi=s-p-q;fr[it+j+nv/2]=fr[it+j]-poddr; fi[it+j+nv/2]=fi[it+j]-poddi;fr[it+j]=fr[it+j]+poddr; fi[it+j]=fi[it+j]+poddi; } }if (l!=0)for (i=0; i=n-1; i++) {fr[i]=fr[i]/(1.0*n); fi[i]=fi[i]/(1.0*n); } if (il!=0)for (i=0; i=n-1; i++) {pr[i]=sqrt(fr[i]*fr[i]+fi[i]*fi[i]); if (fabs(fr[i])0.000001*fabs(fi[i])) {if ((fi[i]*fr[i])0) pi[i]=90.0; else pi[i]=-90.0; } elsepi[i]=atan(fi[i]/fr[i])*360.0/6.__-__6; } return; }10.Ronberg算法计算积分语法:result=integral(double a,double b);ACM常考算法参数:a:积分上限b:积分下限function积分函数f:返回值:f在(a,b)之间的积分值注意:源程序:function f(x)需要自行修改,程序中用的是sina(x)/x 需要math.h 默认精度要求是1e-5double f(double x) {return sin(x)/x; //在这里插入被积函数}double integral(double a,double b) {double h=b-a;double t1=(1+f(b))*h/2.0; int k=1;double r1,r2,s1,s2,c1,c2,t2; loop:double s=0.0;double x=a+h/2.0; while(xb) {s+=f(x); x+=h; }t2=(t1+h*s)/2.0; s2=t2+(t2-t1)/3.0; if(k==1) {k++;h/=2.0;t1=t2;s1=s2; goto loop; }c2=s2+(s2-s1)/15.0; if(k==2){c1=c2;k++;h/=2.0; t1=t2;s1=s2; goto loop; }r2=c2+(c2-c1)/63.0; if(k==3){r1=r2; c1=c2;k++; h/=2.0;t1=t2;s1=s2; goto loop; }while(fabs(1-r1/r2)1e-5){ r1=r2;c1=c2;k++; h/=2.0;ACM常考算法t1=t2;s1=s2; goto loop; }return r2; }11.行列式计算语法:result=js(int s[][],int n) 参数:s[][]:行列式存储数组n:行列式维数,递归用返回行列式值值:注意:源程序:函数中常数N为行列式维度,需自行定义int js(s,n)int s[][N],n; {int z,j,k,r,total=0; int b[N][N];/*b[N][N]用于存放,在矩阵s[N][N]中元素s的余子式*/if(n2) {for(z=0;zz++) {for(j=0;jj++)for(k=0;kk++)if(k=z) b[j][k]=s[j+1][k+1]; else b[j][k]=s[j+1][k];if(z%2==0) r=s[z]*js(b,n-1); /*递归调用*/ else r=(-1)*s[z]*js(b,n-1); total=total+r; } }else if(n==2)total=s*s-s*s; return total; }12.求排列组合数语法:result=P(long n,long m); / result=long C(long n,long m); 参数:m:排列组合的上系数n:排列组合的下系数返回排列组合数ACM常考算法值:注意:源程序:符合数学规则:m=nlong P(long n,long m) {long p=1; while(m!=0){p*=n;n--;m--;} return p; }long C(long n,long m) {long i,c=1; i=m;while(i!=0){c*=n;n--;i--;} while(m!=0) {c/=m;m--;} return c; }二、字符串处理1.字符串替换语法:replace(char str[],char key[],char swap[]); 参数:str[]:在此源字符串进行替换操作key[]:被替换的字符串,不能为空串swap[]替换的字符串,可以为空串,为空串表示在源字符中删除key[] :返回null 值:注意:源程序:默认str[]长度小于1000,如否,重新设定设定tmp大小需要string.hvoid replace(char str[],char key[],char swap[]) {int l1,l2,l3,i,j,flag; char tmp; l1=strlen(str); l2=strlen(key);l3=strlen(swap);for (i=0;i=l1-l2;i++)ACM常考算法{flag=1;for (j=0;jj++)if (str[i+j]!=key[j]) {flag=0;break;} if (flag) {strcpy(tmp,str);strcpy(tmp[i],swap);strcpy(tmp[i+l3],str[i+l2]); strcpy(str,tmp); i+=l3-1;l1=strlen(str); } } }2.字符串查找语法:result=strfind(char str[],char key[]); 参数:str[]:在此源字符串进行查找操作key[]:被查找的字符串,不能为空串返回如果查找成功,返回key在str中第一次出现的位置,否则返回-1 值:注意:源程序:需要string.hint strfind(char str[],char key[]) {int l1,l2,i,j,flag; l1=strlen(str); l2=strlen(key);for (i=0;i=l1-l2;i++) {flag=1;for (j=0;jj++)if (str[i+j]!=key[j]) {flag=0;break;} if (flag)return i; }return -1; }3.字符串截取语法:mid(char str[],int start,int len,char strback[]) 参数:str[]:操作的目标字符串start:从第start个字符串开始,截取长度为len的字符ACM常考算法len:从第start个字符串开始,截取长度为len的字符strback[ 截取的到的字符]:返回值:0:超出字符串长度,截取失败;1:截取成功注意:需要string.h源程序:int mid(char str[],int start,int len,char strback[]) {int l,i,k=0; l=strlen(str);if (start+lenl)return 0; for (i=start;istart+len;i++) strback[k++]=str[i]; strback[k]='\0'; return 1; }三、计算几何1.叉乘法求任意多边形面积语法:result=polygonarea(Point *polygon,int N); 参数:*polyg多变形顶点数组on:N:多边形顶点数目返回多边形面积值:注意:源程序:支持任意多边形,凹、凸皆可多边形顶点输入时按顺时针顺序排列typedef struct { double x,y; } Point;double polygonarea(Point *polygon,int N) {int i,j;double area = 0;for (i=0;ii++) { j = (i + 1) % N;area += polygon[i].x * polygon[j].y; area -= polygon[i].y *polygon[j].x; }ACM常考算法area /= 2;return(area 0 ? -area : area); }2.求三角形面积语法:result=area3(float x1,float y1,float x2,float y2,float x3,float y3); 参数:x1~3:三角形3个顶点x坐标y1~3:三角形3个顶点y坐标返回三角形面积值:注意:源程序:需要math.hfloat area3(float x1,float y1,float x2,float y2,float x3,float y3) {float a,b,c,p,s;a=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); b=sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3)); c=sqrt((x3-x2)*(x3-x2)+(y3-y2)*(y3-y2)); p=(a+b+c)/2;s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); return s; }3.两矢量间角度语法:result=angle(double x1,double y1,double x2,double y2); 参数:x/y1~两矢量的坐标2:返回两的角度矢量值:注意:源程序:返回角度为弧度制,并且以逆时针方向为正方向需要math.h#define PI 3.__-__double angle(double x1,double y1,double x2,double y2) {ACM常考算法double dtheta,theta1,theta2; theta1 = atan2(y1,x1); theta2 =atan2(y2,x2); dtheta = theta2 - theta1; while (dtheta PI) dtheta -= PI*2; while (dtheta -PI) dtheta += PI*2; return(dtheta); }4.两点距离(2D、3D)语法:result=distance_2d(float x1,float x2,float y1,float y2); 参数:x/y/z1各点的x、y、z坐标~2:返回两点之间的距离值:注意:源程序:需要math.hfloat distance_2d(float x1,float x2,float y1,float y2) {return(sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))); }float distance_3d(float x1,float x2,float y1,float y2,float z1,float z2) { return(sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)+(z1-z2)*(z1-z2))); }5.射向法判断点是否在多边形内部语法:result=insidepolygon(Point *polygon,int N,Point p); 参数:*polyg多边形顶点数组on:N:多边形顶点个数p:被判断点返回0:点在多边形内部;1:点在多边形外部值:注意:若p点在多边形顶点或者边上,返回值不确定,需另行判断ACM常考算法源程序:需要math.h#define MIN(x,y) (x y ? x : y)#define MAX(x,y) (x y ? x : y) typedef struct { double x,y; } Point;int insidepolygon(Point *polygon,int N,Point p) {int counter = 0; int i;double xinters; Point p1,p2;p1 = polygon;for (i=1;ii++) { p2 = polygon[i % N];if (p.y MIN(p1.y,p2.y)) {if (p.y = MAX(p1.y,p2.y)) {if (p.x = MAX(p1.x,p2.x)) { if (p1.y != p2.y) { xinters =(p.y-p1.y)*(p2.x-p1.x)/(p2.y-p1.y)+p1.x;if (p1.x == p2.x || p.x = xinters) counter++; } } } }p1 = p2; }if (counter % 2 == 0) return(__); elsereturn(INSIDE); }6.判断点是否在线段上语法:result=Pointonline(Point p1,Point p2,Point p); 参数:p1、p2:线段的两个端点p:被判断点返回0:点在不在线段上;1:点在线段上值:注意:源程若p线段端点上返回1 需要math.hACM常考算法序:#define MIN(x,y) (x y ? x : y)#define MAX(x,y) (x y ? x : y) typedef struct {double x,y; } Point;int FC(double x1,double x2) {if (x1-x20.000002x1-x2-0.000002)return 1;else return 0; }int Pointonline(Point p1,Point p2,Point p) {double x1,y1,x2,y2; x1=p.x-p1.x; x2=p2.x-p1.x; y1=p.y-p1.y; y2=p2.y-p1.y;if (FC(x1*y2-x2*y1,0)==0)return 0;if ((MIN(p1.x,p2.x)=p.xp.x=MAX(p1.x,p2.x))(MIN(p1.y,p2.y)=p.yp.y=MAX(p1.y,p2.y))) return 1;else return 0; }7.判断两线段是否相交语法:result=sectintersect(Point p1,Point p2,Point p3,Point p4); 参数:p1~两条线段的四个端点4:返回0:两线段不相交;1:两线段相交;2两线段首尾相接值:注意:源程序:p1!=p2;p3!=p4;#define MIN(x,y) (x y ? x : y)#define MAX(x,y) (x y ? x : y) typedef struct { double x,y; } Point;int lineintersect(Point p1,Point p2,Point p3,Point p4) {Point tp1,tp2,tp3; if((p1.x==p3.xp1.y==p3.y)||(p1.x==p4.xp1.y==p4.y)||(p2.x==p3.xp2.y==p3.y )||(p2.x==p4.xp2.y==p4.y)) return 2; //快速排斥试验if((MIN(p1.x,p2.x)p3.xp3.xMAX(p1.x,p2.x)MIN(p1.y,p2.y)p3.yMAX(p1.y,p2.y))|| ACM常考算法(MIN(p1.x,p2.x)p4.xp3.xMAX(p1.x,p2.x)MIN(p1.y,p2.y)p3.yMAX(p1.y,p2.y))) ; else return 0;//跨立试验tp1.x=p1.x-p3.x; tp1.y=p1.y-p3.y; tp2.x=p4.x-p3.x; tp2.y=p4.y-p3.y; tp3.x=p2.x-p3.x; tp3.y=p2.y-p3.y;if ((tp1.__tp2.y-tp1.y*tp2.x)*(tp2.__tp3.y-tp2.y*tp3.x)=0)return 1;else return 0; }8.判断线段与直线是否相交语法:result=lineintersect(Point p1,Point p2,Point p3,Point p4); 参数:p1、p2:线段的两个端点p3、p4:直线上的两个点返回0:线段直线不相交;1:线段和直线相交值:注意:源程序:如线段在直线上,返回1typedef struct { double x,y; } Point;int lineintersect(Point p1,Point p2,Point p3,Point p4) {Point tp1,tp2,tp3; tp1.x=p1.x-p3.x; tp1.y=p1.y-p3.y; tp2.x=p4.x-p3.x; tp2.y=p4.y-p3.y; tp3.x=p2.x-p3.x; tp3.y=p2.y-p3.y;if ((tp1.__tp2.y-tp1.y*tp2.x)*(tp2.__tp3.y-tp2.y*tp3.x)=0)return 1;else return 0; }9.点到线段最短距离语法:result=mindistance(Point p1,Point p2,Point q); 参数:p1、线段的两个端点p2:ACM常考算法q:判断点返回点q到线段p1p2的距离值:注意:源程序:需要math.h#define MIN(x,y) (x y ? x : y)#define MAX(x,y) (x y ? x : y) typedef struct { double x,y; } Point;double mindistance(Point p1,Point p2,Point q) {int flag=1; double k; Point s;if (p1.x==p2.x) {s.x=p1.x;s.y=q.y;flag=0;} if (p1.y==p2.y){s.x=q.x;s.y=p1.y;flag=0;} if (flag) {k=(p2.y-p1.y)/(p2.x-p1.x);s.x=(k*k*p1.x+k*(q.y-p1.y)+q.x)/(k*k+1); s.y=k*(s.x-p1.x)+p1.y; }if (MIN(p1.x,p2.x)=s.xs.x=MAX(p1.x,p2.x))return sqrt((q.x-s.x)*(q.x-s.x)+(q.y-s.y)*(q.y-s.y)); elsereturnMIN(sqrt((q.x-p1.x)*(q.x-p1.x)+(q.y-p1.y)*(q.y-p1.y)),sqrt((q.x-p2.x)*(q.x-p2.x)+(q.y-p2.y)*(q.y-p2.y))); }10.求两直线的交点语法:result=mindistance(Point p1,Point p2,Point q); 参数:p1~直线上不相同的两点p4:*p:通过指针返回结果返回1:两直线相交;2:两直线平行值:注意:源程序:如需要判断两线段交点,检验k和对应k1(注释中)的值是否在0~1之间,用在0~1之间的那个求交点ACM常考算法typedef struct { double x,y; } Point;int linecorss(Point p1,Point p2,Point p3,Point p4,Point *p) {double k; //同一直线if ((p4.x-p3.x)*(p1.y-p3.y)-(p4.y-p3.y)*(p1.x-p3.x)==0(p2.x-p1.x)*(p1.y-p3.y)-(p2.y-p1.y)*(p1.x-p3.x)==0) return 2; //平行,不同一直线if ((p4.y-p3.y)*(p2.x-p1.x)-(p4.x-p3.x)*(p2.y-p1.y)==0) return 0;k=((p4.x-p3.x)*(p1.y-p3.y)-(p4.y-p3.y)*(p1.x-p3.x))/((p4.y-p3.y)*(p2.x-p1.x)-(p4.x-p3.x)*(p2.y-p1.y));//k1=((p2.x-p1.x)*(p1.y-p3.y)-(p2.y-p1.y)*(p1.x-p3.x))/((p4.y-p3.y)*(p2.x-p1.x)-(p4.x-p3.x)*(p2.y-p1.y)); (*p).x=p1.x+k*(p2.x-p1.x);(*p).y=p1.y+k*(p2.y-p1.y); return 1;//有交点}11.判断一个封闭图形是凹集还是凸集语法:result=convex(Point *p,int n); 参数:*p:封闭曲线顶点数组n:封闭曲线顶点个数返回1:凸集;-1:凹集;0:曲线不符合要求无法计算值:注意:源程序:默认曲线为简单曲线:无交叉、无圈typedef struct { double x,y; } Point;。

acm 二分查找题型

acm 二分查找题型

acm二分查找题型
在ACM竞赛中,二分查找是一种常见且重要的算法,用于在有序数组或有序数据集中查找特定元素。

以下是一些常见的ACM二分查找题型及解题思路:
1.普通二分查找:
-题型描述:在有序数组中查找某个特定元素的位置。

-解题思路:通过比较中间元素与目标元素的大小关系,不断缩小查找范围,直到找到目标元素或确认不存在。

2.查找第一个等于目标值的元素:
-题型描述:在有序数组中找到第一个等于给定值的元素。

-解题思路:在普通二分查找基础上,当找到目标值时,继续向左搜索,直到找到第一个等于目标值的元素。

3.查找最后一个等于目标值的元素:
-题型描述:在有序数组中找到最后一个等于给定值的元素。

-解题思路:在普通二分查找基础上,当找到目标值时,继续向右搜索,直到找到最后一个等于目标值的元素。

4.查找第一个大于等于目标值的元素:
-题型描述:在有序数组中找到第一个大于等于给定值的元素。

-解题思路:在普通二分查找基础上,当找到目标值时,继续向左搜索,直到找到第一个大于等于目标值的元素。

5.查找最后一个小于等于目标值的元素:
-题型描述:在有序数组中找到最后一个小于等于给定值的元素。

-解题思路:在普通二分查找基础上,当找到目标值时,继续向右搜索,直到找到最后一个小于等于目标值的元素。

这些题型是二分查找在ACM竞赛中常见的应用场景。

在解题时,需要根据具体问题要求调整二分查找的边界条件和终止条件,以确保得到正确的答案。

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算法
一、字符串
1.Kmp
2.最小表示法、最大表示法
3.字典树(10题)
二、Dp
1.普通dp(46题)
2.背包(25题)
3.最长递增子序列,最长公共子序列(15题)
4.记忆化搜索(15题)
5.区间dp
6.树形dp
7.状态压缩dp
8.数位dp
三、线段树和树状数组
1.单点更新(12题)
2.区间更新(12题)
3.区间合并
4.扫描线的应用
5.二维树状数组的应用(8题)
四、搜索
1.普通搜索(26题)
2.状态压缩搜索(10题)
3.康托展开搜索(7题)
4.双重搜索(即深搜套深搜、广搜)(8题)
5.A*、迭代搜索(10题)
五、并查集
1.普通并查集的应用(7题)
2.高级并查集的应用,即种类并查集(8题)
六、最小生成树
1.最小生成树水题(10题)
2.难题,即多个算法合成题(6题)
七、博弈
1.一堆、二堆石子(10题)
2.多堆石子(5题)
3.Sg函数(...)
建议:要去做图论的,先把二分、普通dp、背包、简单搜索过一次,图论难题,与二分、dp、搜索是连在一起的。

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