人教版初一数学下册9.1.2不等式的性质(1)教学设计
人教版初一数学下册9.1.2不等式的性质(1)教学设计
9.1.2不等式的性质1教学设计一、教学目标：知识与能力:1．掌握不等式的三条基本性质；2．能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；3．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。
过程与方法：在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比思想方法,培养合情推理能力. 体会不等式与等式的异同。
情感态度与价值观：1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；2．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
二、教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。
三、教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形。
四、教学过程：活动1：哥哥今年六岁，弟弟今年四岁。
弟弟对哥哥说：“再过三年我就比你大了。
”思考弟弟说的对吗？为什么？学生联系生活实际思考出弟弟年龄增长了，哥哥年龄也一起变化，两边同时加3，所以还是哥哥大。
为探究本节课不等式的性质做好铺垫。
活动2：问题：等式的性质有哪些？学生回答等式的性质，重点关注学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性。
通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫；建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯。
活动3：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1）７＞４ 7+5____4+5；－3＜４ -3-7 ____4-7（2）７＞４7×5____4×5；－8＜４ -8÷2____4÷2（3）７＞４7×（-5）____4×（-5）；－8＜４ -8÷（-2）____4÷（-2）学生在填空的基础上探究不等式的性质，此次活动是本节课的核心活动对学生有一定的难度。
教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论。
让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的整体性质，进一步培养学生的抽象概括能力，及推理能力。
最新人教版初中数学七年级下册9.1.2 《不等式的性质1》教案
七年级下学期《不等式的性质》教学设计第1课时不等式的性质【教学目标】1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．【教学重点与难点】1.难点：正确运用不等式的性质。
2.重点：理解并掌握不等式的性质。
【教学过程】一、提出问题教师出示天平图片。
学生回答等式的两个基本性质。
让学生思考不等式是否有类似的性质二、探究新知1、用“＞”或“＜”填空（1）5 3 （2）-1 35+2 3+2 -1+3 3+35-3 3-3 -1-2 3-2出示天平图片让学生观察得出不等式性质一不等式性质1：在不等式两边都加上或减去同一个数（或式子），不等号的方向不变。
（2 ）6>2，652 56 (-5)2 (-5)(3) -2<3(-2) 63 6(-2) (-6)3不等式性质2：在不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变换一下乘负数试一试。
不等式性质3：在不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
结合数轴让学生体会不等式的性质总结等式性质与不等式性质的区别与联系三举例应用例1 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．(1)若a-3＜9，则a ______12；(2)若-a＜10，则a______ -10；(3)若a/4>-1,则a ______-4 ；(4)若-2a/3>0，则a ________ 0例2 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2 ______ 2； (2)a-1 ______ -1；(3)3a______ 0；(4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0(7)a-1______0；(8)|a|______四练习巩固判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．下列各题是否正确?请说明理由1)如果a＞b,那么ac＞bc如果a＞b,那么ac2 ＞bc2如果ac2＞bc2,那么a＞b如果a＞b,那么a-b＞0如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a五课堂小结1、本节课的主要内容：需要注意的问题：有哪些收获和疑惑？2、注意数学中常用的三种语言：文字语言、图形语言、符号语言三者之间的转换。
人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质第一课时教学设计
通过具体的例题，演示如何运用不等式的性质进行变形和求解。
3.分析解题思路
在讲解过程中，强调解题的关键步骤和注意事项，引导学生理解不等式性质的应用。
4.互动提问
在讲解过程中，适时提问，检查学生对不等式性质的理解程度。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论
将学生分成小组，每组选取一个实际问题，共同探讨如何将问题抽象为不等式，并运用不等式的性质进行求解。
2.学生在运用不等式性质进行变形和求解时的掌握情况，是否存在误区。
3.学生在解决实际问题时，能否将问题抽象为不等式，并运用所学知识进行求解。
4.学生在团队合作中的表现，是否能积极参与、倾听他人意见、表达自己的观点。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，如：通过生动的实例引入不等式的性质，激发学生的兴趣；设置不同难度的练习题，帮助学生巩固所学知识；注重培养学生的团队合作意识，提高学生之间的交流与互动。从而让每个学生都能在轻松愉快的氛围中学习数学，提高数学素养。
（二）过程与方法
1.提高观察、分析、能力和推理能力，运用不等式的性质进行推理和求解。
3.学会与他人合作交流，倾听他人意见，表达自己的观点。
4.能够将所学知识应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和爱好，增强学习数学的自信心。
2.小组分享
各小组分享自己的讨论成果，其他小组给予评价和反馈。
3.教师点评
教师针对每个小组的讨论情况进行点评，总结优点，指出不足。
4.拓展思考
引导学生思考：除了教材中的性质，还有没有其他不等式的性质？如何证明这些性质？
（四）课堂练习
1.练习题设计
设计不同难度的练习题，涵盖本节课所学的不等式性质。
人教版初中数学七年级下册9.1.2.1《不等式的性质1》教案
5、 若a＜b，则2－a_____2－b
例1：将下列不等式化成X＞a或X＜a的形式
(1) X-5＞-1X＞4
(2) -2x＞3x＜－1.5
(3) 7x＜6x -6x＜－6
例2利用不等式的性质解下列不等式．
(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1
(3)－x﹥50(4) - 4x﹥3
3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．字母表示为：即如果a＞b，那么a±c＞b±c
不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．字母表示为：如果a＜b,c>0那么ac＜bc，a/c＜b/c.
不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac<bc，a/c<b/c；
9.1.2不等式的性质（1）的教学设计
教学目标
1、探索并掌握不等式的性质。
2、会用不等式的性质进行化简。
教学重点
掌握不等式的三条性质，尤其是不等式的性质3。
知识难点
正确应用不等式的三条性质。
教学过程（师生活动）
设计理念
提出问题
教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1、天平被调整到什么状态？
（1）－1 < 3－1＋23＋2－1－33－3
(2) 5 >3 5＋a3+a5－a3－a
(3) 6 > 26×52×5 6×（－5）2×（－5）
(4)－2 < 3（－2）×63×6
（－2）×（－6）3×（一6）
人教版数学七年级下册9.1.2不等式的性质第一课时教学设计
5.反馈评价，及时调整：在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，通过课堂提问、小组讨论、作业批改等方式了解学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的达成。
4.学生的情感态度：部分学生对数学学习可能存在恐惧心理，教师应关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.不等式的性质及其应用，这是本节课的核心内容，学生需要掌握不等式的传递性、加法性和乘法性，并能将这些性质应用于实际问题中。
2.不等式解集的表示方法，学生应学会使用数轴来直观表示不等式的解集，并能够根据不等式的性质来求解一元一次不等式。
4.设计不同难度的练习题，让学生在解题过程中逐步掌握不等式的性质，形成解决问题的策略。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，让学生在探索不等式性质的过程中，感受到数学的趣味性和挑战性。
2.培养学生的自信心和自主学习能力，鼓励学生在课堂上积极思考、勇于表达，形成良好的学习习惯。
3.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
2.自主探究，合作交流：在探索不等式性质的过程中，教师应鼓励学生独立思考，小组内交流讨论，共同发现和总结不等式的性质。教师在此过程中起到引导和辅助的作用，帮助学生构建知识框架。
3.数形结合，直观教学：运用数轴来表示不等式的解集，让学生通过图形直观地理解不等式的性质和解集的含义，增强学生的直观想象能力。
4.通过对不等式的学习，培养学生公平、公正的价值观，让学生明白在现实生活中，合理分配和比较的重要性。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质1》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不等式性质1相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如数轴上的点表示的数值比较，演示不等式性质1的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了不等式性质1的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对不等式性质1的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-不等式性质1的理解与应用：重点在于使学生理解并掌握不等式的性质1，即如果a>b，那么a+c>b+c（c为任意实数）。此性质是解决不等式问题的关键，需要在教学中反复强调。
-不等式的符号识别与运用：熟练掌握不等式的符号（>、<、≥、≤），能够在实际问题中正确运用。
-课本例题的解题思路与方法：通过分析课本中的例题，使学生掌握解题的步骤和技巧，形成解决类似问题的方法论。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质1》教案
一、教学内容
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质1》教案：
1.理解不等式的定义，掌握不等式的表示方法。
2.掌握不等式的性质1：如果a>b，那么a+c>b+c（c为任意实数）。
3.学会利用不等式的性质1解决实际问题。
人教版七年级数学下册 教学设计 9.1.2 第1课时《不等式的性质》
人教版七年级数学下册教学设计 9.1.2 第1课时《不等式的性质》一. 教材分析《不等式的性质》是人教版七年级数学下册的教学内容，本节课主要让学生了解和掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，以及不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变等性质。
这些性质是解一元一次不等式的基础，对于学生以后学习代数和方程有着重要的意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于不等式的性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握不等式的性质，能够运用不等式的性质来解一元一次不等式。
2.过程与方法：通过具体例子和练习，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：不等式的性质。
2.难点：如何运用不等式的性质来解一元一次不等式。
五. 教学方法采用启发式教学法，通过具体的例子和练习，引导学生发现和总结不等式的性质，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括不等式的性质的定义和例子。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引出不等式的性质的概念。
例如，我们可以比较两组数的大小，让学生观察和分析，发现不等式的性质。
2.呈现（10分钟）在PPT上展示不等式的性质的定义和例子，让学生理解和掌握不等式的性质。
同时，引导学生发现和总结不等式的性质，培养学生的观察和分析问题的能力。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选做一些练习题，用于巩固学生对不等式的性质的理解和掌握。
教师在旁边巡回指导，及时解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，检验学生对不等式的性质的理解和掌握程度。
七年级数学下册 9.1.2不等式的性质教学设计(1) (新版)新人教版
9.1.2不等式的性质（1）教学设计一、◆教学目标◆◆知识与技能1．通过类比、猜测、验证发现不等式性质，并掌握不等式的性质．2．初步体会不等式与等式的异同．3．会运用不等式的性质解决简单的问题．◆过程与方法经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力．◆情感态度和价值观通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受到数学在生活中的重要应用，激发学十对数学学习的热情．二、◆教学重点与难点◆重点：理解并掌握不等式的性质．难点：正确运用不等式的性质．三、◆教学方法◆教师主要通过生活中的实例来激发学生的学习兴趣，引导学生通过小组合作讨论和交流来进行教学，引导发现为主，辅以讲练结合，尊重学生个体差异，实行分层教学．四、◆学法指导◆主要采取课前预习独立思考和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．五、◆教学准备多媒体课件六、◆教学过程七、畅所欲言对自己说，你有什么收获?对老师说，你有什么疑惑?对同学说，你有什么温馨提示?引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．八、布置作业P120第2、3、4题九、板书设计9.1.2不等式的性质（1）性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变十、课后思考本课从以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程．采取自主探索、合作交流、深入研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
人教版七年级数学下册9.1.2.1《不等式的性质(1)》教案
人教版七年级数学下册9.1.2.1《不等式的性质(1)》教案一. 教材分析《不等式的性质(1)》是人教版七年级数学下册第9章第1节的一部分，主要介绍不等式的一些基本性质。
这部分内容是初中学段数学学习的重要基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
本节课的内容主要包括不等式的定义、不等式的性质以及如何利用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力，但对于不等式的理解和运用还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，逐步引导学生理解和掌握不等式的性质，并能够运用不等式的性质解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握不等式的定义，了解不等式的性质，并能够运用不等式的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：不等式的定义，不等式的性质。
2.难点：如何理解和运用不等式的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生理解和运用不等式的性质。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
3.案例教学法：通过分析典型案例，使学生深入理解和掌握不等式的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，以便于直观展示教学内容。
2.教学案例：准备一些典型案例，用于分析和讲解不等式的性质。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示这些问题。
通过分析这些问题，引出不等式的定义和性质。
2.呈现（10分钟）介绍不等式的定义，讲解不等式的性质。
通过举例和分析，使学生理解和掌握不等式的性质。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计1
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计1一. 教材分析《不等式的性质》是人教版数学七年级下册9.1.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了不等式的概念和基本运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，不等式的两边同时乘除同一个负数，以及不等式的传递性质。
这些性质在解决实际问题和进行不等式运算中具有重要作用。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了不等式的基本概念和基本运算，对于不等式的符号和基本运算规则有一定的了解。
但是，对于不等式的性质还没有接触过，需要通过本节课的学习来掌握。
学生的思维方式主要以直观形象思维为主，因此，在教学过程中需要通过具体的例子和实际问题来帮助学生理解和掌握不等式的性质。
三. 教学目标1.了解和掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，不等式的两边同时乘除同一个负数，以及不等式的传递性质。
2.能够运用不等式的性质解决实际问题和进行不等式运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及其应用。
2.教学难点：不等式的传递性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握不等式的性质。
2.互动教学法：通过教师提问和学生回答，引导学生主动参与课堂，巩固所学知识。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固不等式的性质，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括不等式的性质的讲解和练习题。
2.练习题：准备一些关于不等式的性质的练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明比小红高，小红比小华高，请问小明比小华高吗？”让学生思考并回答，引导学生了解不等式的性质。
人教版初一数学下册9.1.2不等式的性质(第1课时)》教学设计
第九章《9.1.2不等式的性质（第1课时）》教学设计【知识与技能】1. 理解不等式的性质；2. 利用不等式的性质解不等式.【过程与方法】利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用.【情感态度】通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性【教学重点】不等式的性质.【教学难点】不等式的性质3.教学过程一、情境导入，初步认识1 •小朱的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了•”小刚的说法对吗？为什么?温故知新等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等.等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等.三、知识讲解1. 知识探索用“〉”或“<”填空，并总结其中的规律（1）5>3, 5+2___3+2 , 5 —2___3-2 ;-1<3, -1+2___3+2 , -1 —3___3—3 ;根据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向________ .（2）____________ 6 >2, 6 X 5 __________ 2X 5,6 X（-5 ）2X（-5）（3）—2<3, （-2）X 6_3X 6 ,（-2）x （-6 ）___3x（-6 ）当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向__________ ；而乘同一个负数时，不等号的方向________ ；2. 获取新知分组探讨，每组由一组员陈述本组的结果。
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变字母表示为：如果a>b,那么a±c ________ b±c不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.a b字母表示为：如果a>b,c>0，那么ac ______ bc （或一____ -）.c c不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改a b、变（或_______ ）.c c字母表示为：如果a> b，c v 0，那么ac _______ bc3•运用新知，深化理解(1)设a>b,用“v”“〉”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质①a - 3 b - 3;（不等式的性质1）②a* 3b* 3（不等式的性质2 ）③ 0.1a0.1b;（不等式的性质2 ）④-4a -4 b（不等式的性质3）⑤ 2a+32b+3;（不等式的性质1,2）2⑥(m +1)a2（m+1）b（m为常数）（不等式的性质2）(2) 已知a v0,用填空：⑴a+2 ___ 2；(2)a-1 ____ -1;a(3)3a ____ 0 (4)- _____ 0;23(5)a ____ 0; (6)a ______ 0;(3) (无锡？中考)若a>b,则下列不等式成立的是()(A)a> —b (B)a< —b(C)—2a>—2b (D) —2a<—2b（4）（上海•中考）如果a>b, c v0,那么下列不等式成立的是（）(A)a+ c> b+ c(B)c—a> c—a b(C)ac> bc（D）c c4.例题讲解利用不等式的性质解下列不等式：(1)x- 7> 26; (2)3x<2x+1 ;(3) x > 50; ⑷-4x > 3.解析：根据不等式的性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.方法总结：运用不等式的性质进行变形时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边，然后把未知数的系数化为1.要注意的是：如果两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5 •跟踪练习利用不等式的性质解下列不等式.（1）x-5>-1 （2）-2x> 3 （3）7x<6x-6让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导•四、师生互动，课堂小结1•不等式的三个性质•2.运用不等式的性质3时，一定要变号.五、布置作业：1．从教材“习题9.1”中选取.2．练习册六、教学反思在学习不等式的性质时，可与等式的性质进行类比学习．在课堂中，让学生大胆质疑，同时通过易错例题加深学生对不等式的性质3的理解和认识．在探索中渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力，从新课到练习都充分调动了学生的思考能力，小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性，为后面的学习打下了一定的基础.。
人教版初中数学七年级下册9.1.2《不等式的性质1》教案设计
(3/2) X ( 2/3)x>(3/2) X 50
x>75
(3)根据不等式的性质3,不等式两辿除以-4,不等号的方向
学 生在/、 等式性 质的应 用中， 会注息 到不等 号方向 的变 化，通 过习题 学生会 对不等 式的性 质后更 深的理 解和掌 握。
教 学 反 思
由于解方程中在式子两边同时除以未知数的系数时不需要特别关注系数的正负，所以 在解不等式时，学生容易忽略不等号的方向问题，这是学生新知识过程中的新问题。
x<-3/4
1、初出茅庐
学
培养学生
生 抢
的钻研精神，
设m>n,用“V”或填空.
答，小
同时加强学生
组得
间的自作与交
⑴附—5_>〃-5
分。
流。
②2/M-5>2«-5
学
发挥学生
练
生在不
主体地位，使
③ 一3,5析+ 5< -3.5曾+ 5
等式的
学生加深对本
性质的
课内容的理
2、牛刀小试
应用中
解。
会注意
设a>b,则下列不等式中，成立的是：
总结结论，培养学和生 的归纳总结能力以及语g表达能力。
教
探究三：
与等式的性质进行类比，找出区别。
通过观察表格进一 步类比等式与不等式的 性质的区别，加深对不 等式性质的理解。特别 是性质三。
使学生/、冉处于被 动状态，而成为积极的 发现者，让学生学会自 己走路，培养学生解决 问题的能力，和初步的 应用意识。
作
业
同步训练上基础知识与综合 能力是必做题，创新提高是选做
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问题3.利用等式的性质解决下列问题
由a+5=b+5, 能得到a=b ？
由a-5=b-5, 能得到a=b ？
由3a=3b, 能得到a=b ？
由–2a=–2b, 能得到a=b ？
由2x+a=y+a,能得到2x=y ？
问题4.利用不等式性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上
1. x-7>26;
2. 3x<2x+1;
3.
2
1x>50; 4.-4x>3.
【教师预设问题】 问题1.不等式的性质是什么？
问题2. 不等式的性质中需要注意的地方有哪些？
【知识梳理】
不等式的性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
如果a ＞b ，那么a ±c___________ b ±c
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
如果a ＜b,c>0那么ac______bc ，
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
如果a ＞b ，c ＜0那么ac____bc
【问题训练】 1．用“＞”或“＜”在横线上填空，并说明理由.
).___(c b c a 或).___(c
b c a 或。
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质(1)教案设计
5.若 ＜ ，则 一定满足 （ ）
A、 ＞0 B、 ＜0 C、 ≥0 D、 ≤0
6.若x＞－y，则下列不等式中成立的有 （ ）
A、x＋y＜0 B、x－y＞0 C、 x＞ y D、3x＞3y
7.若0＜x＜1，则下列不等式成立的是 （ ）
A、 ＞ ＞ B、 ＞ ＞
（师生活动：由学生概括总结不等式的性质2，3，同时教师板书）
【为了突破学生对不等式性质3理解的困难，根据学生的认知规律采取化抽象为具体的方法来设计教学过程。为了体现以学生为本的课堂教学理念,在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法， 即观察猜测---直观验证---得出性质，突出时间、结果和体验学生有效学习的三个重要指标，教学过程应该成为学生的一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。基于此，改变以往给学生画好框架，让学生跟着老师的思路走的教学模式，大胆放手给学生，从而培养学生的能力。这种方式能再次掀起小高潮。让学生各有所获，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不能到能。学生通过观察,类比,猜想,验证,应用等一系列探究活动,层层推进,环环相扣,体现数学的严密性和系统性.】
（4）6a ___ 6b（根据_________________）
（解题时要引导根据第1小题的提示，强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范．）
【应用性质精讲精练，对不等式进行变形，加强对不等式性质的理解，规范书写格式】
练习2：（1）a+m＜b+m，则a＜b（）
教学难点：不等式性质的探索过程及性质3的应用.
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、类比猜想
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不等式的性质（1）教学设计
[学习目标]
1、掌握不等式的三个性质;
2、经历合作探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生的分析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。
[学习重点与难点]
重点:理解并掌握不等式的性质
难点:不等号方向的确定.
[学习过程]
一．复习引入
等式的基本性质1：
等式的基本性质2：
二.问题探知发现规律（小组讨论）
问题1 用”>””<”填空并总结规律:
(1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
(2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3 -3
(3)6>2, 6×5 2×5,
6/2 2/2
(4 )-2<3,（-2）×(-3)___3×(-3),
（-2）/（-6）___3/（-6）
由上面规律填空:
(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向;
(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向;而乘同一个负数时,不等号的方向.
不等式性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向 .
(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个 ,不等号的方向
三.例题讲解
例1.设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空：
(1)a-3 b-3 (2) 2a 2b
(3) -4a -4b
四、变式训练（分组讨论）：
1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后
括号内填写理由.
（1）∵a-1＜8
∴ a 9( )
（2）∵a ＞b
∴a-4 b-4(
)
(3)∵ a ＞b
∴ 4a 4b( )
（4)∵ ＜ ∴ a 2b( )
(5)∵4x ＜8
∴ x 2( )
（6）∵-3m ＞5n
∴ m ( )
3
5n -4a -2
b
-
六．归纳小结：
1.本节重点
(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是
性质3；
(2)能正确应用不等式的性质
2.注意事项
（1）要反复对比不等式性质与等式性质
的异同点；
（2）当不等式两边都乘以（或除以）同
一个数时，一定要看清是正数还是
负数；对于未给定范围的字母，应
分情况讨论.
七．作业布置
1.课本120页第四题
2.预习课本117 例1利用不等式的性质解不等式。