2.8.2有理数的加减混合运算2_图文.ppt
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七年级数学上册(华师大版)：2.8 有理数的加减混合运算(共21张PPT)
以上步骤运用了什么运算律？
【例题】
【例2】计算：
2 3 (8 1) (2 1) 0.25 1.5 2.75
42
4
注意： 2 1 2 1
4
4
【跟踪训练】
计算：
1 3
1 2
3 4
2 3
.
解：
1 3
1 2
3 4
2 3
1132 3243
1 3
2 3
1 2
3 4
【跟踪训练】
请将下列各式中的减法都化为加法．
(1) ( 72) (37) (22) 17 ; (2) (16) (12) 24 (18); (3) 23 (76) 36 (105) ; (4) (32) (27) (72) 87.
【例题】
【例1】计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
2.8 有理数的加减混合运算
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写 成省略括号和加号的形式； 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算 律简便运算.
计算:
①－8 -（-10）= ②－8+（+10）= ③－8+10 =
“＋、－”读作什么？是什么符号？
算式 （－20）＋(+3)-（－5）-（＋7)
1
5 4
1. 4
1.计算：（1） 1 3 2 1 1.75 3 2 .
46
3
（2） 3 3 3.2 5 4 -6.8.
7
7
（3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7） ．
２.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家， 继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到 达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长 度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小 颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
【例题】
【例2】计算：
2 3 (8 1) (2 1) 0.25 1.5 2.75
42
4
注意： 2 1 2 1
4
4
【跟踪训练】
计算：
1 3
1 2
3 4
2 3
.
解：
1 3
1 2
3 4
2 3
1132 3243
1 3
2 3
1 2
3 4
【跟踪训练】
请将下列各式中的减法都化为加法．
(1) ( 72) (37) (22) 17 ; (2) (16) (12) 24 (18); (3) 23 (76) 36 (105) ; (4) (32) (27) (72) 87.
【例题】
【例1】计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
2.8 有理数的加减混合运算
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写 成省略括号和加号的形式； 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算 律简便运算.
计算:
①－8 -（-10）= ②－8+（+10）= ③－8+10 =
“＋、－”读作什么？是什么符号？
算式 （－20）＋(+3)-（－5）-（＋7)
1
5 4
1. 4
1.计算：（1） 1 3 2 1 1.75 3 2 .
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3
（2） 3 3 3.2 5 4 -6.8.
7
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（3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7） ．
２.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家， 继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到 达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长 度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小 颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
有理数加减混合运算2课件
14
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从
A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天
的行驶记录如下（单位：千米）：
+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？
相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共
耗油多少升？ 解：+18-9-7-14-6+13-6-8=-5（千米）
二、写成省略加号和括号的代数和的形式。
三、应用加法运算律和加法法则进行计算。 如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号，最后大括 号；有绝对值时，先计算绝对值。
2、应用运算律进行计算的原则： ①互为相反数的结合； ②和为整数的结合； ③同分母或容易通分的结合； ④符号相同的结合； ⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。
注意：
在有理数加减混合运算过程中，要强调： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。
四、分层练习，形成能力
1.计算： （1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32
（1）10-24-15+26-24+18-20 解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29
－3 ＋5－9 ＋3 ＋10 ＋2 －1 解：原式= －3 ＋3
－3＋5－9＋3＋10＋2－1
由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和， 因此应用加法结合律、交换律， 这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。
《有理数的加减混合运算2》课件1
省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”．
例2
计算： (1) ( 1) 15 ( 2)3 Nhomakorabea3
(2) (12) ( 6) (8) 7
5
10
解：
（1） ( 1) 15 ( 2)
3
3
( 1) (15) ( 2)
3
3
( 1) ( 2) (15) 33
（１）把算式中的减法都转化为加法； （２）省略加号与括号； （３）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．
谢谢
例题解析： 计算：
2 3 (8 1) (2 1) 0.25 1.5 2.75
42
4
解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为
分数，再根据运算律进行合理运算．
解：原式 2 3 8 1 2 1 1 11 2 3 4 2 44 2 4
2 3 2 3 8 1 11 2 1 1 4 4 2 2 44
0 7 2 5.
注意： 2 1 2 1
4
4
梳理知识 1．代数和 加减混合运算式里，有加法也有减法，根据有理数 的减法法则把减法都转化为加法，式子就成为几个正数 或负数的和（代数和）．
２．运算符号与性质符号 “＋”、“－”、“×”、“÷”(加、减、乘、除)
叫做运算符号，而“＋” （正） 、“－”（负）又可叫 做性质符号，它们决定一个数是正还是负，要注意运算 符号与性质符号在读法上的区别，如－７读作负７． ３．有理数加减混合运算的步骤：
(1) (15)
16
（2）
(12) ( 6) (8) 7
5
10
12 6 8 7 5 10
七年级数学上册 第2章 有理数2.8 有理数的加减混合运算课件
=－40－27＋19－24＋32
2 、 －9－(－2)＋(－3)－4
＝ －9 ＋(＋ 2)＋(－3) ＋ （－4 ）
=－9 ＋ 2 － 3－4
我们把它读出来
观察下列式子，你能发现简化符号(fúhào)的有规律吗？
规律(guīlǜ)：同号得“+”，异号得“-”。
第七页，共十八页。
例1 计算(jìsuàn)
（1） [1.4 (3.6 5.2) 4.3] (1.5)
（2） | 2 1 | ( 3 ) 1 | 1 1 |
4
4
2
第十五页，共十八页。
2、一辆货车从超市出发(chūfā)，向东走了3千米到达小彬家，继 续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，
最后回到超市。
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表
所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。
|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
81x a=81 a
答：A地在B地的南方距B地5千米。该天共耗油81 a升
第十页，共十八页。
1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代数和
2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成 有理数的代数和？
１．-4 我们(wǒ men)把它读出 － 7－ 9 + 3
来
２． 2.3 + 2.1－3.2 －4
第九页，共十八页。
习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨 从A地出发(chūfā)，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶
七年级数学上册 第2章 有理数 2.8 有理数的加减混合运算同步课件 华东师大级上册数学课件
＝4270.6(元) 答：此人实际收益4270.6(元)
12/9/2021
第十五页，共十八页。
拓展延伸(yánshēn)探究
一口井,水面(shuǐ miàn)比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁 往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上 爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了 0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬 了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬 出井口?
付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果(rúguǒ)他在星 期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况．
12/9/2021
第十三页，共十八页。
点拨：收益＝卖出所得－买入所花， 这只是应得收益，实际上还要除去买 入和卖出时所花的手续费和交易税， 剩下的才是真正的收益．注意题目中 的“成交额”，这是每次交易成功时的 款项，故每次的成交额都不同．
最高水位 10.5 米 警戒水位 8.5米 平均水位5.4米 最低水位 2.3米
12/9/2021
第五页，共十八页。
下关段 水位
善于研究生活中的数学(shùxué)问题
住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周(yī zhōu) 的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)
星期
一
二
三
四
五
六
日
学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.。身高与平均身高的差值。解:该出租车离出发点的距离为:。第二 次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米
Image
12/9/2021
第十八页，共十八页。
（１）把算式中的减法都转化为加法； （２）进行运算（尽可能利用运算律简化(jiǎnhuà)计算）．
12/9/2021
第十五页，共十八页。
拓展延伸(yánshēn)探究
一口井,水面(shuǐ miàn)比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁 往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上 爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了 0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬 了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬 出井口?
付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果(rúguǒ)他在星 期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况．
12/9/2021
第十三页，共十八页。
点拨：收益＝卖出所得－买入所花， 这只是应得收益，实际上还要除去买 入和卖出时所花的手续费和交易税， 剩下的才是真正的收益．注意题目中 的“成交额”，这是每次交易成功时的 款项，故每次的成交额都不同．
最高水位 10.5 米 警戒水位 8.5米 平均水位5.4米 最低水位 2.3米
12/9/2021
第五页，共十八页。
下关段 水位
善于研究生活中的数学(shùxué)问题
住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周(yī zhōu) 的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)
星期
一
二
三
四
五
六
日
学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.。身高与平均身高的差值。解:该出租车离出发点的距离为:。第二 次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米
Image
12/9/2021
第十八页，共十八页。
（１）把算式中的减法都转化为加法； （２）进行运算（尽可能利用运算律简化(jiǎnhuà)计算）．