鄂城区七年级期中数学试卷

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2017-2018学年鄂州市鄂城区七年级上期中数学试卷(有答案)

2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣3 C．0 D．2．（3分）某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（）A．5℃B．15℃C．﹣5℃D．1℃3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与4．（3分）如果a，b互为相反数，，y互为倒数，则（a+b）+y的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．45．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×10106．（3分）我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a 元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A．元 B．元C．60%a元 D．40%a元7．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．﹣0.5y2与32yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a8．（3分）若（m﹣2）y2是关于，y的五次单项式，则m的值为（）A．5 B．±2 C．2 D．﹣29．（3分）当代数式2+3+5的值为7时，代数式32+9﹣2的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣410．（3分）某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼”活动，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的倒数是．12．（3分）绝对值小于2.5的整数有个，它们的积为．13．（3分）若规定一种运算法则，请帮忙运算= ．14．（3分）如图所示是计算机程序图，若开始输入=﹣1，则最后输入出的结果是．15．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为．16．（3分）若，则2+y2的值是．17．（3分）若||=2，|y|=3，则|+y|的值为．18．（3分）由1开始的连续奇数排成如图所示，观察规律并完成问题（1）表中第8行的第一个数是．（2）第n行的第一个数是，（用含有n 的代数式表示）三、解答题（共66分）19．（16分）计算与化简：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．20．（6分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|．23．（8分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）24．（9分）阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：（1）|5﹣（﹣2）|= ．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和﹣2的距离之和为7（3）由以上探索猜想，对于任何有理数，|﹣2|+|+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．25．（12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣3 C．0 D．【解答】解：﹣3＜﹣＜0＜，即最小的数是﹣3，故选B．2．（3分）某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（）A．5℃B．15℃C．﹣5℃D．1℃【解答】解：根据题意得：﹣3+5﹣3﹣4=﹣10+5=﹣5（℃），则午夜时温度为﹣5℃，故选C3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7与+（﹣7）=﹣7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣）=﹣与﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣0.01）=﹣0.01与﹣（﹣）=是互为相反数，故本选项正确；D、﹣1与不是互为相反数，故本选项错误．故选C．4．（3分）如果a，b互为相反数，，y互为倒数，则（a+b）+y的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．4【解答】解：∵a，b互为相反数，，y互为倒数，∴a+b=0，y=1，∴（a+b）+y=×0+×1==3.5，故选C．5．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010【解答】解：350 000 000=3.5×108．故选：B．6．（3分）我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a 元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A．元 B．元C．60%a元 D．40%a元【解答】解：依题意得：价格为：a（1﹣40%）=60%a元．故选C．7．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．﹣0.5y2与32yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选B．8．（3分）若（m﹣2）y2是关于，y的五次单项式，则m的值为（）A．5 B．±2 C．2 D．﹣2【解答】解：∵（m﹣2）y2是关于，y的五次单项式，∴m2﹣1=5﹣2，m﹣2≠0，∴m=﹣2．故选：D．9．（3分）当代数式2+3+5的值为7时，代数式32+9﹣2的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4【解答】解：由题意得：2+3+5=7，即2+3=2，则原式=3（2+3）﹣2=6﹣2=4，故选A10．（3分）某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼”活动，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n【解答】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．故选：A．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的倒数是﹣3 ．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．12．（3分）绝对值小于2.5的整数有 5 个，它们的积为0 ．【解答】解：根据绝对值的意义，可得绝对值小于2.5的整数有﹣2、﹣1、0、1、2，共5个，它们的积为0，故答案为5，0．13．（3分）若规定一种运算法则，请帮忙运算= ﹣28 ．【解答】解：=2×（﹣5）﹣6×3=﹣10﹣18=﹣28．故答案为：﹣28．14．（3分）如图所示是计算机程序图，若开始输入=﹣1，则最后输入出的结果是﹣11 ．【解答】解：当=﹣1时，4+1=4×（﹣1）+1=﹣4+1=﹣3由于﹣3＞﹣5，需重新输入，当=﹣3时4+1=4×（﹣3）+1=﹣11因为﹣11＜﹣5，直接输出．故答案为：﹣11．15．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为a+2b ．【解答】解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）=2a+b﹣a+b=a+2b．故答案为：a+2b．16．（3分）若，则2+y2的值是．【解答】解：∵|﹣|+（2y+1）2=0，∴=，y=﹣，则原式=，故答案为：17．（3分）若||=2，|y|=3，则|+y|的值为5或1 ．【解答】解：∵||=2，|y|=3，∴=±2，y=±3，∴+y=±1或±5，∴|+y|=5或1．故答案为5或1．18．（3分）由1开始的连续奇数排成如图所示，观察规律并完成问题（1）表中第8行的第一个数是57 ．（2）第n行的第一个数是n（n﹣1）+1 ，（用含有n 的代数式表示）【解答】解：（1）由题意得，第1行的第一个数是1=1×（1﹣1）+1，第2行的第一个数是3=2×（2﹣1）+1，第3行的第一个数是5=3×（3﹣1）+1，则第8行的第一个数是8×（8﹣1）+1=57，故答案为：57；（2）由（1）得，第n行的第一个数是n（n﹣1）+1，故答案为：n（n﹣1）+1．三、解答题（共66分）19．（16分）计算与化简：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【解答】解：（1）原式=2.75+0.5+3.25﹣55.5=﹣49；（2）原式=﹣27×（﹣5）÷（﹣1）=﹣135；（3）原式=0.7×（1+）﹣15×（2+）=1.4﹣45=43.6；（4）原式=a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab=a2﹣5ab．20．（6分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：）根据记录可知前三天共生产449 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，150×3+（﹣1）=450﹣1=449（辆），∴前三天共生产449辆；（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，=34﹣25，=9，∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．【解答】解：（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab；（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2+17+1=16．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0，则原式=a﹣a﹣b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a﹣2b．23．（8分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）【解答】解：（1）若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：===2.4（小时）；（2）从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，t===2.4（小时）．24．（9分）阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：（1）|5﹣（﹣2）|= 7 ．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和﹣2的距离之和为7（3）由以上探索猜想，对于任何有理数，|﹣2|+|+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7，故答案为：7；（2）如图所示：由图可知，符合条件的整数点有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5；（3）由（1）（2）可知，对于任何有理数，|﹣2|+|+3|有最小值，最小值=2+3=5．25．（12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．【解答】解：（1）设乙每天加工新产品件，则甲每天加工新产品件．根据题意得﹣=20，解得=24，经检验，=24符合题意，则=24×=16，所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品；（2）甲单独加工完成需要960÷16=60天，费用为：60×（80+10）=5400元，乙单独加工完成需要960÷24=40天，费用为：40×（120+10）=5200元；甲、乙合作完成需要960÷（16+24）=24天，费用为：24×（120+80+20）=5280元．所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作．。

湖北省鄂州市梁子湖区2023-2024学年七年级下学期期中质量监测数学试卷(含解析)

2024年春梁子湖区期中质量监测七年级数学试卷（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 的平方根是( )A B. C. D.答案：B解析：解：．故选：B．2. 下列各图中，与是对顶角的是（）A. B. C.D.答案：B解析：解：根据题意可得：与是对顶角的是“”，故选：B．3. 下列实数中：，，，（从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0），，，，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：C解析：解：，在，，，（从左向右看，相邻两个1之间依次多一个0），，，中，无理数有，（从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0），，共3个，故选：C．4. 如图，直线、被直线所截，则的同位角是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：如图：的同位角是．故选：D．5. 如图，直线，点C在上，点B在上，，，则的度数是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵，，∴，∵，∴；故选C．6. 把点向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则点N的坐标为（）A. B. C. D.答案：A解析：解：点向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，故点N；故选A．7. 已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直，且∠α＝20°，则∠β的度数为（）A. 20°B. 160°C. 20°或160°D. 70°答案：C解析：解：∵β的两边与α的两边分别垂直，∴α+β＝180°，故β＝160°，在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β＝180°﹣20°＝160°；综上可知：∠β＝20°或160°，故选：C．8. 如图，以下说法错误的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则答案：B解析：解：若，则，故A说法正确，不符合题意；若，不能判定，故B说法错误，符合题意；若，则，故C说法错误，符合题意；若，则，故D说法正确，不符合题意；故选：B．9. 设的整数部分是a，小数部分是b，则的值为（）A. B. C. D. 4答案：B解析：解：∵的整数部分是a，小数部分是b，∴，，∴，故选：B．10. 如图，，平分线交于点B，G是上的一点，的平分线交于点D，且．下列结论：①；②与互余的角有2个；③平分；④若，则．其中正确结论的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：B解析：解：，，，的平分线交于点，，，平分，∵，∴，∵平分，∴，又，∴，∴，故①正确，，与互余的角有，，，，有4个；故②错误；条件不足，无法得到，不能得到平分；故③错误；，，∵，，∴，，故④正确；故选B．二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11. 如果点P（a﹣1，a+2）在x轴上，则a的值为_____．答案：﹣2．解析：解：∵点P（a﹣1，a+2）在x轴上，∴a+2＝0，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2．12. 已知正有理数m的两个平方根是与，则n的值是__________．答案：解析：解：由题意，得：，解得：；故答案为：．13. 如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D´，C´的位置．若，则的大小是______．答案：解析：∵,∴,又由折叠的性质可得,,∴,又∵,∴.故答案为.14. 如图，在直角三角形中，，，，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与平行或在上，则这5个小直角三角形周长的和为__________．答案：240解析：解：由图和平移性质可知：5个小直角三角形周长的和等于大直角三角形的周长，即为：；故答案为：240．15. 如图（1）是长方形纸条，∠DEF=20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG的度数是___________．答案：140°解析：解：∵长方形纸条∴AD∥BC∴∠BFE=∠DEF=20°∵将纸条沿EF折叠成如图（2）∴∠FEG=∠DEF=20°, ∠EFG=∠EFB=20°,∴∠FGD=∠FEG+∠EFB=40°∵∠FGD+∠CFG+∠C+∠D=360°∴∠CFG=360°-40°-90°-90°=140°故答案为140°三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 计算：．答案：解析：原式17. 如图，直线，相交于点O，把分成两部分．（1）直接写出图中的对顶角为______，的邻补角为______；（2）若，且，求的度数．答案：（1），（2）小问1解析：解：的对顶角为，的邻补角为；故答案为：，．小问2解析：解：∵，∴,∵，∴,∴．18. 已知的立方根是3，的算术平方根是5，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．答案：（1），，（2）小问1解析：∵的立方根是3，的算术平方根是5，∴，，∴，，∵是的整数部分，，即，∴．小问2解析：将，，代入得：，∴的平方根是．19. 现有一张利用平面直角坐标系画出来的梁子岛景区地图，如图，若知道点F的坐标为，马场D 的坐标为．（1）请按题意建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）写出其他六个景点的坐标．答案：（1）见解析（2），，，，，小问1解析：解：建立直角坐标系，如图所示：小问2解析：由图可知：，，，，，．20. 如图，在四边形中，，．平分交于点E，．求证：．将求证的过程填写完整．证明：∵，∴________（________）．∵，∴________．∵平分，∴______．∵，∴______（________）．∵，∴________．∴（_________）．答案：见解析解析：证明：∵，∴．（两直线平行，同旁内角互补）∵，∴∵平分，∴．∵，∴．（两直线平行，内错角相等）∵，∴．∴．（同位角相等，两直线平行）21. 如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为．（1）写出点A，B的坐标A（______），B（______）；（2）将三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形，则点，，的坐标分别是（______），（______），（______）；（3）计算三角形的面积．答案：（1），（2），，（3）5小问1解析：解：根据直角坐标系中三点的位置可得：，，故答案为：，；小问2解析：解：∵将三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，∴，，，即：，，，故答案为：，，；小问3解析：解：三角形的面积．22. 在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点T是点A和B的衍生点．例如：，，则点是点M和N的衍生点．（1）已知点，点，点是点D和E的衍生点．①当时，点T的坐标为__________；②一般地，点T的坐标为___________（用m表示）；（2）在（1）的条件下，若直线交x轴于点H，当时，求点E的坐标．答案：（1）①；②（2）小问1解析：解：①当时，，∵，∴，即：；故答案为：；②点，点，点是点D和E的衍生点，∴点是点D和E的衍生点，即：；故答案为：；小问2解析：∵，∴点在轴上，又∵在轴上，，∴轴，∴点的横坐标为2，即：，解得：，∴．23. 在美丽乡村建设中，梁子湖区某村湾准备开发一块长为35m，宽为22m的长方形空地．（1）方案一：将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，如图所示图形的操作过程，将线段向右平移a个单位到，得到封闭图形，即阴影部分如图（1）；将折线向右平移a个单位到，得到封闭图形，即阴影部分如图（2）．①请你分别写出图（1）、图（2）中空白部分的面积______，_______；②联想与探索，如图（3）在一个长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是a 个单位），请你猜想空白部分草地面积______；（2）方案二：修建一个长是宽的1.8倍，面积为486的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在25m到32m 之间，宽在13m到20m之间．这个篮球场能用作比赛场地吗？并说明理由．答案：（1）①，；②（2）能，理由见解析小问1解析：①长方形空地的面积：，图（1）中四边形是平行四边形，面积为：，∴图（1）中空白部分的面积；图（2）中连接，，如图所示，根据平移的性质，，∴封闭图形的面积和四边形的面积是相等的，因此，图（2）中空白部分的面积，②连接，，如图所示，根据平移的性质可得，曲线围成的图形的面积和四边形的面积是相等的，因此，空白部分草地面积故答案：①，；②小问2解析：设宽m，则长为m依题意有：，∵，∴，∵，∴，××即：．这个篮球场能用做比赛．24. 课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点C是外一点，连接，，求的度数．（1）阅读并补充完成下面推理过程．解：过点C作，所以_________（__________），_________（___________）．又因为，所以．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知，试探究，，之间有何等量关系，并说明理由．提示：过点P作．深化拓展：（3）已知，点C在点D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间．①如图3，点B在点A的左侧，若，则的度数为________°．②如图4，点B在点A的右侧，且．若，则的度数为________°．（用含n的式子表示）答案：（1）；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，内错角相等；（2），理由见解析；（3）①50；②解析：（1）解：过点C作，所以（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）．又因为，所以．故答案为：；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，内错角相等；（2）过点P作．∵，∴，∴，，∵，∴；（3）①平分平分，，，过点E作，∵，∴，，；②过点E作，∴，∵平分，∴，∴，∵，，∴，∴，∵平分，∴，∴．故答案为：①50；②。

湖北省鄂州市七年级下学期数学期中考试试卷

湖北省鄂州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2019 七上·遵义月考) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A . ＝3 B . y＝0 C . x2+2＝4 D . x+2y＝1 2. （2 分）如果 x=0 是关于 x 的方程 3x-2m=4 的解，则 m 值为（）A.B. C.2 D . －23. （2 分） (2020 七下·镇平月考) 已知 A.2,则 a+b 等于（）B. C.3 D.1 4. （2 分） (2018 八上·绍兴期末) 不等式 x＋3<5 的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D. 5. （2 分） (2018·台湾) 如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张 15 元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑第 1 页共 13 页设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的 2 成？（）A . 112 B . 121 C . 134 D . 1436. （2 分） (2017 七下·汶上期末) 已知关于 x，y 的二元一次方程组取值范围是（），若 x+y＞3，则 m 的A . m＞1B . m＜2C . m＞3D . m＞57. （2 分）某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了 50 元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本 7 元，乙种笔记本每本 5 元，每种笔记本至少买 3 本，则该老师购买笔记本的方案共有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种8. （2 分） (2016·来宾) 一种饮料有两种包装，5 大盒、4 小盒共装 148 瓶，2 大盒、5 小盒共装 100 瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装 x 瓶，小盒装 y 瓶，则可列方程组（）A. B. C.第 2 页共 13 页D.二、填空题 (共 6 题；共 10 分)9. （5 分） (2012·柳州) 如图，x 和 5 分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空： x________5．10. （1 分）若与互为相反数，则 ________．11. （1 分）已知 2x=3y﹣1，用含 x 的代数式表示 y，则 y=________，当 x=0 时，y=________．12. （1 分） (2016 七下·仁寿期中) 满足不等式﹣ x+1≥0 的非负整数解是________． 13.（1 分）(2017 七下·平南期中) 关于 x，y 定义运算：x*y=ax+by，若 1*2=0，（﹣3）*3=﹣3，则 a+b=________．14. （1 分） (2018·开封模拟) 不等式组三、解答题 (共 10 题；共 62 分)15. （5 分） (2019 七上·靖远月考) 解方程（1） -7x+2 = 2x-4 （2） 2(x-2)- 6(x-1)= 3(1+x)（3）﹣＝1（4）.16. （5 分） ①2﹣=x﹣②3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）③（用代入法）的最小整数解是________；④（用加减法）17. （6 分） (2020 八上·覃塘期末) 解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来，（1） 18. （2 分）某商场销售 A、B 两种品牌的洗衣机，进价及售价如表：品牌进价（元/台）售价（元/台）A 1500 1800B 1800 2200用 45000 元购进 A、B 两种品牌的洗衣机，全部售完后获利 9600 元，求商场购进 A、B 两种洗衣机的数量．第 3 页共 13 页19. （5 分） (2016 七上·大同期末) 已知关于的方程的值．的解为 2，求代数式20. （10 分）已知一次函数 y=﹣ 的一组对边平行，且 AC=5．x+4 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，四边形 AOBC（O 是原点）（1）求点 A、B 的坐标；（2）求点 C 的坐标；（3）如果一个一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，且 k＜0）的图象经过点 A、C，求这个一次函数的解析式． 21. （6 分） (2017 七上·上城期中) 【阅读理解】若，，为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的倍，我们就称点是的优点．例如，如图①，点表示的数为，点表示的数为．表示数的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是的优点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么但点是的好点．【知识运用】如图②，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．（1）数________所表示的点是的优点．（2）如图③，，为数轴上两点，点所表示的数为子蚂蚁从点出发，以个单位每秒的速度向左运动，到达点恰有一个点为其余两点的好点？（请直接写出答案）22. （6 分） (2017 七下·西华期末) 解下列方程组：，点所表示的数为停止．当为何值时，．现有一只电、和中第 4 页共 13 页（1）（2）． 23. （5 分） (2017·深圳模拟) 深圳市某校对初三综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分 100 分）和平时成绩（满分 100 分）两部分组成，其中测试成绩占 80%，平时成绩占 20%，并且当综合评价得分大于或等于 80 分时，该生综合评价为 A 等．（1）小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为 185 分，而综合评价得分为 91 分，则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为 70 分，他的综合评价得分有可能达到 A 等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到 A 等，他的测试成绩至少要多少分？ 24. （12 分）某商店购买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品共用了 1080 元，购买 50 件 A 商品和 20 件 B 商品共用了 880 元．（1） A、B 两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买 B 商品的件数比购买 A 商品的件数的 2 倍少 4 件，如果需要购买 A、B 两种商品的总件数不少于 32 件，且该商店购买的 A、B 两种商品的总费用不超过 296 元，那么该商店有哪几种购买方案？第 5 页共 13 页一、单选题 (共 8 题；共 16 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、二、填空题 (共 6 题；共 10 分)9-1、 10-1、11-1、 12-1、 13-1、 14-1、三、解答题 (共 10 题；共 62 分)参考答案15-1、15-2、第 6 页共 13 页15-3、 15-4、第 7 页共 13 页16-1、第 8 页共 13 页17-1、18-1、 19-1、 20-1、第 9 页共 13 页20-2、20-3、 21-1、第 10 页共 13 页21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

湖北省鄂州市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（）A. +7步B. −7步C. +12步D. −2步2.下列两个数互为相反数的是（）A. −13和−0.3B. 3和−4C. −2.25和214D. 8和−(−8)3.下列去括号正确的是（）A. a−2(−b+c)=a−2b−2cB. a−2(−b+c)=a+2b−2cC. a+2(b−c)=a+2b−cD. a+2(b−c)=a+2b+2c4.在-(-8)，(-1)2007，-32，0，-|-1|，−25中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，6800万用科学记数法表示为（）A. 6800×104B. 6.8×104C. 6.8×107D. 0.68×1086.下列式子：①abc；②x2−2xy+1y；③1a；④x2+2x+1x−2；⑤−23x+y；⑥5π；⑦x+12.中单项式的个数()A. 2B. 3C. 4D. 57.若2a3b m与-13a n b2是同类项，则（-m）n的值为（）A. 8B. −8C. 9D. −68.下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1；⑦12a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（）A. 2个B. 3个C. 5个D. 6个9.已知M=x2+2xy，N=5x2-4xy，若M+N=4x2+P，则整式P为（）A. 2x2−2xyB. 6x2−2xyC. 3x2+xyD. 2x2+xy10.阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．解：设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014将下式减去上式，得2S-S=22014-1．即S=1+2+22+23+24++22013=22014-1．请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（）A. 32018−1B. 32018−12C. 32019−1D. 32019−12二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.绝对值等于2的数是______，|-3|的相反数是______．12.-212和它的相反数之间的整数有______个．13.如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c-b|-|a+b-c|=______．14.我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5，又如二进制数10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数______．15.按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有______个．16.观察表格中按规律排列的两行数据，若用x，y表示表格中间一列的两个数，则x，三、计算题（本大题共4小题，共34.0分）17.计算：（1）（-36）×（-49+56-712）；（2）-42×1(−4)2+|-2|3×（-12）3．18.先化简，后求值．2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2，其中（2b-1）2+|a+2|=0．19.已知|a+3|+|b-5|=0，x，y互为相反数，c与d互为倒数．求：3（x+y）-a-2b+（3cd）的值．（cd表示c乘d）20.李先生购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x的式子表示客厅的面积；（2）用含x的式子表示地面总面积；（3）已知客厅面积比厨房面积多12平方米，若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）21.“十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日外出旅游人数记为a（）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（2）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？22.小强在计算一个整式减去-3ab+5bc-1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab-3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？23.先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×______=______．（1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n-2）+（2n-1）+2n=______．（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．24.数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．（1）直接写出：a=______，b=______；（2）数轴上点A，B之间有一动点P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x-5|-|6-x|；（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动，同时点N 从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达点A后立即返回并向右继续移动，速度保持不变．试求出经过多少秒后，M，N两点相距1个单位长度？答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵向北走5步记作+5步，∴向南走7步记作-7步．故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】C【解析】解：A、-的相反数是，故选项错误；B、3的相反数的是-3，故选项错误；C、-2.25和2互为相反数，故选项正确；D、8的相反数是-8，8=-（-8），故选项错误．故选：C．此题依据相反数的概念作答．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．考查了相反数，此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化．3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查去括号法则：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.根据去括号法则即可求解，要注意括号前面的符号.【解答】解：A.a-2（-b+c）=a+2b-2c，故A错误；B.a-2（-b+c）=a+2b-2c，正确；C.a+2（b-c）=a+2b-2c，故C错误；D.a+2（b-c）=a+2b-2c，故D错误；故选B.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：-（-8）=8，（-1）2007=-1，-32=-9，-|-1|=-1，负数有：（-1）2007，-32，-|-1|，-，负数的个数有4个，故选C．5.【答案】C【解析】解：6800万用科学记数法表示为6.8×107．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】A【解析】解：①abc是单项式；②x2-2xy+是多项式；③是分式；④是分式；⑤-x+y是多项式；⑥是单项式；⑦是多项式．故选：A．依据单项式的定义进行判断即可．本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查同类项的概念的有关知识，根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后代入求值即可.【解答】解：由题意可知：3=n，m=2，∴原式=（-2）3=-8，故选B.8.【答案】B【解析】解：①0是绝对值最小的有理数，错误；②一个有理数不是正数就是负数，还有0，错误；③分数是有理数，错误；④没有最大的负数，正确；⑤2πR+πR2是二次二项式，错误；⑥6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1，正确；⑦a2与2a2是同类项，正确．故选：B．根据有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义即可作出判断．本题考查了有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点、有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：把M=x2+2xy，N=5x2-4xy代入M+N=4x2+P，得x2+2xy+5x2-4xy=4x2+P，则P=x2+2xy+5x2-4xy-4x2=2x2-2xy．故选：A．把M与N代入M+N=4x2+P，整理后去括号合并即可确定出P．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+32018+32019将下式减去上式，得3S-S=32019-1．即S=1+3+32+33+34++32018=（32019-1）．故选：D．利用方程的思想解决问题，设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，如果把两式相减求出S即可，本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．11.【答案】±2 -3【解析】解：绝对值等于2的数是±2，|-3|的相反数是-3，故答案为：±2，-3．根据绝对值和相反数的定义求出即可．本题考查了相反数和绝对值，能熟记相反数和绝对值的定义是解此题的关键，注意：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．12.【答案】5【解析】解：-2和它的相反数2之间的整数有-2，-1，0，1，2，故答案为：5．根据相反数的意义，可得答案．本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键．13.【答案】0【解析】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，∴a＜0，c-b＞0，a+b-c＜0，∴|a|+|c-b|-|a+b-c|=-a+（c-b）+（a+b-c）=-a+c-b+a+b-c=0．故答案为0．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．本题考查的是整式的加减及绝对值的性质，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．14.【答案】13【解析】解：根据题意得：1×23+1×22+1=8+4+1=13．故答案为：13根据二进制与十进制的换算方法计算即可．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的换算方法是解本题的关键．15.【答案】3【解析】解：当4x-2=150时，x=38；当4x-2=38时，x=10；当4x-2=10时，x=3，由于4x-2=3，x不是正整数，不合题意．即当x=3、10、38时，输出的结果都是150．故答案为：3由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果=4x-2，当输出结果是150时，可求出x的值．若计算结果与x的值相等且＜149时，需重新确定输入新的数值，反复直到x不能满足正整数为止．本题考查了一元一次方程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复输入．16.【答案】x=2+2y【解析】解：∵第一行第1个数6=2-2×（-2）1，第2个数-6=2-2×（-2）2，第3个数18=2-2×（-2）3，…∴第n个数x=2-2×（-2）n=2+2×（-1）n+1•2n∵第二行第1个数2=（-1）2•21，第2个数-4=（-1）3•22，第3个数8=（-1）4•23，… ∴第n个数y=（-1）n+1•2n，∴x=2+2y，故答案为：x=2+2y．由表可知第一行第n个数x=2-2×（-2）n=2+2×（-1）n+1•2n，第二行第n个数y=（-1）n+1•2n，从而得出x=2+2y．本题主要考查数字变化的规律，根据数列的规律得出第一行第n个数x=2-2×（-2）n=2+2×（-1）n+1•2n，第二行第n个数y=（-1）n+1•2n是解题的关键．17.【答案】解：（1）（-36）×（-49+56-712）=（-36）×（-49）+（-36）×56+（-36）×（-712）=16-30+21=7；（2）-42×1(−4)2+|-2|3×（-12）3=-16×116+8×（-18）=-1-1=-2．【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：∵（2b-1）2+|a+2|=0，∴b=12，a=-2，原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1，当a=-2，b=12，原式=（-2）2×12-1=2-1=1．【解析】先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式=a2b-1，然后把a和b的值代入计算即可．本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19.【答案】解：∵|a+3|+|b-5|=0，x，y互为相反数，c与d互为倒数，∴a=-3，b=5，x+y=0，cd=1，则原式=0+3-10+3=-4．【解析】利用非负数的性质，相反数，倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）客厅的面积=6x平方米；（2）地面总面积=6x+x（23x+2）+2（6-x）+32×23x=23x2+7x+12（平方米）；（3）由题意得，6x-2（6-x）=12，解得，x=3，当x=3时，23x2+7x+12=23×32+7×3+12=39（平方米），则铺地砖的总费用为：39×100=3900元．【解析】（1）根据长方形的面积公式计算；（2）根据长方形的面积公式，结合图形计算；（3）根据题意列方程，解方程即可．本题考查的是列代数式，根据图形的面积列出代数式是解题的关键．21.【答案】解：（1）最多的是10月3日，人数为a+1.6+0.8+0.4=a+2.8（万人）．最少的是10月7日，人数为a+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2=a+0.6（万人）．它们相差为a+2.8-a-0.6=2.2万人．（2）如果最多一天有出游人数3万人，即a+2.8=3，a=0.2万人，故9月30日出去旅游的人数有0.2万人．【解析】易得最多的是10月3日，最少的是10月7日．算出的人数相减即可求得相差人数．把10月3日的人数=3即可算出9月30日出去旅游的人数有多少．此题考查正数与负数问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．22.【答案】解：（1）设所求整式为A，根据题意得：A+（-3ab+5bc-1）=ab-3bc+6，A=（ab-3bc+6）-（-3ab+5bc-1）=ab-3bc+6+3ab-5bc+1=4ab-8bc+7；（2）A-（-3ab+5bc-1）=4ab-8bc+7+3ab-5bc+1=7ab-13bc+8．【解析】（1）设所求整式为A，根据题意列出方程A+（-3ab+5bc-1）=ab-3bc+6，即可求出A的表达式；（2）把（1）中所求A的表达式代入A-（-3ab+5bc-1），计算得出正确答案．本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．本题重点是根据题意列出方程求解A，然后根据A算出小强应得的正确结果．23.【答案】50 5050 n（2n+1）【解析】解：（1）1+2+3+4+5+ (100)=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51），=101×50，=5050．故答案为：50；5050．（2）∵1+2n=2+（2n-1）=3+（2n-2）=…=n+n+1=2n+1，∴1+2+3+4+5+6+…+（2n-2）+（2n-1）+2n，=（2n+1）+（2n+1）+…+（2n+1），=n（2n+1）．故答案为：n（2n+1）．（3）a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b），=（a+a+99b）+（a+b+a+98b）+…+（a+49b+a+50b），=（2a+99b）×50，=100a+4950b．（1）根据数的个数可找出总共有50个101，由此即可得出结论；（2）仿照（1）找出规律，由此即可求出结论；（3）仿照（1）找出规律，由此即可求出结论．本题考查了规律型中数字的变化类，观察数列，找出“首尾相加=第二项+倒数第二项=…”是解题的关键．24.【答案】-2 5【解析】解：（1）∵多项式x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，∴a=-2，b=5．故答案为：-2；5．（2）由题意，可知：-2≤x≤5，∴|2x+4|+2|x-5|-|6-x|=2x+4-2（x-5）-（6-x）=x+8．（3）设经过t秒后，M，N两点相距1个单位长度．分两种情况讨论：①当点N从点B向点A移动，即0≤t≤3.5时，点M表示的数为-2+t，点N表示的数为5-2t，由题意得：|-2+t-（5-2t）|=1，解得：t1=2，t2=；②当点N从点A向右移动，即t＞3.5时，点M表示的数为-2+t，点N表示的数为-2+2（t-3.5）=2t-9，由题意得：|-2+t-（2t-9）|=1，解得：t3=6，t4=8．综上所述，经过2秒、秒、6秒或8秒后，M，N两点相距1个单位长度．（1）由多项式的定义，可找出a，b的值；（2）由点P在点A，B之间，可得出x的取值范围，再结合绝对值的定义将原式进行化简，即可得出结论；（3）设经过t秒后，M，N两点相距1个单位长度，分0≤t≤3.5及t＞3.5两种情况找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、多项式以及绝对值，解题的关键是：（1）根据多项式的定义找出a，b的值；（2）由x的取值范围结合绝对值的定义化简原式；（3）分0≤t≤3.5及t＞3.5两种情况找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．。

2020年秋鄂城区期中 7数学试卷(8开)

七年级数学试卷第1页，共4页七年级数学试卷第2页，共4页2020-2021学年度上学期期中考试试卷七年级数学考试时间: 120分钟试卷总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在π731，-，0，6.0四个数中，有理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．21-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．21-D ．213．2019年末，我国发现新型冠状病毒，为防范病毒感染，佩戴口罩是有效的预防措施之一，据工信部表示，我国口罩的总体产能为每天2000多万只，将数据“2000万”用科学记数法表示为（）A ．6102⨯ B ．7102⨯C ．8102⨯D ．8102.0⨯4．数轴上A ，B 两点所表示的数分别是﹣2，3，则表示AB 之间距离的算式是（） A ．）（23-- B ．）（23-+ C ．32-- D ．）（32--- 5．若a 、b 是有理数，4,3==b a ，则=+b a （） A ．1或-7 B ． -1或-7C ．1或7D ． 1，7，-1或-76．下列各组的两项是同类项的是（）A ．223n m 与233n mB ．xy 2与yx 21C ．35与3aD ．223y x 与224zx 7．下列计算正确的是（）A ．ab b a 22=+B ．23522-=+-a aC ．03322=-xy y xD ．22221223m m m -=-8．已知m -n =100，x +y =-1，则代数式（n +x ）-（m -y ）的值是（） A ．-101 B ． 101 C ． -99 D ． 99 9．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ． x +3 10. 下列命题：①若bb 11=-，则b ≥0； ②若0＞y x +，0＜xy ，0＜y x -，则y x ＜；③32与23）（-不是同类项；④若12=+x x ，则x =31或x =1．其中正确的结论有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 化简π3-的结果是_________.12. 绝对值小于5的所有整数的积为_________.13. 在数轴上，点B 表示-1，点C 表示5，若点B 为线段AC 的中点，则点A 表示的数是_____. 14. 如果16)5(3+---y m ym 是关于y 的二次三项式，则m 的值是_________.15. 若 a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则式子cd m mb a 342-++的值为 .16. 定义：a 是不为1的有理数，我们把a -11称为a 的差倒数，如：2的差倒数是211-=－1， -1的差倒数是21)1(11=--．已知311-=a ，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3 的差倒数，……，依此类推，则=2020a _________.三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. （12分）计算：（1）1011615--+--）（）（（2））（）（181876597-⨯+- （3）5.3515225.2--⨯÷-+）（）（（4）22222542123-+-⨯-+-）（）（七年级数学试卷第3页，共4页七年级数学试卷第4页，共4页18. （12分）化简求值.(1) )5()32(3222x x x x x +---+，其中1000=x ；(2) 已知0)2(32=++-+mn n m ，求)]322(5[)103(m n mn m n mn -+-++的值.19. （6分）某检修小队乘车在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向，小队从A 地出发到收工时，记录仪上的记录如下（单位：千米）：-2、+5、-1、+10、-3、-2、+8、-13． (1) 收工时，小队距A 地多远？(2) 若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A 地出发，检修结束后再回到A 地共耗油多少升？20. （6分）七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，122-+=x x A ，计算B A 2+”，他误将B A 2+写成了B A +2，结果得到答案652-+x x ，请你帮助他求出正确的答案.21. （7分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，解答下列问题：(1) 填空：a b - 0，c a + 0； (2) 化简：a c a c a b 2-+-+-.22. （8分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a 表示脚印长度，b 表示身高，关系接近于37-=a b . (1) 某人脚印长度为24cm ，则他的身高约为多少？(2) 在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为87.1m ，另一个身高为65.1m ，现场测量的脚印长度为27cm ，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？23. （9分）已知2234)2(-=++++x e dx cx bx ax . (1) 求e d c b a ++++的值； (2) 求e 的值； (3) 试求c a +的值.24. （12分）数轴上点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且多项式241262+-xy y x 的二次项系数为a ，常数项为b .(1) 线段AB 的长= ；(2) 如图，点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发沿数轴向右运动，点P 的速度是每秒2个单位长度，点Q 的速度是每秒4个单位长度，当BQ =2BP 时，P 点对应的数是多少？(3) 在(2)的条件下，点M 从原点与P 、Q 点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x 个单位长度（42<<x ），若在运动过程中，2MP -MQ 的值与运动的时间t 无关，求x 的值.七年级数学试卷第5页，共4页七年级数学试卷第6页，共4页2020年秋季期中考试七年级数学参考答案一、选择题1--5：C D B A C 6--10：B D A B D二、填空题11. 3-π 12. 0 13. -7 14. -5 15. -11或5 16. 31- 三、解答题17. （1）0 （2）-6 （3）0 （4）-6 （每个3分）18. （1）化简得：原式=-2x ，（3分）代入求值得：原式=-2000 （2分）（2）依题意得：m+n=3，mn=-2，（2分）化简得：原式=8(m+n)+mn ，（3分）代入求值得：原式=22 （2分）19.（1）2千米（3分）（2）9.2升（3分）20.求出B=-x 2+x-4 （3分）求出A+2B=-x 2+4x-9 （3分）21.（1）b-a<0, a+c<0 （2分）(2)-b （5分）22.(1)当a=24时，b=7×24−3=165(cm)，则他的身高约为165cm （4分） (2)当a=27时，b=7×27−3=186(cm)， ∵1.87m 更接近186cm ，∴身高为1.87m 可疑人员的可能性更大。

2019-2020学年湖北省鄂州市七年级下学期期中数学试卷 (Word 解析版)

2019-2020学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．求的值是（）A．B．2C．22D．2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各数中是无理数的是（）A．3.14B．﹣C．D．4．如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角5．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，则点B到直线AC的距离是（）A．线段AB B．线段AC C．线段BC D．无法确定6．在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，xy+x+1＝0，5x＝y中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．在平面直角坐标系中，点C在x轴上方且在y轴左侧，距离x轴为3个单位长度，则点C的坐标可能为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，4）C．（5，3）D．（﹣3，3）8．如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（）A．60°B．80°C．90°D．100°9．下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．同旁内角互补C．点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段D．实数与数轴上的点一一对应10．如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2019，1）C．（2019，﹣1）D．（2020，0）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知∠1的对顶角为123°，则∠1的邻补角度数为．12．已知，则．13．a为任意实数，则+＝．14．如图，把边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm再向上平移1cm得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为cm2．15．把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD 的度数为．16．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算．（1）+﹣+|﹣|﹣2+3；（2）﹣2﹣|﹣3|+|2﹣|；（3）（x﹣1）3﹣32＝0．18．完成下列推理填空：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，求证：∠GDC＝∠B．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴AD∥EF（），∴（），又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3（），∴AB∥（），∴∠GDC＝∠B（）．19．解下列方程组：（1）；（2）．20．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣﹣．21．某工厂要新建一个800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．（1）求这个长方形场地的长和宽为多少米？（2）某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？（提示：4×4＝80）22．如图，P（x0，y0）为△ABC内任意一点，若将△ABC作平移变换，使A点落在B点的位置上，已知A（3，4）；B（﹣2，2）；C（2，﹣2）．（1）请直接写出B点、C点、P点的对应点B1、C1、P1的坐标；（2）求S△AOC．23．如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移△DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN．（1）求证：∠AGE＝∠GAD+∠ABC；（2）若EDF＝∠DAG，∠CAG+∠CEG＝180°，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论．24．如图，已知平面直角坐标系中，点A（a，0）、B（0，b），a、b满足﹣+＝0．（1）求△AOB的面积；（2）将线段AB经过水平、竖直方向平移后得到线段A′B′，已知直线A′B′经过点C（4，0），A′的横坐标为5．①求线段AB平移过程中扫过的面积；②请说明线段AB的平移方式，并说明理由；③线段A′B'上一点P（m，n），直接写出m、n之间的数量关系：．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．求的值是（）A．B．2C．22D．【分析】根据题目中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．解：＝＝2，故选：B．【点评】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确算术平方根的含义．2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．解：点（3，﹣2）所在象限是第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列各数中是无理数的是（）A．3.14B．﹣C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．解：A.3.14是有限小数，属于有理数；B.是分数，属于有理数；C.是整数，属于有理数；D.是无理数．故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．同时要熟记sin30°的值和任何不等于0的数的零次幂都等于1．4．如图，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角【分析】根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，进而得出答案．解：∠1和∠2是一对内错角，故选：B．【点评】此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角定义．5．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，则点B到直线AC的距离是（）A．线段AB B．线段AC C．线段BC D．无法确定【分析】直接利用点到直线的距离定义得出答案．解：如图，三角形ABC中，∠C＝90°，则点B到直线AC的距离是：线段BC．故选：C．【点评】此题主要考查了点到之间的距离，正确把握相关定义是解题关键．6．在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，xy+x+1＝0，5x＝y中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用二元一次方程的定义分别判断得出答案．【解答】解x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，xy+x+1＝0，5x＝y，二元一次方程有x+6y＝9，5x＝y，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为1．7．在平面直角坐标系中，点C在x轴上方且在y轴左侧，距离x轴为3个单位长度，则点C的坐标可能为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，4）C．（5，3）D．（﹣3，3）【分析】首先根据题意确定点所在象限，然后再根据距离x轴为3个单位长度可得答案．解：∵点C在x轴上方且在y轴左侧，∴点C在第二象限，∴横坐标为负数，纵坐标为正数，∵距离x轴为3个单位长度，∴点C的纵坐标为3，故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限在坐标系中的位置和每个象限内点的坐标符号．8．如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（）A．60°B．80°C．90°D．100°【分析】过C作CQ∥AB，利用平行线的性质和判定进行解答即可．解：过C作CQ∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥EF∥CQ，∴∠ABC+∠BCQ＝180°，∠EFC+∠FCQ＝180°，∴∠ABC+∠BCF+∠EFC＝360°，∵∠FCD＝60°，∴∠BCF＝120°，∴∠ABC+∠EFC＝360°﹣120°＝240°，∵，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，∴∠ABP+∠PFE＝80°，∴∠P＝80°，故选：B．【点评】此题考查平行线的性质，关键是利用平行线的性质和判定进行解答．9．下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．同旁内角互补C．点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段D．实数与数轴上的点一一对应【分析】直接利用点到直线的距离以及实数与数轴、平行公理及推论分别分析得出答案．解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；C、点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段的长，故此选项错误；D、实数与数轴上的点一一对应，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了点到直线的距离以及实数与数轴、平行公理及推论等知识，正确掌握相关定义是解题关键．10．如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2019，1）C．（2019，﹣1）D．（2020，0）【分析】计算点P走一个半圆的时间，确定第2019秒点P的位置．解：点运动一个半圆用时为秒∵2019＝1009×2+1∴2019秒时，P在第1010个的半圆的中点处∴点P坐标为（2019，﹣1）故选：C．【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题，解答时既要研究动点的位置规律，又要考虑坐标的象限符号．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知∠1的对顶角为123°，则∠1的邻补角度数为57°．【分析】直接利用对顶角的定义得出∠1的度数，再利用邻补角的定义得出答案．解：∵∠1的对顶角为123°，∴∠1＝123°，则∠1的邻补角度数为：180°﹣123°＝57°．故答案为：57°．【点评】此题主要考查了对顶角、邻补角，正确把握相关定义是解题关键．12．已知，则 1.01．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．解：∵，∴＝＝＝＝1.01；故答案为：1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．13．a为任意实数，则+＝0．【分析】直接利用立方根的性质化简得出答案．解：原式＝﹣＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14．如图，把边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm再向上平移1cm得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为9cm2．【分析】根据平移的性质，阴影部分为正方形形，边长为3cm，然后根据矩形面积公式求解．解：阴影部分的面积＝（4﹣1）×（4﹣1）＝9（cm2）．故答案为：9．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．15．把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD 的度数为64°．【分析】直接利用平行线的性质以及折叠的性质得出∠C′EG＝64°，进而得出答案．解：∵EF是折痕，∠EFB＝32°，AC′∥BD′，∴∠C′EF＝∠GEG＝32°，∴∠C′EG＝64°，∵CE∥FD，∴∠D′FD＝∠EGB＝64°．故答案为：64°．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质，正确把握平行线的性质是解题关键．16．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足a＝3b．【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a 与b的关系式．解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，∴阴影部分面积之差S＝AE•AF﹣PC•CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b ﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a＝0，即a＝3b．故答案为：a＝3b．【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算．（1）+﹣+|﹣|﹣2+3；（2）﹣2﹣|﹣3|+|2﹣|；（3）（x﹣1）3﹣32＝0．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值；（3）原式整理后，利用平方根定义开方即可求出解．解：（1）原式＝×0.3+×0.4﹣0.1+0.5﹣2+3＝0.1+0.05﹣0.1+0.5+＝0.55+；（2）原式＝﹣2﹣3++﹣2＝﹣5；（3）方程整理得：（x﹣1）3＝64，开立方得：x﹣1＝4，解得：x＝5．【点评】此题考查了实数的运算，立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．18．完成下列推理填空：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，求证：∠GDC＝∠B．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴AD∥EF（垂直于同一直线的两条直线平行），∴∠2+∠1＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3（同角的补角相等），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠GDC＝∠B（两直线平行，同位角相等）．【分析】求出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠2+∠1＝180°，求出∠1＝∠3，根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠GDC＝∠B即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴AD∥EF（垂直于同一直线的两条直线平行）∴∠2+∠1＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠2+∠3＝180°（已知）∴∠1＝∠3 （同角的补角相等）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠GDC＝∠B（两直线平行，同位角相等）故答案为：垂直于同一直线的两条直线平行；∠2+∠1＝180°，两直线平行，同旁内角互补，同角的补角相等，DG，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等【点评】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，补角定义的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．19．解下列方程组：（1）；（2）．【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（2）根据二元一次方程的解法即可求出答案．解：（1），∴①×2得：10x﹣4y＝18③，②×5得：10x+25y＝105④，∴29y＝87，∴y＝3，将y＝3代入①得：5x﹣6＝9，∴5x＝15，∴x＝3，∴方程组的解为．（2）原方程化为，∴①×2得：6x﹣8y＝0③，③﹣④得：6x＝3，∴x＝，将x＝代入①得：＝4y，∴y＝，∴方程组的解为．【点评】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．20．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣﹣．【分析】根据数轴得到b＜0＜a，根据二次根式的性质化简即可．解：由数轴可知，b＜0＜a，∴a﹣b＞0，则|a﹣b|﹣﹣＝a﹣b﹣a+b＝0．【点评】本题考查的是二次根式的化简、数轴的定义，掌握二次根式的性质、数轴的定义是解题的关键．21．某工厂要新建一个800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．（1）求这个长方形场地的长和宽为多少米？（2）某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？（提示：4×4＝80）【分析】（1）根据长宽的比例设长为5x米，宽为2x米，由长方形的面积得5x•2x＝800，利用算术平方根的定义求出x的值，从而得出答案；（2）先根据正方形的面积求出正方形的边长，继而得出其周长，即栅栏的长度，再求出长方形的周长，比较大小即可得出答案．解：（1）设长方形场地的长为5x米，宽为2x米，根据题意知，5x•2x＝800，解得x＝4或x＝﹣4（舍去），∴这个长方形场地的长为20米，宽为8米；（2）栅栏围墙不够用，因为正方形场地的面积为900平方米，所以正方形场地的边长为30米，则正方形的周长，即栅栏的长度为120米，长方形场地的周长为2×（20+8）＝56（米），∵56＞120，∴栅栏围墙不够用．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义，并根据题意求出正方形和长方形相关边的长度．22．如图，P（x0，y0）为△ABC内任意一点，若将△ABC作平移变换，使A点落在B点的位置上，已知A（3，4）；B（﹣2，2）；C（2，﹣2）．（1）请直接写出B点、C点、P点的对应点B1、C1、P1的坐标；（2）求S△AOC．【分析】（1）由点A及其对应点的坐标得出平移的方向和距离，根据平移变换点的坐标变化规律可得；（2）利用割补法求解可得．解：（1）由点A（3，4）平移后的对应点的坐标为（﹣2，2），所以需将△ABC向左平移5个单位、向下平移2个单位，则点B（﹣2，2）的对应点B1的坐标为（﹣7，0），点C（2，﹣2）的对应点C1的坐标为（﹣3，﹣4），点P（x0，y0）的对应点P1的坐标为（x0﹣5，y0﹣2）；（2）如图所示，过点A作AD⊥y轴于点D，过点C作CE⊥y轴，则AD＝3、CE＝2、OD＝4、OE＝2，∴S△AOC＝×（2+3）×6﹣×3×4﹣×2×2＝15﹣6﹣2＝7．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣平移，关键是掌握作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点的坐标．23．如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移△DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN．（1）求证：∠AGE＝∠GAD+∠ABC；（2）若EDF＝∠DAG，∠CAG+∠CEG＝180°，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论．【分析】（1）利用平移的性质得到AB与DE平行且相等，得到四边形ABED为平行四边形，利用平行四边形的性质得到对角相等，利用外角性质即可得证；（2）AG垂直与DE，理由为：由平移的性质得到∠EDF＝∠BAC，根据∠EDF＝∠DAG，等量代换得到∠BAC＝∠DAG，由AB与DE平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，等量代换得到∠ABC＝∠CAG，利用等式的性质及平行线的性质即可得证．解：（1）由平移的性质得：△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，AB∥DE，∴四边形ABED为平行四边形，∴AD∥BF，∠ADG＝∠ABC，∴∠ADG＝∠DEF，∴∠ABC＝∠DEF＝∠ADG，∵∠AGE为△ADG的外角，∴∠AGE＝∠DAG+∠ADG＝∠GAD+∠ABC；（2）AG⊥DE，理由为：由平移的性质得到∠EDF＝∠BAC，∵∠EDF＝∠DAG，∴∠BAC＝∠DAG，∵AB∥DE，∴∠ABC+∠BEG＝180°，∵∠CAG+∠CEG＝180°，∴∠ABC＝∠CAG，∵MN∥BC，∴∠ABC＝∠MAB，∴∠MAB＝∠CAG，∵∠MAB+∠BAC+∠CAG+∠DAG＝180°，∴∠CAG+∠BAC＝90°，即∠BAG＝90°，∵AB∥DE，∴∠BAG+∠AGD＝90°，则AG⊥DE．【点评】此题考查了平行线的性质，以及外角性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．24．如图，已知平面直角坐标系中，点A（a，0）、B（0，b），a、b满足﹣+＝0．（1）求△AOB的面积；（2）将线段AB经过水平、竖直方向平移后得到线段A′B′，已知直线A′B′经过点C（4，0），A′的横坐标为5．①求线段AB平移过程中扫过的面积；②请说明线段AB的平移方式，并说明理由；③线段A′B'上一点P（m，n），直接写出m、n之间的数量关系：2m﹣n＝8．【分析】（1）用非负数的性质求出a，b的值，则A，B的坐标可求出，由三角形的面积公式求解即可；（2）①连接A'B，CB，作A'D⊥x轴于点D，作B'E⊥x轴于点E，由三角形A'BA的面积求出A'D＝2，则A'（5，2），求出四边形ABB'A'的面积即可；②由A′的坐标为（5，2），可得出答案；③过B'作B'F⊥x轴于点F，连接PF，由三角形B'CF面积可求出答案．解：（1）∵﹣+＝0．∴，∴b＝4，∴a＝﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，4），∴S△AOB＝×2×4＝4；（2）①如图1，连接A'B，CB，作A'D⊥x轴于点D，作B'E⊥x轴于点E，∵AB∥A'B'，∴S△A'BA＝S△ABC＝×4×（4+2）＝12，又∵S△A'BA＝S△ABO+S梯形A'BOD﹣S△AA'D，∴12＝4+（A'D+4）×5﹣（5+2）×A'D，∴A'D＝2，∴A'（5，2），∵B（0，4），A（﹣2，0），AB平移后得到线段A′B′，∴B'（7，6），∵S四边形ABB'E＝S△AOB+S梯形B'BOE＝×（4+6）×7＝4+35＝39．∴S四边形AA'B'B＝S四边形ABB'E﹣S△AA'C﹣S△CB'E＝39﹣×3×6，＝24．即线段AB平移过程中扫过的面积为24．②∵A′（5，2）经A（﹣2，0）平移得到，∴线段AB向右平移7个单位，再向上平移2个单位得到线段A′B′．③2m﹣n＝8．如图2，过B'作B'F⊥x轴于点F，连接PF，∵C（4，0），B'（7，6），P（m，n），∴S△B'CF＝×3×6＝9，∵S△B'CF＝S△PCF+S△B'PF＝×6×（7﹣m），∴×6×（7﹣m）＝9，∴2m﹣n＝8．【点评】本题是三角形综合题，考查了三角形的面积，平移变换，坐标与图形的性质，非负数的性质等知识，解题的关键是正确作出辅助线，熟练运用平移的性质解决问题．。

初中数学2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级上期中数学试卷和答案

2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣3 C．0 D．2．（3分）某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（）A．5℃ B．15℃C．﹣5℃D．1℃3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与4．（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．45．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10106．（3分）我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A．元B．元C．60%a元D．40%a元7．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a8．（3分）若（m﹣2）x y2是关于x，y的五次单项式，则m的值为（）A．5 B．±2 C．2 D．﹣29．（3分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣410．（3分）某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼”活动，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的倒数是．12．（3分）绝对值小于2.5的整数有个，它们的积为．13．（3分）若规定一种运算法则，请帮忙运算= ．14．（3分）如图所示是计算机程序图，若开始输入x=﹣1，则最后输入出的结果是．15．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为．16．（3分）若，则x2+y2的值是．17．（3分）若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为．18．（3分）由1开始的连续奇数排成如图所示，观察规律并完成问题（1）表中第8行的第一个数是．（2）第n行的第一个数是，（用含有n 的代数式表示）三、解答题（共66分）19．（16分）计算与化简：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．20．（6分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|．23．（8分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）24．（9分）阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：（1）|5﹣（﹣2）|= ．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和﹣2的距离之和为7（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．25．（12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣3 C．0 D．【解答】解：﹣3＜﹣＜0＜，即最小的数是﹣3，故选B．2．（3分）某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（）A．5℃ B．15℃C．﹣5℃D．1℃【解答】解：根据题意得：﹣3+5﹣3﹣4=﹣10+5=﹣5（℃），则午夜时温度为﹣5℃，故选C3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7与+（﹣7）=﹣7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣）=﹣与﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣0.01）=﹣0.01与﹣（﹣）=是互为相反数，故本选项正确；D、﹣1与不是互为相反数，故本选项错误．故选C．4．（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．4【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，∴a+b=0，xy=1，∴（a+b）+xy=×0+×1==3.5，故选C．5．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010【解答】解：350 000 000=3.5×108．故选：B．6．（3分）我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A．元B．元C．60%a元 D．40%a元【解答】解：依题意得：价格为：a（1﹣40%）=60%a元．故选C．7．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选B．8．（3分）若（m﹣2）x y2是关于x，y的五次单项式，则m的值为（）A．5 B．±2 C．2 D．﹣2【解答】解：∵（m﹣2）x y2是关于x，y的五次单项式，∴m2﹣1=5﹣2，m﹣2≠0，∴m=﹣2．故选：D．9．（3分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4【解答】解：由题意得：x2+3x+5=7，即x2+3x=2，则原式=3（x2+3x）﹣2=6﹣2=4，故选A10．（3分）某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼”活动，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴的根数为（）A．2+6n B． 8+6n C．4+4n D．8n【解答】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．故选：A．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的倒数是﹣3 ．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．12．（3分）绝对值小于2.5的整数有 5 个，它们的积为0 ．【解答】解：根据绝对值的意义，可得绝对值小于2.5的整数有﹣2、﹣1、0、1、2，共5个，它们的积为0，故答案为5，0．13．（3分）若规定一种运算法则，请帮忙运算= ﹣28 ．【解答】解： =2×（﹣5）﹣6×3=﹣10﹣18=﹣28．故答案为：﹣28．14．（3分）如图所示是计算机程序图，若开始输入x=﹣1，则最后输入出的结果是﹣11 ．【解答】解：当x=﹣1时，4x+1=4×（﹣1）+1=﹣4+1=﹣3由于﹣3＞﹣5，需重新输入，当x=﹣3时4x+1=4×（﹣3）+1=﹣11因为﹣11＜﹣5，直接输出．故答案为：﹣11．15．（3分）已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为a+2b ．【解答】解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）=2a+b﹣a+b=a+2b．故答案为：a+2b．16．（3分）若，则x2+y2的值是．【解答】解：∵|x﹣|+（2y+1）2=0，∴x=，y=﹣，则原式=，故答案为：17．（3分）若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为5或1 ．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，∴x+y=±1或±5，∴|x+y|=5或1．故答案为5或1．18．（3分）由1开始的连续奇数排成如图所示，观察规律并完成问题（1）表中第8行的第一个数是57 ．（2）第n行的第一个数是n（n﹣1）+1 ，（用含有n 的代数式表示）【解答】解：（1）由题意得，第1行的第一个数是1=1×（1﹣1）+1，第2行的第一个数是3=2×（2﹣1）+1，第3行的第一个数是5=3×（3﹣1）+1，则第8行的第一个数是8×（8﹣1）+1=57，故答案为：57；（2）由（1）得，第n行的第一个数是n（n﹣1）+1，故答案为：n（n﹣1）+1．三、解答题（共66分）19．（16分）计算与化简：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【解答】解：（1）原式=2.75+0.5+3.25﹣55.5=﹣49；（2）原式=﹣27×（﹣5）÷（﹣1）=﹣135；（3）原式=0.7×（1+）﹣15×（2+）=1.4﹣45=43.6；（4）原式=a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab=a2﹣5ab．20．（6分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产449 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，150×3+（﹣1）=450﹣1=449（辆），∴前三天共生产449辆；（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，=34﹣25，=9，∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．【解答】解：（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab；（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2+17+1=16．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0，则原式=a﹣a﹣b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a﹣2b．23．（8分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．[来源:学科网ZXXK]（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）【解答】解：（1）若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：===2.4（小时）；（2）从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，t===2.4（小时）．24．（9分）阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：（1）|5﹣（﹣2）|= 7 ．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和﹣2的距离之和为7（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7，故答案为：7；（2）如图所示：由图可知，符合条件的整数点有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5；（3）由（1）（2）可知，对于任何有理数x，|x﹣2|+|x+3|有最小值，最小值=2+3=5．25．（12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．【解答】解：（1）设乙每天加工新产品x件，则甲每天加工新产品件．根据题意得﹣=20，解得x=24，经检验，x=24符合题意，则x=24×=16，所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品；（2）甲单独加工完成需要960÷16=60天，费用为：60×（80+10）=5400元，乙单独加工完成需要960÷24=40天，费用为：40×（120+10）=5200元；甲、乙合作完成需要960÷（16+24）=24天，费用为：24×（120+80+20）=5280元．所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作．。

湖北省鄂州市鄂城区2017-2018学年七年级(上)期中模拟数学试卷解析版

2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中模拟数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在+5，0，3，﹣0.5，﹣，+3.2，﹣10，0.001中，负数的个数是（）A．3个 B．5个 C．6个 D．8个2．若一个数的倒数的绝对值的相反数是﹣4，则这个数是（）A．﹣4 B．C．±4 D．3．若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较4．下列各数，用科学记数法表示的是（）A．﹣1.2×102B．24×105 C．36000 D．0.12×1065．单项式﹣a m b2c（）A．系数是0，次数是m B．系数是1，次数是mC．系数是﹣1，次数是m+2 D．系数是﹣1，次数是m+36．下列数值一定为正数的是（）A．|a|+|b| B．a2+b2C．|a|﹣|b|D．|a|+7．如图的数字方阵中，方框所缺的数，按照适宜的规律填上（）A．100 B．128 C．129 D．1308．补充表格：根据表格中个位数的规律可知，325的个位数是（）A．1 B．3 C．7 D．99．轮船在河流中航行于A、B两个码头之间，顺流航行全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米，求A、B两个码头问的路程．若设A、B两个码头问的路程为x千米，则所列方程为（）A． B．C．D．10．下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．（﹣3）×（﹣2）D．（﹣3）2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．计算：（1）﹣|﹣3|=；（2）﹣（﹣3）=；（3）（﹣3）2=．（4）﹣32=．12．已知|a|=4，|b|=3，若a、b同号，则a+b=；若a、b异号，则a+b=．13．数轴上点A表示+6，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2．试探索B、C两点各对应什么数？14. ﹣7.5，+9，﹣2.5的和的绝对值与这三个数的绝对值的和的差是．15．如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有平方米．16．如果a+b+c=1， +=0，则（a+2）2+（b+3）2+（c+4）2=．17．国家规定储蓄存款需征收利息税，利息税的税率为20%，小红在银行存人人民币2万元定期一年，年利率为2.25%，一年后到期应缴纳利息税元．18．一个多项式的2倍减去5mn﹣4得﹣3mn+2，则这个多项式是．19．一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦块，第n 层铺瓦块． 20．当x=0.5，时，= ．三、解答题21．（12分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？ 22．（10分）先合并同类项，再求值：（1）7x 2﹣3+2x ﹣6x 2﹣5x +8，其中x=﹣2；（2）5a 3﹣3b 2﹣5a 3+4b 2+2ab ，其中a=﹣1，b=．23．（8分）“十•一”黄金周期间，九寨沟风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：（1）若9月30日的游客人数记为a 万人，请用含a 的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断7天内游客人数最多和最少的各是哪一天，它们相差多少万人？（2）若a=2，平均每人消费300元，请问风景区在这7天内总收入多少万元？ 24．（6分）已知|ab ﹣2|与（b ﹣1）2互为相反数．求的值．25．（10分）有这样一列数，按一定规律排列成﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…，其中某三个相邻数的和是768，则这三个数各是多少？26．（14分）已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|2b ﹣6|+（a +1）2=0，A 、B 之间的距离记作AB ，定义：AB=|a ﹣b |．（1）求线段AB 的长．（2）设点P 在数轴上对应的数x ，当PA ﹣PB=2时，求x 的值．（3）M 、N 分别是PA 、PB 的中点，当P 移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN的值不变，②|PM﹣PN|的值不变．2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期中模拟数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在+5，0，3，﹣0.5，﹣，+3.2，﹣10，0.001中，负数的个数是（）A．3个 B．5个 C．6个 D．8个【分析】根据正数与负数的定义求解．【解答】解：在+5，0，3，﹣0.5，﹣，+3.2，﹣10，0.001中，负数为在﹣0.5，﹣，﹣10．故选A．【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2．（3分）若一个数的倒数的绝对值的相反数是﹣4，则这个数是（）A．﹣4 B．C．±4 D．【分析】设这个数是x，然后根据倒数和绝对值的性质，相反数的定义列出方程，求解即可．【解答】解：设这个数是x，根据题意得，﹣||=﹣4，解得x=±．故选B．【点评】本题考查了倒数的定义，相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．（3分）若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：若a、b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离一样远，故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．4．（3分）下列各数，用科学记数法表示的是（）A．﹣1.2×102B．24×105 C．36000 D．0.12×106【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解：24×105应该记为2.4×106；36 000应该记为3.6×104；0.12×106应该记为1.2×105．故选A．【点评】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．5．（3分）单项式﹣a m b2c（）A．系数是0，次数是m B．系数是1，次数是mC．系数是﹣1，次数是m+2 D．系数是﹣1，次数是m+3【分析】根据单项式的系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣a m b2c的数字因数是﹣1，所有字母指数的和=m+2+1=3+m，∴此单项式的系数是﹣1，次数是3+m．故选D．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．6．（3分）下列数值一定为正数的是（）A．|a|+|b| B．a2+b2C．|a|﹣|b|D．|a|+【分析】根据非负数的性质对各式依次判断即可．【解答】解：|a|+|b|，a2+b2，是两个非负数相加，一定是非负数，但不一定是正数，|a|﹣|b|可能是正数，有可能是负数，也有可能是0，|a|+，是一个非负数加正数，一定是正数，故选D．【点评】本题主要考查非负数的性质：任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的绝对值都是非负数．7．（3分）如图的数字方阵中，方框所缺的数，按照适宜的规律填上（）A．100 B．128 C．129 D．130【分析】根据数字位置得出规律，5=1+2+2，10=5+2+3，从而得出方框所缺的数是它相邻所有数字之和，得出答案即可．【解答】解：∵5=1+2+2，10=5+2+3，3+4+10=27，10+25+17=52，∴ϖ=52+25+52=129，故答案为：C．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出方框所缺的数是它相邻所有数字之和是解题关键．8．（3分）补充表格：根据表格中个位数的规律可知，325的个位数是（）A．1 B．3 C．7 D．9【分析】根据表中的数据得到个位数的循环关系，据此即可求解．【解答】解：根据表值的数据可得个位数是3，9，7，1四个一次循环．则25÷4=6…1．则325的个位数是3．故选B．【点评】本题考查了数据的猜想规律，正确理解表值的数据可得个位数是3，9，7，1四个一次循环是关键．9．（3分）轮船在河流中航行于A、B两个码头之间，顺流航行全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米，求A、B两个码头问的路程．若设A、B两个码头问的路程为x千米，则所列方程为（）A． B．C．D．【分析】设出路程，然后表示出逆水航行速度和顺水航行速度，然后利用静水速度相同列出方程即可；【解答】解：若设A、B两个码头问的路程为x千米，根据题意得：，故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出顺水、逆水行驶时候的速度，难度一般．10．（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．（﹣3）×（﹣2）D．（﹣3）2【分析】根据相反数定义、绝对值性质、有理数的乘法运算法则及乘方分别计算可得．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，不符合题意；B、﹣|﹣3|=﹣3，符合题意；C、（﹣3）×（﹣2）=6，不符合题意；D、（﹣3）2=9，不符合题意；故选：B【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的定义及其法则．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）计算：（1）﹣|﹣3|=﹣3；（2）﹣（﹣3）=3；（3）（﹣3）2=9．（4）﹣32=﹣9．【分析】（1）根据绝对值的性质即可得出结论；（2）根据相反数的定义即可得出结论；（3）、（4）根据有理数乘方的定义即可得出结论．【解答】解：（1）﹣|﹣3|=﹣3．故答案为：﹣3；（2）﹣（﹣3）=3．故答案为：3；（3）（﹣3）2=9．故答案为：9；（4）﹣32=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．12．（3分）已知|a|=4，|b|=3，若a、b同号，则a+b=±7；若a、b异号，则a+b=±1．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b 的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，∴当a、b同号时，a=﹣4，b=﹣3或a=4，b=3，则a+b=±7；当a、b异号时，a=4，b=﹣3；a=﹣4，b=3，则a+b=±1，故答案为：±7；±1．【点评】此题考查了绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3分）数轴上点A表示+6，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A 的距离为2．试探索B、C两点各对应什么数？【分析】利用数轴，根据题意确定出B与C表示的数即可．【解答】解：如图所示，若C在A的左侧，即C表示的数为4时，B表示的数为8；若C在A的右侧，即C表示的数为8时，B表示的数为4．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，正确画出数轴是解本题的关键．14．（3分）﹣7.5，+9，﹣2.5的和的绝对值与这三个数的绝对值的和的差是﹣18．【分析】先根据题意列出算式，然后利用有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：|﹣7.5+9+（﹣2.5）|﹣（|﹣7.5|+|9|+|﹣2.5|）=1﹣19=﹣18．故答案为：﹣18．【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算，根据题意列出算式是解题的关键．15．（3分）如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有πr2平方米．【分析】根据题意和图示可知草地的总面积是半径为r的一个圆的面积．【解答】解：圆形的半径为r米，故铺上的草地共有πr2平方米．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子．16．（3分）如果a+b+c=1， +=0，则（a+2）2+（b+3）2+（c+4）2=100．【分析】由a+b+c=1，得到（a+2）+（b+3）+（C+4）=10，两边平方后利用整体代入的思想解决问题．【解答】解：∵a+b+c=1，∴（a+2）+（b+3）+（C+4）=10，两边平方得：（a+2）2+（b+3）2+（c+4）2+2[（a+2）（b+3）+（a+2）（c+4）+（b+3）（c+4）]=100，∵+=0，∴（b+3）（c+4）+（a+2）（c+4）+（a+2）（b+3）=0，∴（a+2）2+（b+3）2+（c+4）2=100．故答案为100．【点评】本题考查分式的化简，解决问题的关键是利用公式巧妙变形，整体化简的思想，难度比较大，有一定的技巧性．17．（3分）国家规定储蓄存款需征收利息税，利息税的税率为20%，小红在银行存人人民币2万元定期一年，年利率为2.25%，一年后到期应缴纳利息税90元．【分析】根据：本金×利率×税率即可求得．【解答】解：2000×20%×2.25%=90（元）．故答案是：90．【点评】本题考查了有理数的运算，理解本金、利率以及税率之间的关系是关键．18．（3分）一个多项式的2倍减去5mn﹣4得﹣3mn+2，则这个多项式是mn ﹣1．【分析】首先根据题意列出所求的整式，然后利用整式加减的法则化简即可得到结果．【解答】解：根据题意所求多项式为 [（5mn﹣4）+（﹣3mn+2）]，∴ [（5mn﹣4）+（﹣3mn+2）]= [5mn﹣4﹣3mn+2]=（2mn﹣2）=mn﹣1．【点评】此题根据题意列式是关键．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．19．（3分）一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦25块，第n层铺瓦n+20块．【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，由题意得出规律：最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，根据此规律求出第n层的瓦片数即可．【解答】解：由题意可得：第一层铺瓦的块数为21；第二层铺瓦的块数为22；第三层铺瓦的块数为23；第四层铺瓦的块数为24；第五层铺瓦的块数为25…进一步发现规律：第n层铺瓦的块数为21+（n﹣1）×1=21+（n﹣1）=n+20．所以，第5层铺瓦25块，第n层铺瓦21+（n﹣1）=n+20块．【点评】本题是一道关于数字猜想的问题，关键在于理解清楚题意，通过归纳与总结，找出规律求出普遍规律：第n层时铺瓦的块数即可．20．（3分）当x=0.5，时，=6．【分析】将x，y的值代入即可得结果．【解答】解：∵x=0.5，，∴，=，=2+4=6．故答案为6．【点评】基础题，细心代入即可做对．三、解答题21．（12分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙、丙两队的工作效率和为，进一步求得三个队的工作效率和，利用工作总量÷工作效率=工作时间列式解答即可．【解答】解：1÷（+）=1÷=（天）答：如果三队合作，天可以完成全工程．【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，掌握工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．22．（10分）先合并同类项，再求值：（1）7x 2﹣3+2x ﹣6x 2﹣5x +8，其中x=﹣2；（2）5a 3﹣3b 2﹣5a 3+4b 2+2ab ，其中a=﹣1，b=．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x 2﹣3x +5，当x=﹣2时，原式=4+6+5=15；（2）原式=b 2+2ab ，当a=﹣1，b=时，原式=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）“十•一”黄金周期间，九寨沟风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：（1）若9月30日的游客人数记为a 万人，请用含a 的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断7天内游客人数最多和最少的各是哪一天，它们相差多少万人？（2）若a=2，平均每人消费300元，请问风景区在这7天内总收入多少万元？【分析】（1）在a 的基础上累积相加即是对应日期的人数；（2）根据正负数的累积相加即可判断；（3）先求出七天游客人数再乘以300元，即可得风景区在这7天内总收入．【解答】解：（1）a +1.7+0.9=（a +2.6）万人；（2）根据正负数表示的意义，显然在3日时累积的正数最大，即人数最多的是3日，7日时累积的数值最小，则人数最少的是7日；（3）∵把a=2代入可得，10月1日总人数：2+1.7=3.7；10月2日总人数：3.7+0.9=4.6；10月3日总人数：4.6+0.4=5；10月4日总人数：5﹣0.4=4.6；10月5日总人数：4.6﹣0.8=3.7；10月6日总人数：3.7+0.2=3.9；10月7日总人数：3.9﹣1.2=2.7；∴（3.7+4.6+5+4.6+3.7+3.9+2.7）×300=8460（万元），∴风景区在这7天内总收入8460万元．【点评】本题主要考查正数和负数的知识，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，列式计算．24．（6分）已知|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数．求的值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a，b的值，即可求得原式，然后根据=﹣，即可计算求解．【解答】解：∵|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，即|ab﹣2|+（b﹣1）2=0，∴，解得：．∴=++++…+=+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=+﹣=1﹣=．【点评】本题考查了非负数的性质以及代数式的求值，正确理解=﹣是解题的关键．25．（10分）有这样一列数，按一定规律排列成﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…，其中某三个相邻数的和是768，则这三个数各是多少？【分析】由题意可知：数字的绝对值为2的次幂．奇数项为负，偶数项为正．由此规律可得第n项应为：（﹣1）n2n﹣1，由于三个相邻的数的和为负数，则这三个数肯定为两正一负，第一个和第三个为正，第二个为负．【解答】解：根据分析设这三个连续的数中第一个数第n项并且为偶数项．则第二个为第（n+1）项，第三个为第（n+2）项．这三个数的和为：（﹣1）n2n﹣1+（﹣1）n+12n+（﹣1）n+22n+1=2n﹣1﹣2n+2n+1=2n﹣1（1﹣2+4）=768，解得：n=9，所以这三个数为：256，﹣512，1024．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字运算的规律与符号的确定是解决问题的关键．26．（14分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b﹣6|+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a﹣b|．（1）求线段AB的长．（2）设点P在数轴上对应的数x，当PA﹣PB=2时，求x的值．（3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN的值不变，②|PM﹣PN|的值不变．【分析】（1）根据非负数的和为0，各项都为0；（2）应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；（3）利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．【解答】解：（1）∵|2b﹣6|+（a+1）2=0，∴a=﹣1，b=3，∴AB=|a﹣b|=4，即线段AB的长度为4．（2）当P在点A左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣4≠2．当P在点B右侧时，|PA|﹣|PB|=|AB|=4≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P在A、B之间时，﹣1≤x≤3，∵|PA|=|x+1|=x+1，|PB|=|x﹣3|=3﹣x，∴|PA|﹣|PB|=2，∴x+1﹣（3﹣x）=2．∴解得：x=2；（3）由已知可得出：PM=PA，PN=PB，当①PM÷PN的值不变时，PM÷PN=PA÷PB．②|PM﹣PN|的值不变成立．故当P在线段AB上时，PM+PN=（PA+PB）=AB=2，当P在AB延长线上或BA延长线上时，|PM﹣PN|=|PA﹣PB|=|AB|=2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．。

七年级数学下学期期中试卷含解析新人教版29

湖北省鄂州市鄂城区2021-2016学年七年级（下）期中数学试卷一.选择题1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．在、、、﹣、、、这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在以下四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成进程的图案是（）A． B．C．D．4．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD 的度数是（）A．60° B．120°C．60°或90°D．60°或120°5．已知：如图AB∥EF，BC⊥CD，那么∠α，∠β，∠γ之间的关系是（）A．∠β=∠α+∠γB．∠α+∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=90° D．∠β+∠γ﹣∠α=90°6．以下说法正确的选项是（）①+=0；②假设+2=0，那么m=1；③无理数是无穷小数；④实数与数轴上的点一一对应．A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③④7．一个自然数的平方根为a，那么它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A．B．a+1 C．a2+1 D．8．如图，假设在中国象棋盘上成立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），那么“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）9．以下命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内一条直线和两条平行线中的一条相交，那么它与另一条也相交；③一条直线只有一条垂线；④从直线外一点到这条直线的垂直线段，叫做这点到直线的距离，其中真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图：AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，那么以下结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有（）A．①②③④ B．①②③C．①③④D．①②④二.填空题11．的平方根是______； =______．12．假设|a|=3， =2且ab＜0，那么a﹣b=______．13．如下图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角极点C放在直线m上．假设∠1=25°，那么∠2的度数为______．14．点P（x，y）知足|x+2|+（2y﹣x﹣1）2=0，那么P到y轴的距离是______．15．如下图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移取得△DEF．若是AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，那么图中阴影部份面积为______cm2．16．若是3+的小数部份是a，5﹣的整数部份是b，那么a+b的平方应该等于______．17．现以A（0，4），B（﹣3，0），C（3，0）三点为极点画平行四边形，那么第四个极点D的坐标为______．18．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是______．三.解答题19．（1）计算：|﹣2|++﹣|﹣2|（2）解方程（2x﹣1）2=25．20．已知实数a，b，知足=0，c是的整数部份，求a+2b+3c的平方根．21．（10分）（2020春•阆中市校级期末）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）假设把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位取得△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．22．如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C别离在M、N的位置上．假设∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数．23．探讨与应用．（1）先填写下表，通过观看后在回答下列问题：①表格中x=______；y=______；②从表格中探讨a与的数位的规律，并利用那个规律解决下面两个问题：已知=，假设=180，那么a=______．已知=， =，那么=______．a … 1 100 10000 ……x 1 y 100 …（2）阅读例题，然后回答下列问题；例题：设a、b是有理数，且知足a+b=3﹣2，求a+b的值．解：由题意得（a﹣3）+（b+2）=0，因为a、b都是有理数，因此a﹣3，b+2也是有理数，由于是无理数，因此a﹣3=0，b+2=0，因此a=3，b=﹣2，因此a+b=3+（﹣2）=﹣1．问题：设x、y都是有理数，且知足x2﹣2y+y=10+3，求x y的值．24．（10分）（2016春•鄂城区期中）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB 于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）假设CD平分∠BCA，求∠1的度数．25．（12分）（2021春•罗田县期末）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且知足（a+b）2+|a﹣b+4|=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．（2）假设过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE别离平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED 的度数．（3）在y轴上是不是存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？假设存在，求出P点坐标；假设不存在，请说明理由．2021-2016学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】对顶角、邻补角．【分析】依照对顶角的概念作出判定即可．【解答】解：依照对顶角的概念可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是．应选：B．【点评】此题考查对顶角的概念，两条直线相交后所得的只有一个公共极点且两边互为反向延长线，如此的两个角叫做对顶角，把握对顶角的概念是解题的关键．2．在、、、﹣、、、这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数确实是无穷不循环小数，依据概念即可作出判定．【解答】解：无理数有：，﹣，共3个．应选C．【点评】此题要紧考查了无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无穷不循环小数为无理数．如π，，…（2020•宁德）在以下四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成进程的图案是（）A． B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】依照平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后能够取得的图案是B．【解答】解：观看图形可知图案B通过平移后能够取得．应选：B．【点评】此题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．4．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD 的度数是（）A．60° B．120°C．60°或90°D．60°或120°【考点】垂线．【分析】此题可分两种情形，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，别离求解．【解答】解：①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=60°；②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=120°．应选D．【点评】此题要紧考查了直角、平角的概念，注意分两种情形分析．5．已知：如图AB∥EF，BC⊥CD，那么∠α，∠β，∠γ之间的关系是（）A．∠β=∠α+∠γB．∠α+∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=90° D．∠β+∠γ﹣∠α=90°【考点】平行线的性质．【分析】别离过C、D作AB的平行线CM和DN，由平行线的性质可取得∠α+∠β=∠C+∠γ，可求得答案．【解答】解：如图，别离过C、D作AB的平行线CM和DN，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠α=∠BCM，∠MCD=∠NDC，∠NDE=∠γ，∴∠α+∠β=∠BCM+∠CDN+∠NDE=∠BCM+∠MCD+∠γ，又BC⊥CD，∴∠BCD=90°，∴∠α+∠β=90°+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=90°，应选C．【点评】此题要紧考查平行线的性质，把握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．6．以下说法正确的选项是（）①+=0；②假设+2=0，那么m=1；③无理数是无穷小数；④实数与数轴上的点一一对应．A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③④【考点】实数．【分析】依照立方根的意义，可判定①，依照算术平方根的意义，可判定②，依照无理数的意义，可判定③，依如实数与数轴的关系，可判定④．【解答】解：① =0，故①正确；②被开方数互为相反数可得，被开方数为0，m=1，故②正确；③无理数是无穷不循环小数，故③错误；④实数与数轴上的点一一对应，故④正确；应选：A．【点评】此题考查了实数，注意被开方数互为相反数，立方根互也为相反数．7．一个自然数的平方根为a，那么它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A．B．a+1 C．a2+1 D．【考点】算术平方根；平方根．【分析】设那个自然数为x，那么x=a2，故与之相邻的下一个自然数为a2+1，再依照算术平方根的概念进行解答即可．【解答】解：设那个自然数为x，∵x平方根为a，∴x=a2，∴与之相邻的下一个自然数为a2+1，其算术平方根为：．应选D．【点评】此题考查的是平方根及算术平方根的概念，属较简单题目．8．如图，假设在中国象棋盘上成立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），那么“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【考点】坐标确信位置．【分析】先利用“帅”位于点（﹣1，﹣2）画出直角坐标系，然后写出“兵”位于点的坐标．【解答】解：如图，“兵”位于点（﹣3，1）．应选C．【点评】此题考查了坐标确信位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特点．9．以下命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内一条直线和两条平行线中的一条相交，那么它与另一条也相交；③一条直线只有一条垂线；④从直线外一点到这条直线的垂直线段，叫做这点到直线的距离，其中真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】命题与定理．【分析】正确明白得对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，一一判定．【解答】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）一条直线有无数条垂线，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．应选：B．【点评】考查了命题与定理的知识，对平面几何中概念的明白得，必然要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确明白得，对不同的几何语言的表达要注意明白得它们所包括的意义，要擅长区分不同概念之间的联系和区别．10．如图：AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，那么以下结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有（）A．①②③④ B．①②③C．①③④D．①②④【考点】平行线的性质；角平分线的概念．【分析】依照垂直概念、角平分线的性质、直角三角形的性质求出∠POE、∠BOF、∠BOD、∠BOE、∠DOF等角的度数，即可对①②③④进行判定．【解答】解：①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COB=×140°=70°．（故①正确）②∵OP⊥CD，∴∠POD=90°，又∵AB∥CD，∴∠BPO=90°，又∵∠ABO=40°，∴∠POB=90°﹣40°=50°，∴∠BOF=∠POF﹣∠POB=70°﹣50°=20°，∠FOD=40°﹣20°=20°，∴OF平分∠BOD．（故②正确）③∵∠EOB=70°，∠POB=90°﹣40°=50°，∴∠POE=70°﹣50°=20°，又∵∠BOF=∠POF﹣∠POB=70°﹣50°=20°，∴∠POE=∠BOF．（故③正确）④由②可知∠POB=90°﹣40°=50°，∠FOD=40°﹣20°=20°，故∠POB≠2∠DOF．（故④错误）应选：B．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．解答此题要注意将垂直、平行、角平分线的概念结合应用，弄清图中线段和角的关系，再进行解答．二.填空题11．的平方根是±3 ； = 4 ．【考点】平方根．【分析】依照平方根的概念，即可解答．【解答】解： =9，9的平方根是±3， =4，故答案为：±3，4．【点评】此题考查了平方根，解决此题的关键是熟记平方根的概念．12．假设|a|=3， =2且ab＜0，那么a﹣b= ﹣7 ．【考点】算术平方根．【分析】第一依照算术平方根的概念确信b的值，再依照ab＜0确信a的符号，依照绝对值的性质可知a的值，代入原式即可求解．【解答】解：∵ =2，∴b=4；又∵ab＜0，∴a＜0，又∵|a|=3，那么a=﹣3；∴a﹣b=﹣3﹣4=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】此题要紧考查了算术平方根的概念，解答此题的关键是熟知以下概念：（1）绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（2）二次根式的非负性．13．如下图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角极点C放在直线m上．假设∠1=25°，那么∠2的度数为20°．【考点】平行线的性质．【分析】第一过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案∠4的度数，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度数，继而求得∠2的度数．【解答】解：如图，过点B作BD∥l．∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1=25°，∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°，∴∠2=∠3=20°．故答案为：20°．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意把握两直线平行，内错角相等定理的应用．14．点P（x，y）知足|x+2|+（2y﹣x﹣1）2=0，那么P到y轴的距离是 2 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；点的坐标．【分析】依照非负数的性质列出方程求出x、y的值，即可取得结论．【解答】解：∵|x+2|+（2y﹣x﹣1）2=0，∴x+2=0，2y﹣x﹣1=0，∴x=﹣2，∴P到y轴的距离是2，故答案为：2．【点评】此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．如下图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移取得△DEF．若是AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，那么图中阴影部份面积为26 cm2．【考点】相似三角形的判定与性质；平移的性质．【分析】依照平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，依照相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．已知了EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部份的面积．【解答】解：由平移的性质知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°∴EH=DE﹣DH=5cm∵HC∥DF∴△ECH∽△EFD∴===，又∵BE=CF，∴EC=，∴EF=EC+CF=，∴S阴影=S△EFD﹣S△ECH=DE•EF﹣EC•EH=26cm2．【点评】此题考查了相似三角形的判定和性质、直角三角形的面积公式和平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②通过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．16．若是3+的小数部份是a，5﹣的整数部份是b，那么a+b的平方应该等于 5 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先对估算出大小，求出3+的整数部份，从而得出3+的小数部份a，再估算出﹣的取值范围，得出5﹣的整数部份b，然后代值计算再平方即可得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴5＜3+＜6，∴3+的整数部份5，∴3+的小数部份a=3+﹣5=﹣2，∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴5﹣的整数部份是b=2，∴a+b=﹣2+2=，∴a+b的平方应该等于5．故答案为：5．【点评】此题要紧考查了无理数大小的估算，能够正确估算出3+和5﹣的大小是解决此题的关键．17．现以A（0，4），B（﹣3，0），C（3，0）三点为极点画平行四边形，那么第四个极点D的坐标为（6，4）（﹣6，4），（0，﹣4）．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】第一画出坐标系，再别离以AB、AC、BC为对角线作出平行四边形，进而可得D点坐标．【解答】解：如下图：第四个极点D的坐标为（6，4）（﹣6，4），（0，﹣4），故答案为：（6，4）（﹣6，4），（0，﹣4）【点评】此题要紧考查了平行四边形的判定，把握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形是解决问题的关键．18．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．【考点】点的坐标．【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．【解答】解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数别离是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．【点评】解决此题的关键是正确读懂题意，能够正确确信点运动的顺序，确信运动的距离，从而能够取得抵达每一个点所用的时刻．三.解答题19．（1）计算：|﹣2|++﹣|﹣2|（2）解方程（2x﹣1）2=25．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方根概念计算即可取得结果；（2）方程利用平方根开方即可求出解．【解答】解：（1）原式=2﹣﹣2+2﹣2=﹣；（2）开方得：2x﹣1=5或2x﹣1=﹣5，解得：x=3或x=﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练把握运算法那么是解此题的关键．20．已知实数a，b，知足=0，c是的整数部份，求a+2b+3c的平方根．【考点】估算无理数的大小；平方根．【分析】依照分式和二次根式、绝对值成心义的条件求出a的值，再依照3a﹣b=0，求出b 的值，依照c是的整数部份，求出c的值，把它们的值代入要求的式子，然后求求出平方根即可．【解答】解：∵实数a，b，知足=0，∴a2﹣49=0，∴a=±7，∵a+7＞0，∴a=7，∵3a﹣b=0，∴b=21，∵c是的整数部份，∴c=5，∴a+2b+3c=7+2×21+3×5=64，∴a+2b+3c的平方根为±8．【点评】此题考查了估算无理数的大小，用到的知识点是二次根式、平方根、分式的意义和绝对值等知识点，关键是依照已知条件求出a，b，c的值．21．（10分）（2020春•阆中市校级期末）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）假设把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位取得△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．【考点】点的坐标；三角形的面积；坐标与图形转变-平移．【分析】（1）依照点的坐标的概念即可写出答案；（2）依照上加下减，左减右加的原那么写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可．【解答】解：（1）点A、B、C别离在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，那么A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）∵把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位取得△A′B′C′，∴横坐标减1，纵坐标加2，即A′（﹣3，0），B′（2，3），C（﹣1，4）；（3）S△ABC=4×5﹣×5×3﹣×4×2﹣×1×3=20﹣﹣4﹣=7．【点评】此题考查了点的坐标的确信，三角形面积的求法和坐标图形的变换﹣平移，是基础知识要熟练把握．22．如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C别离在M、N的位置上．假设∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】依照两直线平行，内错角相等可得∠3=∠EFG，再依照翻折的性质和平角的概念列式计算即可求出∠1，然后依照两直线平行，同旁内角互补列式计算即可求出∠2．【解答】解：∵长方形对边AD∥BC，∴∠3=∠EFG=55°，由翻折的性质得，∠3=∠MEF，∴∠1=180°﹣55°×2=70°，∵AD∥BC，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故答案为：70°；110°．【点评】此题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．23．探讨与应用．（1）先填写下表，通过观看后在回答下列问题：①表格中x= ；y= 10 ；②从表格中探讨a与的数位的规律，并利用那个规律解决下面两个问题：已知=，假设=180，那么a= 32400 ．已知=， =，那么= ．a … 1 100 10000 ……x 1 y 100 …（2）阅读例题，然后回答下列问题；例题：设a、b是有理数，且知足a+b=3﹣2，求a+b的值．解：由题意得（a﹣3）+（b+2）=0，因为a、b都是有理数，因此a﹣3，b+2也是有理数，由于是无理数，因此a﹣3=0，b+2=0，因此a=3，b=﹣2，因此a+b=3+（﹣2）=﹣1．问题：设x、y都是有理数，且知足x2﹣2y+y=10+3，求x y的值．【考点】实数的运算．【分析】（1）①观看表格确信出x与y的值即可；②依照表格中的规律确信出所求即可；（2）依照题意列出关系式，确信出x与y的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：（1）①x=；y=10；②a=32400； =；故答案为：①；10；②32400；；（2）依照题意得：x2﹣2y=10，y=3，解得：y=3，x=4或﹣4，那么x y=64或﹣64．【点评】此题考查了实数的运算，熟练把握运算法那么是解此题的关键．24．（10分）（2016春•鄂城区期中）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB 于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）假设CD平分∠BCA，求∠1的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）由垂直可证明CD∥EF，进一步可证明DG∥BC，可取得∠B=∠ADG；（2）依照平行线的性质取得∠BCA=∠3=80°，由CD 平分∠BCA，取得∠FCD=40°=∠1．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDE=∠FEB=90°，∴CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴DG∥BC，∴∠B=∠ADG；（2）解：∵DG∥BC，∴∠BCA=∠3=80°，∵CD 平分∠BCA，∴∠FCD=40°=∠1，即∠1=40°【点评】此题要紧考查平行线的判定和性质，把握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．25．（12分）（2021春•罗田县期末）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且知足（a+b）2+|a﹣b+4|=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．（2）假设过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE别离平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED 的度数．（3）在y轴上是不是存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？假设存在，求出P点坐标；假设不存在，请说明理由．【考点】平行线的判定与性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形的面积；三角形内角和定理．【分析】（1）依照非负数的性质取得a=﹣b，a﹣b+4=0，解得a=﹣2，b=2，那么A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积=4；（2）由于CB∥y轴，BD∥AC，那么∠CAB=∠ABD，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，那么BD∥AC∥EF，然后利用角平分线的概念可取得∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，因此∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）先依照待点系数法确信直线AC的解析式为y=x+1，那么G点坐标为（0，1），然后利用S△PAC=S△APG+S△CPG进行计算．【解答】解：（1）∵（a+b）2≥0，|a﹣b+4|≥0，（a+b）2+|a﹣b+4|=0∴a=﹣b，a﹣b+4=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面积=×4×2=4；（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB=∠ABD，∴∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE别离平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）存在．理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=x+1，∴G点坐标为（0，1），∴S△PAC=S△APG+S△CPG=|t﹣1|•2+|t﹣1|•2=4，解得t=3或﹣1，∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．也考查了非负数的性质．。

2017-2018学年鄂州市鄂城区七年级上期中数学试卷(有答案)[精品]

湖北省鄂州市七年级下学期期中数学试卷

湖北省鄂州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019七下·沧县期中) 如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·吉林模拟) 截止到2020年5月20日，全世界新冠病确诊患者已超过4980000名，将4980000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·潍坊期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·海珠期末) 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．B . 2C . 3D . 45. （2分）下列计算正确的是（）A . 22=4B . 20=0C . 2﹣1=﹣2D . =±26. （2分） (2019八下·长沙期中) 以下命题的逆命题为真命题的是（）A . 对顶角相等,B . 若a =b，则C . 同旁内角互补，两直线平行,D . 若a>0，b>0，则7. （2分）下列数组中，不是x+y=7的解是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·白水期末) 如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；② 为的平分线；③与相等的角有三个；④ 。

其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个9. （2分） (2020七下·防城港期末) 《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪.现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法.其中记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺.木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（）A .B .C .D .10. （2分）下面各对数值中，属于方程x2﹣3y=0的解的一对是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018七上·沙洋期末) 计算的结果是A .B . 2aC . 5aD .12. （2分）如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°13. （2分）(2017·黄冈模拟) 下列各式变形中，正确的是（）A . x2•x3=x6B . =|x|C . （x2﹣）÷x=x﹣1D . x2﹣x+1=（x﹣）2+14. （2分）一个图形无论经过平移还是旋转，正确的说法有（）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④15. （2分）如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=155°，则∠BEF的度数为（）A . 50°B . 12.5°C . 25°D . 15°二、填空题 (共4题；共5分)16. （1分）如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC的距离是________ cm．17. （1分）(2016·南岗模拟) 计算：（）﹣1﹣ =________．18. （1分）(2017·三台模拟) 已知x= ，y= ，则x2+y2﹣xy的值是________．19. （2分）(2020·北京模拟) 某校举办初中生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了．据悉，甲、乙、丙三位同学的七巧拼图和魔方复原两项得分折算后的分数之和均为20分．设趣题巧解和数学应用两个项目的折算百分比分别为x和y ，请用含x和y的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解和数学应用”两项得分折算后的分数之和为________；如果甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”项目至少获得________分．三、解答题 (共6题；共53分)20. （10分） (2020八上·浦北期末) 如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形.（1）求绿化的面积（用含的代数式表示）；（2）若，绿化成本为元/平方米，则完成绿化共需要多少元？21. （12分） (2017七下·姜堰期末) 已知，关于，的方程组的解满足0 ，y0 ．（1）________, ________（用含的代数式表示）；（2）求的取值范围；（3）若，用含有的代数式表示，并求的取值范围.22. （6分） (2017七下·苏州期中) 填写下列解题过程中的推理根据：已知：如图，点F、E分别在AB、CD上，AE、DF分别与BC相交于H、G，∠A＝∠D，∠1＋∠2＝180°.说明：AB∥CD解：∵∠1＝∠CGD（________）∠1＋∠2＝180°∴________.∴AE//FD （________）∴________（两直线平行，同位角相等）又∠A＝∠D∴∠D＝∠BFD∴________（________）23. （5分） (2020七下·武川期中) “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？24. （5分）(2018·潘集模拟) 如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得∠DAB=30°，然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处，测得∠CBF=60°，求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．25. （15分） (2019九上·云阳期中) 材料阅读：类比是数学中常用的数学思想.比如，我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法，得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法.理解应用：（1）请仿照上面的竖式方法计算：；（2）已知两个多项式的和为，其中一个多项式为 .请用竖式的方法求出另一个多项式.（3）已知一个长为，宽为的矩形A，将它的长增加8.宽增加a得到一个新矩形B，且矩形B 的周长是A周长的3倍（如图）.同时，矩形B的面积和另一个一边长为的矩形C的面积相等，求m的值和矩形C的另一边长.参考答案一、选择题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共53分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

2014-2015年鄂州市鄂城区七年级下期中数学试卷及答案解析

24．（12 分）（2015 春•鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A
（a，0），B（b，0），且 a、b 满足 a=
+
﹣1，现同时将点 A，B 分别向上平移
2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD．
（1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDC．（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 S△ PAB=S 四边形 ABDC？若存在这样一点，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重
是
．
13．（3 分）（2014 春•兴业县期末）如果的平方根是±3，则
=
．
14．（3 分）（2015 春•鄂城区期中）如图，已知 AB∥CD，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于
F，∠E=110°，则∠BFD 的度数为
．
15．（3 分）（2015 春•鄂城区期中）若
值为
．
的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2 +b﹣ 的
4．（3 分）（2009•威海）如图，A，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段 AB 平移至 A1 B1 ，则 a+b 的值为（）
A．2
B． 3
C．4
D．5
5．（3 分）（2015 春•鄂城区期中）如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE 等于（）
A．∠2﹣∠1
B．∠1+∠2
C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠1+∠2
6．（3 分）（2011•新华区一模）如图是一块矩形 ABCD 的场地，AB=102m，AD=51m，从 A、 B 两处入口中的路宽都为 1m，两小路汇合处路宽为 2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）

鄂城初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

鄂城初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）①②③④A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：试题分析：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，，所以③④正确．故答案为：C．【分析】观察方程特点：若把y的系数变为相等时，①×3，②×2，就可得出结果；若把x的系数变为相等时，①×2，②×3，即可得出答案。

2、（2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x+1＞2B.x2＞9C.2x+y≤5D.＞3【答案】A【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：A．该不等式符合一元一次不等式的定义，符合题意；B．未知数的次数是2，不是一元一次不等式，不符合题意；C．该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，不符合题意；D．该不等式属于分式不等式，不符合题意；故答案为：A．【分析】根据一元一次不等式的定义判定.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.3、（2分）下列各数中，属于无理数是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、为无理数，故A选项符合题意；B、为有理数，故B选项不符合题意；C、为有理数，故C选项不符合题意；D、为有理数，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②象0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），③及含的式子，根据定义即可一一判断得出答案。

湖北省鄂州市鄂城区2022-2023学年七年级下学期期中质量监测数学试卷(含答案)

2023年春期中质量监测试卷七年级数学考试时间：120分钟试卷总分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B.C. D.2.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.的平方根是（）A. B. C.2 D.4.如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.5.在实数，，，0.1010010001…，，，中，无理数有（）个.A.2B.3C.4D.56.下列命题为真命题的是（）A.非负数都有两个平方根B.同旁内角互补C.带根号的都是无理数D.坐标轴上的点不属于任何象限7.已知A点的坐标为，B点的坐标为，轴，则线段AB的长为（）A.5B.4C.3D.28.如图，，BE和DF分别平分和，，则的度数为（）A.48°B.32°C.54°D.36°9.下表记录了一些数的平方：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列结论：①；②26896的平方根是；③的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在16.1，16.2之间.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，点E，F分别在长方形纸片ABCD的边AB，CD上，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点，处.若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.的相反数是_________.12.如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使，那么可以添加的条件是________________（写出一个即可）.13.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM垂直于河岸l，垂足为M，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是_______________.14.如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标.如果A，B的位置分别表示为，.则目标C 的位置表示为_____________.15.如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积是_________.16.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值，称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”.若，两点为“等距点”，则k的值为_______.三、解答题（共8小题，共72分）17.计算：（1）；（2）.18.解方程：（1）；（2）.19.如图，已知在三角形ABC中，，，.求证：.（请通过填空完善下列推理过程）证明：∵（已知），∴_________（_________________）.∴（_______________________）.∵（已知），∴（等量代换）.∴_________（___________________________）∴_________（______________________）.∵（已知），∴.∴_________（等量代换）.∴（垂直定义）.20.如图，在四边形ABCD中，，点E，F分别在AB，CD的延长线上，且.（1）求证：；（2）如果DA平分，那么BC也一定平分吗？为什么？21.观察：∵，∴，∴的整数部分为2，小数部分为.（1）的整数部分是_________，的小数部分是_________；（2）小明将一个长为10cm，宽为8cm的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为，面积之和为，小明能否裁剪出这两个正方形？若能，请说明理由并求出这两个正方形的面积；若不能，也说明理由.22.如图，，，，若三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.（1）写出，，三点的坐标，并画出三角形；（2）求三角形ABC的面积；（3）已知点P在y轴上，且三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积，求P点坐标. 23.观察下列一组算式的特征，并探索规律：①；②；③；④.根据以上算式的规律，解答下列问题：（1）（）________；（2）________；（用含n的代数式表示）（3）________；（4）简便计算：.24.如图1，四边形ABCD为正方形（四条边都相等，四个内角都是90°），AB平行于y轴.图1图2备用图（1）如图1，已知，正方形ABCD的边长为4，直接写出点A，C，D的坐标；（2）如图2，已知，，，点Q从C出发，以每秒2个单位长度的速度在线段CD 上运动，运动时间为t秒，若.①当时，求的面积；②当时，求t的值. 2023年春期中质量监测七年级数学参考答案一、选择题1-5 BCABC6-10 DDBCD二、填空题11.12.（答案不唯一）13.垂线段最短14.15．16.1或2（给出一个答案2分）三、解答题17.（1）2.5（2）18．（1）2（2）或7（给出一个答案2分）19.（每空1分）证明：∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行）．∴（两直线平行，内错角相等）．∵（已知），∴（等量代换）．∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴．∴（等量代换）．∴（垂直定义）．20.（1）证明：∵，，∴，∴；∴，∵，∴，∴；（2）解：BC一定平分，理由：∵，∴，，∵DA平分，∴，∴，∴BC一定平分．21.(1) 6，(2)设小正方形的边长为cm，则大正方形的边长为cm，根据题意得：，解得：小正方形的边长为cm，大正方形的边长为cm，两个正方形的边长之和：cm+cm=cm∴小明无法裁剪出这两个正方形.22.解：（1）由题意得，是向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的，∵，，，∴，，．图略（2）的面积为．（3）设点P的坐标为，∴的面积为，∵的面积等于的面积，∴，解得或．∴点P的坐标为或．23.（1）；（2）；（3）5050（4）原式=．24.（1）；；（2）∵且，，∴，，∴，，∴，①当时，，，②∵又∵∴∴∴∴。

2019-2020学年度鄂州市鄂城区七年级上学期期中数学试卷( 无答案)

2019-2020学年度上学期期中考试试卷七年级数学一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（） A ．+7步 B ．-7步 C ．+12步 D ．-2步2. 单项式23x y -系数和次数分别是（）A ．-3和2B ．3和-3C ．-3和3D ．3和2 3. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）A ．23x y 与26xy - B ．与3b a C ．12与0 D ．2xyz 与12zyx -4. 在某网络平台上，一条信息在一天内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A ．62.1810⨯ B ．52.1810⨯ C ．621.810⨯ D ．521.810⨯ 5. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（） A .0.1（精确到0.1） B .0.05（精确到百分位） C .0.05（精确到千分位） D .0.0502（精确到0.0001） 6. 下列各数，，(2)--，3(2)-中，负数的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7. 下列去括号正确的是（）A ．()a b c a b c --=--B ．22)[](x x y x x y ---+=-+ C ．2()2m p q m p q --=-+ D ．(2)2a b c d a b c d +--=+-+8. 如下图，数轴上的A B 、两点所表示的数分别是a b ，，且||||a b >，那么下列结论中不正确的是（）A ．0ab <B ．0a b +<C ．0a b -<D ．20a b < 9. 下列说法：①若||a a =，则0a =；②若a b ，互为相反数，且0ab ≠，则1ba=-；③若22a b =，则a b =；④若0a <，0b <，则||ab a ab a -=-.其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（）A ．4mB ．2()m n +C ．4nD ．4()m n -二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）11. 鄂州位于中纬度地区，冬冷夏热，四季分明；冬季的某天最高气温是6℃，最低气温是-4℃，则当天的温差为 ℃. 12. 已知3||1(3)m m x y+-是关于x y ，的七次单项式，求222m m -+= ．13. 一个多项式减去5x -等于2359x x -+，这个多项式是． 14.规定图形表示运算a b c -+，图形表示运算x z y w +--，则（直接写出答案）．15. 若2210m m +-=，则2425m m ++= ． 16. 一组按规律排列的数：95、、、、……，请推断第7个数是． 17. 一条数轴由点A 处对折，表示-30的数的点恰好与表示4的数的点重合，则点A 表示的数是．18. 如图所示，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案，则第5个图形中有白子个，有黑子个.三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19. 计算下列各题（1）10(19)(5)167--+--（2）411(1)()6232--⨯-⨯÷（3）311183(83)18382427⨯-÷⨯ （4）71(36)9972-⨯ 20. 先化简再求值：22225(3)2(3)a b ab ab a b --+，其中21a b =-=-，. 21. 如果代数式合并同类项后不含3x ，2x 项，求23a b +的值. 22. 有理数a b 、在数轴上所对应的点的位置如图所示：（1）用“<”连接：0、a -、、-1、1、a 、b （2）化简：23.邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km 到达A 村，继续向西骑行3km 到达B 村，然后向东骑行9km 到达C 村，最后回到邮局.（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示l km 画数轴，并在该数轴上表示A B C 、、三个村庄的位置；（2）C 村离A 村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？24.某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产l00个；由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）（1）根据记录可知前三天共生产个；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，按周计算，若超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资.那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 25. 如图，四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形，边长分别为a b 、，其中在一条直线上，G 在线段CD 上，三角形AGE 的面积为S . （1）①当53a b ==，时，求S 的值；②当73a b ==，时，求S 的值；（2）从以上结果中，请你猜想S 与,a b 中的哪个量有关？用字母,a b 表示S ，并对你的猜想进行证明.26.已知2|4|(2)0a b ++-=，数轴上A B 、两点所对应的数分别是a 和b . （1）填空：a = ，b = ；（2）数轴上是否存在点C ，C 点在A 点的右侧，且点C 到A 点的距离是点C 到B 点的距离的2倍？若存在，请求出点C 表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P 以每秒2个单位的速度从A 点出发向左运动，同时点Q 以每秒3个单位的速度从B 点出发向右运动，点M 以每秒4个单位的速度从原点O 点出发向左运动.若N 为PQ 的中点，当16PQ =时，求M N 、两点之间的距离.。

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2013~2014学年度上学期期中考试试卷
七年级数学
一、选择题（每空3分，共30分）
1、下列四个数中，最小的数是（）
A 、13
-
B 、-3
C 、0
D 、
1
3
2、某天早晨气温是－3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（）
Ａ．5℃ Ｂ．15℃ Ｃ．－５℃ Ｄ．１℃ 3、下列各组数中，互为相反数的是（）
A.-(+7)与+（-7）
B.12⎛⎫
+- ⎪⎝⎭
与-(+0.5)
C.+（-0.01）与 1100⎛⎫
-- ⎪⎝⎭
D.114-与45 4、如果a,b 互为相反数，x,y 互为倒数，则17
()42
a b xy ++的值是（）
A ．2 B. 3 C. 3.5 D. 4
5、节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为
A ．3.5×107
B ．3.5×108
C ．3.5×109
D ．3.5×1010
6、为了解决药品价格过高的问题，国家决定大幅度降低药品价格．其中将原价为a 元的某种常用药降价40％，则降价后此药价格为（）
A ．
0.4a 元 B ．0.6
a 元 C ． 60％a 元 D ．40％a 元 7、下列各组代数式中，不是同类项的是（）
A ．2与-5
B ．－0.5xy 2与3x 2y
C ．－3t 与200t
D ．ab 2与－b 2
a
8、若2
1
2(2)m m x y --是关于,x y 的五次单项式，则m 的值为（）
A 、5
B 、2±
C 、2
D 、-2
9、.当代数式235x x ++的值为7时，代数式2392x x +-的值为（）
A 、4
B 、2
C 、-2
D 、-4
10、某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼”活动，如图所示：
按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需要用火柴的根数为（） A 、2+6n
B 、8+6n
C 、4+4n
D 、8n
二、填空题（每空3分，共24分）
11、13
-的倒数是； 12、绝对值小于2.5的整数有，它们的积为 .。

13、若规定一种运算法则
a c
b d
=ad bc -，请帮忙运算
26。

14、如图所示是计算机程序图，若开始输入x=-1,则最后输入出的结果是。

15、已知长方形的周长为4a +2b ，其一边长为a ﹣b ，则另一边长为。

16、若12
x -
+（2y +1）2=0，则x 2+y 2
的值是。

17、若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为。

18、由1开始的连续奇数排成如下数表，观察规律并完成问题
1
3 5
7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 …… …… …… ……
（1）表中第8行的第一个数是 .
(2)第n 行的第一个数是
,(用含有n 的代数式表示)
①
②
③
……
三、解答题（共66分）
19、计算与化简（每小题4分，共16分）：
（1）.( 2.75)(0.5)--+-+11
35542
-. (2).32
(3)(5)(3)2(5)⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦
（3）.4
3
0.71294
⨯+51(15)0.7(15)94⨯-+⨯+⨯-
（4）. 22111
()4222
a a
b a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦
20.（6分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）根据记录可知前三天共生产辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
21、（7分）已知A=3b 2﹣2a 2+5ab ，B=4ab ﹣2b 2﹣a 2．（1）化简：3A ﹣4B 。

（2）当a=1，b=﹣1时，求3A ﹣4B 的值。

22、（8分）有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，请化简：
a a
b
c a -+++-c b +-
23、（8分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．
（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？
（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）
24、（9分）【阅读】52
-表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；52
--，表示5与－2的差的绝对值，也可理解为5
+可以看做5(2)
与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
(1) 5(2)
--=___________．
(2) 利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和—2的距离之和为7
(3) 由以上探索猜想，对于任何有理数x，23
-++是否有最小值? 如果有，写出最
x x
小值；如果没有，说明理由。

25、（12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场。

现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的2
3
，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元。

（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：方案一：由甲厂家单独完成；方案二：由乙厂家单独完成；方案三：由两个厂家合作完成；在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。

七年级数学参考答案
一、1、B ，2、C ，3、C ，4、C ，5、B ，6、C ，7、B ，8、D ，9、A ，10、A. 二、11、-3；12、2，1，0，－1，－2，0；13、﹣28；14、-11 ；15、a+2b ；16、
2
1
；17、1，5；18（1）57； (2)12
+-n n
三、19、（1）-50 ；（2）-135；（3）-43.6；（4）a 2-5ab
20、（1）449（辆）;（2）26（辆）;（3）∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．
21、（1）∵A=3b 2
﹣2a 2
+5ab ，B=4ab ﹣2b 2
﹣a 2
，
∴3A ﹣4B=3（3b 2
﹣2a 2
+5ab ）﹣4（4ab ﹣2b 2
﹣a 2
）=9b 2
﹣6a 2
+15ab ﹣16ab+8b 2
+4a 2
=﹣2a 2
+17b 2
﹣ab ，（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2×1+17×1+1=16． 22、-a -2b
23、（1）若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A 到D 所需时间为36
44
5.2222306++=t =2.4（小时）；（2）从A 到D 所需时间不变，设BC=d 千米，则CD=2d 千米，AB=(72-3d)千米, 4.236
25.2230372=++-=
d
d d t （小时） 24、（1）7；（2）-2，-1，0，1，2，3，4，5；（3）有最小值是5，
25、(1)设乙工厂每天加工的产品为整体“1”，则乙工厂每天加工的产品数是：2420)1960
3
2960(
=÷- 甲工厂每天加工的产品数是：16243
2
=⨯（个）。

（2）甲单独加工完成需要960÷16=60天，费用为：60×（80+10）=5400元。

乙单独加工完成需要960÷24=40天，费用为：40×（120+10）=5200元，
甲、乙合作完成需要：960÷（16+24）=24天，费用为：24×（120+80+10）=5040元所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作。