实验四 二叉树基本操作

实验四二叉树基本操作（4课时）一、实验目的1.掌握二叉树的结构特征，以及各种存储结构的特点及使用范围。

2.掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算。

二、实验要求1.设计子函数实现题目要求的功能；2.编译、连接通过，熟练使用命令键；3.运行结果正确，输入输出有提示，格式美观。

三、实验设备、材料和工具1.奔腾2计算机或以上机型2.turboc2,win-tc四、实验内容和步骤实验内容：1.先序输出二叉树的所有结点。

2.求二叉树高度。

3.哈夫曼树及其编码。

五、实验报告要求1.针对程序的健壮性准备好测试数据；2.结果分析中如实填写运行后的结果，并画出二叉树。

六、根据实验过程填写下面内容1．程序及结果：# include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <conio.h>#itypedef char DataType;typedef struct Node{DataType data;struct Node *LChild;struct Node *RChild;}BiTNode, *BiTree;void CreateBiTree(BiTree *bt){char ch;ch = getchar();if(ch=='.') *bt=NULL;else{*bt=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); //生成一个新结点(*bt)->data=ch;CreateBiTree(&((*bt)->LChild)); //生成左子树CreateBiTree(&((*bt)->RChild)); //生成右子树}}#include "bitree.h"void PreOrder(BiTree root)/*先序遍历二叉树, root为指向二叉树根结点的指针*/{if (root!=NULL){printf("%c ",root ->data); /*输出结点*/PreOrder(root ->LChild); /*先序遍历左子树*/PreOrder(root ->RChild); /*先序遍历右子树*/ }}void main(){BiTree T;printf("按扩展先序遍历序列建立二叉树，请输入序列:\n");CreateBiTree(&T);printf("先序遍历输出序列为:");PreOrder(T);getch();}#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <conio.h>typedef int DataType;typedef struct NodeDataType data;struct Node *LChild;struct Node *RChild;}BiTNode, *BiTree;void CreateBiTree(BiTree *bt){int ch;ch = getint();if(ch=='-1') *bt=NULL;else{*bt=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); //生成一个新结点(*bt)->data=ch;CreateBiTree(&((*bt)->LChild)); //生成左子树CreateBiTree(&((*bt)->RChild)); //生成右子树}}#include "bitree.h"void PreOrder(BiTree root)/*先序遍历二叉树, root为指向二叉树根结点的指针*/{if (root!=NULL){printf("%d ",root ->data); /*输出结点*/PreOrder(root ->LChild); /*先序遍历左子树*/PreOrder(root ->RChild); /*先序遍历右子树*/ }}void main(){BiTree T;printf("按扩展先序遍历序列建立二叉树，请输入序列:\n");CreateBiTree(&T);printf("先序遍历输出序列为:");PreOrder(T);getch();}2．程序#include "bitree.h"int PostTreeDepth(BiTree bt) /* 后序遍历求二叉树的高度递归算法*/ {int hl,hr,max;if(bt!=NULL){hl=PostTreeDepth(bt->LChild); /* 求左子树的深度*/hr=PostTreeDepth(bt->RChild); /* 求右子树的深度*/max=hl>hr?hl:hr; /* 得到左、右子树深度较大者*/return(max+1); /* 返回树的深度*/ }else return(0); /* 如果是空树，则返回0 */}void main(){BiTree T;int h;printf("按扩展先序遍历序列建立二叉树，请输入序列:\n");CreateBiTree(&T);h = PostTreeDepth(T);printf("The depth of this tree is:%d\n",h);getch();}结果：3．程序及结果：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>typedef char* HuffmanCode;/*动态分配数组，存储哈夫曼编码*/typedef struct{unsigned int weight ; /* 用来存放各个结点的权值*/unsigned int parent, LChild,RChild ; /*指向双亲、孩子结点的指针*/ }HTNode, * HuffmanTree; /*动态分配数组，存储哈夫曼树*/void select(HuffmanTree *ht,int n, int *s1, int *s2){int i;int min;for(i=1; i<=n; i++){if((*ht)[i].parent == 0){min = i;i = n+1;}}for(i=1; i<=n; i++){if((*ht)[i].parent == 0){if((*ht)[i].weight < (*ht)[min].weight)min = i;}}*s1 = min;for(i=1; i<=n; i++){if((*ht)[i].parent == 0 && i!=(*s1)){min = i;i = n+1;}}for(i=1; i<=n; i++){if((*ht)[i].parent == 0 && i!=(*s1)){if((*ht)[i].weight < (*ht)[min].weight)min = i;}}*s2 = min;}void CrtHuffmanTree(HuffmanTree *ht , int *w, int n){ /* w存放已知的n个权值，构造哈夫曼树ht */int m,i;int s1,s2;m=2*n-1;*ht=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); /*0号单元未使用*/for(i=1;i<=n;i++){/*1-n号放叶子结点，初始化*/(*ht)[i].weight = w[i];(*ht)[i].LChild = 0;(*ht)[i].parent = 0;(*ht)[i].RChild = 0;}for(i=n+1;i<=m;i++){(*ht)[i].weight = 0;(*ht)[i].LChild = 0;(*ht)[i].parent = 0;(*ht)[i].RChild = 0;} /*非叶子结点初始化*//* ------------初始化完毕！对应算法步骤1---------*/for(i=n+1;i<=m;i++) /*创建非叶子结点,建哈夫曼树*/{ /*在(*ht)[1]~(*ht)[i-1]的范围内选择两个parent为0且weight最小的结点，其序号分别赋值给s1、s2返回*/select(ht,i-1,&s1,&s2);(*ht)[s1].parent=i;(*ht)[s2].parent=i;(*ht)[i].LChild=s1;(*ht)[i].RChild=s2;(*ht)[i].weight=(*ht)[s1].weight+(*ht)[s2].weight;}}/*哈夫曼树建立完毕*/void outputHuffman(HuffmanTree HT, int m){if(m!=0){printf("%d ", HT[m].weight);outputHuffman(HT,HT[m].LChild);outputHuffman(HT,HT[m].RChild);}}void CrtHuffmanCode(HuffmanTree *ht, HuffmanCode *hc, int n)/*从叶子结点到根，逆向求每个叶子结点对应的哈夫曼编码*/{char *cd;int i;unsigned int c;int start;int p;hc=(HuffmanCode *)malloc((n+1)*sizeof(char *)); /*分配n个编码的头指针*/cd=(char * )malloc(n * sizeof(char )); /*分配求当前编码的工作空间*/cd[n-1]='\0'; /*从右向左逐位存放编码，首先存放编码结束符*/for(i=1;i<=n;i++) /*求n个叶子结点对应的哈夫曼编码*/{start=n-1; /*初始化编码起始指针*/for(c=i,p=(*ht)[i].parent; p!=0; c=p,p=(*ht)[p].parent) /*从叶子到根结点求编码*/ if( (*ht)[p].LChild == c)cd[--start]='0'; /*左分支标0*/elsecd[--start]='1'; /*右分支标1*/hc[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char)); /*为第i个编码分配空间*/strcpy(hc[i],&cd[start]);}free(cd);for(i=1;i<=n;i++)printf("%d编码为%s\n",(*ht)[i].weight,hc[i]);}void main(){HuffmanTree HT;HuffmanCode HC;int *w;int i,n; // the number of elements;int wei; // the weight of a element;int m;printf("input the total number of the Huffman Tree:" );scanf("%d",&n);w=(int *)malloc((n+1)*sizeof(int));for(i=1;i<=n;i++){printf("input the %d element's weight:",i);fflush(stdin);scanf("%d",&wei);w[i]=wei;}CrtHuffmanTree(&HT,w,n);m = 2*n-1;outputHuffman(HT,m);printf("\n");CrtHuffmanCode(&HT,&HC,n); }。