博航教育2012届中考班入学摸底测试·数学试题
2012届中考模拟考试数学试题
数学试卷
（满分 120 分，120 分钟完卷）
注意：不允许使用科学计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留 准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明。
A 卷（共 100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
900 得到 ABO ，若 A 的坐标为（－2，4），B 点坐标为（－3，0）； ① 在图中画 出 ABO 和 ABO （3 分） ②直接写出 A和A 点的坐标；（2 分） ③ ABO的顶点 A 在变换过程中所经过 的路径长为多少（ 3 分）
22、如图，水坝的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡角∠BAD=600，坡长 AB=20 3 m，为加强水坝强度，将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处，使新的背水 坡的坡角∠F=450，求 AF 的长度（结果精确到 1 米，参考数据， 2 1.414 , 3 1.732 ）
EF⊥AE，则 CF 等于（ ）
（A）1
（B）2
（C） 2 3
（D） 3 2
12、如图，反比例函数
y1
k1 x
和正比例函数
y2
பைடு நூலகம்
k2x
的
图像交于 A（—1，—3）、B（1，3）两点，若 y1 y2 ，
则 x 的取值范围是（ ）
（A） 1 x 0
（B） 1 x 1
（C） x 1或0 x 1
②求 sin OEF 的值（3 分） ③若直线 EF 与线段 AD、BC 分别相交 于点 G、H，求 AB CD 的值（3 分）
GH
二、本大题一个小题共 11 分 26 、 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y x2 mx n 经过 A（3，0），B（0，－3）两点，
2012年中考模拟试卷数学1
2012年中考模拟试卷 数学卷试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.)21(--的相反数是（ ）（原创）A.2B.21C.2-D.21-2．下列运算正确的是（ ） （改编）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333C ．01=+-aa D ． 323211=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-3．北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射，把嫦娥二号探月卫星成功送入太空。
“嫦娥二号”所携带的CCD 立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。
“200公里”用科学计数法表示为( ) （原创）A ．2.00×102米B ．2.00×105米C ．200×103米D ．2.00×104米4）.（改编）A BC 5. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时 间的说法错误的是（ ）（改编） A ．众数是9 B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人6．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（ ）（改编）A ．锐角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形7. .如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( )（第5h ）（第6MH GF E D CB A8．一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根（ ）。
2012年中考模拟试卷数学卷
2012年中考模拟试卷数学卷一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种的方法来选择正确答案. 1、据萧山区旅游局统计，2012年春节约有359525人来萧旅游，将这个旅游人数 (保留三个有效数字）用科学计数法表示为（ )2、 A．3。
59× B．3。
60× C．3.5 × D．3.6 ×2、下列计算正确的是（）A．B．C．D．3、化简的结果是 ( )A. —x—y B。
y—x C。
x—y D。
x+y4、小明用一个半径为5,面积为15的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为 ( ）A．3B．4C．5D．155、已知下列命题：①若，则。
②垂直于弦的直径平分弦。
③平行四边形的对角线互相平分. ④反比例函数y=，当k＞0时，y随x的增大而减少。
⑤在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等. 其中原命题与逆命题均为真命题的是( ）A．①② B．③④ C．③⑤ D．②④6、如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形OABC绕点O进行3次旋转变换后形成的．测得AB＝BC，OA＝OC,∠ABC＝40°，则∠OAB的度数是 ( ）A．117° B．116 ° C．115° D．137。
5°7、已知4个数据：，，a，b，其中a，b是方程的两个根，则这4个数据的中位数是（）A．1B．C．2D．8、如图，在平行四边形ABCD中,E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，4：10:25 ，则DE:EC= （ )A．2：3B． 2:5 C． 3：5D．3：29如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的（）A。
B. C。
2 D. 1第8题10。
定义[］为函数的特征数，下面给出特征数为［2m，1 –m，–1–m］的函数的一些结论：①当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是（，)；②当m〉0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m〈0时,函数在x〉时，y随x的增大而减小；④当m 0时，函数图象经过同一个点。
2012年初中中考模拟数学试卷及答案
2012年初中考模拟数学试卷题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页， 第Ⅰ卷(选择题)答案填涂在机读卡上，第Ⅱ卷(非选择题)写在答题卡上. 满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 计算：=23·x xA ．xB ．5xC ．6xD ．52x2. 函数xx y 2+=中自变量x 的取值范围是 A ．2-≥x 且0≠x B ．2->x 且0≠x C ．0≥x 且2-≠x D ．0>x 且2-≠x 3. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果︒=∠321，那么=∠2A ．︒60 B. ︒45 C. ︒58 D. ︒55 4. 下列说法错误的是A ．随机事件的概率介于0至之间B ．“明天降雨的概率是%50”表示明天有一半的时间降雨C ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D ．“彩票中奖的概率是%1”，小明买该彩票100张，他不一定中奖 5．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④ 6．如图，在菱形ABCD 中，AB DE ⊥，3cos 5A =， 则=∠DBE tan21ADBCEA ．12B ．2 CD7c bx +2的图象如图所示，则一次函数ac b bx y 42-+=与反比例函数y =在同一坐标系内的图象大致为8. 菱形ABCD 的边长是5，两条对角线交于O 点，且AO 、BO 的长分别是关于x 的方程03)12(22=++-+m x m x 的根，则m 的值为A. 3-B. 5C. 5或3-D. 5-或3 9．如图，在ABC ∆中，10=AB ，8=AC ，6=BC ，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P 、D ，则线段PD 长度的最小值是A ．8.4B ．75.4C ．5D ．10．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于F ，连接BF ．下列结论： ①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形； ③2=BEEF； ④CF AF S S EFC EBC =∆∆. 其中结论正确的是 A ．只有①② B ．只有①②④ C ．只有③④D ．①②③④二、填空题（共18分，每小题3分）11. 若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则=m .xxx xy y y yOO OODCBADCFE BACB ADP12．从，2，3，… 20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是 .13. 如图，正方形OABC 的边长为2，则该正方形绕点O 逆时针旋︒45后，B 点的坐标为 .14．在半径为的⊙O 中，弦AB 、AC 的长分别为2和3，则BAC ∠的度数为 . 15．如图，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC边上，点F 在AB 边上. 沿EF 折叠，使点A 落在BC 边上 点D 的位臵，且ED BC ⊥，则CE 的长等于 . 16．如图，直线221+-=x y 与x 轴交于C ，与y 轴交 于D ，以CD 为边作矩形CDAB ，点A 在x 轴上，双曲线)0(<=k xky 经过点B 与直线CD 交于E ，x EF ⊥轴于F ，则=BEFC S 四边形 .三、（共27分，每小题9分）17. 如图，数轴上点A 表示的数为12+，点A 在数轴上向左平移3个单位到达点B ，点B 表示的数为m . ① 求m 的值；② 化简：0)2(|1|m m -++.18. 已知关于x 的方程0)32(2=--+m x m x 的两个不相等的实数根为α、β满足111=+βα,求m 的值.19. 如图，等腰直角ABC ∆中，︒=∠90ABC ，点D 在AC 上，xAO xyAO CBA BCDF Ex y BF oEDAC AD将ABD ∆绕顶点B 沿顺时针方向旋︒90后得到CBE ∆. （1）求DCE ∠的度数；（2）当10=AB ，3:2:=DC AD 时，求DE 的长.四、（共30分，每小题10分）20．如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PA 移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B 市位于点P 的北偏 东︒75方向上，与P 点相距320千米. （1）请你说明本次台风会影响B 市； （2）求这次台风影响B 市的时间.21．“五·一”假期，某单位组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游，单位购买前往各地的车票种类、数量绘制成如图所示的条形统计图．根据统计图回答下列问题： （1）前往A 地的车票有_____张，前往C 地的车票占全部车票的________%；（2）若单位决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车 票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员 工小王抽到去B 地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李. 试用列表法或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平？22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数b kx y +=的图象与x 轴交于点1(-A ，)0，与反比例函数x m y =在第一象限内的图象交于点21(B ，)n . 连结OB ，若1=∆AOB S ． （1）求反比例函数与一次函数的关系式；⎪⎩⎪⎨⎧+>>b kx xmx 0A北PB地点车票(张)5040302010CB A yB（2）直接写出不等式组 的解集.五、（共20分，每小题10分，其中第23题为选做题）23．甲：某供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A 地进行电力抢修．甲骑摩托车先行)0(≥t t 小时后，乙开抢修车载着所需材料出发．（1）若83=t 小时，抢修车的速度是摩托车的5.1倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则的最大值是多少？乙：如图，分别以ABC Rt ∆的直角边AC 及斜边AB 向外作等边ACD ∆、等边ABE ∆.若︒=∠30BAC ，AB EF ⊥，垂足为F ，连结DF . 求证：（1）ABC ∆≌EAF ∆；（2）四边形ADFE 是平行四边形.24．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，点O 在AB 上，以O 为圆心、OA 为半径的圆与AC 交于点D ，且CBD A ∠=∠.（1）判断直线BD 与⊙O 的位臵关系，并证明你的结论； （2）若5:8:=AO AD ，2=BC ，求BD 的长；六、（共25分，第1小题12分，第2小题13分）25. 如图，在等腰ABC Rt ∆中，AC AB =，D 为斜边BC 上的动点，若nCD BD =，ADBF ⊥交AD 于E 、AC 于F .（1）如图1，若3=n 时，则ACAF= ； （2）如图2，若2=n 时，求证：AE DE 32=；ECBAF DOC BAD（3）如图3，当n = 时，DE AE 2=.26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线c bx x y ++-=232经过0(A ，)4-、1(x B ，)0、 2(x C ，)0，且512=-x x ．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点D ，使得DBO ∆是以OB 为底边的等腰三角形？若存在，求出点D 的坐标，并判 断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在， 请说明理由；（3）连接AB ，P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A 、B 不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象 交于点E ，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ， 求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.xyCBAoCECE CE 图3图2图1FF F ABBABADD D。
2012年初中毕业升学模拟考试数学试卷(6)
九年级数学试题卷卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共40分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分) 1.下列各选项中，最小的实数是（ ）A .－3B .0C .5-D .32.如图，数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数中，绝对值相等的两个点是（ ） A ．点A 和点C B ．点B 和点CC ．点A 和点D D ．点B 和点D3.下列关于“0”的说法中，正确的是（ ） A .0是最小的正整数 B .0没有相反数 C .0没有倒数 D .0没有平方根4.某校九年级（1）班8名女生的体重（单位：kg ）为：35、36、38、40、41、42、42、45，则这组数据的众数为（ ）A.38B.39C.40D. 42 5.由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）6.袋中有形状、大小相同的10个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为（ ）A .12B .31 C.41 D.517.在函数①21y x =-+ ②221y x =- ③1y x-=④y x =-中,经过点（1，－1）的函数解析式的个数是( )A .4B .3C .2D . 1 8.如图，以点P 为圆心,以x 轴交于A ，B 两点，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（6,0），则圆心P 的坐标为（ ）A .（4,B .（4,2）C .（4,4）D .（2, ） 9.关于x 的不等式22≤+-a x 的解集如图所示，那么a 的值是（ ） A ．－4B ．－2C ．0D .210.某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12.则这种变速车共有多少档不同的车速？（ ） A .4 B .8 C .12 D .16DA B C A ．B .C .D .卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题,每题5分,共30分) 11.已知∠A ＝70º，则∠A 的余角是 度． 12.分式方程121x x =+的解是x =_______.13.如图，⊙O 的直径是AB ，CD 是⊙O 的弦，且∠D ＝70°，则∠ABC的度数是______． 14.如图，A B C △中，A B A C >，D E ，两点分别在边A C A B ，上，且D E 与B C 不平行．请填上一个．．你认为合适的条件： ，使A D E A B C △∽△．（不再添加其他的字母和线段）15.如图，在反比例函数xy 6=（0x >）的图象上，有点1P 横．坐标．．依次为1，2，3，4，···，n ．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积分别为123S S S ，，，···，n S ，则10321S S S S ++++ 的值为 . 16.如图，在半圆O 中，直径AE=10，四边形ABCD 是平行四边形，且顶点A 、B 、C 在半圆上，点D 在直径AE 上，连接CE ，若AD=8，则CE 长为 ． 三、解答题 (本题有8小题,共80分)17.(本题8分)（1）计算：01)4sin 60+-（2）从以下的三个整式中任意选择两个进行减法运算，并将结果因式分解。
2012年中考模拟试卷 数学卷10(含参考答案)
2012年中考模拟试卷 数学卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母 填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、（原创）2π是一个（ ▲ ） (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数 2、（09泸州改编）化简：322)3(x x -的结果是（ ▲ ）（A ）53x - （B ）518x （C ）56x - （D ）518x - 3、（原创）已知一组数据54321x x x x x 、、、、的平均数是5，则另一组新数组5432154321+++++x x x x x 、、、、的平均数是（ ▲ ） （A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）无法计算4、（原创）下列语句中，属于命题．．的是（ ▲ ） (A) 作线段的垂直平分线 (B) 等角的补角相等吗 (C) 平行四边形是轴对称图形 (D) 用三条线段去拼成一个三角形5、(原创)一次函数2)3(+-=x k y ，若y 随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ▲ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）46、（09太原）如图，在Rt ABC △中，C ∠=90°，AB =10，若以点CCB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC 的长等于（ ▲ ）（A ）（B ）5 （C ）（D ）67、（西湖）x m-中，x 的取值范围是3x ≥且5x ≠，则m 为（ （A ）4m > （B ）4m < （C ）5m = （D ）5m <8、（09齐齐哈尔改编）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：①方程20ax bx c ++=的两根之和大于0； ②0<+b a ；y ③随x 的增大而增大；④0<+-c b a ， 其中正确的个数（ ▲ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 9、(09台湾) 图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人 由A 地到B 地的路线图。
2012年中考模拟试题数学试卷
2012年中考联考模拟试题九 年 级 数 学 试 卷说明：考试时间： 120 分钟 全卷共 八 页 六 大题 满分： 120 分亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。
请你灵动智慧，缜密1、已知地球上海洋面积约为316 000 000k m 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示 为（ ）A 、3.16×109B 、3.16×108C 、3.16×107D 、3.16×1062、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则以右侧物体作为塞子，既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞的是（ ）3、经过点()2,4的双曲线的表达式是( )．A 、2y x =；B 、12y x =； C 、8y x=； D 、2y x =． 4、有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ） A 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6A B C D学校考号班别 名姓名5、不等式组21318x x -≥-⎧⎨->⎩的解集在数轴上可表示为（ ）ABC 、D6、如图，已知：045B <<，则下列各式成立的是（ ）A 、sinB=cosB B 、sinB>cosBC 、sinB>tanBD 、sinB<cosB7、如右图是一个可以自由转动的转盘，转盘停止后，指针落在A 区 的概率是（ ）A 、13B 、23C 、25D 、348、在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环， 其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（ ） A 、甲比乙的成绩稳定 B 、乙比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定谁的成绩更稳定 9、如图，在⊙O 中，OA ＝AB ，OC ⊥AB ，则下列结论错误的是（ ） A 、弦AB 的长等于圆内接正六边形的边长 B 、弦AC 的长等于圆内接正十二边形的边长C 、 AC BC =D 、∠BAC =30°10、下列命题中：①两点之间线段最短；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是正方形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.其中错误的个数是（ ） A 、 2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）． 11、分解因式：33x y xy - = ． 12、若分式方程2112m 5-=+-+x x 有增根，则m = ．第6题图A13、已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和7a -，则a 的值是 ． 14、已知⊙1O 和⊙2O 外切，821=O O ，若⊙1O 的半径为3，则⊙2O 的半径为 ． 15、如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为13 cm ，135cos =∠ABC ，那么凉衣架两顶点A 、E之间的距离为 cm ．三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）．16、计算：（1）12tan30(2010)π-︒-- （3分） （2）解分式方程:x x x 221232=+- （4分）17、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上． （1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）作出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．第17题图yx（第15题图）18、在一个口袋中有n 个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是35． （1）求n 的值；（2）把这n 个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，1n -，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
2012年中考模拟数学试题及答案
初三检测卷(数学）试卷Ⅰ（选择题,共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分。
请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分） 1．－4的绝对值是（ ▲ ）A ．－4B ．4C ．±4D ．41-2．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔 下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位．将55000用科学记数法表示为 ( ▲ )A ． 55×103B ． 0．55×105C ． 5．5×104D ． 5．5×103 3．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x =⋅-C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=4．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是 ( ▲ )5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表： 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）A ．7，7 B ．5，5 C ．7，5D ．5，76．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕 着点A 逆时针旋转得到△AC B ''，则sin ∠B '的值为（ ▲ ） A ．31 B ．1010 C ． 10103 D ． 3 7．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm ，下部底边的长度为4.8cm,现要 制作长方体牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形，以下列数据作为正方形边 长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是( ▲ ) (取1.4 )每天使用零花钱（单位：元）3 5 7 10 20 人数25431(第4题)A ．B ．C ．D ．A ． 2.4cmB ． 3cmC ． 3.6cm D． 4.8cm 8．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y=﹣x+与⊙O的位置关系是( ▲ )A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上三种情形都有可能9．如图，等腰梯形ABCD 的底边AD 在x 轴上，顶点C 在y 轴正半轴上，B （4,2），一次函数1y kx =-的图象平分它的面积，则k 的值为（ ▲ ）A ．1B ．21 C ．－1 D ．210．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且30CDE ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ▲ ）试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题,每小题5分, 共30分。
2012中考模拟试卷1
2012年中考模拟试卷数学一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．下列运算正确的是（）A ．336a a a += B ．2()2ab a b +=+ C ．22()ab ab --= D ．624a a a ÷=2．右图是杭州西湖的部分示意图，如以过“曲院风苑”，“中国印学博物馆”的直线为x 轴，以这两景点连线的中垂线为y 轴，建立直角坐标系（每一小格表示1），则苏堤春晓的坐标是（）A ．（-7，2）B ．（2，-7）C ． （-2，-7）D ． （-7，2）3．2011年世界园艺博览会即将在中国长安举行，吉 祥物“长安花”（如图） 将组织带领一大堆志愿者们为参观者服务，安排参加志愿者的人数分别为33，34，32，31，32，28，26，33这组数据的中位数是（）A ．28B ．31C ．32D ．334．2011年315消费者权益日主题：消费与民生。
回顾2010年的城市人均消费水平，杭州4980.00元，这个可以说是衡量你的月薪和消费是否平衡的最权威凭证。
若杭州以800万人口计算杭州的一日消费，用科学记数法表示为（）A. 3.984×106元 B. 3.984×1010元 C. 3984×103元 D. 3984×107元5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （ ）A ． ①②B ．②③C ． ②④D ． ③④第2题图①正方体②圆柱③圆锥④球第5题图第8题图C'A'B'CA B（第6题图）6．)如图R t A B C ∆,经相似变换后得到 Rt A B C '''∆，已知3,6,3,sin A 5B B AB A B '''∠=∠===,求A C ''的长（ ）A ．10 B. 3 C. 8 D. 5 7．方程3120x x y m -++-=，当0y ≤时，m 的取值范围是（）A ．4m ≤B ． 04m ≥≥C ．2m ≥D ． 4m ≥8.如图是饮水机的图片.饮水桶中的水由图(1)的位置下降到图(2)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．9．（原创）已知正方形ABCD 的边长为5，E 在BC 边上运动，DE 的中点G ，EG 绕E 顺时针旋转90°得EF ，问CE 为多少时A 、C 、F 在一条直线上（ ）A ．35 B ．43 C ．53 D ．3410．（改编）已知M(a ，b)是平面直角坐标系xOy 中的点，其中a 是从l ，2，3，4三个数中任取的一个数，b 是从l ，2，3，4，5四个数中任取的一个数．定义“点M(a ，b)在直线x+y=n 上”为事件Q n(2≤n≤9，n 为整数)，则当Q n的概率最大时，n 的所有可能的值为（ ）A ．5B ．4或5C ．5或6D ．6或7二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
2012年中考数学模拟试题(含答案)
2012年中考数学模拟试题考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（每题2分，共30分）1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞-b＞-a B．a＞-a＞b＞-bC．b＞a＞-b＞-a D．-a＞b＞-b＞a2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.1/2cm2D.1/4cm2第2题第3题3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）.4、一元二次方程，中，c＜0.该方程的解的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（）A.4对B.5对C.6对D.7对6、等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（）A. B. C. D.7、当45°＜＜90°时，下列各式中正确的是（）A.tan＞cos＞sinB.sin＞cos＞tanC.tan＞sin＞cosD.cos＞sin＞tan8、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=(x>0)的图象上，则点E的坐标是（）A.(，)B.()C.(，)D.()第8题第9题9、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）11、若，，三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.12、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）13、如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（）A. B. C. D.第13题第14题第15题14、如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A. B. C. D.15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A.cmB.4cmC.cmD.3cm二、填空题（每题3分，共36分）16、已知，则的值为___________.17、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.第17题第18题18、如图，在中，.将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为__________.19、已知关于x的不等式(1-a)x＞2的解集为，则a的取值范围是__________.20、方程有实数根，则锐角的取值范围是______.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是__________．第21题第22题22、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(a＞b)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则a/b的值是_____________.23、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为___________.第23题第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是___________.25、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于__________.26、如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是____________.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如右图所示)，从中翻开任意一张是数字2的概率为_________.三、解答题（每题5分，共20分）28、已知y=的定义域为R ，求实数a 的取值范围.29、计算：0.25×⎝⎛⎭⎫12－2＋(3.14－π)0－2sin60°.30、先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a a －1－1÷a a2－2a ＋1，其中a ＝ 2.31、解不等式组：()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xxxx四、综合题（共64分）32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.DEA M NCB如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．(1)求证：△ACE≌△DCB；(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC＝∠BPC．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC 上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．35、(本题满分10分)如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)试证明直线AC是⊙O的切线；(2)当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径及BC的长．(第35题)已知：如图，直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a＜0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标；(2)求出抛物线的函数关系式；(3)以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；(4)若E为⊙B优弧上一动点，连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA：∠AEO=2：3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.答案选择题答案：D答案：B答案：D答案：B答案：C答案：A答案：C答案：A答案：C答案：A答案：A答案：C答案：B答案：A答案：A二、填空题16、答案：-3.17、答案：-1，0，1，218、答案：19、答案：a＞120、答案：0°＜≤30°.21、答案：22、答案：23、答案：，24、答案：-125、答案：226、答案：2127. 答案：三、解答题28、确定a的取值范围，使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0.解：当a=0时，ax2+4ax+3=3≠0对任意x∈R都成立；当a≠0时，要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零，必须满足：其判别式，于是，0＜a ＜.综上，.29. 原式＝14×4＋1－2×32(4分)＝2－ 3.(8分)30. 原式＝a －a ＋1a －1·－a (3分)＝a －1a .(6分)当a ＝2时，原式＝2－12＝2－22.(8分)31．解：由 ① 得 23≤-x x ， 1-≥x由 ② 得 ()x x 213 - ，323 x x -， 3 x∴ 31 x ≤-四、综合题32.(1)依题意，得……………………………………3分 (2)依题意，得………………………………………… 4分 解得…………………………………………1分…………………………………………1分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE.[来源:学科网ZXXK]∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2.∵OE＝OB，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3.∴O E∥AC.又∠C＝90°，∴ ∠AEO ＝90°.[来源:学科网]∴ AC 是⊙O 的切线．(6分)(2)设⊙O 的半径为r ，在Rt △AEO 中，由勾股定理可得OA2＝OE2＋AE2.∵ AE ＝4，AD ＝2，∴ (2＋r)2＝r2＋42.∴ r ＝3.∵ OE ∥AC ，∴ AO AB ＝OE BC .∴ 2＋32＋6＝3BC. ∴ BC ＝245.(10分)35 .① A(-6，0)，C(0，6) ………………………………………………………2分② …………………………………………………………………3分 ③相切，BD=6 ………………………………………………………………………3分 ④存在这样的点M ，M()或() ……………3分36 .解：(1)在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得：(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5 ……………………………… 3分(2)连结O ′D在矩形OABC 中，OC=AB ，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2在⊙O ′中， ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ，∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上，O ′D 为⊙O ′的半径 ，∴DF 为⊙O ′切线. ……………………………………………………………………4分(3)不同意.理由如下:①当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点过P1点作P1H ⊥OA 于点H ，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5∴AH=4， ∴OH=1 求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) ……………3分 ②当OA=OP 时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3) …………………………2分因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形. ……………………1分。
2012年中考模拟试卷__数学卷(含参考答案)
A．∠A+∠E+∠C=180°B．∠A+∠E+∠C=360°
C．∠A+∠C=2∠E D．∠A+∠C=∠E
5．下列调查适合作抽样调查的是
A.了解浙江卫视“我爱记歌词”节目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数量
22.（本小题满分10分）
台风是形成于热带海洋上的强大而深厚的热带气旋，主要发生在7至10月，我市也是遭受台风自然灾害较为频繁的地区。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。
若m、n是任意正实数，r是任意正整数，且m＞n；或m、n、r是任意正实数，且m＞n，
则 ．------------------------------------------------------------4’
18. (本题6分)
解：（1）由图象可知，函数 （ ）的图象经过点 ，
可得 ．------------------------------1’
连结第三个顶点，即可得
结论：（略）-------------------------------------------------6’
20. (本题8分)
解：（1） ∥BD
∴∠E=∠BDC
∵BD平分∠ADC
∴∠ADC=2∠BDC=2∠E
∵∠C=2∠E
∴∠ADC=∠C
∴梯形ABCD是等腰梯形--------------------------4’
2012年新生入学摸底考试数学试卷
新生入学摸底考试《数学》卷班级 ,学号 ，姓名 ,(题量:100分;时量:120分钟)评分一、选择题(每小题3.5分,共35分)( )1、化简()2315⎥⎦⎤⎢⎣⎡-的结果是 A 、915； B 、3125； C 、325-； D 、325； ( )2、计算26a a ⋅的结果是A 、12a ；B 、8a ；C 、4a ；D 、3a ；( ) 3、定成立的是的三边，则下列各式一是三角形、、若ABC c b a A 、222c b a >+；B 、222c b a <+；C 、222c b a =+；D 、c b a <-； ( )4、二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+12,2y x y x 的解是A 、⎩⎨⎧==.2,0y x B 、⎩⎨⎧==.1,1y x C 、⎩⎨⎧-=-=.1,1y x D 、⎩⎨⎧==.0,2y x ( )5、一组数据:-l,2,l,0,3,则这组数据的平均数和中位数分别是A 、1，0；B 、2，1；C 、1,2；D 、1,1； ( )6、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=DC ，∠B=80o ，则∠D 的度数是A 、0120；B 、0110；C 、0100；D 、080；( )7、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起， 则图中∠α的度数是A 、o 45；B 、o 60；C 、o 75；D 、o 90； ( )8、下列说法中错误的是A 、某种彩票的中奖率为1％,买100张彩票一定有1张中奖;B 、从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件;C 、为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式;D 、掷一枚普通的骰子,出现向上一面点数是2的概率是61; ( )9、如图，一枚直径为4cm 的圆形古钱币沿着直线滚动一周， 圆心移动的距离是A 、2πcm ；B 、4πcm ；C 、8πcm ；D 、16πcm ； ( )10、在公式I =RU中，当电压U 一定时，电流I 与电阻R 之间的 函数关系可用图象大致表示为二、填空题(每小题5分，共30分)11、今年高考第一天，郴州的最低气温24℃，最高气温30℃，则这天的温差是 ℃． 12、方程2x-4=6的解是 ．13、据湖南日报报道：湖南省2011年国民生产总值约为174100亿元，这个数用科学记数法表示为 亿元． 14、郴州市某校在开展庆“六·一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动 的约有 人.15、如图，⊙O 的直径为8cm ，当圆心O 到直线AB 的距离为 cm 时，直线AB 与⊙0相切． 16、如图，点A(3，n)在双曲线xy 3=的图象上，过 点A 作 AC ⊥x 轴，垂足为C ，线段OA 的垂直平分 线交OC 于点B ，则△ABC 的周长的值是 ． 三、解答题(每小题5分，共35分)17、计算：034）（--π+∣-3∣．18、化简：xx x x x x -12-11222+÷+-.19、如图所示，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，并且AB=DE ，BF=EC ， ∠B=∠E ，证明∠1=∠2．20、利用对称性可设计出美丽的图案,在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形 (1)先作出该四边形关于直线l 成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o 后的图形；(2)完成上述设计后，求出整个．．图案的面积S ．21、求625625++-的值.22、郴州有座极具特色的建筑名叫“五岭阁”，它建立在一座平台上．为了测量“五岭阁”的高度AB ，小明在D 处用高1.1米的测角仪CD ，测得阁的顶端A 的仰角为22o ；再向前走63米到达F 处，又测得阁的顶端A 的仰角为39o (如图是他设计的平面示意图)．已知平台的高度BH 约为13米，请你求出“五岭阁”的高度约多少米? (参考数据：sin22o ≈207，tan220≈52，sin39o ≈2516，tan39o ≈54)23、分解因式()322a x a a x ++-.数学参考答案及评分建议一、选择题(每小题3.5分,共35分)二、填空题(每小题5分，共30分)11、6； 12、x=5； 13、1.741×105； 14、140； 15、4； 16、4. 三、解答题(每小题5分，共35分)17、 解：原式=2-1+3 ……………………………4分 =4． ………………………………5分18、解：原式=211111）（）（））（（--⋅+-+x x x x x x …………4分 =x. ………………………………5分 19、证明：∵BF=EC ，∴BF+FC=EC+CF ，即BC=EF.……1分在△ABC 和△DEF 中,∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,EF BC E B DE AB ………………………3分 ∴△ABC ≌△DEF ….………………4分∴∠1=∠2…………………………5分 20、解：(1)作出关于直线l 的对称图形； …1分 再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o 后的图形；……………3分 (2)面积S=4*(2*5)=20；……………5分21、解：原式=()()222323++- ………3分 =()()2323++-………………4分=32 ………………………………5分 22、解：在Rt △ACG 中，tan22o =CGAG， ∴CG=25AG.…………1分在Rt △ACG 中tan39o =EG AG，∴EG=45AG.…………2分∵CG-EG=CE,即25AG -45AG =63,∴AG=50.4.…………3分∵GH=CD=1.1,BH=13, ∴BG=13-1.1=11.9．∴AB=AG-BG=50.4-11.9=38.5．…………4分 ∴“五岭阁”的高度约为38.5米.………5分23、解：原式=()()2a x a x --.……………………5分。
博航教育2012届中考班入学摸底测试·数学试题答案
博航教育2012届中考班入学摸底测试数学试题参考答案A 卷（共100分）一、 选择题：（每小题3分，共30分） ⒈C ⒉D ⒊D ⒋C ⒌C ⒍B⒎A ⒏D 9.C ⒑A二、填空题：(每小题4分，共16分) ⒒ x=2；⒓ 1； ⒔ 100； ⒕ 33；三、四、五15.解答下列各题： （1）解：原式=3612323⨯+-+=3 ``````4分（2）16. 解：（1）由已知，OC=2，BC=4。
在Rt △OBC 中，由勾股定理，得 ``````1分 2225OB OC BC =+= ``````3分 （2）在Rt △OAC 中，∵OA=OB=25，OC=2， ∴sinA=25525OC OA ==``````4分博航教育2012届中考班入学摸底测试·数学答案 共5页 第1页19..解：（1）50802030A 020406080100B C DE20馆名数量博览会门票条形统计图A 10%B 25%CD 10%E 40%博览会门票扇形统计图15%B 馆门票为50张，C 占15%。
（2）画树状图或列表格法。
1 2 3 41 （1,1） （1,2） （1,3） （1,4）2 （2,1） （2,2） （2,3） （2,4） 3 （3,1） （3,2） （3,3） （3,4） 4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，分别是（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）。
∴小明获得门票的概率163168P ==， 小华获得门票的概率235188P =-=。
开始1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4小明 小华 小华抽到 的数字小明抽到的数字 博航教育2012届中考班入学摸底测试·数学答案 共5页 第2页∵12P P <∴这个规则对双方不公平。
2012中考数学模拟试题及答案八
2012中考数学模拟试题及答案八一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分) 1．—3的相反数是( ▲ ）A. 13- B13C. 3D. —32．不等式组431x x +>⎧⎨⎩≤的解集在数轴上可表示为（ ▲ )3．下列运算正确的是 （ ▲ )A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+ 4．下表是我市主要农产品总产量（单位：万吨） 品种粮食水果 柑桔 食用菌蔬菜生猪年末存量 油料总产量 81．42 54．4545．5212．04 68．25 171．173．96上述数据中中位数是( ▲ )A ．81．42B 。
68．25C 。
45．52 D. 54．45 5．下图所示的几何体的左视图是（ ▲ ）1 22- A1- 1 20 2- B1- 1 22- C1- 1 20 2- D1-A 。
B. C. D 。
6． 直线y=2x 与x 轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是（ ▲ ) A 。
tan α=2 B 。
tan α=12C 。
sin α=2D 。
cos α=2 7．下列命题，正确的是（ ▲ ) A.如果｜a ｜=｜b ｜,那么a=bB 。
等腰梯形的对角线互相垂直C 。
顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 D.相等的圆周角所对的弧相等8。
爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。
下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ▲ ）9. 在R t △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6,两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分)的面积之和为( ▲ )A ．258πB ． 254πC ．2516πD ．2532π10．若实数x ，y,z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ▲ )A.x+y+z=0 B 。
2012年二模 数学中考
数学试卷 第1页 （共8页）2012年中考网阅适应性测试数学试卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1. －3的倒数是A ．13- B ． 3C ．13 D ．－32. 下列运算正确的是A ．236a a a =B ．236()a a =C ．236a a a +=D ．32a a a -=3. 如图，下列条件不能判断．．．．直线a ∥b 的是 A ．∠1=∠4B ．∠3=∠5C ．∠2+∠5=180°D ．∠2+∠4=180°4. 用科学记数法表示0.000012，结果是 A ．1.2×10－4 B ．1.2×10－5C ．0.12×10－4D ．12×10－65. 两圆的半径分别为1和2，圆心距为3，则两圆的位置关系为 A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离6. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有A ．1个B ．2个C ．3个 D．4个1234 5 a b（第3题）圆柱 圆锥 球 正方体数学试卷 第2页 （共8页）ABCDM NO （第9题）7. 2012年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是A.31，31B.31，32C.32，31D.32，358. 如果关于x 的一元一次不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是A ．3a <B ．3a >C ．3a ≤D ．3a ≥ 9. 如图所示，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点M 、N 分别为OB 、OC 的中点，则cos ∠OMN 的值为 A ．22 B ．12C ．32D ．3310.如图，直线y ＝-2x -4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将线段 AB 绕着平面内的某个点旋转180°后，得到线段CD ，点C 、D 恰好落在反比例函数ky x=的图象上，且D 、C 两点横坐标之比为 3 : 1，则k 的值为 A ．3 B ．4C ．5D ．6 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11. 已知∠A ＝40°，则∠A 的余角等于 ▲ °． 12. 分解因式：2ax ax -＝ ▲ ．13. 一个圆锥的母线长为4cm ，底面圆半径为2cm ，则这个圆锥的侧面积是 ▲ cm 2． 14. 如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2∶3，已知AB ＝4，则DE 的长为 ▲ ． 15. 从－2，－1，3这三个数中任取两个不同的数，作为平面直角坐标系中点的坐标，该点在第二象限的概率是 ▲ ．16. 若一元二次方程2(1)0x a x a -++=的两个实数根分别是2、b ，则a +b ＝ ▲ ． 17. 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需 ▲ 个五边形．18. 如图，分别过点P i （i ，0）（i =1，2，…，n ）作x 轴的垂线，交212y x =的图象于点A i ，交12y x =- 的图象于点B i ．则1122111n n A B A B A B +++= ▲ ． AOy xBDC （第10题）数学试卷 第3页 （共8页）三、解答题:本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤. 19．（本题满分10分）计算：（1）2031()(π3)2|5|4--+----； （2）2196234x x x x +-．20．（本题满分8分）解方程22011x x x -=+-．21．（本题满分8分）一家公司招考员工，每位考生要在A 、B 、C 、D 、E 这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生只会答A 、B 两题，请你用画树形图的方法，求出这位考生合格的概率．（第14题）（第17题） （第18题） Ox yA iB i P i数学试卷 第4页 （共8页）22．（本题满分8分）如图，AB 、AC 为⊙O 的弦，连接CO 、BO 并延长分别交弦AB 、AC 于点E 、F ， ∠B ＝∠C ． 求证：CE ＝BF ．23．（本题满分8分）吸烟有害健康！我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学在一社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人？ （2）请你把统计图补充完整；（3）假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．F EOCBA（第22题）（第23题）替代品 戒烟药物戒烟警示戒烟强制戒烟戒烟方式人数1206030O15%10%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟数学试卷 第5页 （共8页）24．（本题满分8分）如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 、AE 分别是∠BAC 和外角∠BAF 的平分线，BE ⊥AE ． （1）求证：DA ⊥AE ；（2）试判断AB 与DE 是否相等？并证明你的结论．25．（本题满分8分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB 可绕点A 旋转，在点C 处安装一根可旋转的支撑臂CD ，AC ＝30cm ．（1）如图2，当∠BAC ＝24°时，CD 垂直于AB ，垂足为D ．求支撑臂CD 的长； （2）如图3，当∠BAC ＝12°时，求AD 的长（精确到1 cm ）．（参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20，cos12°≈0.982 1.41≈，3 1.73≈，5 2.24≈，6 2.45≈）图1CBAD CBAD图2图3CBA· （第25题）AB CD EF（第24题）数学试卷 第6页 （共8页）26.（本题满分12分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设快车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为．．．．．．．．y （km ），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系．请根据图象进行以下探究： 信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 ▲ km ；图中点B 的实际意义是 ▲ ； 图象理解（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 km ，若快车从甲地到达乙地所需时间为t h ，求t 的值； 问题解决（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图象（温馨提示：请画在答题卡相对应的图上）．（第26题）OB CAx （h ）y （km ） 2280数学试卷 第7页 （共8页）27.（本题满分12分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点M 为AB 边上的一动点(M 不与A 、B 重合)，过M 作MN ∥BC ，交AC 于点N ．把△AMN 沿直线MN 折叠，点A 落在点P 处．连结BP ，设AM ＝x ，△AMN 的边MN 上的高为y ． （1）求出y 与x 的函数关系式；（2）若以点P 、B 、M 为顶点的三角形与△ABC 相似，求x 的值； （3）当x 取何值时，△PMB 是直角三角形．A BC MxP(第27题)N ABC(第27题备用图)数学试卷 第8页 （共8页）28.（本题满分14分）如图，已知直线122y x =+分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，将△OAB 绕坐标原点O 顺时针旋转90°得到△OCD ．抛物线2y ax bx c =++经过A 、C 、D 三点． （1）求这条抛物线的解析式；（2）若将该抛物线向下平移m (m ＞0)个单位长度，使得顶点落在△OAB 内部（不包含△OAB的各条边）时，求m 的取值范围；（3）设直线AB 与该抛物线的另一个交点为Q ，若在x 轴上方的抛物线上存在相异的两点P 1、P 2，使△P 1AQ 与△P 2AQ 的面积相等，且等于t ，求t 的取值范围．yxOC A BD （第28题）Q。
2012年中考数学第一次模拟试卷以及参考答案
2012年中考数学一轮复习考点2：实数考点1：实数的概念和分类相关知识：1、实数的概念有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，－7，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．实数：有理数和无理数统称为实数．2、实数的分类3、在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环．二者缺一不可．归纳起来有四类：,7等；（1）开方开不尽的数，如32+8等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断．要注意：“神似”或“形似”都不能作为判断的标准．相关试题1. （2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ).A. －5B. －0.1C. １２D. ３【答案】D2. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、13、2、sin30°，无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B3. （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是A.0)2(π是无理数B.33是有理数 C.4是无理数 D.38-是有理数【答案】D4．(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( ) A.2 B.0 C.5 D.13【答案】 C5. （2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )（A ）2.5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 5 【答案】D6.（2011台湾全区，11）如图，数轴上有O 、A 、B 、C 、D 五点，根据图中各点所表示的数，判断18在数在线的位置会落在下列哪一线段上？A ．OAB ．ABC ．BCD ．CD 【答案】Ｃ考点2：实数大小的比较 相关知识：比较大小的几种常用方法（1）数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
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博航教育2012届中考班入学摸底测试数学试题A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）注意事项:1. 第Ⅰ卷共2页,答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名写在试卷答题卷上。
考试结束后,监考人员将A卷、B卷收回。
2. 第Ⅰ卷各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后,请填写到答题卷相应位置,不能直接答在试卷上。
一、选择题：(每小题3分，共30分)1、在函数131yx=-中，自变量x的取值范围是( )(A)13x< (B)13x≠- (C)13x≠ (D)13x>2、把抛物线2y x=向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）（A）21y x=+（B）2(1)y x=+（C）21y x=-（D）2(1)y x=-3、下列说法正确的是(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨(B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上(C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖(D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交4、若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(A)40° (B)80° (C)120° (D)150°5、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限6、已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为考生注意：本试卷共150分，考试时间120分钟。
A卷分第I卷和第II卷，第I 卷为选择题，第II卷为其他类型的题。
请把A卷第I卷答案填写到第II卷中题号内，请保持卷面清洁。
完卷后，A卷、B卷都要交回。
O3050300900x(kg)y(元)ABCDO(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：17、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(A)20kg (B)25kg(C)28kg (D)30kg8、若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ）（A ）0,0k b >> （B ）0,0k b >< （C ）0,0k b <> （D ）0,0k b <<9、已知四边形A B C D ，有以下四个条件：①//A B C D ；②A B C D =；③//B C A D ；④B C A D =．从这四个条件中任选两个，能使四边形A B C D 成为平行四边形的选法种数共有（ ） （A ）6种 （B ）5种 （C ）4种 （D ）3种 10、已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ） （A ）相交 （B ）外切 （C ）外离 （D ）内含第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：(每小题4分，共16分) 将答案填写在答题卷横线上。
11.分式方程2131xx =+的解是_________12．若,x y 为实数，且230x y ++-=，则2010()x y +的值为___________．13．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是_____________． 14.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=BC ，∠ABC=120°，AD 为⊙O 的直径，AD ＝6，那么BD ＝_________．01-5-4-3-2-12345x博航教育2012届中考班入学摸底测试数学试题答题卷（满分：150分 时间：120分钟）A 卷B 卷A 卷第I 卷（选择题，共30分）A 卷第Ⅱ卷（非选择题，共70分）注意事项:1. 第Ⅱ卷共4页, 用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2. 答卷前将姓名填写清楚。
二、填空题：(每小题4分，共16分)11. 12． 13． 14.三、（第15题第1小题4分，第2小题6分，第16题8分，共18分）15.解答下列各题：（1）计算：0116tan 30(3.6π)12()2-+--+ ．（2）解不等式组312(1)312x x x -<+⎧⎪⎨+≥⎪⎩，，并在所给的数轴上表示出其解集。
16.已知：如图，AB 与O 相切于点C ，O A O B =，O 的直径为4,8AB =． （1）求O B 的长；（2）求sin A 的值．四、(每小题8分，共16分) 17．已知一次函数2y x =+与反比例函数k y x=，其中一次函数2y x =+的图象经过点P(k ，5)．(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标．题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 分数题号 一 二 三 四 总分 总分人 分数题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案得 分 评卷人得 分 评卷人得 分 评卷人得 分 评卷人姓名： 总分：博航教育2012届中考班入学摸底测试·数学试题 共10页 第3页博航教育2012届中考班入学摸底测试·数学试题 共10页 第4页A BC D18．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C 测得教学楼AB 的顶点A 的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D ，又测得点A 的仰角为45°。
请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)五、(每小题10分，共20分) 19．某公司组织部分员工到一博览会的A B C D E 、、、、五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A 馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．20．已知：在菱形A B C D 中，O 是对角线BD 上的一动点．（1）如图甲，P 为线段B C 上一点，连接P O 并延长交A D 于点Q ，当O 是BD 的中点时，求证：OP OQ =；（2）如图乙，连结A O 并延长，与D C 交于点R ，与B C 的延长线交于点S ．若460,1A D D CB B S ===，∠，求A S 和O R 的长．得 分 评卷人得 分 评卷人得分评卷人博航教育2012届中考班入学摸底测试·数学试题 共10页 第5页博航教育2012届中考班入学摸底测试·数学试题 共10页 第6页ABCDEPO B 卷 ( 共 50 分 )注意事项：1.B 卷共4页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷时保持卷面整洁。
一、填空题：(每小题4分，共20分)将答案直接写在该题目中的横线上．21．设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为__________________．22．如图，A 、B 、c 是⊙0上的三点，以BC 为一边，作∠CBD=∠ABC ，过BC上一点P ，作PE ∥AB 交BD 于点E ．若∠AOC=60°，BE=3，则点P 到弦AB 的距离为_______．23．如图，在A B C ∆中，90B ∠= ，12m m AB =，24m m B C =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2m m /s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边B C 向C 以4m m /s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么经过_____________秒，四边形APQC 的面积最小．24．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数,1k k +（其中0,1,2,,19k = ）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和 （例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010++=）不小于14的概 率为_________________.25. 已知M(a ，b)是平面直角坐标系xOy 中的点，其中a 是从l ，2，3三个数中任取的一个数，b 是从l ，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M(a ，b)在直线x+y=n 上”为事件Q n (2≤n≤7，n 为整数)， 则当Q n 的概率最大时，n 的所有可能的值为______．二、（共8分） 26．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆． （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽 车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥 有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．得 分 评卷人得分 评卷人第22题图第25题图博航教育2012届中考班入学摸底测试·数学试题 共10页 第7页博航教育2012届中考班入学摸底测试·数学试题 共10页 第8页三、（共10分） 27．已知：如图，A B C ∆内接于O ，AB 为直径，弦C E A B ⊥于F ，C 是 A D 的中点，连结BD 并延长交E C 的延长线于点G ，连结A D ，分别交C E 、B C 于点P 、Q ．（1）求证：P 是ACQ ∆的外心； （2）若3tan ,84A B C C F ∠==,求CQ 的长；（3）求证：2()FP PQ FP FG += ．四、（共12分） 28．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A B 、两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(30)-，，若将经过A C 、两点的直线y kx b =+沿y 轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线2x =-．（1）求直线A C 及抛物线的函数表达式；（2）如果P 是线段A C 上一点，设A B P ∆、B P C ∆的面积分别为A B P S ∆、B P C S ∆，且:2:3AB P BP C S S ∆∆=，求点P 的坐标；（3）设Q 的半径为l ，圆心Q 在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在Q 与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q 的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q 的半径为r ，圆心Q 在抛物线上运动，则当r 取何值时，⊙Q 与两坐轴同时相切？得 分 评卷人得分 评卷人博航教育2012届中考班入学摸底测试·数学试题 共10页 第9页博航教育2012届中考班入学摸底测试·数学试题 共10页 第10页。