第15课时 二次函数教案
二次函数教案(优秀5篇)
二次函数教案(优秀5篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次函数教案(3篇)
二次函数教案（3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次函数教学教案
二次函数教学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解二次函数的定义及其一般形式；（2）掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等；（3）学会用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式；（4）能够利用二次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生观察、分析、归纳二次函数的性质；（2）培养学生运用二次函数解决实际问题的能力；（3）培养学生合作学习、讨论交流的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生克服困难、解决问题的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点与难点1. 重点：（1）二次函数的定义及其一般形式；（2）二次函数的性质；（3）用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式。
2. 难点：（1）二次函数的性质的理解与应用；（2）实际问题中二次函数的建模与解决。
三、教学准备1. 教师准备：（1）二次函数的相关知识资料；（2）实例及实际问题；（3）教学课件或板书设计。
2. 学生准备：（1）预习二次函数的相关知识；（2）准备笔记本、文具等学习用品。
四、教学过程1. 导入：（1）复习一次函数、反比例函数的相关知识；（2）引入二次函数的概念，激发学生兴趣。
2. 知识讲解：（1）讲解二次函数的定义及其一般形式；（2）引导学生观察、分析、归纳二次函数的性质；（3）讲解用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式。
3. 实例分析：（1）给出实例，让学生观察、分析、解决；（2）引导学生运用二次函数解决实际问题。
4. 练习与讨论：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）组织学生进行讨论交流，分享解题心得。
五、课后作业1. 巩固二次函数的基本知识；2. 运用二次函数解决实际问题；3. 总结二次函数的性质及应用。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对二次函数基本概念和性质的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习作业，分析其解答过程和结果，了解学生对知识的掌握情况。
九年级《二次函数》全章教案
教学目标：1.了解二次函数的概念及特点。
2.掌握二次函数的图像、顶点、轴对称、零点等基本性质。
3.学会利用函数图像解决实际问题。
教学重点：1.理解二次函数的相关概念。
2.掌握二次函数图像的绘制方法。
3.能够运用二次函数解决实际问题。
教学难点：1.掌握二次函数的顶点和轴对称的概念及求解方法。
2.学会利用函数图像解决实际问题。
教学准备：1.教材《二次函数》的教学课件及习题。
2.计算器、直尺、笔记本等教学工具。
3.多媒体设备及相关教学资源。
教学过程：一、导入（10分钟）1.通过展示一副二次函数的图像和实际应用问题，引起学生兴趣。
2.复习一次函数的相关内容，引出二次函数的定义及特点。
二、概念讲解与示例演示（25分钟）1.讲解二次函数的定义，即形如f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的函数。
2.介绍二次函数图像的最简形式，即顶点形式f(x)=a(x-h)²+k。
3.示例演示：给出一个二次函数式，通过变换得到最简形式，并通过求顶点等方式解决具体问题。
三、绘制二次函数图像（40分钟）1.讲解如何绘制二次函数图像的步骤，包括求顶点、确定轴对称、绘制图像等。
2.分组活动：将学生分成小组，每组选择一道习题，并利用求顶点和绘图方法解答。
3.展示小组成果，让每个小组派学生来展示解题过程和图像结果。
四、实际应用问题（30分钟）1.引导学生思考如何利用二次函数图像解决实际问题。
2.提供一些实际应用问题，如物体抛射问题、面积最大问题等，让学生结合所学知识进行求解。
3.组织学生进行小组合作讨论，并将解题思路和结果展示给全班。
五、拓展与总结（15分钟）1.通过讨论、展示和总结，让学生理解二次函数的基本性质和应用方法。
2.布置课后作业，要求学生进一步巩固所学知识，并解决一些拓展问题，如不等式问题、复合函数问题等。
3.回顾本节课的主要内容和思路，澄清学生对二次函数的理解和掌握程度。
教学反思：通过本节课的教学，学生对二次函数的定义和特点有了更深入的了解。
二次函数教案(全)
二次函数教案(一)教学目标：1. 理解二次函数的定义和基本性质。
2. 学会如何列写二次函数的一般形式。
3. 掌握二次函数的图像特点。
教学重点：1. 二次函数的定义和一般形式。
2. 二次函数的图像特点。
教学难点：1. 理解二次函数的图像特点。
2. 掌握如何求解二次函数的零点。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的概念，让学生回顾一次函数的知识。
2. 提问：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像会是什么样子呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。
2. 解释二次函数的各个参数的含义：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。
3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。
4. 讲解二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴等。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
四、课堂小结（5分钟）2. 强调二次函数的图像特点。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二次函数的定义和一般形式，以及图像特点。
在教学中，可以通过举例和互动提问的方式，激发学生的兴趣和思考。
在课堂练习环节，要注意关注学生的解题过程，培养学生的思维能力。
二次函数教案(二)教学目标：1. 学会如何求解二次方程。
2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。
3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。
教学重点：1. 求解二次方程的方法。
2. 二次函数的零点与图像的关系。
教学难点：1. 理解二次方程的解法。
2. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。
1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习二次函数的定义和一般形式。
2. 提问：二次函数的图像与x轴的交点有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解如何求解二次方程：公式法、因式分解法等。
2. 解释二次函数的零点与二次方程的关系：零点是二次方程的解。
二次函数数学活动教案(热门16篇)
二次函数数学活动教案（热门16篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如职场文书、公文写作、党团资料、总结报告、演讲致辞、合同协议、条据书信、心得体会、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as workplace documents, official document writing, party and youth information, summary reports, speeches, contract agreements, documentary letters, experiences, teaching materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!二次函数数学活动教案（热门16篇）教学工作计划能够确保教学活动有条不紊地进行，提高教师的教学效率。
数学《二次函数》教案(4篇)
数学《二次函数》教案（4篇）数学《二次函数》教案篇一教学目标（一）教学学问点1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。
（二）力量训练要求1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育学生的探究力量和创新精神。
2、通过观看二次函数图象与x轴的交点个数，争论一元二次方程的根的状况，进一步培育学生的数形结合思想。
3、通过学生共同观看和争论，培育大家的合作沟通意识。
（三）情感与价值观要求1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。
2、具有初步的创新精神和实践力量。
教学重点1、体会方程与函数之间的联系。
2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。
教学难点1、探究方程与函数之间的联系的过程。
2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法争论探究法。
教具预备投影片二张第一张：（记作§2.8.1A）其次张：（记作§2.8.1B）教学过程Ⅰ。
创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，争论了它们之间的关系。
当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
数学《二次函数》教案篇二教学目标（一）教学学问点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
2、进一步进展估算力量。
（二）力量训练要求1、经受用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。
《二次函数》教学设计最新6篇
《二次函数》教学设计最新6篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。
次函数教案篇一教学目标【知识与技能】使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。
【过程与方法】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。
重点难点【重点】使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。
【难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。
教学过程一、问题引入1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。
）2、画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。
3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。
）二、新课教授【例1】画出二次函数y=x2的图象。
解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。
（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。
（3）连线:用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。
思考:观察二次函数y=x2的图象，思考下列问题:（1）二次函数y=x2的图象是什么形状？（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（3）图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？师生活动:教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象，通过数形结合解决上面的3个问题。
《二次函数》教案(优秀7篇)
《二次函数》教案（优秀7篇）《二次函数》教案篇一教学目标：1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。
2、让学生经历二次函数y＝ax2＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。
教学重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y ＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系。
教学难点：正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b 与抛物线y＝ax2的关系。
教学过程：一、提出问题导入新课1．二次函数y＝2x2的图象具有哪些性质？2．猜想二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？二、学习新知1、问题1：画出函数y＝2x2和函数y＝2x2＋1的图象，并加以比较问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗？同学试一试，教师点评。
问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值（既y）之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。
师：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗？小组相互说说（一人记录，其余组员补充）2、小组汇报：分组讨论这个函数的性质并归纳：当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得最小值，最小值y＝1。
3、做一做在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别？三、小结 1、在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系？ 2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质？四、作业：在同一直角坐标系中，画出 (1)y＝－2x2与y＝－2x2－2；的图像五：板书《二次函数》教案篇二1、会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象。
二次函数教学教案参考
二次函数教学教案参考一、教学目标：1. 让学生理解二次函数的概念，掌握二次函数的定义和标准形式。
2. 能够运用二次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 二次函数的概念和定义。
2. 二次函数的标准形式及其性质。
3. 二次函数的图像及其特点。
4. 二次函数的顶点公式及其应用。
5. 二次函数与实际问题的结合。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究二次函数的性质和特点。
2. 利用多媒体辅助教学，展示二次函数的图像和实际应用案例。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队合作能力和表达能力。
4. 进行课堂练习和课后作业，巩固学生的学习成果。
四、教学准备：1. 多媒体教学设备。
2. 二次函数教学课件。
3. 练习题和课后作业。
4. 教学参考书籍和资料。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引入二次函数的概念。
2. 讲解概念：讲解二次函数的定义和标准形式。
3. 探究性质：引导学生探究二次函数的性质和特点。
4. 展示图像：利用多媒体展示二次函数的图像。
5. 应用案例：讲解二次函数在实际问题中的应用。
6. 课堂练习：进行课堂练习，巩固学生的学习成果。
7. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享学习心得。
8. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固知识。
9. 总结课堂：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
10. 布置课后任务：让学生预习下一节课的内容，准备课堂讨论。
六、教学评估：1. 课堂练习和课后作业的完成情况，评估学生对二次函数知识的掌握程度。
2. 小组讨论的参与度和表达能力，评估学生的团队合作和交流能力。
3. 课后任务的完成情况，评估学生的自主学习能力。
七、教学拓展：1. 引导学生在课后深入研究二次函数的图像，探索其在不同参数下的变化规律。
2. 鼓励学生尝试解决更复杂的实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 向学生推荐相关的数学竞赛或研究项目，激发学生的学习兴趣和挑战精神。
数学《二次函数》优秀教案
数学《二次函数》优秀教案教案：二次函数教学目标：1. 了解二次函数的定义和特征。
2. 掌握二次函数的图像特点、形状和性质。
3. 学会求解二次函数的零点、顶点和最值。
4. 能够应用二次函数解决实际问题。
教学重点：1. 二次函数的图像特点和性质。
2. 二次函数的零点、顶点和最值的求解方法。
教学难点：1. 如何确定二次函数的图像的形状和性质。
2. 如何求解二次函数的零点、顶点和最值。
教学准备：1. 教师准备PPT、教科书、黑板、彩色粉笔等教学工具。
2. 学生准备笔记本、铅笔、直尺等学习用具。
教学过程：一、导入新知识（5分钟）1. 展示一张二次函数的图像。
2. 引导学生观察图像特征，让学生猜测图像所表示的函数类型。
二、引入新知识（10分钟）1. 教师介绍二次函数的定义和特征，并解释二次函数与线性函数的区别。
2. 教师讲解二次函数的一般形式f(x) = ax^2 + bx + c，并解释每个参数的含义。
三、学习新知识（30分钟）1. 教师讲解二次函数的图像特点和性质，如开口方向、开口位置、对称轴、顶点等。
2. 教师通过实例演示，解释如何通过参数a、b和c来确定二次函数的图像形状和性质。
四、巩固练习（15分钟）1. 让学生自主完成一组题目，求解二次函数的零点、顶点和最值。
2. 教师抽查学生的答案，进行讲解和纠正。
五、运用知识（10分钟）1. 教师提供一些实际问题，要求学生运用二次函数解决问题。
2. 学生分组讨论并呈现解决过程和结果。
六、归纳总结（5分钟）1. 教师总结本节课的重点和难点，并与学生共同归纳要点。
2. 学生自主完成本节课的学习笔记，做好知识回顾和巩固。
七、作业布置（5分钟）1. 布置完成一定数量的二次函数求解题目。
2. 要求学生总结本节课所学的图像特点和性质。
教学反思：本节课主要通过讲解和实例演示，让学生了解二次函数的图像特点和性质，并掌握求解二次函数的零点、顶点和最值的方法。
通过实际问题的应用，培养学生运用二次函数解决问题的能力。
二次函数的教案
二次函数的教案教学目标：1. 理解二次函数的概念，能够识别二次函数的标准形式；2. 掌握二次函数图像的特征，包括顶点、对称轴、开口方向；3. 能够通过二次函数的图像确定其解析式；4. 能够应用二次函数解决实际问题。
教学准备：1. PowerPoint课件；2. 白板、彩色白板笔；3. 学生练习册和作业册；4. 计算器；教学过程：A. 导入：（5分钟）1. 引入二次函数的概念：二次函数是形如y = ax² + bx + c的函数，其中a、b、c是常数，且a ≠ 0。
2. 提问学生对于二次函数的印象，以及他们在实际生活中观察到的二次函数的例子。
B. 探究二次函数图像的特征：（10分钟）1. 分析标准形式y = ax² + bx + c中a、b、c的作用，引导学生发现a的正负对图像的平移、拉伸和翻转的影响。
2. 通过绘制不同a、b、c取值的二次函数图像，让学生观察并总结二次函数的特征，包括顶点、对称轴、开口方向等。
C. 二次函数解析式的确定：（10分钟）1. 通过观察二次函数图像，引导学生思考如何确定二次函数的解析式。
2. 讲解顶点坐标的确定方法，以及如何利用顶点坐标得到二次函数的解析式。
D. 实际问题的应用：（15分钟）1. 给出实际问题，如抛物线的应用、最值问题等，引导学生将问题转化为二次函数的应用。
2. 鼓励学生通过绘制图像、建立方程等方法解决实际问题，并进行讨论和总结。
E. 练习与巩固：（10分钟）1. 分发学生练习册和作业册，让学生独立完成一些二次函数的基本练习题。
2. 对学生的答案进行批改，并给予相应的解释和指导。
F. 展示与总结：（5分钟）1. 请学生展示他们的答案，并进行讨论和纠正。
2. 总结本节课的重点内容，强调二次函数的特征和应用。
3. 鼓励学生在以后的学习和实践中继续探索二次函数的更多特性和应用。
教学反思：1. 教案的标题被取消，避免了重复的文字出现；2. 教学过程中注重通过观察、探究和应用的方式，激发学生的学习兴趣和思维能力；3. 练习与巩固环节的设计使学生能够独立操作和思考，检验和巩固所学的知识；4. 通过展示和总结环节，促使学生对本节课的内容有所回顾和梳理，同时鼓励学生深入思考和探索相关的问题。
二次函数教案
二次函数教案一、教学目标：1. 理解二次函数的定义及其图像特征；2. 掌握二次函数的图像绘制方法；3. 能够利用二次函数解决实际问题。
二、教学重点：1. 二次函数的概念及其图像特点；2. 二次函数的图像绘制方法。
三、教学难点：1. 如何掌握二次函数的图像绘制方法；2. 如何应用二次函数解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备：投影仪、教学PPT、二次函数课件、黑板、粉笔；2. 学生准备：课本、笔、纸。
五、教学过程：Step 1 导入新课1. 利用投影仪展示一幅二次函数的图像，引发学生观察和讨论。
Step 2 概念讲解1. 引导学生回顾一次函数的概念，介绍二次函数的定义；2. 解释二次函数的一般形式为y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数；3. 分析二次函数的图像特征，包括开口方向、顶点、对称轴等。
Step 3 图像绘制方法1. 提供几个常见的二次函数表达式，指导学生依次绘制其图像；2. 对每个函数，分析其开口方向、顶点坐标和对称轴方程，绘制图像；3. 引导学生总结绘制二次函数图像的基本步骤。
Step 4 实际问题应用1. 给出几个实际问题，让学生利用所学二次函数解答；2. 引导学生将问题转化为二次函数的形式，建立方程求解。
六、课堂练习1. 学生自主绘制几个二次函数的图像，完成课堂实践；2. 学生小组合作解答几个实际问题。
七、拓展延伸1. 鼓励学生在课外探索更多二次函数的特征及应用；2. 提供相关习题，让学生巩固所学知识。
八、课堂总结1. 总结二次函数的概念及其图像特点；2. 归纳二次函数图像绘制的基本步骤；3. 强调二次函数在实际问题中的应用。
九、作业布置1. 完成课后习题，巩固所学知识；2. 思考二次函数的拓展应用。
十、板书设计二次函数的概念：y = ax² + bx + c图像特征：- 开口方向- 顶点- 对称轴绘制二次函数图像步骤：1. 确定开口方向；2. 求顶点坐标；3. 求对称轴方程；4. 绘制图像。
最新-二次函数数学教案(优秀11篇)二次函数教案
二次函数数学教案(优秀11篇) 二次函数教案作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？它山之石可以攻玉，本页是爱岗敬业的小编小月月给大家整理的二次函数数学教案【优秀11篇】，希望对大家有所帮助。
《1.1二次函数》教学设计篇一【知识与技能】1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。
【过程与方法】经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。
【情感态度】体会数学与实际生活的密切联系，学会与他人合作交流，培养合作意识。
【教学重点】二次函数的概念。
【教学难点】在实际问题中，会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程。
一、情境导入，初步认识1.教材p2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积s(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是s=-2x2+100x,(0x50)；电脑价格y（元）与平均降价率x的关系式是y=6000x2-1+6000,(0x1).它们有什么共同点？一般形式是y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)这样的函数可以叫做什么函数？二次函数。
2.对于实际问题中的二次函数，自变量的取值范围是否会有一些限制呢？有。
二、思考探究，获取新知二次函数的概念及一般形式在上述学生回答后，教师给出二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。
注意：①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时，要连同符号一起指出。
《1.1二次函数》教学设计篇二二次函数的教学设计马玉宝教学内容：人教版九年义务教育初中第三册第108页教学目标：1. 1. 理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；2. 2. 通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；3. 3. 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。
二次函数数学教案(优秀6篇)
二次函数数学教案（优秀6篇）二次函数超级经典课件教案篇一1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。
2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。
初中数学二次函数教案篇二教学准备教学目标1、知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。
2、过程与方法通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。
教学重难点重点：函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。
难点：各种性质的应用。
教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。
五、归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？六、布置作业：习题1-7第4，5，6题。
课后小结归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
二次函数 优秀教案
二次函数优秀教案
二次函数优秀教案
1. 教案概览
本教案旨在帮助学生初步掌握二次函数的基本概念、图像特征和解题方法。
2. 教学目标
- 理解二次函数的定义和性质；
- 掌握二次函数图像的变化规律和基本特征；
- 学会利用二次函数解决实际问题。
3. 教学重点
- 二次函数图像的变化规律；
- 解决实际问题的能力。
4. 教学内容
1. 二次函数的定义和一般形式；
2. 二次函数图像的几何意义；
3. 二次函数图像的特征和性质；
4. 利用二次函数解决实际问题的步骤和方法。
5. 教学过程
1. 导入：通过引入一个实际问题或例子，激发学生对二次函数的兴趣和思考。
2. 二次函数的定义和一般形式：讲解二次函数的定义并推导其一般形式。
3. 二次函数图像的几何意义：通过绘制不同参数值的二次函数图像并观察其特征，讲解二次函数图像的几何意义。
4. 二次函数图像的特征和性质：讲解二次函数图像的变化规律和基本特征，如顶点坐标、对称轴等。
5. 实例分析：通过实际问题的解析，引导学生掌握利用二次函数解决实际问题的步骤和方法。
6. 小结：对本节课所学内容进行回顾和总结。
6. 教学评价
- 学生理解二次函数的概念与性质；
- 学生能够绘制和解读二次函数图像；
- 学生能够运用二次函数解决实际问题。
7. 扩展阅读
- 《高中数学二：二次函数》
- 《数学教学研究》第12期
以上是关于二次函数优秀教案的简要概括，本教案设计注重帮助学生理解二次函数的概念和图像特征，并培养他们运用二次函数解决实际问题的能力。
希望能够对您有所帮助。
二次函数教学教案参考
二次函数教学教案参考一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解二次函数的定义及其一般形式；（2）掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等；（3）学会用配方法、公式法求解二次方程；（4）能够运用二次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生的抽象思维能力；（2）运用图形计算器，动态展示二次函数的图象，增强直观感受；（3）学会用数学建模的方法，解决生活中的二次函数问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学习积极性；（2）培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）二次函数的定义及其一般形式；（2）二次函数的性质；（3）配方法、公式法求解二次方程；（4）运用二次函数解决实际问题。
2. 教学难点：（1）二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标的确定；（2）配方法、公式法的灵活运用；（3）运用二次函数解决实际问题的建模方法。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用图形计算器，直观展示二次函数的图象，增强学生的直观感受；3. 运用案例分析法，让学生学会用数学建模的方法解决实际问题；4. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。
四、教学准备1. 教师准备：二次函数的教学PPT、案例素材、图形计算器等；2. 学生准备：预习二次函数相关知识，准备参与讨论。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习一次函数、反比例函数，引导学生发现并提出二次函数的问题；（2）学生展示预习成果，教师点评并总结。
2. 知识讲解：（1）介绍二次函数的定义及其一般形式；（2）讲解二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等；（3）教授配方法、公式法求解二次方程；（4）运用案例分析法，讲解如何运用二次函数解决实际问题。
3. 实践操作：（1）学生利用图形计算器，观察二次函数的图象，体会开口方向、对称轴、顶点坐标等性质；（2）学生分组讨论，运用配方法、公式法求解二次方程；（3）学生分组展示案例分析成果，教师点评并总结。
二次函数优秀教案
二次函数优秀教案1. 引言二次函数是初中数学中的重要内容，它具有广泛的应用背景。
设计一份优秀的二次函数教案，可以帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质及其在现实生活中的应用。
本文将针对二次函数的教学内容和教学方法，设计一份优秀的二次函数教案，以便教师能够有效地进行教学。
2. 教学目标本课的教学目标包括：- 了解二次函数的定义和性质；- 掌握二次函数的图像特征及其数学表示；- 理解二次函数在现实生活中的应用；- 能够解决与二次函数相关的问题。
3. 教学准备a. 教学工具：- 教学课件- 教学视频- 黑板、白板或投影仪b. 教学资源：- 二次函数相关的教材、练习册和教学参考书籍- 实际应用案例及相关数据4. 教学步骤a. 导入引导- 利用生活中的实例引导学生思考二次函数的定义和性质；- 引导学生回顾与二次函数相关的知识，如平方、系数等。
b. 理论知识探究- 介绍二次函数的定义，包括二次项和一次项的常见形式；- 探究二次函数的图像特征，如顶点、对称轴、开口方向等；- 分析二次函数的系数对图像的影响，如a的正负、a的绝对值大小等；- 引导学生通过实例计算二次函数在特定点的函数值。
c. 图像展示与分析- 制作教学课件，将不同参数下的二次函数图像呈现给学生；- 引导学生通过观察图像，分析图像与函数参数的关系；- 练习通过函数的图像识别函数的特征及参数。
d. 应用案例分析- 提供生活中与二次函数相关的实际案例，如抛物线的应用等；- 引导学生分析实际问题的数学模型，将问题转化为二次函数的形式；- 分组讨论并解决实际应用问题。
e. 综合练习与巩固- 提供一系列与二次函数相关的练习题，包括图像分析、方程求解等；- 鼓励学生独立思考，并进行个人或小组讨论；- 总结本课所学内容，回顾并强化重点知识。
5. 教学评价与反馈- 设计形式多样的评价方式，如小组讨论、课堂练习、个人思考等；- 鼓励学生互相评价和反馈，提高学习效果；- 教师及时对学生的答案和表现给予评价和反馈，并指导学生改正错误。
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第15课时二次函数
教学目标：
1、掌握二次函数的图像和性质，并会运用它们解决问题；
2、通过边复习边讲练探究结合的过程和方法掌握知识；
3、通过独立思考和合作交流，体验数形结合的思想，享受成功的喜悦。
教学重点：二次函数性质的应用
教学难点：二次函数性质的灵活应用
教学过程：
考点1 二次函数的图象及性质
1、二次函数的定义：形如y= （a、b、c为常数，a≠0）的函数叫做二次函数。
2、二次函数的图象及性质：（1）二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它是对称图形，对称轴是，顶点坐标是。
（2）当a＞0时，抛物线的开口，顶点是抛物线的，在对称轴的左边，y随x的增大而，在对称轴的右边，y随x的增大而。
（3）当a＜0时，抛物线的开口，顶点是抛物线的，在对称轴的左边，y随x的增大而，在对称轴的右边，y随x的增大而。
3、抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系：平移规律：
（1）二者形状，位置。
（2）y=ax2
(0),(0)
(0),(0)
k k k
h h h
><
><
−−−−−−−−−→
向上下平移单位
向右左平移单位y=a(x-h)2+k
练习：卷纸
考点2 二次函数的解析式
4、二次函数解析式的三种形式（1）一般式：y= （a、b、c是常数，a≠0）；（2）顶点式：y= （a、h、k是常数，a≠0）；
（3）交点式：y= ，其中x1、x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐标。
练习：卷纸
考点3 二次函数与一元二次方程、不等式之间的联系
5、（1）当b2-4ac＜0时，抛物线与x轴。
6、（2）当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有，此时我们称抛物线的顶点在x轴上。
7、（3）当b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有，抛物线与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根。
8、如图1，当时y>0；当时
y=0；当时y><0。
如图2，当时y>0；当时
y=0；当时y><0。
练习：卷纸图1 图2
考点4 抛物线y=ax2+bx+c的图象与字母系数a，b，c之间的关系
9、(1)当a>0时，开口，当a<0时，开口；反之也成立。
(2)若对称轴在y轴的左边，则a，b ，若对称轴在y轴的右边，则a，b ；即“”。
(3)若抛物线与y轴的正半轴相交，则c 0，若抛物线与y轴的负半轴相交，则c 0，若抛物线经过原点，则c 0；
(4)当x=1时，y=ax2+bx+c= ；当x= -1时，y=ax2+bx+c= ；当x=2时，y=ax2+bx+c= ；当x= -2时，y=ax2+bx+c= ；…;
(5)当对称轴x=1时，x= -
2
b
a
=1，所以-b=2a，此时；当对称轴x= -1时，x= -
2
b
a
= -1，所以b=2a，此时；判断2a+b大于或者等于0，看对称轴与的大小关系；判断2a-b大于或者等于0，看对称轴与
的大小关系；
(6) 若抛物线的对称轴是y轴或顶点在y轴上⇔；若抛物线的顶点在x轴上⇔；若抛物线过原点⇔。
练习：卷纸。