材料力学试题及答案

一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15分）

二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[σ+]=40MPa ，许用压应力[σ-]=100MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分）

m

8m

2m

230

170

30

200

2m

3m

1m

M

三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。（15分）

30

四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应力并标出其

在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分)

五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰支，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr =338-1.12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。 （20分）

六、结构如图所示。已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。 （15分）

a

a

东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷

课程名称:材料力学 专业：工管 年级：2003级 学期：04-05学年第二学期

一、选择题（每小题2分，共计10分。） １、应力和内力有何不同。（ ）

a 、应力等于内力。

b 、应力等于内力的代数和。

c 、应力是矢量。

d 、应力是内力的集度。

2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（ ）

a 、21倍。

b 、41倍。

c 、81倍。

d 、16

1

倍。

3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（ ）

a 、它们都与坐标系的选择无关。

b 、它们都与坐标系的选择有关。

c 、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。

d 、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。

4、弯曲正应力公式的应用条件是：（ ）

a 、适用所有弯曲问题。

b 、纯弯曲、等截面直梁。

c 、平面弯曲、弹性范围。

d 、平面弯曲、剪应力为零。

5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用P cr =π2EI /(μl )2计算。（ ） a 、很长的杆。 b 、很细的杆。 c 、弹性模量小的杆。 d 、柔度大于一定数值的杆。 二、简答题（每题4分，共计8分） 1、切应力τ正应力σ分别表示什么？

2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。

三、两钢杆如图所示，已知截面积A =1cm 2, A =2cm 2；材料的弹性模量E=210GPa ,线膨胀系

数α＝12.5×10-61/o C 。当温度升40o C 时，试求两杆内的最大应力。（18分）

四、图示传动轴，偶矩m A ＝2.99kN ·

m ，m B ＝7.20kN ·m ，m C ＝4.21kN ·m ，许用应力[τ]

＝70Mpa,许用单位长度扭转角[θ]＝1o /m,剪切模量G ＝80Gpa 。确定该轴的直径。（16分）

m A

m C

m B

五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）

六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力

[σ]+=40MPa, 压缩许用应力[σ]-=60MPa 。，I z =7.65×106mm

4

。试校核该粱的强度。（16

分）

B

Me=2kN ·m

B

七、图示托架中的AB 杆，直径d=40mm ，长度l=800mm, 两端可视为铰支，材料为Q235钢，

弹性模量E=200GPa ，λp =100,λs =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa 。(1)试求托架的临界载荷Q c ；（2）若已知工作载荷Q=70kN ，并要求AB 杆的稳定安全因数[n st ]=2，试问此托架是否安全？(16分)

东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷

课程名称:材料力学(大补) 专业：机械 年级：2002级 学期：05-06学年 第一学期

一、选择题（每小题2分，共计10分。）

１、关于力和变形及位移有下述论述:正确答案是（ ）

a 、有力一定有变形，有力不一定有位移；

b 、没有力就没有变形，因而也就没有位移；

c 、没有力也可以有变形和位移；

d 、没有变形和位移一定没有力。 2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（ ） a 、

21倍； b 、41倍； c 、81倍； d 、16

1

倍。 4、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：

a 、剪力对梁变形的影响；

b 、支承条件与连续条件对梁变形的影响；

c 、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；

d 、对挠曲线微分方程误差的修正。 4、平面弯曲时，如何确定中性轴的位置，有以下说法，那种方法正确。（ ）

a、横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴；

b、梁横截面与中性层的交线即为中性轴；

c、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴；

d、梁的对称面与中性层的交线即为中性轴。

5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用P cr=π2EI/(μl)2计算。（）

a、很长的杆。

b、很细的杆。

c、弹性模量小的杆。

d、柔度大于一定数值的杆。

二、简答题（每题4分，共计8分）

1、切应力τ正应力σ分别表示什么？

2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂，但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢？

三、两钢杆如图所示，已知截面积A1=1cm2, A2=2cm2；材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数α＝12.5×

10-61/o C。当温度升40o C时，试求两杆内的最大应力。（18分）

四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1º/m，G=80Gpa。试设计轴的直径。(16分)