材料力学测试题

1. 判断改错题

6-1-1 单元体上最大正应力平面上的剪应力必为零, 则最大剪应力平面上

的正应力也必为零。

( )

6-1-2 从横力弯曲的梁上任一点取出的单元体均属于二向应力状态。

( )

6-1-3 图示单元体一定为二向应力状态。

( )

6-1-4 受扭圆轴除轴心外, 轴内各点均处于纯剪切应力状态。

( )

题6 -1 -3 图题6 -1 -5 图

6-1-5 图示等腰直角三角形, 已知两直角边所表示的截面上只有剪应力,

且等于τ0 , 则斜边所表示的截面上的正应力σ=τ0 , 剪应力τ=1/2τ0。

( )

6-1-6 单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相

同, 且均为σ轴上的一个点。

( )

6-1-7 纯剪应力状态的单元体, 最大正应力和最大剪应力的值相等, 且作

用

在

同

一

平面上。

( )

6-1-8 塑性材料制成的杆件, 其危险点必须用第三或第四强度理论所建立

的强度条件来校核强度。

( )

6-1-9 图示为两个单元体的应力状态, 若它们的材料相同,则根据第三强

度理论可以证明两者同样危险。

( )

6-1-10 纯剪应力状态的单元体既有体积改变, 又有形状改变。

( )题6 -1 -9 图

6-1-11 某单元体叠加上一个三向等拉( 或等压) 应力状态后, 其体积改变比能不变而

形状改变比能发生变化。

( )

6-1-12 铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂, 而管内的冰却不会破坏, 这是因为的

强度比铸铁的强度高。

( )

6-1-13 有正应力作用的方向上, 必有线应变; 没有正应力作用的方向上,

必

无

线

应

变

。

(

) 6-1-14 当单元体的最大拉应力σmax = σs 时, 单元体一定出现屈服。

( )

6-1-15 脆性材料中若某点的最大拉应力σma x = σb , 则该点一定会产生断裂。 ( )

6-1-16 若单元体上σx = σy = τx = 50MPa, 则该单元体必定是二向应力状态。 ( )

2. 填空题

6-2-1 矩形截面梁在横力弯曲下, 梁的上、下边缘各点处于向应力状

态, 中性轴上各点处于应力状态。题6 -2 -2 图

6-2-2 二向应力状态的单元体的应力情况如图所示, 若已知该单元体的一

个主应力为5 MPa , 则另一个主应力的值为。

6-2-3 二向应力状态(已知σx ,σy ,τx )的应力圆圆心的横坐标值为 , 圆的半径为。

6-2-4 单向受拉杆, 若横截面上的正应力为σ0 , 则杆内任一点的最大正

应力为 , 最大剪应力为。

6-2-5 二向应力状态的单元体, 已知σ1 = 100 MPa,σ2 = 40MPa, 则该单元体的最大剪应力τmax = 。

6-2-6 图示三向应力状态的单元体, 其最大剪应力τmax = 。

题6-2-6图

6-2-7 当三个主应力值时, 三向应力圆为在横坐标轴上一个点圆。

6-2-8 广义胡克定律εi =1E[σi - ν(σj +σk ) ]的适用条件是。

6-2-9 与图示应力圆对应的单元体是向应力状态。

6-2-10 图示应力圆, 它对应的单元体属应力状态。

6-2-11 二向等拉应力状态的单元体上, 最大剪应力τmax = ; 三向等

拉应力状态的单元体上,τmax = 。(已知拉应力为σ)

6-2-12 图示, 一球体受径向均布力q 作用, 从球体中任一点所取出的单

元体上的各面正应力为。

题6-2-9图题6-2-10图题6-2-12图题

6-2-14图

6-2-13 单元体的体积应变εv 与三个主应变ε1 ,ε2 ,ε3 之间的关系

为。

6-2-14 图示矩形薄平板四边受均布荷载q 作用, 若从板中任一点取出单元体, 则该单元体上的最大正应力为 , 最大剪应力为。

6-2-15 钢制圆柱形薄壁容器, 在内压力作用下发生破裂时, 其裂纹形状及方向如图所示。引起这种破坏的主要因素是。

题6-2-15图

6-2-16 混凝土立方块受压而破坏,用第强度理论能得到正确的解释。

6-2-17 某机轴材料为45号钢,工作中发生弯曲和扭转组合变形。对危险点进行强度计算时, 宜采用强度理论。

3. 选择题

6-3-1 图示悬臂梁给出了1,2,3,4点的应力状态单元体,其中错误的为图( )。

题6-3-1图6-3-2 图示三角形单元, 已知ab、bc 两斜截面上的正应力均为σ,剪应力为零,则在竖直面ac上的应力为( )。

A .σx =σ, τx = 0

B .σx = σ, τx =σsin60°- σsin45°

C .σx =σcos60°+σcos45°,τx = 0

D .σx = σcos60°+σsin45°,τx =σsin60°-σsin45°

6-3-3 图示单元体, 已知σx = 120 MPa,σy = - 50 MPa ,且α斜截面上

的应力σα= 90 MPa , 则β斜截面上的正应力σβ = ( )(注:α+β= 90°)。

A . 0

B . - 20MPa

C . 100 MPa

D . 150 MPa

题6-3-2图题6-3-3图题

6-3-4图

6-3-4 图示直角三角形单元体, 若斜截面上无应力, 则该单元体的( ) 。

A .三个主应力均为零

B .两个主应力为零

C .一个主应力为零

D .三个主应力均不为零

6-3-5在单元体的主平面上( ) 。

A .正应力一定最大

B .正应力一定为零

C .剪应力一定最大

D .剪应力一定为零

6-3-6 图示应力圆所对应的单元体的应力状态是( ) 。

A .单向拉

B .单向压

C .纯剪

D .二向

6-3-7 三向应力状态及其相应的应力圆如图所示。单元体上任意斜截面abc 上的应力可能对应于应力圆中哪一点? ( )

A .1 点

B .2 点

C .3 点

D .4 点

题6-3-6图题6-3-7图

6-3-8 当三向应力状态的三向应力圆成为一个应力圆时, 单元体上的主应力情况一定是( )。

A .σ1 =σ2

B .σ2 =σ3

C .σ1 = σ3

D .σ1 =σ2 或σ2 = σ3

6-3-9 两根横截面相等的等直杆, 一根处于自由状态, 另一根放入无空隙的刚性模中, 如图所示, 若两杆承受相同的轴向压力作用, 试问两杆中任一点