春七年级数学下册 1.2.1 代入消元法课件 (新版)湘教版

-x-1 (3)将①变形为用含x的代数式表示y,即y=_____③. (4)把③代入②，即把②中的y替换成③中等号右边的代数式， 2x-3(-x-1)=8 解得x=__. 1 得到关于x的方程_____________; x=1 代入③得y=___. -2 (5)把____
x 1, (6)把x，y的值用大括号联立得方程组的解_______. y 2?
1.2 二元一次方程组的解法
1.2.1 代入消元法
1.用代入消元法解二元一次方程组.(重点)
2.在解题过程中体会“代入消元”思想和“化未知为已知”的
化归思想.(重点、难点)
x y 1, ① 解方程组 2x 3y 8. ②
【思考】(1)解二元一次方程组的思路是：将二元转化为_____. 一元 (2)方程组中哪个方程的系数较为简单？ 提示：方程①的系数较为简单，x,y的系数都为1.
3.解这个一元一次方程，求出其中的未知数的值 . 4.把求出的未知数的值代入到变形后的方程，求出另一个未知 数的值. 5.将两个未知数的值用“{”联立在一起，即为原方程组的解.
知识点 2
解二元一次方程组的综合应用
【例2】若|x+y-3|+(x-y+1)2=0，求2x+y的值. 【思路点拨】由非负数性质，列出关于x,y的二元一次方程 组，解得x,y的值，代入求得2x+y的值. 【自主解答】由非负数性质得方程组 解方程组得Leabharlann x 1, y 2.
x y 3 0, 所以2x+y=2+2=4. x y 1 0.
【总结提升】解二元一次方程组与代数式求值 二元一次方程组的解法常常和同类项、代数式的特点以及等式 的特点结合进行考查，在解决此类问题时，一般先根据题意列 出合适的二元一次方程组，解二元一次方程组，得到未知数的 值，再代入给出的代数式求值.
题组一：代入法解二元一次方程组
1.二元一次方程组 x y 3, ① 的解是(
2x 4
)
②
x 3, x 1, x 5, x 2, A. B. C. D. y 1 y 0 D.由②得 y 2 x＝2，代入①中得 y 2 ＝ 【解析】选 y 1，所以二元一次方
m 2, 2 1 答案： n 1.
m n 1, m n 2 1,
3.已知 x 1,
x 3, 都是方程x+y=b的解，则c=______. 和 y 2 y c x 1, y 2
和
【解析】把
解得c=0.
x 3, y c
2x y 6.
① ②
提示：利用代入法解二元一次方程组时，需要将某个方程进行 变形，在变形时一定要注意各项的系数变化，要特别注意“移
项要变号”.
代入方程x+y=b得
1 2 b, 3 c b,
答案：0
4.若
a b 1 a 2b 4 0，
求a,b的值.
【解析】由题意可得 a b 1 0,
解得
a 2b 4 0，
a 2, b 1.
【想一想错在哪？】解方程组 4x 3y 2,
未知数 【总结】1.解二元一次方程组的基本想法：消去一个 _______ 消元 一元一次 (简称为_____)，得到一个_________方程，然后解这个一元一
次方程.
2.代入消元法:把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个 代数式 表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到 未知数的_______ 一元一次方程 代入消元法 一个_____________，这种解方程组的方法叫做___________， 简称代入法.
入的方法叫做整体代入法.在方程组中所含相同未知数前面的
系数成整数倍时，我们可将一个方程中的此未知数连同前面的
系数一同代入另一个方程中，从而简化计算 .
题组二：解二元一次方程组的综合应用 1.(2013·广安中考)如果 1
2
a b 与a b
3x y
2y x 1
是同类项，则(
)
x 2, A. y 3 x 2, C. y 3
(打“√”或“×”)
(1)任何二元一次方程组都能用代入消元法求解.(
(2)把x+2y=1变形为x=1+2y.( × )
√
)
(3)在用代入消元法解二元一次方程组时，应将系数比较简单 的一个方程进行变形.( √ ) (4)方程组 的解为 x 1, ( ) x y 1, × 2x 3y 3 y 1.
3x+4x-2=19,解得x=3,
把x=3代入③，得y=2×3-1=5,
所以此方程组的解为
x 3, 9=1， (2)把①代入②得5x－ y 5.
解得x=2，把x=2代入①得2+y=3，解得y=1， 所以原方程组的解为
x 2， y 1.
【高手支招】根据方程(组)的特点将含未知数的代数式整体代
程组的解是
x 2, y 1.
2.用代入法解方程组 3x 4y 2, ① 使得代入后化简比较容易 的变形是( A.由①，得 )
2x y 5, ②
2 4y x B.由①，得 3 2 3x C.由②，得 y 4 y5 D.由②，得y=2x x －5 2
①, ①变形为x=3-y ③
x 3, y＝0
x 3, y＝0.
5.用代入法解下列方程组：
(1)(2013·桂林中考) 3x 2y 19,
(2)
2x y 1.
① ②
① x y 3, 5x 3 x y 1. ②
【解析】(1)由②，得y=2x-1③,把③代入①得：
【解析】选D.利用代入法解方程组，在对方程进行变形时，把
未知数的系数为1或－1的进行变形比较简单，所以D选项的变
形比较简单.
3.已知x+y=4,x-y=10,则2xy=________. 【解析】将x+y=4,x-y=10组成方程组 x y 4, 解得
x 7, 答案： -42 3. y
所以2xy=2×7×(-3)=-42.
x y 10,
4.方程组 x y 3, 的解为______.
2x y 6
【解析】 x y 3
y 6 ② 解得y=0. 2x 2(3-y)-y=6, 把③代入②得
把y=0代入③得x=3， 所以方程组的解为 答案：
知识点 1
代入法解二元一次方程组
【例1】(2013·荆州中考)解方程组 x y 2 【教你解题】
3x 5y 14 ②.
①,
【总结提升】代入消元法解二元一次方程组的五个步骤
1.将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未
知数的形式.
2.将其代入另一个方程，得到一个一元一次方程 .
x 2, B. y 3 x 2, D. y 3
【解析】选D.由题意得 3x 2y 将②代入①得3x=2x+2, 解得x=2. 把x=2代入②得y=3.
y x 1
①, ②,
所以
x 2, y 3.
2.若xm-n-2ym+n-2=5是关于x,y的二元一次方程，则m=______, n=_______. 【解析】由二元一次方程的概念可知 解得