一种新的进化粒子群算法及其在TSP中的应用【精品文档】(完整版)
粒子群优化算法在TSP中的研究及应用
粒子群优化算法在TSP中的研究及应用在当今数字化和智能化的时代，优化算法在解决各种复杂问题中发挥着至关重要的作用。
其中，旅行商问题（TSP）作为一个经典的组合优化难题，吸引了众多学者的关注和研究。
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）作为一种新兴的智能优化算法，在 TSP 问题中展现出了良好的性能和应用潜力。
TSP 问题的定义简单而直观，即一个旅行商要访问若干个城市，每个城市只能访问一次，最后回到出发城市，要求找到一条最短的路径。
这个问题看似简单，但其求解难度却随着城市数量的增加呈指数级增长。
传统的求解方法如精确算法在城市数量较少时可以得到最优解，但当城市数量较多时，计算时间过长，甚至无法在可接受的时间内得到结果。
因此，启发式算法和智能优化算法成为解决大规模 TSP 问题的主要手段。
粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，其灵感来源于鸟群或鱼群的群体行为。
在 PSO 中，每个解被看作一个粒子，粒子在解空间中飞行，通过不断调整自己的速度和位置来寻找最优解。
粒子的速度和位置更新基于其自身的历史最优位置和整个群体的历史最优位置。
这种信息共享和协作机制使得粒子群能够快速收敛到较好的解。
在将 PSO 应用于 TSP 问题时，首先需要对问题进行编码。
常见的编码方式有路径编码和基于排序的编码。
路径编码直接将城市的访问顺序作为粒子的位置，这种编码方式直观易懂，但在更新粒子位置时需要处理可能出现的非法路径。
基于排序的编码则将城市的排列顺序作为粒子的位置，通过特定的解码方法将其转换为路径，这种编码方式在处理粒子位置更新时相对简单。
在 PSO 算法的参数设置方面，粒子的数量、学习因子、惯性权重等参数对算法的性能有着重要的影响。
一般来说，粒子数量越多，算法的搜索能力越强，但计算时间也会相应增加。
学习因子控制着粒子向自身历史最优位置和群体历史最优位置学习的速度，合适的学习因子可以加快算法的收敛速度。
蚁群优化算法在解决TSP问题中的应用
还有页眉没有添加，页眉上写章标题，把我给你标注的问题改完就可以打印了摘要根据蚂蚁生态学提出的蚁群算法是一种新颖的用于求解复杂组合优化问题的模拟进化算法,具有典型的群体智能特征,表现出较强的学习能力和适应能力。
本文阐述了该算法的基本原理、算法模型和在TSP( Traveling Salesman Problem，旅行商)问题中的具体应用过程,并对算法进行了总结和展望。
关键词：蚁群算法，旅行商问题，外激素目录摘要Ⅰ目录II第一章引言 (1)第二章蚁群算法的基本原理和模型 (2)2.1 蚁群算法的基本原理 (2)2.2 蚁群算法的模型 (3)第三章基于蚁群算法的TSP求解 (5)3.1 TSP问题的描述 (5)3.2 基于蚁群算法的TSP求解 (5)3.3 蚁群算法的局限性 (6)第四章蚁群算法的改进 (8)4.1 优选参数m (8)4.2 参数 的调整 (8)4.3 信息素的更新 (8)4.4 信息素链表L 和禁忌链表TL 的构建 (9)第五章改进的算法基本流程 (10)第六章结论 (11)参考文献 (12)第一章引言研究群居性昆虫行为的科学家发现，昆虫在群落一级上的合作基本上是自组织的，在许多场合中尽管这些合作可能很简单，但它们却可以解决许多复杂的问题。
蚁群算法就是利用群集智能解决组合优化问题的典型例子。
蚁群算法（Ant Colony Algorithm, ACA）是由意大利学者M.Dorigo，V.Mzniezzo，A.Colorni 等人在20世纪90年代初首先提出来的。
它是继模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、人工神经网络算法等元启发式搜索算法以后的又一种应用于组合优化问题的启发式搜索算法。
蚁群算法不仅能够智能搜索、全局优化，而且具有稳健性A、鲁棒性B、正反馈、分布式计算、易与其它算法结合等特点。
利用正反馈原理，可以加快进化过程；分布式计算使该算法易于并行实现，个体之间不断进行信息交流和传递，有利于找到较好的解，不容易陷入局部最优；该算法易与多种启发式算法结合，可改善算法的性能；由于鲁棒性强，故在基本蚁群算法模型的基础上进行修改，便可用于其它问题。
粒子群算法及其应用
粒子群算法是一种基于计算机的优化算法，它可以用来解决复杂的优化问题，如最优化，最小化或最大化目标函数。
它是一种基于群体智能的算法，它的概念来自于生物学中的群体行为，如鸟群的飞行，蚁群的聚集等。
粒子群算法是一种迭代搜索算法，它通过不断更新粒子的位置来搜索最优解。
粒子群算法的基本思想是，在搜索空间中模拟一群粒子，每个粒子有一个位置和一个速度，它们遵循一定的算法进行移动，移动的目的是最大限度地改善粒子的位置，以达到最优解。
算法的每一步都是基于粒子的位置和速度计算出新的粒子位置，并将其计算结果与原来的粒子位置进行比较，如果新位置更优，则更新粒子的位置，如果不是，则保持原位置。
每次迭代后，粒子群算法都会更新粒子的位置，以达到最优解。
粒子群算法在优化问题中有着广泛的应用，它可以用来解决最小化或最大化目标函数的问题，也可以用来求解约束优化问题。
它的优势在于它可以快速地搜索最优解，而且它可以处理复杂的优化问题，比如多维度和非凸优化问题。
粒子群算法在实际应用中也有很多。
例如，它可以用来解决机器学习中的优化问题，比如神经网络的训练，支持向量机的训练，以及模式识别问题。
它也可以用来解决工程设计中的优化问题，如机械设计，汽车设计，航空航天设计等。
此外，它还可以用来解决经济学中的优化问题，比如资源分配，货币政策等。
粒子群算法是一种有效的优化算法，它可以有效地解决复杂的优化问题，并且具有良好的收敛性。
由于它的优势，粒子群算法在实际应用中被广泛应用，它可以用来解决机器学习，工程设计和经济学中的优化问题。
粒子群算法的应用
粒子群算法的应用粒子群算法的应用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种搜索优化算法，是仿照群体中被自然环境影响及一种简单的社会行为算法，由Kennedy和Eberhart于1995年提出，它是一种新的粗粒度并具有全局搜索能力的优化方法，能够自动地搜索全局最优解，是一种近似贪心算法，其基本特征在于：每个粒子在迭代的过程中，会受到两种不同的搜索能力的影响，即私人最佳位置和全群最佳位置，每一次迭代粒子会向当前最优位置移动，直至逐渐的趋于局部最优解，从而获得全局最优解。
粒子群算法的应用被广泛地用于优化多元函数，有关优化问题的经典应用是最小二乘法及最小平方误差的最优拟合，此外还可以求解约束优化问题及旅行商问题。
粒子群算法的主要应用有：一、优化机器学习问题：粒子群算法可以用于机器学习任务中的参数优化，经常使用于参数自适应机器学习算法，用于调整算法参数以达到最优的模型结果。
二、最优路径规划问题：粒子群算法能够搜索最优的路径及路径规划，用于寻找最优路径及路径规划等任务，可以有效改善现有的路径规划算法。
三、工程优化问题：粒子群算法可以被应用于优化各种工程模型，包括结构优化、热力学优化、建筑物优化等。
四、复杂系统建模：粒子群算法可以用于建模复杂系统，能够有效地优化复杂系统的模型。
五、天文物理学建模：粒子群算法能够有效地应用于天文物理学建模问题，如发现物理学上的结构和特性，解释天文现象等问题。
六、图像处理问题：粒子群算法可以用于图像处理任务中的参数优化，可以有效的解决图像处理的问题。
粒子群算法在优化问题中表现出了良好的性能，具有良好的全局搜索能力，能够自动地搜索全局最优解，能够有效解决多维优化问题，并且具有简单易操作、快速收敛等特点。
粒子群优化算法及其应用研究【精品文档】(完整版)
摘要在智能领域，大部分问题都可以归结为优化问题。
常用的经典优化算法都对问题有一定的约束条件，如要求优化函数可微等，仿生算法是一种模拟生物智能行为的优化算法，由于其几乎不存在对问题的约束，因此，粒子群优化算法在各种优化问题中得到广泛应用。
本文首先描述了基本粒子群优化算法及其改进算法的基本原理,对比分析粒子群优化算法与其他优化算法的优缺点，并对基本粒子群优化算法参数进行了简要分析。
根据分析结果,研究了一种基于量子的粒子群优化算法。
在标准测试函数的优化上粒子群优化算法与改进算法进行了比较,实验结果表明改进的算法在优化性能明显要优于其它算法。
本文算法应用于支持向量机参数选择的优化问题上也获得了较好的性能。
最后,对本文进行了简单的总结和展望。
关键词：粒子群优化算法最小二乘支持向量机参数优化适应度目录摘要 (I)目录 (II)1.概述 (1)1.1引言 (1)1.2研究背景 (1)1.2.1人工生命计算 (1)1.2.2 群集智能理论 (2)1.3算法比较 (2)1.3.1粒子群算法与遗传算法(GA)比较 (2)1.3.2粒子群算法与蚁群算法(ACO)比较 (3)1.4粒子群优化算法的研究现状 (4)1.4.1理论研究现状 (4)1.4.2应用研究现状 (5)1.5粒子群优化算法的应用 (5)1.5.1神经网络训练 (6)1.5.2函数优化 (6)1.5.3其他应用 (6)1.5.4粒子群优化算法的工程应用概述 (6)2.粒子群优化算法 (8)2.1基本粒子群优化算法 (8)2.1.1基本理论 (8)2.1.2算法流程 (9)2.2标准粒子群优化算法 (10)2.2.1惯性权重 (10)2.2.2压缩因子 (11)2.3算法分析 (12)2.3.1参数分析 (12)2.3.2粒子群优化算法的特点 (14)3.粒子群优化算法的改进 (15)3.1粒子群优化算法存在的问题 (15)3.2粒子群优化算法的改进分析 (15)3.3基于量子粒子群优化(QPSO)算法 (17)3.3.1 QPSO算法的优点 (17)3.3.2 基于MATLAB的仿真 (18)3.4 PSO仿真 (19)3.4.1 标准测试函数 (19)3.4.2 试验参数设置 (20)3.5试验结果与分析 (21)4.粒子群优化算法在支持向量机的参数优化中的应用 (22)4.1支持向量机 (22)4.2最小二乘支持向量机原理 (22)4.3基于粒子群算法的最小二乘支持向量机的参数优化方法 (23)4.4 仿真 (24)4.4.1仿真设定 (24)4.4.2仿真结果 (24)4.4.3结果分析 (25)5.总结与展望 (26)5.1 总结 (26)5.2展望 (26)致谢 (28)参考文献 (29)Abstract (30)附录 (31)PSO程序 (31)LSSVM程序 (35)1.概述1.1引言最优化问题是在满足一定约束条件下，寻找一组参数值，使得系统的某些性能指标达到最大或者最小。
粒子群算法求TSP问题【精品文档】(完整版)
智能优化算法第三次作业一分析1） 1、基本思想粒子群算法简称PSO，它的基本思想是模拟鸟群的捕食行为。
设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物。
在这个区域里只有一块食物。
所有的鸟都不知道食物在那里。
但是他们知道当前的位置离食物还有多远。
那么找到食物的最优策略是什么呢。
最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。
PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。
PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。
我们称之为“粒子”。
所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。
然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。
PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)。
然后通过迭代找到最优解。
在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个"极值"来更新自己。
第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest。
另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。
另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。
粒子公式在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置：v[i] = w * v[i] + c1 * rand() * (pbest[i] - present[i]) + c2 * rand() * (gbest - present[i])present[i] = present[i] + v[i]其中v[i]代表第i个粒子的速度，w代表惯性权值,c1和c2表示学习参数，rand()表示在0-1之间的随机数,pbest[i]代表第i个粒子搜索到的最优值,gbest代表整个集群搜索到的最优值,present[i]代表第i个粒子的当前位置算法步骤：(i) 初始化粒子群，给每一个粒子一个初始解idx和随机的交换序idv。
(ii) 判断是否达到最大迭代次数1000。
改进的量子进化算法及其在TSP问题中的应用
例如 ： 城市管道铺设优化 ， 物流等行业 中的车辆调 度 优化 ， 造业 中的切 割路径 优化 以及 电力 系统 配 制 电网络重构等［ ２ １ 。本文提出一种改进的 Ｑ Ａ算法应 Ｅ 用 于 解 决 Ｔ Ｐ 并 提 出一 种 新 的 Ｔ Ｐ编 码 ， 真试 Ｓ， Ｓ 仿 验验证了该算法的优越性。
ＴＳ Ｐ．
Ｋｅ ｒ ｓ ｄ ｖ ｌｐ ｄ ｑ ａ ｔ ｍ ｖ ｌ ｔ ｎ； Ｈａ ｌ ｎ ｑ ａ ｔ ｍ ｙ ｗｏ ｄ ： ｅ ｅ ｏ ｅ ｕ ｎ ｕ ｅ ｏｕ ｉ ｏ ｍｉ ｏ ； ｕ ｎ ｕ ｔ
１ 引言
量子进化算法（ Ｅ 是在概率进化算法 的基 Ｑ Ａ） 础上发展起来的新的进化算、【 法” 。它采用量子比特 染色体编码 ， 通过量子门变异来进化染色体 ， 然后 观察量子染色体 的状态来生成二进制解 ， 最后通过 对 量子 门叠 加态 的作用 实现进化 操作 。旅行 商问题
ａ ｄ Ｉｓ Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｉ Ｐ ｎ ｔ ｐ ｉ ｔｏ ｎ ＴＳ ｃ
Ｑｎ Ｙ ｌ ｇ ｉ ａｉ ｎ
（ ｉａ ａ ｗ ｙ Ｖ ｃｔ ｎ ｌ＆ Ｔ ｃ ｎｃ ｌＩｓ ｔｔ） ｘ ’ｌ Ｒ ｉ ａ ｏ ａ ｏ ａ ｌ ｌ ｉ ｅ ｈ ｉ ｎｔ ｕ ａ ｉ ｅ
这 种 进 化 算 法在 Ｔ Ｐ 问题 中的 应 用 。 Ｓ 关 键 词 ： 进 的 量子 进 化 算 法 ； ｍｌ ｎ圈 ： 子 门 改 Ｈａ ｉｏ ｔ 量
中图 分 类号 ： Ｐ ７ Ｔ ２ １ 文 献标 识 码 ： Ａ
Ｔ ｅＤｅｅ ｐ ｄ Ｑｕ ｎｕ Ｅ ｏｕｉｎ Ａｌｏｉ ｍ ｈ ｖｌ ｅ ａ ｔｍ ｖ ｌｔ ｇ ｒ ｈ ｏ ｏ ｔ
维普资讯
２０ ０ ７年第 １ 期 （ 总第 ２ ９期 ）
西 安 铁 路 职 业 技 术 学 院 学 报
粒子群算法【精品文档】(完整版)
粒子群算法摘要：粒子群优化算法是由James Kennedy和 Russell Eberbart 设计的一种仿生优化计算方法。
PSO算法的基本设计思想来源于两个方面分别是人工生命和进化计算，设计者通过研究动物群体以及人类行为模式的计算机模拟，然后不断的试错、修改而逐渐的到算法的原型。
PSO算法的运行机理不是依靠个体的自然进化规律，而是对生物群体的社会行为进行模拟。
它最早源于对鸟群觅食行为的研究。
在生物群体中存在着个体与个体、个体与群体间的相互作用、相互影响的行为，这种相互作用和影响是通过信息共享机制体现的。
PSO算法就是对这种社会行为的模拟即利用信息共享机制，使得个体间可以相互借鉴经验，从而促进整个群体朝着更好的方向发展。
关键词：粒子群优化算法；社会行为；鸟群觅食；信息共享1 粒子群算法设计思想粒子群算法的思想来源于对鸟捕食行为的模仿，虽让鸟群在捕食过程中会发生改变飞行方向、聚集等一系列不可预测的行为但整体还是呈现一种有序性，研究证明是因为鸟群中存在一种信息共享机制。
可以设想一群鸟在随机搜索食物，刚开始每只鸟均不知道食物在哪里，所以均无特定的目标进行飞行，但是它们知道哪只鸟距离食物最近，还有自己曾经离食物最近的位置，每只鸟开始通过试图通过这两个位置来确定自己往哪个方向飞行。
因此可以将鸟群觅食行为看做一个特定问题寻找解的过程。
如果我们把一个优化问题看做是空中觅食的鸟群，那么粒子群中每个优化问题的可行解就是搜索空间中的一只鸟，称为“粒子”，“食物”就是优化问题的最优解。
个体找到食物就相当于优化问题找到最优解。
当然这里的鸟群（粒子）是经过人工处理的，它们均有记忆功能，没有质量和体积，不占空间，每个粒子均有速度和位置两个属性，同时每个粒子都有一个由优化问题决定的适应度来评价粒子的“好坏”程度，显然，每个粒子的行为就是总追随者当前的最优粒子在解空间中搜索。
2 粒子群优化算法2.1 标准粒子群优化算法首先提出两个概念，（1）探索：是值粒子在一定程度上离开原先的搜索轨迹，向新的方向进行搜索，体现了向未知区域开拓的能力，可以理解为全局搜索。
一种改进的离散粒子群优化算法在TSP问题中的应用
Ｊ１ ００ ｕ ．２ １
文 章 编 号 ：００５６ （０ ００－３９０ １０－８２ ２１ ）４０６—５
一
种 改进 的 离散 粒 子 群优 化 算 法 在 Ｔ Ｐ问题 中 的 应 用 Ｓ
朱小平 ， 赵 曦
５９９ ） １００ （ 广东科 学技术职业学院 计算机工程技术学院 ， 广东 珠 海
题库 内的基 准问题 与 Ｇ Ａ和典型 的改进 Ｐ Ｏ进行结果 比较 ， Ｓ 表明改进是有效 的 ．
１ 粒子群算法 （ｓ ） ｐｏ
ＰＯ初始 化为 一群 随机粒 子 ， 后通过 迭代来 搜 寻最 优解 ． 每 一 次迭 代 中 ， 子 一个是粒子本身所找到的个体极值点（ｂ ｔ ， ｐｅ ）另一个是整个种群 目前全局极值点（ ｂ ｔ． ｓ ｇｅ ）在找 ｓ
收 稿 日期 ： １－３１ ２ ００—１ ０
基金项 目： 广东省 自然科学基金 （５０３９８５０４ ００００ ） ００ ６４ ，１１６０７ ００４ 资助项 目． 作者简 介： 朱小 平（９５）男 ， １６一 ， 江西瑞金人 ， 副教授 ， 硕士 ， 主要从事优化算法 、 图像处理 、 微分方 程数值解等研究 ．
调度 问题及 单一机 器调 度 问题 中 ． 文献 ［］ ＰＯ与量 子理 论结 合 ， 出 了解决 离散 优 化 问题 的量 子粒 子群 ７将 Ｓ 提
算法（Ｐ Ｏ ， Ｑ Ｓ ）把量子态转换为二进制确定态 ， 然后对转换得到的二进制确定态进行评估 ． 王甲海等［提出了 ８ ］
一
种基于分布估计的离散粒子群优化算法 ， 在每一次迭代中， 依据 当前优质粒子信 息的概率分布模型来产
命研 究结果的启发 ， １ ５ 提出的一种基于群智 能方法 的进化计 算技术 ＿ ． ＰＯ提 出后 ， 多研 究者对 它 于 ９ 年 ９ ｌ自 Ｓ ｊ 很 进行 了研究 并提 出了很多 改进 版本 ， 如带 有惯性 权 重的粒 子群 、 作粒 子群等 ＿ 但 这些算 法 以及它们 的大 部 合 ２， ２ ＿ 分应用都是 针对连续优化 问题 ， 离散粒子群优化算 法（ Ｆｏ 的研究甚少 ． 文以求 解组合优化 的经典 问题 而对 Ｄｌ ） Ｓ 本 ＴＰ为例 ， 出了最优 置换策略 ， Ｓ 提 根据 ＴＰ问题及离散量 运算 的特点 ， 改了运动 方程 中的惯性 项 ． Ｓ 修 根据 ＴＰ问 Ｓ
基于粒子群算法的TSP问题研究【精品文档】(完整版)
毕业设计(论文)题目：基于粒子群算法的TSP问题研究院（系）理学院专业信息与计算科学班级姓名xxx学号xxx导师xxx2014年6月毕业设计(论文)题目：基于粒子群算法的TSP问题研究院（系）理学院专业信息与计算科学班级101001姓名xxx学号*********导师xxx2014年6月西安工业大学毕业设计（论文）任务书院（系）理学院专业信息与计算科学班101001 姓名xxx 学号1010011061.毕业设计（论文）题目：基于粒子群算法的TSP问题研究2.题目背景和意义：粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法（Evolutionary Algorithm - EA）。
1995年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出。
PSO 算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解。
但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。
旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）是数学领域中著名的优化问题之一，很多现实问题可归结为TSP问题。
粒子群优化算法原理简单，从算法提出的伊始，就被广泛应用于求解各类优化问题。
因此用粒子群算法求解典型的优化问题—TSP问题，具有很高的理论与现实意义。
3.设计(论文)的主要内容（理工科含技术指标）：1）了解粒子群算法的由来，熟练掌握粒子群算法的原理；2）了解TSP问题的本质，知道现实中都有哪些问题可以转化为TSP问题，知道此问题在现实生活中的广泛存在性；3）用粒子群算法求解TSP问题，要求程序实现（可以用数学软件如matlab之类的来实现），并作出理论分析。
4.设计的基本要求及进度安排（含起始时间、设计地点）：第1 周- 第2 周对相关资料进行整理并提交开题报告第2 周- 第8 周深入了解相关内容和理论第9周- 第10 周完成中期报告和外文翻译第11周-第16周对相关内容进行整理，完成毕业设计论文初稿第17周-第18周修改论文，准备答辩5.毕业设计（论文）的工作量要求①实验（时数）*或实习（天数）：②图纸（幅面和张数）*：③其他要求：指导教师签名：年月日学生签名：年月日系（教研室）主任审批：年月日基于粒子群算法的TSP问题研究摘要1995年，肯尼迪（Kennedy）与埃伯哈特（Eberhart）两位学者提出了粒子群算法。
粒子群优化算法在TSP中的研究及应用
TSP(旅行商)问题代表组合优化问题,具有很强的工程背景和实际应用价值,但至今尚未找到非常有效的求解方法.为此,讨论了最近研究比较热门的使用各种智能优化算法(蚁群算法、遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法、Hopfield神经网络、粒子群优化算法、免疫算法等)求解TSP问题的研究进展,指出了各种方法的优缺点和改进策略.最后总结并提出了智能优化算法求解TSP问题的未来研究方向和建议.
5.期刊论文李盘荣.须文波.LI Pan-rong.XU Wen-bo基于QPSO方法优化求解TSP-计算机工程与设计2007,28(19) 针对粒子群优化算法PSO求解旅行商问题TSP收敛速度不够快的缺陷,提出利用量子粒子群优化算法QPSO求解TSP,在交换子和交换序概念的基础上,以Matlab语言为开发工具实现了TSP最佳路径的求解.实验表明改造QPSO算法用于优化求解14点的TSP,能够迅速得到最优解,收敛速度加快,搜索效率得到较大水平提高;QPSO方法在求解组合优化问题中将非常有效.
由于GA的内在并行性特别适合大规模启发式搜索问题,并首先在TSP问题中得到成功的应用,近年来尝试用GA求解VRPTW又成为新的研究热点。本文提出一种改进的遗传算法,用于求解带时间窗的车辆路由问题。在标准遗传算法的基础上,提出新的三父本选择策略和IHX交叉算子,同时对启发函数进行改进,同时考虑距离、时间窗和能力限制约束,并综合应用于求解VRPTW的100个客户点的Solomon标准算例中,实验结果表明其有效性。
车辆路由问题(VehicleRoutingProblem,VRP)[4]最早由Dantzig于1959年提出,是运筹学中的热点研究问题,其原型是旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)[5]。所谓VRP是对一系列特定位置和需求量的客户点,调用一定数量的车辆,从中心仓库出发,选择最优的行车路线,使车辆有序地访问各客户点,在满足特定的约束条件(如客户的需求量,车辆载重限制)下,使得货物尽快达到客户点并且运输总费用最低。车辆路由问题是比TSP问题更加复杂,并且更具实用价值的NP-hard问题,可以认为TSP问题是VRP问题的一个特例。
改进的粒子群优化算法研究及其若干应用
改进的粒子群优化算法研究及其若干应用一、本文概述随着和计算智能的快速发展，群体智能优化算法已成为解决复杂优化问题的重要手段。
其中，粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法作为一种模拟鸟群、鱼群等生物群体行为的优化算法，因其简单易实现、参数少、搜索速度快等优点，被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模式识别、工程设计等多个领域。
然而，传统的粒子群优化算法也存在易陷入局部最优、收敛速度慢、全局搜索能力弱等问题。
因此，对粒子群优化算法进行改进，提高其优化性能和应用范围，具有重要的理论价值和现实意义。
本文首先介绍了粒子群优化算法的基本原理和发展历程，分析了其优缺点及适用场景。
在此基础上，重点研究了几种改进的粒子群优化算法，包括引入惯性权重的PSO算法、基于社会心理学的PSO算法、基于混合策略的PSO算法等。
这些改进算法在保持PSO算法原有优点的同时，通过调整粒子运动规则、引入新的优化策略、结合其他优化算法等方式，提高了算法的收敛速度、全局搜索能力和优化精度。
本文还将探讨这些改进的粒子群优化算法在若干实际问题中的应用，如函数优化问题、神经网络训练问题、路径规划问题等。
通过实际应用案例的分析和比较，验证了改进算法的有效性和优越性，为粒子群优化算法在实际问题中的应用提供了有益的参考和借鉴。
本文旨在深入研究和改进粒子群优化算法，探索其在复杂优化问题中的应用潜力，为推动群体智能优化算法的发展和应用做出贡献。
二、粒子群优化算法的基本原理粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化搜索技术，由Eberhart和Kennedy于1995年提出。
该算法模拟了鸟群觅食过程中的社会行为，通过个体（粒子）之间的信息共享和协作，达到在搜索空间内寻找最优解的目的。
在PSO中，每个粒子代表问题解空间中的一个候选解，每个粒子都有一个适应度值，用于衡量其解的优劣。
粒子群优化算法在TSP中的研究及应用的开题报告
粒子群优化算法在TSP中的研究及应用的开题报告题目：粒子群优化算法在TSP中的研究及应用一、研究背景和意义旅行商问题（TSP）是指一个旅行商需要依次旅行若干个城市并返回起点，每个城市只需访问一次，要求所走的路径最短。
TSP问题是一个经典的组合优化问题，具有NP难度，因此求解该问题一直是计算机科学领域中的热门问题。
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种进化计算算法，其思想源自模拟自然界群体聚集运动的行为规律，具有快速、高效和易于实现等优点。
PSO算法已被广泛应用于函数优化、神经网络等领域，且在TSP问题的求解中也已有很多研究和应用。
因此，本课题旨在研究和探讨PSO算法在TSP问题中的应用，为解决TSP问题提供一种新的思路和方法。
二、研究内容和目标本课题将针对TSP问题，研究和探讨PSO算法在TSP中的应用，并以此为基础提出相应的改进方案。
具体内容包括：1. 对TSP问题及其求解方法进行概述和分析，重点介绍基于遗传算法和蚁群算法的TSP求解方法。
2. 研究PSO算法在TSP问题中的应用，包括算法原理、流程和具体实现方法等。
3. 对比研究PSO算法和其他优化算法在TSP问题上的求解效果，并进行实验比较和数据分析。
4. 提出改进方案，研究如何对PSO算法进行优化，提高其在TSP问题中的求解效率和精度。
本课题的研究目标为：1. 理解TSP问题及其求解思路，掌握PSO算法在TSP问题中的具体应用方法。
2. 对TSP问题的求解效果进行评估和比较，分析PSO算法的优势和不足。
3. 提出改进方案，探寻PSO算法的优化途径，提高其在TSP问题中的求解性能。
三、研究方法和技术路线本课题主要采用实验研究法和文献分析法进行。
具体时间安排和技术路线如下：第1-2周：查阅文献资料，了解TSP问题及其求解方法，熟悉PSO算法原理和流程。
第3-4周：设计和实现基于PSO算法的TSP求解程序，并进行实验测试和数据分析。
粒子群算法及其应用
目录摘要 (1)Abstract (1)1引言 (1)2粒子群算法简述 (2)3粒子群算法的应用 (3)3.1函数优化 (3)3.2神经网络的训练 (3)3.3参数优化 (3)3.4组合优化 (3)3.5多目标优化 (3)4结论 (4)参考文献 (4)粒子群算法及其应用摘要：优化问题是工业设计中经常遇到的问题，许多问题最后都可以归结为优化问题。
粒子群优化算法是一种进化计算技术，这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。
目前已广泛应用于函数优化，神经网络的训练，参数优化，组合优化等多个领域。
关键词：粒子群算法；优化；函数；应用Particle swarm optimization and its application Abstract：Industrial design optimization problem is often encountered problems, many problems can be attributed to the final optimization problem. PSO is an evolutionary computation technique, its ease of implementation of this algorithm, accuracy, and quick convergence attracted academic attention, and problem solving to demonstrate their superiority. Has been widely applied to function optimization, neural network training, parameter optimization, combinatorial.Key words：PSO；Optimization；Function；Application1．引言优化问题是工业设计中经常遇到的问题，许多问题最后都可以归结为优化问题。
一种改进的蚁群算法及其在TSP中的应用
于 自适应 调整信息素的改进 蚁群算法 ， 从路径 的实际信息 出发 ， 动态 地分 配信 息素 ， 而使 算 从 法 能较快 地收敛到最优解 ； 通过仿真试验结果表 明 ： 进的 蚁群算法在 收敛 速度和 收敛精 度 改 方 面相对 于原 算法都具有较好 的改进效果 ． 关键 词 ： 蚁群算法 ； Ｓ ；路径均值 ＴＰ
叼 ＝１ ｄ． ／ （） ２
式 中：『 示相 邻两 个城 市之 间 的距离． ａ， 表
对蚂蚁 ｋ 而言， 越小 ， 叼 （） 则 ｔ越大， （） Ｐ ｔ也就越大 ， 经过 ｎ 个时刻， 蚂蚁完成一次环游 ， 信息素调
整为：
（ ＋ｎ ｔ ）＝（ － ）・ （ ）＋ （ ） １ ｐ ｔ △ ｔ． （） ３
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第２ ３卷 第 ２期 ２ ０ ０ ７年 ６ 月
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Ｖｏ ． ３ Ｎｏ ２ １２ ．
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＨＡＮＧＳ ＨＡ ＣＯＭ Ｍ ＵＮＩ ＣＡＴＩ ＯＮＳ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ Ｉ
Ｊ ｎ ２ ０ ｕ． Ｏ７
， ＝Ｃ（ ｃ为常数 ） 蚂蚁 后 后＝１２ …， 在运动过 程 中， ． （ ， ， ｍ） 根据各条路径上 的信息 量决定转移方 向，
收稿 日期 ：０６—１ —１ ２０ １ ４
基金项 目： 通部应用基础项 目（０４ １８５ ５ 交 ２ ０ ３ ９２ １ ） 作者简介 ： 吴义 虎（ ９ ２一） 男 ， １６ ， 长沙理工大学教 授
基础上 ， 提出了基于路径均值的蚁群算法 ， 以解决扩大搜索空 间和寻找最优解之 间的矛盾． 该改进算法
在 Ｔ Ｐ 旅行 商 ） Ｓ（ 问题 上 的应 用 结果表 明 ： 用该 算法 可 获得 较好 的效果 ． 运
一种新的进化粒子群算法及其在TSP中的应用
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Ｌ１ Ｓ ｎ － ｉ ｇ， ｈｉ ｙ ｎ Ｗ ＡＮＧ ｎ ｅ １ ｖ ｌ ｅ ｏｕ ｉ ｎ ｒ ａ ｔ ｌ ｗａ ｍ ｔ ｚ ｔ ｎ ｆ ｒ Ｔｒ ｖ ｌ ｇ Ｓ ｌ ｓ ｎ Ｕ ｏ ｇ ｂ ｎ ＬＩ Ｚ — ｏ ｇ， Ｙｏ ｇ， ｔ ａ ． Ｎｏ ｅ ｖ ｌ ｔｏ ａ ｙ Ｐ ｒ ｉ ｅ Ｓ ｒ Ｏｐ ｉ ａ ｉ ｏ ａ ｅｉ ａ ｅ ｍａ ｃ ｍｉ ｏ ｎ
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湖南大学 计算机 与通信学院 ， 沙 ４ ０ ８ 长 １０ ２
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进化粒子群算法在TSP中的应用
西南交通大学本科毕业设计（论文）第I页进化粒子群算法在TSP中的应用摘要粒子群优化算法是一种新型的进化计算技术，由Eberhart博士和Kennedy博士于1995年提出。
PSO算法已经被证明是一种有效的全局优化方法，并且广泛应用于函数优化，神经网络训练以及模糊系统控制等领域。
目前对粒子群优化算法的研究尚处于初期，它今后的发展还有许多工作需要不断充实提高。
因此以粒子群优化算法为主要研究对象，寻找求解实际问题的更加有效的改进算法是很有意义的。
旅行商问题(Traveling Salesman Problem-TSP)是图论中一个经典的组合优化问题，是一个典型的NP难题，许多实际问题都可以转化为旅行商问题。
本文对一种新的进化粒子群算法在TSP中的应用研究。
本文首先分析了粒子群优化算法的原理，应用粒子群优化算法的步骤，以及算法中经验参数的设置，总结了目前PSO算法研究的成果，对比分析了目前对粒子群优化算法的多种改进。
其次，基于对粒子群优化算法原理的分析，实现了一种基于TSP的改进的粒子群优化算法：求解TSP的混合粒子群算法，结合遗传算法、蚁群算法和模拟退火算法的思想来解决TSP问题。
最后，本文将改进的粒子群算法在burma14和oliver30这两个TSP实例中进行了仿真，得到了较为满意的结果。
关键词：粒子群优化算法；旅行商问题；混合粒子群算法AbstractParticle Swarm Optimization(PSO) is a new kind of evolutionary computation and was originally introduced by Eberhart and Kennedy in 1995.It has since proven to be a powerful global optimization method.PSO has been widely applied in function optimization,neural network training,and fuzzy system control,etc.However,as PSO is a newly emerging optimization method,there are many research work should be substantiated.So it is very significant to seek more powerful improved algorithms based on PSO to solve concrete engineering problems.TSP (Traveling Salesman Problem-TSP) is a classic graph theory, combinatorial optimization problem, is a typical NP problem, many practical problems can be ransformed into traveling salesman problem. In this paper, the evolution of a new particle swarm algorithm in the application of TSP.Firstly, elements of PSO is analyzed in this thesis.Based on the analysis on characteristics of PSO,the algorithm is summarized.The experienced settings of parameters are also given. In the thesis,the present productions of PSO are summarized and compared.Secondly, based on the principle of particle swarm optimization analysis, the realization of a TSP based on the improved particle swarm optimization algorithm: Solving the TSP hybrid particle swarm algorithm, combined with genetic algorithm, ant colony algorithm and simulated annealing algorithm to solve the Traveling Salesman Problem.Finally, the new Particle Swarm Optimization is used to emulate in two of TSP example: buram 14 and oliver 30 and obtained satisfactory results.Keywords: Particle Swarm Optimization Traveling Salesman Problem Hybrid Particle Swarm Optimization Algorithm目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1引言 (1)1.2研究背景 (3)1.2.1 进化算法简介 (3)1.2.2 群智能简介 (3)1.2.3 粒子群优化算法的概述 (5)1.2.4 旅行商问题 (6)1.3粒子群优化算法的国内外研究现状 (6)1.4粒子群优化算法的研究意义 (8)第2章粒子群优化算法 (9)2.1粒子群算法的原理 (9)2.2粒子群优化算法和遗传算法(GA)的比较 (11)2.3粒子群优化算法的特点及应用关键 (12)2.3.1 PSO的关键术语 (13)2.3.2 PSO算法的基本步骤和流程 (13)2.3.3 应用PSO算法步骤 (14)2.3.4 PSO参数设置 (15)第3章PSO算法的改进算法 (17)3.1基于惯性权值的改进 (17)3.2基于加速因子的PSO改进 (18)3.3基于邻近群拓扑的改进 (18)3.4基于种群规模的改进 (20)第4章一种改进的求解TSP混合粒子群优化算法 (21)4.1混合粒子群算法的概述 (21)4.2变异操作 (21)4.3交叉操作 (22)4.4混合粒子群算法 (23)4.5算法测试 (24)结论 (42)致谢 (43)参考文献 (44)附录 ............................................................................................... 错误!未定义书签。
一种新的求解TSP的混合量子进化算法
一种新的求解TSP的混合量子进化算法
武妍;包建军
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2006(026)010
【摘要】在分析量子进化基本概念的基础上,提出了一种新的求解TSP的混合量子进化算法(MQEA).该算法将三段优化局部搜索算法融入量子进化机制,采用一种基于边的编码方法,应用最近邻规则设置初始参数,并设计了排序交叉算子以扩展种群的搜索范围.通过选取国际通用旅行商问题(TSP)实例库(TSPLIB)中的多个实例进行测试,表明新算法具有高的精确度和鲁棒性,即使对于中大规模问题(城市数大于500),也能以很小的种群和微小的相对误差求得满意解.
【总页数】4页(P2433-2436)
【作者】武妍;包建军
【作者单位】同济大学,计算机科学与工程系,上海,200092;同济大学,计算机科学与工程系,上海,200092
【正文语种】中文
【中图分类】TP181;TP301.6
【相关文献】
1.一种求解Flow-Shop调度问题的混合量子进化算法 [J], 王小芹;王万良;徐新黎
2.一种有效混合量子进化算法求解带容量约束的车辆路径优化问题 [J], 曹高立;胡蓉;钱斌;吴丽萍
3.一种新的混合量子进化算法 [J], 解平;李斌;庄镇泉
4.一种求解TSP问题的混合遗传算法 [J], 张玉州;梅俊;徐廷政
5.一种求解TSP问题的混合遗传算法 [J], 张玉州;梅俊;徐廷政;;;
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毕业设计（论文）
一种新的进化粒子群算法及其在TSP中的应用
年级:
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专业: 自动化
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院系专业
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题目一种新的进化粒子群算法及其在TSP中的应用
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毕业设计任务书
日
题目一种新的进化粒子群算法及其在TSP中的应用
题目类型：工程设计√技术专题研究理论研究软硬件产品开发
一、设计任务及要求
1．查阅有关改进的粒子群优化算法在TSP问题中的应用的国内外研究资料和文献，综述改进的粒子群优化算法在TSP问题中的应用研究的现状和意义；
2．学习掌握改进的粒子群优化算法及利用MATLAB语言进行TSP仿真研究方法；3．采用一种改进的粒子群优化算法进行TSP问题求解的仿真研究.；并与前人提出的粒子群优化算法在求解TSP问题的结果进行比较。
4．提出一种改进的粒子群优化算法并进行TSP问题求解的仿真研究.；与第三步采用的改进的粒子群优化算法求解TSP问题的结果进行比较，验证提出的改进算法的优劣。
二、应完成的硬件或软件实验
利用MATLAB语言进行基于改进的粒子群优化算法求解TSP问题的仿真实验。
三、应交出的设计文件及实物（包括设计论文、程序清单或磁盘、实验装置或产
品等）
1．毕业设计论文；
2．仿真程序及注释；
3．与课题相关的英文翻译。
四、指导教师提供的设计资料
1. 刘松兵, 李智勇, 王永, 孙星明,一种新的进化粒子群算法及其在TSP中的应用,计算机工程与应用2008, 44( 28):62-64,75
2.Kennedy J, Eberhart R. Particle swarm optimization[C] .IEEEInter-nationalConference on Neural Networks. Perth,Australia. 1995, :1942-1948.
3. Liao C J, Tseng C T, Luarn P. A Discrete Version of Particle Swarm Optimization for Flowshop Scheduling Problems [J] . Computers and Operations Research , 2007, 34 (10) :3099-3111
4．周玮媛. 用粒子群优化算法求解旅行商问题综述[J]. 科技信息(科学教研), 2008,(11) 5. 孙建英. 粒子群优化算法的分析及改进[D]大连海事大学优秀硕士论文, 2007
五、要求学生搜集的技术资料（指出搜集资料的技术领域）
1．有关粒子群优化算法的研究文献；
2．有关改进的粒子群优化算法在TSP问题中的应用的文献资料；
3．有关MATLAB语言编程的书籍；
六、设计进度安排
第一部分查询并阅读相关资料了解毕业设计相关领域（ 3 周）第二部分按照任务书的要求进行仿真研究，完成毕业设计任务（7 周）第三部分论文撰写及资料整理（ 5 周）
评阅及答辩（ 1 周）
指导教师：年月日
系主任审查意见：
审批人：年月日注：设计任务书审查合格后，发到学生手上。
摘要
粒子群优化算法是一种新型的进化计算技术，由Eberhart博士和Kennedy博士于1995年提出。
PSO算法已经被证明是一种有效的全局优化方法，并且广泛应用于函
数优化，神经网络训练以及模糊系统控制等领域。
目前对粒子群优化算法的研究尚处于初期，它今后的发展还有许多工作需要不断充实提高。
因此以粒子群优化算法为主要研究对象，寻找求解实际问题的更加有效的改进算法是很有意义的。
旅行商问题(Traveling Salesman Problem-TSP)是图论中一个经典的组合优化问题，是一个典型的NP难题，许多实际问题都可以转化为旅行商问题。
本文对一种新的进化粒子群算法在TSP中的应用研究。
本文首先分析了粒子群优化算法的原理，应用粒子群优化算法的步骤，以及算法中经验参数的设置，总结了目前PSO算法研究的成果，对比分析了目前对粒子群优化算法的多种改进。
其次，基于对粒子群优化算法原理的分析，实现了一种基于TSP的改进的粒子群优化算法：求解TSP的混合粒子群算法，结合遗传算法、蚁群算法和模拟退火算法的思想来解决TSP问题。
最后，本文将改进的粒子群算法在burma14和oliver30这两个TSP实例中进行了仿真，得到了较为满意的结果。
关键词：粒子群优化算法；旅行商问题；混合粒子群算法。