2022秋六年级数学上册 第二章 有理数及其运算全章热门考点整合应用课件 鲁教版五四制
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＝4221.
9 对于四个数“－8，－2，1，3”及四种运算“＋，－， ×，÷”，列算式解答：
（1）求这四个数的和； 解：(－8)＋(－2)＋1＋3＝－10＋4＝－6；
（2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算， 使得：①两数差的结果最小，②两数积的结果最大； 解：①(－8)－3＝－8－3＝－11， ②(－8)×(－2)＝16；
4 下面两个数互为相反数的是（ D ） A．－（＋2021）与＋（－2021） B．－0.8 和－（＋0.8） C．－1.25 和45 D．＋（－0.02）与－－510
5 已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数， 且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示．
（1）试确定数a，b． 解：因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2. 由数轴可知a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.
第一章 丰富的图形世界
全章热门考点整合应用
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17 D 18 B 19 20
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1 在－3，－1，13，0，－37，2021 中，正数有（ C ）
（2）一只电子虫P从B点出发，以2个单位长度/秒的速度向 左运动，同时另一只电子虫Q从A点出发，以3个单位 长度/秒的速度向右运动，经过多长时间这两只电子虫 在数轴上相距40个单位长度？
解：相遇前，两只电子虫在数轴上相距40个单位长度时， (100－40)÷(2＋3)＝12(秒)；相遇后，两只电子虫在数 轴上相距40个单位长度时，(40＋100)÷(2＋3)＝28(秒)， 即经过12秒或28秒，这两只电子虫在数轴上相距40个单 位长度．
3 如图，A，B分别为数轴上的两个点，A点对应的数为 －20，B点对应的数为80．
（1）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数；
解：A点在原点左侧，距离原点20个单位长度，B点在原 点右侧，距离原点80个单位长度，故A，B两点之间的距 离为80＋20＝100(个)单位长度，100÷2＝50(个)． 由题图可知，与A，B两点距离都等于50个单位长度的M点 对应的数为30.
14 计算：89＋899＋8 999＋89 999－9－99－999－9 999 －99 999． 解：方法一 原式＝(90＋900＋9 000＋90 000－4)－ (10＋100＋1 000＋10 000＋100 000－5) ＝99 990－111 110－4＋5＝－11 119. 方法二 原式＝(89－9)＋(899－99)＋(8 999－999)＋ (89 999－9 999)－(100 000－1)＝80＋800＋8 000＋80 000－(100 000－1)＝88 880－100 000＋1＝－11 119.
15 计算：1－3－5＋7＋9－11－13＋15＋17－…－2 019 －2 021． 解：原式＝(1－3－5＋7)＋(9－11－13＋15)＋…＋ (2 009－2 011－2 013＋2 015)＋(2 017－2 019－2 021) ＝－2 023.
16 计算：12＋16＋112＋210＋310＋412＋516＋712＋910． 解：原式＝1×12＋2×13＋3×14＋4×15＋5×16＋6×17＋7×18＋ 8×19＋9×110 ＝(1－12)＋(12－13)＋(13－14)＋(14－15)＋(15－16)＋(16－17) ＋17－18＋18－19＋(19－110) ＝1－110＝190.
17 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a， b，c．下列式子中，正确的是（ D ）
A．（a－1）（b－1）＞0 B．（b－1）（c－1）＞0 C．（a＋1）（b＋1）＜0 D．（b＋1）（c＋1）＜0
18 下列各式中，可以写成a－b＋c的是（ B ） A．a－（＋b）－（＋c） B．a－（＋b）－（－c） C．a－（－b）＋（－c） D．a－（－b）＋（＋c）
所以点A表示的数为－2＋8＝6，点B表示的数为 6＋8＝14；
②当点B是AC的中点时，如图，BC＝AB＝8，
所以点B表示的数为－2－8＝－10，点A表示的数为 －10－8＝－18； ③当点C是AB的中点时，如图，AC＝BC＝4，
所以点A表示的数为－2－4＝－6，点B表示的数为 －2＋4＝2.
全章热门考点 1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月1日星期二下午9时59分52秒21:59:5222.2.1
A．20×106
B．2×108
C．0.2×108
D．2×107
8 计算： （1）0.5×20－4.5－14－25%； 解：0.5×[20－4.5－14－25%] ＝0.5×(20－4.25－0.25)
＝0.5×15.5
＝7.7பைடு நூலகம்.
（2）57＋133×7÷21×13． 解：57＋133×7÷21×13 ＝57×7×13＋133×13×7÷21＝(65＋21)÷21 ＝86÷21
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
2 把下列各数填入相应的大括号内．
（－11）3.正5，数0，集＋：2{7＋，－2745，，227722，，－3.1140，，3….1}4；． （2）负数集：{ －13.5，－45，－10，…}； （3）整数集：{ 0，＋27，－10，…}； （4）分数集：{ －13.5，－45，272，3.14，…}； （5）非负整数集：{ 0，＋27，…}．
（2）142÷－212＋1114＋213－1334×24－（－01.2）3． 解：原式＝116×－25＋(445＋73－545)×24－－1153 ＝－410＋445×24＋73×24－545×24＋125 ＝－410＋270＋56－330＋125 ＝－410＋121＝1203490.
12 用简便方法计算：（－3）×－14＋0.25×24.5＋－512×
（－25%）． 解：原式＝3×14＋14×429＋121×14 ＝3＋429＋121×14＝33×14 ＝343.
13 计算：－214÷23－112＋16－12． 解：因为(23－112＋16－12)÷－214 ＝23－112＋16－12×(－24)＝－16＋2－4＋12 ＝－6. 所以－214÷(23－112＋16－12)＝－16.
（2）表示a，b两数的点相距多远？ 解：－2－(－5)＝3，所以表示a，b两数的点相距3.
（3）若 C 点在数轴上，且 C 点到 B 点的距离是 C 点到 A 点距离的13，请直接写出 C 点表示的数． C点表示的数为－0.5或－2.75.
6 已知a，－b互为相反数，c，－d互为倒数，|m|＝3， 求a－m b－cd＋m 的值． 解：由题意，知 a－b＝0，cd＝－1，m＝±3.
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（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种， 组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．
(－8)÷(－2)－3＝1.(答案不唯一)
10 小琼和小凤都十分喜欢唱歌，她们两人一起参加社区 的文艺汇演，在演出前，主持人让她们自己确定一个 出场顺序，可她们俩争着先出场，最后，主持人想了 一个主意（如图所示），六张卡片如下：
当 a－b＝0，cd＝－1，m＝3 时，原式＝03＋1＋3＝4； 当 a－b＝0，cd＝－1，m＝－3 时，原式＝－03＋1＋(－3) ＝－2.综上所述，a－m b－cd＋m 的值为－2 或 4.
7 据工信部表示，我国口罩的总体产能为每天2 000多万
只，数据“2 000万”用科学记数法可表示为（ D ）
－|－5|
－（－3）
－0.4的倒数
（－1）5 0的相反数 比－2大72的数
解：－|－5|＝－5，－(－3)＝3，－0.4 的倒数是－52， (－1)5＝－1，0 的相反数是 0，比－2 大72的数是32. 将化简后的数在数轴上表示出来，如图所示．
－5＜－52＜－1＜0＜32＜3.
11 计算下列各题： （1）21－49.5＋10.2－2－3.5＋19； 解：原式 ＝[(21＋19)＋10.2]＋[(－49.5－3.5)－2] ＝50.2－55 ＝－4.8.
19 计算：113－－234÷－172． 解：原式＝113－－234×－172 ＝113×－172－－234×－172 ＝－176－373 ＝－7.
20 点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且|a－b|＝8 （b＞a），点C表示－2，若点A，B，C中任一点是另 外两点组成的线段的中点，求点A，B所表示的数． 解：根据题意知AB＝8， ①当点A是BC的中点时，如图，AC＝AB＝8，
2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月下午9时59分22.2.121:59February 1, 2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，
而且标志着科学的真正进步。2022年2月1日星期二9时59分52秒21:59:521 February 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午9时59分52秒下午9时59分21:59:5222.2.1
9 对于四个数“－8，－2，1，3”及四种运算“＋，－， ×，÷”，列算式解答：
（1）求这四个数的和； 解：(－8)＋(－2)＋1＋3＝－10＋4＝－6；
（2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算， 使得：①两数差的结果最小，②两数积的结果最大； 解：①(－8)－3＝－8－3＝－11， ②(－8)×(－2)＝16；
4 下面两个数互为相反数的是（ D ） A．－（＋2021）与＋（－2021） B．－0.8 和－（＋0.8） C．－1.25 和45 D．＋（－0.02）与－－510
5 已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数， 且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示．
（1）试确定数a，b． 解：因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2. 由数轴可知a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.
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1 在－3，－1，13，0，－37，2021 中，正数有（ C ）
（2）一只电子虫P从B点出发，以2个单位长度/秒的速度向 左运动，同时另一只电子虫Q从A点出发，以3个单位 长度/秒的速度向右运动，经过多长时间这两只电子虫 在数轴上相距40个单位长度？
解：相遇前，两只电子虫在数轴上相距40个单位长度时， (100－40)÷(2＋3)＝12(秒)；相遇后，两只电子虫在数 轴上相距40个单位长度时，(40＋100)÷(2＋3)＝28(秒)， 即经过12秒或28秒，这两只电子虫在数轴上相距40个单 位长度．
3 如图，A，B分别为数轴上的两个点，A点对应的数为 －20，B点对应的数为80．
（1）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数；
解：A点在原点左侧，距离原点20个单位长度，B点在原 点右侧，距离原点80个单位长度，故A，B两点之间的距 离为80＋20＝100(个)单位长度，100÷2＝50(个)． 由题图可知，与A，B两点距离都等于50个单位长度的M点 对应的数为30.
14 计算：89＋899＋8 999＋89 999－9－99－999－9 999 －99 999． 解：方法一 原式＝(90＋900＋9 000＋90 000－4)－ (10＋100＋1 000＋10 000＋100 000－5) ＝99 990－111 110－4＋5＝－11 119. 方法二 原式＝(89－9)＋(899－99)＋(8 999－999)＋ (89 999－9 999)－(100 000－1)＝80＋800＋8 000＋80 000－(100 000－1)＝88 880－100 000＋1＝－11 119.
15 计算：1－3－5＋7＋9－11－13＋15＋17－…－2 019 －2 021． 解：原式＝(1－3－5＋7)＋(9－11－13＋15)＋…＋ (2 009－2 011－2 013＋2 015)＋(2 017－2 019－2 021) ＝－2 023.
16 计算：12＋16＋112＋210＋310＋412＋516＋712＋910． 解：原式＝1×12＋2×13＋3×14＋4×15＋5×16＋6×17＋7×18＋ 8×19＋9×110 ＝(1－12)＋(12－13)＋(13－14)＋(14－15)＋(15－16)＋(16－17) ＋17－18＋18－19＋(19－110) ＝1－110＝190.
17 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a， b，c．下列式子中，正确的是（ D ）
A．（a－1）（b－1）＞0 B．（b－1）（c－1）＞0 C．（a＋1）（b＋1）＜0 D．（b＋1）（c＋1）＜0
18 下列各式中，可以写成a－b＋c的是（ B ） A．a－（＋b）－（＋c） B．a－（＋b）－（－c） C．a－（－b）＋（－c） D．a－（－b）＋（＋c）
所以点A表示的数为－2＋8＝6，点B表示的数为 6＋8＝14；
②当点B是AC的中点时，如图，BC＝AB＝8，
所以点B表示的数为－2－8＝－10，点A表示的数为 －10－8＝－18； ③当点C是AB的中点时，如图，AC＝BC＝4，
所以点A表示的数为－2－4＝－6，点B表示的数为 －2＋4＝2.
全章热门考点 1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月1日星期二下午9时59分52秒21:59:5222.2.1
A．20×106
B．2×108
C．0.2×108
D．2×107
8 计算： （1）0.5×20－4.5－14－25%； 解：0.5×[20－4.5－14－25%] ＝0.5×(20－4.25－0.25)
＝0.5×15.5
＝7.7பைடு நூலகம்.
（2）57＋133×7÷21×13． 解：57＋133×7÷21×13 ＝57×7×13＋133×13×7÷21＝(65＋21)÷21 ＝86÷21
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
2 把下列各数填入相应的大括号内．
（－11）3.正5，数0，集＋：2{7＋，－2745，，227722，，－3.1140，，3….1}4；． （2）负数集：{ －13.5，－45，－10，…}； （3）整数集：{ 0，＋27，－10，…}； （4）分数集：{ －13.5，－45，272，3.14，…}； （5）非负整数集：{ 0，＋27，…}．
（2）142÷－212＋1114＋213－1334×24－（－01.2）3． 解：原式＝116×－25＋(445＋73－545)×24－－1153 ＝－410＋445×24＋73×24－545×24＋125 ＝－410＋270＋56－330＋125 ＝－410＋121＝1203490.
12 用简便方法计算：（－3）×－14＋0.25×24.5＋－512×
（－25%）． 解：原式＝3×14＋14×429＋121×14 ＝3＋429＋121×14＝33×14 ＝343.
13 计算：－214÷23－112＋16－12． 解：因为(23－112＋16－12)÷－214 ＝23－112＋16－12×(－24)＝－16＋2－4＋12 ＝－6. 所以－214÷(23－112＋16－12)＝－16.
（2）表示a，b两数的点相距多远？ 解：－2－(－5)＝3，所以表示a，b两数的点相距3.
（3）若 C 点在数轴上，且 C 点到 B 点的距离是 C 点到 A 点距离的13，请直接写出 C 点表示的数． C点表示的数为－0.5或－2.75.
6 已知a，－b互为相反数，c，－d互为倒数，|m|＝3， 求a－m b－cd＋m 的值． 解：由题意，知 a－b＝0，cd＝－1，m＝±3.
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（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种， 组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．
(－8)÷(－2)－3＝1.(答案不唯一)
10 小琼和小凤都十分喜欢唱歌，她们两人一起参加社区 的文艺汇演，在演出前，主持人让她们自己确定一个 出场顺序，可她们俩争着先出场，最后，主持人想了 一个主意（如图所示），六张卡片如下：
当 a－b＝0，cd＝－1，m＝3 时，原式＝03＋1＋3＝4； 当 a－b＝0，cd＝－1，m＝－3 时，原式＝－03＋1＋(－3) ＝－2.综上所述，a－m b－cd＋m 的值为－2 或 4.
7 据工信部表示，我国口罩的总体产能为每天2 000多万
只，数据“2 000万”用科学记数法可表示为（ D ）
－|－5|
－（－3）
－0.4的倒数
（－1）5 0的相反数 比－2大72的数
解：－|－5|＝－5，－(－3)＝3，－0.4 的倒数是－52， (－1)5＝－1，0 的相反数是 0，比－2 大72的数是32. 将化简后的数在数轴上表示出来，如图所示．
－5＜－52＜－1＜0＜32＜3.
11 计算下列各题： （1）21－49.5＋10.2－2－3.5＋19； 解：原式 ＝[(21＋19)＋10.2]＋[(－49.5－3.5)－2] ＝50.2－55 ＝－4.8.
19 计算：113－－234÷－172． 解：原式＝113－－234×－172 ＝113×－172－－234×－172 ＝－176－373 ＝－7.
20 点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且|a－b|＝8 （b＞a），点C表示－2，若点A，B，C中任一点是另 外两点组成的线段的中点，求点A，B所表示的数． 解：根据题意知AB＝8， ①当点A是BC的中点时，如图，AC＝AB＝8，
2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月下午9时59分22.2.121:59February 1, 2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，
而且标志着科学的真正进步。2022年2月1日星期二9时59分52秒21:59:521 February 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午9时59分52秒下午9时59分21:59:5222.2.1