八年级数学上册 .2 实数教案2 华东师大版

11.2 实数
三维教学目标
知识与技能：
1、了解有理数的相反数、绝对值等概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。

2、能对实数进行大小比较和四则混合运算。

过程与方法：
1、有理数中的相反数、倒数和绝对值等概念与运算法则和运算律在实数范围内仍成立,让学生体会到这是一种知识的迁移.
2、体会用取近似值、平方法进行实数大小的比较和运算的经验.
情感态度与价值观：
认识到数的扩充、无理数与实数概念的引入、知识的迁移是客观实际的需要，也是数学自身发展的需要。

教学重点：实数的性质、实数的大小比较及运算
教学难点：实数的大小比较
课堂导入
1、无理数与实数的概念？实数分类的方法？
2、我们以前学过的运算法则、运算律、大小比较的方法等在有理数的范围适用，那么在实数的范围内适用吗？
教学过程
一、复习回顾
（1）用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

（2）用字母表示有理数的加法交换律和结合律。

（3）平方差公式？完全平方公式？
（4)有理数的相反数是什么？不为0的数的倒数是什么？有理数的绝对值等于什么?
二、探究归纳
=_____
1、填空32与____互为相反数，5与_____互为倒数，33
2、概括
从有理数扩充到实数后,正数总可以开方.在实数范围内，任意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

任意一个实数有且仅有一个立方根。

在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用。

三、举例应用
例1试估计3＋2与π的大小关系。

解用计算器求得
3＋2≈3.14626437, 而 π≈3.141592654， 因此 3＋2＞π。

例
2 计算:
2612π--（精确到0。

01） 解 247.1414.1167.026
1-=-≈- 于是
247.1261≈- 32
.0324
.0247.1571.126
12π≈=-≈-- 四、课堂练习
1、比较下列各对数的大小：
（1）332与
（2）53533++π与 2、计算：(1）()()2323＋-； （2）
21
8-． 3、借助计算器计算下列各题：
(1）211-； （2）22111 1-；
（3）222111 111-； (4）222 2111 111 11- 。

仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律？你能解释这一规律吗？与同学交流一下想法．并用所发现的规律直接写出下面的结果：
答案：
1、332> 5353
3+<+π 2、()()2323＋-=1，21
8-=2—2
2 3、1001个3
五、课堂小结
1、 比较两实数大小的方法?
2、 在实数范围内,有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用． 课堂作业
1、请你试着计算下列各题
（1）2121-+=______ （2）－222+=______
（3）)3(333-+=______ （4）a +______=0
2、比较下列各组数中两个实数的大小:
（1） 23和32；（2） －7/2和－5/2．
3、试解答下列问题：
（1)指出7在数轴上位于哪两个整数之间；
（2）写出绝对值小于11的所有整数。

答案：
1、（1）1 (2）2 (3）0 （4）-a
2、（1）2332<因为 182323,12323222=⨯==⨯=
（2）2527->-因为42525,472722=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛- 3、在2和3之间.因为974<<
4、有±1、±2、±3、0 。

因为16119<<即在3和4之间。

教学反思
1、比较两个实数的大小的方法:
（1）比较被开方数的大小
（2）平方法
(3）近似取值法。

2、实数的运算包括加减、乘除、乘方、开方三级（6种）运算，以前的运算法则、运算律仍然适用.。