吉林省数学高三上学期文数第三次月考试卷

吉林省数学高三上学期文数第三次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共12分)

1. （1分）(2018·株洲模拟) 已知集合，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （1分） (2017高一上·唐山期末) 函数f（x）= 的值域为（）

A . （1，3）

B . （1，3]

C . [1，3）

D . [1，3]

3. （1分）设，则下列不等式一定成立的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （1分） (2019高一上·颍上月考) 下列不等式中成立的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （1分） (2020高一下·吉林月考) 等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为（）

A .

B .

C .

D .

6. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 的值为（）

A .

B .

C .

D .

7. （1分） (2016高二上·会宁期中) 已知变量x、y满足条件，则z=2x+y的最小值为（）

A . ﹣2

B . 3

C . 7

D . 12

8. （1分）等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=18，则公比q的值为（）

A . 1

B . -

C . 1或﹣

D . ﹣1或﹣

9. （1分） (2020高二上·南康月考) 在 ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若sin B＋2sin Acos C＝0，则当cos B取最小值时，＝（）

A .

B .

C . 2

D .

10. （1分） (2020高一下·太原期中) 在△ABC中，D是AB的中点，H是CD的中点，若=λ +μ （x，μ∈R），则λ+μ=（）

A .

B .

C .

D .

11. （1分） (2019高二上·榆林期中) 不等式（m+1）x2-mx+m-1＜0的解集为，则m的取值范围（）

A . m＜-1

B . m≥

C . m≤-

D . m≥ 或m≤-

12. （1分） (2019高二上·郾城月考) 设，，，则数列（）

A . 是等差数列，但不是等比数列

B . 是等比数列，但不是等差数列

C . 既是等差数列又是等比数列

D . 既非等差数列又非等比数列

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）当0＜a＜1时，不等式组的解集为________．

14. （1分）(2018·凯里模拟) 已知等比数列的前项和为，且，，则 ________．

15. （1分） (2020高一上·青铜峡期中) 已知定义在R上的偶函数在上单调递增，且

，则不等式的解集为________.

16. （1分） (2019高一上·温州期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为边AB，DC上动点，则的取值范围是________．

三、解答题 (共5题；共10分)

17. （2分） (2015高三上·潍坊期中) 某公司生产一批A产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元．该公司通过设备升级，生产这批A产品所需原材料减少了x吨，且每吨原材料创造的利润提高0.5x%；若将

少用的x吨原材料全部用于生产公司新开发的B产品，每吨原材料创造的利润为12（a﹣ x）万元（a＞0）．（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求x的取值范围．

（2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求a的最大值．

18. （2分） (2020高二上·娄底开学考) 已知数列满足，．

（1）证明：数列为等差数列；

（2）求数列的前项之和．

19. （2分）(2018·衡水模拟) 如图，直角梯形与梯形全等，其中，

，且平面，点是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面的距离．

20. （2分） (2016高一下·苏州期末) 已知数列{an}，{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，向量 =（1，bn）， =（an﹣1，Sn），∥ ．

（1）若bn=2，求数列{an}通项公式；

（2）若bn= ，a2=0．

①证明：数列{an}为等差数列；

②设数列{cn}满足cn= ，问是否存在正整数l，m（l＜m，且l≠2，m≠2），使得cl、c2、cm成等比数列，

若存在，求出l、m的值；若不存在，请说明理由．

21. （2分）(2018·朝阳模拟) 已知函数 .

（1）当时,求曲线在点处的切线方程;

（2）求函数的单调区间；

（3）若 ,求证: .

参考答案一、单选题 (共12题；共12分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：