《易错题》小学数学六年级下册第四单元经典练习题(专题培优)(1)

一、选择题
1．根据xy=mn ，下面组成的比例错误的是（ ）。

A. m ：y=x ：n
B. n ：x=y ：m
C. y ：n=x ：m
D. x ：m=n ：y C 解析： C
【解析】【解答】解：A 项中，m ：y=x ：n ，那么xy=mn ；B 项中，n ：x=y ：m ，那么xy=mn ；C 项中，y ：n=x ：m ，那么xn=my ；D 项中，x ：m=n ：y ，那么xy=mn 。

所以C 项中的比例不不合题意。

故答案为：C 。

【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

2．下面几组相关联的量中，成反比例的是（ ）。

A. 小明从学校走路回家，已走的路程和剩下的路程
B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高
C. 圆的周长和它的直径B
解析： B
【解析】【解答】选项A ，已走的路程+剩下的路程=从学校到家的路程，小明从学校走路回家，路程不变，已走的路程和剩下的路程不成比例；
选项B ，因为底面积×高=圆柱的体积，所以当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；
选项C ，因为圆的周长÷它的直径=圆周率，圆周率一定，所以圆的周长和它的直径成正比例。

故答案为：B 。

【分析】如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y ：x=k （一定）；如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k （一定），据此判断。

3．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是（ ） A. 45 ： 12
25 B. 3：5 C. 1.25：0.75B 解析： B
【解析】【解答】解：A 项中，因为0.36×45＝0.288，0.6×1225＝0.288，所以45：12
25能与0.6：0.36组成比例；
B 项中，因为0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，所以3：5不能与0.6：0.36组成比例；
C 项中，因为0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，所以1.25：0.75能与0.6：0.36组成比例。

故答案为：B 。

【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于等于两个内项的积，据此可以判断是否可以组成比例。

4．根据ab ＝cd ，下面不能组成比例的是（ ）。

A. a ：c 和d ：b
B. b ：d 和a ：c
C. d ：a 和b ：c B
解析： B
【解析】【解答】根据比例的基本性质，由等式a×b ＝c×d ，
得比例a ：d ＝c ：b 、c ：a ＝b ：d 、a ：c ＝d ：b 。

所以根据a×b ＝c×d 可得B 选项不能组成比例。

故答案为：B 。

【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

5．在下面各比中，能与 14 ：3组成比例的是（ ） A. 4：3 B. 1：12 C. 13 ： 1
4 D. 8：6B 解析： B
【解析】【解答】解：14：3＝1
12 ， A 项中，4：3＝4
3 ， 不能组成比例； B 项中，1：12＝1
12 ， 能组成比例； C 项中，13 ：14＝4
3 ， 不能组成比例； D 项中，8：6＝4
3 ， 不能组成比例。

故答案为：B 。

【分析】要想组成比例等号两边的比的比值要相等。

6．小李正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数，会是下面的（ ）关系。

A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
D. 无法C 解析： C
【解析】【解答】 已经看的页数+还没有看的页数=总页数，总页数一定，已经看的页数和还没有看的页数不成比例。

故答案为：C 。

【分析】此题主要考查了正、反比例的判断，如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y ：x=k （一定）；如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k （一定），这里是和一定，不成比例。

7．正方形的面积和它的边长（ ）。

A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例C
解析： C
【解析】【解答】解：正方形的面积和它的边长不成比例。

故答案为：C 。

【分析】正方形的面积=边长×边长，所以正方形的面积和它的边长不成比例。

8．出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（ ）。

A. 成正比例关系
B. 成反比例关系
C. 不成比例A
解析： A
【解析】【解答】解：出油率一定，香油的质量和芝麻的质量成正比例关系。

故答案为：A 。

【分析】香油的质量÷芝麻的质量=出油率，所以出油率一定，香油的质量和芝麻的质量成正比例关系。

9．甲数的 25 等于乙数的 34 （甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）。

A. 25 ： 34 B. 8：15 C. 15：8C 解析： C
【解析】【解答】甲数：乙数=34：2
5 34：2
5=15：8 故答案为：C 。

【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。

将乘积式变成比例式，如，甲数为外项，则和它相乘的另一个因数也是外项，乙数为内项，则和它相乘的另一个因数也是内项。

10．把 1
30:2=110:6 改写成 2×110=6×130 是根据（ ）。

A. 小数的性质
B. 分数的基本性质
C. 比例的基本性质
D. 比的基本性质C
解析： C
【解析】【解答】在130:2=110:6中，2和110是内项，130和6是外项，所以2×110=1
30×6。

这是根据比例的基本性质。

故答案为：C
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。

11．下面每组中的四个数，不能组成比例的是（ ）。

A. 2，0.25，3，0.375
B. 18，8，5.4，245452
C. 53 ， 47 ， 56 ， 2
7 D. 30，25，6，125B 解析： B
【解析】【解答】选项A ，因为0.25×3=0.75，2×0.375=0.75，0.75=0.75，所以2，0.25，3，0.375能组成比例；
选项B ，因为18×8=144，5.4×245452=1325440.8，144≠1325440.8，所以18，8，5.4，245452不能组成比例；
选项C ，因为53×27=1021 ， 47×56=1021 ， 1021=1021 ， 所以53 ， 47 ， 56 ， 2
7能组成比例； 选项D ，因为125×6=750，30×25=750，750=750，所以30，25，6，125能组成比例。

故答案为：B 。

【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答。

12．某开发区要建一个长600米，宽400米的长方形广场，现在要把它画在一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上，选用下面哪个比例尺比较合适？（ ）
A. 1：4000
B. 1：2500
C. 1：50000A
解析： A
【解析】【解答】600米=60000厘米，400米=40000厘米，
选项A ，60000×14000=15（厘米），40000×14000=10（厘米），比较合适； 选项B ，60000×
12500=24（厘米），40000×12500=16（厘米），超过了长方形纸的尺寸，不合适；
选项C ，60000×150000=1.2（厘米），40000×1
50000=0.8（厘米），尺寸太小，不合适。

故答案为：A 。

【分析】此题主要考查了比例尺的应用，根据题意可知，分别求出各选项的比例尺下，图上要画的长方形的长与宽的尺寸，然后对比即可。

13．比例尺一定，图上距离与实际距离成（ ） A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例A
解析： A
【解析】【解答】 因为图上距离÷实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例。

故答案为：A 。

【分析】如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y ：x=k （一定）；如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k （一定），据此判断。

14．把比例5：3＝20：12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（ ）。

A. 6
B. 12
C. 18
D. 24D 解析： D
【解析】【解答】 把比例5：3＝20：12的内项3增加6，内项由3变成9，扩大3倍，要使比例成立，外项12也要扩大3倍，12×3=36，外项12应该增加36-12=24。

故答案为：D 。

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；当一个内项扩大a 倍时，要使比例成立，其中一个外项也要扩大a 倍，据此解答。

15．能与 15 ： 1
4 组成比例的是（ ）。

A. 5：4 B. 4：
5 C. 1
6 ： 15 D. 14 ： 1
5B 解析： B
【解析】【解答】15：14=45 ， A 选项5：4=54 ， B 选项4：5=45 ， C 选项16：15=56 ， D 选项14：15=5
4。

故答案为：B.
【分析】比值相等的两个比能组成比例，据此解答即可。

二、填空题
16．上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是________。

如果画在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，应该画
________cm长。

1：3000000；75【解析】【解答】解：1500千米=15000000分米5：15000000=1：3000000；1500千米=150000000厘米150000000×12000000=75
解析： 1：3000000；75
【解析】【解答】解：1500千米=15000000分米，5：15000000=1：3000000；1500千米=150000000厘米，150000000×1
=75厘米，所以应该画75cm长。

2000000
故答案为：1：3000000；75。

【分析】先将单位进行换算，即1500千米=15000000分米，1500千米=150000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。

17．正方体的表面积与它的一个面的面积成________比例；汽车行驶的路程一定，汽车的速度与所用的时间成________比例。

正；反【解析】【解答】因为正方体的表面积÷一个面的面积=6所以正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例；因为汽车的速度×所用的时间=行驶的路程所以当汽车行驶的路程一定汽车的速度与所用的时间成反比例故
解析：正；反
【解析】【解答】因为正方体的表面积÷一个面的面积=6，所以正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例；
因为汽车的速度×所用的时间=行驶的路程，所以当汽车行驶的路程一定，汽车的速度与所用的时间成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。

18．一种精密的零件长2毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是________。

20∶1【解析】【解答】解：4厘米=40毫米40：2=20：1所以这幅图纸的比例尺是20：1故答案为：20：1【分析】先把单位进行换算即4厘米=40毫米所以这幅图纸的比例尺=图上距离：实际距离
解析： 20∶1
【解析】【解答】解：4厘米=40毫米，40：2=20：1，所以这幅图纸的比例尺是20：1。

故答案为：20：1。

【分析】先把单位进行换算，即4厘米=40毫米，所以这幅图纸的比例尺=图上距离：实际距离。

19．在比例尺是1：15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离________千米。

【解析】【解答】3÷115000000=45000000（厘米）45000000厘米=450000米=450千米所以图上3厘米表示实际距离450千米故答案为：450【分析】比例尺=图上距离：实际距离
=45000000（厘米）
解析：【解析】【解答】3÷1
15000000
45000000厘米=450000米=450千米。

所以图上3厘米表示实际距离450千米。

故答案为：450。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，要求实际距离用图上距离除以比例尺即可，注意低级单位向高级单位转化除以进率。

20．如下表，如果x和 y成正比例，空格里的数是________，
如果x和 y成反比例，空格里的数是________。

x和y成正比例空格里的数是30÷（60÷20）=10；如果x和y成反比例空格里的数是60×20÷30=40故答案为：10；40【分析】若x和y成正比例那么y=kx（
解析： 10；40
【解析】【解答】解：如果x和y成正比例，空格里的数是30÷（60÷20）=10；
如果x和y成反比例，空格里的数是60×20÷30=40。

故答案为：10；40。

【分析】若x和y成正比例，那么y=kx（k是常数，x，y≠0）；
（k是常数，x，y≠0）。

若x和y成反比例，那么y=k
x
21．一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是3cm，这幅图纸的比例尺是________。

6：1【解析】【解答】解：3cm=30mm所以这幅图纸的比例尺是：30mm：5mm=6：1故答案为：6：1【分析】比例尺=图上距离：实际距离；求比例尺时比的前项和后项单位要统一
解析： 6：1
【解析】【解答】解：3cm=30mm，所以这幅图纸的比例尺是：30mm：5mm=6：1。

故答案为：6：1。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离；
求比例尺时，比的前项和后项单位要统一。

22．如果x÷y=85，那么x和y成________比例，如果x：3=3：y，那么x和y成________比例。

正；反【解析】【解答】如果x÷y=85那么x和y成正比例如果x：3=3：y则xy=3×3=9那么x和y成反比例故答案为：正；反【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量用k表示它们的比值正比例关系可
解析：正；反
【解析】【解答】如果x÷y=85，那么x和y成正比例，如果x：3=3：y，则xy=3×3=9，那么x和y成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示
它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。

23．一个零件长3毫米，如果在图上长6厘米，那么这幅图的比例尺是________ 20：1【解析】【解答】解：6厘米=60毫米比例尺：60：3=20：1故答案为：20：1【分析】这是一个放大的比例尺把6厘米换算成毫米然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成后项是1的比即可求出比例
解析： 20：1
【解析】【解答】解：6厘米=60毫米，比例尺：60：3=20：1。

故答案为：20：1。

【分析】这是一个放大的比例尺，把6厘米换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成后项是1的比即可求出比例尺。

24．小华身高1.6m，在照片上她的身高是5cm。

这张照片的比例尺是________。

1：32【解析】【解答】解：16m=160cm比例尺是5：160=1：32故答案为：1：32【分析】图上距离：实际距离=比例尺先把小华的身高换算成厘米然后写出照片身高与实际身高的比并化成前项是1的比
解析： 1：32
【解析】【解答】解：1.6m=160cm，比例尺是5：160=1：32。

故答案为：1：32。

【分析】图上距离：实际距离=比例尺，先把小华的身高换算成厘米，然后写出照片身高与实际身高的比并化成前项是1的比即可。

25．一个比例的两个内项积是10，一个外项是0.4，另一个外项是________。

【解析】【解答】解：另一个外项：10÷04=25故答案为：25【分析】在比例里两个外项的积等于两个内项的积所以两个外项的积也是10用10除以04即可求出另一个外项
解析：【解析】【解答】解：另一个外项：10÷0.4=25。

故答案为：25。

【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

所以两个外项的积也是10，用10除以0.4即可求出另一个外项。

三、解答题
26．
（1）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形．按3：1的比例画出三角形放大后的图形．
的比例尺画出的平面图，那么操场的实际面积是多少（2）上图长方形是学校操场按照1
200
平方米？（图中一格为1厘米）
解析：（1）
（2）解：画图如下，
6×2000＝12000（厘米）＝120（米）
4×2000＝8000（厘米）＝80（米）
120×80＝9600（平方米）
答：操场的实际面积是9600平方米．
【解析】【分析】（1）将一个图形扩大（缩小）几倍，即将对应的边扩大（缩小）几倍即可，注意扩大（缩小）后的图形与原图形形状一样，大小改变。

（2）观察图形可得长方形的长为6厘米，宽为4厘米。

比例尺=图上距离∶实际距离，要求实际距离，用图上距离除以比例尺即可。

注意将单位厘米转化为米。

27．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间的距离是12厘米，一列动车以每小时180千米的速度从一地出发，几小时才能行完全程？
=72000000（厘米）=720（千米），
解析： 12÷1
6000000
720÷180=4（小时）。

答：4小时才能行完全程。

【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知图上距离与比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式计算；
已知动车的速度与两地之间的路程，要求时间，路程÷速度=时间，据此列式解答。

28．某专业户收获了一批黄花梨。

如果每筐装30千克，需要装70筐。

如果每筐装35千克，需要装多少筐？（用两种方法解答，其中一种为比例）
解析：方法一：解设需要x筐。

30：35=x：70
35x=30×70
35x=2100
x=2100÷35
x=60
答：需要装60筐。

方法二：30×70÷35=60（筐）
答：需要装60筐。

【解析】【分析】方法一：每筐装的质量：每筐的装质量= 装的筐数：装的筐数；根据等量关系列比例，根据等式性质解比例；
方法二：每筐装的质量×装的筐数=黄花梨的总质量，黄花梨的总质量÷每筐装的质量=装的筐数。

29．某厂有一批煤，原计划每天烧12吨，可以烧50天，实际每天节约10%，这批煤实际可以烧多少天？（用比例解）
解析：解：设这批煤实际可以烧x天。

12×（1-10%）=10.8（吨）
12：x=10.8：50
x=55
答：这批煤实际可烧55天。

【解析】【分析】设这批煤实际可以烧x天，根据题意先计算出实际每天烧煤的吨数，再根据原计划烧煤的吨数：实际可以烧的天数=实际每天烧煤的吨数：原计划可以烧的天数（根据这批煤的总吨数一定列出来）列出方程，求解即可。

30．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
解析：解：设科技书有x本
3：2=x：180
2x=540
x=270
答：科技书有270本。

【解析】【分析】本题可以设科技书有x本，题中存在的比例关系是：3：2=科技书的本数：故事书的本数，据此代入数据和字母作答即可。