部编人教版六年级数学下册第8课时《图形的放大与缩小》教案

第八课时图形的放大与缩小

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第59页—60页的主题图和例4。主题图是从生活中发现放大和缩小的现象，而例4则是以探索长方形、正方形、直角三角形放大与缩小的特性为例，让学生体会图形的相似性。

（二）核心能力

在探究图形放大与缩小的过程中，提高动手操作的能力，获得图形相似的直接经验。

（三）学习目标

1．在具体情境中学生初步了解图形放大与缩小的意义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。

2．通过观察、理解、动手操作等数学活动，掌握图形放大与缩小的方法，提高动手操作的能力，并初步体会图形的相似。

（四）学习重点

理解图形的放大与缩小。

（五）学习难点

按照比将图形正确的放大或缩小

二、教学设计

（一）课前设计

1．课前复习

（1）1:2和2:1表示的意义一样吗？分别表示什么意思？

（2）100米长的线段在比例尺为1:2000地图上，长多少厘米？

（二）课堂设计

1.情境导入

（1）观察体验

师：试试同学们的眼力。（课件出示小五号的“放大”两字）请读出屏幕上的字。看不清楚，该怎么办？（放大）

（课件出示只显示一部分的“缩小”两字）这次能看清楚了吧？看不完整，该怎么办？（缩小）

（2）揭示课题

师：在刚才的游戏中，我们发现字太小看不清时，需要放大，字太大看不全时，需要缩小。这节课我们就来研究图形的放大与缩小。（板书课题。）【设计意图：利用游戏引入，从实际情境出发，初步感受放大与缩小现象。】

2.问题探究

（1）初步感知放大与缩小现象

师：在我们的生活中，经常遇到放大与缩小的现象。请看大屏幕。

（课件出示56页主题图）这些现象中，哪些是把物体放大，哪些是缩小？

（2）认识图形的放大

①建立放大概念

师：王阿姨的女儿1岁了，她给女儿照了一些照片，准备把其中一张放大了挂在屋里。（出示课件）照相馆叔叔给她提供了三个放大后的效果图，如果你是王阿姨，你会选择哪个？说说理由。

（学生选择按比例放大的那张。并说明这张照片放大后没有变形，看起来比较舒服。）

（课件隐去不合适的放大照片）

师：为什么这张照片看起来与原照片相比最相似呢？它与原来的照片一定有着一定的联系。你来猜测一下，放大后的照片与原来的照片相比，哪里有联系？

（猜测归结为：与它们的长和宽有关系。）

师：为了研究方便，我们给这两张照片打上方格。（出示课件）仔细观察放大后的照片与原来的照片的长和宽有什么样的关系，并同桌交流一下。

汇报：放大后的照片的长是原来的照片的长的2倍。放大后的照片的宽是原来的照片宽的2倍。放大后的照片的每条边都是原来照片对应边的2倍。

引导：能不能用我们学过的数学知识简洁地表示这个关系呢？（学生回答后板书：2∶1）

师：你是怎么得到这个比的？

小结：放大后的照片的长和宽都是原来的照片的长和宽的2倍，我们就说是

把原来的照片按2∶1放大了。

②理解放大概念

师：2∶1是谁与谁的比？比的前项表示什么？后项表示什么？（板书：放大后原来）

师：比值是多少？比值2表示什么？

小结：按2∶1放大，也就是各边放大到原来的2倍。

师：如果把一个图形按5∶1放大，怎么理解？

③应用放大概念

（课件出示57页例4）请同学们说一说各个图形怎样放大？

提问：放大三角形时，同学们只放大了两条直角边，斜边是直接连线的。斜边是不是也放大到了原来的2倍呢？

小结：可以用尺子分别量一量两个图形中的斜边，看看是不是有2倍关系；也可以用原来三角形的斜边去和放大后的三角形的斜边比一比，看看是不是有2倍的关系。（课件验证）

【设计意图：在这个环节，从生活中的放大现象，到图形放大的建立、理解和应用，层层递进来感受和理解图形的放大的意义。考查目标1】（3）认识图形的缩小

师：如果我们把这三个图形按照1∶3来变化，你认为图形与原来相比怎么样了？（课件出示1∶3和格子图）为什么大家都认为是缩小了呢？

师：1∶3的前项表示什么？后项表示什么？比值表示什么？

随着学生的回答板书。

生独立将放大后的三个图形按1∶3缩小，画在方格纸上。

【设计意图：有了图形放大的学习经验，借助迁移，让学生自己理解按1∶3缩小的含义，发挥学生学习的积极性，通过观察、动手操作等活动，能在方格纸上把正方形、长方形、直角三角形按1:3进行缩小，从而感受成功的喜悦。考查目标1、2】

（4）认识图形的放大与缩小的特点

师：仔细观察，第二组放大后的图形与第一组原来的图形相比，有什么相同的地方，有什么不同的地方？

学生自由发言。

师：仔细观察，第三组缩小后的图形与第二组原来的图形相比，又有什么变化？

小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形大小变了，形状没变。（板书：大小变了形状没变）

【设计意图：通过这三组图形：原图、放大后的图形、缩小后的图形，引导学生观察发现，变化前后的图形大小变了，形状没变，加深学生对图形的放大与缩小的理解，掌握相应的操作技能，体会图形的相似性。考查目标1、2】

3.巩固练习

（1）

（2）先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。

（3）

4.全课总结

师：通过今天的学习你有什么收获？

小结：这节课我们学习了图形的放大与缩小，通过这节课的学习，我们知道了图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形大小变了，形状没变。要把一个图形放大或缩小，必须把这个图形的每条边都按照给定的比去缩放。这个比