六年级数学《圆的周长和面积的复习》1完整PPT课件
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人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
= 78.5（cm2）
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)
（2）如果要压路314 m，这台压路机的前轮大约要转动多少圈？ 314÷（3.14×1.6）＝62.5（圈）
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
北师大版六年级数学上册--第一单元《圆》复习课件全文
（4）一张圆桌面的周长是376.8cm，要在它上面配一块圆形 玻璃，这块圆形玻璃的面积是（ 11304 ）cm2。 （5）李明浩家的抽油烟机排烟管道直径是18cm，在安装排烟 管道处至少要打（ 254.34 ）cm2的圆孔。
2. 判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（ × ） （2）任何圆的圆周率都是π。（ √ ） （3）同一个圆内，半径是直径的一半。（ √ ） （4）大圆的半径与小圆的直径相等,小圆的面积是大圆面积 的 。（ × ） （5）用10 m长的铁丝分别围成圆、正方形,其中面积比较小 的是圆。（ × ）
知识点/04 圆的周长
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字
母π表示。
π＝3.141592653……
π≈3.14
知识点/04 圆的周长
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
d=2r C=2πr S=πr²
知识点/05 圆周率的历史
古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计 算圆周率的方法在本质上是一致的，都是把圆 的周长转化成正多边形的周长。
规
画
2厘米
圆
知识点/01 圆的认识（一）
c. 在同圆或等圆内，所有的半径都相等，
所有的直径也都相等，直径的长度是半 径的2倍，半径的长度是直径的一半。圆 心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
知识点/02 圆的认识（二）
a. 在圆形纸片上折叠的折痕都通过了圆心，每一
条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数 条对称轴。
知识点/07 圆的面积（二）
b. 已知圆的周长求圆的面积，应先利用周长公
式C=2πr求出半径，再利用圆的面积公式计 算。综合算式为S=π (C÷2π) 2。
六年级数学圆的整理和复习PPT课件
半径的2倍 C 半径是直径的一半
第35页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
２、对比练习：
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径 比缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米？
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
第36页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
3.14×0.28×20 =3.14×5.6 =17.584(平方米)
17.584÷（3.14×0.35） =17.584 ÷3.14 ÷0.35 =16（圈）
2、在一答个：周后轮长行为驶1186圈.8。4厘米的圆内画一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
Байду номын сангаас
18.84÷3.14=6(厘米) 6×（6÷2）=18（平方厘米） 答：这个正方形的面积是18平方厘米。
这两个问题有什么区别？
第38页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
第39页/共45页
圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
r
２Ｃ（r）
第26页/共45页
最新苏教版小学数学六年级(圆的周长和面积的整理与复习)的课件
面积( 扩大16倍 )。
5、(圆的周长)和( 直径 )的比值叫圆 周率，用字母( π )表示，它的近 似值是( 3.14 )。 6、等边三角形有( 3 )条对称轴。 圆有(无数 )条对称轴。
脑筋转转来判断
1.π是一个无限不循环小数． (√ ) 2.两圆的周长相等,它们的面积也相等． （√ ） 3.半圆形的周长就等于圆的周长的一半． （ ） 4.通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称 轴． (√ ) 5、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 ( )
智力比拼解一解
计算图中涂色部分的面积 R=8m r =4m
S=3.14×82－ 3.14×42 =3.14× 64－ 3.14 × 16 =150.72（平方米）
．
r =4m
S=3.14×（ 82－ 42 ） =3.14×48 =150.72（平方米）
计算图中涂色部分的面积
S=3.14×32－ 6×3÷2×2 =3.14×9 － 6× 3 =28.26 － 18 =10.26（平方厘米）
r =3cm
已知下图中长方形的面积和圆的面积相等，圆的半 径为4厘米。求阴影部分的面积是多少。
r =4cm
S=3.14×42÷4×3 =3.14×16÷4× 3 =37.68（平方厘米）
下面图形的周长和面积各是多少？ 15cm C=3.14×4+15×2 =12.56+30 =42.56（厘米） S=4×15—3.14×（4 ÷2 ）2 =60—3.14×4 =47.44（平方厘米）
3.14×(4÷2)2×2
=3.14×22×2
=3.14×4×2 =12.56×2
=25.12 (平方厘米)
复习提要：
复习第93页-111页的内容，你 认为应该掌握哪些公式及概念性知 识? 用你喜欢的方式总结出来，可 以在练习本上写，也可以互相提问 或同桌讨论。(4分钟)
冀教版六年级上册数学教学课件-第4单元 圆的周长和面积-第1课时 圆的周长(1)
（1）车轮转动一周，谁的 车走得远？为什么？ 爸爸的车走得远，因为爸爸自行车的车轮大。
（2）车轮转动一周走的距离和什么有关系？
车轮转动一周走的距离 就是车轮的周长。
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二、探究新知
测量一枚一元硬币的周长和直径。
可以用滚动的方法测 量周长······
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六年级数学上册（JJ） 教学课件
第4单元 圆的周长和面积
第 1 课时 圆 的 周 长（1）
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一、复习导入 全家骑自行车去郊游啦！
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围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
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1
圆周长与直径（半径）有关。 直径（半径）越长，圆周长就越大。
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圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。 我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
π是一个无限不循环小数。
族的骄傲。
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三、巩固练习
一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的 周长是多少米？（得数保留两位小数）
3.14×0.95 =2.983 ≈2.98(米)
答:这张圆桌面的周长是2.98米。
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四、课堂小结
1.圆的周长的测量方法：滚动法、绕绳法。 2.圆的周长公式：圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=2×半径
π ≈ 3.14
六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用
数学诊所
1.两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） 2.半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ×） 3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×） 4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ×）
5.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似
长方形，长方形的周长比圆的周长长（ √ ）
6.《易经》中的太极图。图中黑白部分的周长和
答：略。
羊吃草、喷泉问题
6.一只羊拴在一片草坪中的树桩上， 从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊 能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米） 答：略。
拓展提升
7.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还 剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？
半径：（7-0.72）÷2÷3.14÷2=0.5m 面积：3.14×0.5²=0.785m² 答：略。
21.两个半圆形纸板，一定能够拼成一个圆（。× ）
22.大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以
它的直径。（ √ ）
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有(无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1)条直径等于2 条半径。
4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要 在它的周围种上5米宽的环形草坪。 （1）需要多少平方米草坪？ （2）如果每平方米草坪需要50元，那 么植这块草坪至少需要多少元？
3.14×（20²-15²）=549.5（m²）
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(半径)。 7、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。
人教版六年级下册数学6.2 圆的整理与复习 课件(18张ppt)
圆的周长
圆的周长指什么？ 圆周率是什么？ 要想计算圆的周长，需要什么信息？ 怎样计算圆的周长？ 圆的周长与直径的比值是什么？圆的周长与半 径的比值是什么？ 圆的周长与直径成什么比例关系？为什么？
圆的面积
圆的面积指什么？如何计算圆的面积？ 圆的面积公式是如何推导出来的？
平行四边形的底 = 圆周长的一半（πr） 平行四边形的高 = 圆的半径（r） 圆的面积 = πr×r =πr²
25.12÷3.14÷2=4（dm） 3.14×4²=50.24（dm²）
一个花坛的直径是10米，在它的周围修一条2米宽的小 路，小路的面积是多少平方米？ 你是这样理解题意的？
10÷2=5（米） 5＋2=7（米） 3.14×（7²-5²）=75.36（平方米）
已知圆中正方形的面积是9cm²，这个圆的周长是多少 厘米？
=1256＋4000 =5256（平方米）
本课总结：
你认为学习几何平面图形时， 要学习哪些方面的知识？
思考：圆和正方形之间有什么关系？ 9=3×3
3.14×（3×2）=18.84（厘米）
如果正方形的面积是6cm²,那么圆的面积是多少平方厘 米。
3.14×6=18.84（平方厘米）
下面是跑道示意图，请你分别算出它的周长和面积。
40m
100m 周长：3.14×40＋100×2=325.6（米） 面积：3.14×（40÷2）²＋100×40
什么是圆环？
圆环的周长指什么？ 怎样计算圆环的周长？ 圆环的面积指什么？ 怎样计算圆环的面积？
半圆是由什么围起来的？
如何计算半圆的周长？ C=πr＋d
如何计算半圆的面积？ S=πr²÷2
如果一个半圆的半径是10厘米，那么，它的周长 是多少厘米？面积是多少平方厘米？
《圆的面积》1PPT课件
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m²。
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
1.14×（24.8÷2）²＝175.2864 ≈175.3（cm²）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
二、探究新知
题目中都告诉了 我们什么？
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道 了什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²） 314×8要＝求25铺12满（草元坪）需要多少
钱，先要求出圆形草坪 答：铺满的草面皮积需是要多2少51平2元方。米。
二、探究新知
答：圆环的面积是100.48 cm²。
三、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再求圆 的面积。
人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件
r
o d
巩固练习
（教材第60页第2题）
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__OFra bibliotek10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
（教材第65页第1题）
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长 是多少米？
3.14×5×2＝31.4（米） 答：它的周长是31.4米。
巩固练习
（教材第65页第2题）
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端，每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝2072.4（厘米）
对应练习
（教材第58页“做一做”1）
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如 何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
（画一画略）
对应练习
（教材第58页“做一做”2）
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2072.4厘米＝20.724（米）
答：这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的 半径比原来减少了多少厘米？ 15.7÷3.14÷2=2.5（cm） 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm）
名校名师精品课件_北师大版六年级下册《圆的整理和复习》ppt课件(完美版)
四．组合图形的面积：
1.由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较 复杂的图形，叫做组合图形。
2.解题方法：合并求和法，去空求差法。
4.圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C =2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C =πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径： r=C÷2π。 （4）已知圆的周长，求圆的直径： d=C÷π。
三．圆的面积。 1.圆的面积的意义：圆形物体、图形所占平面的 大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2.圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表 示圆的半径，那么，圆的 （1）已知圆的半径，求圆的面积：S=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r=d÷2 , S=2πr。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C÷2π, S=2πr。
4.圆环的意义和计算方法：用S表示圆环的 面积，r大表示大圆的半径，r小表示小圆的 半径，圆环的计算公式为： S圆环=πr大r大-π r小r小或 S圆环=π（ r大r大- r小r小）。
6.图形的旋转与对称性： 正方形旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形旋转 一周，与原图形重合3次，圆旋转一周，与原图形重合 无数次。
二．圆的周长。
1.圆的周长的意义
圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆的周长 大，直径小的圆的周长小。 2.圆周率的意义： 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫 做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 3.圆的周长计算公式： 如果用C表示圆的周长，那么C =πd或C =2πr 。
北师大版六年级下册
（整理和复习一）
绿柏小学：夏克林
一、圆的认识。
圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上 1.圆的特征： 任意一点到圆心的距离都相等。 2.圆各部分的名称： 圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常 用字母d表示。 3.圆心和半径的作用： 圆心决定圆的位置，圆的半径决定了圆的大小。 4.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 。 圆有无数条对称轴。
北师大版数学六年级上册《圆》复习课件
计算时 π 取近似值3.14。但 π >3.14.
圆的周长
C=2πr C=πd
给半径时，用C=2πr计算周长 给直径时，用C=πd计算周长
圆的周长
C=2πr
或
C=πd
圆的周长是半径的（ 2π ）倍， 是直径的（ π ）倍。
补充1：半圆的周长
（圆周长的一半再加一条直径）
注意区分：靠墙围篱笆和不靠墙围篱笆问题
补充2：组合图形的周长
• 注意：周长都是封闭图形外围一周的长度
补充3：阴影部分的周长
• 注意：周长都是封闭图形外围一周的长度
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
长方形
?
?
－=π r
C
2
r
把圆平分成若干份拼成一个近似的长方形（平行
四边形），长方形（平行四边形）的长相当于
( 圆周长的一半
)，宽相当于(
图形的对称轴
等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 长 方 形 正 等 方 腰 形 梯 形 平梯 行形 四 边 形
无
圆
半 圆
1条 3条
2条 4条 1条
无数条
1条
圆周率
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做 （圆周率），用字母（ π ）表示。
注意：圆周率=3.1415926……是一个无限不循环小数。
第一单元 复习
圆
学习目标
1.通过回顾与整理，使同学们对本单元所学 内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知 结构。 2.通过练习与运用，使同学们能运用圆的有 关知识及相关的数学知识解决实际问题， 进一步提高运用能力。
1、圆的认识 2、圆的周长 3、圆的面积
认一认
直径 d
圆相关知识点
人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件
探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导 圆的面积公式吗？
圆周长的一半 ＝长方形的长 圆的半径 ＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验： 周长一样的图形： 围成直线的图形的面积 ＜ 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面 积要比正方形的大；
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长长。 （√ ）
.
数学诊所
（7）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也
就扩大3倍。
（√ ）
（8）一个圆的半径扩大4倍，它的面积
扩大8倍。
（×）
.
.
1、已知下图中正方形的面积是 20cm2,那么圆的面积是多少平 方厘米？
r2=20
0·
3.14×20=62.8cm2
.
2.王大爷想用31.4米的铁丝 在自家的后院围一个菜园，要 使面积尽量的大，该围什么图 形呢?面积是多少?
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
.
知识宝典
周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 定义 面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
单位 公式
周长：长度单位（、平方厘 米） 周长：C=πd C=2πr
d=C÷π r=C ÷ π÷2 面积：S= πr2
9
15
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14 13 12 11
.
圆的面积 将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
.
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
.
圆的面积
C 2
＝ πr
圆的周长和面积复习
.
复习目标
1.通过复习圆的周长和面积公式，使学生 进一步理解并掌握圆的周长和面积的计 算公式。
2.能灵活运用周长和面积公式解决实际问 题。
3.建立知识间的联系，使知识系统化、条 理化，提高学生解决问题的能力，增强 学生学习数学的信心。
.
想一想：什么叫圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做 圆的周长。
4、一块周长是24分米的正方形铁板， 剪下一个最大的圆，圆的面积是（28.26） 平方分米。
.
5.根据给出的条件只列式不计算
(1)r=2分米 ，求圆的周长和面积
(2)d=6厘米，求圆的周长和面积
(3)已知c=25.12厘米，求圆的面积
(4)直径为10厘米，求半圆的周长和面 积
(5)大圆半径为3厘米，小圆半径为2厘 米， 求环形的面积.
.
数学诊所
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×）
.
数学诊所
(4)半圆形纸片的周长就是圆周长的一半.（ ×） (5)圆的周长总是它直径的3.14倍。（×）
(6)把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成 一个近似长方形，长方形的周长比圆的周
.
3. 电视塔的圆形塔底半径为15 米，要在它的周围种上5米宽的 环形草坪。
（1）需要多少平方米草坪？
（2）如果每平方米草坪需要50元， 那么植这块草坪至少需要多少元？
.
恭喜同学们！ 顺利过关！
.
❖通过这节课的学习 你有什么收获？
.
谢谢
.
圆环的面积=πR2－π. r2或π(R2－r2)
.
1、 一个圆形花坛的直径是20米， 这个花坛的面积是（ 314m2 ），周 长是（ 62.8）m 。
2、要画周长是18.84厘米的圆， 圆规两脚间的距离是（ 3cm ）。
.
3、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米， 小圆周长和大圆周长的比是（ 3:4 ）, 面积比是（ 9:16 ）。
用字母.C表示
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
.
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
.
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
.
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圆的面积 将圆分成若干等分
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数学诊所
（7）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也
就扩大3倍。
（√ ）
（8）一个圆的半径扩大4倍，它的面积
扩大8倍。
（×）
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1、已知下图中正方形的面积是 20cm2,那么圆的面积是多少平 方厘米？
r2=20
0·
3.14×20=62.8cm2
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2.王大爷想用31.4米的铁丝 在自家的后院围一个菜园，要 使面积尽量的大，该围什么图 形呢?面积是多少?
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
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知识宝典
周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 定义 面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
单位 公式
周长：长度单位（、平方厘 米） 周长：C=πd C=2πr
d=C÷π r=C ÷ π÷2 面积：S= πr2
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圆的面积 将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
.
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
.
圆的面积
C 2
＝ πr
圆的周长和面积复习
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复习目标
1.通过复习圆的周长和面积公式，使学生 进一步理解并掌握圆的周长和面积的计 算公式。
2.能灵活运用周长和面积公式解决实际问 题。
3.建立知识间的联系，使知识系统化、条 理化，提高学生解决问题的能力，增强 学生学习数学的信心。
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想一想：什么叫圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做 圆的周长。
4、一块周长是24分米的正方形铁板， 剪下一个最大的圆，圆的面积是（28.26） 平方分米。
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5.根据给出的条件只列式不计算
(1)r=2分米 ，求圆的周长和面积
(2)d=6厘米，求圆的周长和面积
(3)已知c=25.12厘米，求圆的面积
(4)直径为10厘米，求半圆的周长和面 积
(5)大圆半径为3厘米，小圆半径为2厘 米， 求环形的面积.
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数学诊所
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×）
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数学诊所
(4)半圆形纸片的周长就是圆周长的一半.（ ×） (5)圆的周长总是它直径的3.14倍。（×）
(6)把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成 一个近似长方形，长方形的周长比圆的周
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3. 电视塔的圆形塔底半径为15 米，要在它的周围种上5米宽的 环形草坪。
（1）需要多少平方米草坪？
（2）如果每平方米草坪需要50元， 那么植这块草坪至少需要多少元？
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恭喜同学们！ 顺利过关！
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❖通过这节课的学习 你有什么收获？
.
谢谢
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圆环的面积=πR2－π. r2或π(R2－r2)
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1、 一个圆形花坛的直径是20米， 这个花坛的面积是（ 314m2 ），周 长是（ 62.8）m 。
2、要画周长是18.84厘米的圆， 圆规两脚间的距离是（ 3cm ）。
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3、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米， 小圆周长和大圆周长的比是（ 3:4 ）, 面积比是（ 9:16 ）。
用字母.C表示
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
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圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d
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C＝2π r
固定值
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圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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