浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组单元测试及答案

浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组单元测试

题号一二三总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人得分

一．选择题（共10小题，3*10=30）

1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个

2．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0

3．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（）

A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5

4．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（）对．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（）A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16

6．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4 B．1，4 C．1，4，49 D．无法确定

7．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

8．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）

A．B．C．D．

9．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）

A．400元，480元B．480元，400元

C．560元，320元D．320元，560元

10．设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：

①出发后30分钟相遇；

②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；

③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．

根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）A．x＝u+4 B．x＝v+4 C．2x﹣u＝4 D．x﹣v＝4

第Ⅱ卷（非选择题）

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评卷人得分

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．已知3x m﹣2﹣y n+3＝1是二元一次方程，则m＝，n＝．

12．请写出适合方程3x+2y＝1的一组解．

13．若2x+3y＝5，则x＝．（用y的代数式表示x）

14．方程组的解x，y满足x+y＝9，则a的值为．

15．如果（x﹣2y+9）2+|x+y﹣6|＝0，则x﹣y＝．

16．三元一次方程组的解是．

17．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你计算出甲现在是岁，乙现在是岁．

18．为积极响应我区“创卫创模”工作精神，甲、乙两苗圃基地去年年底种植了同一品种的花卉，计

划今年全部供应我区，这样两基地所供花卉就能占我区所需花卉的．由于受今年年初持续低温

和霜冻影响，甲基地仅有的花卉能供应，乙基地仅有的花卉能供应，现两基地能供应的花卉

仅占了我区所需花卉的，则甲基地的计划量与乙基地的计划量的比为．

评卷人得分

三．解答题（共8小题，66分）

19．（6分）已知和是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．20．（6分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为，乙看错了方程组中的b，而得到解为．

（1）求正确的a，b的值；

（2）求原方程组的解．

21．（6分）解方程组：．

22．（8分）已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值．23．（8分）阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：

解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为：

请你解决以下问题：

（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组

（2）已知x、y、z，满足试求z的值．

24．（10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？

25．（10分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：

批发价（元）零售价（元）

黑色文化衫2035

白色文化衫1525

假设通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．

26．（12分）【方法体验】已知方程组求4037x+y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：

【方法迁移】根据上面的体验，填空：

已知方程组则3x+y﹣z＝．

【探究升级】已知方程组求﹣2x+y+4z的值．小明凑出

“﹣2x+y+4z＝2•（x+2y+3z）+（﹣1）•（4x+3y+2z）＝20﹣15＝5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设﹣2x+y+4z＝

m•（x+2y+3z）+n•（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组，它的解就是你凑的数!

根据丁老师的提示，填空：

2x+5y+8z＝（x+2y+3z）+（4x+3y+2z）

【巩固运用】已知2a﹣b+kc＝4，且a+3b+2c＝﹣2，当k为时，8a+3b﹣2c为定值，此定值是．（直接写出结果）