4.3用一元一次方程解决实际问题(4)
苏科版2024新版七年级数学上册教案：4.3.3 用一元一次方程解决问题——利用公式、规律解决问题
学校七年级数学教案课题4.3用一元一次方程解决问题（3）课型新授课编号时间主备复备审核教学目标1.会利用公式或找规律列方程解决实际问题，通过结合实际问题，创造有趣的情境，提高学习兴趣.2.能够根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，培养数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.教学重难点重点：会利用公式或找规律列方程解决实际问题.难点：能够根据实际问题中的数量关系列方程解决问题.教学环节教学过程师生活动个人复备知学1.揭示课题2.揭示目标课上板书课题；学生齐读目标.预学阅读课本P125、126 页，完成课本练习T1根据预学情况给各小组评分.互学如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积是多少？图形的公式构建等量关系.导学例1：已知三角形三个角的度数之比为2:3:5，判断这个三角形的形状.例2：用黑白两色棋子按如图所示的方式摆图形，依次规律，图形中黑色棋子的个数有可能是50吗？例3：制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？利用三角形内角和定理得到等量关系.引导学生从“数”和“形”两个方面找规律，注意理解为什么不可能.小组交流.检学1．宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续占摘奇算法》中总结了“洛书”的构造，在如图所示的三阶幻方中，每行，每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则m+n的值是（）A．7 B．1 C．2（1）（2）2．如图，涂色部分是正方形，图中最大的长方形的周长是厘米．独立完成，课堂交流．总结谈谈你这一节课有哪些收获．各抒己见.课后作业板书设计教后记。
苏教版初一数学4.3 用一元一次方程解决实际问题(第4课时 球赛积分问题)
4.3 用一元一次方程解决实际问题（第4课时球赛积分问题）一、单选题（共10小题)1．（2020·耒阳市期中）同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A．10场B．11场C．12场D．13场2．（2018·宜宾市期中）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为()A．17 B．18 C．19 D．20 3．（2020·唐县期末）足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了A．3场B．4场C．5场D．6场4．（2020·宾县期末）父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（2020·乌兰浩特期末）一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题( )A．16 B．17 C．18 D．196．（2018·重庆市期末）在12月4日全国普法日中，我去某校进行了法律知识竞赛，竞赛内容是10道有关中学生应该了解的法律常识，竞赛规则规定：答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分，若七年级1班某同学得了34分，则该同学答对题的个数是（）A．9 B．8 C．7 D．67．（2019·汉阳市期末）学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是（）A．80 B．76 C．75 D．708．（2019·福州市期中）在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（ ）A ．3x+2x ＝32B ．3（11﹣x ）+3（11﹣x ）+2x ＝32C ．3（11﹣x ）+2x ＝32D ．3x+2（11﹣x ）＝329．（2018·娄底市期末）要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为( ). A ．()1x x 1152+= B ．()1x x 1152-= C ．()x x 115+= D ．()x x 115-=10．（2020·蚌埠市期末）有x 支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是( ) A ．x(x ﹣1)＝21 B ．x(x ﹣1)＝42 C ．x(x+1)＝21 D ．x(x+1)＝42二、填空题（共5小题)11．（2019·乌拉特前旗期末）一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x 道题，则可列方程为_____． 12．（2018·长春市期末）一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得3分，平一场得1分，该队开局9场保持不败，共积21分，则该队胜了_____场．13．（2019·石家庄市期末）在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜了_____场． 14．（2018·武汉市期末）下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G 组赛（G 组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是___分.15．（2018·道里区期末）某电台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下标记录了3个参赛者的得分情况.参赛者的得分情况.参赛者D得76分，它答对了__________道题.三、解答题（共2小题）16．（2019·广州市期中）在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，•负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？17．（2018·深圳市期末）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积______分，胜一场积______分（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．一、单选题（共10小题)1．（2020·耒阳市期中）同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（ ） A ．10场 B ．11场C ．12场D ．13场【答案】D 【详解】解：设该球队胜了x 场,则平了（30-9-x ）场，根据题意可得： 3x+（30-9-x ）=47， 解得，x=13，∴这只球队胜了13场，平了8场. 故选D.2．（2018·宜宾市期中）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为( ) A ．17 B ．18C ．19D ．20【答案】C 【解析】设他做对了x 道题，则4(25)70,19x x x --==，所以他做对了19道题，故选C 。
用一元一次方程解决实际问题( 工程问题、行程问题与球赛积分问题)(课件)七年级数学上册(苏教版)
答：赢一场积2分
情景引入（球赛积分问题）
喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，但是你们知道它们的计分规则吗？以及比赛
是如何计算积分吗？我们将学习如何用方程解决球赛积分问题。
问题五：用式子表示总积分与胜负场积分之间的数量关系？
问题六：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
【详解】设火车车身长为米，依题意得：
4.5 × 800 = 3400 + ，解得： = 200，
答：这列火车车身长200米．
一辆货车从甲地运送货物到乙地，速度为a千米/小时，然后空车按原路返回时
速度为b千米/小时，求货车从送货到返回原地的平均速度．
2
2
+
【详解】解：设甲乙两地的路程为S千米，+ =
可得：6 + 15 − 3 = 27，
解得： = 4，
15 − 12 = 3，
答：该队平了3场，
利用一元一次方程解决实际问题-球赛积分问题
校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某
队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x场，则
可列方程为__________________.
【详解】
8场比赛不败，说明这8场比赛中只有赢或平局。
根据题意得：3x+（8-x）=18，
利用一元一次方程解决实际问题-球赛积分问题
某电台组织知识竞赛，共设道选择题，各题分值相同，每题必答，下面
记录了个参赛者的得分情况。参赛者得分，它答对了__________道题.
【详解】
参赛
者
答对题数
分析：1）如果某队胜m场，总场次为 14 场，则负 14-m 场；
4.3 一元一次方程的应用(4)
成人票数+学生票数=1000张 （ 1） 成人票款+学生票款=6950元 （ 2） 问题二：设售出的学生票为x张，填写下表
如果票价不变，那么售出1000张票所得 票款可能是6930元吗？为什么？ 解：设售出的学生票为x张，根据题意，得： 8（1000-x）+5x=6930 解得 x =1070/3
∵票不可能出现分数,与实际情况不相符。 ∴不可能
答：如果票价不变，那么售出1000张票所得 票款不可能是6930元。
结论：在实际问题中，方程的解是有实际意 义的， 因此应看解是否符合实际情况。
答:他买了10个果冻,30块巧克力.
2.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐 赠 3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生 捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%. 问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?
初中学生原计划捐赠册数+高中学生原计划捐赠册=3500册
根据相等关系成人票数+学生票数=1000张 ，列方程得： y/5+ (6950-y)/8=1000 解方程 8y+5(6950-y)=40000 8y+34750-5y=40000 3y=5250 y=1750 ∴y/5=1750/5=350 , 1000-350=650 因此，售出学生票350张，成人票650张
1.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市 花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元，巧 克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力? 分析: 果冻个数+巧克力=40个 果冻的钱+买巧克力的钱=115元
利用一元一次方程解决实际问题
利用一元一次方程解决实际问题在我们的日常生活中，数学无处不在。
尤其是一元一次方程，它是数学中最基础且最常见的一种方程类型。
一元一次方程可以帮助我们解决各种实际问题，无论是购物、旅行还是理财，它都能发挥重要的作用。
举个例子，假设小明想要买一台价格为x元的电视机，但他的存款只有2000元。
他还需要多少钱才能买到这台电视机呢？我们可以通过一元一次方程来解决这个问题。
设小明还需要y元才能买到电视机，根据题意，我们可以得到方程式：2000 + y = x。
这个方程表示小明的存款加上还需要的钱等于电视机的价格。
通过解这个方程，我们可以得到y的值，即小明还需要多少钱。
对于这个方程，我们可以通过移项和合并同类项的方法来求解。
首先，将方程改写为y = x - 2000。
这样，我们就得到了小明还需要的钱与电视机价格之间的关系。
当我们知道电视机价格x时，就可以通过计算得到小明还需要的钱y的值。
通过这个例子，我们可以看到一元一次方程的解决实际问题的能力。
它能够帮助我们确定未知量的值，从而帮助我们做出正确的决策。
在购物中，我们可以通过一元一次方程来计算出还需要多少钱才能买到心仪的商品；在旅行中，我们可以通过一元一次方程来计算出需要多少时间才能到达目的地；在理财中，我们可以通过一元一次方程来计算出需要多少时间才能实现财务目标。
除了解决实际问题，一元一次方程还可以培养我们的逻辑思维能力和数学分析能力。
通过解一元一次方程，我们需要观察问题、分析问题、提取关键信息，并将其转化为数学语言。
这样的思维过程可以帮助我们培养逻辑思维的能力，提高问题解决的效率。
此外，一元一次方程还可以帮助我们建立数学模型，从而更好地理解和描述实际问题。
通过将实际问题转化为一元一次方程，我们可以用数学语言来描述问题的本质和关键因素，从而更好地理解问题的规律和特点。
这对我们深入学习数学和应用数学知识都具有重要意义。
综上所述，一元一次方程在解决实际问题中发挥着重要的作用。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 用一元一次方程解决问题的例题解
用一元一次方程解决问题的例题解析一元一次方程是最简单、最基本的方程,不仅是学习其他方程的基础,同时也是中考命题的热点,更是解决日常生活中简单问题的简单方法.请看:一.居民用水多少立方米?例1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？分析：本题部分信息以图表信息给出，因此正确理解图表是解决问题的关键.由图表可知，随每月用水量的不同，水费的计费方式随之变化，需分段计算.(1)中，用水量312.5m ,应分三段分别计算再求和.(2)中,两个月共用水315m ,则需对三月份的用水量的多少分情况讨论.再结合4月份用水量超过3月份这一条件对结果作出合理判断.解:（1）应收水费()()48105.128610462=-⨯+-⨯+⨯元;（2）当三月份用水不超过36m时,设三月份用水.3xm 则2x+2×6+4×4+8(15-x-10)=44, 解之得x=4＜6,符合题意.当三月份用水量超过36m ,但不超过310m 时,设三月份用水.3xm则(),44101584462)6(462=--⨯+⨯+⨯+-+⨯x x 解之得x=3＜6(舍去).所以三月2 份用水34m ,四月份用水311m .二.在哪一家超市购买更省钱?例2、某同学在A 、B 两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打7.5折销售；超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？ 分析：书包和学习机的价钱之和为列方程的等量关系，对于打折和返券可分别进行计算再进行计算.解：（1）设书包的单价为x 元，则英语学习机的单价为(4x-8)元.根据题意，得4x-8+x=452,解得x=92.4x-8=.3608924=-⨯答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元.（2）在超市A 购买英语学习机与书包各一件,需花费现金:452×75%=339(元).因为339＜400,所以可以选择超市A 购买.在超市B 可先花费现金360元购买英语学习机,再利用得到的90元购物券,加上2元现金购买书包,总计共花费现金:360+2=362(元);因为362＜400,所以也可以选择在B 超市购买.但是,由于362＞339,所以在A 超市购买英语学习机与书包更省钱.小结:列方程解应用题,关键是寻找题中的等量关系.难点是将实际问题转化为单纯的数学问题,通过对数学问题的解决获得对实际问题的解决.。
苏科版(2024新版)七年级数学上册课件：4.3.1 用一元一次方程解决问题——步骤及配比问题
0.6x+6×0.15x=10.5 x=7
答：可以做7套茶具
方程是解决实际生活中具有相等的数量关系的有效的数学模型.
用一元一次方程来解决问题，通常先用字母表示适 当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关 的量，再根据实际问题中数量之间的相等关系列出方程， 然后解这个方程，写出问题的答案.
用一元一次方程解决实际问题步骤
设可做x套茶具，根据题意，得 0.6x+6×0.15x=10.5 解得: x=7
答：可以做7套茶具
新知探究：
上述问题中，列方程方法解决问题，经历了如下过程： 1.根据题意，设一个合适的未知数 设可做x套茶具
2.根据问题中的等量关系，列出方程 茶壶泥料+茶杯泥料=总泥料
3.解方程，求出未知数的值 4.写出问题的答案
的过程，体会数学的应用价值．
情境引入：
右图中的一套紫砂壶茶具包括1把茶壶和6只茶杯。 做1把茶壶需要0.6kg的泥料， 做1只茶杯需要0.15kg的泥料。 10.5kg泥料可以做几套这样的茶具？ （不计制作时的损耗）
【算术方法】
【列方程方法】
0.6+6×0.15=1.5（kg） 10.5÷1.5=7（套） 答：可以做7套茶具
分析：这个问题中有这样的相等关系： 做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8 m3
课堂练习：
1.如图是一个计算机程序，如果输出“25”， 那么输入的数值为多少？
解：设输入的数值为x
（x-2）×4+1=25
解得：
x=8
输入 -2 ×4 +1
输出 -15
2.今年爸爸的年龄是小丽年龄的3倍，5年后爸爸的年龄与 小丽的年龄之和为58岁，小丽今年多少岁？
七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题教学课件
第四页，共十六页。
解：设共做了x张桌子． 根据题意(tíyì)，得
0.03x＋4×0.002x＝3.8． 解这个方程，得
x＝100．
答：共做了100张桌子．
第五页，共十六页。
通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的 一般(yībān)步骤吗？
（1）审题，即弄清题意和题目中的数量(shùliàng)关系. （2）设未知数，即用字母表示题目中的一个未知数. （3）找相等关系，即找出能够表述应用题的全部含义的一 个相等关系. （4）列方程，即根据所找出的相等关系列出需要的式子， 进而列出方程. （5）解方程，即解所列出的方程，求出未知数的值. （6）检验，即检验所得未知数的值是否为所列方程的解，是 否符合问题的实际意义. （7）作答，即写出答案.
工作效率=工作量 ÷工作时间
工作时间=工作量 ÷工作效率
两个或多个工作效率不 同的对象所完成的工作 量的和等于总工作量
第七页，共十六页。
注意事项
弄清“倍数”关系 及“多、少”关系 等 分清半径、直径
一般情况下把总 工作量设为1
涉及的公式
相遇 路程=速度×时间
问题 时间=路程÷速度
行 程 问
追及 速度=路程÷时间 问题
3.一件工作由一个人做要50小时，现在计划由一部分 人先做5小时，再增加2人和他们一起做10小时，完成 了这项工作，问先安排多少人工作？
4.某商品的进价是1 000元，售价是1 500元，由于 销售情况不好，商店决定降价出售(chūshòu)，但又要 保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出 售(chūshòu)此商品？ 5.两列火车同时从相距600千米的甲乙两地相向而行， 经过4小时两列火车在途中相遇. 已知客车每小时行 驶80千米，则货车每小时行驶多少千米？
一元一次方程解决实际问题的一般步骤
一元一次方程解决实际问题的一般步骤一元一次方程是数学中常见的一种形式，它能够描述许多实际问题并通过求解得出具体的答案。
一元一次方程解决实际问题一般分为以下步骤：1. 确定未知数我们需要明确实际问题中涉及到的未知数量及其代表的含义。
在确定未知数的过程中，需要仔细分析问题并准确理解问题所描述的情境，确保选取的未知数能够准确表达问题的实质。
2. 建立方程在确定未知数之后，需要根据实际问题建立一元一次方程。
建立方程的过程中，需要根据已知条件和问题描述，运用数学语言将问题转化为代数表达式，进而建立方程。
3. 解方程建立方程后，需要对方程进行求解。
通过运用一元一次方程的解法，例如分配律、合并同类项和移项等方法，求得未知数的具体数值。
4. 检验结果需要将得到的未知数代入原始问题中进行检验。
确保所得的解能够符合实际问题的要求，验证解的可行性和正确性。
通过以上一般步骤，我们能够利用一元一次方程解决各种实际问题，无论是物理问题、经济问题还是日常生活中的实际情境，都可以通过建立和求解一元一次方程得到准确的答案。
一元一次方程解决实际问题的一般步骤是确定未知数、建立方程、解方程和检验结果。
这一步骤能够帮助我们系统地分析和解决实际问题，提高数学运用能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。
希望大家在平时的学习和实践中能够灵活应用这一方法，更好地解决各类实际问题。
当我们应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤时，我们需要更深入地了解每个步骤的具体内容和实际运用方法。
确定未知数是解决问题的第一步，这一步至关重要，因为未知数的选择直接影响到后续建立方程和解方程的过程。
在确定未知数时，我们需要考虑问题的实际含义和情境，确保选取的未知数能够完整地表达问题的主题。
如果我们要解决一个描述速度、时间和距离的问题，我们可以选择车辆的速度作为未知数，并用V来表示。
这样，我们就清晰地确定了未知数，并为接下来建立方程奠定了基础。
建立方程是将实际问题转化为数学问题的关键一步。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 怎样应用一元一次方程解答“仓库
怎样应用一元一次方程解答“仓库搬运”问题？
难易度：★★★
关键词：方程
答案：
仓库运输类的问题就明确如下关系：原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量，根据这一关系式，准确设置未知数，列出方程解答。
【举一反三】
典例：某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？
思路导引：一般来说，此类问题应先找等量关系式，(原来重量-运出重量=剩余重量)
若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，可列出方程。
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得
x-15％x=42 500，
所以 x=50 000．
标准答案：原来有 50 000千克面粉．。
4.3用方程解决问题(4)
例3.①一列火车进入长300m的隧道，从进 入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧 道的时间是10s，求火车长。
② 甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比 同向 乙车每秒多行4m.两列火车相向而行，从相遇到 全部错开需9s,问两车的速度各是多少？ 超 车 快 车 慢 车 慢 去上学， 15min后,小张的妈妈发现小张忘了带英语 书,于是她就骑摩托车以56km/h的速度追小 张.已知小张家与学校相距6km，请问:小张 的妈妈能否在小张到校前追赶上小张，如 果赶上，此时离小张家多远？如果赶不上， 小张到校多少时间后,小张的妈妈才能到学 校？
小结：
• 用一元一次方程解决实际问题的常见错 误有哪些？
作业：
初中数学七年级上册 （苏科版）
4.3用方程解决问题(4)
例1 运动场跑道周长为400m,小红跑步的
5 速度是爷爷的 倍,他们从同一起点沿跑 3
道的相反方向同时出发,5min后小红第一 相同方向 次遇到爷爷,你知道他们跑步的速度吗？
如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向 跑,那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？
1.小明和小亮同时沿400m的跑道朝同一方向练习 赛跑.已知小明的速度是150m/分,小亮的速度是 200m/分. (1)如果他们在同地点出发,小亮经过多少分与 小明第一次相遇? (2)如果出发时小明在小亮的前面100m处,那么 经过多少分两人第一次相遇? (3)如果出发时小亮在小明的前面100m处,那么 经过多少分小亮追上小明? 2.一队学生从学校步行去博物馆,他们以5km/h的 速度行进24min后,一名教师骑自行车15km/h的速 度按原路追赶学生队伍,这名教师从出发到途中与 学生队伍会合共用了多少时间？
甲、乙两人同时以每小时4km的速度从A 地出发到B地办事,走了2.5km时,甲要回去 取一份文件,他以每小时6km的速度往回走, 取了文件后以同样的速度追赶乙,结果他们 同时到达B地,已知甲取文件时在办公室里 耽误了15min，求A、B两地的距离。
4.3 用一元一次方程解决问题课时3 用线形示意图解决问题 苏科版数学七年级上册课件
•
5x-9=111.
• 答：小组成员共有24名，他们计划做111个“中国结”
• 小结：一种事情分成两种情况，这两种情况的总量不变。
当堂小练
• 1、某汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨 未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物 的汽车共有多少辆？
• 解：设该车队运送货物的汽车共有x辆，根据题意，得： 4x+8=4.5x 解得： x=16
5x个
计划做“中国结”的个数
9个
由图可知，这个小组计划做“中国结”
个。
由（2）的数量关系可以画出如图的线段示意图：
计划做“中国结”的个数
4x个
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个
可知，这个小组计划做“中国结”________个。
• 问题3、题目中的相等关系是什么？ 计划做“中国结”的个数相等。
• 解：设小组成员共有x名. • 根据题意，得 5x-9=4x+15. • 解这个方程，得 x=24.
12（x ）=39 x=3 答：原定的时间是3小时，他行的路程是39千米.
拓展与延伸
• 一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折（标价的 80％）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多 少元？
• 如果利用线形示意图进行分析，你能求出结果吗？
•
标价（1＋50％）x元
成本x元
28元
售价：（1＋50％）x·80％元
• 答：该车队运送货物的汽车共有16辆。
当堂小练
• 2.一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单 位。他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小 时行12千米，就要迟到15分钟。原定的时间是多少？ 他去的单位有多远？ 解:设原定的时间为x小时，由题意可得方程 15（x ）=12（x＋ ）
4.3 用一元一次方程解决问题(课件)苏科版(2024)数学七年级上册
只数
足数
鸡
兔
合计
35
94
解：设鸡有 只.根据题意，得 .解得 . .答：鸡有23只，兔有12只.
2.利用列表法找工程问题中的等量关系
工程问题中的等量关系
工作量 工作效率×工作时间（或人均效率×时间×人数）；合作的效率 各部分单独做的效率和;总工作量 各部分工作量之和.
典例5 （一题多解）检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成.求乙中途离开了几天？
解：设后两车相距 .根据等量关系，得 ，解得 .答：后快车与慢车相距 .
列表法是一种建模策略，它可以帮助我们分析实际问题中数量之间的等量关系，从而列方程解决问题.1.利用列表法找鸡兔同笼问题中的等量关系
鸡兔同笼问题中的等量关系
鸡的数量兔的数量头的数量，鸡的足数 鸡的数量兔的足数 兔的数量 足的总数量
沿直线运动
沿圆周运动（同时同地）
追及问题
同地不同时
同时不同地
等量关系
时间
（行程问题中常用的三个量之间的关系：路程 速度×时间）
典例3 （一题多问）甲、乙两站相距 ，一列慢车从甲站开出，行驶速度为 ，一列快车从乙站开出，行驶速度为 .
（1）两车相向而行，慢车先开出 ，快车再开.问快车开出多少小时后两车相遇？
解:解所列出的一元一次方程.验:检验所得的解是不是所列方程的解、是否符合实际意义.答:写出答案（包括单位名称）.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程:审:审清题意，找出题中的等量关系，分清题中的已知量、未知量.设:设未知数，用含未知数的代数式表示其他未知量.列:根据题中的等量关系,列出一元一次方程.
七年级数学教案：用一元一次方程解决问题(全6课时)
A、不增也不减;B、增加1%;
C、减少9% ;D、减少1
二．探究交流
活动1：在日历上，小明生日那天的上、下、左、右4个日期数的和为64，你能说出小明生日是几号吗？
(1)设小明生日为x号，上、下、左、右4个日期为_______,________,________,_______
课时NO:主备人：审核人用案时间：年月日星期
教学课题
4.3用一元一次方程解决问题（1）
教学目标
1．能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际
问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力．
2．经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的
若设租用客车 辆，共可乘坐44 人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得方程___________________________________
如何解这个方程？
2 。（1）某复读机的进价是250元，按标价的9折出售时，利润率为15.2%,那么此复读机的标价是__________________元.
教学难点
分析数量关系，列出等量关系
教学方法
教具准备
教学课件
教学过程
个案补充
一.自主先学：
行程问题的基本关系：路程=×
基本类型：
（1）相遇问题：甲路程+乙路程=
（2）追击问题：两人间距离（或慢者先行路程）+=快者路程．
（3）环形跑道问题：
①同时同向而行：首次相遇快者路程－慢者路程=
②同时反向而行：首次相遇两者路程之和=
相遇问题怎么解决？
最新2019-2020年度苏科版七年级数学上册：用一元一次方程解决问题(4)教案-优质课教案
4.3 用一元一次方程解决问题（4）学习目标：1．探索现实生活中的实际问题和变化规律，借助图表和线形图，用方程进行处理，进而让学生初步体验方程的作用；2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想；3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习重难点：运用图表和线形图，寻找行程类问题相等关系，并能用方程来解决实际问题。
一、创设情境：若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，（1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？(2) 甲、乙两车分别从A、B两地出发,快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？（4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？思考尝试：（1）上述问题中，可以用列表和画线形示意图的方法来分析，动手试试看（2）你能写出每一个问题相等关系吗？能根据相等关系列出方程吗？试一试。
二、新知探索：例1．运动场跑道400m ，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次追上了爷爷。
你知道他们的跑步速度吗？（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？分析：（一）思考问题：（1）小红与爷爷所用的时间什么关系？（2）小红与爷爷起跑后路程上发生什么变化？（3）小红第一次追上爷爷说明什么？（二）请你用表格分析该题中量之间的关系。
（三）当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用线段示意图表示或环形图表示，动手画画看：解：课本P109。
练习：1．甲乙两地相距120千米，快车每小时走72千米，慢车每小时走48千米，慢车在前，快车在后，若两车同时出发，快车几小时追上慢车？min /m 速度 时间/min 路程/min 爷爷x 5 小红 52．某人沿着相同的路径上山、下山共需2h.如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,这条山路长是多少?例2．旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？例3．（1）一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。
七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题素材 苏科版(2021学年)
七年级数学上册4.３用一元一次方程解决问题素材（新版)苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学上册4.3 用一元一次方程解决问题素材（新版)苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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“一元一次方程”内容分析及教学建议一、教材分析1。
1、整体感知“一元一次方程”在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿》中属于“数与代数＂领域内的内容。
本章主要内容包括:一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。
一元一次方程是最简单的代数方程,也是“方程”课题的基础。
在知识与方法上,与方程（组）、函数、不等式(组）等有着密切联系。
1。
1。
1人教版、北师大版、华师大版的内容对比下表是三种版本教材在一元一次方程这一章的编排内容目录对比通过上述对比，可以看到，三种版本的共同点是：都注重从实际问题中引出一元一次方程模型，都强调方程是解决实际问题的有效数学模型。
在引出一元一次方程的概念后,北师大版、华师大版先研究方程的解法,再讨论用一元一次方程解决实际问题,而人教版的最大特色就是,“对一元一次方程的解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景下进行的”，具体表现为，人教版第二、三节是按照“问题情境——-—建立数学模型————解释、应用与拓展”的方法编排的.因此应注意,人教版特别强调突出列方程，结合解决实际问题讨论解方程,做到每一节课建模和化归并行。
1。
1。
2人教版第三版的变化需要说明的是,人教版(第三版)七年级上册与前两版相比明显变化的是，增加了第二章《整式的加减》，在第二章中,着力解决了3个问题：（1）用字母表示数,列式表示数量关系；(2）引出同类项、合并同类项、去括号法则;(3）整式的加减这次改版增加了整式的相关预备知识，改变了前两版“将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中”的特点,这样做有利于循序渐进地发展学生的符号意识,避免了前两版“列方程、整式、解方程＂三个难点过于集中的缺点,分散了难点。
(苏教版)七年级上数学4.3用一元一次方程解决问题
用一元一次方程解决问题（1）课型：新授课教学目标：1、通过对实际问题的分析，进一步理解方程式刻画客观世界的有效模型。
2、经历用方程解决实际问题的过程，知道解应用问题的一般步骤和关键。
教学重点：在实际问题中寻找等量关系，建立方程。
教学难点：分析问题寻找等量关系。
教学过程：1、情境创设某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？2、探索活动问题1、如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？问题2、你是如何解这个方程的？方程的解都符合题意吗？3、变式训练：某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，甲公司组织员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅行社29250元。
求该公司第二批参加旅游的员工人数。
4、例题教学如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5㎝，容积是500㎝3的无盖长方体容器。
求这块铁皮的长和宽。
5、变式训练1：一块边长为10㎝的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子，若要求长方体的底面积为81㎝2，则剪去的正方形边长为多少？6、变式训练2：一块正方形铁皮的4个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个无盖的盒子。
已知盒子的容积是400㎝3，求原铁皮的边长。
7、练习：（1）一块长方形菜地的面积是150㎝2。
如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形，求原菜地的长和宽。
（2）在一块长70m、宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道，这条人行道的面积是1300m2,求这条人行道的宽度。
苏科版七年级上册第四章4.3 用一元一次方程解决问题 提优复习学案(无答案)
一元一次方程的应用【教学目标】1．能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理．2．经历“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值和数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力．【知识点】1．列一元一次方程解应用题的基本步骤：审清题意、设未知数、列出方程、解方程、写出答案．2．列一元一次方程解决实际问题的常见类型：（1）利息问题：本金×利率×期数＝利息（未扣税）；本息和＝本金＋利息．（2）利润问题：利润率＝利润÷进价；利润＝售价－进价；售价＝进价×（1＋利润率）．（3）行程问题：①路程＝速度×时间；②相遇问题：路程＝速度和×时间；③追及问题：路程差＝速度差×时间；④顺流、逆流问题：顺水速度＝静水速度＋水流速度；逆水速度＝静水速度－水流速度．（4）工程问题：工作量＝工作时间×工作效率；总工作量＝各部分工作量的和．（5）数字问题：熟悉两位数和三位数的表达方式，百位上的数字×100＋十位上的数字×10＋个位上的数字．数字问题常常设间接未知数．当然除上述类型外，还有几何图形问题、增长率问题、税收问题等．【例题精讲】例1．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今小王取出一年到期的本金和利息时，交纳利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为A．1000元B．977.5元C．200元D．250元例2．（1）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店A．不赔不赚B．赚了32元C．赔了8元D．赚了8元（2）某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了6.4%，使得销售利润率增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是．（3）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？例3．（1）在一直线形航道上，某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4h．已知船在静水中的速度为7.5km/h，水流速度为2.5km/h，若A、C两地的距离为10km，则A、B两地间的距离为；（2）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．①若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；②假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．例4．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需A．9天B．10天C．11天D．12天例5．某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距＝9：6：2，如图所示．根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？例6．龙都电子商场出售A，B，C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种型号总销售额的56%，五月份B，C两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%，A 型电脑销售额比四月份增加了23%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%，则m＝．例7．十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5％+1500×10％十600×15％=265(元)．方法二：用“月应纳税额x适用税率一速算扣除数”计算，即2600×15％一l25=265(元)．（1）请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；（2）甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元?（3）乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元?1．把一根长100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm ，则锯出的木棍的长不可能为A ．70cmB ．65cmC ．35cmD ．35cm 或65cm2．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元3．图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为A ．4231B ．8363 C ．42 D ．44 4．我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小货仓农户实际出资是A ．80元B ．95元C ．135元D ．270元5．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 ．6．在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是 ．7．王会计在记帐时发现现金少了153.9元，查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是 元．8．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款 元．9．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？1．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．A ．2B ．3C ．4D ．52．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD ：AB ＝A ．5：3B ．7：5C ．23：14D ．47：293．如图（1），把一个长为m ，宽为n 的长方形（m ＞n ）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为A ．2n m -B ．n m -C ．2mD ．2n4．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为A ．26元B ．27元C ．28元D ．29元5．甲、乙两个火车站相距189公里，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两个车站同时出发，相向而行，经过1.5小时，两车相遇后又相距21公里，若快车比慢车每小时多行12公里，则慢车每小时行 公里．6．李先生向商店订购了每件定价100元的衣服80件，李先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么减去定价的5%，我就多订20件”，商店经理算了一下，获得的利润反而比原来多100元，则这种商品成本是 元．7．某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为 ．8．股票交易中有涨停、跌停制度．它是证券管理部门为了防止过度的投机而采取的一种措施．是指一只股票每天的最大涨跌幅度不能超过前一交易日的百分比．普通的股票最大涨跌幅为前一交易日的10%．即今天的股价无论涨或者跌，其幅度最大只能达到上一个交易日的10%，所以如果上一个交易日收盘价是10元，那么今天最高价就是11元，最低价就是9元，不许超过．所以，达到11元就是涨停了，达到9元就是跌停了．（1）张先生在4月27日股市封盘前以每股m 元的收盘价买入一只普通股票A ，结果该股票28日封盘是涨停，29日后开盘后又涨停时的股价为12.1元，求该股票27日股市的收盘价m ？（2）若股票交易买、卖时，都需要付出0.5%的各种费用．请你计算：若以每股a 元的价格买入一只股票，当该股票的股价为多少时售出才能不亏不盈．（用a 的代数式表示）（3）在（1）（2）的条件下，若27日时张先生购入的股票A 为1000股，请你帮他计算若他在29日涨停时以涨停价全部抛出该股票，可以获得多少收益？ 第1题 第2题 第3题。
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4.3用一元一次方程解决实际问题（4）
今天所做之事勿候明天，自己所做之事勿候他人。
学习目标：1、能够找出实际问题中的等量关系
2、能够根据等量关系，列出方程解决实际问题
3,、培养学生解决实际问题的能力，增强学习数学的兴趣。
学习重点：找出等量关系，解决实际问题
学习过程
一、自主学习
试一试：东北二人转民间艺术团为扶贫救助儿童组织了一场义演活动，共售出1000张门票，筹得6950元。
已知儿童票每张5元，成人票每张8元，则成人票和儿童票各售出多少张？
根据上述材料，请回答：
解：设成人票售出x张，则儿童票售出_____张.
已知成人票每张8元,则成人票票款为_____元
已知儿童票每张5元,则儿童票票款为_____元
你能列出一个一元一次方程吗,请写在下面
_________________________________________
你能把这道题的完整过程写下了吗?老师相信你是最棒的!
归纳:像上面我们用等式表示的两个式子就叫做等量关系.等量关系是我们列方程的依据
想一想：
义演问题中，如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
二、探究合作
小刚有中外邮票共145张,其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张,则小刚有中国邮票和外国邮票各多少张?
分析：未知量是___________________,
等量关系是:__________________________;______________________
解题过程如下: 想一想:在用一元一次方程解决实际问题时的步骤及应该注意的问题?
三、交流展示
1、希望工程委会决定把某场义演所的票款3290元作为助学金发给某贫困山区的35名学生，
其中每个初中贫困生的助学金为150元，每个小学贫困学生的助学金为80元，问发给初中生和小学生各多少人？
2、在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子和凳子腿数加起来共60 条，那么椅子和凳子各有多少个？
2、星星果汁店中甲种果汁的单价比乙种果汁贵1元，小马和同学要了3杯乙种果
汁，2杯甲种果汁，共花了16元，这两种果汁单价各多少元？
小结：本节课你的收获和不足分别是什么？
四、拓展延伸
如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6932元吗？为什么？
课堂检测：
某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢210米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？。