03 机构自由度计算的注意事项教学设计
第03讲自由度计算注意事项
1机械工程学院机械原理教研室第3讲 自由度计算注意事项2.6计算平面机构自由度时应注意的问题 计算图中圆盘锯机构的自由度 解：活动构件数n=7 低副数 F=3 n — 2PL — PH PL=6 =3 X 7 — 2 X 6 — 0 计算结果肯定不对！ 1复合铰链一一两个以上的构件在同一处以转动副相联，如图所示。
计算时：m 个构件，有m — 1转动副。
上例中：在B 、C 、D 、E 四处应各有2个运动副。
所以圆盘锯机构的自由度计算为： 解：活动构件数 n=7 低副数 PL=10=9 高副数 PH=0 F=3 n — 2PL — PH=3 X 7 — 2X 10— 0=1 计算图中两种滚子凸轮机构的自由度。
解：左边机构 n=3, PL=3 , PH=1 F=3 n — 2PL — PH =3 X 3— 2X 3—仁2 对于右边的机构，有： F=3 X 2 — 2 X 2 —仁1事实上，两个机构的运动相同，且 2、局部自由度 定义：构件局部运动所产生的自由度。
本例中局部自由度 Fp=1 F=3 n — 2PL — PH — FP 或计算时去掉滚子和铰链：F=1出现在加装滚子的场合，计算时应去掉 =3 X 3-2 X 3 — 1—1=1Fp （局部自由度）F=3 X 2— 2 X 2 —仁1 滚子的作用：滑动摩擦变为滚动摩擦。
计算图中平行四边形机构的自由度 平行。
解：n=4, PL=6 , PH=O ，已知：AB 、 CD 、EF 互相 F=3 n — 2PL — PH 计算结果肯定不正确！3、虚约束 —— 对机构的运动实际不起作用的约束。
度时应去掉虚约束。
•/ FE = AB = CD ，故增加构件4前后E 点的轨迹都是圆弧。
增加的约束不起作用，应去掉构件 4。
如图2 — 27所示。
重新计算：n=3, PL=4, PH=0 =3 X 4— 2X 6 =0 计算自由 图 2— 26AF=3 n — 2PL — PH =3 X 3— 2X 4=1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是:2机械工程学院机械原理教研室AB 、CD 、EF 平行且相等。
【课程思政优秀案例】《机械原理》：机构自由度的计算
课程思政优秀案例——《机械原理》：机构自由度的计算一、课程和案例的基本情况课程名称：机械原理授课对象：机械类专业大二本科生课程性质：专业核心必修课课程简介：机械原理是机械类专业必修课，以机构设计和分析为主线，培养学生具有一定的机械系统运动方案创新设计能力，教学内容涵盖机构组成理论、运动学、动力学及各种常用机构的设计方法等机构和机器的共性问题，具有较强的综合性和工程实践性，在学生整个学习过程中起着承上启下和培养学生创新思维、综合设计能力及工程实践能力的重要作用。
结合我校人才培养定位及机械类专业特色，机械原理课程不断强化以学生为中心的顶层设计和教学实施，针对课程重点难点，精心设计课堂学习、研究性学习、实验学习和综合性课程实践等教学环节，通过科教融合、资源建设、教学模式改革、课赛结合等，从不同维度提升课程的高阶性、创新性和挑战度，培养学生的创新意识、辩证思维、现代工具应用能力、综合设计能力和解决复杂工程问题能力，并通过学生形成性考核评价和课程质量评价促进课程持续改进。
与此同时，深入挖掘课程育人功能，提出“四融合一示范”课程思政建设思路，将教书育人贯穿于课程教学及实践活动全过程，强化学生在智能制造强国战略中的责任意识和使命担当，实现价值塑造、知识传授和能力培养同向同行。
案例简介：机构结构分析是机构运动分析、力分析和机构设计的基础，是机械系统方案设计和机构创新设计的重要环节。
本案例的教学内容为“机构自由度的计算”，是机构结构分析一章的重点，具体包括“机构具有确定运动的条件、机构自由度的计算和计算平面机构自由度时应注意的事项”，机构自由度计算结果正确与否，直接影响机构运动的可能性和确定性判断，进而影响机构设计方案可行性的评价。
本讲的学习目标：知识传授：①理解平面机构自由度计算公式及其内涵；②准确识别并正确处理机构中的复合铰链、局部自由度和虚约束；③正确运用自由度计算公式计算机构的自由度，并判断其是否具有确定的运动。
计算平面机构自由度的注意事项
平面齿轮机构中存在1个低副（两轮之间）和0个高副（不 存在凸轮或齿轮等高副）。
计算自由度
根据公式F=3n-2PL-PH，其中n为活动构件数，PL为低副 数，PH为高副数，计算得F=3*2-2*1-0=4。
案例三：平面凸轮机构的自由度计算
01
确定活动构件数
平面凸轮机构由凸轮、从动件和机架三个活动构件组成。
理解自由度的定义
自由度是描述机构运动灵活性的 参数，表示机构中独立运动的数 量。
02掌握自由度的计算 来自式对于平面机构，自由度的计算公 式为F=3n-2p，其中n为活动构 件数，p为低副数。
03
熟悉高副和低副的 区分
高副是两构件通过点或线接触形 成的运动副，低副是两构件通过 面接触形成的运动副。
提高约束与运动的识别能力
自由度与机构运动的关系
自由度数与机构运动 形式和机构功能直接 相关。
自由度数相同的机构 可能具有不同的运动 形式和功能。
自由度数决定了机构 能够实现的运动类型 和范围。
平面机构自由度计算的意义
判断机构的确定性和可动性
通过计算自由度可以判断机构是否具有确定的运动轨迹和方向， 以及机构的可动性。
优化机构设计
自由度计算结果不准确。
纠正方法
对平面机构进行详细分析，识别出 虚约束并正确处理，避免将其计入 自由度计算中。
举例说明
一个平面四杆机构中，若存在一个 虚约束，导致自由度计算结果偏大。
04
实际应用中的案例分析
案例一：平面四杆机构的自由度计算
1 2
确定活动构件数
平面四杆机构由4个活动构件组成，包括机架、 连杆、曲柄和摇杆。
计算低副数和高副数
平面四杆机构中存在3个低副（两两构件之间） 和0个高副（不存在凸轮或齿轮等高副）。
机构自由度计算的注意事项教学设计
.பைடு நூலகம்
二、教学目的（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能目标： 1.熟练掌握机构具有确定运动的条件。 2.熟练掌握机构自由度计算公式，以及在计算机构自由度时的注意事项。
过程与方法目标： 1.通过提问式方法，总结归纳出机构自由度计算公式； 2.用三种典型机构作对比，引导学生分析出机构具有确定运动的条件； 3.分别用工程中常见的机构作为例题，通过课堂练习法，带领学生巩固机构自由 度计算公式，并对比实际结果，发现存在的问题，从而引出机构自由度计算的注 意事项。 4.从中培养学生的观察、操作、想象能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思 想。
法就是计算它的自由度
2、计算工程实例中的滚子推 杆凸轮机构的自由度
3、计算结果 F=2，为学生演 示动画，并分析发现机构的原 动件数目为 1 时，运动已经确 定，即正确结果是 F=1，计算 结果出现偏差，是什么呢？
学生认真作答，并 积极回应老师
学生认真思考
巧妙入境，通过对旧 知识的复习，用工程 实例作为例题，以提 问的方式来巩固旧 知，调动学生的积极 性，导入新课，激发 学生对新课的好奇 心。提高学生的学习 兴趣，主动参与到学 习中来。
五、教学策略和方法
本节课采用启发式和主动参与式教学策略，引导学生发现问题，分析问题并 解决问题。
为了完成本节课的知识技能、情感态度、价值观方面的目标，我使用的教学 方法有：谈话法、观察法、演示法。
谈话法：谈话法又叫问答法，在教学过程中我一直用谈话法，与学生交流， 让学生感到轻松的学习氛围，激发学生的思维活动；培养学生的独立思考能力和 语言表达能力；唤起和保持学生的注意力和兴趣。
八、教学安排 教学过程 一、组织教学
二、复习
教师活动
机构自由度计算 (2)
机构中为什么要使用虚约束?
使用虚约束时要注意什么问题? 保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中 使用虚约束时，机械制造的精度要提高。
三、平面机构具有确定运动的条件 1. F≥1或F>0
2. F=原动件数目
判断图示机构能否运动?
2
An
1 nB
O
3 2
但是，当他们的公法线方向不重 合时，必须各自计算其高副数。
n
n
AB n
n
n
n
A
B
n
n
DOF=3N-2PL- = 34 -26=0 Ph
B
2 EC
B2
1
A
4F
31
5
A D
4F
AB CD BC AD BE AF
CD
C
3
D
B
2
1
A
4F
AB CD BC AD
EC
B
31
A D
4
BE AF
C 3
4 D
B2 A1
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3 1
2
Ex.1: 计算如下齿轮连杆机构的3) and 2根 杆(4 and 5).
B 1
A
2 C
E 4
F5
D 63
C 是构件 2、4、5组成的复合铰链，
D 是构件 3、5、6组成的复合铰链.
F=3n-2PL-Ph
B 1
A
=3 - -2 =
《连杆机构自由度计算》的教学设计
《连杆机构自由度计算》的教学设计作者：谢双义何娇郑国秀侯小琴张波来源：《科技风》2018年第18期摘要：针对高职学生的知识面及思维特点，对连杆机构自由度的计算教学进行了启发式的课堂教学设计。
在教学过程中，让同学们带着问题进行学习，突出学生在教学过程中的主体作用，加强教师的引导作用，以循序渐进的方式让同学们牢牢掌握相关知识点。
关键词：连杆机构；自由度；教学设计1 绪论平面连杆机构广泛应用于各种机械、仪表和机电产品中，因为这种机构具有以下优点：运动副单位面积压力小，且有利于润滑，故摩擦损失小，同时较容易获得高的加工制造精度。
而在平面连杆机构的设计中，要想其运动规律符合设计人员的预期，其自由度的计算就尤为重要，同时该知识点也是教学过程中的一大难点，经过该知识点的学习也可以为后续齿轮机构和凸轮机构等的分析和设计奠定一定基础。
2 教学目标了解基本的连杆机构概念，并掌握简单机构自由度是的计算。
培养学生分析问题和解决问题的能力。
激发学生学习乐趣，帮助其构建理论与实际相结合的思维模式。
3 教学过程教学设计主要强调的是学生的参与、探索、归纳、动手等多方面的能力，引导他们将理论与实践相结合，本次课的教学设计如图1 所示。
旧知复习：教师针对过往知识点进行提问。
设置的问题既是对已学习知识的复习又可以为本节课的学习提供支撑。
学生展示与讲解：在课前要求学生利用简易材料制作一个连杆机构，并邀请学生到讲台为大家进行相应的展示和讲解。
教师评价与总结：针对同学们的演示与讲解，教师要给予充分的肯定，并做进一步的归纳和总结。
问题引入：让同学们观看三种不同的连杆机构运动，提问为什么会造成这种现象？教师讲解：首先讲解何为机构自由度，然后通过做4个不同的习题，让学生对机构具有确定运动的条件进行自我归纳。
练习1得出自由度为0，得出静定桁架概念。
练习2得出自由度为1，得出超静定桁架概念。
练习3得出自由度为1，但是机构被破坏，对同学进行提问。
通过练习4得出自由度为2，但是机构的运动不确定，对同学进行提问。
机械设计基础第一章机构自由度计算
机械设计基础第一章机构自由度计算机构自由度是机械设计中的重要概念，用于描述机构的自由运动能力。
在机械设计中，机构是由多个刚性杆件和连接件组成，起到连杆传动或者变换运动的作用。
机构的自由度计算是机械设计的基础，它能够帮助工程师确定机构的设计方案，确保机构能够完成预期的运动任务。
机构的自由度是机构中自由运动的最大数量。
也就是说，机构在特定约束下能够独立运动的最大自由度数目。
在机构设计中，自由度计算通常用于确定机构的可运动数量，以及判断机构设计是否满足要求，为机械设计提供指导。
机构的自由度计算基于以下几个原则：1.机构中刚性杆件的数量与连接件的数量是一致的。
每个连接点都需要一个连接件连接至少两个刚性杆件。
2.每个刚性杆件的两个连接点分别属于两个连接件，除非这个杆件是机构的基座。
3.每个连接点至少有一个约束，包括固定约束（连接点位置固定）、转动约束（杆件绕连接点旋转）和滑动约束（杆件在连接点滑动）。
在实际的机构设计计算中，可以通过以下步骤进行机构自由度的计算：1.确定机构中的刚性杆件数量和连接点数量。
2.根据连接点的约束情况，计算机构中的自由度。
-如果连接点有固定约束，则自由度减1-如果连接点有转动约束，则自由度减1-如果连接点有滑动约束，则自由度减2-如果连接点既有转动约束又有滑动约束，则根据实际情况确定减1或者减23.将所有刚性杆件加起来得到总刚性杆件数量，减去连接件数量，即可得到机构的自由度。
需要注意的是，在机构自由度的计算中，每个连接点只能属于一个连接件，而且一个连接件只能连接两个刚性杆件。
如果机构中存在复杂的连接关系，可以将其分解为多个简单的子机构，再分别计算子机构的自由度。
机构自由度的计算在机械设计中具有重要的意义，它能够帮助机械工程师理解机构的运动特性，优化机构设计方案。
通过合理的自由度计算，可以保证机构能够顺利完成预期的运动任务，提高机械系统的性能。
因此，机构自由度的计算是机械设计中不可忽视的一环。
自由度计算注意事项
3
计算自由度：将 约束条件从总自 由度中减去
避免重复计算
01
使用合适的算法和 数据结构，避免重
复计算
02
03
使用缓存机制，存 储已经计算过的结 果，避免重复计算
04
确保每个变量只被 计算一次
检查代码逻辑，避 免循环和递归中的
重复计算
考虑实际约束条件
01
实际约束条件包括 物理、化学、生物 等学科的规律和限
自由度计算注意事 项
演讲人
目录
01. 自由度计算基本概念 02. 自由度计算注意事项 03. 自由度计算实例分析
自由度的定义
自由度是指一个系统 可以独立变化的参数 数量
自由度是物理学、工 程学、统计学等领域 的重要概念
自由度决定了系统可 能的运动状态和变化 方式
自由度计算可以帮助 我们理解和分析复杂 系统的行为和特性
制
02
考虑实际约束条件 有助于提高计算结 果的准确性和可靠
性
03
实际约束条件可能 随着时间和环境的 变化而变化，需要
及时更新和调整
04
实际约束条件可能 影响自由度的计算 方法和结果，需要
仔细分析和处理
区分主动和被动自由度
01
主动自由度： 物体可以主动 运动的自由度， 如平移、旋转 等
02
被动自由度： 物体受到约束 或限制的自由 度，如固定、 连接等
运动符合预期
复杂机构的自由度计算
01
分析机构的组成和运动 方式
02
确定机构的约束条件
03
计算机构的自由度
04
验证自由度计算的准确 性
05
讨论复杂机构自由度计 算的难点和解决方法
机构自由度计算时应注意哪些事项
机构自由度计算时应注意哪些事项下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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计算自由度并说明注意事项的方法
计算自由度并说明注意事项的方法
计算自由度是统计和机器学习中的基本概念，用于确定一个系统的独立参数的最大数量。
在物理学中，自由度通常用于描述一个系统的独立运动。
以下是计算自由度的一般方法：
1. 对于一个n个质点的系统，每个质点有3个自由度（x，y，z方向上的平动）。
因此，n个质点的系统总共有3n个自由度。
2. 如果系统有k个约束方程，那么需要从总自由度中减去这些约束方程的数量。
每个约束方程减少一个自由度。
3. 最后得到的自由度数目就是系统的自由度。
注意事项：
1. 自由度的计算应该基于系统的实际状态，而不是理想状态。
例如，如果系统中的某些质点被固定或连接在一起，那么它们之间的相对运动应该被视为约束，而不是独立运动。
2. 在统计和机器学习中，自由度用于确定模型的复杂度和过拟合或欠拟合的风险。
在实践中，过拟合通常发生在模型复杂度过高时，导致模型对训练数据过度拟合，而无法泛化到新数据。
因此，在选择模型时应该仔细考虑其复杂度和自由度。
3. 在物理学中，自由度的计算应该考虑到系统的完整描述。
例如，对于一个三维空间的刚体运动，除了平动自由度外，还应该考虑转动自由度。
这些自由度可以用于描述系统的完整运动状态。
总之，计算自由度需要仔细考虑系统的约束和复杂度，以确保得到正确的结果。
平面机构的自由度教案
平面机构的自由度教案一、教学目标1.了解平面机构的定义和基本概念；2.掌握平面机构的自由度的概念和计算方法；3.掌握平面机构自由度的计算公式，并能够运用到实际问题中。
二、教学重点1.平面机构的定义和基本概念；2.平面机构自由度的概念和计算方法。
三、教学难点1.平面机构自由度的计算公式；2.如何应用平面机构自由度的计算公式解决实际问题。
四、教学准备1.多媒体设备；2.教学课件；3.示意图；4.计算实例。
五、教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的机械结构示意图，引起学生的兴趣，并引出平面机构自由度的概念。
2.知识讲解（15分钟）1)平面机构的定义：平面机构是由多个刚体通过铰链、滑动副等连接件连接而成，使得其中至少一个刚体较其他刚体有较多的运动自由度的机构。
2)平面机构自由度的定义：平面机构自由度是指机构中一些刚体相对于其他刚体的允许的自由运动的数量。
3)平面机构自由度的计算方法：a.单铰链机构：自由度=3n-m，其中n为零件数，m为约束数。
b.单滑块机构：自由度=3n-m+2，其中n为零件数，m为约束数。
c.混合机构：分别计算铰链和滑块的自由度，然后求和。
3.例题演练（30分钟）设计一个闭链机构，由4个杆件和4个铰链连接而成，其中两个杆件固定在平面上，另外两个杆件可以绕着铰链件旋转。
计算该闭链机构的自由度。
解：零件数n=4，约束数m=4，根据自由度的计算公式，自由度=3n-m=3×4-4=8-4=44.拓展应用（25分钟）请设计一个能够固定在地面上的四杆机构，其中一个杆件固定，两个杆件可绕铰链旋转，一个杆件可绕滑块旋转。
根据题目要求，计算该机构的自由度。
解：零件数n=4，约束数m=6，根据自由度的计算公式，自由度=3n-m=3×4-6=12-6=65.归纳总结（5分钟）通过例题的演练，复习和巩固了平面机构自由度的计算方法，并对平面机构的自由度有了更深入的理解。
六、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了什么是平面机构，学会了如何计算平面机构的自由度，并通过例题的演练，掌握了自由度的计算方法的运用。
计算平面机构自由度的注意事项
点击此处添加副标题
n： pL： ph：
平面机构自由度计算：
F= 3n- （2 pL + ph ）
机构具有确定运动的条件： 1.F>0； 2.机构的主动件数=F。
F=2
F=0
F=1
01
复合铰链
03
虚约束
02
局部自由度
三.计算机构自由度的注意事项
01
计算机构自由度应注意的事项
A B C D E F 若加入构件5（EF），则构件5上的点E与构件3上的点E的轨迹相同而不起实际约束作用。
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
对运动不起实际限制作用约束称为虚约束。计算机构自由度时应去掉。
A
B
C
D
E
F
2
3
5
计算机构自由度F，去掉构件5及其相连的运动副
A
B
C
D
E
F
1
2
3
5
计算机构自由度F，去掉构件5及其相连的运动副
2
3, 两构件组成多个轴线重复的转动副；
3
4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。
4
如下情况出现虚约束：
D
A
F
C
B
E
2
3
4
5
D
A
F
C
B
E
主动件1
2
3
4
5
矿石
判断破碎机是否有确定运动。
鳄式破碎机
D A F C B E 主动件1 矿石 F= 3n- （2 pl + ph ） F=?
第03讲 平面机构自由度的计算总结
理工大学野战工程学院
1 2 3
理工大学野战工程学院
平面机构自由度的计算
计算凸轮机构的自由度。
理工大学野战工程学院
平面机构自由度的计算
计算平面四杆机构的自由度。
理工大学野战工程学院
平面机构自由度的计算
【思考】原动件数目与机构 自由度的关系。
理工大学野战工程学院
平面机构自由度的计算
计算五杆机构的自由度。
F = 3n － 2PL － PH
理工大学野战工程学院
平面机构自由度的计算
需特别注意的情况：
理工大学野战工程学院
平面机构自由度的计算
注意有无焊接：
理工大学野战工程学院
平面机构自由度的计算
理工大学野战工程学院
平面机构自由度的计算
2. 局部自由度
定义：不影响整个机构运动的某些构件的独立运动自 由度。
措施：计算中局部自由度应去掉。
【问题】
1、任意拼凑的构件系统是否一定能产生相对运动？ 构件怎样组合才能产生运动？
2、假如某构件的组合可以产生运动，那么在什么条 件下，其运动是确定的？ 3、怎样描述两构件间的相对运动关系？
4、怎样描述机构的运动特征？
理工大学野战工程学院
平面机构自由度的计算
【回顾】 1、按照运动副元素分，平面运动副分 为哪几类？ 2、常见的平面运动副有哪几种？其自 由度和约束数各是多少？
理工大学野战工程学院
平面机构自由度的计算
【问题】
1、任意拼凑的构件系统是否一定能产生相对运动？ 构件怎样组合才能产生运动？
2、假如某构件的组合可以产生运动，那么在什么条 件下，其运动是确定的？ 3、怎样描述两构件间的相对运动关系？
4、怎样描述机构的运动特征？
机构自由度计算的注意事项教学设计
算结果与实际不符
学生回答：机构中
有小滚子的地方
6、同时引导学生找到局部自
由度的出现场合，什么时候容
易出现呢？
（板书：出现场合：小滚子） 学生想，回答；学生 Nhomakorabea极参与到老师
7、如何处理局部自由度呢？ 的细致讲解中，并
结合板书：（板书：去除） 会在老师的带动下
假象将小滚子与推杆焊接到 随声附和
一起。再根据自由度计算公式
学生认真思考
16、通过作图，发现其运动副 学生根据以往制图
数目为 2，而不是 1 个
基础亦附和老师
（一边板书一边仔细讲解）
及时让学生做课后 习题，将他们学到的 知识运用到实际解 题中，巩固新知，在 多种题型中得到锻 炼。为以后解各种类 型题打好基础。及时 对学生解过的题进 行仔细讲解，以免学 生解题期间出现的 问题得不到解决。
3、（回到板书上的例题）观察 并分析机构中的小滚子，它的 用途。（引起学生注意，重点 部分的到来）
学生认真听讲并思 考
学生看见后回答： 用滚动摩擦代替滑 动摩擦减小磨损
学生认真听讲并思 考
四、新课讲授
.
4、而小滚子转动的自由度对 机构其他构件的运动没有影 学生领会错误所在 响，所以它是局部自由度
5、局部自由度的存在导致计
13、结合多媒体课件讲解局 部自由度的定义：两个以上构 件在同一点处，以转动副相 连。
学生认真记录
14、其中，强调定义中的三个 学生认真听课并记 要点：两个以上、在同一点、 录 均为转动副
15、在黑板上画出一个运动 链，符合复合铰链定义，并设 问：该复合铰链有几个转动 副？（引起学生注意，重点部 分的到来）
八、教学安排 教学过程 一、组织教学
机构自由度的计算过程中应注意些什么问题
机构自由度的计算过程中应注意些什么问题
1. 机构模型的选择：选择合适的模型对于计算自由度非常重要。
常见的机构模型有刚体模型、连杆模型、柔性模型等，不同模型的自由度计算方法不同。
2. 约束条件的确定：机构中存在各种约束条件，如位置约束、角度约束、速度约束等。
在计算自由度前，需要明确这些约束条件，以便正确地计算自由度。
3. 自由度计算的范围：在计算自由度时，需要确定计算的范围。
例如，计算整个机构的自由度还是仅计算关节的自由度。
对于复杂的机构，可能需要分阶段进行自由度计算。
4. 自由度的约束：自由度的计算结果可能与实际情况不符，需根据实际应用的需求和限制对自由度进行调整。
例如，某些关节的运动受到限制，可能需要减少相应的自由度。
5. 平移自由度和旋转自由度的区分：机构的自由度可以分为平移自由度和旋转自由度。
在计算自由度时，需要清楚地区分出哪些自由度是平移自由度，哪些是旋转自由度。
6. 复杂约束的处理：有些机构可能存在复杂的约束条件，如非线性约束、非光滑约束等。
在计算自由度时，可能需要使用特殊的方法，如数值方法或优化算法来处理这些约束。
总之，在计算机构自由度时，需要认真分析机构的特点和需求，
选择合适的模型和方法，并注意对约束条件和计算结果的准确性进行检验。
中职教育一年级下学期《计算平面机构自由度注意事项》教学设计
1.复习上次课内容，设置提问抢答，对回答正确者进行加分。
2.例题展示自由度计算。
3.提出疑问：实际上只需要一个主动件就具有确定运动，这该如何解释呢？
4.引出本堂课任务。
1.教师复合铰链的定义、类型及判定方式。
2.出示对应例题，讲解复合铰链在自由度计算中的应用。
1．讲解局部自由度的概念，微动画展示凸轮滚子机构运动情况。
根据凸轮滚子机构分析局部自由度。
2.教师出示例题，带领学生分析计算。
1.教师讲解虚约束的概念，处理方法。
2.教师PPT出示图片分别展示不同情况下的虚约束。
微视频演示运动情况。
（1）移动副导路平行或者重合。
（2）转动副轴线重合。
（3）两构件组成多个平面高副。
1.教师ppt展示练习任务，要求
1.教师ppt展示练习任务，要求学生完成练习任务：
计算实例中的自由度。
2．学生小组讨论，实例中复合铰链、虚约束、局部自由度情况，教师巡视指导。
3.记录学生讨论，计算情况。
1.抽取小组上台展示任务书完
布置作业：完成学习通内习题。
延伸：请利用课后时间求下列机构自由度。
答案：
复合铰链：J
局部自由度;D
虚约束：M（N）
F-3n-2P
L -P
H
=
3×9−2×12−2=1。
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学生认真思考
学生根据以往制图 基础亦附和老师
及时让学生做课后 习题， 将他们学到的 知识运用到实际解 题中，巩固新知，在 多种题型中得到锻 炼。 为以后解各种类 型题打好基础。 及时 对学生解过的题进 行仔细讲解， 以免学 生解题期间出现的 问题得不到解决。
学生回答出结论， 并认真听课、记录
学生认真作答，并 积极回应老师
学生认真记录
14、其中，强调定义中的三个 学生认真听课并记 要点：两个以上、在同一点、 录 均为转动副
15 、在黑板上画出一个运动 链，符合复合铰链定义，并设 问：该复合铰链有几个转动 副？（引起学生注意，重点部 分的到来） 16、通过作图，发现其运动副 数目为 2，而不是 1 个 （一边板书一边仔细讲解） 17、通过递推法推导出复合 铰链查运动副的方法：m 个构 件就有 m-1 个转动副。 （板书：处理：m 个构件就有 m-1 个转动副） 18、重新分析此道例题，引导 学生发现原因所在， 并正确的 处理问题， 最后得出正确结果
11、引出该机构的典故，为波 学生学习机械机构 舍利直线机构， 其出处， 用途， 的背景历史 让学生学以致用， 将理论知识 与实践相结合 12、 什么原因造成的错误？引 出第二个注意事项——复合 铰链 （板书：二、复合铰链） 13、结合多媒体课件讲解局 部自由度的定义： 两个以上构 件在同一点处，以转动副相 连。 学生认真听讲，思 考 详细讲解， 从听觉与 视觉两方面加强对 学生的刺激， 加深知 识的记忆。
《机械设计基础》课程教学设计
2014 年 5 月 28 日 案例名称 科目
第一章 平面机构分析
机械设计基础 教学对象
第三节 机构自由度计算的注意事项
大学二年级 课时 1 课时
一、教材内容分析
《机械设计基础》是一门培养学生具有一定机械设计能力的技术基础课。通 过学习该课程，要求学生掌握机械中常用机构的结构原理、运动特性及有关机构 动力学的基本知识，初步具有分析和设计基本机构的能力，并对机械运动方案的 确定有所了解。同时掌握通用机械零件的工作原理、特点、选用和设计计算的基 本知识，使学生初步具有设计简单的机械及普通机械传动装臵的能力。并培养学 生运用标准、规范、手册、图册等有关技术资料的能力。 “平面机构分析”这一教学内容是《机械设计基础》课程中的第一章，后续 的“平面连杆机构” 、 “凸轮机构” 、 “齿轮机构”以及“轮系”章节都是向学生讲 授典型机构的相关知识，而学好这些内容的前提就是要学会分析机构，其中一个 重要环节就是准确地计算出该机构的自由度数目。 平面机构自由度计算的目的是 判定一个已有的机构是否正确,确定原动件的个数。在进行机构的运动分析和受 力分析时,必须通过机构的结构分析才能进行。如果机构的自由度计算不正确 , 那就无法进行机构的结构、运动及受力分析。所以,平面机构的自由度计算在机 构的学习、设计中占有重要地位。 “机构自由度计算”是《机械设计基础》课程第一章平面机构分析中第三节 课程的教学内容，在学生掌握了平面机构的组成、特点，熟练掌握机构运动简图 绘制的基础上，进行教学的。通过学习该节内容，让学生学会如何准确的计算出 机构的自由度，以及学会判断机构是否具有确定的运动，为已有机构进行分析或 创造新的机构提供基本条件。
在教学过程中， 以学 生为主题， 以前学过 的知识都让学生自 行回答，巩固旧知， 引入新知， 学生积极 配合，用自制的教 具， 直观的展示在学 生面前， 让学生更容 易接受抽象图形的 特点，提高学习效 果。 对学生的正确回 给予表扬， 激发学生 学习兴趣。 做课后习 题，及时巩固新知， 让学在开始上课！
二、复习
复习上次课学过的主要内容： 1．机构具有确定运动的条件 原动件数目=自由度数目 2.自由度计算公式 学生回忆该部分的 F=3n-2PL-PH 知识 强调公式的重要性， 并逐一解 释公式中各个量的含义， 并加 以强调
温故而知新， 复习前 次课的重要内容， 对 于本次课的学习有 至关重要的作用
学生认真听讲并思 考
学生看见后回答： 用滚动摩擦代替滑 动摩擦减小磨损 学生认真听讲并思 考
学生领会错误所在
学生回答：机构中 有小滚子的地方
四、新课讲授
6、同时引导学生找到局部自 由度的出现场合， 什么时候容 易出现呢？ （板书：出现场合：小滚子） 学生想，回答；学 生积极参与到老师 7、如何处理局部自由度呢？ 的细致讲解中，并 结合板书： （板书：去除） 会在老师的带动下 假象将小滚子与推杆焊接到 随声附和 一起。 再根据自由度计算公式 进行计算。 学生认真做题并积 8、重新用正确的方法做一遍 极回应老师 例题， 引导学生先处理局部自 由度，再计算结果 学生认真作答，并 积极回应老师 9、做第二道例题，求如板书 所示的杆机构的自由度 学生认真听讲并思 考。 10、解得的结果为 F=9，通过 机构具有确定运动的条件分 析结果，并用动画演示，分析 出机构自由度应为 1
让学生做题， 提高其 应变能力。 并培养学 生积极做题。
五、巩固新课 课堂小结
这节课我们学习了计算机构 自由度的两个注意事项， 通过 学习发现在计算自由度时， 应 先判断机构中是否存在注意 事项，再进行做题！
学生积极配合
对本课的总结可以 及时的帮助学生对 主要讲授内容进行 梳理， 对学生的学习 起巩固的作用 布臵课后作业， 加强 训练， 加深本课学习 的知识印象， 有利于 提高学生把学到的 知识运用到实际解 题中的能力。
理解。避免学生对抽象数据充分理解的欠缺。需用到电脑与投影仪等现代教学设 备。 2.教师的讲解配合板书，并采用多媒体的现代化教学手段作辅助，及时总结本课 的知识点，加强巩固。
八、教学安排 教学过程 教师活动 学生活动 停止说话，准备上 课 设计意图及 资源准备 用洪亮的声音吸引 学生的注意力， 让他 尽快进入上课状态
六、布臵作业
课件中布臵课后作业， 计算图 示机构的自由度。
学生认真记录
教学流程图 组织课堂
复习旧课
导入新课
问答法
情境式导入
讲解新课
讲授法
演示法
本堂小结
布臵作业
九、板书设计
学生认真作答，并 积极回应老师
学生认真思考
学生认真记笔记
1、由例题引出第一个注意事 项——局部自由度 （板书：一、局部自由度） 2、结合多媒体课件讲解局部 自由度的定义： 对机构其他构 件的运动不产生影响的局部 运动的自由度。 3、 （回到板书上的例题）观察 并分析机构中的小滚子， 它的 用途。 （引起学生注意，重点 部分的到来） 4、而小滚子转动的自由度对 机构其他构件的运动没有影 响，所以它是局部自由度 5、局部自由度的存在导致计 算结果与实际不符
情感态度与价值观目标： 1.培养学生的探索精神和合作能力，养成良好的学习习惯。 2.培养学生自学的意识和创新的精神。让学生将学到的知识运用到实际生活中。
三、学习者特征分析
本门课面向的对象是大学二年级、第四学期的近机械类学生。他们在之前的 学期中已经学习了高等数学、工程制图、理论力学和材料力学等相关的基础课和 专业基础课。对自由度的概念已经有了一定的认识，并能够读懂常见的工程图以 及简图。 大学二年级的学生已经具有一定的自学能力，能够独立进行思考、发现、分 析问题， 所以在学习过程中可针对这一特点， 适时地以启发式教学方法进行教学， 激励他们通过自己的思考、分析解决问题。 但这个阶段的学生在学习中难免存在一定的惰性， 所以要通过适当的方式和手段 激发他们学习新事物的兴趣。
六、教学分析（内容、重难点）
教学内容： 1）机构具有确定运动的条件 2）机构自由度计算公式机构 3）自由度计算的注意事项 （1）局部自由度 （2）复合铰链 教学重点及难点 1）机构自由度计算公式 2）局部自由度和复合铰链的识别与处理方法。
七、教学环境及资源准备 1.以自制的机构运动动画做演示，能直观的展示抽象数据的特点，使学生更好的
四、教学思想
主要体现在主体性教学思想和反思性教学思想上
五、教学策略和方法
本节课采用启发式和主动参与式教学策略，引导学生发现问题，分析问题并 解决问题。 为了完成本节课的知识技能、情感态度、价值观方面的目标，我使用的教学 方法有：谈话法、观察法、演示法。 谈话法：谈话法又叫问答法，在教学过程中我一直用谈话法，与学生交流， 让学生感到轻松的学习氛围，激发学生的思维活动；培养学生的独立思考能力和 语言表达能力；唤起和保持学生的注意力和兴趣。 观察法：实际机构的自由度可由其运动形式以及原动件数目分析出来，故此 处我采用机构动画演示的方式，让学生通过观察，分析出机构自由度的数目。 演示法：通过对实际工程案例的演示，引起学生的注意力，提高他们的学习 兴趣。
2、计算工程实例中的滚子推 杆凸轮机构的自由度 三、导入新课 3、计算结果 F=2，为学生演 示动画， 并分析发现机构的原 动件数目为 1 时， 运动已经确 定，即正确结果是 F=1，计算 结果出现偏差，是什么呢？ 4、解释——机构自由度计算 时有若干注意事项， 若不正确 处理，就会出现错误，都有哪 些注意事项 （板书标题： 计算机构自由度 时的注意事项）
二、教学目的（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能目标： 1.熟练掌握机构具有确定运动的条件。 2.熟练掌握机构自由度计算公式，以及在计算机构自由度时的注意事项。
过程与方法目标： 1.通过提问式方法，总结归纳出机构自由度计算公式； 2.用三种典型机构作对比，引导学生分析出机构具有确定运动的条件； 3.分别用工程中常见的机构作为例题，通过课堂练习法，带领学生巩固机构自由 度计算公式，并对比实际结果，发现存在的问题，从而引出机构自由度计算的注 意事项。 4.从中培养学生的观察、操作、想象能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思 想。
1、为什么计算机构自由度如 学生思考，积极回 此重要？ 应 因为在工程中，要面对、分析 以甚至设计众多复杂的机器、 学生认真听讲 机构，判断该机构能否运动、 能否具有确定运动的首选方 法就是计算它的自由度 巧妙入境， 通过对旧 知识的复习， 用工程 实例作为例题， 以提 问的方式来巩固旧 知， 调动学生的积极 性，导入新课，激发 学生对新课的好奇 心。 提高学生的学习 兴趣， 主动参与到学 习中来。