机构自由度计算题

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机械设计基础-计算题

如图所示的行星轮机构，为了受力均衡，采用了两个对称布置的行星轮2及2’，
例题1 计算机构的自由度复合铰链有几处？ 1处
5
4 3
② ④
①
局部自由度有几处？虚约束有几处？ 2处
机构由几个构件组成 5个活动构件有 4个
2③
低副有
4个
高副有
2个
1
F = 3n–2PL–PH
= 3× 4 – 2×4 – 2 =2
机车驱动轮
A
M
B
N
O1
O3
若计入虚约束，则机构
自由度数就会：减少
（4）构件中对传递运动不起独立作用的对称部分的约束称为虚约束。
虚约束对运动虽不起作用但
可以增加构件的刚性或使构件受力均衡，因此在实际机械中并不少见。但虚约束要求制造精度较高，若误差太大，不能满足某些特殊几何要求会变成真约束.
① 1m法
式中，m表示外啮合次数
i15
1 5
(1)3
z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
z3z4 z5 z1z3 z4
“－”表示首、末两轮转向相反
②画箭头法
具体步骤如下：在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动比计算结果中加上“－”号。
2．轮系中所有各齿轮的几何轴线不是都平行，但首、末两轮的轴线互相平行
用标注箭头法确定
i14
1 4
z2 z3 z4 z1z2 z3
3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行 ②
如下图所示为一空
n8
间定轴轮系，当各轮齿数
及首轮的转向已知时，可
求出其传动比大小和标出
各轮的转向，即：

机构自由度计算

3 几种特殊结构的处理
2 3 1 4
②
2
3 5 6 4 1
5
6
F ＝ 3n－2pl－ph ＝ 3 5 －2 6 － 0 ＝3
错
F ＝ 3n－ 2pl－ph ＝ 3 5 －2 7 － 0 ＝1
对
(1) 复合铰链

—计算在内
3
2 5
m个构件(m>2)在同一处构成转动副 3 m-1个低副
2 5 1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2 －1 ＝1
对
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 3 －1 ＝-1 错
2
为虚约束
1
虚约束经常发生的场合
A 两构件之间构成多个运动副时
B 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时
C 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时 D 机构中对运动不起作用的对称部分

平面副
y
y
n
x t
t
n
t
o
x
o
n
低副：转动副、移动副 (面接触) 高副：齿轮副、凸轮副(点、线接触)
空间副
了解
高副：点、线接触
球面副
螺旋副
三、机构
机构是由构件通过运动副连接而成的
原动件：按给定运动规律独立运动的构件从动件：其余的活动构件机
架：固定不动的构件
2 从动件 3
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－ 1 = 1
2 机构具有确定运动的条件
B C B
C
D
D
A
E
A
C
B A E
F =3n－2pl－ph = 3 2－2 3－0=0

平面机构自由度计算例题及答案

1.2. 3.4. 5.6.1.构件数n为7,低副p为9,高副pn为1,局部自由度为1,虚约束为0.E处为局部自由度,C处为复合铰链.F=3n-2p-pn=3*7-2*9-1=2（与原动件数目一致,运动确定）2. B处有复合铰链，有2个转动副。

无局部自由度。

B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束，属于与运动无关的对称部分。

n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

3.A处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。

B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。

无虚约束。

n=6, PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

4. 没有复合铰链、局部自由度、虚约束。

n=4, PL=5, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

5. 计算自由度：n=4, P L=6, P H=0, F= 3n-2P L -P H=3×4-2×6-1×0=0，运动链不能动。

修改参考方案如图所示。

6. F处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。

B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。

移动副M、N中有一个为虚约束，属于两构件在多处组成运动副。

n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。

运动链没有确定运动，因为原动件数< 自由度数。

平面机构自由度计算例题及标准答案

无局部自由度。

B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束，属于与运动无关的对称部分。

n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

3.A处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。

B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。

无虚约束。

n=6, PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

4. 没有复合铰链、局部自由度、虚约束。

n=4, PL=5, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

5. 计算自由度：n=4, P L=6, P H=0, F= 3n-2P L -P H=3×4-2×6-1×0=0，运动链不能动。

修改参考方案如图所示。

6. F处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。

B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。

移动副M、N中有一个为虚约束，属于两构件在多处组成运动副。

n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。

运动链没有确定运动，因为原动件数< 自由度数。

机械原理自由度计算题典型例题

选择题：一个平面机构由4个构件组成，其中有5个低副，则该机构的自由度数为：A. 0B. 1（正确答案）C. 2D. 3一个空间机构有6个活动构件，8个低副和1个高副，该机构的自由度数为：A. 1B. 2（正确答案）C. 3D. 4平面连杆机构中，若各构件均在同一平面内运动，且有一个构件被固定，该机构属于：A. 自由度为1的机构B. 自由度为2的机构（正确答案）C. 自由度为3的机构D. 无法确定自由度一个机械系统由5个活动构件组成，包含7个转动副和2个移动副，该系统的自由度数为：A. 1（正确答案）B. 2C. 3D. 4在计算平面机构自由度时，若机构中存在复合铰链，每增加一个复合铰链，将：A. 增加一个约束，自由度减少1（正确答案）B. 减少一个约束，自由度增加1C. 自由度不变D. 无法确定对自由度的影响一个机构由3个构件通过4个转动副连接而成，其中一个构件被固定，该机构的自由度数为：A. 0（正确答案）B. 1C. 2D. 3空间机构中，若包含n个活动构件，p个低副，q个高副，则该机构的自由度F计算公式为：A. F = 3n - 2p - q（正确答案）B. F = 2n - 3p - qC. F = n - p - qD. F = p + q - n平面四杆机构中，若固定其中一个构件，则该机构的自由度数为：A. 0B. 1（正确答案）C. 2D. 3在计算机构自由度时，局部自由度对机构自由度的影响是：A. 使自由度增加B. 使自由度减少C. 不影响机构自由度（正确答案）D. 无法确定对自由度的影响。

机构运动简图与自由度习题及答案

一、填空题1.机构中各个构件相对于机架能够产生独立运动的数目称为（自由度）。

2.平面机构的自由度计算公式为：（F=3n-2P L-P H）。

3.从机构结构观点来看，任何机构是由_原动件_、__机架_、_从动件三部分组成。

4.构件的自由度是指构件所具有的独立运动的数目5.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为高副，它产生1个约束，而保留 2 个自由度。

6.机构中的运动副是指使两构件直接接触并产生一定相对运动的连接7.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。

8.在平面机构中若引入一个高副将引入_1_个约束，而引入一个低副将引入_2_个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2PL -PH。

9.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为 2 ，至少为 1 。

10.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。

11.计算平面机构自由度的公式为Ｆ= F=3n-2PL -PH，应用此公式时应注意判断：A. 复合铰链，B.局部自由度，C.虚约束。

12.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。

13.机构运动简图是的简单图形。

14.机构中，若两构件之间既相互直接接触，又具有一定的相对运动，形成一种可动连接称为运动副，通过面接触而形成的联接称为低副，通过点或线接触而形成的联接称为高副。

15.构成机构的要素是零件和构件；构件是机构中的运动单元体。

16.运动副是指能使两构件之间既能保持_直接_接触，而又能产生一定的形式相对运动的_联接__。

17.图示机构要有确定运动需要有__1_个原动件。

18.平面运动副可分为低副和高副，低副又可分为转动副和移动副。

19.运动副是使两构件接触，同时又具有确定相对运动的一种联接。

平面运动副可分为低副和高副。

20.平面运动副的最大约束数为2 。

21、机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度数目等于主动件数目。

平面机构的自由度习题

平面机构的自由度一、填空题1、运动副是指能使两构件之间既保持接触。

而又能产生一定形式相对运动的。

2、由于组成运动副中两构件之间的形式不同，运动副分为高副和低副。

3、运动副的两构件之间，接触形式有接触，接触和接触三种。

4、两构件之间作接触的运动副，叫低副。

5、两构件之间作或接触的运动副，叫高副。

6、回转副的两构件之间，在接触处只允许孔的轴心线作相对转动。

7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按方向作相对移动。

8、带动其他构件的构件，叫原动件。

9、在原动件的带动下，作运动的构件，叫从动件。

10、房门的开关运动，是副在接触处所允许的相对转动。

11、抽屉的拉出或推进运动，是副在接触处所允许的相对移动。

12、火车车轮在铁轨上的滚动，属于副。

1、机器或机构，都是由组合而成的。

2、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。

3、机器可以用来人的劳动，完成有用的。

4、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。

5、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。

6、构件是机器的单元。

零件是机器的单元。

7、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。

8、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。

9、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。

二、判断题1、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。

（）2、凡两构件直接接触，而又相互联接的都叫运动副。

（）3、运动副是联接，联接也是运动副。

（）4、运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。

（）5、两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是回转副。

（）6、组成移动副的两构件之间的接触形式，只有平面接触。

（）7、两构件通过内，外表面接触，可以组成回转副，也可以组成移动副。

（）8、运动副中，两构件联接形式有点、线和面三种。

（）9、由于两构件间的联接形式不同，运动副分为低副和高副。

机构的组成及其自由度的分析计算

一、机构的组成及其自由度的分析计算（共170题）1.组成机构的要素是和；构件是机构中的单元体。

2.具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。

3.机器是由、、所组成的。

4.机器和机构的主要区别在于。

5.从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。

6.运动副元素是指。

7.构件的自由度是指。

机构的自由度是指。

8.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。

9.机构中的运动副是指。

10.机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。

11.在平面机构中若引入一个高副将引入___个约束，而引入一个低副将引入____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是12.平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。

13.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。

15.计算机机构自由度的目的是______________________________。

16.在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。

17.计算平面机构自由度的公式为Ｆ= ，应用此公式时应注意判断：(A) 铰链，(B) 自由度，(C) 约束。

18.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。

19.划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。

20.机构运动简图是的简单图形。

31.任何具有确定运动的机构都是由机架加原动件再加自由度为零的杆组组成的。

--------------()32.一种相同的机构组成不同的机器。

(A) 可以；(B) 不能33.机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间产生任何相对运动。

(A) 可以；(B)不能34.有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，则其自由等于。

(A) 0；(B) 1；(C) 235.原动件的自由度应为。

(A) 1；(B) +1；(C) 036.基本杆组的自由度应为。

平面机构自由度计算例题及答案

无局部自由度。

B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束，属于与运动无关的对称部分。

n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

3.A处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。

B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。

无虚约束。

n=6, PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

4. 没有复合铰链、局部自由度、虚约束。

n=4, PL=5, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

5. 计算自由度：n=4, P L=6, P H=0, F= 3n-2P L -P H=3×4-2×6-1×0=0，运动链不能动。

修改参考方案如图所示。

6. F处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。

B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。

移动副M、N中有一个为虚约束，属于两构件在多处组成运动副。

n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。

运动链没有确定运动，因为原动件数< 自由度数。

平面机构自由度计算例题及标准答案

无局部自由度。

B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束，属于与运动无关的对称部分。

n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

3.A处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。

B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。

无虚约束。

n=6, PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

4. 没有复合铰链、局部自由度、虚约束。

n=4, PL=5, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

5. 计算自由度：n=4, P L=6, P H=0, F= 3n-2P L -P H=3×4-2×6-1×0=0，运动链不能动。

修改参考方案如图所示。

6. F处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。

B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。

移动副M、N中有一个为虚约束，属于两构件在多处组成运动副。

n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。

运动链没有确定运动，因为原动件数< 自由度数。

计算图示机构的自由度(如有复合铰链

1、计算图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度或虚约束，应在图上标出）。

图b中，C、F的导路在图示位置相互平行。

答案(1) 图 aB、C处为复合铰链F n p p=--=⨯-⨯=323102142L H(2) 图bC (或F) 为虚约束。

F n p p=--=⨯-⨯=3234252L H2、试分析下图所示的系统，计算其自由度，说明是否能运动？若要使其能动，并具有确定运动，应如何办？在计算中，如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应说明。

图中箭头表示原动件。

图b中各圆为齿轮。

答案(1) 图a，滚子B处有局部自由度，E或F为虚约束，故n p p===341,,,L HF n p p =--32L H =⨯-⨯-= 332410不能运动，故不是机构。

可增加一个构件和一个低副，如解答中图a , 这时n p p===451,,,L HF n p p=--=⨯-⨯-=32342511L H(2)图b，A、B处为复合铰链，D或E为虚约束，故n p p===672,,L HF n p p =--32L H =⨯-⨯-=362722故可动，但因只有一个原动件，所以运动不确定。

修改方法：(a) 可增加一个原动件，如认为杆3 亦为原动件。

(b) 减少一个构件和一个低副，仍用一个原动件，如认为杆3 和轮1 为一个构件 ( 图 b)，这时n p p ===562,,,L HF n p p =--32L H =⨯-⨯-=352621注：修正办法还有多种。

3,计算下列机构的自由度。

如有复合铰链、局部自由度和虚约束，必须注明。

图b 中两圆为齿轮，导路F 垂直于AE 。

答案(1) 图aA 处为复合铰链。

F n p p =--=⨯-⨯-=3231021402L H(2) 图bBC 杆引入虚约束，应去除。

双杆机构名称自由度计算例题

双杆机构名称自由度计算例题
1.构件数n为7,低副p为9,高副pn 为1,局部自由度为1,虚约束为0. E处为局部自由度，c处为复合铰链
F=3n-2p-pn=3*7-2*9-1=2(与原动件数目一致,运动确定)
2.B处有复合铰链，有2个转动副。

无局部自由度。

B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束，属于与运动无关的对称部分。

n=5,PL=7,PH=0，F=3n-2PL-PH=3x5-2x7-
1x0=1。

运动链有确定运动，因为原动件数=自由度数。

3.A处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。

B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB 固结。

无虚约束。

n=6,PL=8,PH=1，F=3n-2PL-PH=3x6-2x8-1=1运动链有确定运动，因为原动件数=自由度数。

4. 没有复合铰链、局部自由度、虚约束。

n=4PL=5PH=1，F=3n-2PL-PH=3x4-2x5-1=1
运动链有确定运动，因为原动件数=自由度数。