【易错题】初三数学下期末试题(带答案)

【易错题】初三数学下期末试题(带答案)

一、选择题

1．下列命题正确的是（ ）

A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形

B ．四条边相等的四边形是矩形

C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形

D ．对角线相等的四边形是矩形

2．如图，在热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，热气球C 的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是（ ）

A ．200米

B ．2003米

C ．2203米

D ．100(31)+米

3．如图，在菱形ABCD 中，E 是AC 的中点，EF ∥CB ，交AB 于点F ，如果EF=3，那么菱形ABCD 的周长为（ ）

A ．24

B ．18

C ．12

D ．9

4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，以大于12

AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD .若34B ∠=︒，则BDC ∠的度数是（ ）

A ．68︒

B ．112︒

C ．124︒

D ．146︒

5．菱形不具备的性质是（ ）

A ．四条边都相等

B ．对角线一定相等

C ．是轴对称图形

D ．是中心对称图形

6．下列图形是轴对称图形的有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

7．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( )

A ．110o

B ．115o

C ．125o

D ．130o

9．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若ABD 48∠=o ，CFD 40∠=o ，则E ∠为( )

A ．102o

B ．112o

C ．122o

D ．92o

10．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=︒，6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ）

A ．26

B ．10

C ．211

D ．4311．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )

A ．2cm ，3cm ，5cm

B ．7cm ，4cm ，2cm

C ．3cm ，4cm ，8cm

D ．3cm ，3cm ，4cm

12．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

二、填空题

13．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．

14．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB 上，则旋转角度为_____．

15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为12，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y =k x

的图象上，则k 的值为________.

16．分解因式：x 3﹣4xy 2=_____．

17．已知62x =，那么222x x -的值是_____．

18．已知反比例函数的图象经过点（m ，6）和（﹣2，3），则m 的值为________．

19．已知关于x 的一元二次方程2220ax x c ++-=有两个相等的实数根，则1c a

+的值等于_______．

20．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC 与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角尺ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A ＝30°，AC ＝10时，两直角顶点C ，C′间的距离是_____．

三、解答题

21．荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．

（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y （元）与进货量x （千克）之间的函数关系式；

（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？

22．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：232212+=（）

，善于思考的小明进行了以下探索： 设(2

a b 2m 2+=+（其中a b m n 、、、均为整数），则有22a b 2m 2n 2+=++

∴22a m 2n b 2mn =+=，．这样小明就找到了一种把部分a b 2+法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当a b m n 、、、均为正整数时，若(2a b 3m 3+=+，用含m 、n 的式子分别表示a b 、，得a ＝ ，b ＝ ；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a b m n 、、、，填空： ＋ ＝( ＋ 3)2；

（3）若(2

33a m +=＋，且a b m n 、、、均为正整数，求a 的值． 23．已知点A 在x 轴负半轴上，点B 在y 轴正半轴上，线段OB 的长是方程x 2﹣2x ﹣8=0的解，tan ∠BAO=12

． （1）求点A 的坐标；

（2）点E 在y 轴负半轴上，直线EC ⊥AB ，交线段AB 于点C ，交x 轴于点D ，