关于分工、专业化和借贷利率的一般均衡分析

关于分工、专业化和借贷利率的一般均衡分析黄建宏1王建民2（1．西南交通大学，成都610031；2．临沂师范学院，临沂276005）摘要：斯密和庞巴维克从分工与专业化的角度解释了储蓄与借贷行为产生的原因以及利息的本质。

穆勒也强调借贷行为在社会关系和改进劳动生产率方面的重要作用。

本文利用内生借贷行为和内生的网络分工模型分析了利率与投资及经济发展之间的一些主要关系，并利用经济发展事实对部分结论作了论证。

关键词：借贷模型；超边际分析；利率理论；经济发展1 导言早期的利率研究可以追溯到配第（W．Petty）、洛克（J．Locke）、孟德斯鸠（C．Montesquieu）、休谟（D．Hume）、巴本（N．Barbon）、斯密（A．Smith）和庞巴维克（B．Bawerk）等古典经济学家。

特别是斯密和庞巴维克，分别从产业投资的角度讨论了资本的性质及其与利息的关系。

斯密认为，资本就是人们用来发展产业以获取收入或利润的资财。

为了尽可能多地获得收入或利润，投资者总希望能发明或购买更为先进的机器设备，以改进劳动生产率。

但在追求这种私利的同时，人们无意间使资本和投资成了在迂回生产性行业发展分工的工具。

他指出，由于迂回生产工具需要专业化生产才能提高效率降低成本，但迂回生产工具并不能消费，所以专于生产这类工具的专家在产品改进到能实用，且成本低到能商业化之前，必须依靠自己的积蓄或向别人借消费品以维持生活，而这就是投资和资本[1]。

马克思和穆勒（J．Mill）也认为，资本、投资是种社会关系，是种发展分工和人与人关系的工具，有了这种社会关系和分工创造的一加一大于二的效果，储蓄和投资才可能改进生产率[2]。

在借贷活动中，出借人只有预期能获得某种高收入，才有可能将这部分用于投资的资财借与他人。

因此，从出借人角度看，利息是出借人放弃使用产业资本获利而应得的一种报酬。

而从借用人的角度，斯密认为，在借用人手里，这部分资财既可直接用于当前消费，也可作为资本用于生产性投资。

而只有后一个用途，才能创造价值，获取利润，从而还本付息。

因此，斯密进一步指出，借贷资本的利息来源于产业投资的利润，是由产业利润所派生出来的一种收入。

虽然斯密和穆勒等人并未能解释借贷行为是如何由自给自足的原始自然状态内生演进而来的，然而这些早期古典经济学家的著作已经为后来的关于利率的决定以及利率的变动的研究奠定了基础。

马歇尔（A．Marshall）和魏克赛尔（K．Wicksell）提出了一个关于储蓄与投资对利率水平影响的正式模型。

包括凯恩斯（J．Keynes）、罗柏森（D．Robertson）、俄林（B．Ohlin）、布坎南（J．Buchanan）、霍曲莱（R．Hawtrey）在内的经济学家们，分析了现代经济生活中利率的不同特征及利率与经济的关系。

凯恩斯强调利率的货币特性及主张政府干预利率。

布坎南从制度经济学的角度分析了市场决定利率的重要性。

罗柏森和俄林分析了实物因素与货币因素对利率的不同影响。

同时，希克斯（J．Hicks）和汉森（A．Hansen）进一步发展了一个关于投资、利率与经济增长之间关系的正式模型。

与希克斯和汉森类似，本文也建立了一个关于投资、利率与经济增长之间关系的正式模型。

但是，希克斯和汉森没有考虑到借贷与投资对专业化和分工的效应，而这个问题正是本文的重点。

这种思路与古典经济学家们的论述一脉相承：他们认为专业化和分工是推动经济增长和财富增加的主要因素。

杨小凯和黄有光进一步认为关于专业化和分工的讨论是古典经济学的核心[4]。

关于这一点，可能在塔克（Tucker）的文章中论述得最清晰，他直接指出了分工对生产率水平的影响。

受篇幅限制，本文在此不讨论货币因素对利率的影响，这部分内容将另篇详述。

杨小凯和黄有光通过对交易费用的考虑，系统化了关于经济发展的古典思想。

他们利用“消费者—生产者”方式来表示，当外生交易条件提高时，是如何导致所对应的个体专业化水平的提高、迂回生产过程程度的增加、以及中间产品多样化的增多。

但是在他们的模型中，杨小凯等人没有内生出与储蓄和借贷有关的均衡利率，因而也没有研究利率的性质[8]。

本文扩展了他们的模型，将分析借贷行为对分工网络大小的影响以及分工中市场真实利率的性质。

在该模型的第一部分，我们解释借贷行为是如何从有充分自由度的经济活动中内生出现的。

借贷行为在分工规模中的正网络效应，和交易费用对分工网络的负效应之间的权衡，可以用相应的参数子空间来预测其发生的情况。

在模型的第二部分，我们对分工中借贷利率的大小及其性质进行了分析。

同时，我们用欧美及我国经济发展中的一些事实，证实了我们的部分结论。

2 基础模型假设在一个大经济体条件下，存在M 个事前相同的消费者—生产者（即每个个体成员既是消费者，同时又是生产者）。

有两种产品，一种是中间产品（如拖拉机）x ，另一种是最终消费品（如粮食）y ，在生产y 的劳动中使用拖拉机x 会带来迂回经济效果。

共有两年时间。

假设1：借贷的资财只用于生产性投资。

即只有专业生产中间产品的专家在产品生产出来之前才需要通过借别人的最终消费品以维持生活。

我们进一步假定个体成员之间没有内生交易费用。

这样，人们就不必担心借出的资财不能如期收回本息。

此外，为简化计算，我们还假定借贷行为不会产生任何中间费用。

我们设w t 为在t 期因借贷行为而增加或减少的最终消费品数量。

当w t 为正时，表示因借入或收回本息而增加的最终消费品量；当w t 为负时，表示因借出或偿还本息而减少的最终消费品量。

每个消费者—生产者具有相同的、非满足的、连续的理性偏好，这可以用下面的效用函数来表示每个个体成员在t 年的效用：u t = ln ( y t + k y t d +w t ) （1.1）其中ln 为自然对数，y t 为t 时刻粮食自给量，y t d为购买量，k ∈ (0,1)为交易效率系数。

如果y t = y t d = w t = 0，则u t 为负的无穷大。

产品交易价格由瓦尔拉斯定价机制（Walrasian Pricing Mechanism ）决定。

每个成员的目标函数是两年的效用总贴现值最大化，即：)]1/([max 21r u u U ++= （1.2）其中，r 为每人的主观贴现率。

假定生产拖拉机的固定学习费用为A ，而生产粮食的固定学习费用为B 。

两种产品的生产函数中均有专业化经济效果、动态学习效果。

则具有固定学习费用的个体成员的生产函数可以表示为：,],0[,),0(,}0,m a x {),0(,)1,0()}(,)()max{001==+=∈=+∈-=+=∈∈--+=+=-y x it it it it xt yt xt s t t p t yt yt adt t st t pt L L l L L l l l l l l A A L x x x l B a B L B L kx x y y y σσσ其中，y t p ，y t 的含义与上同，y t s 为t 年粮食售卖量；x t p 为t 年拖拉机产量，x t 为其自给量，x t d 为其购买量，k 为交易效率系数，则（1﹣k ）就是交易费用系数，所以x t + k x t d 为拖拉机实际使用量。

L it 为t 年生产产品i 的累积劳动量，代表个体成员生产产品i 的人力资本的积累。

当个体成员第一次从事一项生产或从其他生产活动转行到目前的生产活动时，1=σ；而当个体成员以前一直在此生产活动中并没有转换工作时，0=σ。

因此，个体成员若不改行，总是专于一业，不但会有更多动态学习效果，而且会提高在固定学习费用上的投资的利用率。

（1.3a ）说明粮食的产量是两个投入式之间最大者。

这意味着生产粮食可以只用劳动，也可以使用拖拉机帮助生产。

若使用拖拉机，则拖拉机可能会产生迂回生产效果。

其中的参数a 代表使用拖拉机的迂回生产效果。

(1.3c)表示每个个体成员每年的总劳动时间均为l 。

我们假定生产拖拉机的固定学习费用A 等于l ，这意味着同时自给自足生产拖拉机和粮食(1.3a)(1.3b) (1.3c) (1.3d)是不可能的，因为仅掌握拖拉机生产技术就要耗费一个人一年所有的工作时间，他若选择自给自足，会因在一年内无时间生产粮食自足而饿死。

因此，要想利用拖拉机的迂回经济效果，必须专业生产拖拉机，且需在第一年内靠借粮食以维持生活。

最后，我们假设该模型的所有变量、参数和系数均非负。

3 储蓄与借贷模型的建立杨小凯、黄有光利用库恩—塔克定理建立了如下公理[4]。

公理1：在任一时点，每个人不会买和生产同种产品；若他卖最终消费品，他也会自给最终消费品；若他专业生产最终消费品或专业生产中间产品，他绝不会自给中间产品。

他最多只会卖一种产品。

上述的公理1和假设1隐含了借贷行为不会发生在经济自给自足的情况下，并且在分工的情况下，专业生产x 产品的个体成员在x 产品生产出来后将不再生产y ，原因在于这样做不经济。

考虑到公理1和假设1，我们将一种专业化形态（Configuration ）定义为满足公理1和假设1的取零值或非零值的变量的一种组合可能；一种市场结构序列（Sequence of Market Structures ）则是指在连续多个时期内，每个时期都能够实现市场结清条件（Market ClearingConditions ）的个体专业化形态的一种分工组合的序列。

我们首先考虑两种市场结构序列，即经济完全自给自足（其对应的市场结构序列我们称之为EE ），以及存在借贷行为的完全分工（其对应的市场结构序列我们称之为DD ）。

在DD 结构序列中，动态角点均衡将决定借贷利率的水平。

1、自给自足经济（EE 结构序列）在该结构序列中，所有个体成员均选择自给自足的专业化形态A 。

在该结构序列中，每个个体成员都会自我提供最终消费品，并且没有借贷行为和市场交易行为发生。

此时，个体成员在两年内的动态最优决策问题可表述如下：ll l L l l l L y y B l y y t s y y EE U y y y y y y py p2,}0,max{..)ln()ln()(max 2122122211121=+=====-==+= （2.1）据此，我们可得到这个结构序列的两年效用总贴现值之和为：)]1/()2[ln()ln()(r l B l EE U ++-= (2.2) 2、有借贷行为的完全分工（结构序列DD ）在这个结构序列中，由于生产拖拉机的固定学习费用A=l ，因此该结构序列的具体情况是：第一年只有借贷市场，生产拖拉机的个体成员需以借入粮食为生，但无拖拉机可卖（如图1a ）；第二年有产品交易市场，专业生产拖拉机的个体成员在卖拖拉机的同时，不但要购买他第二年所需的粮食，而且还要归还第一年所借的债务本息（如图1b ）。