初三数学试卷中招模拟题

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √9
B. √16
C. √25
D. √-9
2. 若x=2，则代数式3x^2 - 4x + 1的值为（）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
3. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的判别式△=b^2 - 4ac，若△=0，则方程有两个（）
A. 两个不相等的实数根
B. 两个相等的实数根
C. 一个实数根
D. 没有实数根
4. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y = 2x + 3
B. y = 3/x
C. y = x^2 + 2
D. y = 2x^2
5. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，则∠BAC的大小为（）
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
6. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的中点坐标为（）
A. （0，0）
B. （-1，-1）
C. （-1，3）
D. （1，-1）
7. 若a、b、c、d为实数，且a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 0，则（）
A. a = b = c = d = 0
B. a、b、c、d中至少有一个为0
C. a、b、c、d中至多有一个为0
D. a、b、c、d中最多有一个为0
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 等边三角形
C. 长方形
D. 梯形
9. 若sinα = 1/2，则α的取值范围是（）
A. 0° < α < 90°
B. 0° < α < 180°
C. 90° < α < 180°
D. 180° < α < 270°
10. 下列各式中，正确的是（）
A. 3^2 = 9
B. 2^3 = 8
C. (-2)^2 = 4
D. (-3)^2 = 9
二、填空题（每题5分，共20分）
11. 若x = 3，则代数式2x^2 - 5x + 2的值为______。

12. 若a、b、c、d为实数，且a + b + c + d = 0，则ab + bc + cd + da的值
为______。

13. 在平面直角坐标系中，点P（1，2），点Q（-3，4），则线段PQ的长度为
______。

14. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，则∠BAD的大小为______。

15. 若sinα = 1/2，则cosα的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）
16. 解下列方程：
（1）2x^2 - 5x + 2 = 0
（2）√(x - 1) + 3 = 2√(x + 1)
17. 已知函数y = 3x - 2，求函数的值域。

18. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，求∠BAC的大小。

四、应用题（20分）
19. 一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度匀速行驶，3小时后到达乙地。

随后汽车以80千米/小时的速度返回甲地，求汽车从甲地到乙地的路程。

答案：
一、选择题：1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.B 8.D 9.A 10.D
二、填空题：11. 2 12. 0 13. 5 14. 30° 15. √3/2
三、解答题：
16. （1）x1 = 1，x2 = 2/3
（2）x = 4 或 x = -2
17. 函数的值域为（-∞，+∞）
18. ∠BAC = 60°
四、应用题：
19. 汽车从甲地到乙地的路程为240千米。