2024高中三角函数公式大全

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2024高中三角函数公式大全
1、三角函数的定义
三角函数是建立在三角形中的特殊关系上,用于表示角度和边长之间的函数。

三角函数的基本定义如下:
(1)正弦函数sinθ:表示角θ的对边和斜边的比值,即sinθ = y/r。

(2)余弦函数cosθ:表示角θ的邻边和斜边的比值,即cosθ = x/r。

(3)正切函数tanθ:表示角θ的对边和邻边的比值,即tanθ = y/x。

(4)反正弦函数arcsinα:表示α对应的角度θ,即arcsinα = θ。

(5)反余弦函数arccosα:表示α对应的角度θ,即arccosα = θ。

(6)反正切函数arctanα:表示α对应的角度θ,即arctanα = θ。

2、三角函数的基本公式
(1)正弦定理:(a,b,C)为θ对应的三边,则
a/sinθ=b/sinθ=c/sinθ。

(2)余弦定理:(a,b,C)为θ对应的三边,则a^2=b^2+c^2-
2bc*cosθ。

(3)正切定理:(a,b,C)为θ对应的三边,则tanθ=b/a=c/b。

(4)反正弦定理:arcsinα=θ,其中θ的范围在(-π/2,π/2)
之间。

(5)反余弦定理:arccosα=θ,其中θ的范围在(0,π)之间。

(6)反正切定理:arctanα=θ,其中θ的范围在(-π/2,π/2)
之间。

3、三角函数的关系和性质
(1)正弦定理:sin2θ+cos2θ=1
(2)正弦定理的奇偶周期性:sin(-θ)= -sinθ;cos(-θ)= cosθ。

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