山东省济南一中2012届高三下学期5月模拟数文

山东省济南一中2012届高三下学期5月冲刺仿真数学（文）试题
本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页,满分150分,考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：
1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程．
第I 卷(共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若集合{}B B A y y A =⋂≥=,0，则集合B 不可能．．．
是 A.{
}
0,≥=
x x y y
B.⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∈⎪⎭⎫
⎝⎛=R x y y x
,21 C.{x x g y y ,1=＞}0
2.“x ＜2”是“62
--x x ＜0”的 A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知复数z i
i
z ,331+-
=
是z 的共轭复数，则z 的模等于
A.4
B.2
C.1
D.4
1
4.在等比数列{}n a 中，1+n a ＜,5,6,6482=+=⋅a a a a a n 则
7
5a a 等于
A.6
5 B.5
6 C.3
2 D.2
3
5.已知n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，则下列命题中正确的是
A.若m n m ⊥=⋂⊥,,βαβα，则α⊥n 或β⊥n
B.若m 不垂直于α，则m 不可能垂直于α内的无数条直线
C.若,//,m n m =⋂βα且βα⊄⊄n n ,，则α//n 且β//n
D.若ββα⊥⊥n n m ,//,，则α//m
6.执行右图所示的程序框图，输出结果y 的值是 A.1 B.e 2
C.0
D.2
2
e
7.直线022=+-y x 经过椭圆(a b
y a
x 12
22
2=+
＞b ＞)0的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的
离心率为 A.
552 B.
2
1
C.5
5 D.
3
2
8.已知()()()4,,,2,2,4b D a C AB -=是平面上的两个点，O 为坐标原点，若AB OC //，且,AB OD ⊥则=CD
A.()2,1-
B.()1,2-
C.()4,2
D. ()5,0
9.从1、2、3、4、5、6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是 A.
5
3 B.
5
2 C.
3
1 D.
3
2
10.函数()()ϕω+=x A x f sin （其中A ＞0，ϕ＜2
π
）的图象如图所示，为了得到
()x x g 2sin =的，则只要将()x f 的图象
A.向右平移6
π
个单位长度 B.向左平移6
π
个单位长度 C.向右平移
12
π
个单位长度
D.向左平移
12
π
个单位长度
11.函数()x f 的定义域为R ，()21=-f ，对任意()x f R x '∈,＞2，则()x f ＞42+x 的解集为
A.()1,1-
B.()+∞-,1
C.()1,-∞-
D.()+∞∞-,
12.设函数()()02≠++=a c bx ax x f ，若1-=x 为函数()()x e x f x g =的一个极值点，则下列图象不可能．．．为()x f y =
第II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13.已知函数()x f 是R 上的偶函数，且()()x f x f =-4，当[]2,0∈x 时，()x x x f 22
+=，
则()0112f =________.
14.一船工以每小时15km 的速度向东航行，船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60°，行驶4h 后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为_______km. 15.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_________.
16.若不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧+-≤≥≥k kx y y x 4,0,0表示的区域面积为S ，则：
（1）当S=2时，k=_________； （2）当k ＞1时，
1
-k kS 的最小值为________.
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）三角形的三个内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，设向量()()c b a n a b a c m ,,,+=--=，若m//n ，求：
（I ）角B 的大小；
（II ）C A sin sin +的取值范围.
18.（本小题满分12分）已知四棱锥A-BCDE ，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD ⊥面ABC ，BE//CD ，F 为AD 的中点. （I ）求证：EF//面ABC ；
（II ）求证：面ADE ⊥面ACD ； （III ）求四棱锥A —BCDE 的体积.
19.（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 是递增数列，且满足6,392321+=++a a a a 是a 1和a 3的等差中项.
（I ）求数列{}n a 的通项公式；
（II ）若()()⎪⎩
⎪
⎨
⎧≥==-,
2log ,
113
1n a a n b n
n n 记数列{}n b 的前n 项和为n S ，求使n S ＞120成立的最
小n 值.
20.（本小题满分12分）为提高中小学生的健康素质和体能水平，某省教育厅要求各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”，测试总成绩满分为100分，根据省标准，体能素质测试成绩在［85，100］之间的为优秀；在[)85,75之间为良好；在［65，75）之间为合格；在（0，60）之间，体能素质为不合格.
现从本省中的某市某校高一年级的900名学生中随机抽取30名学生的测试成绩如下：
65，84，76，70，56，81，87，83，91，75，81，88，80，82，93，85，90，77，86，81，83，82，82，64，79，86，68，71，89，96.
（1）在答题卡上完成频率分布表和频率分布直方图，并估计该校高一年级体能素质为优秀的学生人数；
（II ）现用分层抽样的方法在该校高一年级共900名学生中抽取6名学生，在上述抽取的6名学生中任取2名，求恰好抽到1名体能素质为优秀的学生的概率；
（III ）请你依据所给数据和上述省标准，对该校高一学生的体能素质给出一个简短评价.
21.（本小题满分12分）椭圆C 的中心在坐标原点焦点在x 轴上，右焦点F 的坐标为（2，0），且点F 到短轴的一个端点的距离是.6 （I ）求椭圆C 的方程；
（II ）过点F 作斜率为k 的直线l ，与椭圆C 交于A ，B 两点，若OB OA ⋅＞,3
4-求k 的取
值范围.
22.（本小题满分14分）已知向量()()2,,1,32
+-=-=tx x b x x a ，定义()b a x f ⋅=，有()
x f 单调递减区间是（k ，3）.
（I ）求函数式()x f y =及k 的值；
（II ）若对[]4,2-∈∀x ，总有()()Z m m x f ∈≤-16，求实数m 的值；
（III）若过点()n,2
f的三条切线，求实数n的取值范围.
-能作出函数()x
文科数学参考答案。