基于 Ansys 的钢桁架桥静力和模态分析

土木结构分析专题陈晨20104336
基于Ansys的钢桁架桥静力和模态分析
陈晨20104336
（西南交通大学力学与工程学院结构2010-01班，四川成都）摘要：本文应用Ansys软件，采用有限元分析技术及其优化技术，分别采用GUI方式和命令流方式，对给定的一架钢桁架简支梁桥进行了静力学分析和模态分析，对强度、内力分布及前六届振型状况进行了查看。

关键词：力学；土木工程；桥梁工程；结构分析
1设计概况
图1钢桁架桥简图
已知下承式简支钢桁架桥桥长72米，每个节段12米，桥宽10米，高16米。

设桥面板为0.3米厚的混凝土板。

桁架杆件规格有三种，见下表：
表1钢桁架桥杆件规格
杆件截面号形状规格
端斜杆1工字形400×400×16×16
上下弦2工字形400×400×12×12
横向连接梁2工字形400×400×12×12
其他腹杆3工字形400×300×12×12
所用材料属性如下表：
表2材料属性
参数钢材混凝土
弹性模量EX 2.1×1011 3.5×1010
泊松比PRXY0.30.1667
密度DENS78502500
2建立有限元模型
2.1定义单元类型和选项
Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete，弹出“Element Types”选择“Structural Beam—3D elastic4”，单击“Ok”，定义“BEAM4”单元，如图6-17。

继续单击“Add”按钮，选择“Structural Shell—Elastic4node63”，定义“SHELL63”单元。

得到如图6-18所示的结果。

最后单击“Close”，关闭单元类型对话框。

图2单元类型对话框
2.2定义梁单元截面
Main Menu>Preprocessor>Sections Beam>Common Sections，弹出“Beam Tool”工具条，如图6-19填写。

然后单击“Apply”，如图6-19填写；然后单击“Apply”，如图6-19填写，最后单击“OK”。

1
图3定义三种截面
每次定义好截面之后，点击“Preview”可以观察截面特性。

以第一种工字钢为例：
图4截面特性
2.3定义实常数
Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete，弹出“Real Constants”对话框，单击“Add”按钮，在：“Element Type for R…”对话框中选择“Type1BEAM4”，在“Real Constants Set Number1，”对话框中，如图6-22填写。

继续单击“Add”设置2号实常数，在Element Type for R…对话框中选择“Type2BEAM4”，在“Real Constants Set Number2，”对话框中，依次填写“2、0.0141、0.128e-3、0.415e-3、0.4、0.4”。

继续单击“Add”设置3号实常数，在Element Type for R…对话框中选择“Type1BEAM4”，在“Real Constants Set Number3，”对话框中，依次填写“3、0.0117、0.541e-4、0.324e-3、0.3、0.4”。

继续单击“Add”设置4号实常数，在Element Type for R…对话框中选择“Type2SHELL63”，在“Real Constants Set Number3，”对话框中，“TK(I)”项中填写“0.3”，其他项不写。

单击“Close”关闭“Real Constants”对话框。

图5定义壳单元实常数
2.4定义材料属性
1 Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models，弹出“Define Material Model Behavior”对话框，在右边的栏中连续双击“Structural>Linear>Elastic>Isotropic”后，弹出“Linear Isotropic Properties for Material Number1”对话框，如图6所示，在该对话框中“EX”后面的输入栏输入“2.1e11”，“PRXY”后面的输入栏输入“0.3”，单击“OK”。

图6设置弹性模量、泊松比和密度
继续在“Define Material Model Behavior”对话框，双击“Structural>Density”，弹出“Density for Material Number1”对话框，如图6所示，在“DENS”后面的输入栏输入“7850”，单击“OK”。

设置好第一种钢材材料之后，还要设置第二种混凝土桥面板材料。

“Define Material Model Behavior”对话框的Material菜单中选择“New model”，按照默认的材料编号，点击“OK”。

这时“Define Material Model Behavior”对话框左边出现“Material Model Number2”，同第一种材料的设置方法一样，“Linear Isotropic”中“EX”输入“3.5e10”，“PRXY”输入“0.1667”，“DENS”输入“2500”，单击“OK”结束。

如图7。

最后关闭“Define Material Model Behavior”对话框。

图7定义材料属性
2.5建立有限元模型
2.5.1生成半跨桥的节点：
Utility Menu>Modeling>Create>Nodes>In Active CS，弹出“Create Nodes in Active CS”对话框，在“X，Y，Z”输入行输入：“0，0，-5”，单击“OK”。

然后Utility Menu>Modeling>Copy>Nodes>Copy，通过“Copy nodes”复制节点，生成半跨桥节点，如图8。

图8半桥模型的节点
2.5.2生成半桥跨单元：
选择第一种单元属性：
Utility Menu>Modeling>Create>Elements>Elem Attributes，弹出“Element Attributes”对话框。

单击“OK”关闭窗口，点选节点建立端斜杆梁单元：
依次选择第二、三种单元属性，建立上下弦杆和横梁杆梁单元。

1
图9半桥杆单元
选择第四种单元属性：Utility Menu>Modeling>Create>Elements>Elem Attributes，弹出“Element Attributes”对话框，“TYPE”项选择“2SHELL63”，“MAT”项选择“2”，“SECNUM”项中选择“No Section”，“TSHAP”项选择“4node quad”，其他选项不变。

单击“OK”关闭窗口。

建立桥面板单元：Utility Menu>Modeling>Create>Elements>Auto Numbered>Thru Nodes，弹出“Elem from Nodes”选择对话框，依次选择1、2、6、5号节点、5、6、10、9号节点、9、10、14、13号节点建立三个壳单元。

单击“OK”关闭窗口。

如图6-30。

图10建立桥面板单元
1 2.5.3生成全桥有限元模型：
通过Reflect方法，生成对称的另半跨。

全桥模型如图11所示。

图11全桥模型
2.6加边界条件和载荷
2.6.1施加位移约束：
在简支梁的支座处要约束节点的自由度，以达到模拟铰支座的目的。

假定梁左端为固定支座，右边为滑动支座。

选择23和24号节点，约束“UX，UY，UZ”，选择13和14号节点，约束“UY，UZ”。

结果如图12。

图12施加位移约束后的模型
1
图12施加所有荷载后的模型
2.6.2施加集中力：
在跨中两节点处施加集中力荷载。

Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural> Force/Moment>On Nodes，弹出节点选取对话框，用箭头选择1和2号节点，单击“OK”弹出“Apply F/M Nodes”对话框，“Lab”项选择“FY”，“VALUE”项填写“-100000”。

2.6.3施加重力：
Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Inertia>Gravity>Global，弹出“Apply Acceleration”对话框，在“ACELY”项填写“10”，单击“OK”。

施加所有荷载之后的模型如图12。

3求解
1）选择分析类型：static。

2）开始求解：Main Menu>Solution>Solve>Current LS，弹出一个名为“/STATUS Command”的文本框，检查无误后，单击“Close”。

在弹出的另一个“Solve Current Load Step”对话框中单
击“OK”。

求解结束后，关闭“Solution is done”对话框。

5查看计算结果
1）查看结构变形图：
GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape，结果显示如图13。

图13结构变形结果
2）云图显示位移：
Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu，选择“Nodal Solution-DOF Solution-”后面的选项，其中包括X、Y、Z各个方向的位移及总体位移，和X、Y、Z各个方向的转角及总体转角。

下面的选项分别是：是否显示未变形的模型；变形比例。

单击“OK”显示云图。

各节点总体位移结果云图如图14。

1
图14总位移云图显示
3）矢量显示节点位移：
Main Menu>General Postproc>Plot Results>Vector Plot>Predefined，弹出一个“Vector Plot of Predefined Vectors”矢量画图对话框,在“PLVECT”项中选取“DOF solution”和“Translation U”，单击“OK”，其结果如图15所示。

图15节点位移矢量显示
4）显示结构内力图：
定义单元表：
Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table，弹出一个“Element Table Data”对话框，单击“Add”，弹出“Define Additional Element Table Items”对话框，在“Lab”项中填写“zhou_i”（定义单元i节点轴力名称），左边框中选择最后一项“By sequence num”，右边框中选择“SMISC”，下边填写“SMISC，1”。

单击“Apply”，继续定义单元j节点轴力，在“Lab”项中填写“zhou_j”，下边填写“SMISC，7”。

单击“Apply”，继续定义单元i节点剪力，在“Lab”项中填写“jian_i”，下边填写“SMISC，2”。

单击“Apply”，继续定义单元j节点剪力，在“Lab”项中填写“jian_j”，下边填写“SMISC，8”。

单击“Apply”，继续定义单元i节点弯矩，在“Lab”项中填写“wan_i”，下边填写“SMISC，6”。

单击“Apply”，继续定义单元j节点轴力，在“Lab”项中填写“wan_j”，下边填写“SMISC，12”。

单击“OK”关闭对话框。

继续单击“Close”关闭“Element Table Data”对话框。

1
图16定义单元表
在定义单元表的时候，需要查看帮助文件查找所用单元的单元表
项目与序号。

图17为本例题中所选用的BEAM4单元的单元坐标系图，
表3列出了BEAM4单元表输出量的条目与序号，定义单元表的时候，
根据需要输出的量查找对应的序号进行输入。

图17BEAM4单元
表3BEAM4单元表条目与序号
输出量项目I节点序号J节点序号MFORX(X方向力)SMISC17
MFORY(Y方向力)SMISC28
MFORZ(Z方向力)SMISC39
MMOMX(X方向力矩)SMISC410
MMOMY(Y方向力矩)SMISC511
MMOMZ(Z方向力矩)SMISC612
列表单元表结果
Main Menu>General Postproc>Element Table>List Elem Table，弹出一个“List Element Table Data”对话框，选择刚才定义的内力名称“ZHOU_I，ZHOU_J，JIAN_I,JIAN_J，WAN_I，WAN_J”,单击“OK”，弹出文本列表“PRETAB Command”，显示了每个单元的节点内力。

如图18。

图18单元表数据
1
图19轴力图
显示线单元结果
Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Line Elem Res，弹出“Plot Line-Element Results”对话框，“LabI、LabJ”项分别选择“ZHOU_I”和“ZHOU_J”，“Fact”项设置显示比例（默认值是1），“KUND”项选择是否显示变形。

单击“OK”。

显示轴力图，如图19。

重新执行显示线单元结果操作，“LabI、LabJ”项分别选择“JIAN_I”和“JIAN_J”，显示剪力图。

重新执行显示线单元结果操作，“LabI、LabJ”项分别选择“WAN_I”和“WAN_J”，显示剪力图。

由于本算例中的结构属于桁架杆系结构，杆件的剪力与弯矩很小，结果不做重点考虑。

6模态分析
建模过程相同，施加的位移约束相同，但是不需要施加荷载（除了零位移约束之外的其他类型的的荷载——力、压力、加速度等可以在模态分析中指定，但是在模态提取时将被忽略）。

下面进行模态求解。

6.1求解
1）选择分析类型：Model。

2）设置分析选项：Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Option，弹出“Model Analysis”对话框，。

接着弹出“Subspace Modal Analysis”对话框，在“FREQE”项中填写“100”。

3）开始求解：Solve>Current LS，弹出一个名为“/STATUS Command”的文本框，检查无误后，单击“Close”。

在弹出的另一个“Solve Current Load Step”对话框，单击“OK”开始求解。

求解结束后，关闭“Solution is done”对话框。

6.2查看结算结果
显示各阶频率振型图：
1)读取荷载步
Main Menu>General Postproc>Read Results>First Set，菜单中First Set（第一步）、Next Set（下一步）、Previous Set（前一步）、Last Set（最后一步）、By Pick（任意选择步数）等，可以任意选择读取荷载步，每一步代表一阶模态。

2)显示振型图
每次读取一阶模态之后，就可以显示该阶振型。

GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu，选择“Nodal Solution-DOF Solution-Displacement vector sum”，就可以显示振型图。

下图依次为前6阶模态的振型图。

1
图20第一阶振型
图21第二阶振型
图22第三阶振型
图23第四阶振型
1
图24第五阶振型
图25第六阶振型
7命令流实现
/TITLE,Truss Bridge Static Analysis!*指定标题*
/COM,Structural!*选择分析类型为结构分析* /PREP7!*进入前处理器*
ET,1,BEAM4!*定义1号单元类型*
ET,2,SHELL63!*定义2号单元类型*
SECTYPE,1,BEAM,I,duan,0!*定义1号工字形截面* SECOFFSET,CENT!*截面质心不偏移*
SECDATA,0.4,0.4,0.4,0.016,0.016,0.016,0,0,0,0!*1号截面参数*
SECTYPE,2,BEAM,I,XIANHENG,0!*定义2号工字形截面*
SECOFFSET,CENT!*截面质心不偏移*
SECDATA,0.4,0.4,0.4,0.012,0.012,0.012,0,0,0,0!*2号截面参数*
SECTYPE,3,BEAM,I,FU,0!*定义3号工字形截面* SECOFFSET,CENT!*截面质心不偏移*
SECDATA,0.3,0.3,0.4,0.012,0.012,0.012,0,0,0,0!*3号截面参数*
R,1,0.0187,0.17e-3,0.54e-3,0.4,0.4,0,!*设置1号实常数*
R,2,0.0141,0.128e-3,0.415e-3,0.4,0.4,0,!*设置2号实常数*
R,3,0.0117,0.541e-4,0.324e-3,0.3,0.4,0,!*设置3号实常数*
R,4,0.3,,,,,,!*设置4号实常数*
MP,EX,1,2.1E11!*定义1号材料弹性模量* MP,PRXY,1,0.3!*定义1号材料泊松比*
MP,DENS,1,7850!*定义1号材料密度*
MP,EX,2,3.5E10!*定义2号材料弹性模量* MP,PRXY,2,0.1667!*定义2号材料泊松比*
MP,DENS,2,2500!*定义2号材料密度*
N,,0,0,-5,,,,!*建立节点*
NGEN,4,4,ALL,,,12,,,1,!*复制节点*
NGEN,2,1,ALL,,,,,10,1,!*复制节点*
NGEN,2,1,2,10,4,,16,,1,!*复制节点*
1 NGEN,2,1,3,11,4,,,-10,1,!*复制节点*
TYPE,1!*选择1号单元类型*
MAT,1!*选择1号材料*
REAL,1!*选择1号实常数*
ESYS,0!*单元坐标系*
SECNUM,1!*选择1号截面*
TSHAP,LINE!*选择线形单元*
E,11,14!*建立单元*
E,12,13!*建立单元*
TYPE,1!*选择1号单元类型*
MAT,1!*选择1号材料*
REAL,2!*选择2号实常数*
ESYS,0!*单元坐标系*
SECNUM,2!*选择2号截面*
TSHAP,LINE!*选择线形单元*
E,2,6!*建立单元*
E,6,10
E,10,14
E,1,5
E,5,9
E,9,13
E,3,7
E,7,11
E,4,8
E,8,12
E,1,2
E,3,4
E,5,6
E,7,8
E,9,10
E,11,12
E,13,14
TYPE,1!*选择1号单元类型*
MAT,1!*选择1号材料*
REAL,3!*选择3号实常数*
ESYS,0!*单元坐标系*
SECNUM,3!*选择3号截面*
TSHAP,LINE!*选择线形单元*
E,3,6!*建立单元*
E,6,11
E,4,5
E,5,12
E,2,3
E,1,4
E,6,7
E,5,8
E,10,11
E,9,12
TYPE,2!*选择2号单元类型*
MAT,2!*选择2号材料*
REAL,4!*选择4号实常数*
ESYS,0!*单元坐标系*
TSHAP,QUAD!*选择四边形单元*
E,1,2,6,5!*建立单元*
E,5,6,10,9
E,9,10,14,13
NSYM,X,14,ALL!*所有节点以y0z平面对称* ESYM,,14,ALL!*所有单元以y0z平面对称* NUMMRG,ALL,,,,LOW!*合并重复节点单元，编号取较小者*
1 NUMCMP,ALL!*压缩节点单元等编号* FINISH!*结束前处理器*
/SOL!*进入求解器*
NSEL,S,,,23,24!*选择节点*
D,ALL,,0,,,,UX,UY,UZ,,,,!*约束3个自由度*
NSEL,S,,,13,14!*选择节点*
D,ALL,,0,,,,,UY,UZ,,,,!*约束两个自由度*
NSEL,S,,,1,2!*选择节点*
F,ALL,FY,-10000!*施加竖向集中力荷载* ALLSEL,ALL!*选择所有项目*
ACEL,0,10,0,!*施加重力*
ANTYPE,0!*选择分析类型，静力分析* SOLVE!*开始求解*
FINISH!*结束求解器*
/POST1!*进入普通后处理器* PLDISP,2!*显示结构变形图* PLNSOL,U,SUM,0,1.0!*显示总位移云图* PLVECT,U,,,,VECT,ELEM,ON,0!*显示节点总位移矢量图*
ETABLE,ZHOU_I,SMISC,1!*定义单元表，轴力* ETABLE,ZHOU_J,SMISC,7!*定义单元表，轴力* ETABLE,JIAN_I,SMISC,2!*定义单元表，剪力* ETABLE,JIAN_J,SMISC,8!*定义单元表，剪力* ETABLE,WAN_I,SMISC,6!*定义单元表，弯矩* ETABLE,WAN_J,SMISC,12!*定义单元表，弯矩* PRETAB,ZHOU_I,ZHOU_J,JIAN_I,JIAN_J,WAN_I,WAN_J!*列表显示单元结果表* PLLS,ZHOU_I,ZHOU_J,1,0!*显示轴力图*
PLLS,JIAN_I,JIAN_J,1,0!*显示剪力图*
PLLS,WAN_I,WAN_J,1,0!*显示弯矩图*
PRNSOL,U,COMP!*列表显示节点位移*
FINISH!*结束后处理器*
!/EXIT,ALL!*退出AVSYS并保存所有信息*
/TITLE,Truss Bridge Static Analysis!*指定标题*
/COM,Structural!*选择分析类型为结构分析*
/PREP7!*进入前处理器*
ET,1,BEAM4!*定义1号单元类型*
ET,2,SHELL63!*定义2号单元类型* SECTYPE,1,BEAM,I,duan,0!*定义1号工字形截面* SECOFFSET,CENT!*截面质心不偏移* SECDATA,0.4,0.4,0.4,0.016,0.016,0.016,0,0,0,0!*1号截面参数*
SECTYPE,2,BEAM,I,XIANHENG,0!*定义2号工字形截面* SECOFFSET,CENT!*截面质心不偏移* SECDATA,0.4,0.4,0.4,0.012,0.012,0.012,0,0,0,0!*2号截面参数*
SECTYPE,3,BEAM,I,FU,0!*定义3号工字形截面* SECOFFSET,CENT!*截面质心不偏移* SECDATA,0.3,0.3,0.4,0.012,0.012,0.012,0,0,0,0!*3号截面参数*
R,1,0.0187,0.17e-3,0.54e-3,0.4,0.4,0,!*设置1号实常数*
R,2,0.0141,0.128e-3,0.415e-3,0.4,0.4,0,!*设置2号实常数*
R,3,0.0117,0.541e-4,0.324e-3,0.3,0.4,0,!*设置3号实常数*
R,4,0.3,,,,,,!*设置4号实常数*
MP,EX,1,2.1E11!*定义1号材料弹性模量*
MP,PRXY,1,0.3!*定义1号材料泊松比*
MP,DENS,1,7850!*定义1号材料密度*
MP,EX,2,3.5E10!*定义2号材料弹性模量*
MP,PRXY,2,0.1667!*定义2号材料泊松比*
MP,DENS,2,2500!*定义2号材料密度*
1
N,,0,0,-5,,,,!*建立节点*
NGEN,4,4,ALL,,,12,,,1,!*复制节点*
NGEN,2,1,ALL,,,,,10,1,!*复制节点*
NGEN,2,1,2,10,4,,16,,1,!*复制节点*
NGEN,2,1,3,11,4,,,-10,1,!*复制节点*
TYPE,1!*选择1号单元类型*
MAT,1!*选择1号材料*
REAL,1!*选择1号实常数*
ESYS,0!*单元坐标系*
SECNUM,1!*选择1号截面*
TSHAP,LINE!*选择线形单元*
E,11,14!*建立单元*
E,12,13!*建立单元*
TYPE,1!*选择1号单元类型*
MAT,1!*选择1号材料*
REAL,2!*选择2号实常数*
ESYS,0!*单元坐标系*
SECNUM,2!*选择2号截面*
TSHAP,LINE!*选择线形单元*
E,2,6!*建立单元*
E,6,10
E,10,14
E,1,5
E,5,9
E,9,13
E,3,7
E,7,11
E,4,8
E,8,12
E,1,2
E,3,4
E,5,6
E,7,8
E,9,10
E,11,12
E,13,14
TYPE,1!*选择1号单元类型* MAT,1!*选择1号材料* REAL,3!*选择3号实常数* ESYS,0!*单元坐标系* SECNUM,3!*选择3号截面* TSHAP,LINE!*选择线形单元*
E,3,6!*建立单元*
E,6,11
E,4,5
E,5,12
E,2,3
E,1,4
E,6,7
E,5,8
E,10,11
E,9,12
TYPE,2!*选择2号单元类型* MAT,2!*选择2号材料* REAL,4!*选择4号实常数* ESYS,0!*单元坐标系* TSHAP,QUAD!*选择四边形单元* E,1,2,6,5!*建立单元*
E,5,6,10,9
E,9,10,14,13
1
NSYM,X,14,ALL!*所有节点以y0z平面对称* ESYM,,14,ALL!*所有单元以y0z平面对称* NUMMRG,ALL,,,,LOW!*合并重复节点单元，编号取较小者* NUMCMP,ALL!*压缩节点单元等编号* FINISH!*结束前处理器*
/SOL!*进入求解器*
NSEL,S,,,23,24!*选择节点*
D,ALL,,0,,,,UX,UY,UZ,,,,!*约束3个自由度*
NSEL,S,,,13,14!*选择节点*
D,ALL,,0,,,,,UY,UZ,,,,!*约束两个自由度*
ALLSEL,ALL!*选择所有*
ANTYPE,2!*选择分析类型，模态分析* MODOPT,SUBSP,6,0,100,,OFF!*选择字空间法，提取6阶模态* SUBOPT,8,4,10,0,0,ALL!*字空间法设置*
SOLVE!*开始求解*
FINISH!*结束求解器*
/POST1!*进入普通后处理器*
SET,LIST!*列表格阶模态*
SET,FIRST!*读取第一阶模态*
PLNSOL,U,SUM,2,1.0!*显示振型云图*
SET,NEXT!*读取下一阶模态*
PLNSOL,U,SUM,2,1.0!*显示振型云图*
SET,NEXT!*读取下一阶模态*
PLNSOL,U,SUM,2,1.0!*显示振型云图*
SET,NEXT!*读取下一阶模态*
PLNSOL,U,SUM,2,1.0!*显示振型云图*
SET,NEXT!*读取下一阶模态*
PLNSOL,U,SUM,2,1.0!*显示振型云图* SET,NEXT!*读取下一阶模态* PLNSOL,U,SUM,2,1.0!*显示振型云图* FINISH!*结束普通后处理器* !/EXIT,ALL!*退出程序*。