2019年秋浙教版初中数学七年级下册《因式分解》单元测试(含答案) (165)

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________
一、选择题
1．(2分)计算326(3)m m ÷-正确的结果是（ ）
A ．3m -
B ．2m -
C ．2m
D ．3m
2．(2分)下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A ．ay ax y x a +=+)(
B ．4)4(442+-=+-x x x x
C ．)12(55102-=-x x x x
D ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-
3．(2分)下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A ．4
12
m m ++ B ．222y xy x -+- C ．224914b ab a ++- D ．13292+-n n 4．(2分)已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）
A ．1,3-==c b
B ．2,6=-=c b
C ．4,6-=-=c b
D ．6,4-=-=c b
5．(2分)2421-可以被在60 和 70 之间的两个数整除，这两个数是（ ）
A ．61，63
B ．63，65
C ． 65，67
D ． 67，69
6．(2分)下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A ．21
124x x -+ B ．20.010.2m m --- C ．269y y -+- 224129a ab b ++
7．(2分)多项式6(2)3(2)x x x -+-的公因式是3(2)x -，则另一个因式是（ ）
A ．2x +
B ．2x -
C ．2x -+
D ．2x --
8．(2分)下列各多项式中，在有理数范围内可用平方差公式分解因式的是（ ）
A ．24a +
B ．22a -
C ．24a -+
D ．24a --
9．(2分)下列多项式因式分解正确的是（ ）
A ．2244(2)x x x -+=-
B ．22144(12)x x x +-=-
C ．2214(12)x x +=+
D ．222()x xy y x y ++=+
10．(2分)在多项式①2263
a a
b b ++；②221449m mn n -++；③21025a a -+；④2221ab a b +-；④6321y y -+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A ．①②⑤
B ．③④
C ．①②④
D ．②④⑤
11．(2分)多项式21m -和2(1)m -的公因式是（ ）
A ．21m -
B ．2(1)m -
C ．1m +
D ．1m -
12．(2分)公因式是23ax -的多项式是（ ）
A ．2225ax a --
B ．22236a x ax --
C ．2223612ax a x ax --+
D ．3261224ax ax a x ---
二、填空题
13．(2分)在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是
))()((22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y)=0，(x+y)=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)． 14．(2分)若n mx x ++2
是一个完全平方式，则n m 、的关系是 ．
15．(2分)填上适当的式子，使以下等式成立：
(1）)(
222⋅=-+xy xy y x xy ； (2）)(22⋅=+++n n n n a a a a . 16．(2分)已知矩形的面积是)7(3522>--x x x ，其中一边长是7-x ，则表示矩形的另一边的代数式是 ．
17．(2分)一个多项式因式分解的结果为(3)(3)a a a -+-，则这个多项式是 .
18．(2分) 观察下列等式：
3211=，
332123+=，
33321236++=，
33332123410+++=，
……
想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来 .
19．(2分)m 、n 满足|2|0m +=，分解因式2(x +22()()x y mxy n +-+= .
20．(2分)估算方程2233x -=
的解是 ．
三、解答题
21．(7分)如果在一个半径为 a 的圆内，挖去一个半径为b (b a <)的圆.
(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；
(2)当 a=12.75cm ，b=7.25cm ，π取 3时，求剩下部分面积.
22．(7分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).
23．(7分)分解因式：
(1)-4x 3+16x 2-16x ； (2)
21a 2(x-2a)2-41a(2a-x)3； (3)2
1ax 2y 2+2axy+2a ； (4)(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81；
24．(7分) 若0=++c b a ，求证：02222=++-ac c b a .
25．(7分)利用因式分解计算：
(1）21
(49)2
；（2）22515021-+
26．(7分)某大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管(横截面如图所示)，它的外半径为R(m)，内半径为 r(m)，用含 R ，r 的代数式表示桩管的横截面积，这个多项式 能分解因式吗？若R= 1.15 m ，r =0. 85m ，计算它的横截面面积. (结果保留 π)
27．(7分)用如图的大正方形纸片 3 张，小正方形纸片2 张，长方形纸片5 张，将它们拼成一个大长方形，并运用面积的关系，将多项式22352a ab b ++ 分解因式.
22352(32)()a ab b a b a b ++=++
28．(7分)已知 a ，b ，c 为三角形的三边，且满足2222()3()a b c a b c ++=++，试判断这个三角形是什么三角形，并说明理由.
29．(7分)已知1a b +=，2ab =-，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab -++---+++ 的值.
30．(7分)已知235x x +-的值为 7，求2200739x x --的值.
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一、选择题
1．B
2．C
3．Ｃ
4．D
5．B
6．A
7．B
8．C
9．A
10．C
11．D
12．B
二、填空题
13．101030，或103010，或301010
14．042=-n m
15．(1)12-+x y ；(2)n a a ++21
16．5+x
17．39a a -+
18．3333321234(1234)n n +++++=+++++L L 19．(2)(2)x y x y +++-
20．如1x =-
三、解答题
21．(1)()()a b a b π+- (2) 330cm 2
22．(1)提取因公式, 2 (2)2004 ,2005)1(x + (3)1)1(++n x .
23．(1)2)2(4--x x ；(2)2)2(41a x ax -；(3)2)2(2
1+xy a ；(4)4)3(-x .
24．证略．
25． (1)124504；(2)62500
26．0.6πm 2 27．22352(32)()a ab b a b a b ++=++
28． 等边三角形
29．315()-33ab a b -++=
30．1971。